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浙教版数学九年级上册第一单元二次函数水平测试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k

y x

=的图象过点A ，则k 的值是（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．4

D ．﹣4

2．将二次函数2

x y =的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）。

A ，12

-=x y

B ，12

+=x y

C ，2)1(-=x y

D ，2

)1(+=x y

3．矩形的长为x ，宽为y ，面积为9．则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 二次函数2

1y ax bx =++（0a ≠）的图象的顶点在第一象限，且过点（1-，0）. 设1t a b =++，则t 值的变化范围是（ ）

A ，0＜t ＜1

B ，0＜t ＜2

C ，1＜t ＜2

D ，11t -<< 5.如图，正比例函数x k y 11

=和反比例函数x

k

y 2

2

=

的图象交于A(-1,2)、B （1，-2）两点。若y 1

的取值范围是（ ）。

A 、x <-1或x >-1

B x <-1或01

6.二次函数2

()y a x m n =++的图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 7．如图，点A 是反比例函数y =2x

(x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函

数y =－

3x

的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD

为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

8. 设二次函数c bx x y ++=2

，当1≤x 时，总有0≥y ，当31≤≤x 时，总有0≤y ，那么c 的取值范围是（ ）

A.3=c

B.3≥c

C.31≤≤c

D.3≤c 9.反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是（ ）A ． B ． C ． D ．不能确定

10．如图,已知抛物线y 1=－2x 2

＋2,直线y 2=2x +2,当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、

y 2.若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2.例如：当x =1时，y 1=0,y 2=4,y 1

＜y 2，此时M =0. 下列判断：

①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小；

2

y x

=

11(,)x y 22(,)x y 12x x >12y y >12y y <12y y =第7 A B O x

3x 12

③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M =1的x 值是 或 . 其中正确的是（ ）

A. ①②

B.①④

C.②③

D.③④

二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．若反比例函数的图象经过点(1,4)P -,则它的函数关系式是 .

12. 把二次函数2)1(2+-

=x y 的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为

。

13．反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是(1，)，则反比例函数的解析式

是 ． 14.已知点A 、B

在二次函数

的图象上，若

，则

.

15.有七张正面分别标有数字，，，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程

有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过．．．

点(1，O)的概率是________． 16、如图，已知动点A 在函数4

(0)y x x

=

>的图象上， AB x ⊥轴于点B ，AC y ⊥轴于点

C ，延长CA 至点

D ，使AD=AB ，延长 BA 至点

E ，使AE=AC 。直线DE 分别交

x 轴于点P ，Q 。当:4:9QE DP =时，

图中阴影部分的面积等于_______

三，解答题（共7题，共66分）

17(本题8分） 如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)

的图象与反比例函数k

y x

=

(k 为常数，且k ≠0)的图象 交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1-，4)．

（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B 的坐标．

18（本题8分）已知抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c 经过A (－1，0)、 B (3，0)、C (0，3)三点，直线l 是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P 是直线l 上的一个动点，当△PAC 的周长最小时， 求点P 的坐标；(3)在直线l 上是否存在点M ，使△MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的 点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

k

y =x 21y =x +k 3-2-1-a x 22(1)(3)0x a x a a --+-=x 22(1)2y x a x a =-+-+