什么是湍流的基础理论_
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用一、本文概述湍流，作为流体动力学中的一个核心概念，广泛存在于自然界和工程实践中，如大气流动、水流、管道输送等。
由于其高度的复杂性和非线性特性，湍流一直是流体力学领域的研究重点和难点。
随着计算流体力学（CFD）技术的快速发展，数值模拟已成为研究湍流问题的重要手段。
其中，湍流模型的选择和应用对于CFD模拟结果的准确性和可靠性具有决定性的影响。
本文旨在深入探讨湍流模型的基本理论及其在FLUENT软件中的应用。
我们将简要回顾湍流的基本概念、特性和分类，为后续的模型介绍和应用奠定基础。
接着，我们将详细介绍几种常用的湍流模型，包括雷诺平均模型（RANS）、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等，并重点分析它们的适用范围和优缺点。
在此基础上，我们将重点关注FLUENT软件在湍流模拟方面的应用。
FLUENT作为一款功能强大的CFD软件，提供了丰富的湍流模型供用户选择。
我们将通过具体案例，展示如何在FLUENT中设置和应用不同的湍流模型，以及如何通过参数调整和结果分析来优化模拟效果。
我们还将探讨湍流模型选择的影响因素和最佳实践，以帮助读者更好地理解和应用湍流模型。
本文将对湍流模型在FLUENT软件中的应用进行总结和展望，分析当前存在的问题和挑战，并探讨未来的发展趋势和应用前景。
通过本文的阅读，读者可以全面了解湍流模型的基本理论及其在FLUENT 软件中的应用方法，为实际工程问题的解决提供有力的理论支持和技术指导。
二、湍流基本理论湍流，亦被称为乱流或紊流，是一种流体动力学现象，其特点是流体质点做极不规则而又连续的随机运动，同时伴随有能量的传递和耗散。
湍流与层流相对应，是自然界和工程实践中广泛存在的流动状态。
湍流流动的基本特征是流体微团运动的随机性和脉动性，即流体微团除有沿平均运动方向的运动外，还有垂直于平均运动方向的脉动运动。
这种脉动运动使得流体微团在运动中不断混合，流速、压力等物理量在空间和时间上均呈现随机性质的脉动和涨落。
固体力学湍流-概述说明以及解释
固体力学湍流-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：固体力学湍流是固体力学领域内的一个重要研究课题，涉及到力学中的湍流现象。
湍流是流体运动中的一种不规则运动状态，其特点是流速、密度和压力等变量均具有随机变化的特点。
在固体力学中，湍流现象会对固体材料的力学性能产生重要影响，因此引起了学术界和工程界的广泛关注和研究。
本文将从湍流的理论基础和特点入手，探讨固体力学中湍流现象及其对固体材料的影响，旨在深入了解固体力学湍流的机理和规律，为相关领域的研究和应用提供理论支持。
同时，本文也将对固体力学湍流的研究现状进行梳理和总结，探讨其未来发展的趋势和方向。
1.2 文章结构文章结构：本文分为引言、正文和结论三部分。
在引言部分，我们将概述本文的主要内容，介绍文章的结构以及阐明本文的目的。
在正文部分，我们将首先介绍固体力学中的理论基础，接着深入探讨湍流的特点，最后详细分析固体力学中湍流现象的特点和影响因素。
在结论部分，我们将对本文进行总结，探讨湍流对固体力学的影响因素，并展望未来固体力学湍流研究的发展方向。
通过以上结构，本文将全面深入地探讨固体力学湍流现象及其影响因素，为相关研究提供理论支持和参考。
1.3 目的本文旨在探讨固体力学中湍流现象的特点和影响因素。
通过对湍流的理论基础和特点进行分析，我们希望能够深入理解固体材料中湍流所产生的影响，以及这些影响对材料性能的影响。
进一步地，我们将探讨当前研究中存在的问题和挑战，并展望未来在固体力学湍流研究领域的发展方向。
通过本文的研究，我们希望为固体力学中湍流现象的理论和实践应用提供一定的参考和启发。
2.正文2.1 理论基础在讨论固体力学中的湍流现象之前，我们首先需要了解湍流的一些基本理论知识。
湍流是一种流体运动的状态，具有无规则的、不规则的、混乱的特点。
在流体动力学中，湍流的研究一直是一个重要的课题，对于理解自然界中的许多现象和工程应用都具有重要意义。
湍流的产生是由于流体内部发生的各种扰动相互作用所致。
流体力学的基本理论和模型
流体力学的基本理论和模型引言：流体力学是研究流体运动及其相互作用的物理学科，广泛应用于工程、天气预报、医学等领域。
本文将探讨流体力学的基本理论和模型，以及其在现实生活中的应用。
一、基本理论1. 流体的性质流体力学研究的是流体，而非固体。
流体与固体相比，其分子结构更加松散，没有固定的形状，易受外力作用产生形变。
流体力学的基础理论主要包含压力、密度、黏度和速度等概念。
其中，压力是指流体作用在单位面积上的力，密度是指单位体积中流体的质量，黏度则描述了流体的内摩擦阻力。
速度是流体运动过程中的关键参数，通过研究速度场的分布情况，可以揭示流体的运动规律。
2. 流体运动方程流体的运动是在力的作用下发生的，流体力学主要研究力对流体运动的影响。
流体力学的基本原理可以归结为流体运动方程。
其中，连续方程描述了流体的质量守恒，动量方程描述了流体的力和加速度之间的关系，能量方程则描述了流体在运动过程中能量的转换。
研究流体运动方程可以揭示流体运动的规律，为流体力学的应用奠定基础。
二、流体模型1. 管道流管道流是流体力学的经典模型之一，研究流体在管道中的流动。
在管道流中，流体会受到摩擦力的作用，形成一定的阻力。
通过研究管道流的特性，可以确定管道内的流速、压力和流量等参数，为管道工程设计提供依据。
2. 湍流湍流是指流体在流动过程中出现的不规则、混乱的运动。
与层流相比，湍流的速度场分布更加复杂，存在大量的涡旋结构。
湍流是流体力学研究中一个重要的课题，探究湍流的发生机制和特性，有助于提高管道和飞行器等设备的性能和安全性。
三、应用实例1. 飞行器设计流体力学在飞行器设计中起着重要的作用。
例如，通过研究飞行器受力情况，可以优化飞翼的结构，减小空气阻力，提高飞行器速度和燃料效率。
此外，流体力学还可以用于分析飞机起飞和降落的气动特性，确保飞机在各种气象条件下的安全性。
2. 石油开采石油开采过程中，流体力学可以帮助工程师预测地层中的油水分布、计算油井的产量，并优化注水和采油的工艺。
关于湍流理论研究进展精品资料
关于湍流理论研究进展摘要本文对近年来湍流理论在某些方面的研究进展作了概要介绍，对具有代表性的理论假设的思想方法，进行了扼要阐述，指出了相应的实用价值和局限性。
关键词湍流湍流统计理论混沌理论湍流拟序结构湍流剪切流动1 无处不在的湍流现象湍流是自然界中流体的一种最普遍的运动现象，它广泛的存在于我们生活周围。
在大风吹过地面障碍物的旁边，在湍急的河水流过桥墩的后面，在烟囱中冒出的浓烟随风渐渐扩散等地方，都能观察到湍流运动现象。
简单地说，湍流运动就是流体的一种看起来很不规则的运动。
由于湍流现象广泛存在于自然界和工程技术的各个领域，因此湍流基础理论研究取得的进展就可能为经济建设和国防建设的广泛领域带来巨大的效益。
例如，提高各种运输工具的速度以大量节约能源，提高各种流体机械的效益；改善大气和水体的环境质量，降低流体动力噪声，防止流体相互作用引发的结构振动乃至破坏；加强反应器内部物质的热交换与化学反应的速度等等。
然而像湍流这样，虽经包括许多著名科学家在内长达一个世纪多的顽强努力，正确反映客观规律的系统的湍流理论至今还没有建立，在整个科学研究史上也是不多见的。
因此，可以说湍流是力学中没有解决的最困难的难题之一。
因此，世界上许多国家一直坚持把湍流研究列为需要最优先发展的若干重大基础研究课题之一。
2 湍流理论的发展历史湍流理论从它的思路来说大体可分为两类[1]。
一类是先把流体动力学方程组平均以后，然后再设法使方程组封闭，求解后再和实验结果比较，看封闭办法是否正确。
湍流中绝大部分理论是属于这一类型。
另一类是先求解，取特殊模型，再引进平均，得到要求的物理量，和相应的实验结果进行比较。
2.1 Reynolds方程和混合长度理论十九世纪70年代是Maxwell-Boltzmann分子运动理论取得辉煌成果的时代。
它成功地解释了气体状态方程、气体粘性、气体热传导和气体扩散等一系列现象。
湍流理论开始发展的时候，就受着这种思想支配。
第四章 湍流流动
____ ____
uuzzuuxx
XX
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z
——（5）
14
___
t xx ——湍流流动时x方向总法向应力。
___
r xx ——涡流粘性产生的附加法向应力。
___ ___ ___
t xx
,
t yx
,
t zx
——湍流时，总时均法向、切向应力的平均值。
表观运动粘度。
17
说明：
①涡流黏度与牛顿黏性定律中的动力黏度所表达的含义相同，但本质 不同。 ②涡流黏度不是流体的物性，而是与流道中流体所处的位置、流速及 边壁的粗糙度等因素有关的，是表示湍流中流体脉动程度的一个参数。 随时间和空间的变化很大，甚至有数量级的差别。除壁面附近外，涡 流黏度远大于分子黏度。
___ ___ ___
, , ——湍流时，法向、切向应力的时均值。
xx yx zx
（相当于层流时的应力值）
___ ___ ___
r xx
,
r yx
,
r zx
——脉动速度产生的法向、切向应力时均值。 （或附加应力时均值）
15
6.涡流粘度与混合长
宗旨：为求解上述方程，必须确立雷诺应力（脉动速度分量） 与时均速度梯度之间的关系。
7
4.湍流时的微分动量衡算方程
X方向的微分动量衡算方程
Dux X xx yx zx
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浅谈湍流的认识与发展
浅谈湍流的认识与发展浅谈湍流的认识与发展摘要：本⽂结合流体⼒学课程的学习以及对湍流相关书籍的阅读，阐述个⼈对湍流运动的发展、特点、性质的理解。
湍流作为“经典物理学最后的疑团”，⼈们不断地进⾏探索，建⽴湍流模型对其进⾏研究理论分析。
近年来，对于湍流这⼀不规则运动，⼈们提出了并且倾向于应⽤混沌理论进⾏分析，并取得了⼀些成果。
对湍流的认识在不断深⼊。
关键字：湍流概念湍流性质湍流强度模型建⽴混沌理论在流体⼒学的学习过程中, 湍流⼀度被称为“经典物理学最后的疑团”，我对湍流这⼀流体的状态极其相关的⼒学性质进⾏了更深⼊的了解与学习，结合课堂上⽼师的讲解以及课后对相关参考⽂献的阅读理解，在此我想浅谈⼀下这⼀阶段我对湍流的学习与认识。
从湍流的定义出发，初识湍流，湍流是流体的⼀种流动状态。
对于流体，⼤家都知道，当流速很⼩时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或⽚流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加⽽增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很⼤时，流线不再清楚可辨，流场中有许多⼩漩涡，层流被破坏。
这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线⽅向的分速度产⽣，这种运动称为湍流。
流体作湍流时，阻⼒⼤流量⼩，能量耗损增加。
能量耗损E与速度的关系为△ E= kv2（k是⽐例系数，它与管道的形状、⼤⼩以及管道的材料有关。
v是平均流速）。
所有流体都存在湍流现象。
我们可以⽤雷诺数的范围量化湍流。
在直径为d的直管中，若流体的平均流速为v，由流体运动粘度v组成的雷诺数有⼀个临界值（⼤约为2300～2800），若Re⼩于该范围则流动是层流，在这种情况下，⼀旦发⽣⼩的随机扰动，随着时间的增长这扰动会逐渐衰减下去；若Re⼤于该范围，层流就不可能存在了，⼀旦有⼩扰动，扰动会增长⽽转变成湍流。
雷诺在1883年⽤玻璃管做试验，区别出发⽣层流或湍流的条件。
把试验的流体染⾊，可以看到染上颜⾊的质点在层流时都⾛直线。
流体力学中的流体的湍流特性
流体力学中的流体的湍流特性流体力学是物理学和工程学的一个重要分支，研究流体（包括气体和液体）在力的作用下的运动规律和特性。
其中，湍流是流体力学中一个非常重要的概念，它描述了流体在高速运动过程中所表现出的混乱和不规则性。
本文将从湍流的定义、形成机制、特性和应用等方面来探讨流体力学中的湍流特性。
一、湍流的定义和基本特征湍流是指流体在高速运动中产生的混乱和不规则的流动状态。
与之相对的是层流，层流是指流体在低速运动时具有明确的流动方向和分层结构的状态。
湍流的形成是由于流体在运动中发生了分层的混合，使得流速和流向出现了随机波动。
湍流的基本特征主要包括流速的不规则波动、能量的级联转移以及湍流的不可预测性。
在湍流中，流体的速度呈现出无规则的变化，存在各种大小和时间尺度的涡旋结构。
湍流还表现出能量的级联转移，即能量由大尺度的涡旋转移到小尺度的涡旋，形成了多尺度结构。
另外，湍流也具有不可预测性，即无法精确地预测湍流流场的具体演变过程。
二、湍流的形成机制湍流的形成涉及到流体动力学中的多个因素，主要包括惯性力、黏性力和梯度力等。
惯性力是指由于流体的质量和速度变化引起的力。
在高速运动中，流体的惯性力会导致流动方向和速度的不规则变化，从而引发湍流的形成。
黏性力是由于流体内部的分子运动引起的力。
在湍流形成过程中，黏性力会对流体的速度场进行调整和耗散，从而抑制湍流的形成。
黏性力的作用主要体现在小尺度的涡旋中，而在大尺度的涡旋中，惯性力起主导作用。
梯度力是由于流体速度场和压强场的不均匀性引起的力。
在湍流形成过程中，梯度力会使流速发生剧烈的波动，从而促进湍流的出现。
综合上述因素，湍流的形成可以理解为惯性力和梯度力的相互作用，黏性力的调控和消耗。
这种相互作用和调控形成了湍流的特有结构和特性。
三、湍流的应用领域湍流是流体力学中的一个重要研究领域，也是许多实际工程和自然现象中的普遍存在。
湍流的研究对于许多领域的工程设计和科学问题都具有重要的意义。
湍流的理论与分析
湍流的理论与分析湍流是一种复杂的流动形式，并且广泛存在于自然界和工程实践中。
对湍流的理论研究和分析不仅有助于深入理解流体现象，还可以为湍流控制和能源利用等方面提供支持。
本文将从湍流的定义、产生机理、湍流统计理论和湍流模拟等方面进行探讨。
一、湍流的定义湍流是指一种相对瞬态的流体运动状态，其中流体的速度和方向发生剧烈变化，造成流体的混合和扰动，呈现出随机不规则的涡动结构。
与层流（稳态流动）相比，湍流的运动特征更加复杂，无法用简单的数学公式描述。
湍流的主要特征为不规则、随机、涡动等。
二、湍流的产生机理湍流的产生机理复杂，其中包括传统的机械湍流、自然湍流、边界层失稳等多种因素。
机械湍流是由于固体物体运动时与周围介质相互作用产生的湍流现象，如风力机翼片和涡轮机叶片的湍流。
自然湍流是由于自然界中各种复杂流动引起的，如河流、海洋和大气的运动等。
边界层失稳是当涡旋从高速的流动区进入低速的流动区时产生的，例如水流从管道进入膨胀段时发生的湍流现象。
三、湍流统计理论湍流统计理论是对湍流运动规律的理论分析，是研究湍流基本性质和湍流现象的一种方法。
湍流统计理论中有两个重要的概念，一个是湍流的集成时间，另一个是湍流脉动，这两个概念分别给出了湍流时间与空间扰动中的统计特征。
其中湍流的集成时间是指机械能向湍流能转化和湍流能转化为机械能时所需的时间因子，而脉动是指在一个给定点的流动路径上，流体参数波动的相对不稳定性。
四、湍流模拟湍流模拟是一种基于数值计算的湍流研究方法，主要有两种方式：直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES）。
直接数值模拟是对湍流运动的一种高精度的数值计算方法，它通过离散化流动中的微小物理尺度，运用数值方法以求解流场运动方程，得到高精度的湍流场数据。
但DNS需要的计算量庞大，计算成本高昂。
大涡模拟是在保留湍流中大尺度涡旋信息的同时，模拟和模拟所得的速度与涡旋脉动能谱于实验结果的吻合程度。
而LES所需要的计算量较之DNS低，同时保留的流场尺度也比DNS更大，能够得到更加直观的湍流现象展示。
8第八章湍流简介
利用前面推导建立的瞬时函数求时均时的性质，可建立雷诺方程为：
注意Leabharlann 是一个张量：称雷诺应力张量，反映的是湍流涡团所输运动量，可以证明是一个对称 张量，记 ，有 ，由于湍流涡团的尺度远比分子制度大，湍 流涡团脉动运动的尺度也远比分子运动自由程大。所以一般雷诺应力远 大于粘性应力。更为关键的是引入的雷诺应力是未知的，我们尚无法描 述，这样在雷诺方程组中就多出来了六个未知数，使的原来封闭的N-S方 程变的不封闭了。这也是百余年来湍流研究的困难所在。
一、湍流的连续方程
二、湍流的平均动量方程—雷诺方程
认为湍流特征时间的尺度远小于非定常过程的特征时间尺度，这样用 时均法同样可以描述湍流的非定常过程，而时间平均也是雷诺最早使用的 概念。
湍流的N-S方程可以写成（瞬时值流场）：
由于
，所以不可压N-S方程可写成：
其中：
对N-S方程求时均：
结论：湍流雷诺应力大于粘性应 力，湍流阻力大于层流阻力。
由于涡的诱导作用，流向涡向下 游突出部分被抬起，被抬起部分 进入速度较高的区域，使这种扰 动进一步被放大，使涡丝出现峰 与谷的不同部分。在速度剖面上 形成一个拐点，造成剪切层的不 稳定。当上抬涡峰被进一步拉伸 时，很快会导致层流状态的崩溃。 这种崩溃首先是形成“湍斑”， 其周围被层流包围，产生后即被 携往下游。由于“湍斑”前部以 0.9U移动，后部以0.5U移动，致 使逐渐发展成剪头状并与原生点 成22.5°夹角。随着湍斑区域扩大 并互相合并，最终发展成完全湍 流状态。这一过程称为猝发。
湍流与分子运动论的比较
项目 1.基元数 2.基元数性质 3.基元数数目 4.特征长度 5.基元数速率 6.运动性质 7.边界影响 8.驰豫时间 分子运动论 分子 稳定，大小一定 常数 平均自由程，只随温压改变 平均速率只随温度变化，不 是空间位置的显函数 随机运动 分子形状与数目不随边界形 状改变 短，没有记忆 湍流 旋涡 大小不一定，不稳定 变数 混合长度，随边界形状改变 涨落速度随空间位置不同起 伏很大 有拟序结构 旋涡结构、形状和数目随边 界形状急剧改变 长，有记忆
湍流运动方程
湍流运动方程
湍流运动方程是描述湍流现象的基本方程之一，它在流体力学中具有重要的意义。
湍流是指流体在运动过程中产生的无规则、混乱的流动状态。
它具有高度的不可预测性和复杂性，因此对湍流的研究一直是流体力学领域的重点之一。
湍流运动方程能够描述湍流的运动规律和特性，为湍流现象的研究和应用提供了理论基础。
湍流运动方程的基本形式可以用一维不可压缩Navier-Stokes方程组来表示，即连续性方程和动量方程。
连续性方程描述了流体质点的质量守恒，它表明在流体运动过程中，单位体积内的质量保持不变。
动量方程则描述了流体质点的动量守恒，它包含了流体的惯性力、压力力和粘性力等因素的影响。
湍流运动方程的求解是一个极为复杂的问题，因为湍流本身的非线性和不可预测性使得方程的解析解难以得到。
目前，研究者主要采用数值模拟方法来求解湍流运动方程，通过计算机模拟湍流现象的发展和演化过程，从而获得湍流的统计特性和动力学行为。
湍流运动方程的研究不仅对于科学研究具有重要意义，也在工程技术领域有着广泛的应用。
例如，湍流运动方程的研究可以用于优化飞机、汽车和船舶等交通工具的设计，改善其流体力学性能；同时，湍流运动方程的研究也可以应用于气象预报、水力学和环境工程等领域，提高相关问题的解决效率和准确性。
湍流运动方程是描述湍流现象的基本方程，它具有重要的理论和应用价值。
通过研究湍流运动方程，可以深入了解湍流的运动规律和特性，为湍流现象的研究和应用提供理论支持。
湍流运动方程的研究不仅对于科学研究有着重要意义，也在工程技术领域具有广泛的应用前景。
通过进一步深入研究和探索，相信湍流运动方程的应用将会得到进一步的拓展和发展。
湍流现象原理
湍流现象原理湍流现象是流体力学中的一个重要现象，它普遍存在于自然界和工程实践中。
湍流现象的原理可以通过多种方法解释，其中最常见的是雷诺平均的观点。
在流体力学中，流动可以分为层流和湍流两种状态。
层流是指在流体中，流动速度和方向都保持稳定，流线呈平行排列的状态。
而湍流则是指流体中存在着不规则的速度和方向变化，流线纷乱交错的状态。
湍流现象的出现主要是由于流体流动中的不稳定性。
湍流现象的原理可以通过雷诺平均的观点来解释。
雷诺平均是一种对流体流动进行平均的方法，它认为湍流现象是由于流体中的各个微观涡旋的相互作用而产生的。
在流体中，存在着各种不同尺度的涡旋结构，它们以不同的速度和方向运动，相互之间发生相互作用和耗散。
这些涡旋的运动和相互作用导致了流体中的速度和方向的变化，形成了湍流现象。
湍流现象的发生需要满足一定的条件。
首先，流体的速度必须达到一定的临界值，称为临界雷诺数。
当流体速度低于临界雷诺数时，流动呈现层流状态；当流体速度超过临界雷诺数时，流动呈现湍流状态。
其次，湍流现象的发生还受到流体的黏性、流动的几何形状和边界条件等因素的影响。
湍流现象在许多领域都有重要的应用。
在工程实践中，湍流现象常常会对流体的传热、传质和阻力等性质产生影响。
例如，在石油工业中，湍流现象对管道输送能力的计算和油井生产的优化具有重要意义。
在天气预报中，湍流现象对大气运动的模拟和预测也具有重要影响。
为了更好地理解和控制湍流现象，科学家们进行了大量的研究和实验。
通过数值模拟和实验观测，他们揭示了湍流现象的一些基本规律，例如湍流的能量级联、湍流的统计性质和湍流的尺度结构等。
这些研究成果为湍流现象的理论和应用提供了重要的依据。
湍流现象是流体力学中的一个普遍现象，它的原理可以通过雷诺平均的观点来解释。
湍流现象的发生受到多种因素的影响，它在自然界和工程实践中具有重要的应用价值。
通过对湍流现象的研究，科学家们不断深化对流体流动的理解，为湍流现象的控制和应用提供了重要的支持。
湍流的理论与实验研究
湍流的理论与实验研究湍流的理论与实验研究湍流是流体力学界公认的难题，被认为是经典物理学中最后一个未被解决的问题。
自然界和工程领域的绝大多数流动都是湍流，因此湍流研究具有重大意义。
近年来，随着实验测量技术和数值模拟能力的不断增强，学术界对高雷诺数和高马赫数湍流有了许多新的认识。
我国科学界也结合国家重大战略需求和学科发展前沿，分析国际上湍流研究的特点、现状和发展趋势，希望对湍流产生机制和流动本质进行深入研讨，加强与航空、航天、航海等相关单位和部门间的沟通与联系，推动湍流研究的发展。
针对国内学科发展现状，尤其是实验研究相对薄弱的特点，国家自然科学基金委员会数理科学部、工程与材料科学部和政策局，于2014年3月20-21日在北京联合举办了第110期双清论坛，论坛主题为“湍流的理论与实验研究”。
来自全国15个单位的近50位流体力学与工程领域的专家学者应邀出席。
与会专家通过充分而深入的研讨，凝练了该领域的重大关键科学问题，探讨了前沿研究方向和科学基金资助战略。
本期特刊登此次论坛学术综述。
一、湍流研究的重要意义自1883年雷诺（Reynolds）发现湍流以来，湍流问题的研究一直困扰着众多学者。
著名物理学家费曼曾说，湍流是经典物理学中最后一个未被解决的难题；2005年《科学》杂志在其创刊125周年公布的125个最具挑战性的科学问题中，其中至少两个问题与湍流相关。
在我们日常生活中，湍流无处不在。
自然界和工程应用中遇到的流动，绝大部分是复杂的湍流问题。
在自然界，从宇宙星系的时空演化，到星球内部的翻滚流动，从大气环流的全球运动，到江河湖泊的区域流动，都有湍流的身影。
在工程领域，从陆地、海洋、空天等交通运载工具，到原子弹、氢弹、导弹、战斗机、舰船等国防武器的设计；从全球气象气候的预报，到地区水利工程的设计；从传统行业如叶轮机械、房桥建筑、油气管道，到新兴行业如能源化工、医疗器械、纳米器件的设计，都需要了解和利用湍流。
因此，湍流流动的研究不仅仅是一个学科发展的问题，更具有重要的工程应用价值。
湍流的模式理论
模式理论思想追溯打 100 多年以前，1872 年 Bovssinesq 就提出用涡粘性 系数来模拟 Reynolds 切应力
−������������������ ������������ ∶= ������������
������������������ ������������������ + ������������������ ������������������
2 14 ������������ ������������ + ������ 2 2 5 ������ ������������ ������ ������ 2 ������������ 14 ������������ ������ 2 ������������ 14 ������������ ������������ + ������ 2 + ������ 2 2 5 ������ ������������������ ������������������ 5 ������ ������������
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������ 2 ������ + ������������ 2 ������ 2 + 2 ������ ������������������
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+
������ ������������ ������������ ������������
第61 湍流基本理论
《粘性流体力学》电子教案
湍流的基本理论
常用的时均运算关系式：
设为湍流物理量的瞬时值 A, B,C ，则：
A A
A 0
AB AB
AB 0
AB AB
AB AB AB
A A t t
A A xi xi
2A xi2
2A xi2
ABC ABC ABC B AC C AB ABC
推论： A 0
Ar
( A A)r
若随机变量为u（t），则：
一阶原点矩为：
u upudu
为其时均值
一阶中心矩为：
u u u upudu 0
二阶中心矩为：(u u)2 u2 u2 pudu 2 ，此即u（t）的
方差。实际上 表示了流动的湍流度。
《粘性流体力学》电子教案
湍流的基本理论
t
A 0 xi
2 A xi2
0
在准定常湍流场中，有： A A 0
t t
《粘性流体力学》电子教案
湍流的基本理论
空间平均法(spacial average)
t0 时刻，流场中一点（x0 , y0 , z0 ）流速的体积平均值为
lim
u (x0 , y0 , z0 , t0 )
1
u(
x,
t0 T / 2
于是瞬时速度可分为时均流速和
A
脉动流速两部分：u
T
u
u
且： lim 1
t0 T
/2
udt
0
T T
t0 T / 2
若平均值
T
u
与积分时刻t0无关，既使在不同的t0时刻做多次相同
的重复试验，所得 uT 是一样的，称为定常(或准定常)湍流。
湍流模型理论
湍流模型理论§３．1 引言自然界中的实际流动绝大部分是三维的湍流流动，如河流,血液流动等。
湍流是流体粘性运动最复杂的形式,湍流流动的核心特征是其在物理上近乎于无穷多的尺度和数学上强烈的非线性，这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都非常困难。
回顾计算流体力学的发展，特别是活跃的８０年代,不仅提出和发展了一大批高精度、高分辨率的计算格式,从主控方程看相当成功地解决了Euler方程的数值模拟，可以说Euler方程数值模拟方法的精度已接近于它有效使用范围的极限；同时还发展了一大批有效的网格生成技术及相应的软件，具体实现了工程计算所需要的复杂外形的计算网格；且随着计算机的发展,无论从计算时间还是从计算费用考虑,Ｅｕlｅｒ方程都已能适用于各种实践所需。
在此基础上,8０年代还进行了求解可压缩雷诺平均方程及其三维定态粘流流动的模拟。
９0年代又开始一个非定常粘流流场模拟的新局面，这里所说的粘流流场具有高雷诺数、非定常、不稳定、剧烈分离流动的特点，显然需要继续探求更高精度的计算方法和更实用可靠的网格生成技术。
但更为重要的关键性的决策将是，研究湍流机理,建立相应的模式，并进行适当的模拟仍是解决湍流问题的重要途径。
要反映湍流流场的真实情况，目前数值模拟主要有三种方法：１．平均Ｎ－S方程的求解，２.大涡模拟（LＥS），3.直接数值模拟(DNS）。
但是由于叶轮机械内部结构的复杂性以及目前计算机运算速度较慢，大涡模拟和直接数值模拟还很少用于叶轮机械内部湍流场的计算,更多的是通过求解平均N-S方程来进行数值模拟。
因为平均N-S方程的不封闭性,人们引入了湍流模型来封闭方程组，所以模拟结果的好坏很大程度上取决于湍流模型的准确度。
自7０年代以来，湍流模型的研究发展迅速，建立了一系列的零方程、一方程、两方程模型和二阶矩模型,已经能够十分成功的模拟边界层和剪切层流动。
但是,对于复杂的工业流动,比如航空发动机中的压气机动静叶相互干扰问题,大曲率绕流,激波与边界层相互干扰,流动分离，高速旋转以及其他一些原因,常常会改变湍流的结构,使那些能够预测简单流动的湍流模型失效,所以完善现有湍流模型和寻找新的湍流模型在实际工作中显得尤为重要。
公共基础知识湍流基础知识概述
《湍流基础知识的综合性概述》一、引言湍流是自然界和工程技术领域中普遍存在的一种复杂流动现象。
从大气中的风云变幻到海洋中的波涛汹涌，从飞机在天空中的飞行到管道中流体的流动，湍流无处不在。
对湍流的研究不仅具有重要的理论意义，还对众多工程领域的发展起着至关重要的作用。
本文将对湍流的基础知识进行全面的阐述与分析，包括基本概念、核心理论、发展历程、重要实践以及未来趋势。
二、基本概念1. 定义湍流是一种高度复杂的三维非定常流动，其特征是流体的速度、压力等物理量在时间和空间上呈现出随机的、不规则的变化。
与层流相比，湍流具有更高的雷诺数，流体质点的运动更加混乱和无序。
2. 特征（1）随机性：湍流中的流体质点运动具有很大的随机性，速度和压力等物理量的变化无法用确定的函数来描述。
（2）三维性：湍流是三维的流动，在三个方向上都存在着复杂的运动。
（3）非定常性：湍流的流动状态随时间不断变化，具有很强的时间依赖性。
（4）扩散性：湍流能够促进流体中物质和能量的混合与扩散。
3. 雷诺数雷诺数是判断流体流动状态的重要参数。
当雷诺数小于某一临界值时，流体为层流；当雷诺数大于临界值时，流体可能转变为湍流。
雷诺数的计算公式为：$Re=\frac{\rho vL}{\mu}$，其中$\rho$为流体密度，$v$为流体速度，$L$为特征长度，$\mu$为流体动力粘度。
三、核心理论1. 统计理论由于湍流的随机性，统计理论成为研究湍流的重要方法之一。
统计理论通过对湍流中物理量的统计平均来描述湍流的特性，如平均速度、脉动速度、雷诺应力等。
常用的统计方法包括相关分析、谱分析等。
2. 湍流模型为了在工程计算中模拟湍流流动，人们提出了各种湍流模型。
湍流模型主要分为两大类：一类是基于雷诺平均的湍流模型，如$k-\epsilon$模型、$k-\omega$模型等；另一类是大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。
雷诺平均的湍流模型通过对湍流脉动进行统计平均，将湍流问题转化为求解平均流动方程和湍流模型方程的问题。
流体力学第八章(湍流)
湍流运动极不规则和不稳定，并且每一点的物理量随 时间、空间激烈变化，显然，很难用传统的方法来对湍 流运动加以研究。
但湍流的杂乱无章及随机性可以用概率论及数理统计 的方法加以研究。
也就是说，湍流一方面具有随机性，而另一方面其统 计平均值却符合一定的统计规律。
三、平均值运算法则
①时间平均值：
考虑一维流体运动，对于物理量 A(x, t) ，对于任意空间
点 x ，以某一瞬时 t 为中心，在时间间隔 T 内求平均，
即：
A时
x,
t
1 T
tT
A 2
tT
x, t
dt
2
其中，T 为平均周期，它的选取一般要求大于脉动周期
，而小于流体的特征时间尺度。
②空间平均值：
对于任意时间 t ，以某一空间点 x 为中心，对一定 的空间尺度求平均，即：
A空x, t
Af AdA
而由于物理量量的值通常总是发生一定的有限范围之
内的，故通常采用下式来计算有限范围 A1 ~ A1 内
系统平均值：
A系x, t
A1 Af AdA
A1
以上就是处理湍流运动将经常用到的平均值的定义， 尤其是时间平均用得最多。
定义平均值后，可以将湍流运动表示为： 湍流运动 = 平均运动+脉动运动
为了平均化运算的方便，进行适当变换，可得：
u (uu) (uv) (uw) 1 p 2u u( u v w )
t x y
z
x
x y z
u (uu) (uv) (uw) 1 p 2u
t x y
z
x
将任意物理量表示为： A A A
速度分量为：
u u u;v v v; w w w; p p p
湍流生成和演化模型的研究
湍流生成和演化模型的研究湍流是自然界中一种普遍存在的流动现象。
在工业生产和科学研究中，遇到的大部分流动都是湍流。
湍流具有复杂、不规则、随机的特点，难以用简单的方程来描述，因此，湍流的数值模拟一直是流体力学研究的难点之一。
湍流的生成和演化模型是湍流数值模拟中的重要组成部分，也是湍流现象深入研究的基础。
湍流的生成和演化过程包括湍流产生机制、湍流传导机制和湍流能量耗散机制，研究这些机制有助于揭示湍流现象的本质和内在规律，进而为工程实践提供可靠的湍流模拟方法。
湍流产生机制湍流产生机制是湍流生成和演化模型的基础。
湍流的产生机制包括物理机制和数学机制。
物理机制：湍流的产生机制主要与流体运动的不稳定性有关。
流体在过渡区域内由于各种扰动的作用，流动的速度、压力和密度等物理量变得不稳定，最终导致流动变为混沌的湍流。
这是由于相邻的流体粒子之间存在着微小的不规则的运动。
这些运动可以通过扰动来放大，并引起整个流场的变化。
数学机制：数学机制是湍流产生机制的理论基础。
根据数学文字，湍流产生可以通过加速缩小空间内的时间和空间尺度，使流动呈现出统计规律来进行描述。
湍流传导机制湍流传导机制是指湍流在流场中的传播和演化过程。
湍流在流场中的传播是湍流数值模拟的基本条件，这一传播过程可以通过连续和动量方程来描述。
湍流传导机制可以分为两类，一类是湍流能量传递，另一类是湍流物质传递。
湍流能量传递：湍流能量传递的机制是通过湍流的能量级联过程实现的。
湍流的能量级联过程可以通过Kolmogorov谱理论模型来描述，这个模型是通过估计流体中粘滞不可压缩流体的导数来得出具体的表达式的。
湍流物质传递：湍流物质传递主要包括湍流的物质混合和湍流的物质扩散。
在湍流的物质混合过程中，湍流中的小尺度结构的突发强度起着重要的作用。
小尺度结构的后续运动将会导致物质的搅拌和混合。
湍流的物质扩散与湍流的能量传递相似，这有助于制定合适的模型来描述湍流物质传递的过程。
湍流能量耗散机制湍流能量耗散机制是湍流能量流向最终耗散的过程。
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而 就 是 处 于 高 密状 态 下 的 一 团 基 本 粒
所 以物 理 学 的 基 本 规律 在 化 学 中 有很 大 作 用 统 计 力学 的 基 础 之 上 的 须 用 量 子 力学 等
“
。
密 度 接 近或 超 过 原 子 核 的 密度
,
,
密度达 每
,
例 如 物 理 化 学 中 的 许 多 原 理 是 建 筑在 热 力 学 和
、
”
已 发 现 了两 个 中 子 星
直径 只 有 十 六 公 里
,
,
律
倍此 定 律
、
化 学 当 量定 律
,
质 量 作用 定 律
,
面温 度 超 过 一 千 万 度
亿克 时
,
。
密度达 每立方 厘米 一亿 可 以形
以 及 若 干 有 机 化 学 和 分 析 化学 中的 规 律 可以 认 为 是 纯 粹 的 化学 规律 的规 律
资 本 主 义 国 家 里 仍然 十 分 流 行
这 个学 说 的 哲
愈 靠近 宇 宙 的 边 界
但
较 幼稚 的阶 段
打 开局 面
,
不 知 有 没 有 什 么 新 的途径 可 以
观 测 结 果 似 乎表 明 不 断 地 被 创造 出 来 度 大 体 上 保持 不 变
星 系的 空 间 密 度 大 体 说 来 因 此 有 物 质在
,
平均 说 来 不 因 地 而 异 因 时 而 异
,
稳恒 态 学 说
“
,
”
,
也称 为
,
物质 不 断 创 造 论
,
”。
他们认
,
得 我 们 需要 的 产 品
但 目 前建 筑 在 量 子 力 学 和
为
,
由于 宇 宙 在 膨 胀 着
,
星 系 的空 间密 度应 当 减 小愈快
,
统 计 力 学 基 础 上 的 化 学 动 力 学 的理 论 还 处 在 比
不断 减小
徐光 宪
,
使得 宇 宙 间各 处 的 物 质 密
他 们又 指 出
,
。
氢核 聚变成
,
关于 夭 体 演化 的 几 个 问 题
一
、
氦核 是 恒 星 的 主 耍 能 源
的
,
这种核 反 应是 单 向 他们认
。
为 了 使 宇 宙 里 的 氢 经 常得 到补 充
,
宇 宙 简 的 超 密物 质
年 苏 联天 文 学 家 安 巴 楚 勉 1 也 译
“
、
律 应 该 说 明哪 些 分 子 之 间 能 起 反 应 能 少
。
哪些不
(./4
哥尔 德
∃ 6 15 & 7 8
、
霍伊 & & % 6
。
能 起 反 应 的 应 能 估 计 反应速 度 常 数 等 于 多 以 及 如 何 能 动 地 改 变 反 应 的 条 件以 至 于 获
。
耳先 后提 出 不
9: ! 82 ∃ +
。
确定
像 现 在 那 样 用 计 算 机来 算 题 对 于 维 数 较 高
,
常数
(
)
。
这 是 不 彻 底 的理论
− #
∃
。
的 偏 微 分 方 程 问 题 现 在 无 法 计算 能 有办 法
,
将 来也 不 可
这 里 的困难 完 全是 数学 上的 困 难
∗ + ,! , #
。
近 年来
,
例如
,
采 用 分 子 电 路 把 计算 机 造 得
。
辐者
出路 也许 不是 造更快 更
。
能 不 能从 根 本 上 改 造解 析 数学
数 学 家 运 用 解析 方 法 来 处 理 非线 性问 题 时
此 之 线性 问 题 来有 很 大 的不 同
。
大 的 计 算 机 而 是 发 明 特 别 有效 的 计 算 方 法 然 而 基 本 上 还 是 古 典 的 解析 数 学
前物 质
”
“
星 胎 ” 现 在 一 般 称 为“ 超 密 物 质 ”
,
。
级学 森
最 初 多 数 天 文 工 作 者 不 同 意 这 种 看法
,
但 近年
来 这 种 看 法 引起 了 较 多 的 注 意
。
安 巴 楚勉 和他
化 学 运 动 的 基 本规 律 是 什 么
化 学 运 动 作 为 物质 运 动 的 一 种 形 态
基 本 规 律是 什 么
,
的 同 事 们 以 及 其 他 天 文 工 作 者 和 物 理 工 作 者近
年来 都 在 研 究 超 密 物 质 的 性 质 和 超 密 状 态 下 核 它的
,
。
反 应 的 性质 东西
子
,
,
。
现 认 为 超 密 物质 不 是 什 么 神 秘 的
。
化 学 运 动 包 含 着物理 运 动
程 式 来描述
。
。
总 还不 能说
,
解析 数 学 是 无
。
#∃ 卜 % & ∋ 、 !
方
可 再对 它进 行 更 为 根 本 的 彻 底 的 改 造 了 可 能不 可 能
,
我们
但 是 直到 今 天 谁 也 没 能 够 只 从 这
,
如 果可 能
,
那 么怎 样 建
个 方 程 式 组 出发
通 过 统计
“
,
来 建立 湍 流的理
学
。 。
似乎
超 密物 质 中 将 出现 许 多 超 子
。
但 它 们 都是 唯 象
成超 子星 超 密 物质 的
。
安 巴 楚勉 认 为 星 系 的 核 心 就 是 由超
,
一 接 触 到 本质
,
,
就 必须 从 分 子 结 构的
密物 质形成 的
。
一 般 恒 星 的 内部 也 多 有 残 余 的
观 点来 讨论 学
呢
、
而 讨 论 分 子 结 构 又 离不 开 量 子 力 统 计 力 学 等 物 理 学 的 基 本 规律
超 密 物 质 在 宇 宙 间可 能 是 相 当 普 遍
,
那末 化学 的 基 本 规 律 是 不 是 就 是 量 子 力 热 力学
、
它的 发 现提 供 了 一 个新 的例 子 来阐 明 量 变 对 于 说 明 吸 引 排斥 基 本 矛 盾
,
。
为 被 创 造 出 来 的 物质 就 是 氢 原 子
“
这个 学说听
(. /0
阿
起 来十 分 荒 谬
初 提 出 时 曹 受 到 很 多 批评 和 受
,
姆 巴楚 米扬 2 发现 了星协 协 在扩 张 着
后 来 证 明 了一 些 星
到 英 国 皇 家 天 文 学 会 的 警告
但一 直到 今天 在
。
根据 星 协 扩 张 现 象 和 其 他 一 些 天
考虑
,
。
本 刊 欢 迎 各 方 面 的科 学技 术 工 作 者
,
精 炼 的形 式 将科 学技 术 工 作 中那 些 有 重 大 实 际 意 义 和 理 论 意 义 的 问 题 提 出来
,
以
便 活跃 思想
加 强各 个 学科之 间的 交 流
通 过 讨论 和 研 究
促 进 问 题 的解 决
。
—
地 球 那 样大 也 算 不 了
大的
,
秦学 之
的 厉 史发 展 道 路
事 实上
,
它 的 发 展 变化 是 很
,
最近 几 十 年 里 的 变 化就很 大
,
像拓 朴 方
法 的深 刻 应 用 等 法 的进 一步 发展
可 以问
,
可是
,
总 还 只 能 说 是解 析 方
,
什 么 是 湍 流 的基 础理 论
水 或 空 气 的 运 动可 以 用 ∀ ,
与此 相联 系
这 也就 要
。
情况
的 改变
,
从物 理学 角 度 看
,
对 问题 作 一 些 不 重 要
,
机 器 来实 现 的 方法 来
可 是 从 解析 数 学 方 面 来 看
, ,
问题却 变
求从 新 建 立 能 满 足 需 耍 的 数 学 理 论 了 使 用 的数 学理 论和 方法
因为
,
,பைடு நூலகம்
得 完全 不 是 那么 一 会事 了
等 人 发 展 的非平 衡 态 统 计 力 学 引
用 了 类 似 于 高 能 物理 中场 论 的 手 法
,
突破 了用
文 现象
,
安 巴 楚 勉 提 出 了 恒 星 和 星 系都 是 由 一
,
,
刘 维尔 方 程 的 困 难
的 方法
。
湍 流 理 论能 不 能 也 用 类 似
“ 种 密度 很大 的物质 形成 的 这种物 质被 称 为 星
,
立 方厘 米一 百 万 亿 克时
电 子 将获 得 足 够 能 量
又 如 讨 论 分 子 结构 必
来 同 质子 合 成 中 子
形 成 一 个 中子 星
。
质 量 和 太阳 差 不 多 时
,
就
表
但是 作 为 化 学 运 动 特 征 的
定比 定
、
最 近 利用 大 气 外 3 射 线观 测
化 合和 分 解 的 特 殊规 律 究 竟 有 哪 些
质变 的 辩证 规 律 也将 起重 要 作 用 二