任务2-Peterson算法解决临界问题

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普林斯顿算法

普林斯顿算法
普林斯顿算法是一种用于解决最短路径问题的一种经典算法，也称为迪杰斯特拉算法。

它是一种贪婪算法，逐步构建最短路径树，从起始节点开始，依次选择与当前节点距离最近的节点，并更新该节点到其他节点的距离。

通过不断选择最短路径上的节点，最终得到起点到各个节点的最短路径。

普林斯顿算法的基本步骤如下：
1. 创建一个距离列表distances，用于保存起始节点到各个节点的最短距离，初始值为无穷大（表示未知路径）。

2. 创建一个前驱列表predecessors，用于保存路径上每个节点
的前驱节点，初始值为None。

3. 将起始节点的距离设置为0，即distances[start_node] = 0。

4. 选择距离最短且未被访问的节点作为当前节点。

5. 更新当前节点到邻居节点的距离，如果新的距离比原来的距离小，则更新距离和前驱节点。

6. 标记当前节点为已访问。

7. 重复步骤4-6直到所有节点都被访问。

8. 根据distances和predecessors构建最短路径。

普林斯顿算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V为节点数。

它
适用于处理节点数不太大的图，但在节点数非常大时，性能可能较差。

为了提高效率，还有一种优化的算法称为堆优化的迪杰斯特拉算法，它使用优先队列来选择最短距离的节点，使得时间复杂度降为O((V+E)logV)，其中E为边数。

Dekker算法Peterson算法

计算机操作系统第二章进程管理
Dekker算法 Dekker算法
★改进1 改进1 使用全局共享数组flag标志状态：标志CS状态使用全局共享数组标志状态： ◆flag[0]或flag[1]=ture：表示或P1占用占用CS 或：表示P0或占用 ◆flag[0]或flag[1]=false：表示空闲或：表示CS空闲
计算机操作系统第二章进程管理
Peterson算法 Peterson算法
★代码更简洁。代码更简洁。两个全局共享变量：flag[0]、flag[1]——表示临界区状态两个全局共享变量：flag[0]、flag[1]——表示临界区状态及哪个进程正在占用CS 及哪个进程正在占用CS 全局共享变量turn：表示能进入CS的进程序号全局共享变量turn：表示能进入CS的进程序号
计算机操作系统第二章进程管理
Dekker算法 Dekker算法
★改进1 改进1 bool flag[2]; /*共享的全局数组，BOOL类型共享的全局数组，类型*/ 共享的全局数组类型 P0 … while flag[1] do {nothing} flag[0]=true; <CS> flag[0]=false; … … while flag[0] do {nothing} flag[1]=ture; <CS> flag[1]=false; … P1
计算机操作系统第二章进程管理
互斥与同步解决方法（软件方法）互斥与同步解决方法（软件方法）
Dekker算法、Peterson算法 Dekker算法、Peterson算法算法
计算机操作系统第二章进程管理
Dekker算法 Dekker算法

二次指派问题的理论与算法

二次指派问题的理论与算法二次指派问题的理论与算法一、什么是二次指派问题二次指派问题是在计算机最优化理论中常见的一个问题。

它的基本结构由资源的使用者、被指派的资源以及求解的目标组成。

它的主要任务是尽可能将资源高效地指派给不同的使用者，以达到令行知名的目标。

二次指派问题已被用于机器人任务指派，交通路线指派，被指派任务的决策，人工智能规划，医疗工作调度系统以及众多其他等实际应用。

二、二次指派问题的理论二次指派问题具有四个重要的理论框架：最优性条件、正交性原理、资源分配一致性以及决策规划的综合理论。

1、最优性条件：指在给定的实力限制下，总是能找到一个最优的解决方案。

2、正交性原理：指给定资源规模、使用者能力以及求解目标之后，需要找到每一个使用者和资源之间的唯一正交解，以达到最优化效果。

3、资源分配一致性：指在使用者之间的资源分配是一致的，也就是说资源的分配要保持一致。

4、决策规划的综合理论：指要根据不同的实力限制以及指派的资源，采用决策规划的综合理论来进行资源指派，并且获得最佳的分配结果。

三、二次指派问题的算法对于二次指派问题，一般有四种不同的算法进行解决：单层搜索、直觉式搜索、混合算法以及哈密顿算法。

1、单层搜索：指以不断地遍历节点/路径为基础，深度优先搜索或广度优先搜索等手段，最终找到最优解。

2、直觉式搜索：采用极大量的迭代来收敛到最优解，是一种速度较快的搜索算法。

3、混合算法：将单层搜索和总结式搜索融合在一起，形成一种综合性的搜索技术，使搜索效率较高。

4、哈密顿算法：是一种图形搜索的算法，它通过图搜索的思想，搜索出一条遍历所有点的最佳路径，来获取最优解。

四、总结二次指派问题在最优化理论中被广泛应用，它包括四个重要的理论框架：最优性条件、正交性原理、资源分配一致性以及决策规划的综合理论；而其解决的算法也常用单层搜索、直觉式搜索、混合算法以及哈密顿算法等。

未来在二次指派问题中，仍需不断追求更高性能、更有效率和更全面性的算法方法，使指派任务更加高效。

peterson方案原理

peterson方案原理Peterson方案是一种用于解决并发程序中临界区问题的经典算法。

在多线程或多进程的并发环境中，可能会出现多个线程或进程同时访问共享资源的情况，如果不加以控制，可能会导致数据不一致或者产生竞争条件。

Peterson方案通过使用互斥锁和条件变量的机制，有效地实现了进程或线程的同步与互斥。

在Peterson方案中，假设有两个进程或线程需要同时访问一个共享资源，我们将它们分别称为进程0和进程1。

每个进程都有一个布尔型变量flag和一个整型变量turn。

flag[i]表示进程i是否需要访问共享资源，turn表示当前可以执行的进程的标志。

下面是Peterson方案的实现原理：1. 进程0准备进入临界区，将flag[0]设置为true，然后将turn的值设置为1，表示进程1先执行。

2. 进程0检查进程1是否也准备进入临界区，如果是，则进程0让出执行权，等待进程1执行完毕后再继续执行。

3. 进程0进入临界区执行相关操作。

4. 进程0执行完毕后，将flag[0]设置为false，表示不再需要访问临界区，然后进程1可以执行。

5. 进程1重复上述步骤，先设置flag[1]为true，然后将turn的值设置为0，即进程0先执行，然后进行相应的判断和操作。

6. 进程1执行完毕后，将flag[1]设置为false，表示不再需要访问临界区。

通过以上的步骤，Peterson方案实现了两个进程或线程之间的互斥和同步。

当两个进程都希望进入临界区时，只有一个进程能够成功执行，另一个进程会被挂起，直到第一个进程执行完毕并释放临界区资源。

这样可以保证临界区的数据一致性，并避免竞争条件的发生。

需要注意的是，Peterson方案只适用于只有两个进程或线程的情况，并且要求进程或线程之间能够相互访问和通信。

在多进程或多线程的并发环境下，可以采用更加复杂的算法和数据结构来实现进程或线程的同步与互斥。

总结起来，Peterson方案是一种简单而有效的解决并发临界区问题的算法，通过使用互斥锁和条件变量，实现了进程或线程的同步与互斥，保证了临界区的数据一致性，并避免竞争条件的发生。

临界问题的求解(2静力学)

静力学中临界问题的求解临界问题是物理现象中的常见现象。

所谓临界状态就是物理现象从一种状态变化成另一种状态的中间过程，临界状态通常具有以下特点：瞬时性、突变性、关联性、极值性等。

临界状态往往隐藏着关键性的隐含条件，是解题的切入口，在物理解题中起举足轻重的作用。

求解临界问题通常有如下方法：极限法、假设法、数学分析法（包括解析法、几何分析法等）、图象法等。

极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”、“要使”等词语时，一般隐含着临界问题。

处理问题时，一般把物理问题（或过程）设想为临界状态，从而使隐藏着的条件暴露出来，达到求解的目的。

假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，解决办法是采用假设法，把物理过程按变化的方向作进一步的外推，从而判断可能出现的情况。

数学分析法；是一种很理性的分析方式，把物理现象转化成数学语言，用数学工具加以推导，从而求出临界问题，用这种分析方法一定要注意理论分析与物理实际紧密联系起来，切忌纯数学理论分析。

图象法：将物理过程的变化规律反映到物理图象中，通过图象分析求出临界问题。

下面列举的是高中物理各知识系统中典型的临界问题。

一、共点力动态平衡中的临界极值问题的解读物体在多个共点力作用下的动态平衡问题中，常涉及到什么时候受力“最大”或“最小”，那个绳先断等问题。

【例4】如图1所示，质量为m 的物体，置于水平长木板上，物体与木板间的动摩擦因数为μ。

现将长木板的一端缓慢抬起，要使物体始终保持静止，木板与水平地面间的夹角θ不能超过多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

【灵犀一点】这是一个斜面问题。

当θ增大时，重力沿斜面的分力增大。

当此分力增大到等于最大静摩擦力时，物体处于动与不动的临界状态。

此时是θ最大。

【解析】依题意可知，当θμθ=mgsin mgcos 时，物体处于临界状态，即θμ=tan ，则θμ≤arcot .讨论：θμ=tan 是一重要临界条件。

第7章-进程同步

第7章进程同步
7.4
硬件同步
{ waiting[i] = TRUE; key = TRUE; while (waiting[i] && key) key = TestAndSet(&lock); waiting[i] = FALSE; // critical section j = (i +1) % n;
7.5

信号量
7.5.3 死锁与饥饿
具有等待队列的信号量的实现可能导致这样的情况：

两个或多个进程无限等待一个事件，而该事件只能由这些等待进程之一来产生。
当出现这样的状态时，这些进程陷入死锁。
第7章进程同步
7.5

信号量
P0 wait(S); wait(Q); . . . signal(S); signal(Q); P1 wait(Q); wait(S); . . . signal(Q); signal(S);
7.1

背景
生产者——消费者问题竞争条件
多个进程并发访问和操作同一数据且执行结果与访
问发生的特定顺序有关

为了避免竞争条件，需要确保一段时间内只有一个进程能操作变量counter。
第7章进程同步
7.2

临界区问题
在临界区中，多个进程{P0，P1，……，Pn}可能改变共同变量、更新一个表、写一个文件等。临界区是一段代码。当一个进程进入临界区，其他进程就不被允许在临界区执行。负责进程发起进入临界区请求的代码称为请求区。临界区之后可能有退出区其余代码称为剩余区
}
第7章进程同步
7.1

背景

操作系统-PETERSON算法

操作系统-PETERSON 算法Peterson 算法概述Peterson算法是⼀种实现进程/线程间互斥访问临界区的算法。

（线程间共享内存地址空间，进程需要采⽤共享内存实现）关键术语：临界区：⼀段代码，进程/线程在这段代码中进程将访问共享资源，当另外⼀个进程已在这段代码运⾏时，其他进程就不能在这段代码中运⾏。

互斥：当⼀个进程/线程在临界区访问共享资源时，其他进程/线程不能进⼊临界区访问任何其他共享资源的情形。

wiki定义：Peterson's algorithm (or Peterson's solution) is a concurrent programming algorithm for mutual exclusion that allows two or more processes to share a single-use resource without conflict, using only shared memory for communication. It was formulated by Gary L. Peterson in 1981. While Peterson's original formulation worked with only two processes, the algorithm can be generalized for more than two.Peterson 算法实现该算法使⽤两个变量，flag 和 turn 。

flag[n] 值为 true 表⽰进程 n 想要进⼊临界区。

turn表⽰现在轮到谁，是⼀个进程编号。

int flag[2];int turn;void init() {flag[0] = flag[1] = 0; // 1->thread wants to grab lock turn = 0; // whose turn? (thread 0 or 1?)}void lock() {flag[self] = 1; // self: thread ID of callerturn = 1 - self; // make it other thread's turn while ((flag[1-self] == 1) && (turn == 1 - self)) ; // spin-wait }void unlock() {flag[self] = 0; // simply undo your intent }算法解释：flag[self] = 1 ：设置⾃⼰进程感兴趣，想要访问临界区。

专业综合操作系统练习题

临界区，那么进程Pj在进入过一次临界区后就再也不能进入。所以不满足空闲让进和有限等待的两个准则。
2020/12/13
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【例2】（错误解法）
（flag[2]是bool型的数组，两个元素初始化为false）
算法二消除了算法一中需要两个进程轮流访问临界区的错误，但却存在两个进程都进不了临界区的可能性，仍然不能满足空闲让进和有限等待。
对当当要于临已求等界进待有区入的进空的进程闲进程进时程，，它入，应必进临在须程界有立可区限即以的释时立时放，即间处其进内理入它使机，之，进以进以程便入避必，免有须以进效避程等利免忙待用“等临，死界以等资”保源证互斥
2020/12/13
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第四页，共49页。
2. 实现临界区互斥的基本方法
用软件实现的同步互斥机制在进入区设置和检查一些标志（1）算法一：单标志法（2）算法二：双标志法先检查
复杂，证明起来也比较困难，而Peterson算法较简洁。
2020/12/13
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0
【例11】（2010年联考第27题）进程P0和P1的共享变量定义及其初值为：
boolean falg[2];
int turn=0;
falg[0]=FALSE; falg[1]=FALSE; 若进程P0和P1访问临界资源的类C伪代码实现如下：
2020/12/13
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第十三页，共49页。
【例5】有m个进程共享同一临界资源，若使用信号量机制实现对一临界资源的互斥访问，则信号量的变化范围是
（）。
A. 1至-(m-1)
B. 1至m-1
C. 1至-m
D. 1至m
【答案】A
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清华大学操作系统（陈渝，向勇）课程笔记——（十）协同多道程序设计和并发问题

清华⼤学操作系统（陈渝，向勇）课程笔记——（⼗）协同多道程序设计和并发问题主要内容背景—些概念临界区 (Critical section)⽅法1:禁⽤硬件中断⽅法2:基于软件的解决⽅法⽅法3:更⾼级的抽象背景多道程序设计(multi-programming):现代操作系统的重要特性并⾏很有⽤(为什么? )提⽰:多个并发实体:CPU(s)，I/O, …，⽤户,…进程/线程:操作系统抽象出来⽤于⽀持多道程序设计CPU调度:实现多道程序设计的机制调度算法-不同的策略独⽴的线程:不和其他线程共享资源或状态确定性=输⼊状态决定结果可重现→能够重现起始条件，I/OI/O调度顺序不重要合作线程：在多个线程中共享状态不确定性不可重现不确定性和不可重现意味着bug可能是间歇性发⽣的进程/线程，计算机/设备需要合作优点1:共享资源—台电脑，多个⽤户⼀个银⾏存款余额,多台ATM机嵌⼊式系统〔机器⼈控制:⼿臂和⼿的协调)优点2:加速I/O操作和计算可以重叠多处理器–将程序分成多个部分并⾏执⾏优点3:模块化将⼤程序分解成⼩程序使系统易于扩展以编译为例，gcc会调⽤cpp，cc1，cc2，as，ld程序可以调⽤函数fork()来创建⼀个新的进程操作系统需要分配⼀个新的并且唯⼀的进程ID因此在内核中，这个系统调⽤会运⾏共享的全局变量翻译成机器指令new_pid = next_pidit ++(不是原⼦操作);1) LOAD next_pid Regl2)STORE Regl new_pid3)INC Regl4STORE Regl next_pid假设两个进程并发执⾏如果next_pid等于100，那么其中⼀个进程得到的ID应该是100，另⼀个进程的ID应该是101，next_pid应该增加到102⽆论多个线程的指令序列怎样交替执⾏，程序都必须正常⼯作多线程程序具有不确定性和不可重现的特点不经过专门设计，调试难度很⾼不确定性要求并⾏程序的正确性先思考清楚问题，把程序的⾏为设计清楚切忌急于着⼿编写代码，碰到问题再调试Race Condition(竞态条件)系统缺陷:结果依赖于并发执⾏或者事件的顺序/时间不确定性不可重现怎样避免竞态?让程序不会被打断Atomic Operation(原⼦操作)原⼦操作是指⼀次不存在任何中断或者失败的执⾏该执⾏成功结束或者根本没有执⾏并且不应该发现任何部分执⾏的状态实际上操作往往不是原⼦的有些看上去是原⼦操作，实际上不是连x++这样的简单语句，实际上是由3条指令构成的有时候甚⾄连单条机器指令都不是原⼦的Pipeline，super-scalar，out-of-order，page fault问题Critical section(临界区)临界区是指进程中的⼀段需要访问共享资源并且当另⼀个进程处于相应代码区域时便不会被执⾏的代码区域Mutual exclusion (互斥)当⼀个进程处于临界区并访问共享资源时，没有其他进程会处于临界区并且访问任何相同的共享资源Dead lock (死锁)两个或以上的进程，在相互等待完成特定任务，⽽最终没法将⾃⾝任务进⾏下去Starvation(饥饿)⼀个可执⾏的进程，被调度器持续忽略，以⾄于虽然处于可执⾏状态却不被执⾏临界区临界区属性互斥:同⼀时间临界区中最多存在⼀个线程Progress:如果⼀个线程想要进⼊临界区，那么它最终会成功有限等待:如果⼀个线程i处于⼊⼝区，那么在i的请求被接受之前，其他线程进⼊临界区的时间是有限制的⽆忙等待(可选)∶如果⼀个进程在等待进⼊临界区，那么在它可以进⼊之前会被挂起临界区代码保护⽅法⽅法1:禁⽤硬件中断没有中断，没有上下⽂切换，因此没有并发硬件将中断处理延迟到中断被启⽤之后⼤多数现代计算机体系结构都提供指令来完成进⼊临界区禁⽤中断离开临界区开启中断缺点⼀旦中断被禁⽤，线程就⽆法被停⽌整个系统都会为你停下来可能导致其他线程处于饥饿状态要是临界区可以任意长怎么办⽆法限制响应中断所需的时间(可能存在硬件影响)所以要⼩⼼使⽤另外，禁⽤软件中断⽆法在多CPU情况下⽆法解决互斥问题⽅法2:基于软件的解决⽅法经典逻辑线程可以共享⼀些共有的变量来同步他们的⾏为。

牛顿第二定律临界问题与极值问题

牛顿第二定律专题（二）—临界问题与极值问题1．临界问题和极值问题涉及临界状态的问题叫临界问题。

临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。

临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。

能处理力学中常见的三类临界问题的临界条件：（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零（2）绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零（3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值2．掌握临界问题的基本思路：①仔细审题，认真分析研究对象所经历的物理过程，找到临界状态②找到重要物理量的变化规律，找出临界条件③根据临界条件列方程求解例1：有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素µ=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2)例1例2．如图，光滑斜面质量为M=8 kg，小球m=2kg，用细绳悬挂相对静止在斜面上，求：(1)用多大的水平力F推斜面时，绳中的张力为零?(2)用多大的水平力F推斜面时，小球对斜面的压力为零?例2题图例3：如图所示，m =4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。

求：（1）小车以a=g向右加速；（2）小车以a=g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？例4例4．托盘A托着质量为m的重物B，B挂在劲度系数为k的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a，求经过多长时间，A与B开始分离（a g）．OBA牛顿第二定律专题（二）—临界问题与极值问题针对训练1．如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与后壁间的滑动摩擦系数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( ) A ．g/μ B ．gμ C ．μ/gD ．g2．如图5所示，质量为M 的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m 的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，若要以水平外力F 将木板抽出，则力F 的大小至少为（） A. μmgB. ()μM m g +C. ()μm M g +2D. ()2μM m g +3．一个物体沿摩擦因数一定的斜面加速下滑，下列图象，哪个比较准确地描述了加速度a 与斜面倾角θ的关系？（）4．如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体 A 处于静止状态。

经典互斥算法

2 经典互斥算法每一个线程都有一个私有变量 i 表示自己的 id，由于有两个线程，所以 i 的取值为 1 或者 2，因此 other = 3 − i 取值表示下一轮应该轮到谁进入临界区了。算法 1 Dekker 算法 1: status[i] = competing;
2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11:
Dijkstra 算法，因为 Dijkstra 算法通常指的
是求图中最短路径的算法。
2 经典互斥算法
3
后来都反对 [Dij68b] 的 go to 语句。所以这里列出的算法 N 个线程的情况，结构同样很简单。我们先看 2 线程的对原文的算法结构进行了一些调整，使其更适合当代的 Peterson 算法，如算法 3 所示。算法中 q 是一个二元组，阅读习惯。从算法的结构可以看出，在临界区之前的 lock q[1] 由线程 1 操作，q[2] 由线程 2 操作，两个值的初始值部分包含一个循环，循环内部是一个 if 判断语句，根据条件将循环体分割为两部分。假设 N 个线程都在竞争临界区，根据第 3 行的条件，只有一个线程能进入 else 部分，即第 7–8 行，这个线程也就是 k 表示的那个线程。这个线程判断是否除了自己的 c[i] 之外其他所有线程的 c[i] 都为 true，如果满足的话则退出循环进入临界区。这个条件显然最后是可以满足的，因为所有其他的线程都在循环执行 if 条件满足的那一部分，因此一定会将自己的 c[i] 设置为 true。当 k 表示的这个线程完成了临界区之后，会将 c[i] 和 b[i] 都设置为 true。这时，除了线程 k 之外的所有其他的线程的第 5 行的 if 条件都会满足，因此执行 k = i，试图将 k 设置为自己。最终 k 总会表示某一个正在竞争的线程，这个线程进入 else 部分循环，而且此时 b[k] == false，所以其他失败的线程依然在第 4–5 行循环执行，并且还会争相将自己的 c[i] 设置为 true，让抢到了 k 的线程能够尽快进入临界区。所以可以看出， Dijkstra 提出的算法解决了 N 个线程之间的互斥问题。都为 false。 turn 是两个线程共享的一个整型变量，初始值可以是 1 或 2。算法 3 Peterson 算法（2 线程） 1: q[i] = true;

普林斯顿算法 -回复

普林斯顿算法-回复普林斯顿算法：解密传世之难题【引言】在计算机科学和数学领域，算法是解决问题的步骤和指令的有序集合。

而在这个世界上，有一种特殊的算法备受研究人员的关注，它被称为普林斯顿算法。

普林斯顿算法作为解密传世之难题的独特工具，引起了广泛的讨论和探索。

本文将深入研究普林斯顿算法的原理和应用，并逐步回答关于它的问题。

【正文】【第一部分：普林斯顿算法的基本原理】普林斯顿算法是一种基于分治思想的求解问题的算法。

它的核心思想是将原问题划分为若干个子问题，并通过递归的方式解决这些子问题，最终将它们的解合并得到原问题的解。

普林斯顿算法的基本框架如下：PrincetonAlgorithm(问题P)1. 如果问题P可以直接求解，返回解2. 将问题P划分为若干个子问题P1, P2, ..., Pn3. 递归地解决子问题P1, P2, ..., Pn，得到它们的解S1, S2, ..., Sn4. 将子问题P1, P2, ..., Pn的解S1, S2, ..., Sn合并，得到问题P的解5. 返回问题P的解【第二部分：普林斯顿算法的应用】普林斯顿算法具有广泛的应用领域，特别是在解密传世之难题方面。

传世之难题是指那些被加密保护的信息或者密码，其破解困难度极高。

普林斯顿算法在解密传世之难题时，可以通过将整个加密信息或密码划分为若干个子问题，并通过分别破解子问题来逐步得到整个加密信息或密码。

这种逐步解密的过程，利用了普林斯顿算法的分治思想，可以大大提高破解的效率。

【第三部分：普林斯顿算法的案例分析】为了更好地理解普林斯顿算法的应用，我们以实际案例进行分析。

假设有一个传世之难题，我们得到了一个加密密码，该密码是由两个相同长度的字符串拼接而成。

我们知道密码的总长度是10位，并且已经猜到了其中的一部分字符串。

现在的问题是如何通过普林斯顿算法来破解剩下的密码。

首先，我们将问题划分为两个子问题：猜测字符串的前5位和猜测字符串的后5位。

法兰计算的peterson方法

法兰计算的peterson方法
Peterson算法是一种用于解决临界区问题的经典算法，它通常
用于同步多个进程或线程的访问共享资源。

在Peterson算法中，每
个进程都有一个布尔型的数组来表示其意愿，同时还有一个整型的
变量来表示轮到谁访问临界区。

这个算法是由Gary L. Peterson在1981年提出的，用于解决两个进程之间的互斥访问问题。

Peterson算法的基本思想是通过互斥标志和轮转顺序来实现对
临界区的访问控制。

当一个进程希望进入临界区时，它首先将自己
的意愿标志设置为true，然后改变轮到的进程，并等待轮到自己。

如果另一个进程也希望进入临界区，它会等待直到轮到自己，并且
对方不再希望进入临界区。

这样就实现了进程对临界区的互斥访问。

Peterson算法的优点是简单易懂，适用于两个进程之间的互斥
访问问题。

然而，随着进程数量的增加，Peterson算法的复杂度会
迅速增加，因为每个进程都需要维护自己的意愿标志和等待轮到的
状态，这可能会导致竞争条件和死锁的发生。

总的来说，Peterson算法是一种经典的用于解决临界区问题的
算法，它通过轮流访问和意愿标志来实现对临界区的互斥访问。

然
而，在实际应用中，随着进程数量的增加，可能会出现一些问题，需要谨慎使用和考虑其他更高效的解决方案。

导致两个进程同时进入临界区的方法

导致两个进程同时进入临界区的方法要实现两个进程同时进入临界区，需要采用一些特殊的方法来进行同步和互斥。

下面将介绍几种方法：1. Peterson算法：由Peterson提出的经典算法，适用于两个进程间的同步问题。

每个进程都有一个flag变量，用来指示它是否准备好进入临界区。

进程间使用turn变量来实现交替执行，进入临界区的进程会主动把turn变量交给另一个进程。

这种方法的基本思路是，每个进程在进入临界区之前首先向另一个进程发送信号，表明自己希望进入临界区。

然后，进程会等待，直到另一个进程也准备好进入临界区。

如果另一个进程已经进入了临界区，那么当前进程需要等待。

2. Test-and-Set指令：Test-and-Set指令是一种硬件指令，用于实现原子操作。

通过使用Test-and-Set指令，可以实现进程间的互斥和同步。

在这种方法中，每个进程都会尝试执行Test-and-Set指令来获得一个公共的锁变量。

如果该变量的值为false，则表示锁是可用的，并且进程可以进入临界区。

进程在执行Test-and-Set指令之前，会将该变量设为true，以表示它正在尝试获得锁。

3.双信号量法：双信号量法是一种常见的同步方法，使用两个信号量来实现进程之间的互斥和同步。

其中一个信号量（S1）用来表示是否可以进入临界区，初始值为1、另一个信号量（S2）用来表示已经进入了临界区的进程数，初始值为0。

进程在进入临界区之前，首先要等待S1信号量变为可用。

同时，进程入口处的P操作会将S2的值加1，表示有一个进程已经进入了临界区。

进程在退出临界区时，会进行V操作，将S2的值减1、当S2的值减为0时，会发送信号通知其他进程可以进入临界区了。

这几种方法都可以实现两个进程同时进入临界区的目的，但它们各自有优缺点。

例如，Peterson算法需要使用到共享变量和特定的交替执行规则，不便于扩展到多个进程。

Test-and-Set指令依赖于硬件支持，不适用于所有的计算机系统。

北森手撕算法

北森手撕算法
北森手撕算法是指在北森公司的一道面试题中出现的一种算法，主要考察应聘者的算法设计和实现能力。

该算法涉及到二分查找和动态规划等知识点，需要应聘者具备扎实的数据结构和算法基础。

具体来说，北森手撕算法的问题描述如下：
给定一个长度为n的序列，其中每个元素都是整数，且满足以下条件：
- 序列中所有元素都不相同；
- 序列中任意两个相邻元素之差不超过1。

要求将该序列划分为k个子序列，每个子序列的长度不超过2，并且每个子序列的元素之和不超过100。

请问如何划分子序列？
为了解决这个问题，可以采用二分查找和动态规划等算法。

具体思路如下：
1. 二分查找：首先对序列进行二分查找，找到一个位置i，使得序列中第i个元素到序列末尾的元素之和不超过100。

2. 动态规划：对于每个子序列，考虑将其划分为两个子序列，一个包含序列中第i个元素到序列末尾的元素，另一个包含序列中前面的元素。

根据子序列的元素之和限制，可以得到一个状态转移方程。

具体来说，设dp[i][j]表示将序列划分为i个子序列，且第i个子序列的元素之和为j的方案数。

则有：
dp[i][j] = ∑dp[i-1][k] * (j - 第i个元素的值)，其中k表示第i个子序列的元素之和。

根据状态转移方程，可以得到一个动态规划解法，从而求出划分子序列的方案数。

总之，北森手撕算法是一道考察算法设计和实现能力的面试题，需要应聘者具备扎实的数据结构和算法基础。

在解决该问题时，可以采用二分查找和动态规划等算法，从而得到划分子序列的方案数。

任务2-Peterson算法解决临界问题

1.基本信息实践题目：Peterson算法解决临界问题完成人：班级：07062301姓名：陈杨学号：0706230101报告日期：2011年1月5日2.实践内容简要描述实践目标1.理解临界区问题2.掌握Peterson算法以解决临界区问题实践内容协作线程——兄弟问题设置竞争条件：定义两个全局变量：accnt1和accnt2，初值都为零；创建两个线程acc1和acc2；（1）获得一个随机数（2）从accnt1减去这个随机数；（3）将这个随机数加到accnt2中；（4）正确的话，accnt1+accnt2=0；（5）但在未实现线程互斥的情况下，accnt1+accnt2可能不为0。

用软件方法实现协作线程，以解决以上临界区问题——兄弟问题。

可采用Peterson算法或Dekker算法。

设计思路利用Peterson算法，实现线程间的互斥。

boolean flag[2];//初值falseint turn;do{flag[i]:=true;turn=j;while(flag[j] and turn=j);临界区;flag[i]=false;剩余区;}while(1);i为线程自身的序号减去1，j为2减去该线程的序号。

当某一进程试图访问临界区时，若另一进程已在访问临界区，则该线程通过循环等待直至另一线程退出临界区方可执行。

主要数据结构typedef struct BrotherInfo {int miSerial;DWORD mdwDelay;} BROTHERINFO,*PBROTHERINFO;volatile int giAccnt1 = 0; /* Ensure variable in the memory */volatile int giAccnt2 = 0;bool flag[2]={false,false};int turn;主要代码结构及分析//threadDWORD WINAPI Brother(LPVOID lpParam) {int iLoan, iAccnt,iCounter = 0;PBROTHERINFO pThreadInfo;//get info from parampThreadInfo = (PBROTHERINFO)lpParam;srand( (unsigned)pThreadInfo -> mdwDelay );do {fprintf(stdout,"I am thread %d , I am doing %05dth step\n",pThreadInfo -> miSerial,iCounter);iLoan = rand();/* fprintf(stdout,"rand_num = %05d \n",iLoan); *///Sleep(pThreadInfo-> mdwDelay*INTE_PER_SEC);flag[pThreadInfo->miSerial-1]=true;turn=2-pThreadInfo->miSerial;while(flag[2-pThreadInfo->miSerial]&&turn==2-pThreadInfo->miSerial);//start of critical_sectiongiAccnt1 = giAccnt1 - iLoan;Sleep(pThreadInfo-> mdwDelay*INTE_PER_SEC);giAccnt2 = giAccnt2 + iLoan;iAccnt = giAccnt1 + giAccnt2;//end of critical_sectionflag[pThreadInfo->miSerial-1]=false;iCounter++;} while ( (iAccnt == 0) && (iCounter<10));fprintf(stdout,"Now giAccnt1+giAccnt2 = %05d\n",iAccnt);return 0 ;} //End of Brother3.实践结果基本数据：✧源程序代码行数：166✧完成实践投入的时间（小时数）：4✓资料查阅时间：2.5✓编程调试时间：1.5测试数据设计“ex2.dat”中测试数据为：1 12 3测试结果分析由于两线程互斥访问临界区，giAccnt1+giAccnt2的和始终为0。

进程临界段问题

进程临界段问题1981年，Peterson提出了一个解决两个进程临界段问题的算法。

进程P和Q共享如下变量。

该算法能满足解决临界段问题的五条准则吗？pturn,qturn:初值为falseTurn:枚举类型,初值任意P:pturn=true;turn=2;while( qturn&&turn=2);临界区pturn=false；Q: qturn=true;turn=1;while (pturn&&turn=1);临界区qturn=false;该算法能满足解决临界段问题的五条准则吗？解答如下：操作系统进程临界段问题的五条准则是：(1)有空让进(临界资源的有效利用)(2)无空等待（互斥的基本含义的反映）(3)多中择一（保证只有一个进程使用临界资源）(4)有限等待（避免“死等”）(5)让权等待（避免“忙等”）Peterson算法是一个精致小巧的软件算法，是1981年Peterson提出来的。

该算法中汲取了Dekker的一些思想，将全局的轮盘变量turn 和标志数组pturn和qturn引入设计中。

其中，变量turn用来保存进程的编号，当turn=i，表示进程i有权进入临界区。

数组pturn和qturn表示进入了临界区，pturn=true，表示进程i已进入。

初始时，标志数组pturn的各元素皆为False，表示无进程进入临界区。

变量turn可以不设计初始值。

题目所示算法是Peterson算法的主要部分，此主要部分算法的执行过程如下：当一个进程P要求进程临界区，将pturn设为true，并按礼让为先的原则将轮盘变量置为2。

若Q未在临界区中，则qtur n∩turn=2为假（表示要么对方进程不要求进入，要么它没有使用权），P可以顺利进入。

若Q已在临界区中，其判断条件qtur n∩turn=2必为真，P被阻止进入，只好循环等待。

此算法可以很好的实现进程对临界资源的访问，符合有空让进和无空等待的原则。

关于perterson公式的讨论

关于perterson公式的讨论Peterson公式是一个数学表达式，用于衡量信息的有效传输率。

它的构成形式可以简化为：R = C × log2 (1 + S / N)其中，R表示信息传输率；C表示信道带宽；S表示信号电平；N表示噪声电平。

Peterson公式是一个多功能的公式，可以用来计算各种信息传输系统的有效传输率，从而指导实际的设计和实施。

它的应用范围很广，从无线电通信系统到数字信号处理系统都会使用它来衡量信号的质量。

Peterson公式中的C系数可以用来衡量信道的带宽，它可以用来确定信号的最大传输速率。

S和N分别代表信号电平和噪声电平，它们可以用来确定信号的有效传输率。

Peterson公式的重要性在于它可以用来衡量信息传输系统的有效性。

它可以帮助系统设计者更好地估计系统的性能，并决定合适的参数，以达到最佳的传输性能。

Peterson公式也被用于比较不同的系统之间的性能。

它可以用来评估不同的系统的信号质量，从而帮助设计者选择最合适的系统。

此外，Peterson公式也可以用来发现信号传输系统中的潜在缺陷，并识别故障的原因。

它可以帮助设计者更好地了解系统的性能，从而确定需要进行改进的地方。

Peterson公式的应用可以追溯到20世纪50年代，当时已经把它作为一种重要的传输系统诊断方法。

此后，它已经用于许多不同领域，如电信、测量和控制系统，并取得了良好的效果。

由于Peterson公式的广泛应用，它已经成为一种重要的信号处理工具，在现代的信号处理技术中发挥着重要作用。

它的使用不仅可以提高信号传输系统的性能，还可以帮助设计者更好地控制信号传输过程。

总之，Peterson公式是一种有效的信号处理工具，可以用来衡量信号传输系统的有效性，并帮助设计者更好地控制信号传输过程。

它的应用范围广泛，可以用于各种信号处理系统，从而提高系统的性能。

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