现金流量图PPT

借入，年末等额摊还本息A， n年内清偿全部本息
P
P
A
1
in
i
1
1
in
01 2 3
n-1 n
A
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
F / P,4%,3 ＝1.1249
故
F PF / P,4%,3 5001.1249 562.43(元)
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
一、一次支付公式
2.一次支付现值公式（贴现公式） 经济意义：如果想在未来第n年末一次收入F数 额的现金，利率为i时，现在应支出本金P=?
公式为：
P
F
1 in
解： F=100万元；i=10%，n=15，A=?
A
F
(1
i i)n
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
100
(1
0.1 0.1)15
1
1000.0315 3.15(万元)
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
3. 年金现值公式（已知A，求P）
经济含义：资金P ，年利率为i，占用n年
借出，年末回收等额本息A， n年内收回全部本息
A
F
1
i
i n
1
➢ 缩写：[SFDF] ➢ 符号：[A/F,i,n]
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
2. 基金存储公式（偿还基金公式）已知F求A
[例] 已知15年后要还清银行的一笔100万元的 资金，年贷款利率i=10%，在这15年内，问每年年末 需偿还的资金A为多少？
FP / F ,i ,n
教材12
一次支付现值因子
1
Single Payment Present Worth Facor
(1 i)n 缩写：[SPPWF]
符号：[P/F，i，n]
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
F
01 2 3
P
n-1 n A
每年年末发生同样资金A 第1年年初发生资金P
每年年末发生同样资金A 第n年年末发生资金F
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
1.等额系列终值公式 经济含义：已知一系列每年年末偿付或回收等额 年金值A，求n年后的本利和（终值）F
现金流量图如下图所示
01 2 3
n-1 n F
A
F F1 F2 F3 Fn
A1 in1 A1 in2 A1 i A
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
1.等额系列终值公式（分期等付终值公式）
[例1] 某公司贷款进行房地产开发，每年年末
需还款100万元，年贷款利率i=7%，问第6年年末累
计还款的本利和为多少？
A=100
012 34 56
解：根据i=7%，n=6，查表得：
F=？
F AF / A,7%,6 1007.1533 715.33万元
3 净现金流量
第一节 资金时间价值的基本概念
四、 等值和现值、终值
等值：发生在不同时间，数额不等的资金，可以 具有相等的价值
（今天）
100 105
i 5%
（一年后）
95.24 100
它所蕴涵的科学思想，称为等值原理
资金的等值包含三个要素：
① 金额 ② 时间 ③ 利率
第一节 资金时间价值的基本概念
第一节 资金时间价值的基本概念
三、现金流量图与现金流量表
1. 现金流量图——表示现金流量的工具之一
B0 B1 01 2345 6 7
Bt
横坐标→ 时间
n-2 n-1 n
Ct
K1 K2
K4 K5 K3
投产期（2年）
纵坐标→ 现金流量 流入为正，箭头向上 流出为负，箭头向下
建设期
达产期（正常运营期，n-5年）
（3年）
运营期（生产期，n-3年）
各项资金的发生都是假设在一个固定的时间点上
第一节 资金时间价值的基本概念
三、现金流量图与现金流量表
2.现金流量表——表示现金流量的工具之二
序 号
项目
计算期 建设期 投产期 正常运营期 合计 1 2 3 4 5 6 7…n
1 现金流入
1.1
…
2 现金流出
2.1
…
四、 等值和现值、终值
现值：把不同时间发生的收支金额折算成发生之
前同一基准时间的价值 。
时值：根据等值原理
基准时间
计算的某一时间点资 金的价值
求本利和 （求终值）
折现 （求现值）
与现值对应的一个概念是终值（或称期值、未来值）
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
公式分类
一次支付系列 等额支付系列 等差支付系列（均匀梯度支付系列） 等比系列
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
2. 基金存储公式（偿还基金公式）已知F求A n年内，每年年末存储基金A，n年后积累资金F n年内，每年年末偿还资金A， n年后偿还资金F
通过等额系列终
1 in 1 值公式逆运算
F A
i
➢
基金存储因子(偿还基金因子)
➢ Sinking Fund Deposit Factor
F PF / P,i, n P(1 i)n
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
一、一次支付公式
1.一次支付终值公式
例： 已知资金现值500元，年利率为4%，求3 年后的本利和为多少？
解：根据P=500，i=4%，n=3，计算得
(1 i)n (1 0.04)3 1.1249
教材12
或通过查表得
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
一、一次支付（或收付）公式
1.一次支付终值公式 已知资金现值为P，求年n后的终值F
F
F P(1 i)n P
n(年)
一次支付终值因子
Single Payment Compound Amount Factor
(1 i)n 缩写：［SPCAF］
符号：［F/P，i，n］
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式 1. 等额系列终值公式
F A 1 1 i 1 in2 1 in1
1 in 1
F A
i
sn
a1 1 qn
1q
和上式
(1 i)n 1 i
等额系列终值因子 Uniform Series Compound Amount Factor 缩写：[USCAF] 符号： [F/A,i,n]
符号说明
P—Present value，本金或资金的现值 F—Future value，资金的终值或本利和 A—Annual value，等额年金值 G—Gradient value，等差系列的级差值 i—Interest rate，利率或贴现率，常以%表示 n—Number of period，计算期数，通常以年计