菱形课件共课ppt

A
D AB=BC=CD=DA A
D
B C
四边形ABCD
AB=BC=CD=DA
B
C
菱形ABCD
四边形ABCD是菱形
菱形课件共课ppt（PPT优秀课件）
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归纳
菱形常用的判定方法：
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）
是菱形． 对 (6)对角线互相垂直的四边形是菱形．错 (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 对 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
对
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例题
一边长为5cm平行四边形的两 条对角线的长分别为6cm和8cm， 求证：这个平行四边形为菱形。
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
B
又∵ AC ⊥ BD;
∴BA=BC
∴ ABCD是菱形
A
O
D
C
菱形的判定方法：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
A
D
A
D
AC⊥BD
B
C
□C⊥BD
□ABCD 四边形ABCD是菱形
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18.2.2 菱 形 （2）
菱形ABCD的性质：D
1.具有平行四边形的 一切性质。
56
A
1 2
O
3 4
C
78
B
2.菱形本身具有的特殊性质:
四条边相等,
两条对角线互相垂直平分, 每一条对角 线平分一组对角.
3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半. （为什么？）
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
情境：李芳同学先画两条等长的线段
AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、 CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这 是什么四边形？
猜想：四边都相等的四边形是菱形 。
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菱形的判定方法：
四条边都相等的四边形是菱形.
3、有四条边相等的四边形是菱形.
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做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由． 菱形课件共课ppt（PPT优秀课件）
(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．对 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形
是菱形． 对
(3)邻角相等的四边形是菱形．错 (4)有一组邻边相等的四边形是菱形．错 (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形
2、对角线相等的平行四边形是矩形 。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
3、有三个角是直角的四边形是矩形 。
菱形的判定方法：
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
A
D AB=BC
A
D
B
C
□ABCD
B
C
菱形ABCD
AB=BC
□ABCD 四边形ABCD是菱形
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD 求证： ABCD 是菱形
A D
3、四条边都相等的四边形是菱形 C
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A D
BC
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A
D
F
BE C
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思考题:
➢如图，AD∥BC，BD垂直平分AC， 四边形ABCD一定是菱形吗？若是， 请说明理由。
D
A
┐
O
C
B
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例、如图，已知在□ABCD中，
AD=2AB，E、F在直线AB上，且 AE=AB=BF，说明CE⊥DF.
D
C
M
N
EAB
F
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例：如图，RT△ABC中，∠ACB=900， ∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D， 交AB于E，又点F在DE的延长线上，且 AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。
B
E
F
D
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C
A
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例：如下图在△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交 AB于C，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?
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练习:
（1）一边长为5cm平行四边形的两 条对角线的长分别为6cm和8cm， 那么平行四边形的面积是 24㎝。²
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思考:
请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你 能判断重叠部分ABCD的形状吗？
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如图4－48，CD为Rt△ABC斜边AB上 的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F， FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．
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今天你学到了什么
学到了如何识别菱形
菱形识别方法：
1、一组邻边相等的平行四边形 是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边B 形是菱形