使用了L型矩阵图
SPC新七大手法
六、矩阵数据分析法
• 矩阵图上各元素间的关系如果
能用数据定量化表示，就能更 准确地整理和分析结果。这种 可以用数据表示的矩阵图法， 叫做矩阵数据分析法。. 叫做矩阵数据分析法。. • 右表1 语言文字资料收集方法 右表1 选择 • 右表2 资料收集方法选择 右表2 • 数据矩阵分析法的主要方法为 主成分分析法（Principal 主成分分析法（Principal component analysis），利用此 analysis），利用此 法可从原始数据获得许多有益 的情报。主成分分析法是一种 将多个变量化为少数综合变量 的一种多元统计方法。
1976年由日本人提出，是运筹学中的一种方法。所谓PDPC法，是为 1976年由日本人提出，是运筹学中的一种方法。所谓PDPC法，是为 了完成某个任务或达到某个目标，在制定行动计划或进行方案设计时， 预测可能出现的障碍和结果，并相应地提出多种应变计划的一种方法。 这样在计划执行过程中遇到不利情况时，仍能按第二、第三或其它计 划方案进行，以便达到预定的计划目标，如下图所示。
PDPC特征及步驟 PDPC特征及步驟
•
PDPC法具有如下特征： PDPC法具有如下特征： 法具有如下特征
1. 从全局、整体掌握系统的状态，因 而可作全局性判断； 2. 可按时间先后顺序掌握系统的进展 情况； 3. 密切注意系统进程的动向，掌握系 统输入与输出间的关系； 4. 情报及时，计划措施可被不断补充、 修订。
五、矩阵图法
1)L型矩阵图。 1)L型矩阵图。 型矩阵图 是把一对现象用以矩阵的行和列排列的二元表的形式来表达的一种矩阵图， 它适用于若干目的与手段的对应关系，或若干结果和原因之间的关系。 2)T型矩阵图 2)T型矩阵图。 型矩阵图。 是A、B两因素的L型矩阵和A、C两因素的L型矩阵图的组合矩阵图，这种矩阵 两因素的L型矩阵和A 两因素的L 图可以用于分析质量问题中“不良现象一原因一工序”之间的关系，也可以 用于分析探索材料新用途的“材料成分一特性一用途”之间的关系等。 3)Y型矩阵图 3)Y型矩阵图。 型矩阵图。 是把A因素与B因素、B因素与C因素、C因素与A因素三个L 是把A因素与B因素、B因素与C因素、C因素与A因素三个L型矩阵图组合在一 起而形成的矩阵图 4)X型矩阵图 4)X型矩阵图。 型矩阵图。 是把A因素与B因素、B因素与C因素、C因素与D因素、D因素与A因素四个L 是把A因素与B因素、B因素与C因素、C因素与D因素、D因素与A因素四个L型 矩阵图组合而形成的矩阵图，这种矩阵图表示A 矩阵图组合而形成的矩阵图，这种矩阵图表示A和B、D，B和A、C，C和B、D， D和A、C这四对因素间的相互关系，如“管理机能一管理项目一输入信息一 输出信息”就属于这种类型。 5)C型矩阵图。 5)C型矩阵图。 型矩阵图 是以A 是以A、B、C三因素为边做出的六面体，其特征是以A、B、C三因素所确定的 三因素为边做出的六面体，其特征是以A 三维空间上的点为“着眼点”。
过程能力及过程能力指数
> 1 . 67
1.67 ≥ C p > 1.33
1 . 33 ≥ C
p
>1
1 ≥ C p > 0.67
0.67 ≥ C p
如果计算的是Cpk值，则要用Cpk值进行判断；在考虑采取措施时，先考虑调整加 值进行判断；在考虑采取措施时， 工中心（ 工中心（即
x
），若调整加工中心，仍不能满足设计标准要求， ），若调整加工中心，仍不能满足设计标准要求，或不能通过调整加 若调整加工中心
1级 级 2级 级
1 > Cp≥0.67
3级 级
0.27%~4.55%
0.67 > Cp
4级 级
4.55%以上 以上
2、提供从何处进行改进的信息 、 如果C ， 如果 P>1，而CPK<1时，则应调整过程的集中位置； 时 则应调整过程的集中位置； 如果C 接近，而两者均<1时 则需找出散差大的原因； 如果 P与CPK接近，而两者均 时，则需找出散差大的原因； 有差异而两者均<1时 如果C 如果 P与CPK有差异而两者均 时，则即要调整集中位置又要找散差大 的原因，加以解决。 的原因，加以解决。 3、在采购原材料、零部件时对供应商生产现场质量保证能力的认定 、在采购原材料、 4、用于对设备的验收 、 分析过程能力、计算过程能力指数在生产企业应用广泛，因此， 分析过程能力、计算过程能力指数在生产企业应用广泛，因此，是质量 管理的一项技术基础工作。 管理的一项技术基础工作。
Cp范围
等级
过程可能产生的 不合格率 0.00006%以下 以下 0.00006%~0.006 % 0.006%~0.27%
判断 过程能 力富余 过程能 力充分 过程能 力尚可 过程能 力不足 过程能 力严重 不足
云质QMS说质量 - 质量工具之矩阵图
1.什么是矩阵图20世纪末，有一部非常有名的科幻电影《The Matrix》。
《The Matrix》三部曲展现的是，人们所生活的世界是由一个巨大的计算机智能“矩阵”控制的虚拟世界，一切看似“真实”的信息由其创造并传播，人类为了Freedom与“矩阵”Fight。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
在物理学中，矩阵在电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。
当前非常热门的计算机领域，如机器学习、人工智能、神经网络都是基于矩阵形成的算法。
可以预见的是，通过计算机技术的应用，以质量知识库等为基础，质量管理也将向智能化进化。
矩阵在组织管理中有很多应用，比如风险评估矩阵、概率影响矩阵、道斯矩阵(SWOT分析)、职责分配矩阵RAM(RACI)、散点图矩阵、相关性矩阵、优先级矩阵、波士顿矩阵等，使用这些矩阵可以更有效和高效进行战略决策、质量管理、项目管理和持续改进等，矩阵图则是质量管理人员常用的QC新七种工具之一。
矩阵图，是从需要分析的事项中找出成对的因素组，分别排成行和列，找出行与列交叉点的关系或相关性的大小，从而探讨问题点的一种方法。
矩阵图可以展现2组或2组以上成对因素间的关系，同时能获得更多的相关性信息，其特点如下：(1)分析成对的影响因素，方便做多元性评估；(2)成对因素之间的相关性清晰明了，便于确定重点；(3)可根据多元性评估，将潜伏的各项因素找出来；(4)在系统图、关联图、亲和图等手法已分析至极限时，可以结合使用矩阵图。
例如时间管理四象限法，实际上就可以看作是按照“紧急”和“重要”2组成对因素（时间组：紧急/不紧急是一组，重要程度组：重要/不重要为另一组）组成的矩阵图，只不过是更加清晰地放在二维坐标轴的四个象限里而已。
在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素。
2007年企业管理师咨询实务复习：质量分析技术Ⅱ——新七种工具
第⼆节质量管理咨询的常⽤统计技术⼆、质量分析技术Ⅱ——新七种⼯具质量管理分析的新七种⼯具包括：关联(系)图、KJ法(亲和图)、系统图、矩阵图、矩阵数据分析法、过程决策程序图法(PDPC 法)、⽮线图(络图)。
(⼀)关联(系)图1.关联(系)图的含义所谓关联(系)图，是把⼀个或若⼲个存在的问题及其因素间的因果关系⽤箭头连接起来的⼀种图，便于直观地找出各因素之间的因果关系。
2.关联(系)图的作⽤关联(系)图适合于整理因素间有交叉关系的较复杂的问题，同时应⽤关联(系)图从计划阶段开始就能够以⼴阔的视野把握问题，同时准确地抓住重点并协调⼤家的意见，让每个⼈都可不拘形式⾃由发表意见，有利于探索问题的因果关系，能打破成见和解决问题。
其具体应⽤于以下环节：(1)制订、展开质量保证和质量管理⽅针；(2)制订质量管理的推进计划；(3)分析制造过程中不良品的原因，尤其是潜在原因的分析；(4)提出解决市场投诉的措施；(5)有效地推进QC⼩组活动；(6)促进采购原辅材料、外购件的质量管理；(7)改进各职能管理⼯作的质量。
3.关联(系)图的绘制步骤(1)提出认为与问题有关的⼀切相关原因(因素)；(2)⽤简明通俗的语⾔表⽰原因；(3)⽤箭头表⽰原因之间、原因与问题之间的逻辑关系；(4)了解问题因果关系的全貌；原因应深⼊分析直⾄找出末端原因。
(5)进⼀步归纳出重点项⽬，⽤双圈标出。
4.关联(系)图应⽤注意事项(1)关联(系)图中的因素间必须是有交叉关系的。
(2)⽤因果分析关联图时，“要因”必出⾃末端因素并做出“标识”；(3)分析关系图时，其要因必须是对所有末端原因逐⼀现场验证后得到的。
例题：与关联(系)图拥有相同效⽤的还有().A. 控制图B. 散布图C. 系统图D. 排列图E. 因果分析法答案：CE(⼆)KJ法(亲和图法)1.KJ法(亲和图)的含义。
所谓KJ法，就是针对某⼀问题，充分收集各种经验、知识、想法和意见等语⾔、⽂字资料，通过A型图解进⾏汇总，并按其相互亲和性归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统⼀认识，以利于问题解决的⼀种⽅法。
QC七大手法(QC新7大工具)
关连图一.关连图的简要说明关连图就是把现象与问题有关系的各种因素串联起来的图形。
通过关连图可以找出与此问题有关系的一切要图，从而进一步抓住重点问题并寻求解决对策。
二.关联图法的应用1.QA之方针展开与决定。
2.CWQC导入之推展时。
3.市场抱怨处理或不良品问题点掌握。
4.采取预防措施时。
5.小团队活动的效果性推展。
6.明确事件的内容和关系时。
三.关联图的特点1.容易掌握关连关系，而有效的掌握重点。
2.组员的共识容易形成，并增长见闻。
3.对要因复杂的比其他手法，更易处理要因关连关系。
4.表现形式不受拘束，图形可自由书写。
5.不同成员图形呈现不同面貌，但结论应很相近。
四.关联图法制作步骤1.决定主题，并依主题决定动作成员。
2.列举原因，预先由主席定义主题，并要求成员预先思考，收集资料。
3.整理卡片。
4.集群组合，以推理将因果关系相近之卡片加以归类。
5.以箭头联结原因结果，尽量以为什么发问，回答寻找因果关系。
6.检讨整体的内容，可以再三修正，并将主题放于中间。
7.粘贴卡片，画箭头。
8.明确重点、将重要原因加以着色。
9.写出结论、作总结。
系统图（树图）对策型系统图和原因型系统图一.系统图的简要说明当某一目的较难达成，一时又想不出较好的方法，或当某一结果令人失望，却又找不到根本原因，在这种情况下，建议应用品管新七大手法之一的系统图，通过系统图，你一定会豁然开朗，原来复杂的问题简单化了，找不到原因的问题找到了原因之所在。
系统图就是为了达成目标或解决问题，以[目的——方法]或[结果—原因]层层展开分析，以寻找最恰当的方法和最根本的原因。
系统图目前在企业界被广泛应用。
系统图（也称树图）一般可分为两种，一种是对策型系统图，另一种是原因型系统图。
1.对策型系统图：以[目的—方法]方式展开，例如问题是“如何提升品质”，则开始发问“如何达成此目的，方法有哪些？”经研究发现有——推行零缺点运动、推行品质绩效奖励制度等。
（以上为一次方法）；“推行零缺点运动有哪些方法？”（二次方法）；后续同样就每项二次方法换成目的，展开成三次方法，最后建立对策系统图。
质量改进之新七种工具概述
图5-7 铸造质量问题、设备工装、工艺管 理关系分析Y型矩阵图
5.6 矩阵图的注意事项
– 1.正确选型，根据不同的因素分析选择适宜的 图形；
– 2.因素组内的各因素应在同一层次； – 3.因素组之间的相关关系应明显； – 4.QC小组使用矩阵图选择课题时，应关注矩阵
图中的着眼点； – 5.在进行矩阵分析时应独立考虑要选择的课题
•
QC小组在实施过程中可使用PDPC法辅助实现对策目标，
也可用它在构思新的设计方案时优化方案，实现小组目标。
4.5 PDPC法应用步骤
• 1.确定所要解决的课题，提出实现目标值； • 2.提出达到理想状态的手段、措施实施方案； • 3.对提出的措施，逐项进行可行性分析，充分预测可能
的结果及遇到困难时应采取的新的可行性措施和方案； • 4.综合考虑时间顺序、经济性、可靠性、难易程度和效
– 5.确认关联关系。 – 6.评价重要程度。
5.5 矩阵图的应用实例
• 例1：
– 某厂QC小组为提高某电机输入功率，通过运用 L型矩阵图法，对影响电机性能的相关关系进 行了比较分析。见下图。
图5-6 电机性能差原因分析L型矩阵图
• 例2：
• 某铸造厂QC小组为了解决汽车缸体铸 件产出率低的问题，针对涉及的设备工装 、工艺管理和铸造质量问题三个事项，选 用了Y型矩阵图进行了分析，见下图。
• 重要程度：
– 因直接到现场去接触事物有时是有限制的，所 以，为了广泛收集情况，这种间接调查方法也 是有效的。
③.头脑风暴法
• 含义：
– 头脑风暴法是采用会议的方式，引导每个参加 会议的人围绕某个中心议题广开言路，激发灵 感，在自己的头脑中掀起思想风暴，毫无顾忌 、畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造性 思维的办法。
矩阵图、箭条图与过程决策程序图法简介
系，并根据关联的强弱程度，用符号相应地标记在交叉点上。 4. 确认关联关系。分别以每栏元素为基础，将其与其他项目的关联关
系及符号加以确认。对所有强相关的元素均应采取措施改进。
实例1
某电扇厂QC小组对电扇输入功率高、效率低的问题，使用了L型矩阵图。 通过分析，认定定子性能与功率、转速、启动性能有强相关关系。因此 它们对影响定子性能的各元素采用正交试验，解决了问题。
原因
性能 绝缘强度低
绝缘漆浓度低
◎
预烘时间短
◎
定子性能差
转子缺陷
风叶不配套
风叶角度与电机不Байду номын сангаас匹配
轴承不合格
精加工精度差
耐压击穿 ○ ○
功率大
◎ ◎ ○ ◎
◎
转速低 启动性能差
◎
◎
◎
○
◎
○
○
○
○
◎
实例2
某厂为了使产品质量全面赶超世界先进水平，以提高产 品的性能为重点，从各工序原料入手，分析查找原因，通过 做T型矩阵图，对影响质量的工序和原料进行分析筛选，找 出了影响质量的强相关工序和原料，并采取了有效措施，改 进了质量。
二、矩阵图的分类
1. L型矩阵图。它是最基本的形式，一般是将两个对应事项的元素分布 按行和列排列而成。它用于分析若干个目的和为实现这些目的的手 段。
2. T型矩阵图。它是由两个L型矩阵图组合而成的矩阵图。
3. Y型矩阵图。Y型矩阵图中有三个事项，其中两两相对应的事项分别 构成三个L型矩阵图，所以Y型矩阵图是这三个L型矩阵图的组合。
关于新七种工具的理解
关于新七种工具的理解一．新七种工具的概念一般说来，“老七种工具”的特点是强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制；而“新七种工具”则基本是整理、分析语言文字资料（非数据）的方法，着重用来解决全面质量管理中PDCA循环的P（计划）阶段的有关问题。
因此，“新七种工具”有助于管理人员整理问题、展开方针目标和安排时间进度。
整理问题，可以用关联图法和KJ法；展开方针目标，可用系统图法、矩阵图法和矩阵数据分析法；安排时间进度，可用PDPC法和箭条图法。
新七种工具指关联图、亲和图、系统图、矩阵图、矩阵数据分析法、PDPC法和网络图。
1.1关联图1.1.1关联图的定义所谓关联图就是对原因—结果，目的—手段等关系复杂而互相纠缠的问题，在逻辑上用箭头把各种要素之间的因果关系连接起来，从而找出主要因素和项目的方法。
关联图适用于分析整理各种复杂因素交织在一起的问题。
经过多次修改、绘制，可以明确解决问题的关键，准确抓住重点。
1.1.2关联图的说明关联图克服了因果图存在的以下两点弱点：（1）因果图只能完成单一目的分析；（2）因果图只能处理简单的因素分析之间的关系（因素与因素只能“单向”纵向联系，层间、分支间不允许有横向关系）。
1.1.3关联图的主要用途（1）用于企业质量管理方针与计划的制定、分解、落实；（2）用于指定生产过程中减少不良品的对策；（3）用于制定工序管理上的故障对策；（4）用于制定QC小组活动规划与目标的展开；（5）用于改善企业各个部门的质量管理工作；（6）用于改善各项工作质量。
1.1.4关联图的类型按应用形式分，可分为多目的型和单一目的型两种。
按结构分，可分为中央集中型和单向汇集型和应用型三种。
多目的型关联图是指由两个以上目的（或结果）的关联图。
单一目的型关联图是用于解决单一目的关联图。
中央集中型关联图在制图时，把要分析的几个问题放在图的中央位置，因素则层层向四周展开。
单向汇集型关联图在制图时，把要分析的几个问题放在图的一侧，因素则层层向相反方向展开。
质量管理新七大工具
质量管理七种工具
老七种工具（O7） 新七种工具（N7）
1. 检查表 2. 排列图 3. 散布图 4. 因果图 5. 分层法 6. 直方图 7. 控制图
1. 关联图 2. 系统图 3. 亲和图 4. 矩阵图 5. PDPC法 6. 箭条图 7. 矩阵数据解析法
O7与N7的差异
老七种工具
理性面 大量数据资料 问题发生后的改善
质量管理新七种工具内容亲和图法又称kj法affinitydiagram关联图法relationsdiagram系统图法systematicdiagram过程决策计划图法processdecisionprogramchart简称pdpc法矩阵图法matrixdiagram箭头图法arrowdiagram矩阵数据分析法matrixdataanalysis质量管理七种工具检查表检查表排列图排列图散布图散布图因果图因果图分层法分层法直方图直方图控制图控制图老七种工具o7新七种工具n7关联图关联图系统图系统图亲和图亲和图矩阵图矩阵图pdpcpdpc法矩阵数据解析法矩阵数据解析法o7与n7的差异老七种工具老七种工具新七种工具新七种工具理性面感性面大量数据资料大量的语言资料问题发生后的改善问题发生前计划构想从复杂事物中运用图表形式整理出语言和数据等信息用于质量管理
关联图法类型
1 按应用形式分 多目的型 单一目的型
2 按结构形式分 中央集中型 单向汇集型 关系表示型 应用型
多目的型
亲和图法（又称KJ法或A型图法）
把大量收集到的事实、意见或构思等语言资 料，按其相互亲和性(相近性)归纳整理这些资料， 使问题明确起来，求得统一认识和协调工作,以 利于问题解决的一种方法。
实例
现在有一个部件，它有两个部分组成，由四个工 序完成。为了节省时间，加工管子和加工盘子可以同 时开始，将以上的工艺过程用箭条图表示如下：
质量管理新方法 矩阵图法
3.矩阵图法的应用
• 应用于给定开发改进系列产品的着眼点。 • 以产品的质量保证和管理机构的联系，确
定如何加强质量保证体系。 • 提高质量评价机构的效率。 • 分析不合格现象、原因、工序（发生源）
之间的关系。 • 制定产品打入市场的战略。
实例
某成型加工厂利用 原材料特性与制品 特性之相关性数据 ，借着矩阵图法将 之加以整理如图， 作为日后原材料选 择的依据。
• 在行和列的交点上表示着A和B的各因素之间的关 系。
• 关系可用不同的记号予以表示（如“◎”、“○”、 “△”）。
2.矩阵图类型
（1）L型矩阵图 • 最基本的矩阵图。 • 把若干成对的事项（目的-
手段、结果-原因）用行和 列排成二元表的形式的矩 阵图。
2）T型矩阵图
• 由A因素和B因素、A因素和C因素的两个L型矩 阵图（其中A因素共用）组合起来的矩阵图。
Thanks.
（3）Y型矩阵图
• 由A因素和B因素、B因素和C因素、C因素和A 因素的三个L型矩阵图组合起来的矩阵图。
（4）X型矩阵图
• 由A因素和B因素、B因素和D因素、C因素和D 因素、C因素和A因素的四个L型矩阵图组合起 来的矩阵图。
（5）C型矩阵图 • 分别用A、B、C因素做边的立方体矩阵图。 • 以A、B、C各因素规定的三元空间上的点作为
质量管理新七种工具
矩阵图法
1.矩阵图法的概念
• 矩阵图是用于分析质量因素复杂关系的 图表。 • 矩阵图法是指借助数学上矩阵的形式， 把与问题有对应关系的各个因素列成一 个矩阵图； 然后，根据矩阵图的特点进 行分析，从中确定关键点（或着眼点） 的方法。
• 先把要分析问题的因素分为两大群，把属于因素 群A的因素和属于因素群B的因素分别排列成行和 列。
矩阵图-关联图的使用
合计
绝缘 强度
耐压 击穿
功率 大
转速 启动 低 性能差 ◎ △ 〇
相 关 度
备注
◎〇 ◎〇
◎◎ ◎◎
1 1 ◎3 2
1 1.3 1.◎ 强相关
△ 相关
1
1.3
〇 弱相关 2 .相关度系数
3.0
强相关1.0 相关0.6
弱相关0.3
1 2.3
〇◎
〇1
2 1.6
◎〇
△ 1 1 1 1.9
△〇
△
2 1 0.9
锡膏印刷后厚度超出标准的问题有；钢网背面残留有 锡膏；钢网变形；刮刀变形导致钢网上的锡膏刮不干 净；印刷压力太小导致钢网上的锡膏刮不干净；程序 中板的厚度设定的与实际不符；锡膏太干
印锡时刮刀刮不干净的问题有；刮刀未拧紧；刮刀压 力设置不合理；板子厚度设置不合理；ＧＡＰ值设置 太大；ＰＣＢ ＣＬＡＭＰ表面太脏；顶针支撑不良 ；锡膏黏度太大；刮刀磨损严重；刮刀刀片柔性不够 ；ＰＣＢ板表面不平或有异物
连锡的问题有：顶针支撑不良；刮刀压力偏大；檫网 清洁纸没有顶到钢网底面，钢网清洁不干净；锡膏使 用时间过长；钢网的绷网胶布松弛；刮刀刀片疲劳变 形
少锡的问题有；分离速度过大；印刷速度过快；钢网 上锡膏过少，过多；钢网贴胶纸堵孔；锡膏使用时间 过长；刮刀刀片疲劳变形;
拉尖的问题有；印刷速度过快；分离速度过大，分离 距离小；刮刀的挡锡片安装不当，锡膏刮不干净；钢 网的绷网胶布松弛；锡膏使用时间过长
钢网
锡膏 清 洁 人 员
纸
操作马
虎
关联图法
所谓关联图法是对 “原因与结果”或 “目的与手段”等之间的关系复杂地
纠缠在一起时利用图(关联图)明确相互之间的关系,探索问题的原因或明确问
自-质量改进工具——矩阵图
质量改进工具——矩阵图关键词：矩阵图导语：矩阵图(Matrｉx Cｈａrt)是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素间相互关系的图形。
本文将从矩阵图的概念、常用符号、分类、主要用途等方面帮助大家熟悉矩阵图。
矩阵图(MatrｉｘCharｔ）是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素间相互关系的图形。
即从问题事项中,找出成对的因素群,分别排列成行和列,找出行与列的关系或相关程度的大小，探讨问题点。
一般是把问题、因素、现象放在图中的行或列的位置，而把它们之间的相互关系放在行和列的交点处，并用不同符号表示出它们的相关程度。
1. 矩阵图常用的相关程度符号△表示不相关，◎表示强相关,○表示弱相关。
2. 矩阵图的分类矩阵图大体分为L型、T型、Y型、X型、C型五种，其中,L型是基本型,其他都是在L型的基础上进行的叠加和组合。
在质量管理和QC小组活动中使用最多的是L型和T型。
C型、X型、Y 型矩阵图不常用。
A ＢＡA1 A２Ａ3B Ｂ1B2B３L型矩阵图的基本形式3. 矩阵图的主要用途及特点A．研究和制定企业的发展战略、方针目标及质量计划等。
B．寻找和发现产品质量问题与材料、设备、工艺、人员、环境等之间的关系。
C．研究和确定产品质量与各管理、职能部门的工作质量间的关系；D．研究和确定市场及用户对产品质量的要求与企业的管理与工序项目之间的关系;E．研究系列产品研制的着眼点,寻找和发现产品质量改进切入点等。
4. 矩阵图的应用步骤A．确定事项，如性能—原因,或特性—影响因素（工序)等;B．选择矩阵图类型；C．选择各事项的相关因素,按照重要程度或发生频率大小等顺序填写到相应的各栏中;D．分析因素关系,分别确定各行、列间对应两因素内容的关联关系,并根据关联的强弱程度，用符号标记在相应的交叉点上;E．确认关联关系。
分别以每栏因素为基础，将该因素与其他事项各因素的关联关系用符号加以确认；F．评价重要程度。
质量管理“新七种工具”——矩阵图与矩阵数据分析法
①用于预测。如用于服装流行周期的预测。若选定53种代表各年度的服装设计款式，由45位专家使用20种评价尺度 ，经过主成分分析，发现时代因素为第一主成分，女性因素为第二主成分，独特因素为第三主成分。
把这5种矩阵图组合起来，就可以进一步组合成各种矩阵图，也 可以把系统图与矩阵组合起来使用等等?
3．矩阵图的用途-矩阵图在质量管理中应用，主要有以下几 个方面：
①给定开发改进系列产品的着眼点。
①以产：品的质量保证和管理机构的联系，确定加强质量保证 体系，、
③加强质量评价机构，提高其效率。
④探求生产工序产生不良品的范围，分析不合格现象——原因 分析——32序(发生源)之间关系-
③用于工序质量分析：如某汽车厂，加工汽车左右前挡泥板时，右挡泥板易出现折皱。后来在钢板上任选39处画上 阴0的圆，测定冲压后的圆的变形度，取左挡板Ⅱ8个，右挡泥板27个，一共45个样品，得到45X39的计量值数据。经过主 成分分析，发现影响折皱发生秆不是折皱处本身的圆变形，而是偏离折皱处的某特定位代的变形度，找到其机械、材料方 面的影响因素，予以消除，建立厂工序质量管理标准。这是专业技术与管理技术相结合的范例。
③Y型矩阵图；Y型矩阵图是由A和B因素、B和C 因素、C-FUA因素3个L矩阵组成的图，见图12—Ⅱ2 所示。图12—12Y型矩阵
④K型矩阵图÷是由A和B、B和C、C和D、D相 A因素四个L矩阵组合而成，见图12—Ⅱ3所示。
⑤C型矩阵图+这是分别用A、B、C因素作边的 立方型矩阵图，它的特征是以A、B、C各因素规定 的三元空间上的点作为着眼点。见图12—14所示，
关于L图的运算研究
关于L图的运算研究L图是指拥有个数有限的结点集和边集，且每个结点具有一个标签的图。
L图是在现代计算机科学和智能系统中广泛应用的数据结构之一。
在图像处理、机器学习等领域，L图被广泛应用于特征提取、文本分类、推荐系统等方面。
因此，研究L图的运算算法对于提高这些领域的效率和性能至关重要。
本文将从L图的结构、特征以及运算方式入手，分别介绍L图的运算研究。
L图的结构和特征L图的结构由节点和边构成，节点通常带有标签。
学者们已经提出了多种数据结构来表示L图，例如邻接矩阵、邻接表和关联矩阵等等。
其中，邻接矩阵是基于矩阵的一种表示方法，它通过一个二维矩阵来显示两个节点之间是否有边相连。
邻接表是基于链表的一种表示方法，它通过链表来存储每个节点的边。
而关联矩阵则是一种稀疏的表示方法，它主要用于图的存储和计算。
不同的表示方法有不同的优缺点，也影响L图算法的效率和性能。
L图的特征主要包括结点数、边数、平均度数、标签分布等。
其中，标签分布是指连接节点的标签分布情况，是L图的一项重要特征。
对于分类问题，不同类别之间的标签分布应该具有较大的区别，这样利于分类器的学习和分类。
L图的运算和常规的图运算类似，包括节点度计算、节点遍历、连通性分析等。
此外，为了在机器学习和图像处理等领域中更好地应用L图，还需开发相关算法，包括L图匹配、L图编辑、L图压缩等。
下面分别介绍L图的运算算法。
节点度计算节点度是指与该节点相连的边的数量。
在L图中，节点度可以用邻接矩阵或邻接表来表示。
在邻接矩阵中，节点度等于该节点对应行或列的元素和；而在邻接表中，节点度则等于节点的相邻节点数目。
节点度计算是L图运算的基础。
在机器学习和图像处理等领域中，节点度计算可以用于提取L图的局部特征，例如图像中的边缘特征可以通过节点度计算来获取。
节点遍历节点遍历是指在L图中按照一定的规则依次经过每个节点。
这样可以以一种有序的方式遍历整个图，便于分析与处理。
常见的节点遍历算法有深度优先遍历和广度优先遍历。
矩阵图
3、分类： ⑴ L型矩阵图
A
A A1 A2 A3
B
B1 B B2 B3
3、分类：
⑴ L型矩阵图
例：用L型矩阵图选择课题
效果 课题1 课题2 课题3 课题4 3 2 5 4 难易度 3 5 3 5 紧迫性 共同性 3 1 5 3 1 3 5 3 总（分） 10 11 18（首选） 15
例：用L型矩阵图选择课题
制表时间：2010.1
结论：本小组选择课题为“提高千升冷麦汁CO2回收量”
3、分类： ⑵ T型矩阵图
A4 A3 A2 A1 B3 B2 B1 B A
C
C1
C2
C3
⑵
T 型 矩 阵 图
八、 原 因 分 析：
对客户重要性权数 （1－10等级） 序号 客户需求项目 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 现场可控制因素 加工滑台 砂轮杆 砂轮寿命 加工高度移动量 槽研机基准面
矩阵图
1、概念：矩阵图是利用矩阵形式分析因 素之间相互关系的图形 2、矩阵图的组成： ⑴ 对应事项 ⑵ 事项中的具体元素 ⑶ 对应元素交叉处表示相关程度的符号 ◎强相关 ○相关 △弱相关
3、作用： ⑴确定系列产品的研制或改进的着眼点 ⑵原材料的质量展开 ⑶寻找产品的不良现象与原材料、设备、工 艺之间的关系 ⑷拟定与市场相关联的产品战略方案 ⑸加强质量审核制度并使之效能化 ⑹明确产品质量特性与管理职能或负责部门 的关系 ⑺明确用户质量要求与工序管理项目之间的 关系等
相 关 系 数 9 0 9 1 1 0 9 0 9 3 3 3 0 0 9 1 9 0 9 1 1 0 1 1 1 1
评分标准：直接影响：9分，一般影响：3分，轻微影响：1，无影响：0
[精华]矩阵图（matrixdiagram）
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矩阵图(matrix diagram)又名：矩阵(matrix)，矩阵表(matrix chart)概述矩阵图表现为2组、3组或4组信息间的关系，同时能提供相关性的更多信息，例如强度、不同个体的角色或测量方式。
有六种不同形状的矩阵：L型、T型、Y型、X型、C型和屋顶型，形状的不同取决于比较组数的多少。
这是门类型工具，适用范同很广。
适用场合·理解不同组数据间关系时；·表达不同组数据间的关系时。
一般使用矩阵·给一组人分配任务时（有时被称为责任矩阵）：·将顾客要求与过程因素相联系时（有时叫做关键质量矩阵）；·区分哪些问题影响哪些产品或机器的哪个部分时：·寻找因果关系时；·寻找将要同时执行的两个计划间的补充和冲突时。
每种矩阵适用场合表5.1l概括了每种矩阵的适用场合。
·L型矩阵用于2组间的比较（或与自身的比较）。
·T型矩阵用于3组的比较：B组与C组分别和A组比较，B组与C组间不相互比较。
·Y型矩阵也用于3组的比较，3组循环比较。
·C型矩阵用于在3维空间中间时比较3组间的情况。
·X型矩阵用于4组间的比较，每组与其中的2组相联系。
·屋顶型矩阵用于与自身的比较，通常与L型或T型矩阵一起运用。
摹本步骤1确定要比较的组。
2选择合适的矩阵形式。
3画构成矩阵的网格线。
4沿矩阵各轴列出说明。
5确定在矩阵中表达信息的符号。
参阅“注意事项”中的常用符号。
写明图例描述符号的含义。
6组间逐项比较。
在交叉项上标注合适的符号。
7分析矩阵。
也可以用不同的格式或符号重复上述步骤以加深对相互关系的了解。
示例：L型矩阵(L-shaped matrix)图表5.113是总结顾客要求的L型矩阵。
在表格中填写数字化的公差范围，并用符号说明包裹的选择。
此例及以后的示例中，可以把矩阵中的轴显示成阴影以强调矩阵的名称。
这样L 型矩阵事实上构成倒置的L型矩阵，这是最基本、最常见的矩阵形式。
矩阵图原理步骤
制作矩阵图的步骤
列出质量因素； 把成对因素排列成行和列，表示其对应关系； 选择
合适的矩阵图类 在成对因素交点处表示其关系程度，一般凭经验进行
定性判断，可分为三种：关系密切、关系较密切、关 系一般(或可能有关系)，并用不同符号表示；
根据关系程度确定必须控制的重点因素 针对重点因素作出对策表
打火机的要求品质与特性重要程度的矩阵图（L型）
和为实现这些目的（问题）的手段（原因）
T型矩阵图
T形矩阵图是用来表示A、B两组事件及A、C两组事件，两两之间的关系。亦即， 将A与B的L形矩阵图，和A与C的L形矩阵图连接，以A共通而组合成T字形的矩阵图， 由图中可看出A与B、C间的关系。
X型矩阵图
X形矩阵图是由A与B、B与C、C与D、D与A的四个L形矩阵图所组合而成， 因其外形类似X字，所以称为X形矩阵图。可以清楚表达出：①A与B、C， ②B与A、D，③C与A、D，④D与B、C，彼此间的关系。
要求品质 确实能点著火 使用简便 携带安心 可长时间使用
造型良好
特性
形状 尺寸
重量
耐久 性
著火 性
ΔO
OO
Δ XO Δ
OΔ
ΔΔ
操作 性
外观
Δ
Δ
ΔX O
爱不离手
Δ
O表示强对应；Δ：表示中对应；X：表示弱对应
ΔO
谢谢
矩阵图法
——理论原理及其使用步骤
BUSINESS
矩阵图的分类
➢ 矩阵图由于其分析对象不同，因而在使用上需选用不同的矩阵图，常用的矩阵图依形 状可区分为：
L型矩阵图 T型矩阵图 Y型矩阵图 X阵图
它是最基本的型式，一般是将两个对应事项A与B的元素， 分别按行和列排列而成。它用于分析若干个 目的（或问题）
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车型 工序 调查目的
位置
汽车车身缺陷位置调查表
BJ1028 ××× 喷漆缺陷
缺陷统计
左前门
前围 …… …… 其它
调查部位 调查者及日期
调查台数
×××·△… △△×·△△
…… …… …… ……
车身 ××年×月×日
900台 合计 ×30， △90，·85 …… …… …… ……
×表示流漆，△表示尘粒，·表示色斑
不合格项目调查表
产品名称 检查总数 检查方式 不合格项目 扭矩不足 未打漆封 轮胎划伤
××× 其它 总计
956F
工序
×××
检验者名
100％（抽检） 检查日期
检查结果
正正 …………
正 …………
正正 …………
正正 …………
正 …………
前轮装配 ×××
×年×月×日 合计 ××× ××× ××× ××× ××× ×××
分层方法很多，可根据具体情况灵活运用。也可以在质量 管理活动中不断创新，创造出新的分层标志。
分层法的应用程序是： （1）收集数据；（2）将采集到的数据或意见根据目的不 同选择分层标志；（3）分层；（4）按层归类；（5）画分层 归类图。 【装载机渗漏油的解决可以用分层法：按厂家、按零部件、 按渗漏部位等】 例 某装配厂的气缸盖之间经常发生漏油。经调查50套产 品后发现，一是由于三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同； 二是所使用的气缸垫是由两个制造厂所提供的。在用分层法分 析漏油原因时采用：①按操作者分层（表1）；②按气缸垫生 产厂家分层（表2）。
（2）规定可能发生的原因的主要类别。这时考虑的主 要类别因素主要有：数据和信息系统、人员、机器设备、 材料、方法、测量和环境等；
表1
操作者 王师傅 李师傅 张师傅
共计
表2
供应厂 一厂 二厂 共计
漏油 6 3 10 19
漏油
9 10 19
不漏油
13 9 9
31
漏油率（%）
32 25 53
38
不漏油
14 17 31
漏油率（%）
39 37 38
表3
操作者
王 操 作李 者
张
合计
共
材料
漏油 不漏油 漏油 不漏油 漏油 不漏油 漏油 不漏油 计
1、调查表 2、头脑风暴法 3、分层法 4、因果图 5、流程图 6、矩阵图 7、对策表
第一章 调查表 1说明 调查表是用来系统地收集资料（数字与非数字），确认 事实并对资料进行粗略整理和分析的统计图表。 2应用范围 调查表用于系统的收集数据，以获取对事实的明确认识。 3应用简介 调查表的样式多种多样，可根据需要调查的项目灵活设 计。常用的调查表格式有以下两种：
3应用简介 头脑风暴法应用程序分两个阶段： 第一阶段：引发和产生创造思维的阶段 首先质量管理的领导者、推进者，应熟悉并重温头脑风暴法 的意义、精神实质和做法。在该阶段所有人员都应共同遵守进 行头脑风暴法的一些规则：（1）领导同与会者平等，无领导 与被领导之分；（2）明确头脑风暴会议的目的；（3）与会的 每位成员依次发表一条意见、观点；（4）成员可以互相补充 各自的观点，但不能评论，更不能批驳别人的观点；（5）当 面把每个成员的观点毫无遗漏记录下来；（6）会议持续到无 人发表意见为止；（7）将每个人的观点重述一遍。
第二章 头脑风暴法 1说明 头脑风暴法又叫畅谈法。它是采用会议的方式，引导每 个参加会议的人围绕着某个中心议题（如质量问题等）广 开言路，激发灵感，在自己头脑中掀起思想风暴，畅所欲 言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法。 2应用范围 头脑风暴法一般在QC小组活动中应用，尤其是在质量改 进活动中用途很大。比如：画因果图、树图、亲和图时就 可用此方法。
第二阶段：整理阶段 将每个人的观点重述一遍，以使每个成员都知道全部观 点的内容；去掉重复的、无关的观点；对各种见解进行评 价、论证。最后集思广益，按问题进行归纳。
第三章 分层法 1说明 分层法又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，把搜 集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和 汇总的一种方法。分层的目的在于把杂乱无章的数据和意见 加以归类汇总，使之更能确切地反映客观事实。 2应用范围 分层法用于将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法 按组归类。分层法常与其他统计方法结合起来应用，如分层 直方图法、分层排列图法、分层控制图法和分层散布图法等 等。
（4）材料——可按产地、批号、制造厂、规格成分等分层； （5）方法——可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、 生产速度等分层； （6）测量——可按测量设备、测量方法、测量人员、测量 取样方法和环境条件等分层； （7）时间——可按不同的班次、日期等分层； （8）环境——可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层； （9）其他——可按地区、使用条件、缺陷内容等分层。
3应用简介 分层的原则是使同一层次内的数据波动幅度尽可能小， 而层与层之间的差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的 作用。分层的目的不同，分层的标志也不一样。一般来说， 分层可采用以下标志： （1）人员——可按年龄、工级和性别等分层； （2）产品——可按产品线、制造事业部、生产时间、 产品生命期等分层。 （3）机器——可按设备类型、新旧程度、不同的生产 线和工夹具类型等分层；
气缸垫
一厂
二厂
6
0
2
11
0
3
5
4
3
7
7
2
9
101417Fra bibliotek2327
合计
6 13 3 9 10 9 19 31 50
由上两表（表1、表2）容易得出：为降低漏油率，应采 用李师傅的操作方法和选用二厂的气缸垫。然而事实并非 如此，当采用此方法后，漏油率并未降到预期的指标（表 3）。即漏油率为3/7=43%。因此，这样的简单分层是有问 题的。正确的方法就应该是：①当采用一厂生产的气缸垫 时，应推广采用李师傅的操作方法；②当采用二厂生产的 气缸垫时，应推广采用王师傅的操作方法。这时它们的漏 油率平均为0%（表3）。因此，运用分层法时，不宜简单 地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。
第四章 因果图（常用） 1 说明 因果图是表示质量特性波动与其潜在原因的关系，即表 达和分析因果关系的一种图表。运用因果图有利于找到问 题的症结所在，然后对症下药，解决质量问题。 2应用范围 因果图主要应用于质量管理活动中，尤其是在QC小组活 动及质量分析和质量改进中有广泛的用途。 3应用简介 因果图的应用步骤大致如下： （1）确定要分析的质量问题；