快乐农场 运算律简便计算2
四年级下册数学教案-三快乐农场——运算律-青岛版
四年级下册数学教案三快乐农场——运算律青岛版作为一名教师，我将以第一人称，我的口吻来写这份教案。
一、教学内容本节课的教学内容是四年级下册的数学教材，青岛版，第三章“快乐农场——运算律”。
在这一章节中，学生将学习运算律的概念和应用，包括加法结合律、乘法结合律和分配律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解并掌握运算律的概念和应用，能够运用运算律来简化计算，提高计算的效率。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握运算律的概念和应用。
难点在于让学生能够理解并运用分配律。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些关于农场的小图片，引起学生的兴趣，然后提出一些问题，如“如果农场里有3组动物，每组有2只动物，一共有多少只动物？”让学生尝试解答。
2. 例题讲解：我会通过PPT展示一些例题，如“如果有2组动物，每组有3只动物，一共有多少只动物？”我会引导学生运用运算律来简化计算，如运用加法结合律将2组动物的只数相加，或者运用分配律将每组动物的只数相加。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成，然后我会选取一些学生的作业进行讲解和评价。
4. 课堂互动：在讲解完随堂练习题后，我会组织一些课堂互动活动，如小组讨论、游戏等，让学生在实践中运用运算律，提高运算能力。
六、板书设计在讲解运算律的过程中，我会利用黑板和粉笔，将运算律的公式和示例进行板书，帮助学生理解和记忆。
七、作业设计1. 2 + 3 + 4 =2. 5 × 6 × 7 =答案：1. 2 + 3 + 4 = 92. 5 × 6 × 7 = 210八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对学生的学习情况进行反思，看看哪些学生掌握了运算律的概念和应用，哪些学生还需要进一步的指导和帮助。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，如一些关于运算律的练习题和游戏，让学生在课后能够进一步巩固和提高运算能力。
青岛版五四制小学四年级数学上册教案快乐农场——运算律
快乐农场——运算律
【教学内容】
快乐农场——运算律——加法结合律、交换律
【教学目标】
1．结合具体情境，理解加法结合律、交换律，并能用字母表示这些运算律。
2．能运用所学的运算律进行简便计算，并根据具体情况选择合适的算法，发展思维的灵活性。
3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，培养推理能力。
【教学重点】
理解加法结合律、交换律，并能运用运算律进行简便计算。
【教学难点】
根据数据的特点灵活选用计算方法。
【教学过程】
师：说一说你从图中都了解到哪
些数学信息？
师：你能根据这些数学信息提出。
四年级数学上册 三 快乐农场——运算律_教案1 青岛版(五四制)
快乐农场——运算律【教学内容】快乐农场——运算律——加法结合律、交换律【教学目标】1．结合具体情境，理解加法结合律、交换律，并能用字母表示这些运算律。
2．能运用所学的运算律进行简便计算，并根据具体情况选择合适的算法，发展思维的灵活性。
3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，培养推理能力。
【教学重点】理解加法结合律、交换律，并能运用运算律进行简便计算。
【教学难点】根据数据的特点灵活选用计算方法。
【教学过程】环节预设教师活动学生活动设计意图创设情境，导入新课。
师：同学们你们去过苗木基地吗？知道里面都有什么吗？师：今天我们一起去参观苗木基地，（出示情境图）。
师：说一说你从图中都了解到哪些数学信息？师：你能根据这些数学信息提出哪些问题？学生口答。
学生观察情境图，学生可有下列发现：●学校绿化校园，需要买一批树苗和花苗。
●苗木基地有冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵。
●苗木基地有月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。
……学生可能会说：1．一共要购进多少棵树苗？2．一共要购进多少棵花苗？情境导入，激发学习的兴趣。
引导学生提出数学问题。
自主学习，一、探究加法结合律学生进行计算。
引导学猜测是正确的，我们可以得出结论了，这确实是加法运算律中的一个规律，叫做加法结合律。
（展示加法结合律内容：三个数相加，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变。
）板书：结论：加法结合律。
4．如果用abc三个字母分别表示三个加数，你能用他们把加法结合律表示出来吗？班内交流，根据学生回答板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）师：说一说探究加法结合律的过程。
二、探究加法交换律师：学习了加法结合律，加法中还有其他的运算律吗？下面我们就运用刚掌握的探索规律好方法来研究。
请大家翻开课本，完成这几个算式。
（一）观察并猜测规律。
两个加数交换位置，结果相同。
（二）验证、结论。
我们还是一起来印证一下吧，学生口答举例内容，师板书。
四年级下册数学教案-三 快乐农场——运算律-青岛版.doc
四年级下册数学教案-三快乐农场——运算律-青岛版教学内容：本节课教学内容为青岛版四年级下册数学“快乐农场——运算律”。
本节课将引导学生运用已学的整数加法和减法运算，探究加法交换律、结合律和减法的性质，并能运用这些运算律简便计算。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律、结合律和减法的性质，并能用字母表示。
2. 过程与方法：培养学生运用所学的运算律进行简便计算的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
教学难点：1. 理解并掌握加法交换律、结合律和减法的性质。
2. 能够运用运算律简便计算。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、计算器。
教学过程：一、导入1. 复习导入：教师带领学生回顾上节课学习的整数加法和减法运算。
2. 提问：谁知道什么是加法交换律？什么是结合律？减法有哪些性质？3. 学生回答，教师总结。
二、新课讲解1. 讲解加法交换律：（1）教师通过PPT展示加法交换律的实例，引导学生观察并发现规律。
（2）学生尝试用字母表示加法交换律。
（3）教师点评并给出正确答案。
2. 讲解加法结合律：（1）教师通过PPT展示加法结合律的实例，引导学生观察并发现规律。
（2）学生尝试用字母表示加法结合律。
（3）教师点评并给出正确答案。
3. 讲解减法的性质：（1）教师通过PPT展示减法的性质，引导学生观察并发现规律。
（2）学生尝试用字母表示减法的性质。
（3）教师点评并给出正确答案。
三、巩固练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师点评并给出答案。
四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生回答，教师总结。
板书设计：四年级下册数学教案-三快乐农场——运算律-青岛版一、加法交换律：a b=b a二、加法结合律：(a b) c=a (b c)三、减法的性质：a-b-c=a-(b c)作业设计：1. 课后自主完成课后练习题。
四年级数学下册 第3章 快乐农场—运算律 第2课时 应用加法运算律进行简便计算 青岛版六三制
你知道高斯是怎样算的吗?
1 + 2 + 3 + 4 +…… + 99 + 100 =（1+99）+（2+98）+......(49+51)+100+50
= 100×50+50 = 5050
5.算一算，填一填。
20
=
20
20
=
20
100
=
100
200
=
200
（1）你发现了什么规律？
一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
5.算一算，填一填。
（2）用刚才发现的规律计算下面各题。
432-123-77 =432-（123+77） =432-200 =232
＋ ＋ = 23
89
1217711771
1238293
＋ ＋ = 2154451221
149
58
2344598
6.要使计算简便，卡片上的数可以是几？
64 ＋ 75 ＋ 36 ＋ 125 = 300
890 ＋ 217 ＋ 83 ＋ 210 = 400
你知道吗？ 高斯10岁时，小学老师出了一道算术难
人数 688 312 ？ 1259
第三天参观的有多少人? 1259－688－312
1259－(688＋312)
＝1259－(688＋312)
＝1259－1000
＝1259－1000
青岛版(5年制)数学四年级上册第三单元 快乐农场——运算律
第三单元快乐农场——运算律【例1】下面各题，怎样简便怎样算：（1）487-187-139-61 （2）300-123-75-77思路分析：本题考查的知识点是连减的计算，解答时可以采取凑整法、转化法将繁杂的计算转化为较简单的计算。
（1）观察连减算式487-187-139-61发现，139与61的和可以凑成整数200,487-187也可以凑成整数，所以487-187-139-61=487-187-（139+61）。
（2）观察连减算式300-123-75-77发现，123与77的和可以凑成整数200，300-75=225，所以300-123-75-77转化为（300-75）-（123+77）。
解答：（1）487-187-139-61 （2）300-123-75-77=487-187-（139+61） =（300-75）-（123+77）=300-200 =225-200=100 =25【例2】计算666×667+222×999思路分析：本题考查的知识点是运用乘法分配律的逆运算进行简算。
解答时，可以使用转化法、拆数法找到相同的因数后，再运用乘法分配律的逆运算进行简算。
观察算式发现：如果把999拆分成3×333，然后让222和3结合运算，算式就出现了相同的因数666，即：666×667+222×999=666×667+222×3×333=666×667+666×333，这样利用分配律的逆运算计算简单。
解答：666×667+222×999=666×667+222×3×333=666×667+666×333=666×（667+333）=666×1000=666000【例3】计算 456+447+452+445+454。
思路分析：本题考查的知识点是连加的简算，解答时可以采用找“标准基数”的方法来解答。
四年级数学上册第三单元快乐农场__在实际问题中运用运算律作业青岛版五四制
在实际问题中运用运算律１．怎样简便就怎样计算.㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀４７＋(８９＋５３)３４ˑ６８＋６８ˑ６６１５８ˑ２７－５８ˑ２７１０５＋６７＋９５＋３３２．红红每天看６０页书,２个星期能看多少页书?３．小均家和洋洋家相距２４００米,两人同时从自家出发,小均每分钟走５０米,洋洋每分钟走７０米,他们经过多少分钟相遇?１．放学了,明明和俊俊同时从学校出发,朝着相反的方向回各自的家.两人步行的速度分别是６４米/分㊁７２米/分,经过５分钟,两人相距多少米?２．要修一条５８４米长的水泥路,第１周修了５天,平均每天修６４米.第２周准备每天修６６米,还要修多少天?第三单元㊀快乐农场３．玩具工厂加工一批玩具,一共１８００个.甲加工了６天,平均每天加工１２０个,剩下的玩具全部都由乙加工.乙用８天完成了任务,乙平均每天加工多少个?４．一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距４８０千米的两地相向而行,公共汽车每小时行驶４０千米,小轿车每小时行驶５０千米,５小时后两车还相距多少千米?５．甲㊁乙两艘轮船同时从A港开往B港,甲船每小时行驶３０千米,乙船每小时行驶３６千米,经过４小时,甲㊁乙两船相距多少千米?基础训练１．墨水每瓶６元,买了８瓶,钢笔买了９支,一共用去１９２元,请问钢笔每支多少元?２．甲㊁乙两辆汽车同时从A地开往B地,甲车的速度为８０千米/小时,乙的速度为７５千米/小时,５小时后,甲车比乙车多行驶多少千米?３．明明和强强一起折纸鹤,明明每天折３０个,强强每天折２０个,１６天后,他们一共折了多少个?拓展提高４．甲㊁乙两车分别从相距８５０千米的A㊁B两地同时出发,相向而行,已知甲车每小时行驶５５千米,乙车每小时行驶６５千米,两车出发多少小时后还相距１３０千米?５．甲㊁乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行驶２０千米,乙每小时行驶１８千米,两人相遇时距离全程中点３千米.全程长多少千米?发散思维６．小张和小李在环形跑道上散步,两人从同一地点出发,反向而行.小张的速度是４８米/分,小李的速度是５２米/分,经过８分钟两人第二次相遇.环形跑道一圈有多少米?７．甲每小时行驶７千米,乙每小时行驶５千米,两人从相距１８千米的两地同时相背而行,几小时后两人相距５４千米?。
运用乘法结合律、交换律简便计算(四年级数学)
答：这辆车每天行驶250千米。
运用乘法运算律
• 通过运用乘法的结合律和交换律，可以 进行简便运算。
除法的性质
• 一个数连续除以两个数就等于它除 以这两个数的积。
• a÷b÷c=a÷（b×c）
=7000
我发现第二、第三 种方法更简单。
比较大小，并说一说你的发现
90÷3÷2 = 90÷（3×2） 50÷5÷2 = 50÷（5×2）
仔细观察这三道题， 圆圈左右两边的算 式各有什么特点？
360÷8÷5 = 360÷（8×5）
一个数连续除以两个数 就等于它除以这两个数 的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
1.用简便方法计算下面各题。
23×5×2
125×24
＝23×（5×2） ＝23×10 ＝230
=125×（8×3） ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000
1.用简便方法计算下面各题。
6×（17×5）
4×51×25
＝17×（6×5） ＝17×30 ＝510
=4×25×51 ＝100×51 ＝5100
=7000
计算
125×7×8
方法三：
125×7×8 =7×（8×125） =7×1000
=7000
比较三种方法，你有什么发现？
125×7×8 =878×7 =1000×7
=7000
运用乘法结合律和乘法交换 律，同样可以进行简便运算。
125×7×8
=7×（8×125） =7×1000
运用乘法运算律进行 运算时，要将相乘得 数是整十和整百的数 组合在一起。
2.学校图书室一共有8个书架，每个书架有6层，平均每 层放125本书，学校图书室一共有多少本书？
125×6×8 ＝（125×8）×6
四年级第三单元快乐农场----运算律
第三单元快乐农场——运算律一、教材分析:1、教材地位：本单元在学生掌握了四则混合运算基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。
2、本单元利用学生已有的感性认识,鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法，学习加法与乘法的运算定律。
在学习的过程中，不仅培养学生灵活合理的选择算法的能力，还要建立运用规律解决实际问题的意识。
二、教学内容：1. 用字母表示加法运算律以及减法的运算性质2、用字母表示乘法运算律3、合理运用相关运算律进行简便计算4、能够运用规律解决实际问题三、教学目标：1、结合已有的知识经验和具体情境，探索并了解运算律，并会应用运算律进行一些简单的简便运算。
2、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习加法与乘法运算定律。
在学习过程中，树立运用规律简算，增强用规律验算得意识。
在合作探究的过程中，培养合作意识以及学习应用数学的兴趣。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、比较、归纳等数学方法。
4、在具体运算和解决问题过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
根据解决问题实际需要，合理灵活地应用加法和乘法运算律，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验它们的价值，增强应用数学的意识。
四、教学重点：探索和理解加法运算律，减法的运算性质，以及乘法运算律。
五、教学难点：乘法分配律的理解和应用。
六、教学措施：1、体现数学与生活密切联系，强调从学生身边的事物出发认识感知数学，培养对数学的兴趣，使人人学有价值的数学。
因此，课前准备了数学挂图，利用学生已有的感性认识，使学生体会到“生活中处处有数学。
”2、灵活运用教学方法，提高小组合作学习的有效性。
课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式，以小组讨论为主，把课堂的时间交给学生，放手学生，让他们在小组中通过探索理解乘法的运算定律。
3、促进学生主动性、个性化的学习。
请学生选用自己喜欢的方法学习探讨，尊重学生的个性化学习。
让他们在小组中担任不同的角色，使学生在轻松、和谐的氛围中主动的学习，实现个性化发展。
第三单元《快乐农场——运算律》(同步练习)-四年级下册数学青岛版
青岛版数学四年级下册同步练习第三单元《快乐农场——运算律》（二）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题（16分）1．下面算式用乘法结合律更简便的是（）。
A．85×25×4B．63×9×3C．98×101D．19×65－15×65 2．小珍用计算器计算46×23时，把“23”误按成了“33”键，得到的结果比实际结果多了（）。
A．10B．46C．230D．4603．小刚计算266－201时，是这样计算的：266－200＋1，那么现在计算结果和正确计算结果比较，得数（）。
A．不变B．多1C．少1D．多24．960÷12与下列（）的得数相同。
A．960÷3×4B．960÷4×3C．960÷3÷4D．960×4÷3 5．38＋25＋175＋62＝（38＋62）＋（25＋175），运算中用到了（）。
A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律、结合律6．986－297的简便算法是（）。
A．986－300－3B．986－300＋3C．986－200＋3D．986－（300＋3）7．下面()算式与99×a+99结果相等．A．99×(a+1)B．99×a+1C．a×(99+1)D．99×(a+99) 8．计算﹣4×2的结果是（）A．﹣6B．﹣2C．8D．﹣8二、填空题（16分）9．如果☆×☆＝45，那么（☆×6）×☆＝( )；如果☆×☆＝60，那么（☆×4）×（☆×5）＝( )。
10．（100＋2）×75＝100×75＋2×75，这里运用的运算律是( )，用字母表示这个运算律是( )。
四年级上册数学试题-第三单元 快乐农场——运算律 爬坡题 青岛版(五年制)(含答案)
第三单元快乐农场——运算律【例1】下面各题，怎样简便怎样算：（1）487-187-139-61 （2）300-123-75-77思路分析：本题考查的知识点是连减的计算，解答时可以采取凑整法、转化法将繁杂的计算转化为较简单的计算。
（1）观察连减算式487-187-139-61发现，139与61的和可以凑成整数200,487-187也可以凑成整数，所以487-187-139-61=487-187-（139+61）。
（2）观察连减算式300-123-75-77发现，123与77的和可以凑成整数200，300-75=225，所以300-123-75-77转化为（300-75）-（123+77）。
解答：（1）487-187-139-61 （2）300-123-75-77=487-187-（139+61） =（300-75）-（123+77）=300-200 =225-200=100 =25【例2】计算666×667+222×999思路分析：本题考查的知识点是运用乘法分配律的逆运算进行简算。
解答时，可以使用转化法、拆数法找到相同的因数后，再运用乘法分配律的逆运算进行简算。
观察算式发现：如果把999拆分成3×333，然后让222和3结合运算，算式就出现了相同的因数666，即：666×667+222×999=666×667+222×3×333=666×667+666×333，这样利用分配律的逆运算计算简单。
解答：666×667+222×999=666×667+222×3×333=666×667+666×333=666×（667+333）=666×1000=666000【例3】计算 456+447+452+445+454。
思路分析：本题考查的知识点是连加的简算，解答时可以采用找“标准基数”的方法来解答。
新版青岛版四年级下册数学第三单元《快乐农场运算律》教案(最新审定教材)
快乐农场——运算律教学目标：知识与技能让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律过程与方法让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
情感态度与价值观培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重难点：教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学过程：导入】教学活动一、复习导入。
我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。
二、探究新知。
1、主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。
）2、学习例1。
（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。
然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。
教师根据学生回答，边板书：4×25=100（人）25×4=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。
启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
（学生齐读。
）（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律:用文字甲数×乙数=乙数×甲数、用图形▲×★= ★×▲、用字母的方式 a×b=b×a。
洮南市中心小学四年级数学下册三快乐农场运算律知识点总结青岛版六三制
运算定律加法交换律:两个加数交换位置，和不变.a＋b＝b＋a40＋56＝56＋40加法结合律:先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
(a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚高斯算法介绍高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。
老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。
全班只有高斯想出来的(1＋100）＋(2＋99）＋（3＋98)……＋(50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。
后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝（1＋100)＋（2＋99）＋（3＋98)……＋(50＋51）＝101×50＝5050具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即﹙首项＋末项﹚×项数÷21＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050项数的计算方法：末项减去首项除以项差(每两项之间的差）加1，即﹙末项－首项﹚÷项差＋1﹙100－1﹚÷1＋1＝1001＋3＋5＋7＋……97＋99＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2＝100×50÷2＝2500乘法运算定律乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变.a×b＝b×a4×25＝25×4乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数,积不变（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚（25×5)×2＝25×（5×2）乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c（2＋4）×25＝2×25＋4×25扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d《四运算律》知识归纳买文具四则混合运算的运算顺序。
四年级下数学教案快乐农场运算律2_青岛版
四年级下数学教案快乐农场运算律2_青岛版快乐农场——运算律教学目标：知识与技能让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律过程与方法让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
情感态度与价值观培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重难点：教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学过程：导入】教学活动一、复习导入。
我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。
二、探究新知。
1、主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。
指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。
（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。
即：（25×5）×2=25×（5×2）（5）哪一种方法计算起来更简便？（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（9）让学生用自己喜欢的方式表示乘法结合律用文字（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）、用图形（▲×★）×●=_▲_ ×(_★_ × _●_)、用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）。
门源回族自治县一小四年级数学下册 三 快乐农场——运算律运算定律与简便计算知识篇 青岛版六三制
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
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数学整理与复习
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知识点一：加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
例1.1：填上适当的数。
81 + = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ）
a+b+c=a+ +b
练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b
④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)
只应用加法交换律的是（）。
只应用加法结合律的是（）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。
知识点二：应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
例2.1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加）
387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减）
练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28
知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例3.1：324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68）
加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。
（2）先减后加等于先加后减。
练习2.6：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75
知识点四：乘法的交换律和结合律
1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)
例4.1：填上适当的数。
16×19=19× 35×8×4= ××8
a × 56 ×
b = （×）× 5616 × 4 × 25 = 16 ×（×）练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（）
125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（）
知识点五：应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
例5.1：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
练习5.2：简算 56×125 125×32 125×5×32×5
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
练习5.3：124×63÷62 62×59÷31 45×12÷9
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
例5.4：280÷5÷2 2800÷25÷4
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
练习5.5：540 ÷ 45 1800÷（3×8） 160÷（4×8）
知识点六：乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。
乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
）
（40＋8）×25 125×（8+80）86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 56×101 125×81 25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 99×99＋99 125×81－125 91×31－91
知识点七：解决简单的实际问题
1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。
这条公路全长多少米？
2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？
3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？
4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。
四年级一共有多少人？
5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。
一共运进大米多少千克？
6.一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？。