菱形的判定课件(1)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
菱形的判定
温习旧知
菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的两组对边分别平行
边
菱形的四条边都相等
菱 形 的
角
菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补
性
质
菱形的两条对角线互相平分
对角线
菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。
激趣导入
把两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，你能猜测重叠部分ABCD的 形状吗？
+对角线线互相垂直 =
四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等 +
=
习题演练1
1.下列命题中正确的是（C）
A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（C）
A.矩形
B.一般的平行四边形
C.菱形
猜想：
对角线互相垂直的 平行四边形是菱形.
判定方法2：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD中，AC ⊥ BD
A
求证： ABCD是菱形
O
B
D
C
新知初用
例 如图,四边形ABCD为平行四边形,对
角线AC和BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.
求证：四边形ABCD是菱形。
D
O
A
C
B
是菱形．对
(3)有一组邻边相等的四边形是菱形．错 (4)对角线互相垂直的四边形是菱形．错 (5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。对
习题演练３
如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得 到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
A
E
D
F
G
B
G
C
问题回顾
请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，这时你能判断重叠部分 ABCD的形状吗？
A D
BC
活动一
如果一个四边形是平行四边形,那么再满 足什么条件就可以判定它是菱形?依据是什 么?
判定方法1：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
A
D
A
D
AB=AD
B
C
B
C
□ABCD
菱形ABCD
几何语言： 在 ABCD中, AB AD
ABCD是菱形.
活动二
用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形?
A D
BC
归纳总结
1.通过本节课的学习,你得到了那些结 论?
2.菱形的判定方法有哪些?
3.你还有那些收获?
今 日 课本第60页第6题、 作 课本第61页第10题。 业
活动三
用四支长度相等的铅笔能摆成菱形 吗？
上述问题抽象出来就是：四条 边都相等的四边形是菱形吗？
判定方法3：
四条边相等的四边形是菱形。
已知：如图，AB=BC=CD=DA
求证: 四边形ABCD是菱形
菱形常用的判定方法
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
+ 邻边相等 =
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.以上都不对
3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（C）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
习题演Fra Baidu bibliotek2
判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．对 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形
温习旧知
菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的两组对边分别平行
边
菱形的四条边都相等
菱 形 的
角
菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补
性
质
菱形的两条对角线互相平分
对角线
菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。
激趣导入
把两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，你能猜测重叠部分ABCD的 形状吗？
+对角线线互相垂直 =
四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等 +
=
习题演练1
1.下列命题中正确的是（C）
A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（C）
A.矩形
B.一般的平行四边形
C.菱形
猜想：
对角线互相垂直的 平行四边形是菱形.
判定方法2：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD中，AC ⊥ BD
A
求证： ABCD是菱形
O
B
D
C
新知初用
例 如图,四边形ABCD为平行四边形,对
角线AC和BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.
求证：四边形ABCD是菱形。
D
O
A
C
B
是菱形．对
(3)有一组邻边相等的四边形是菱形．错 (4)对角线互相垂直的四边形是菱形．错 (5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。对
习题演练３
如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得 到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
A
E
D
F
G
B
G
C
问题回顾
请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一 起，这时你能判断重叠部分 ABCD的形状吗？
A D
BC
活动一
如果一个四边形是平行四边形,那么再满 足什么条件就可以判定它是菱形?依据是什 么?
判定方法1：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
A
D
A
D
AB=AD
B
C
B
C
□ABCD
菱形ABCD
几何语言： 在 ABCD中, AB AD
ABCD是菱形.
活动二
用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形?
A D
BC
归纳总结
1.通过本节课的学习,你得到了那些结 论?
2.菱形的判定方法有哪些?
3.你还有那些收获?
今 日 课本第60页第6题、 作 课本第61页第10题。 业
活动三
用四支长度相等的铅笔能摆成菱形 吗？
上述问题抽象出来就是：四条 边都相等的四边形是菱形吗？
判定方法3：
四条边相等的四边形是菱形。
已知：如图，AB=BC=CD=DA
求证: 四边形ABCD是菱形
菱形常用的判定方法
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
+ 邻边相等 =
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.以上都不对
3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（C）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
习题演Fra Baidu bibliotek2
判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．对 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形