菱形学习课件PPT

（1）当a=40 时，求h 值； （2）从a=40开始，设 螺旋装置顺时针方向旋 B 转x圈，求h关于x的函数 解析式；
C
D
A
问题探讨：
2.有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱 形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两 点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺 旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少2。设 BD=a，AC=h. （3）从a=40开始，螺旋 C 装置顺时针方向连续旋转 2圈，设第1圈使“千斤顶” B D 增高m，第2圈使“千斤 顶”增高n，试判定m与n A 的大小，并说明理由。
剪剪 拼拼
已知三角形ABC，D、E分别 是AB、AC的中点，连接DE， 沿DE剪下来，得到两个图形，请用 这两个图形去拼，你能拼成一个这 样的特殊四边形？并说明理由。
A
D
E
B
C
想一想：
在三角形ABC中，如果沿中位线DE剪下来， 能拼成一个菱形。那么三角形ABC需要满 足一个这样的条件？
A
D
E
B
C
基本问题
③ 在①中条件下设△AEF的面积为S，求S的取值范围.
A
A D B E C F
E C
B F
D
图1
图2
问题探讨：
2.有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱 形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两 点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺 旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少2。设 BD=a，AC=h.
（1）如果点E、F分别是BC、CD的中点，连 接AE、 EF、FA, 求△AEF1
问题探讨：
1.如图1，菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60° （2）如图2，如果点E、F分别是BC、CD边上 的动点，连接AE、EF、FA、AC.
① 当动点E、F满足怎样的运动条件时⊿ABE≌⊿ACF。 ② 根据①中条件，试判断⊿AEF的形状，并说明理由.
A E D
B
F
C
A
A
一、菱形的认识
B
D B C
O
D
二、菱形的性质与判定
C
菱形的性质
菱形的判定
四边相等的四边形
边
四边都相等
一组邻边相等的平行四边形
角
对角线
互相平分、垂直且 平分一组对角
对角线互相垂直 的平行四边形
对称性 中心对称、轴对称
D E
B
M
C
4.如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交 BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长 线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关 系？并证明你的猜想
5. 如图，已知：梯形 ABCD 中， AD∥BC ， E 为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F， 连接AF. 请你再添加一个条件（不再增添辅助线）， 使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.
3.如图，菱形ABCD的边 AB=2,∠ABC=45°.则 点D的坐标______. (2 2,
A
D
2)
O B
C
x
4.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm． 则菱形 ABCD的面积是 ，对角线的 BD长是 ． 4 3cm 2
8A 3cm
O
B E C
D
问题探讨：
1.如图1，菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
练习一
1.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米， 一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA 的顺 序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后 停下，则这只蚂蚁停在 A 点．
G A C B F E D
2.已知菱形ABCD的面积为24平方厘米，一条 20 对角线长为6cm,则菱形的周长=____cm.
y
A D
B
C
3.如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是 AB、AC上的点，△ ADE沿线段DE翻折，使点 落在边BC上，记为M．若四边形ADME是菱形， 则下列说法正确的是( ) A. 是DE△的中位线 B. AM是边BC上的中线 C. AM是边BC上的高 D. AM是△ABC的角平分线
A
D
A
O
B
1.如图在菱形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O. （1）若AB=5cm,则菱形的周长是 C 20 _______cm (2)如果AB=5cm,BD=6cm.求另一 条对角线AC的长及菱形ABCD 的面积。 （3）如果AB=6cm, ∠DAB=60° 求菱形ABCD的对角线AC、BD 的长及面积。
3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？ 说说你的理由。
A
F
D
E
B C
练习二
A D
1.如图，下列条件之一能使平行四边 B C 形AC ABCD 是菱形的为（ ） ① ⊥BD, ②∠BAD=90 °,③AB=BC, ④AC=BD A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 2.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线 交CD的延长线于E点，则下列式子不成立的是（ ） E A.DA=DE B. DB=CE C. ∠EAC=90 ° D. ∠ABC=2∠E