元一次不等式章节复习含知识点

元一次不等式章节复习

含知识点

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

一、归纳总结

1.不等式的概念：

一元一次不等式的概念：

2.不等式的基本性质：

基本性质1：

基本性质2：

基本性质3：

3. 一元一次不等式的解法：

步骤：去分母，，移项，，

在数轴上表示不等式的解集：

解集为：

4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴

表示如下表：（设a

y≤.其中是不等式的有

a③1

x；②2

<

≠

2>；④b

（）

A. ②③

B. ②③④

C. ①②③④

D. ②④

例2 若b a >，则下列不等式成立的是（ ）

A ．33-<-b a

B ．b a 22->-

C ．44b a <

D ．1->b a

变式：已知a b <，下列式子：①22a b <；②33a b -<-；③0a b -<；④a b ->-；⑤ac bc <.其中正确的有（ ）

个 B. 2个 C. 3个 D. 5个

例3 解不等式：4(x －1)＞5x －6.

例4 解不等式组：1 2315x x,x x .⎧-⎪⎨⎪-

-≥-⎩＜（）

例5 不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ）

个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

变式：不等式组30,32

x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是（ ）

例6 关于x 的不等式3x －a ≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是＿＿＿.

变式1： 若不等式组530,0

x x m -≥⎧⎨-≥⎩有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） ≤53 ＜53 ＞53 ≥53

变式2：已知不等式组⎩⎨⎧-<+>2

,12a x a x 无解，则a 的取值范围是（ ） ≤－3 ＜－3 ≥－3 ＞－3

例7 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是 。

变式1：m 取何值时，关于x 的方程 的解大于1 x

m x 431-=+

的解满足11

x y <⎧⎨>⎩，求k 的整数变式2：求关于x ，y 的方程组: 值。 变式3：若关于x 的不等式组2432x m x m n

-<⎧⎨-≥⎩的解集为23x -≤<，求()2m n +的值. 例8 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒.

（1）设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒（

用含x 的式子表示）

（2）该敬老院至少有多少名老人最多有多少名老人

【当堂测评】

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x y k y x +=⎧⎨-=⎩