平面直角坐标系题型总结

《平面直角坐标系》

考点1：点的坐标与象限的关系

知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：

（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6、在平面直角坐标系中，点(12)

A x x

--

，在第四象限，则实数x

的取值范围是．

7、对任意实数x，点2

(2)

P x x x

-

，一定不在

．．（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

8、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限,

D、第四象限.

考点2：点在坐标轴上的特点

x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）

4、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。

考点3：对称点的坐标

知识解析：

1、关于x轴对称A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。

2、关于y轴对称A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。

3、关于原点对称A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。

1、点M（2

-，1）关于x轴对称的点的坐标是（）．

A． (2

-，1

-）B． (2，1）

C．（2，1

-） D． (1，2

-）

2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点

是（）．

A．（－3，2） B．（3，－2）

C．（－2，3） D．（2，3）

3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为

(2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，

那么点B1的坐标为( ).

A. (2，1)

B.(-2,l)

C.(-2,-l)

D.(2，-1)

4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值

是 .

5、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点

B（a，2），则a＝．

6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．

7、如果点(45)

P-

，和点()

Q a b

，关于y轴对称，则a的值

为．

y

O (01)

B ，(20)

A ，1(3)

A b ，1(2)

B a ，

x

考点4：平移后点的坐标

知识解析：

1、将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度， 可以得到对应点（x +a ，y ）（或（x -a ，y ））；

2、将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度， 可以得到对应点（x ，y +b ）（或（x ，y -b ））．

1、 在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．

2、在平面直角坐标系中，点P （-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（ ）

A.（2，2）

B.（-4，2）

C.（-1，5）

D.（-1，-1） 3、将点P （－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P /,则点P /的坐标为 。

4.将点A （-3，-2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A ，则点A ' 的坐标是 .

5、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C ’点的坐标为（ ）

A. （5，4）

B. （5，1）

C. （1，1）

D. （-1，-1） 6、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是

A ( 4 ,-1).

B (1, 1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B '，若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B '的坐标为（ ）

A . ( -5 , 4 )

B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 7、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，

则a b +的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

8、在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ．

9、以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（ ）

A （3，3）

B （5,3）

C （3,5）

D （5,5） 10、在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（ ） A ．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 11、如图所示，在平面直角坐标系中，

ABCD 的顶点A ，B ，D

的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2）

考点5：点到直线的距离

点P （x,y ）到x 轴，y 轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离22x y +

1、点M （-6，5）到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是______．

2、已知点P （x ，y ）在第四象限，且│x │=3，│y │=5，则点P 的坐标是（ ）

A ．（-3，5）

B ．（5，-3）

C ．（3，-5）

D ．（-5，3） 3、已知点P (m ，n )到x 轴的距离为3，到y 轴的距离等于5，则点P 的坐标是 。

4、已知点P 的坐标（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ．

考点6：平行于X 轴、Y 轴的直线的特点

平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的横坐标相同

1、已知点A(1,2),AC ∥X 轴,AC=5,则点C 的坐标是 _____________.

2、已知点A(1,2),AC ∥y 轴,AC=5,则点C 的坐标是 _____________.

3、如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则_______

4、如果点A ，点B (),6n -且AB//y 轴，则_______

5()2,m 、已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 .

6、已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=8，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（－2，4），则点C 的坐标为__________________________.

考点7：角平分线的理解

第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x ）； 第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)

1、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ）

A ．（2，2）

B ．（-2，-2）

C ．（2，2）或（-2，-2）

D ．（2，-2）或（-2，2） 2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ＝ ，点的坐标为 。 3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.