四川省成都市树德实验中学西区2018-2019学年八年级9月月考数学试卷

四川省成都市树德实验中学西区2018-2019学年八

年级9月月考数学试卷

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 在0.458，4.2，，，，，这几个数中无理数有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

2. 的平方根是( )

A．±3B．3 C．9 D．±9

3. 下列计算正确的是( )

A．－＝0 B．＋＝C．＝－2 D．4÷＝2

4. 估算的大小应在（）

A．9.0﹣10之间B．8.5﹣9.0之间

C．8.0﹣8.5之间D．7﹣8之间

5. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）

（1）a＝b，∠A＝45°

（2）∠A＝32°，∠B＝58°

（3）a＝5，b＝12，c＝13

A．1个B．2个C．3 D．4个

6. 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．B．C．D．

7. 若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）

A．10 B．100 C．28 D．100或28

8. 下列运算中错误的有（）

①②，③，④＝3

A．4个B．3个C．2个D．1个

9. 如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（）

A．2B． 1

C．1D．2 2

10. 如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）

A．B．C．D．无法确定

二、填空题

11. 1-的相反数是________.

12. 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为

，，，则，，之间的关系是______．

13. 直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为

____________________．

14. 已知：a+3与2a﹣15是m的平方根，则m＝_____．

三、解答题

15. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）化简：

16. 解方程：

（1）2（x﹣1）2＝

（2）（x﹣1）3＝﹣27

17. 已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简

.

18. 如图四边形ABCD，已知∠A＝90°，AB＝3，BC＝13，CD＝12，DA＝4．求四边形的面积．

19. 如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD 于点F，若AB＝4，BC＝8．

（1）求DF的长；

（2）求△DBF和△DEF的面积；

（3）求△DBF中F点到BD边上的距离．

20. 如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）填空：若D与M重合时（如图1）

∠CBE= 度；

（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP=CQ=4，AB=6，试求PQ的长．

四、填空题

21. （2+）2010×（2﹣）2011＝_____．

22. 设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为_____．

23. 已知|7﹣3m|+2+（n﹣5）2＝3m﹣7﹣4，则m+2n的平方根为_____

24. 已知：直角△ABC的三边分别为a，b，c，且周长为9，斜边为4，则△ABC 的面积_____．

五、解答题

25. 设，，，…，

．若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

26. （1）已知①求x+y的值；②求2x2+2y2﹣xy的值（2）若x、y都是实数，且y＝，求x+3y的平方根

27. 若．

（1）求2a2﹣4a+5b的立方根；

（2）求a2+a﹣2+b2的值．

28. 如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD，P是AD边上一点（不与点A、D重合），将正方形纸片沿EF折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG 交DC于H，连接BP．

（1）求证：∠APB＝∠BPH；

（2）若P为AD中点，求四边形EFGP的面积；

（3）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．