二年级---余数的妙用
余数的妙用一
余数的妙用一Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】余数的妙用一一、考点，难点回顾1、知道余数求被除数(最大、最小)2、知道除数、商，求余数和被除数(最大、最小)3、利用这种思想解决其他问题(平均分配)二、知识点回顾同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.就看你会不会巧妙地应用了.要解决除数最小、余数最大的问题.最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案.要求平均分给几位小朋友.平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意.求出问题的答案.三、典型例题及课堂练习【思路导航】(1)根据余数一定要比除数小的道理,如果余数是4,那么除数的范围就比4大.比4大的数有许多,最小的是几呢答案是5.因为最小的除数只要比余数大1就可以了。
(2)根据余数一定要比除数小的道理,1,2,3,4,5都可以作为本题的余数,5是最大的余数.确定最大的余数,只要比除数小1就可以了.【思路导航】除数是8,根据余数比除数小,余数可以是1，2,3,4,5,6,7,根据“除数×商十余数=被除数”这一等式，当商、除数、余数已知时,可求出最大的被除数为3×8+7=31；最小的被除数为8×3+1=25.列式如下:最大:3×8+7=31最小:3×8+1=25答;被除数放大是31,最小是25.王牌例题3老师拿出15颗小红星,每人奖2颗,还余1颗,老师奖给了几个同学【思路导航】老师拿出15颗小红星最后余1颗，师已奖给同学15-1=14(颗).14颗小红星,每人奖2颗,可奖给14÷2=7(个)同学.列式如下;15-1=14(颗)14÷2=7( 个 )答:老师奖给了7个同学。
余 数 的 妙 用
余数的妙用（一）知识点：在有余数的除法里：余数要比除数小；被除数=除数×商+余数。
要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。
例1、（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？练习1：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例2、（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习2：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6......8 ②（）÷（）=9 (1)例3、老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？练习3：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例4、有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？练习4：1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例5、有一筐梨,总数不到60个,把这筐梨平均分给8个人,还剩2个,这筐梨最多有多少个?练习5：1.一盒饼干，总数不到51块，平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干里有多少块？2.有一些练习本,不到35本,平均分给4个孩子或平均分给7个孩子,都剩下3本,想一想，有多少本练习本？3．学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡皮，付了50元钱，找回10元，你知道总务主任买了多少盒橡皮吗？？课后作业余数的妙用（二）教学过程：一、导入新课：同学们都会正确计算有余数的除法，其实有余数除法还蕴含着丰富的数学知识，所以我们运用它还可以解决不少的数学难题。
二年级下奥数专题一：余数妙用
专题一：余数的妙用例题一.填空。
（）÷3=7......2（）÷9=9 (1)（）÷4=5......130÷（）=4 (2)48÷（）=9......339÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□......4 ，除数能够填（）。
□÷□=□......6 ，除数最小能够填（）。
□÷5=□...... □，余数能够填（）。
□÷7= 4...... □，余数最大能够填（）。
□÷□=4......3 ，要使除数最小，被除数应当是（）。
□÷8=3......□，要使余数最大，被除数应当是（）。
例题三：在括号中最大能填几？8×()﹤7147﹥9×()()×7﹤6023﹥4×()54÷（）<10()÷8 <4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得同样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的次序挨次组装，一共37只灯泡。
想想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？3）依据图中物体的摆列规律，算出第16个物体应当是什么？□○△□○△......●●●○○●●●○○......有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？有一列数问第16个数什么？这16个数的和是多少？(4)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按次序报数。
当报导75时，球在几号队员手上？把1—38号卡片挨次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
那么第36页是插图仍是文字？有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE......摆列，最后一个是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第36面旗是什么旗？43面后边有几面红旗？昨天是8日，礼拜一，到31日是礼拜几？(8)今日是礼拜六，从今日起，到第56天是礼拜几。
二年级奥数-余数的妙用(二)
专题解析
我们已经学了有余数的除法。都知道在有余 数的除法里，余数要比除数小。利用余数，可以解 决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用 余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一 组，再想总数里有几个这样的一组。如果相除没有 余数，说明某个物体（数字）是一组中的最后一个， 如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数 字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
2、 有一列数210342103421034„„问第64个 数什么？这64个数的和是多少？
• 3、 有一字母串共43个，按 ABCDEABCDEABCDE„„排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E 各有多少个？
【例题3】 昨天是8日，星期一，到31日是星期几？
【练习3】
1、2001年6月29日是星期五，8月1日是星期几？
【练习5】
1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是 说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是 插图还是文字？
2、同学们排队做操，每二名女生之间是三名 男生，第56名同学是男生还是女生？
3、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝 旗，第75面旗是什么旗？75面后面有几 面红旗？
3、把10-40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁 四个同学，已知10号发给甲，11号发给乙， 12号发给丙，13号发给丁…问第30号卡片 应发给谁？
【例题2】
有一列数312312312„„问第20个数什么？ 这20个数的和是多少？
【练习2】
1、 有一列数402140214021„„问第30个数什么？ 这30个数的和是多少？
2、2001年10月1日是星期一，2002年1月1日是星期 几？
3、2002年11月1日是星期五，2003年1月1日 是星期几？
余数的妙用
余数的妙用方案设计：天门市蒋场小学张华波方案说明适用年级：小学二年级活动类别：小课题研究设计意图：（1）素质教育的理念已经深入人心。
用余数的除法解决问题是在学生初步理解了有余数除法的意义、有余数除法算式的写法和读法、余数与除数的关系之后安排的，主要学习用有余数的除法解决生活中的实际问题。
它是除法学习的一个重要的认识拐点，深化了学生对除法意义的理解，极大的丰富了除法的应用背景。
在解决有余数除法的问题中，学生的观察、分析和推理等数学能力也得到发展。
但是，如何将数学联系实际，运用有余数除法来解决生活中的实际问题，学生们的思维过程还不是很清晰。
（2）本课题是通过一些联系学生生活实际的典型例题，通过小组合作，让学生经历观察、比较、分析、归纳、推理、运算的思维过程，分析问题从而得出解决问题的方法。
并让学生学会用除法来解决周期性的问题。
（3）本课题既有利于提高学生对有余数的除法的进一步认识，加深对除法本质意义的理解，培养学生解决实际问题的能力，还可以让学生认识到“数学即生活”，从而提高学生学习数学的积极性。
正文部分课题名称：余数的妙用活动目标：（1）本活动安排在完成余数与除数的关系的学习之后，目的在于培养学生学会用除法解决周期性的问题。
（2）培养学生首先要仔细审题，判断其重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后，根据余数得出正确的结果。
进一步理解有余数除法的意义，加深余数和除数关系的理解。
（3）引导学生从数学的角度观察生活，用数学知识分析生活问题，真正体会数学源于生活且服务与生活，培养学生的应用知识与能力。
活动过程：一、创设问题情境，激发解决问题的欲望。
1、师生做音乐律动教师带领学生随着音乐节拍周期性地重复拍手、跺脚、拍肩三个动作。
刚才我们都做了哪些动作？（课件：拍手、跺脚、拍肩）提问：照这样做下去，你知道第22拍是什么动作吗？（生猜测）2、巧猜激趣刚才同学们猜的时候遇到了一点困难，老师有一个神奇的本领，不管你说第几拍我都能很快说是哪个动作。
余数问题的妙用作文【小学二年级400字】
余数问题的妙用
今天，我去了弟弟家，吃饭之前，婶婶端详着日历，说：“今天21了，再过9天
就是弟弟的生日了！”
“太好了。
”弟弟问，“我生日那天到底是星期几呢？”婶婶刚想翻日历，我
连忙说：“不用翻了，我知道，那天一定是星期日。
”“你怎们知道的？”婶婶诧
异的问，“你翻了日历么？”我回答：“没有。
”我说，“我是用奥数专题的余数
问题算出来的
婶婶翻开日历，果然是星期日，她问我：“你是怎么算的？什么方法那么神奇
，被你算对啦？”“只要学会了奥数中的余数问题，就很简单了。
”我开始介绍方
法，“首先用条件中‘弟弟还有9天过生日’中的9去除以一周7天的7，商1余2，其
中的2代表‘一星期多两天’然后用今天的星期五加上多余的2天，便是周日了。
改
写成算式方法是：
周日）
“哦，原来是这样，看来以后我可得给你弟补补奥数了。
”婶婶笑着说。
小朋友们，你们一定也知道这是怎么一回事了吧！。
二年级---余数的妙用培训资料
余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。
被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？课堂练习：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？课堂练习：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6 (8)②（）÷（）=9 (1)例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？课堂练习：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？课堂练习：1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？课堂练习：1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？余数的妙用练习题1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。
二年级---余数的妙用
二年级---余数的妙用(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。
被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几其中最大的一个是几课堂练习：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几最小是几课堂练习：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6 (8)②（）÷（）=9 (1)例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？课堂练习：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个课堂练习：1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多每个小朋友分几只2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵小明要多种几棵，才能完成任务课堂练习：1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本小兰要多包几本，才能完成任务2、2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个小华要多拿几个就能一次送到办公室3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个小林、小邱各多拿几个就能一次拿完余数的妙用练习题1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。
二年级余数的妙用课件
余数在周期性问题中有着广泛的应用，例如时间的计算、日历的计算等。通过计算余数，我们可以确定某个事件 是否会发生，以及发生的周期。
简化计算
对于一些复杂的周期性问题，我们可以通过计算余数来简化计算过程，快速得出结果。
通过余数判断整除性
判断是否是某数的倍数
通过计算余数，我们可以判断一个数是否是另一个数的倍数。如果一个数除以另一个数的余数为0， 则说明这个数是另一个数的倍数。
情景描述
有一定数量的物品需要平均分给若干人，每 人分得数量相等。已知物品总数和人数，需 要计算每人能分到多少物品，以及是否会有 剩余。
余数的应用
通过计算物品总数除以人数的余数，可以判 断物品是否能够平均分配。若余数为0，则 能够完全平均分配；若余数不为0，则不能 完全平均分配，且余数为剩余物品的数量。
THANKS
感谢观看
实例三：余数在密码学中的简单应用
情景描述
密码学中常常使用余数来提高加密的安全性。例如，一 个简单的密码生成规则可以是：将某个数字除以另一个 数字，然后取余数作为密码的一部分。
余数的应用
通过选择适当的除数和被除数，可以生成难以猜测的密 码。这是因为余数的取值范围小于除数，使得密码空间 相对较小，从而增加密码的复杂性。同时，使用余数还 可以方便地验证密码的正确性，提高密码的安全性。
光学的色彩理论：在光学的色彩理论中，光的三原色（红、绿、蓝）的 混合可以产生各种颜色。每种颜色的强度都可以通过余数来计算，以确
定混合后的颜色。
这些例子只是余数在各学科中的一部分应用，实际上，余数在我们的日 常生活和科学研究中有着广泛的应用。
04
通过实例提高学生理解和应用余 数的能力
实例一：通过余数计算分组人数
二年级下奥数(专题一：余数的妙用)
专题一：余数的妙用例题一.填空。
（）÷3=7......2 （）÷9=9 (1)（）÷4=5......1 30÷（）=4 (2)48÷（）=9......3 39÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□ ......4，除数可以填（）。
□÷□=□......6，除数最小可以填（）。
□÷5=□......□，余数可以填（）。
□÷7= 4......□，余数最大可以填（）。
□÷□=4......3 ，要使除数最小，被除数应该是（）。
□÷8=3...... □，要使余数最大，被除数应该是（）。
例题三：在括号中最大能填几？8×()﹤71 47﹥9×()( )×7﹤60 23﹥4×()54÷（）<10 ( ) ÷8<4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？（2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。
想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？（3）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么？(a)□○△□○△......(b)●●●○○●●●○○......(4)有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？(5)有一列数210342103421034......问第16个数什么？这16个数的和是多少？(6)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报道75时，球在几号队员手上？(7)把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？(8)小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
余数的妙用教学设计与教案
智慧乐园二——余数的妙用教学内容：浙教版书学二年级上册108页《智慧乐园二》教材分析：此前学生的基础是带余除法的计算以及“余数一定比除数小”的计算法则。
本课主要是让学生灵活运用带余除法来解决问题,提高知识的灵活运用能力。
教材中安排的3道题分别选取生活中较常见的挂彩灯，排列图形,发卡片等情景,通过观察发现它们都有重复出现的共同点，探索周期的规律，运用带余除法的知识来解决。
对于大多数孩子来说有一定的思考难度，由此创设了圣诞节彩灯装饰的情境,利用白板课件的直观呈现、动态演示，使学生经历猜测,验证彩灯排列规律的过程,从而为问题的提出奠定基础。
解决问题的过程中,配合图式让学生充分理解算式，理解除数的含义，以及余数与灯颜色之间的联系.通过变式的练习,发现共同点,巩固此类题型的解题方法。
最后利用分发图片的活动，活跃气氛的同时运用知识,顺向、逆向有序的进行思考.教学目标:1．在具体的情境中,让学生充分感受带余除法在生活中的应用，并能够熟练的解决问题。
2．通过对简单事物和图形的观察，探索变化的规律，经历学习、操作的过程，培养观察能力，推理能力。
3．感受数学与日常生活的密切联系，体验学习数学的乐趣。
教学重点：利用余数解决问题教学难点：列出带余除式，根据余数解决问题。
教学过程:一、引入（创设情境）1．情境导入。
马上过圣诞节了,小朋友准备用彩灯来做装饰。
（白板课件拉幕功能)【熟悉的生活情境，感受数学与生活的紧密联系。
同时利用白板的拉幕功能吸引学生的注意力，激发探究欲望.】2．猜一猜：下一盏灯是什么颜色？3．你是怎么猜的？(大家说）红黄蓝绿红黄蓝绿4．你发现了什么？红黄蓝绿为一组重复出现【通过挂彩灯情境,有依据的猜下一盏灯的颜色,探索发现彩灯的排列规律：红黄蓝绿重复出现。
】二、展开（提问并解决)1．小朋友们共挂了15盏灯.根据以上信息可以提出哪些问题？(板书学生问题）学生会提出:（1）有几组，多几个？（2）第15盏灯什么颜色？（3）黄灯几个？红灯？蓝灯？绿灯？【根据信息，让学生自己提出问题，既是对孩子提问能力的培养，又拉近了孩子和数学知识之间的距离。
小学奥数题目-二年级-数论-余数的妙用
余数的妙用（一）基本概念我们学会了有余数的除法，还知道余数要比除数小的道理，利用除法与余数的知识，可解决生活中很多有趣的问题（二）基本方法1.挂彩灯和报数等情景，通过观察发现它们都有重复出现的共同点，探索周期的规律，运用带余除法的知识来解决2.列出带余除式，根据余数解决问题。
有一堆围棋，按“二白三红”排列起来，如下图，想一想，第37个是白子还是红子？第60个呢？1.1.（单选题）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是_______？□○□○□○…………A、圆B、正方形C、可能是圆，也可能是正方形D、三角形2.2.（单选题）根据图中物体的排列规律，算出第15个物体应该是圆，三角形还是正方形？□○△□○△…………B、三角形C、正方形D、都有可能1.同学们排队做操，每三名女生之间是三名男生，第56名同学是男生还是女生？1.（单选题）红球和白球按照“一红一白”的顺序排成一排，第13个球是________色的？A、红色B、白色C、既有可能是红色的，也有可能是白色的D、黑色2.2.（单选题）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。
想一想：最后一只灯泡是_______色？B、黄C、蓝D、紫有一列队伍，按1，2，3，4报数，如果这列队伍共有56人，那么最后一个人应报多少？第39名队员应报多少？1.1.有一列队伍，按1，2，3报数，如果这列队伍共有20人，那么最后一个人应报________？2.2.有一列队伍，按1，2，3报数，第40名队员应报________？1.2001年的10月1日是星期一，10月25日是星期几？1.（单选题）今天是星期一，19天之后是星期_______？A、一B、三C、六D、日2.2.（单选题）2016年的10月1日是星期一，10月29日是星期_______？A、一B、三C、六D、日1.100个3相乘,积的个位数字是几？1.21个2相乘,积的个位数字是________？2.2.31个3相乘,积的个位数字是_______？1.有一列数312312312……问第200个数什么？2.1.有一列数312312312……问第20个数是________？3.2.有一列数432143214321……问第18个数是________？余数的妙用自测卷1、（单选题）根据图中物体的排列规律，算出第121个物体应该是圆还是正方形？□○□○□○…………∙A、正方形∙B、圆形∙C、正方形或者圆形都有可能∙D、三角形2、（单选题）红球和白球按照“2红2白”的顺序排成一排，第15个球是什么颜色的？∙A、红色∙B、白色∙C、红色或者白色都有可能∙D、黑色3、（单选题）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝的顺序依次组装，一共32只灯泡。
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余数的妙用（一）
认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。
被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；
商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几
（2）□÷6=□……□，余数可以是几其中最大的一个是几
课堂练习：
1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几
2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几
3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几
例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几最小是几
课堂练习：
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几
①（）÷6=8……（）
②（）÷7=5……（）
2．下题中要使除数最小，被除数应为几
①（）÷（）=6 (8)
②（）÷（）=9 (1)
例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友
课堂练习：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4)
2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友
3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数
例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个
课堂练习：
1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多每个小朋友分几只
2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花
3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球
例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵小明要多种几棵，才能完成任务
课堂练习：
1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本小兰要多包几本，才能完成
任务
2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个小华要多拿几个就能一次送到办公室
3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个小林、小邱各多拿几个就能一次拿完
余数的妙用练习题
1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。
2、（）÷（）=（）……4，除数最小是（）；这时被除数最小是（）。
3、（）÷6=（）……（），余数可以是（），其中最大的一个是（）。
4、（）÷（）=（）……6，除数最小是（）被除数最小的是（）。
5、（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是（）
6、（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是（）
7、（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是（）最小是（）
8．下面各题中被除数最大填几，最小填几
①（）÷8=7……（）；②（）÷7=4……（）
9、下题中要使除数最小，被除数应为几
①（）÷（）=6......5；②（）÷（）=7 (2)
10、老师拿出25颗绿点点，每人奖3颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友
11、在括号里填上合适的数。
48÷（）=5......3； 58÷（）=7......2 67÷（）=8 (3)
（）÷7=3......4 76÷（）=9......4 （）÷5=7 (2)
12、阿姨拿来46块饼巧克力，每个小朋友分得7块，还余4块，阿姨发给了几个小朋友
13、某数（0除外）除以6，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数
14、有30个苹果，最少拿走几个，就使得7个小朋友分得一样多每个小朋友分几个
15、有52颗糖，最少拿走几只，就使得8个小朋友分得一样多每个小朋友分几只
16、老师做了许多小红花，分给7个小朋友，每人5朵，还剩下3朵，老师共做了多少朵小红
花
17、学校体育室要给二年级8个班级发羽毛球，现在已知每班分到7只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只羽毛球
18、小兰带领5个小朋友为图书馆包45本书，平均每人包多少本小兰要多包几本，才能完成任务
19、小华带4个小朋友拿42本书到教室，平均每人拿几本小华要多拿几本就能一次完成任务
20、小林和小邱带5个小朋友去拿桃，一共拿了37个，平均每人拿几个小林、小邱各多拿几个就能一次拿完
21、有32张图片，最少拿走几张，就可以使5个小朋友分得同样多
余数的妙用（二）
例1：有一排灯笼，每个灯笼都有一个数字，
第17个灯笼的数字是几
例2：露露问兰兰：“今天是星期二，从今天起第23天是星期几”
例3：一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共有37只灯泡。
想一想：第20只灯泡什么颜色最后一只灯泡什么颜色。
例4：有一例数2……问第20个数是多少这20个数的和是多少
例5：昨天是8日，星期一，到31日是星期几
例6：8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按箭头号方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报到75时，球在几号队员手上例7：小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前手各有1页文字。
那么第36页是插图还是文字
练习题：
1、有一堆围棋，按“二黑三白”排列起来。
想一想，第20个是白子还是黑子第30个呢
2、有一列数：1、2、
3、1、2、3、1、2、3……（1）第18个数是几（2）第22个
3、今天是星期日，从今天起第28天是星期几
4、2007年六一儿童节是星期五。
从这天起第26天是晶晶生日，那么晶晶生日那天是星期几
5、根据图中物体的排列规律，算出第32个
物体应该是什么
（1）□○△□○△……
（2）●●●○○●●●○○……
6、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么第50个呢
7、有一列数4021……，问第30个数是多少这30个数的和是多少
8、有一列数24……，问第64个数是多少这64个数的和是多少9、2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几
10、2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几
11、把1——38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁38号呢
12、六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从A开始按箭头方向向下一个人传花时按顺序报数，当报到50时，花在谁手上
13、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图前后各有1页文字。
那么第48页是插图还是文字
14、同学们排队做操，每三名女生中间是三名男生，第56名同学是男生还是女生
测试题：
1、一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色第43颗呢
2、二（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第18个同学是男同学还是女同学第30个是男同学还是女同学
3、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排列，第40面是什么颜色的旗第56呢
4、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母这串字母中A、B、C、D、E各有多少上
5、今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几
6、有同样大小的红、白、黑珠共57个，按“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有多少个白珠
7、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第75面旗是什么旗75面旗里有几面红旗8、元旦要到了，教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂三十四盏灯。
四种颜色的彩灯各需多少盏。