江苏省盐城市景山中学2013-2014学年八年级数学上学期期中试题(含答案)

江苏省盐城市景山中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 北师大版 考试时间：100分钟 试卷分数：120分

精心选一选：（本题共8小题，每小题3分，共24分。）

1.如图，下列永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A. 1.5，2，3

B. 7，24，25

C. 6 ，8，10

D. 9，12，15

3.下列结论正确的是（ ）

A. 全等三角形的高相等

B. 面积相等的两个三角形全等

C. 全等三角形的周长相等

D. 全等三角形的中线相等

4.已知点()y x P ,在第四象限，且3=x ，5=y ，则点P 的坐标是（ ）

A.)5,3(--

B.)3,5(-

C.)5,3(-

D.)5,3(-

5.等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为cm 3，则该等腰三角形的底边长为（ ）

A.cm 7

B.cm 3

C.cm 7或cm 3

D.cm 5

6.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的个数是（ ）①AD 平分∠EDF ；②△EBD ≌△FCD ；③BD=CD ；④AD ⊥BC.

A.1

B.2

C.3

D.4

下列说法正确的是（ ）

A.64.0的平方根是8.0

B.带根号的都是无理数

C.若1253=x ，则125是x 的立方根

D.3-是3的平方根

8.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就

有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如右图1是由边长相等的小正方

形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图

1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I

都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为 （ ）

A ．90

B ．110

C ．121

D ．144

细心填一填：（本题共10小题，每小题2分，共20分。）

9.64-的立方根为 ．

10.近似数02.4万精确到________位．

11.在14.3，7

22，2，0， 121121112.0，9-，π，327中，无理数有_________个. 12.若点A （4，3）和点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为 ． 13.如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需要加条件 ．

14.已知两条线段的长为5cm 和12cm ，当第三条线段的长为 cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形．

15.如图，在△ABC 中，DE 是AC

的垂直平分线，AE ＝3cm ．△

ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长是

.

第16题

第17题

第13题 第15题 第6题

16.如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．若PE=2，则两平行线AD 与BC 间的距离为___________．

17.在矩形纸片ABCD 中，AD=cm 4，AB=cm 10，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE=__________cm ．

18.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P 的坐标是___________．

三、认

真解一解：（本题共9小题，共76分。） 19.

（本题共9分）求下列各式中的x 的值或计算. ⑴ 8)2(3-=x ⑵ 9)3(2=-x

⑶ 1

0231)7()2(1-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-π

（本题6分）已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且满足09622

=+-+-b b a ，求第三边c 的取值范围.

21.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-3，5），B （-4，3），C （-1，

1）．

（1）作出△ABC 向右平移5个单位的△A1B1C1；

（2）作出△ABC 关于x 轴对称的△A2B2C2，并写

出点C2的坐标．

22.（本题6分）如图，在△ABC 中，∠C=︒

90． 第

18题

（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．

23.（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

24.（本题8分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意

思是：有一个水池，截面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它

高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那

么水深多少？芦苇长为多少？

25.（本题9分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．

如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，

（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；

（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积．

(本题12分)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点

C落在点C＇的位置上.

折叠后，DC的对应线段是___________，CF的对应线段是___________；

若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

若AB=8，DE=10，求CF的长度．