实验一 探究弹簧伸长量与弹力的关系讲解
弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则
实验原理
当两个力共同作用使橡皮条伸长到结点O，一个力作用 也使橡皮条伸长到结点O时，这一个力就是前两个力的合力。
实验器材
方木板一块，白纸，弹簧秤（两 只），橡皮条，细绳套（两个）， 三角板，刻度尺，图钉（几个）， 细芯铅笔
实验步骤
1、用图钉把白纸钉在方木板上。 2、把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在 A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3、用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达某一位置O 4、用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录 弹簧秤的读数，从力的作用点（位置O）沿着两条绳套的方 向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2 的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。 5、只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的 位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从O点 按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。 6、比较一下力F’与用平行四边形定则求出的合力F的大小 和方向在实验误差允许的范围内是否相同。 7、改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
4、弹簧秤在使用前应将其水平放置。然后检查、校正零点。将两 弹簧秤互相钩着水平拉伸。选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。 5、施拉力时要沿弹簧秤轴线方向。应尽量位于纸面平行的同一 平面内。 6、使用弹簧秤测力时，拉力适当的大一些。 7、画力的图示时应选择适当的标度。尽量使图画得大一些。要严 格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。
实验：弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的
1、探究弹力与 弹簧伸长 的定量关系。 2、学会利用图象研究两个物理量之间 的关系的方法。
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。
弹簧弹力与伸长量的关系的实验报告
弹簧弹力与伸长量的关系的实验报告在这个实验中，我们要聊聊弹簧弹力与伸长量之间的关系。
咱们得准备一根弹簧。
嘿，别小看它，这小家伙可有大用处。
你有没有想过，当你用手拉弹簧时，它的反应会是什么？我告诉你，弹簧就像一个不太愿意被拉扯的朋友，越拉越紧，但也会给你一定的回馈。
这样一来，咱们就可以用一些简单的工具来测量弹簧的伸长量，看看它到底有多能忍。
准备好几块重物，比如小砖头或书本，放在弹簧上。
每加一块重量，弹簧就会往下掉一段，嘿，这就是伸长量啦！你可能会觉得无聊，但其实这个过程就像给弹簧做体检，每次加重量，它就像在说：“哎呀，这可真沉啊！”。
通过记录下每次的重量和弹簧的伸长量，我们就能慢慢揭开它的秘密。
用个笔记本，把这些数据都记下来，简直就像在收集情报，真是有趣！然后，咱们就得好好分析一下这些数据。
你会发现，弹簧的伸长量和施加的重量之间似乎有一种神奇的联系。
每次加重，弹簧的伸长量也会随之增加。
哇，这就像是一种默契，彼此之间心有灵犀，完全不需要多说。
这种关系其实就是著名的胡克定律，简单来说，就是“拉得越多，伸得越远”。
想象一下，如果弹簧有声音，它可能会无奈地叹气：“再来一块吧，我可以承受更多！”在实验的过程中，可能会遇到一些小麻烦，比如弹簧过度伸展，甚至可能会变形。
不过没关系，这就像生活中遇到的挑战，总会有解决的办法。
只要咱们认真记录和观察，就能找到规律。
每当你看到弹簧因重物而变长时，心里是不是也有种说不出的满足感？就像看到自己的努力得到了回报，真是令人振奋。
说到这里，咱们得聊聊实验的结果。
这些数据汇总起来后，我们就能绘制出一条漂亮的图表。
想象一下，坐在桌子前，手里拿着铅笔，心里想着“我要画出一条完美的曲线”，真的是一种小小的成就感。
图表上每一个点都是我们的心血，见证了弹簧的“奋战”。
当看到这些点连成线时，那种感觉就像是看到了美妙的风景，心中满是骄傲。
咱们得总结一下这个实验的意义。
通过这个小实验，不仅能了解弹簧的性质，还能培养我们观察和分析的能力。
探究弹力和弹簧伸长量的关系
克定律.图线斜率旳大小在数值上等于弹簧旳劲度系
数k,则k=25 N/m.
答案 (1)看法析
(2)0~4.9 N 25
【例2】用一种支架、一根弹簧、一把直尺和一种已 知质量旳钩码,来测定某个不太重旳物体有多重,该 怎么做? 解析 本题主要考察试验措施旳拓展迁移能力. (1)将弹簧上端固定在支架上,下端挂上钩码(质量已 知为m),测出弹簧伸长x. (2)将钩码取下换上待测物体,测出弹簧伸长x′. (3)待测物体旳重力 mg x'. x 答案 看法析
1 2
6.25105
N/m
K3
F1'' x1''
250 0.02 102
N/m
2 6.25105
N/m
由K1、K2、K3旳值可得,百分比系数K与长度L成反比,
与截面积S成正比,故 K S K K' S 求出K'
L
L
设4 m长,截面积为0.8 cm2旳百分比系数为K0
S0
0.8
则 K0 K1
L0 0.05
出旳图线可能是下图中旳哪一种
(C )
解析 因为考虑弹簧本身重力旳影响,当不挂钩码 时,弹簧旳伸长量x≠0,所以选C.
3.做“探究弹力和弹簧伸长量旳关系”旳试验环节 如下： A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各 组数据(x,F)相应旳点,并用平滑旳曲线连接起来. B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上旳刻度L0; C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁旳另一侧挂上 一定旳配重),并将弹簧旳一端系于横梁上,在弹簧附 近竖直固定一刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个、…钩码,并 分别记下钩码静止时,弹簧下端所相应旳刻度并统计 在表格内,然后取下钩码；
【物理】探究弹力与弹簧伸长的关系ppt课件
〔3〕假设弹簧伸长的单位用m、弹力的单位用N， 函数表达式中常数的单位是______
：t./ ；:；2
实验目的
1、探求弹力和弹簧伸长的关系 2、培育学生进展实验研讨的科学方法
实验原理
弹簧遭到拉力会伸长， 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 弹簧的伸长越大，弹力也就越大。
实验仪器
铁架台、弹簧、砝码、 刻度尺、坐标纸
实验步骤
1、丈量弹簧的伸长〔或总长〕及所受的拉力 〔或所挂钩码的质量〕，列表作出记录，要尽 能够多测几组数据。
2、根椐所测数据在坐标纸上描点，最好以力为 纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标。
实验步骤
3、按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出 一条平滑的曲线〔包括直线〕，所画的点不一 定正好在这条曲线上，但要留意使曲线两侧的 点数大致一样。
4、以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的 函数，首先尝试一次函数，假设不行再思索二次 函数……
实验模拟
本卷须知
〔1〕给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过 分拉伸，超出它的弹性限制。
(2) 丈量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹 簧自然竖直形状去丈量.
(3) 为了减小误差，要尽量多测几组数据.
(4) 运用数据时应采用(lX-l0)即弹簧长度变化 量.
训练
〔1〕在“探求弹力和弹簧伸长的关系〞的实验 中，所得出的函数表达式中常数的物理意 义是_______________________
实验探究弹力和弹簧伸长量的关系
(4)若有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为
0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分
之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.
精品课件！
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解析 (2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径
一定时,伸长量与长度成正比,当力、长度一定时,伸
长量与直径成反比,当长度、直径一定时,伸长量与力
3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表 达式中常数的物理意义.
【误差分析】
1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧 的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧 的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度.
2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差 的基本方法.
3.描点、作图不准确.
砝码质量
0
m/×102 g
标尺刻度 15.00 x/×10-2 m
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 5.00 6.00 7.00 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针所指 的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
图6
解析 根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图 中知道当L=0时,F=10 N；当L=10 cm时,F=20 N；
将其代入方程联立得k=100 N/m,L0=15.0 cm.
答案 100
15.0
5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处 理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增 加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降 低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测 出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径 D的关系. (1)测量上述物理量需要的主要器材是:_______、 ________、___________等. (2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写 出x与F、L、D间的关系式：x=_________.(若用到 比例系数,可用k表示)
《探究弹力和弹簧伸长的关系》教学设计
《探究弹力和弹簧伸长的关系》教学设计【课题分析】在学生学习了弹力后，明白弹力是一种最差不多的性质力，是摩擦力产生的前提和基础。
弹力同时也是物体受力分析中最重要的一种力。
弹力来源于形变：“弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消逝，弹力就随着消逝”(高一物理必修)。
但弹力与形变怎么说有何关系，人教版高中物理课本只给出了定性的关系，缘故是弹力与形变关系比较复杂。
为了降低难度，减小知识的跨过台阶，课程设置为探究性学习，且只研究弹力与弹簧伸长形变的定量关系。
本节课的教学内容新颖，形式比较生动，有讲解，有实验，有板演，有讨论，有归纳，有练习，能够上成一堂比较典型的探究性实验教学课。
我们改变课堂视角，在培养学生科学研究方法的教育中作了一些探究，让学生重走科学家的探究之路，品味科学家的探究精神。
【教学目标】1、加深弹力和形变关系的明白得，明白弹力产生的条件;2、通过实验得到弹力与弹簧伸长量的关系;3、学习本课题所用的科学方法;4、培养学生的探究精神和团队协作精神，激发学生的求知欲;5、提高学生分析、解决实际问题的能力，并体验成功的愉悦。
【教学重点】弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系。
【教学难点】实验数据的处理方法。
【教学方法】实验法、谈话法。
【课前预备】教师预备：(弹簧秤、钩码、直尺、铁架台)12套、CAI课件、多媒体展台。
学生预备：三角板、笔、草稿纸。
【教学地点】物理多媒体实验室。
【课时安排】1课时。
【教学过程】一、复习知识并引入课题师：[多媒体展现]1、什么是弹力?弹力的方向如何?举例说明。
2、弹力产生的条件是什么?3、什么叫形变及弹性形变?生：回忆并作答。
师：依照学生回答纠正总结，并用多媒体展现答案。
1、发生形变的物体，由于要复原原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。
例如：放在水平桌面上的书受到桌面对书的弹力，弹力的方向垂直桌面指向书;而桌面受到的弹力方向垂直桌面向下。
挂在电线下面的电灯，受到电线对电灯的弹力，弹力的方向沿着绳而指向绳收缩的方向。
弹簧弹力与伸长量的关系的实验
弹簧弹力与伸长量的关系的实验
实验目的：了解弹簧弹力与伸长量的关系
实验原理：弹簧的弹力是由它的材料所决定的，当弹簧被拉伸时，它就会产生一种弹力，这种弹力会阻止弹簧拉伸。
随着弹簧伸长量的增大，弹力也会随之增大。
因此，我们可以通过测量弹簧在不同伸长量下的弹力，来研究弹力与伸长量之间的关系。
实验材料和仪器：1、一根硬度较大的弹簧；2、拉力机；3、读数表；4、千分表；5、实验架；6、钩子等。
实验过程：
（1）将一根弹簧放在实验架上，并将其支撑在两个钩子上，使弹簧处于完全放松状态；
（2）用千分表将弹簧的伸长量测量出来，作为“零伸长量”；
（3）将拉力机的上端与弹簧的一端连接，将拉力机的下端支撑在实验架上，然后将拉力机的读数表与测量表对准；
（4）逐步拉伸弹簧，并调整拉力机，使弹簧保持在一定的伸长量，每调整一次，都要用千分表测量弹簧的伸长量；
（5）调整好拉力机的位置后，记录下拉力机的读数，记录其读数作为此时弹簧的弹力；
（6）重复上述步骤，记录不同伸长量下的弹力值；
（7）根据所记录的弹力数据，绘制弹力与伸长量的关系曲线，观察其关系。
实验结果：根据实验数据，我们可以绘制出一条弹力与伸长量的关系曲线，曲线大致呈线性分布，表明弹力与伸长量之间存在一定的正相关关系。
实验结论：弹力与伸长量之间存在正相关关系，即伸长量的增大会导致弹力的增大。
实验：弹簧弹力与伸长量的关系
探究弹簧弹力和伸长量的关系【实验原理】1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．(注：弹簧质量不计）2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．即寻求F＝kx的关系.【实验器材】弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．2．如图2－4－1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力，填写在记录表格里3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．【实验数据的处理】1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义【实验误差的来源】1．弹簧长度的测量误差．2．描点画线的作图误差．【注意事项】1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，使作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，使尽可能多的点落在线上不在线上的点均匀分布在线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位【巩固练习:】1.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。
实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告
实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告一、实验背景弹力，又称内弹力，是构成物体的物质间的内部相互作用。
当物体遭受外力的刺激时，在物体内部的分子及其成分之间会产生弹力，使物体返回到原来的形状，这样形成的弹力就是弹力。
弹力能够恢复物体原来的形状，是物体具有自保能力的根本原因[1]。
弹簧伸长量，也称为弹簧长度，是指装在被测物上的弹簧释放力时弹簧的伸长量，即弹簧从原来的状态（停机时的状态）变为被测物的形状，弹簧所增加的长度，以毫米为单位。
二、实验目的、实验材料、实验程序实验目的：探究普通小弹簧的弹力与伸长量的关系，为今后的科研提供参考依据。
实验材料：（1）弹簧1条；（2）勒耳器；（3）千分尺；实验程序：Step1：先用勒耳器将弹簧固定在实验架上；Step2：让弹簧从放松状态开始，将千分尺安装在弹簧上；Step3：弹簧被施加一定力时，记录下弹簧伸长量（以毫米为单位）；Step4：记录应用力的大小（以牛顿为单位）；Step5：重复上述步骤，并记录下弹簧的伸长量及力的大小；Step6：进行数据处理和数据分析，得出弹力与弹簧伸长量的关系。
三、实验数据及结果表1 力与弹簧伸长量的关系应用力/N 弹簧伸长量/mm0 01 0.54 2.05 2.56 3.07 3.59 4.5从上表可知，随着力的大小增加，弹簧伸长量也在增加，当力达到9牛时，弹簧伸长量达到了4.5mm。
从上图中可以看出，随着施加的力的增大，弹簧的伸长量呈正比增大，可以解释弹力大小与弹簧伸长量之间的正比例关系。
四、实验结论通过此次实验研究，可以得出结论：普通小弹簧的弹力与伸长量是成正比关系的，即随着施加的力的增大，弹簧的伸长量会呈正比增大。
让物体返回原来的形状，这样形成的弹力就是弹力，可以用正比例模型来描述它们之间的关系。
五、结论总结本次实验让我们了解到，弹力与弹簧伸长量是一个正比的关系，就是说，力的大小越大，弹簧的伸长量就越大，弹力也会越大。
本次实验为今后的科研提供了参考，也提升了我们实践能力。
探究弹簧弹力和伸长量之间的关系
【探究弹簧弹力与形变量之间的关系数据记录表】
画出F—x的图像
【注意事项】
1、所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹 性限度。要注意观察，适可而止。 2、每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的 点尽可能稀，这样作品的图线精确。 3、测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态 时测量，以免增大误差。 4、描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应 注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。 5、记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
实验原理弹簧悬挂重物静止时弹簧的弹力跟重物所受的重力大小相等测出每次悬挂重物的重力大小f和弹簧伸长量x建立fx坐标系描点作图即可得实验步骤1将弹簧一端挂在铁架台上让其自由下垂用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度
探究弹簧弹力和伸长量之 间的关系
【实验目的】
探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系。
【实验器材】
2、将弹簧自由端挂上钩码，待弹簧平衡后，记录弹簧的长度 和钩码的重力（或所挂砝码的质量)，列表作出记录,要尽 可能多测几组数据。
3、根据所测数据在坐标纸上描点,最好以力F为纵坐标,以弹 簧的伸长量x为横坐标。描点作图画出F-x图象。
4、以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。 5、得出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，解释函数表达式中常
【练习3】“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验 结论表明：在不超出弹性限度的情况下，弹簧的弹 力跟伸长量成正比。如果以弹簧的总长l（原长为l0） 为自变量，弹力F与l的函数关系如何？
F
F=k(l-l0)lFra bibliotek结束语
谢谢大家聆听！！！
9
【误差分析】
1、钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。 2、画图时描点及连线不准确也会带来误差。
实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 Word版含解析
第5节实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则一、探究弹力和弹簧伸长量的关系1．实验目的知道弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．2．实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧轴线的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是__相等的__，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力__相等__．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由__拉长后的长度减去弹簧原来的长度__进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．3．实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、__坐标纸__．4．实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧__自然伸长状态时的长度L0__，即原长．(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量__弹簧的总长__并计算__钩码的重力__，填写在记录表格里.(3)(4)以弹力F(大小等于__所挂钩码的重力__)为纵坐标，以__弹簧的伸长量x__为横坐标，用描点法作图．根据点的分布情况和走向，作出一条直线，让尽可能多的点在这条直线上，其他点均匀分布在直线两旁，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．(5)以__弹簧的伸长量__为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．二、验证力的平行四边形定则1．实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．2．实验原理等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，就是__让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点__，所以这一个力F′就是两个力F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据__平行四边形定则__作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同．3．实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，__橡皮条(一条)__，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．4．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录__两弹簧测力计的读数__，用铅笔描下__O点的位置__及此时两__细绳的方向__．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以__F1和F2为邻边__用刻度尺作平行四边形，过__O点__画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下__弹簧测力计的读数__和__细绳的方向__，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．“验证力的平行四边形定则”实验注意事项：1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同应调整或另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．)【变式1】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是() A．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等[解析] 弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A错误．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误．故选B.[答案] B【变式2】验证“力的平行四边形定则”，如图所示，实验步骤如下：①用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为O1；②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向；③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F3的大小和方向；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较F3和F的一致程度．(1)下列说法中正确的是________．A．应使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上B．为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度C．系在橡皮条末端的两绳要一样长D．同时改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，结点可能保持在位置O1(2)改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2________(选填“必须”或“不必”)与位置O1相同．[解析] (1)F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，两绳间夹角不一定要取30°、45°、90°等特殊角度，故B错误；细线的作用是能显示出力的方向，所以不必等长，故C错误；同时改变两个弹簧测力计的拉力，结点可能保持在位置O1，故D正确．(2)重复实验时，O2不必与O1位置相同．[答案] (1)D(2)不必数据处理、误差分析3某学习小组探究弹簧的伸长与形变的关系，在操作的同时记录数据，其步骤如下：(1)测出钩码的质量为m0.把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长l0.(2)将该弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧自然下垂，如图甲所示．挂上一个钩码，测出此时弹簧的长度为l1.(3)之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为l2、l3…….(4)撤去实验装置，将以上过程中记录的数据汇总，并作出钩码质量m与伸长量x的关系图如图乙所示．已知m ＝im 0，x ＝l i －l 0，其中i 是钩码个数，重力加速度为g.请根据以上操作、记录和图象回答以下问题：①m －x 图象的横截距为1.00 cm ，你认为产生的原因是________(填字母代号)．A ．数据计算错误B ．水平放置弹簧测量原长C ．选择的弹簧是损坏的D ．选择的弹簧是轻弹簧②m －x 图线在伸长量x ＞5.00 cm 之后变弯曲，说明了________(填字母代号)．A ．此弹簧已被损坏B ．悬挂钩码过多C ．钩码下端触地D ．添加钩码后，钩码在竖直方向振动，且选择钩码到最高点读数l i③从图乙上看，该弹簧水平放置使用时的弹性限度________(填“大于”“等于”或“小于”)5m 0g.④已知钩码的质量m 0＝0.2 kg ，重力加速度g ＝9.8 m /s 2，利用图乙求弹簧的劲度系数k ＝________ N /m .[解析] ①m －x 图象的横截距为1.00 cm ，产生的原因是测量弹簧原长时是水平放置的，应该让弹簧竖直放置测量原长，故选B .②m －x 图线在伸长量x ＞5.00 cm 之后变弯曲，说明了弹簧已被损坏，或者是悬挂钩码过多，弹簧超出了弹性限度，故选AB .③从图乙上看，该弹簧水平放置使用时，当弹力大于5m 0g 时图象发生了弯曲，可知弹簧的弹性限度等于5m 0g.④利用图乙求得弹簧的劲度系数k ＝5m 0g Δl ＝5×0.2×9.8（5－1）×10－2N /m ＝245 N /m . [答案] ①B ②AB ③等于 ④245“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．)4小明通过实验“验证力的平行四边形定则”．(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O 点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．乙丙两次实验记录的轨迹如图丙所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受水平力F a、F b的大小关系为________．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有________．(填写选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________[解析] 根据力的合成法则及平衡条件解题．(1)作出的图示如图所示．(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋弹力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即F a＝F b.(3)根据题图丙可知，选项B 、D 正确，选项A 、C 错误．(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．[答案] (1)如图所示(F 合＝4.60～4.90 N 都算对)(2)F a ＝F b (3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)【变式3】 在做“探究弹簧弹力与弹簧形变的关系”实验时：(1)甲同学将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端施加竖直向下的外力F ，通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系，此操作对实验结果产生影响的原因是__________________．(2)乙同学按正确操作步骤进行实验，但未测量弹簧原长和形变量，而是每次测出弹簧的总长度L ，并作出外力F 与弹簧总长度L 的关系图线如图a 所示，由图可知，该弹簧的原长为________cm ；该弹簧的劲度系数为________N /m .(3)丙同学通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系图线如图b 所示，造成图线后来弯曲的原因是____________________________________．[解析] (1)由于弹簧自身重力的影响，弹簧竖直悬挂时，弹簧在没有外力的情况下已经伸长了一段距离，故作出的F －x 图象不过坐标原点；(2)由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为10 cm ；当拉力为10 N 时，弹簧的形变量为x ＝(30－10) cm ＝20 cm ＝0.2 m ，由胡克定律F ＝kx 得：k ＝F x ＝100.2＝50 N /m ；(3)丙图，当弹力达到一定范围时，出现拉力与形变量不成正比，说明弹力超出最大限度．[答案] (1)弹簧自身有重量(2)1050(3)外力已超过弹性限度【变式4】用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如下图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．(1)本实验中“等效代替”的含义是________．A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，______是合力的实验值．(3)(多选)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________．A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D．使拉力F1和F2的夹角很小[解析] (1)该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋的形变量相同，故ABC错误，D正确．(2)F是通过作图的方法得到的合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，因此其方向沿着AO方向．(3)为减小实验误差，拉橡皮筋的绳细一些且长一些，故A正确；为减小实验误差，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，故B正确；拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确；使拉力F1和F2的夹角适当大些，故D 错误．[答案] (1)D (2)F′ F F′ (3)ABC实验的改进与创新5 如图所示为某物理兴趣小组测定弹簧劲度系数的实验装置．弹簧下端固定在水平桌面上，上端连接一托盘P ，在托盘P 下方和桌面上方同一竖直线上安装有光电测距仪A 和B ，通过数据线可以将二者间的距离信息输入到电脑，距离测量精度可达到0.1 mm .实验时，小组同学将6个规格为m ＝50 g 的砝码逐个放在托盘P 上，每加放一个砝码待系统静止后均打开光电测距电路开关进行测距，测距结果直接输入电脑，测距完成关闭测距开关，然后将对应的托盘上放置砝码的数目信息输入电脑，形成一组测量数据．实验过程中弹簧始终保持竖直且在弹性限度内．实验完成后小组同学在电脑上对坐标轴和坐标轴所表示物理量的单位进行了设置，纵轴表示托盘P 上砝码的总重力F 与单个砝码重力mg 的比值；横轴表示A 、B 间的距离h ，单位设置为 cm .设置完成后，电脑系统根据实验数据自动拟合出F mg－h 图象如图所示，已知当地的重力加速度为9.8 m /s 2.(1)根据图象可求出弹簧的劲度系数k ＝__________ N /m .(结果保留一位小数)(2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力，这一疏漏对测量结果__________(选填“有影响”或“无影响”)．(3)针对实验小组在电脑上的设置操作，请你提出一条提高测量精度的改进建议：____________________________________________________________．[审题指导] 根据弹簧弹力和形变量的正比例关系，可知，砝码盘的质量遗漏对实验结果无影响，根据图象的函数关系，得到图象的斜率为－k mg，利用图象可计算出劲度系数k.横轴若改为mm ，在数据处理时会提高计算的准确度．[解析] (1)由图象可知，托盘上无砝码时，弹簧的长度为0.28 m ，每次添加砝码后系统静止，由平衡关系可得，托盘上砝码总重力F ＝k(0.28－h)，即n ＝F mg ＝k mg(0.28－h)，故该图象的斜率为－k mg ，即0－6.50.28＝－k mg，解得劲度系数k ≈11.4 N /m ； (2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力，这一疏漏对测量无影响，因为弹簧的形变和受力成正比，满足k ＝ΔFΔx .(3)为了提高实验的精度，可将轴h 的单位设置成mm ，提高h 的显示精度．[答案] (1)11.4 N /m (2)无影响 (3)将横轴h 的单位设置成mm6 某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A 、B ，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点O ，并使结点O 位于半圆形刻度盘的圆心．在O 点挂上重G ＝2.00 N 的钩码，记录两传感器A 、B 的示数F 1、F 2及轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则．(1)当F 1＝1.00 N 、F 2＝1.50 N ，θ1＝45°、θ2＝30°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F ，并求出合力F ＝________N ．(结果保留三位有效数字)(2)该组同学在实验中，将传感器A 固定在某位置后，再将传感器B 从竖直位置的P 点缓慢顺时针旋转，得到了一系列B 传感器的示数F 2和对应的角度θ2，作出了如图丙所示的F 2－θ2图象，由图丙可知A 传感器所处位置的角度θ1＝________．[解析] (1)先画出力的标度，根据题中所给的数据，利用平行四边形定则画出力的图示并求合力F ＝2.01 N .(2)由题图丙可知，当θ2＝π3和0时，F 2的读数都为2.0 N ，根据平行四边形定则，画出如图所示的三角形，由图中几何关系，可得θ1＝π3.[答案] (1)如图所示 2.01(1.97～2.05) (2)π3【变式5】 某实验小组进行测量动摩擦因数大小实验．(1)实验时，小明同学先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，那么弹簧测力计的示数与物体所受摩擦力相比________(选填“偏大”或“偏小”)．(2)弹簧测力计正确调零后，小明同学设计了如图所示两种实验方案，来测量物体A 与长木板B 之间的滑动摩擦力大小．方案1：如图甲所示，把长木板B 固定在水平面上，匀速拉动物体A ；方案2：如图乙所示，把长木板B 放在水平面上，拉动长木板B.以上两种实验方案，你认为方案________更为合理；这是因为____________________________________．(3)小王同学利用合理的实验装置进行实验．在物体A 上放橡皮泥，准确测得物体A 和橡皮泥的总重量G ，实验中待弹簧测力计指针稳定后，将其读数记作F.改变物体A 上橡皮泥重量，重复多次，得到实验数据如表格所示：②由图线可以测得物体A 与长木板B 之间的动摩擦因数μ＝________．[解析] (1)因为弹簧自身重力的作用，所以当在竖直方向上对弹簧测力计调零后，再在水平方向上测拉力的大小，指针的位置会有一定的回缩，至使所测出的摩擦力小于实际摩擦力的大小．(2)由图示实验可知，方案1中用弹簧测力计拉动A，需要控制A做匀速直线运动，难于控制A做匀速直线运动，另一方面弹簧测力计是运动的，难于准确读数；方案2中拉动物体B，不需要控制物体B做匀速直线运动，且弹簧测力计静止，便于弹簧测力计读数；因此2方案更合理．(3)①根据表格中的数据在坐标纸上作出F－G图线．如图所示：②由题意可知，稳定时，弹簧秤的示数F等于滑块与木板间的滑动摩擦力f，根据图线的斜率等于滑块与木板间的动摩擦因数得：μ＝fF N ＝FG＝0.90－03.00－0＝0.3.[答案] (1)偏小(2)2摩擦力的测量更加方便、准确(3)①见解析图②0.30【变式6】如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置．(1)请把下面的实验步骤补写完整．①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动．②把一张画有等间距同心圆的厚纸紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O 处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做为的是方便作出力的图示．你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答________(选填“有”或“没有”，不必说明理由)．③记录____________________以及__________________________．④三段绳子上的拉力F A 、F B 、F C 才可用钩码数量来表示，根据记录的数据作出力的图示F A 、F B 、F C .⑤以F A 、F B 为邻边，画出平行四边形，如果平行边形的对角线所表示的力与________(选填“F A ”“F B ”或“F C ”)近似相等，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则．(2)在图中A 、B 、C 三段绳子上分别悬挂了5、4、5个钩码而静止不动，图中OA 、OB 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，如果本实验是成功的，那么sin αsin β应接近于__________．[解析] (1)②实验中钩码都是相同的，一个钩码受到的重力为一个单位力，只要计钩码的个数即可，故没有必要测量钩码的重力；③该实验采用等效法，需要记录三段绳子上挂的钩码数，以及三段绳子的方向；⑤以F A 、F B 为邻边，画出平行四边形，如果F A 、F B 所夹的对角线与F C ，近似共线等长，说明F A 、F B 所夹的对角线表示的力即为F A 、F B 的合力，即验证了力的平行四边形定则．(2)作图几个力的关系如图所示：根据正弦定理有：F B sin α＝F A sin β，且F A ＝5mg ，F B ＝4mg ，解得：sin αsin β＝F B F A ＝45. [答案] (1)②没有 ③三段绳子悬挂的钩码个数 三段绳子的方向 ⑤F C (2)45。
高中物理实验学案《探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系》(含答案)
知识创新型实验。
例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案。
其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视。
【实验目的】1．探索弹力与弹簧伸长的定量关系2．学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），探究弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律【实验原理】通常用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出；弹簧的伸长量可用直尺测出．多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系．（弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。
）【实验器材】弹簧，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧），刻度尺。
【实验步骤】（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。
弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。
（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。
每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。
（3）根据测得的数据，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量Δl为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。
（4）作弹簧的F-Δl 图像。
按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。
所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（6）解释函数表达式中常数的物理意义。
【实验数据记录和处理】 弹簧原长l 0=_______________m弹簧F-Δl 实验图像：【实验结论】弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式 。
可见，在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成正比（胡克定律）。
【问题与讨论】1．上述函数表达式中常数的物理意义2．如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为 3．某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为m /N 781020.35.2l F k 2=⨯==-∆试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？4．根据测量数据画出F－x图象：F－x图象的斜率的物理意义为弹簧的劲度系数k.第一象限的图象表示拉伸弹簧时弹力与弹簧伸长量的关系；第三象限的图象表示压缩弹簧时弹力与弹簧压缩量的关系．5．得出实验结论：在弹性限度内，弹簧的弹力F和弹簧的形变量x成正比，即F＝kx，这就是胡克定律．其中x为弹簧伸长或缩短的长度(弹簧的形变量)；k为弹簧的劲度系数．注意事项：(1)给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．(2)测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量．【基础练习】某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。
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二、误差分析
偶然 误差
产生原因 测弹簧长 度的读数 不准
描点画图 不准
系统 弹簧自重
误差
减小方法
钩码静止 ,眼睛平视
点描小些 ,画图时点尽可能 在线上 ,不在线上的点尽可 能分布一线两侧 选轻质弹簧
典例剖析
实验操作的考查
【典例研习 1】
(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系” 的实验中,以下说法正确的是( ) A.弹簧被拉伸时,可以超出它的弹性限度
解析:(1)本实验以一根弹簧为研究对象, 在弹性限度内通过增减钩码的数目 ,以改 变对弹簧的拉力,来探究弹力与弹簧伸长 量的关系,所以选项 B 正确,A、C、D 错误. (2)由于弹簧自重的影响,当不挂钩码时, 弹簧伸长量不为零.即在图象的横轴上出 现截距,选项 C 正确. 答案:(1)B (2)C
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应 保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸 长量 D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力 与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的 关系”的实验.他先把弹簧平放在桌面上 使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长 l0, 再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出 弹簧伸长后的长度 l,把 l-l0 作为弹簧的 伸长量 x,这样操作,由于弹簧自身重力的 影响,最后画出的图象可能是如图所示图 线中的( )
3.探究弹力和弹簧伸长量的关系 建立坐标系,以纵坐标表示弹力大小 F,以 横坐标表示弹簧的伸长量 x,在坐标系中描 出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平 滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线, 就可探知弹力和弹簧伸长量的关系.
三、实验器材
铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度 尺、坐标纸.
实验探究
实验一:探究弹簧伸长 量与弹力的关系
栏
实验基础
目
导
航
实验探究
典例剖析
实验基础
一、实验目的
1.探究弹簧伸长量与弹力之间的关系. 2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实 验数据.
二、实验原理
1.用悬挂法测量弹簧的弹力 F 弹簧下端悬挂的钩码静止时,弹力大小与 所挂的钩码的重力相等,即 F=mg. 2.测出弹簧的伸长量 x 弹簧的原长 l0 与挂上钩码后弹簧的长度 l 可以用刻度尺测出,其伸长量 x=l-l0.
(2)当弹簧静止时,刻度尺读数才准确,题 中 L3 保留小数点后一位,应保留两位,所以 L3 记录不规范,刻度尺的精确度为 1 mm,所 以最小分度为 1 mm. (3)由题图可知,在纵轴每增加 0.01 g 时, 横轴 x 的增加量为 2×10-2m,而且弹簧长度 L1 与 L0 的差值为 4×10-2m,所以横轴是弹簧
为
.由表可知所用刻度尺的最小
分度为
.
(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵
轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与
的差值(填“L0”或“Lx”).
(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为 g(结果保留两位有效数字,重力加速度取 9.8 m/s2). 解析:(1)当弹簧轴线与刻度尺竖直平行时 , 刻度尺读数才能准确反应弹簧的长度及长 度的变化,故都应在竖直方向.
一、实验操作
【问题探究】 1.实验中测弹簧原长时,将弹簧放在水平面上 测量行吗?应怎么测量? 答案:不行.弹簧的自重会对实验有影响,将弹 簧竖直悬挂好后测量.
2.实验中,挂钩码的质量越大越好吗?应注 意什么? 答案:每次挂钩码时,质量的差距应大些, 但要注意钩码的重量不要过重,以免超出 弹簧的弹性限度.
实验次数
1234567
拉力 F/N
弹簧总长度
l/cm
弹簧伸长 x/cm
弹簧原长 l0/cm
4.建立平面直角坐标系,纵轴表示弹簧弹力 F,横轴表示弹簧伸长量 x,根据表中数据描 点,画出 F x 图象. 5.通过图象分析弹力与弹簧伸长量的关系, 由坐标系上得到的 F x 图象(一条过原点的 直线)可知:弹力 F 与弹簧伸长量 x 成正比.
长度与 Lx 的差值.
(4)由题图可知,弹簧的劲度系数等于斜 率与重力加速度的乘积,即
?60 ? 10?? 10?3 ? 9.8 k= ?12 ? 2?? 10?2 N/m =4.9N/m,砝码盘的质量来自? ? km0=
Lx ? L0
=10 g.
g
答案:(1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10
记为 L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为 Lx;
在砝码盘中每次增加 10 g 砝码,弹簧长度依
次记为 L1 至 L6,数据如下表:
代表
符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值 (cm)
25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范,代表符号
在物理学中经常用图象处 理问题,应用图象的好处是:直观、方便. 应用图象处理问题应注意:(1)图象斜率 的意义(或曲线切线斜率的意义);(2)图 象与纵轴、横轴交点的物理意义.
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对于实验操作过程设置 的题目,往往会涉及对实验中的误差原 因、注意事项的理解 .
实验注意事项及数据
处理
【典例研习 2】
某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系. (1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在 弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(填“水平”或“竖直”).
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧
时,长度
【实验步骤】 1.如图所示,将弹簧上端固定在铁架台上,在弹 簧旁边固定一刻度尺,刻度尺的零刻度线与弹 簧的上端重合.读出弹簧的原长 l0 填入下表.
2.在弹簧下挂一个钩码,测出弹簧的总长 度 l1.然后再在弹簧下挂一个钩码,测出弹 簧的总长度 l2……将各次弹簧总长度计入 下表相应的表格内. 3.根据每个钩码的质量计算出其重力.弹 簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力,即 F1=mg、F2=2mg、F3=3mg……将各次弹簧弹 力大小填入下表相应表格内.