交会法 - 360文档中心

交会法定点

yP = y A + b sin α AP
工程测量技术
2011-2012-2
工程测量技术
李正道
仪器的检验主要内容
交会法定点
工程测量技术
2011-2012-2
仪器的检验交会法定点
交会法定点的方法：交会法定点的方法：前方交会后方交会侧方交会距离交会
交会法定点适用情况：交会法定点适用情况：
控制点的加密
工程测量技术
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仪器的检验交会法定点
前方交会
在已知点A 、B安置经纬仪向待定点观测水平角。交会角γ为30°-120°之间，最好近于90°
P点坐标计算公式——余切公式
工程测量技术
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仪器的检验交会法定点
后方交会
待定点P安置经纬仪，观测水平角α,β,γ,检查角θ 危险圆——不在一直线上3点A，B，C构成的圆，P点位于危险圆上时，无法确定，选P点时，应避免使P点位于危险圆上。待定点P坐标
α AB = arctan Nhomakorabea∆y AB ∆xAB
s = ( xB − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2
s 2 + b2 − a 2 ∠ 由余弦定理求出： A = arccos 2bs
α AP = α AB − ∠A
计算交会点坐标: xP = x A + b cos α AP
式中系数值
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仪器的检验交会法定点
侧方交会
已知A、B点,分别在已知点A、待定点P安置经纬仪，观测水平角α、 γ,检查角θ。先算出β=180°－(α＋γ) 按前方交会余切公式，计算交会点坐标

测角交会法

测角交会法如图：所示。

A 、B 为工作基点，其坐标为（Xa ，Ya ）、（Xa,Yb ）。

两个水平角α、β是观测值，则监测点p 的平面坐标为多少？βαβαβααααααααααααααααααααααcot cot 1)sin(sin sin sin {;{{)](cot )[(sin )](cot )[(sin )sin()cos()]sin()sin()cos()[cos()]sin()cos()cos()[sin()cos()sin(+=+=-=-+-+=---+=-=-=++=-+=-+=-+=a s s ab ap y y x x s s x x x x y y s s y y s y y s x x s x x s y y s x x s y y ab ap a b a b ab ap a p a b a b ab ap a p ab a b ab ab a b ab ab ab ap a p ab ab ap a p ab ap a p ab ap a p 其中：用余弦和差公式的解： βααββααβcot y y x x cot x x y y y a b b a a b b a p +)-(++=+)-(++=cot cot cot x cot cot cot p { γρβ222p sin m b a m +=。

γ为交会角；a 、b 为交会边长。

采用测角交会法时，交会角最好接近90度。

若条件限制，也可以设计在60-120.工作基点到测点的距离，一般不宜大于300m ，当采用三方向交会时，也可以放宽要求。

三方向交会时其定位中误差可简单的用二方向交会21。

βp α β p α ap a xy。

双像解析摄影测量三种方法的比较-学习心得

双像解析摄影测量三种⽅法的⽐较-学习⼼得双像解析摄影测量三种⽅法的⽐较为了加强印象，还是要做做笔记的，那继续做电⼦笔记吧双像解析摄影测量三种⽅法的⽐较：后⽅交会-前⽅交会⽅法；相对定向-绝对定向法；⼀步定向法后⽅交会-前⽅交会法主要步骤：⾸先进⾏后⽅交会，利⽤单张影像上3个以上已知控制点分别计算像⽚外⽅位元素，再通过前⽅交会计算出地⾯⽬标的物⽅坐标。

该⽅法的缺点在于每张影像上都必须有3个以上控制点，并且前⽅交会求取的地⾯点坐标的精度取决于后⽅交会所解算外⽅位元素的精度（前⽅交会过程没有充分利⽤多余条件进⾏平差计算）。

因此，该⽅法往往在已知影像的外⽅位元素、需确定少量的待定点坐标时采⽤。

相对定向-绝对定向法主要步骤：⾸先利⽤两张影像重叠区内5对以上同名点，按照共⾯条件⽅程解算相对定向元素，并计算同名点模型坐标，同时要求⾄少2个平⾼点1个⾼程点位于像⽚重叠区内以计算控制点模型坐标。

然后利⽤控制点模型坐标和对应地⾯坐标根据三维相似变换⽅程解算出绝对定向元素。

最后根据绝对定向元素求取⽬标的物⽅坐标。

（计算公式⽐较多，⽤这种⽅法的解算结果不能严格表达⼀幅图像的外⽅位元素）该⽅法的缺点在于需要已知重叠区内最少5对同名点。

同样地，绝对定向的精度取决于相对定向精度。

因此常⽤于航带法解析三⾓测量的应⽤。

⼀步定向法主要步骤：利⽤已有控制点地⾯坐标、像⽚上对应像点坐标，根据共线条件⽅程⼀步解算出像⽚外⽅位元素和⽬标的地⾯坐标。

该⽅法⼀步完成，精度完全由控制点和像点坐标量测精度决定，理论上⽐以上两种⽅法精度⾼。

但该⽅法相较以上两种⽅法，求解过程较复杂。

（待定点的坐标是完全按最⼩⼆乘法原理解求出来的，该⽅法常⽤于光线束法解析空中三⾓测量中的应⽤。

）下⾯简单介绍⼀种影像定位的⽅法：有理函数模型（RFM）有理函数模型可以直接建⽴起像点和空间坐标之间的关系，不需要内外⽅位元素，回避成像的⼏何过程，可以⼴泛⽤于线阵影像的处理中。

角度前方交会法原理

角度前方交会法原理角度前方交会法是一种基本的测量方法，主要用于确定某一点的位置，特别是在野外测量和工程建设中。

该方法利用三角形相似性原理，将测量和计算过程分解为若干个简单的步骤，从而得到准确的测量结果。

本文将对角度前方交会法的原理、步骤和应用进行详细讲解。

角度前方交会法的原理角度前方交会法是基于三角形相似性原理的建立的。

三角形相似性原理指的是两个三角形的对应角度相等，对应边成比例关系。

在以下的图形中，三角形 ABC 和 DEF 相似，因为∠ABC =∠DEF，∠ACB =∠DFE和∠BAC =∠EDF。

与BC、AC、DC、EF、DF和DE相似的边成比例，即，BC/EF = AC/DF = DC/DE利用三角形相似性原理，可以得到角度前方交会法的基本原理：在已知两个点的位置和与这些点的连线所成夹角的情况下，可以测量出另外一个点的位置。

角度前方交会法的步骤角度前方交会法的测量可以分为以下步骤：第一步：在地面上确定两点的位置，并测量两点之间的距离。

这些点可以是明显的位置、桩点、或者标志物。

必须确认这些点的位置是精确的，以确保后续步骤的准确性。

第二步：测量这两点之间的夹角（或者方位角）。

这可以通过使用方位仪或者经纬仪测量得出。

如果使用经纬仪，则需要确定两点之间的经度和纬度，并计算方位角。

第三步：在第一点位置处测量与第一条线相交的第二条线的夹角（或者方位角），并测量与第二点位置的连线所成的夹角（或者方位角）。

记住将仪器调整到正确的方向上，确保夹角或者方位角的准确性。

第四步：从两个已知点的位置向前方测量出第三条线。

可以使用三角板或者望远镜或者其他测量仪器来测量这条线。

第五步：将第三条线的长度和与前两条线相交的夹角输入计算器。

计算器将使用三角形相似性原理来计算出第三条线相对于第一个点的位置。

确定了第三条线的位置之后，就可以测量和计算与该点相交的其他线。

角度前方交会法的应用角度前方交会法主要应用于建筑、土木工程和地理学中。

(课CL)-交会测量法

第五节交会定点
交会定点通常称为交会法，交会定点通常称为交会法，是加密平面控制点的一种方法。方法。这种方法是根据角度和距离测量的成果解算出以控制点的平面直角坐标。制点的平面直角坐标。包括：前方交会、侧方交会、后方交会等。包括：前方交会、侧方交会、后方交会等。
一、前方交会法
P
前方交会法：前方交会法：是在两个已知控制点上，个已知控制点上，分别对待定点观测水平角，对待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐标值和观测角值，的坐标值和观测角值，
对于全站仪后方交会法应该注意什么？对于全站仪后方交会法应该注意什么？
全站仪放样采用后方交会法为何误差偏大，如何克服？全站仪放样采用后方交会法为何误差偏大，如何克服？？
当测站点与习已知点位于同一圆周上时，测站点的坐标在某些情况下是当测站点与习已知点位于同一圆周上时，无法确定的。无法确定的。当已知点位于同一圆周上时，可采取如下措施：当已知点位于同一圆周上时，可采取如下措施： 1、将测站点尽可能地设在由已知点构成的三角形有中心上 ; 2、增加一个不位于圆周上的已知点; 增加一个不位于圆周上的已知点; 3、至少对其中一个已知点进行距离测量当已知点间的距离一定，测当已知点间的距离一定，站与已知点之间的距离越远则构成的夹角就越小，已知点就容易位于同站与已知点之间的距离越远则构成的夹角就越小，一圆周上。若已知点间的夹角过小将无法计算出测站点的坐标一圆周上。
利用坐标反算公式计算AB BC坐标方位角 AB、坐标方位角α ⑴ 利用坐标反算公式计算 AB 、 BC 坐标方位角 αAB 、和边长a αBC和边长a、c。
αab =arctan
2 ab
yb−ya x −xa b

交会测量(前方、后方、侧方交会测量)

前方交会法1.前方交会法定义自两已知坐标之三角点上，观测一欲测点之水平角，以推算其坐标位置，称之前方交会法。

图-1，前方交会法。

图-2，前方交会点。

图-1 前方交会法图-2 前方交会点2.前方交会点此种补点（前方交会点），通常为无法设置仪器之测点，如塔尖、避雷针、烟囱等等。

3.前方交会法适用场合：A.具两已知三角点。

B.三点（两已知点及欲测点）间可以通视。

C.两已知点可以架设仪器，但欲测点不方便架设仪器。

D.有数个欲测点待测定时。

图-3，为数个欲测点图-3 数个欲测点4.前方交会法施作步骤：A.经纬仪分别整置于A、B 两三角点上。

B.照准P 点，分别测得α、β两水平角。

C.以计算方法，求P 点坐标。

图-4，为量测角度。

图-4 量测角度5.已知、量测、计算之数据：A.已知：xA、yA、xB、yB。

B.量测：α、β。

C.计算：xP、yP。

图-5，为前方交会法相关角度位置图-5 前方交会法相关角度位置6.限制：α、β、γ三内角均必须介于30°～120°之间。

图-6 ，为角度限制。

图-6 为角度限制7.计算法前方交会法计算方法有三种：A.三角形法; B.角度法; C.方位角法8.三角形法19()()3891802890--++=---= βφφαφφABBP AB AP ()()()()()689cos sin cos 589sin cos sin 48922222---=-==---=-==---+-=∆+∆= ABAB AB AB AB AB A B AB A B A B y y AB ABy y x x AB ABx x y y x x AB y x AB φθφφθφ()()789sin sin sin sin sin sin --+===βαβγβγβAB AB AP ABAP γβαABP AB AB y y y -=∆ABNB.求方位角ψAP 、ψBP ：C.求各邊邊長：①AB 邊長：有三種方法可求得②AP 邊長：()[](βαβαγγβα+=+-==++sin 180sin sin 180γβαsin sin sin AB AP BP ==20()()1289cos 1189sin --+=--+= BPB P BP B P BP y y BP x x φφ()()889sin sin sin sin sin sin --+===βααγαγαAB AB BP ABBP ()()1089cos 989sin --+=--+= APA P AP A P AP y y AP x x φφAPAP l φcos A Py yPBy y BPy y l y BP x x l x yy y x x x BP BP BP B P BP BP B P B P -=∆==-=∆=-=∆+=∆+=φφφφcos cos sin sin ③BP 邊長：D.求P 座標x P 、y P ：①由A 點求P 點②由B 點求P 點9.角度法A.由上法直接代入：將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：yy y x x x A P A P ∆+=∆+=APy y l y AP x x l x AP AP AP AP AP AP -=∆=-=∆=φφcos sin21()()()1389sin sin sin sin ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB x AP x x ()αφαφαφsin cos cos sin sin AB AB AB -=-()()()1489cos sin sin cos ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB y AP y y ()αααφsin cos sin ABy y AB x x AB A B AB ---=-()()()()()1589sin sin sin sin sin cos --+--+-+= βαβαβαβαA B A B A P y y x x x x ()()()()()1789cot cot cot sin cos sin 1689tan tan tan sin cos sin 1cot cot 1tan tan sin cos sin cos cos sin sin cos sin --+=+--+=++=+=+=+ αβαβαβαββαβαβααββαβαβαβαβαβα或將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：B.化簡x P ：由和差化積公式：將(9-8-5)式與(9-8-6)式代入，可得：再之代入(9-8-13)式中，可得：由和差化積公式：化簡下式，可得：()βαβαβαcos cos cos sin sin +=+22()2289cot cot cot cot --++-+=βααβBA B A P x x y y y ()()()()ABPB PA APBA BP A B A P APA B A P y y y y y y x x φφφφφφφcos sin cos sin tan ---+=-+=()()()()2089tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan --+--+=+--+-+= βαβαβαβαβαβαβA B B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x ()()()()()1989cot cot sin sin sin 1889tan tan tan tan sin sin sin tan 1tan 1sin sin sin cos cos sin sin sin sin --+=+--+=++=+=+ βαβαβαβαβαβαβααββαβαβαβαβα或()()()2189cot cot cot cot cot cot 1cot cot cot --+-++=+--+-+= βααββαβααBA B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x 同理，化簡下式，可得：將(9-8-16)式與(9-8-18)式代入(9-8-15)式中，可得：或將(9-8-17)式與(9-8-19)式代入(9-8-15)式中，可得：C.化簡y P ：（推演過程省略）D.角度法所得公式(9-18-21)式與(9-18-22)式，適於計算機使用，唯應注意：左A ，右B ；左α，右β。

工程测量学角度交会法放样数据

工程测量学角度交会法放样数据
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目录
1.交会法的定义与原理
2.交会法在工程测量中的应用
3.交会法的优缺点分析
4.交会法放样数据的处理方法
5.结论
正文
一、交会法的定义与原理
交会法，又称交会定位法，是一种通过已知点或线在地图上确定另一点的测量方法。

它是地图学、工程测量学和地理信息系统中的基本定位方法之一。

交会法原理基于三角形的稳定性和角度测量的精度，通过已知角度和距离来计算待定点的位置。

二、交会法在工程测量中的应用
1.建筑工程：在建筑工程中，交会法可以用于建筑物的定位、高度测量和纵横断面测量等。

2.道路工程：在道路工程中，交会法可以用于道路中线的测量、纵横断面测量和道路标志的定位等。

3.土地测量：在土地测量中，交会法可以用于土地的划分、地形测绘和地籍测量等。

三、交会法的优缺点分析
1.优点：交会法操作简便，计算精度高，适用于各种地形和环境，尤其是对于难以直接测量的区域。

2.缺点：交会法受初始数据的影响较大，当已知角度和距离的误差较大时，计算结果的精度会降低。

四、交会法放样数据的处理方法
1.数据预处理：对已知的角度和距离数据进行精度分析，剔除误差较大的数据，提高计算精度。

2.交会计算：利用剩余的已知数据，通过交会法计算待定点的位置。

3.数据后处理：对计算结果进行精度分析，检查是否满足测量要求，如有必要，进行多次交会计算，取平均值作为最终结果。

五、结论
交会法是一种广泛应用于工程测量的定位方法，具有操作简便、计算精度高等优点。

在实际应用中，需要注意数据的质量，合理选择交会法，以提高测量结果的精度。

介绍一种三点后方交会和双点后方交会的解算方法

介绍一种三点后方交会和双点后方交会的解算方法题：三点后方交会和双点后方交会的解算方法引言：在地理测量中，后方交会是一种用来确定点的坐标位置的常用方法。

三点后方交会和双点后方交会都是常用的后方交会方法。

本文将一步一步介绍这两种解算方法的原理和步骤。

一、三点后方交会的解算方法：三点后方交会是根据三个控制点的坐标，结合各点到待求点的观测距离，推算待求点坐标的方法。

以下是三点后方交会的解算步骤：步骤一：采集和计算已知点坐标首先，需要在测区内选择三个控制点，这些点必须有已知坐标。

利用测量仪器（如全站仪或GPS测量仪）进行测量，获取控制点的坐标，并计算它们之间的观测距离。

步骤二：量测待求点到控制点的距离选择一个待求点，并使用同样的测量仪器测量其到三个控制点的距离。

确保观测到的距离是水平距离，并使用适当的纠正方法纠正测距仪的仪器常数和大气折射误差。

步骤三：计算观测距离和坐标增量比例利用观测距离和控制点的坐标差（已知坐标减去待求点坐标），计算待求点的坐标增量比例。

步骤四：推算待求点的坐标根据控制点的坐标和计算得到的坐标增量比例，推算待求点的坐标。

通常，可以使用简单的代数公式或数值解算方法（如迭代法）来计算待求点的X、Y坐标。

步骤五：验证和调整坐标根据计算得到的坐标，重新测量待求点到控制点的距离，并与之前的观测距离进行比较。

如果有较大的偏差，可能需要重新检查测量数据或进行坐标调整。

二、双点后方交会的解算方法：双点后方交会是根据两个控制点的坐标，以及它们到待求点的观测距离，推算待求点坐标的方法。

以下是双点后方交会的解算步骤：步骤一：采集和计算已知点坐标跟三点后方交会一样，首先需要在测区内选择两个控制点，测量其坐标，并计算它们之间的观测距离。

步骤二：量测待求点到控制点的距离选择一个待求点，并利用测量仪器测量其到两个控制点的距离，同样需要进行距离纠正。

步骤三：计算观测距离和坐标增量比例利用观测距离和控制点的坐标差，计算待求点的坐标增量比例。

角度交会法放样水平角的计算

角度交会法放样水平角的计算摘要:本文简述了角度交会法放样点位的方法和特点,并对角度交会法放样中正拨与反拨情况下水平角的计算做了简要阐述。

关键词:角度交会放样水平角计算各类工程测量中,往往会涉及到点的平面位置放样工作,即测设点的平面位置,就是根据施工场地原有的已知控制点,将图纸上的设计点位按照其设计坐标在地面上标出其所对应的位置,作为后继施工的依据。

点的平面位置放样的常用方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法以及全站仪坐标法。

施工人员可根据设计点位与已有控制点的平面位置关系,结合施工现场条件以及所使用的仪器等灵活采用相应的放样方法。

不同的放样方法都必须计算相应的放样数据,一般来说主要是水平距离和水平角,其中角度交会法主要是要计算角度,一般均利用坐标反算来实现,相比较而言,距离计算比较容易,而水平角计算稍微复杂一些,主要涉及到与方位角的关系,而且由于放样点与控制点的位置关系,导致水平角将来也会出现正拨和反拨两种情况,这就使得不同情况下水平角的计算也不完全相同,本文将围绕角度交会法放样水平角正拨和反拨两种情况下如何正确进行水平角的计算进行简要阐述。

1 角度交会法放样原理角度交会法放样利用施工现场的已知控制点,在某两个已知控制点上安置测量仪器,通过测设水平角,来确定设计点平面位置的方法。

如图1所示,欲确定设计点位P点的平面位置,需分别在A点、B 点安置测量仪器(其中A点和B点均为施工现场已有的控制点),在A 点以B点为后视点,通过测设水平角β1,即可确定AP方向,同理在B点以A点为后视点,通过测设水平角β2,即可确定BP方向,AP方向与BP 方向交会于点P,即可确定P点平面位置,并做标记,作为后继施工依据。

由此可见,角度交会法放样,关键是计算出两个放样所需水平角β1和β2,这两个角度也称为角度交会法放样数据,其中β1可由已知AB方向沿逆时针方向测设,也称水平角反拨,β2可由已知BA方向沿顺时针方向测设,也称水平角正拨,一般可由测站点已知坐标和待放样点设计坐标根据坐标反算即可实现。

工程测量常用方法

工程测量常用的方法浅谈一、方向线交会法这种方法的特点是：测定点由相对应的两已知点或两定向点的方向线交会而得。

方向线的设立可以用经纬仪，也可以用细线绳。

如图4-8所示，根据厂房矩形控制网上相对应的柱中心线端点，以经纬仪定向，用方向线交会法测设柱基中心或柱基定位桩。

在施工过程中，各柱基中心线则可以随时将相应的定位桩拉上线绳，恢复其位置。

此外，在施工放线时，定向点往往投设在龙门板上（图4-9），在龙门板上标出墙、柱的中心线，可以将龙门板上相对应的方向点拉上白线绳，用以表示墙、柱的中心线。

图4-8 方向线交会图1-柱中心线端点；2-柱基定位桩；3-厂房控制网图4-9 龙门板定点法1-龙门板；2-龙门桩；3-细线绳二、距离交会法从控制点至测设点的距离，若不超过测距尺的长度时，可用距离交会法来测定。

如图4-10所示，a、b为控制点，p为待测点。

为了在实地测定p，先应按式（4-19）计算出a、b的长度。

a、b之值也可以直接从图上量取。

测设时分别以a、b为中心，a、b为半径，在场地上作弧线，两弧的交点即为p。

用距离交会法来测定点位，不需使用仪器，但精度较低。

图4-10 距离交会法三、地面上点的高程测设在进行施工测量时，经常要在地面上和空间设置一些给定高程的点。

如图4-12所示，设b为待测点，其设计高程为hb，a为水准点，已知其高程为ha。

为了将设计高程hb测定于b，安置水准仪于a、b之间，先在a点立尺，读得后视读数为a，然后在b点立尺。

为了使b点的标高等于设计高程hb，升高或降低b点上所立之尺，使前视尺之读数等于b。

b可按下式计算：b＝ha＋a－hb（4-24）图4-12 高程测设示意所测出的高程通常用木桩固定下来，或将设计高程标志在墙上。

即当前尺读数等于b时，沿尺底在桩测或墙上画线。

当高程测设的精度要求较高时，可在木桩的顶面旋入螺钉作为测标，拧入或退出螺钉，可使测标顶端达到所要求的高程。

四、高程传递1．用水准测量法传递高程当开挖较深的基槽或将高程引测到建筑物的上部，可用水准测量传递高程。

自由设站边角交会法在城市轨道施工中的应用

交通科技与管理93工程技术1　地下导线控制点复测为了顺利衔接轨道施工质量，控制整个施工线路的中线，为任意设站控制网提供更高精度的承载基准，需要对设计院提供的标段内地下控制点以“两站一区间”为测量单位进行复测。

为保证控制点准确性，控制点复测采用精密导线方法和二等水准进行全面复测。

高程复测时应对沿线布设的下沉点进行联测。

复测成果与交桩成果进行比对，点位误差在规范允许范围内时，应采用设计院提供的交桩成果，对于复核确定交桩成果有误或点位破坏变动时，报设计院进行审批。

设计院确认无误后，采用新的测量成果。

地下线路控制点复测其精度满足规范要求，且与交桩单位控制点起始边方位角互差≤12″、坐标互差≤±16 mm、边长互差≤±8 mm、高程互差≤5 mm。

2　任意设站控制网点位测设2.1　任意设站控制网的布设任意设站控制点成对埋设于隧道侧墙、中隔墙或站台廊檐上。

任意设站控制点位置一般沿线路成对布设，直线段按照50 m~60 m间距成对布设，曲线段布设间距可适当减小，但不得小于30 m。

同一对点应布设在同一里程上，前后相差不大于3 m，点位布设高度大致相同，高差不大于10 cm 且高于轨面设计高程以上1.3 m左右。

由于任意设站控制网点相对埋设较高，其高程测量采用自由测站三角高程进行测量，在每200 m左右处在相对任意设站控制点下方高于轨面20 cm处（左线左侧、右线右侧）加设一个点（下沉点）用于水准测量。

任意设站控制点布设时应根据限界图，管线图等相关图纸要求，避开区间隧道、车站等管线位置埋设。

2.2　任意设站测量标志的安装由于任意设站控制网精度要求较高，边长较短，应采用可装卸的测量杆件配合强制对中标志作为测量标志。

同时由于测量仪器误差、目标偏心误差和外界条件也会影响水平角观测误差。

经过相关核算，控制点标志重复安装偏差和互换性安装偏差应满足相关规范要求，测量标记强制对中的误差要严格控制，确保误差在不应大于0.05 mm。

后方交会

※内容概述：地势平坦的常采用经纬仪导线建立测图控制点。

在山区或地形复杂的地区往往采用经纬仪交会点来加密测图控制。

经纬仪交会法按其布设形式的不同，可分为前方交会法、侧方交会法和后方交会法。

在两个已知控制点上，分别观测两个角度，以求得待定点的坐标称为前方交会法，在待定点上照准三个已知控制点的方向，观测其间的两个角度，求待定点的坐标就是后方交会法。

除此之外还有侧方交会法。

※教学目的：通过本讲的学习，掌握前方交会法的原理，并会运用相应的公式进行计算；掌握后方交会法的原理，并会运用相应的公式进行计算；了解侧边交会的原理，并会进行计算。

※内容详述：§6.1 前方交会前方交会是采用经纬仪在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β，从而可以计算P点的坐标。

但是为检核，有时从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测，由两个三角形分别解算P点的坐标。

同时为了提高交会点的精度，选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90°，并保证30°≤r≤150°。

图6-1 前方交会1、P点坐标的计算公式P点坐标计算可采用前方交会法的余切公式，用计算器进行计算。

要求A、B、P和B、C、P的注字方向是逆时针的。

2、测量精度的检核由于角度观测有误差，由两组值推算的P点坐标不会完全相同。

《规范》规定：在图根测量中，由两组计算同一点的坐标较差e,不得大于M/5000m，M为比例尺的分母。

表6-1 前方交会计算（正切公式）§6.2 后方交会图6-2 后方交会如图6-2，设A、B、C为已知点，P为未知点。

为了测定P点的坐标，将仪器安置在P点，测出α、β角，同时测出检验角ε(K点为已知点)。

利用α、β角值及A、B、C三个已知点的坐标，就可算出P点的坐标，同时也可用检核角检验测量成果的精度。

后方交会法的应用条件是，需要有四个高级控制点，且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近，否则将算不出结果或计算结果误差很大，所以称这个圆为危险圆。

前方交汇法

二、前方交会法的两种方法

一岸交会法

两岸交会法
步骤
方法一：一岸交会法
G
E
AEC ，AFC 一般要求为90 150
A α A` Ｆ β α ` C
d1
θ φ
B
β C` ` d2
一岸交会
1
一岸交会用来间接测定墩台中心的方法，常用于地形复杂或深水桥梁的墩台定位。据上图可知定位步骤如下：

B
β后视控制点A，将度盘安置为αDA; 2 、根据测设数据表 , 转动照准部至度盘读数为 αDi 得到 D-i 方向； 3、同样方法得到 C-i 方向，两条视线的交点处打桩，钉设出 i 号墩台中心位置;然后在桥轴线上检查各墩台位置
C
i
A
αi
D

1 、首先测出两基线的长度 d1 与 d2，并测出 θ与φ 的值。

2、根据控制桩的里程及桥墩里程算出 BE长度，即可用三角函数算出α、β角的值。
3、将三台经纬仪分别置于A、B、C三点，根据α、β角就可交出桥墩E的中心位置。

方法二：两岸交会
两岸交会（前提）：需要在河的两岸布设平面控制网，常用于桥墩位置无法直接丈量，或也不便于架设反光镜时。
G C
AEC一般要求
E
β
60 110
A B
两岸交会
1

B
βi
两岸交会法的基本原理
C
:

根据控制点坐标和
墩台坐标，反算交会放
样元素αi、βi ，在相应控制点上安置仪器并后视另一已知控制点，分别测设水平角 αi 、
i
βi ，得到两条视线的
交点，从而确定墩台中心的位置。

空间后方交会

空间后方交会
科技名词定义
中文名称：空间后方交会
英文名称：space resection
定义：利用航摄像片上三个以上不在一条直线上的已知点按构像方程计算该像片外方位元
素的方法。

空间后方交会，是指利用航摄像片上三个以上不在一条直线上的控制点按构像方程计算该像片外方位元素的方法。

内容
仅在待定点上设站，向三个已知控制点观测两个水平夹角a、b，从而计算待定点的坐标，称为后方交会。

交会测量是加密控制点常用的方法，它可以在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，而后计算待定点的坐标。

常用的交会测量方法有前方交会、后方交会、侧边交会和自由测站法。

后方交会法首先出现于测绘地形图工作中，测量上称为“三点题”，是用图解法作为加密图根点之用。

后来随着解析法、公式法的出现，在工程建设控制测量中也经常被采用。

比如隧道工程控制网往往由于隧道开工前测设完成，而洞口土石方施工完毕后，需补设洞口投点，以便控制隧道轴线，测设投点就要用到后方交会法；深水桥墩放样测量中的墩心定位也可以应用此法，还可用来测定施工控制导线的始终点等。

应用范围之广说明了此法的实用性很强。

其代表图形如下图所示。

图中三角形ABC是控制网中的一个三角形，P点即为后方交会点（需确定坐标的待定点），只要置棱镜于P点，用全圆测回法测定a，b，r 三个角值，即可应用解析法公式算出待定点P的坐标。

此法内外业工作量小，只要P点的点位精度符合施工放样要求或作为洞口投点的精度要求，就可以成为广大测绘科技工作者所乐意选用的方法之一。

后方交会

前方交会法：在己知的两个（或两个以上）己知点（A,B）上架站通过测量α角和β角，计算待测点(P)坐标的方法。

如下图所示,红色字母代表的站点为架站点（A,B）：后方交会法：在待测点（P）上架站,通过使用三个己知点(A,B,C)及α角和β角计算待测点（P）坐标的方法。

如下图所示,红色字母代表的站点为架站点（P）：一、引言在工程测量中，内业资料计算占有很重要的比重，内业资料计算的准确无误与速度直接决定了测量工作是否能够快速、顺利地完成。

而内业资料的计算方法及其所需达到的精度，则又直接取决于外业所用仪器及具体的放样目标和内业计算所用到的办公软件和计算方法。

计算机辅助设计（Computer Aid Design 简写CAD，常称AutoCAD）是20世纪80年代初发展起来的一门新兴技术型应用软件。

如今在各个领域均得到了普遍的应用。

它大大提高了工程技术人员的工作效率。

AutoCAD配合AutoLisp语言，还可以编制一些常用的计算程序，得到计算结果。

AutoCAD的特性提供了测量内业资料计算的另外一种全新直观明了的图形计算方法。

结合我们现正使用的徕卡全站仪的情况，其可以很方便地进行三维坐标的测量，通过AutoCAD的内业计算，①、在放样的过程中，可以用编程计算器结合全站仪，非常方便地、快速地进行作业；②、运用AutoCAD进行计算结果的验证；③、随着全站仪的推广和普及，极坐标的放样越来越成为众多放样方法中备受测量人员青睐的一种，而坐标计算又是极坐标放样中的重点和难点，由于一般的红线放样，工程放样中的元素多为点、直线（段）、圆（弧）等，故可以充分利用AutoCAD的设定坐标系、绘图和取点的功能，以及结合我们外业所用计算器的功能，从而大大减轻我们外业的工作强度及内业的工作量。

以下以冶勒电站厂区枢纽工程的一些实例来说明三者在工程测量中的应用。

二、测区概况冶勒电站厂址位于石棉县李子坪乡南桠村，距坝址11KM，距石棉县城40KM。

角度交会法

（1）运用测角后方交会法推算设站点坐标时存在一个危险圆位置作业时应通过计算检验设站点是否位于危险圆上；
（2）加密控制点应选择在位置明显、容易判别、可见范围广的建筑物上；（3）作业过程中应按式计算设站点点位中误差，以估算设站位置能否达到施工放样的精度要求；（4）设站及定向工作完成后，应选择其它加密控制点进行对方位角的复核，以免出错而未被发现。
应用研究
南宁市地铁一号线广西大学站位于大学一明秀路口，车站全长，为地下二层岛式站台车站共设个出人口及个风亭，车站主体及附属结构均采用明挖顺筑法施工。施工场地运用围挡与外界隔离，造成施工场地狭小、通视条件差但其周边建筑物如“时代天骄”、“世贸西城”、“一心制药”等在施工区域内可视性很好。因此，在施工测量的过程中可充分利用周边建筑物上已有的垂直度好、稳定性强的避雷针和通信塔尖等尖状地物作为加密控制点建立适当密度的控制。建立好控制后，在施工区域内架设好全站仪并选择个相对位置适中的加密控制点运用测角后方交会法计算设站点坐标。最后只需完成全站仪的设站及定向工作后即可进行施工测量放线。
应用
应用研究
研究背景
研究结论
研究背景
在城市市政工程施工过程中，常因施工场地狭小、进场的机械设备及物资材料繁多等因素的影响而造成施工测量放线所必须的控制点被覆盖、破坏、扰动以及控制点间难以通视、观测边长距离太短而不能满足测量规范要求等情况在一定程度上降低了测量工作的效率。为了克服上述观测条件的限制，提高测量工作的效率本文结合工程实例探讨一种运用角度交会法进行测量放线的方法并对这种方法的可行性和可靠性进行理论分析。
表1坐标象限角与坐标方位角关系由于坐标方位角的取值范围为0°～360°，如果使用普通计算器，对于该项计算的显示往往是锐角，也就是象限角R，因此还需将象限角R转换为方位角a。如果令YP-YB=∆Y，XP-XB=∆X也称为坐标增量，则可根据下列（表1）实现象限角与方位角的转换。利用表1正确得出未知方向方位角后，即可根据β2= αBP-αBA，计算出放样时所需要

[整理版]全站仪前方交会法放样过程胪陈

郑卢4标全站仪后方交会放样全站仪放样，作为施工过程中一项重要环节，对技术员已上升为必须擅长的仪器操作内容。

全站仪建站一般有两种方法，即极坐标法建站和后方交会法建站，本项目采用的一般为后方交会法。

现以本项目尼康全站仪为例，讲述全站仪后方交会法建站、放样全过程。

（其他品牌全站仪可参考进行）一、建站1.将仪器架于两已知点均可通视，且可完全看到放样目标点位置的高处。

尽量保证视线夹角在60度左右，仪器架设高度适中，三脚架腿踩实，不可出现放样过程中架腿松动现象。

（注意：整个放样过程中仪器附近不应有人来回走动，且放样人员应尽量站在一点不动，减少因人员走动导致仪器震动偏移。

）2.固定仪器，上下松动架腿大致调整圆水准器气泡基本居中，按下电源键开机，上下左右转动一下，按下“0”键，进入精平模式。

将水准管放于平行于两螺旋连线方向，关注屏幕上数值，“”过大，便同时向内或向外转动平行方向两螺旋至数值符合要求（一般数值处于5＂以内即可）；“”过大，便左转或右转垂直方向螺旋至数值符合要求。

旋转60度，检查，若仍有些许偏差，再按上述调整。

再旋转60度继续检查至完成。

3.按下“确定”键记录，按“建站”键进入建站模式，选择“后方交会法”按“确定”。

①若全站仪内已有建站点坐标，可在“PT”栏输入点名（“MODE”键可切换数字与字母），按“确定”键自动跳出坐标，再输入棱镜高（本项目为1.35m和1.2m两种）；②若全站仪内无建站点坐标，于“PT”处按“确定”键进入坐标输入界面，XYZ 输完后，按“确定”回到界面，再输入仪器高。

CD数值暂时不输，按“确定”跳过进而记录，进入瞄准后视点1界面，视线内横竖丝卡住棱镜头“横竖尖头”（一般要求：竖向从镜杆底部瞄起，再翻转上去；横向以卡住两边尖为准），瞄准后，点击“测量1”（一般仪器内部设置“测量1”为棱镜模式且双频，“测量2”为免棱镜模式且单频，具体设置可内部调节变动）测量，待响两声后，在不转动仪器前按“确定”键记录，重复“PT”输入点坐标和棱镜高进行后视点2的瞄准，按“测量1”测量（若发现测量时后视瞄准有移动，再瞄准再按“测量1”测量）。

确定站立点的基本方法

确定站⽴点的基本⽅法利⽤“交会法”确定当站⽴点附近⽆明显地形点时，可以利⽤“交会法”确定站⽴图3-17利⽤90°法确定站⽴点点。

按不同情况，它⼜可以具体分为90°法、截线法、后⽅交会法和磁⽅位⾓交会法。

这些⽅法的优点是：不需要判断或测量距离也能确定出较为准确的站⽴点位置，这对于初学者学习、巩固使⽤越野图的训练是很有意义的。

但是，它们中的⼀些⽅法，要么只能在某些特定的条件下才能运⽤，要么就是步骤繁琐，费时费⼒，因此在定向越野⽐赛中⼀般较少使⽤。

上海拓展训练与分享90°法当待测点位于线状地形(包括道路、沟渠、⼭背线、⾕底线、坡度变换线等)上时，如果在与运动⽅向相垂直的⽅向上能够找出⼀个明显地形点，那么确定站⽴点就简单得多：线状地形符号与垂直⽅向线的交点即为站⽴点。

截线法当待测点位于线状地形上，但在其与运动⽅向相垂直的⽅向上没有明显地形点，可以采⽤此法。

其步骤是：标定地图；在线状地形的侧⽅选择⼀个图上与现地都有的明显地形点；利⽤指北针的直长边缘(也可⽤三棱尺、铅笔等)切于图上明显地形点的定位点上(为便于操作可插⼀细针)，然后转动指北针，使其直长边照准该地形点；沿指北针的直长边向后画⽅向钱，该⽅向线与线状地形符号的交点，就是站⽴点在图上的位置。

连线法当待测点位于线状地形上，同时待测的位置恰好是在某两个明显地形点的连线上，可以利⽤这种⽅法确定站⽴点。

后⽅交会法、磁⽅位⾓交会法这两种⽅法只在下述情况下使⽤，即在待测点上⽆线状地形可利⽤，⽽且地图与现地相应地都有两个以上的明显地形点。

上海拓展培训后⽅交会法通常要求地形较开阔，通视良好。

其⼯作步骤如下：在图上找到选定的⽅位物之后，标定地图；然后按照截线法的步骤分别向各个⽅位物瞄准并画⽅向线，图上⽅向线的交点就是站⽴点。

磁⽅位⾓交会法既可以在地形开阔时使⽤，也可以在丛林中使⽤。

但是，在丛林中需要攀爬到便于向远⽅观察的树上或其他物体上进⾏。

建筑工程施工放样的三大法

建筑工程施工放样的三大法施工放样是指把设计图纸上工程建筑物的平面位置和高程，用一定的测量仪器和方法测设到实地上去的测量工作, 也称施工放线。

建筑工程施工测量贯穿于整个建筑施工的全过程，放样方法和精度对建筑工程质量和施工进度都起着十分重要的作用。

建立合适的控制网，选择合适的放样方法，使测量快速准确.而测量放样成果必须做到准确无误，放线一旦有误，必然导致开挖、打桩等与设计不符，造成经济损失。

本文试图在所有不同建筑物建设的共性中，找出测量放样精度一般通用的要求，从而到达统一的精度标准。

施工放样主要内容有：平面位置的放样、高程放样、以及竖直轴线放样。

一、平面放样方法：直角坐标法：利用已有的直角坐标系和坐标增量来测设, 适用于放样点距离控制点不大于100%方便快捷；极坐标法：利用点位之间的边长D和角度Q关系开展测设。

拨定角度后，指挥跑尺员前后移动来得到距离。

直接坐标法：根据点位设计坐标直接开展点位测设，与极坐标法的区别是不需事先计算放样元素，RTK放样也属于直接坐标法。

距离交会法：利用点位之间的距离交会开展点位测设。

角度交会法：利用点位之间的角度交会开展点位测设，边角交会法：利用点位之间的角度和距离交会开展点位测设。

归化放样法：高精细放样法，首先用直接放样法确定放样点临时桩，再对临时桩开展准确测量，重复测量至符合精度要求。

角度放样可采用多测回修正，距离放样加尺长、温度和倾斜改正等。

二、高程放样方法：一般用水准视线高法来开展高程测设，高差过大时可以用悬挂钢尺法代替水准尺，也可以用钢尺实量法或全站仪三角高程放样法，以及全站仪无仪器高放样法。

三、空间点位放样方法：通常采用全站仪极坐标法。

测站数据有测站三维坐标、仪器高、目标高和后视方位角，目标点放样数据有方位角、斜距和天顶距。

四、铅垂线放样：经纬仪（全站仪）+弯管目镜法、光学铅垂仪法、激光铅垂仪法。

五、角度交会法：侧方交会：若两个已知点中有一个不能安置仪器，可在一个已知点与未知点上设站，测定两角度，由观测角通过三角形内角和等于180度计算而得。