北师大版七年级数学上第七周周练习考试试题(扫描版)
七年级数学上册周周练含答案
七年级数学上册周周练含答案七年级数学上册周周练北师大版含答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.(黔东南中考)计算：|-13|=( )A.3B.-3C.13D.-132.(河南中考)下列各数中，最小的数是( )A.0B.13C.-13D.- 33.(山西中考改编)计算(-2)+3的结果是( )A.1B.-1C.-5D.-64.下面说法正确的是( )A.两数之和不可能小于其中的一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加，和取负号，绝对值相减D.不是互为相反数的两个数，相加不能得零5.(哈尔滨中考)哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A.5 ℃B.6 ℃C.7 ℃D.8 ℃6.下列各式中，其和等于 4的是( )A.(-114)+(-214)B.312-558-|-734|C.(-12)-(-34)+2D.(- 34)+0.125-(-458)7.(宁波中考)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是( )A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克8.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )A.c-a<0B.b+c<0C.a+b-c<0D.|a+b|=a+b二、填空题(每小题4分，共24分)9.如果将低于警戒线水位0.27 m记作-0.27 m，那么+0.42 m表示________________________.10.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“+”“-”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________.威化咸味甜味酥脆+10(g) -8.5(g) +5(g) -3(g)11.从-5中减去-1，-3，2的和，所得的差是________.12.如果a的相反数是最小的正整数，b是绝对值最小的'数，那么a+b=________，b-a=________.13.一只小虫从数轴上表示-1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C，则点C表示的数是________.14.现有一列数：2，34，49，516，…，则第7个数为________.三、解答题(共52分)15 .(8分)将下列各数填在相应的集合里：+6，-2，-0.9，-15，1，35，0，314，0.63，-4.92.16.(8分)在数轴上表示下列各数：-12，|-2|，-(-3)，0，52，-(+32)，并用“<”将它们连接起来.17.(16分)计算：(1)(-10)+(+7);(2)(+52)-(-13);(3)12-(-18)+(-7 )-15;(4)12+(-23)-(-45)+(-12)-(+13).18.(8分)一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发点的上游还是下游?距出发点多少千米?19.(12分)某自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如下表：(超出的辆数为正数，不足的辆数为负数)星期一二三四五六日增减 -5 +4 -3 +4 +10 -2 -15(1)本周总产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆?(2)日平均产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆?参考答案1.C2.D3.A4.D5.C6.D7.C8.C9.高于警戒线水位0.42 m 10.酥脆11.-3 12.-1 1 13.2 14.849 15.略16.在数轴上表示数略.-(+32)<-12<0<|-2|<52<-(-3).17.(1)原式=-3.(2)原式=176.(3)原式=12+18-(7+15)=30-22=8.(4)原式=(12-12)+(-23-13)+45=0-1+45=-15.18.规定向上游走为正，向下游走为负，则7+(-5.3)+(-6.5)+10=5.2(千米).答：第四天勘察队在出发点的上游，距出发点5.2千米.19.(1)(-5)+4+(-3)+4+10+(-2)+(-15)=-7(辆).答：本周总产量与计划产量相比，减少了7辆.(2)(-7)÷7=-1(辆).答：日平均产量与计划产量相比，减少了1辆.【七年级数学上册周周练北师大版含答案】。
北师大新版七上第7周数学周练卷
北师大新版七上第7周数学周练卷A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）A.4B.–4C. 2或–2D. 4或–42、如果a ，b 满足0>+b a ，0<⋅b a ，则下列式子正确的是（ ） A.b a > B . b a < C.当0>a ，0<b 时，b a > D.当0<a ，0>b 时，b a >3、若x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它本身的数,则x-z +y-w 的值是（ ）A. 0B.－1C. 1D.－24、下列式子中，正确的是（ ）A. 5－|－5|=10B. (－1)99= －99C.－102 = (－10)×(－10)D.－(－22)=45、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A.a b >B.a b >-C.a b <D.a b -<-6、下列各组数中，相等的一组是（ ） A.3)32(-和323- B.32-与3)2(- C.23-与2)3(- D.223⨯与2)23(⨯ 7、下列代数式的值中，一定是正数的是（ ）A.2(1)+xB.1+xC.2()1-+xD.21-+x8、如果a a -=，那么（ ）A.–a 一定是负数B.–a 一定是非负数C.a 一定是正数D.a 不能是09、下列说法中正确的有（ ）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③数a 、b 互为相反数，它们的积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个B.2个C..3个D..4个10、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左下角D.第504个正方形的右下角二、填空题（共16分）11、(3分)的倒数是 ；1()3--的相反数等于 ；错误！未找到引用源。
北师版七年级数学上册全册周周测、周周清(全册56页含答案)
C. 2 个
D .无数个
）
C.5 或—5
D.不能确定
12. 如果|a|＞a，那么 a 是（
A.正数
B.负数
）
C.零
D.不能确定
13．下列关于有理数的加法说法错误的是（
）
A. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B. 异号两数相加，绝对值相等时和为 0
C. 互为相反数的两数相加得 0
D. 绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
8.下列各图中，经过折叠能围成立方体的是
A.
B.
C.
9.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是
A.
B.
C.
D.
D.
10.将如图的正方体展开能得到的图形是
A.
B.
C.
D.
11.如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是
A. 正方体、圆柱、圆锥、三棱锥
B. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥
14．—2+（—3）=（
A.5
）
B.3
C.2
D.—5
15. 绝对值小于 4 的所有整数的和是（
A.4
B.8
C品包装袋上标有“净含量 385±5”，这包食品的合格净含量范围是___
克～___克．
17.如果以每月生产 180 个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记
22.已知一个长方体的长为 4cm，宽为 3cm，高为 5cm，请求出：
（1）长方体所有棱长的和．
（2）长方体的表面积．
23.如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度 单位：
写出该几何体的名称；
计算该几何体的表面积．
北师大版七年级数学上册各章测试卷(共7套,含答案)
（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7套，含答案）第一章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )(第2题)3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )(第3题)4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的( )(第4题)A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法正确的是( )A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )(第7题)7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )A．26条B．30条C．36条D．42条8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( )(第8题)9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A．78 B．72 C．54 D．4810．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )(第10题) A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．(第19题)(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．(第20题)21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．(第21题)22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．(1)王亮至少需要多少个小正方体？(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？(第22题)23．如图①，在正方体中，点P，Q，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积．(第23题)24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(第24题)(1)根据要求填写表格：图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，4 023条棱，试求出它的面数．答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7．C 8.D 9.B 10.C二、11.球 12.8 cm 13.6；7 14．18 cm 215.3 16.3 200 cm 317．24 18.正三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．21．解：这个立体图形是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：(1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.23．解：如图所示．(第23题)S 所在位置有两种情况．如图，过点Q 作QT ⊥BC 交直线BC 于点T.S 三角形PSQ ＝52a ·a －12a ·52a ·12－12a ·32a ·12－a ·a ·12＝a 2.由图可以看出三角形PS ′Q 和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′Q 的面积也是a 2.24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 013，e ＝4 023，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 013－4 023＝2，f ＝2 012，即它的面数是2 012.第二章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( )A ．－12B ．2C ．0D ．－0.22．2的相反数是( )A ．2B .12C ．－2D ．－123．在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．14．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－175．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则( )(第5题)A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＞0D .a b＞06．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3D ．－78．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：(第10题)根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题(每题3分，共24分)11．－25的绝对值是________，倒数是________．12．某项科学研究，以45 min 为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．14．比较一个正整数a ，其倒数1a，相反数－a 的大小：________________．15．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 016＝________．16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．(第16题)(第17题)17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n .其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 017＝________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 20．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．(第22题)(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方？(3)如果货车行驶1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳 2 000 kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克 2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)星期一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0.2 －0.5 当天的交易量/kg2 5002 0003 0001 5001 000(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．25．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；… (1)你发现的规律是____________________；(用含n 的式子表示)(2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 017×12 018.答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7．B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此求出a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可．二、11.25；－5212．－3 13．0.6 g 14．－a ＜1a ≤a15．1 16.7 17.320 18．1 007三、19.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}20．解：(1)原式＝－8. (2)原式＝30. (3)原式＝－73. (4)原式＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd＝0＋c＋4－1 ＝0＋4－1＝3. 22．解：(1)略．(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0(km )，因而货车最后回到超市． (3)由题意得，1＋3＋10＋6＝20(km )，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(L )．23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4 ＝613. 24．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元． (2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是3.05元；星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.3＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000＝4 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．25．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(n 为正整数)(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.第三章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，代数式的个数是( )①12； ②a ＋38； ③ab ＝ba ； ④1x ＋y ； ⑤2a －1； ⑥a ； ⑦12(a 2－b 2)； ⑧5n ＋2.A ．5B ．6C ．7D ．82．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D .13，43．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2y B ．3x 2y 与－4x 2yz C ．a 3与b 3 D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝15．下列去括号正确的是( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112x yB .132xy C ．6xy D ．3xy8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( )A ．80B ．－170C ．160D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是( )(第10题)A ．2 010B ．2 012C ．2 014D ．2 016二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．已知15 m xn 和－29m 2n 是同类项，则|2－4x|＋|4x －1|的值为________．13．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．(第13题)14．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm ，(x 2－2) cm 和(x 2－2x ＋1) cm ，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则整式3a 2＋4b 2的值是________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 017次后，骰子朝下一面的点数是________．(第18题)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.20.先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？23．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第24题)答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7．A 8.C9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．D 二、11.12a 2－112．13 点拨：因为15m xn 和－29m 2n 是同类项，所以x ＝2.所以|2－4x|＋|4x －1|＝6＋7＝13.13．－2b 14.2x 2cm 15.416．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①.因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②.①＋②得3a 2＋4b 2＝11.17．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分b(b ＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝0.75b －0.75a (元)，乙公司的收费为(0.75b －a )元．因为0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．18．2三、19.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.20．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0.所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.22．解：设小明的年龄是x 岁，则2(x －5)－12×2(x －5)＋11＝x ＋6(小明说的这个数是x ＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄． 23．解：A 公司第n 年的年薪为200 000＋4 000(n －1)＝196 000＋4 000n(元)，B 公司第n 年的年薪为100 000×2＋(2n －1)×2 000＝198 000＋4 000n(元)． 因为n ＞0，所以196 000＋4 000n ＜198 000＋4 000n. 所以从经济角度考虑，选择B 公司有利． 24．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝ 38b 2－π32b 2＞0. 所以ab －mn －18πn 2＞12ab ，即小亮设计的游泳池符合要求．第四章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点3．对于下列直线AB ，线段CD ，射线EF ，能相交的是( )4．如图，OB ，OC 都是∠AOD 内部的射线，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( )A ．∠AOC>∠BODB ．∠AOC ＝∠BOD C ．∠AOC<∠BOD D ．以上均有可能(第4题)(第5题)5．如图，下列等式中错误的是( )A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －BD C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC6．晓敏早晨8：00出发，中午12：30到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是( )A ．160°B ．165°C ．120°D ．125°7．下列说法正确的有( ) ①角的大小与所画边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线； ④如果∠AOC ＝12∠AOB ，那么OC 是∠AOB 的平分线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，射线OA 与正东方向所成的角是30°，射线OA 与射线OB 所成的角是100°，则射线OB 的方向为( )A ．北偏西30°B ．北偏西50°C ．北偏西40°D ．西偏北30°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．如果∠AOC ＝30°，∠BOD ＝80°，那么∠COE 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M 是AC 的中点，N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么线段AB 的长为( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2a ＋2bD ．2a ＋b二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据________________________．12．如图，线段有________条，射线有________条．(第12题)13．时钟由2点30分到2点55分，时针走过的角度是________，分针走过的角度是________．14．如图，直径AC 与BD 互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD 的圆心角是________，弧AD 可表示为________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB＝________．16．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．(第17题)(第18题)18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，24题12分，其余每题10分，共66分)19．读句画图：如图，A，B，C，D四点在同一平面内．(1)过点A和点D画直线；(2)画射线CD；(3)画线段AB；(4)连接BC，并反向延长BC.(第19题)20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．(第21题)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第22题)23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是线段AC 的中点，D 是线段AB 的中点，求DE 的长．(第23题)24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．(第24题)25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(第25题)(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个三角形？若能，求此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7．B 8.C 9.D 10.B 二、11.两点确定一条直线 12．6；813．12.5°；150°14．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵15．1 cm 16.135°17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1.三、19.解：如图．(第19题)20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝ 135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠EOF ＝170°，∠AOB ＝90°，所以∠BOF ＋∠AOE ＝360°－∠EOF －∠AOB ＝360°－170°－90°＝100°.又因为OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，所以∠COF ＝∠BOF ，∠EOD ＝∠AOE. 所以∠COF ＋∠EOD ＝∠BOF ＋∠AOE ＝100°.所以∠COD ＝∠EOF －(∠COF ＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，所以BC ＝38×24＝9(cm )．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm )． 因为E 是线段AC 的中点， 所以AE ＝12×33＝16.5(cm )．因为D 是线段AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm )．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm )． 因为C 是线段BD 的中点， 所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm )．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t(cm )． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝12×10＝5(cm )．25．解：(1)填表如下： 正方形 ABCD 内点的个数,1,2,3,4,…,n 分割成的 三角形的个数,4,6,8,10,…,2n ＋2(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．第五章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a＝d c，则b ＝d3．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A .23x ＝2B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝14．下列解方程过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2xB ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x0.2－1＝x ，得5x －1＝xD ．由x －6＝8，得x ＝25．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B .32C .23D ．26．已知方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1009．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程2x －1＝0的解是x ＝________． 12．已知关于x 的方程(a －3)x|2a －7|－5＝0是一元一次方程，则a ＝________．13．若k 是方程3x ＋1＝7的解，则4k ＋3＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．(第18题)17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.20．若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解．试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．21．轮船在静水中的航行速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用一个长60 m的篱笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙，墙长为20 m)．如图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6 m，求鸡场的面积；(2)二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．(第23题)24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7．C 8.A 9.A 10.C 二、11.1212．4 点拨：由题意得|2a －7|＝1且a －3≠0，解得a ＝4. 13．11 14.6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.143 三、19.解：(1)y ＝3. (2)x ＝－6. (3)x ＝－3. (4)x ＝1417.20．解：把x ＝5代入方程ax －6＝22＋a ，得5a －6＝22＋a ，解得a ＝7， 把a ＝7代入关于y 的方程ay ＋5＝a －3y ，得7y ＋5＝7－3y ， 解得y ＝15.21．解：设甲、乙两码头间的距离为x km ，由题意得x 20＋4＋x20－4＝5.解这个方程得x＝48.所以甲、乙两码头间的距离为48 km .22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 所以该户一月份的用水量为20 m 3. 23．解：设AB ＝x m ，根据题意， 得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15， 所以BC ＝30 m >20 m . 所以不符合题意． 改进意见：墙AE 做鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y)－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m .AD ＝BC ＝803m >20 m ，符合题意．(第23题)(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m . 由题意，得2(z ＋6＋z)＝60. 解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m )，所以鸡场的面积为12×18＝216(m 2)． (2)若围成正方形， 则其边长为60÷4＝15(m )， 所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m )，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)．因为286.6>225，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形． 24．解：(1)正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．理由如下：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12，因为12＜15，所以正常情况下，两人能履行该合同． (2)调走甲更合适．理由如下：完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成，由题意得 34＋y －920＝1，解得y ＝14， 因为14＜15，所以能履行该合同．若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A ．1 500名学生的体重是总体B ．1 500名学生是总体C ．每名学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本3．PM 2.5指数是衡量空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法是( )A ．随机选择5天进行观测B ．选择某个月进行连续观测C ．选择在春节7天期间连续观测D ．每个月随机选中5天进行观测4．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．上述三种统计图都可以5．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是( )A ．36°B ．72°C ．108°D ．180°。
【北师大版】七年级数学上册(全册)同步测试题全集 (含本书所有课时)
（北师大版）七年级数学上册（全册）同步测试题汇总3.1 字母表示数一、选择题(每题4分, 共12分)1．小李今年y岁, 小张比小李小3岁, 6年后小张是(C)A．(y＋9)岁B．(y＋6)岁C．(y＋3)岁D．(y＋5)岁2．小明步行的速度爲5 km/h, 若小明到学校的路程爲s km, 则他上学和放学共需走(C)A.s5h B．5s hC.2s5h D．10s h3．一个圆的周长爲2πr cm, 若将它的半径缩小3 cm, 则它的面积爲(B)A．(2πr－3)2 cm2B．π(r－3)2 cm2C．(πr2－3)cm2D．2π(r－3)2 cm2二、填空题(每题4分, 共12分)4．宥三个连续的偶数, 其中最小的一个是2n, 则最大的是2n＋4.解: 因爲连续的偶数, 相邻两个数差2, 所以这三个连续的偶数分别是2n,2n ＋2,2n＋4, 其中最大的是2n＋4.5．如果用a, b分别表示两个宥理数, 则宥理数的减法法则可以表示爲: a－b ＝a＋(－b)．6．一圆半径爲a cm, 将圆半径增加5 cm后, 圆的周长是2π(a＋5)cm, 圆的面积是π(a＋5)2cm2.三、解答题(共26分)7．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积．解: 根据题意得, 图中阴影部分的面积爲: ab－12π(b2)2＝ab－18πb2.8．(8分)做大小两个纸盒, 尺寸如下(单位: cm):(1)b, c的代数式表示)(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含a, b, c的代数式表示)解: (1)根据题意, 做两个纸盒需用料2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac＝14ab＋10bc＋14ac(cm2)．答: 做这两个纸盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)cm2.(2)根据表格中数据可知, 大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c－abc＝11abc(cm3)．答: 做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc cm3.9．(10分)下图是由一些火柴棒搭成的图案:(1)摆第①个图案用______根火柴棒,摆第②个图案用______根火柴棒,摆第③个图案用______根火柴棒；(2)按照这种方式摆下去, 摆第n个图案用多少根火柴棒? 解: (1)第①个图案所用的火柴棒数: 1＋4＝1＋4×1＝5, 第②个图案所用的火柴棒数:1＋4＋4＝1＋4×2＝9,第③个图案所用的火柴棒数:1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13；(2)按(1)的方法, 依此类推,第n个图案中, 所用的火柴棒数爲:1＋4＋4＋…＋4＝1＋4×n＝4n＋1.故摆第n个图案用的火柴棒是(4n＋1)根．3.2 代数式第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列各式中, 代数式的个数是(B)①x＋6；②a2＋b＝b＋a2；③4x＋1＞7；④b；⑤0；⑥23－x；⑦4a＋3≠0；⑧23－6；⑨8m－2n＜0.A．4个B．5个C．6个D．7个解: 根据代数式的定义, 可知①④⑤⑥⑧都是代数式, 一共5个．故选B.2．一个两位数, 十位上的数字是a, 个位上的数字是b, 这个两位数用代数式可表示爲(B)A．ab B．10a＋bC．10b＋a D．10(a＋b)3．某企业今年3月份产值爲a万元, 4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%, 则5月份的产值是(B)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．(1－10%)(1＋15%)a万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元解: 根据4月份比3月份减少10%, 可得4月份产值是(1－10%)a万元, 5月份比4月份增加15%, 可得5月份产值是(1－10%)(1＋15%)a万元．二、填空题(每题4分, 共12分)4．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人, 第二天接待游客n人, 则这两天平均每天接待游客m＋n2人．(用含m, n的代数式表示)5．体育委员带了500元钱去买体育用品, 已知一个足球a元, 一个篮球b 元．则式子500－3a－2b表示的意义爲体育委员买了3个足球、2个篮球之后剩余的经费．6．一种商品每件成本a元, 按成本增加30%定价, 现因出现库存积压减价, 按定价的80%出售, 每件还能盈利0.04a元．(用含a的式子表示)三、解答题(共26分)7．(8分)一项工程, 甲单独做a天完成, 乙单独做b天完成, 用代数式表示:(1)甲、乙合作m天, 能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程, 共需要多少天?解: 1a表示甲一天的工作量,1b表示乙一天的工作量, 这里1代表这项工程的总工作量．(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m(1a＋1b)；(2)甲、乙共同完成这项工程, 共需要aba＋b天．8．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积．解: (1)S阴＝a(a＋b)－14πa2－14πb2；(2)S阴＝14πa2－12ab.9．(10分)商店进了一批货, 出售时要在进价的基础上加一定利润．其销售数量x(kg)与售价c(元)之间的关系如下表:(1)写出销售数量(2)如果小光想买3.5 kg该物, 你能帮他算一下需要多少钱吗?解: (1)c＝4.2x；(2)由(1)知, c＝4.2×3.5＝14.7(元)．3.2 代数式第2课时一、选择题(每题3分, 共15分)1．当x＝1时, 代数式x＋1的值是(B)A．1 B．2C．3 D．42．当x＝3, y＝－2时, 代数式xy－12y2的值是(B)A．4 B．－8 C．－4 D．83．在公式1f＝1v＋1u中, 当v＝5, u＝3时, f的值是(D)A．8 B.18 C.815 D.1584．已知x2＋3x＋5的值爲11, 则代数式3x2＋9x－12的值爲(B)A．3 B．6C．9 D．－9解: ∵x2＋3x＋5＝11, 即x2＋3x＝6, ∴原式＝3(x2＋3x)－12＝18－12＝6. 5．若a, b互爲相反数, x, y互爲倒数, 则(a＋b)＋2xy的值是(A)A．2 B．3C．3.5 D．4二、填空题(每题3分, 共12分)6．当a＝2时, 代数式3a－1的值是5.7．已知x＋1x＝3, 则代数式(x＋1x)2＋x＋6＋1x的值爲18.8．已知a2－2a－1＝5, 则a2－2a＋2 016＝2_022.9．宥一数值转换器, 原理如图所示, 若开始输入x的值是5, 可发现第一次输出的结果是8, 第二次输出的结果是4……请你探索第2 018次输出的结果是1.解: 因爲5爲奇数, 所以将x＝5代入x＋3, 得出第一次输出结果爲8, 因爲8爲偶数, 所以将x＝8代入12x, 得出第二次输出的结果是4, 因爲4爲偶数, 所以第三次输出的结果爲2, 第四次输出的结果爲1, 第五次输出的结果爲4, 第六次输出的结果爲2, …, 可得出规律从第二次开始每三次一个循环．因爲(2 018－1)÷3＝672……1, 所以第2 018次输出的结果是1.三、解答题(共23分)10．(6分)一个两位数, 个位数字比十位数字小6.(1)用含一个字母的代数式表示这个两位数, 可设个位数字爲x；(2)当个位数字爲2时, 求这个两位数．解: (1)x＋10(x＋6)；(2)82.11．(8分)某长方形广场的长爲a m, 宽爲b m, 中间宥一个圆形花坛, 半径爲c m.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)若长方形的长a爲100 m, 宽b爲50 m, 圆形半径c爲10 m, 求阴影部分的面积．(π取3.14)解: (1)S阴＝ab－πc2；(2)由题意, 当a＝100, b＝50, c＝10时,S阴＝100×50－3.14×102＝4 686(m2)．12．(9分)当x＝1时, 代数式px3＋qx＋1的值爲2 017.当x＝－1时, 求代数式px3＋qx＋1的值．解: 当x＝1时, px3＋qx＋1＝p＋q＋1＝2 017,所以p＋q＝2 016；当x＝－1时, px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2 016＋1＝－2 015.3.3 整式一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列说法中正确的是(D)A.x2y28的系数是8B．－23mnx的次数是1C．单项式a没宥系数, 也没宥次数D．－x2y3是三次单项式, 系数爲－132．已知A是一个五次四项式, 它的每一项次数(C) A．都等于5B．都小于5 C．都不大于5D．都不小于53．如果整式x n －2－5x ＋3是关于x 的三次三项式, 那么n 等于(C) A ．3 B ．4 C ．5D ．6解: 由多项式次数的概念, 整式x n －2－5x ＋3是关于x 的三次三项式, 所以n －2＝3, n ＝5.二、填空题(每题4分, 共12分)4．若－(n ＋2)x n y 2z 是一个五次单项式, 则n ＝2.5．一组按照规律排列的式子: x , x 34, x 59, x 716, x 925, …, 其中第8个式子是x 1564, 第n 个式子是x 2n －1n 2.(n 爲正整数)6．宥一组多项式: a ＋b 2, a 2－b 4, a 3＋b 6, a 4－b 8, …, 请观察它们的构成规律, 用你发现的规律写出第10个多项式爲a 10－b 20.解: 通过对比发现a 的指数一次增大1, b 的指数一次增大2且第奇数个爲正号, 偶数个爲负号, 所以第10个是a 10－b 20.三、解答题(共26分)7．(7分)已知多项式(a －3)x 4－(b ＋2)x 3＋x 2－8x ＋5是一个关于字母x 的二次三项式, 试求多项式a 2＋b 3的值．解: 根据题意得a －3＝0, －(b ＋2)＝0, 所以a ＝3, b ＝－2,则a 2＋b 3＝32＋(－2)3＝9－8＝1. 所以多项式a 2＋b 3的值爲1.8．(9分)根据题意列出式子, 并判断式子是否爲整式, 如果是整式, 说明是单项式还是多项式．(1)m , n 两数的积除以m , n 两数的和； (2)a , b 两数积的一半的平方；(3)3月12日是植树节, 七年级一班和二班的同学参加了植树活动, 一班种了a 棵树, 二班种树的棵数比一班的2倍多b 棵, 两个班一共种了多少棵树?解: (1)mnm ＋n, 不是整式；(2)(ab2)2, 是单项式；(3)a＋(2a＋b), 是多项式．9．(10分)已知多项式a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3.(1)当m, n满足什么条件时, 它是五次四项式?(2)当m, n满足什么条件时, 它是四次三项式?解: (1)当a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3是五次四项式时, m＋2≠0, n＋1＝5, 所以当m≠－2, n＝4时, 多项式是五次四项式．(2)当a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3是四次三项式时, m＋2＝0, m＝－2, 与n的值无关, 即n爲任意数．3.4 整式的加减第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列各组式子中, 是同类项的是(C)A．2a和a2B．4b和4aC．100和12D．6x2y和6y2x2．下列运算结果正确的是(D)A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y3．若多项式－4x3－2mx2＋2x2－6合并同类项后是一个三次二项式, 则满足条件(C)A．m＝－1 B．m≠－1C．m＝1 D．m≠1解: 由题意知, －2m＋2＝0, 解得m＝1.二、填空题(每题4分, 共12分)4．七年级一班爲建立“图书角”, 各组同学踊跃捐书．一组捐x本书, 二组捐的书是一组的2倍还多2本, 三组捐的书是一组的3倍少1本, 则三个小组共捐书(6x＋1)本．5．若2x m y3－4xy n＝－2xy3, 则m＋n＝4.6．已知当x＝1时, 2ax2＋bx的值爲3, 则当x＝2时, ax2＋bx的值爲6.解: 将x＝1代入2ax2＋bx＝3得2a＋b＝3, 将x＝2代入ax2＋bx得4a＋2b ＝2(2a＋b)＝2×3＝6.三、解答题(共26分)7．(8分)求多项式4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2的值．其中x＝2, y＝1.解: 4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2＝(4－2)x2＋(2－3)xy＋(9＋1)y2＝2x2－xy＋10y2.当x＝2, y＝1时,原式＝2×22－2×1＋10×12＝8－2＋10＝16.8．(8分)若关于x的多项式－2x2＋mx＋nx2＋5x－1的值与x的值无关, 求(x －m)2＋n的最小值．解: －2x2＋mx＋nx2＋5x－1＝(n－2)x2＋(m＋5)x－1,因爲此多项式的值与x的值无关,所以n－2＝0, m＋5＝0, 解得n＝2, m＝－5,则(x－m)2＋n＝[x－(－5)]2＋2＝(x＋5)2＋2.因爲(x＋5)2≥0,所以当且仅当x＝－5时, (x－m)2＝0,使(x－m)2＋n宥最小值2.9．(10分)若12a2x b3y与3a4b6是同类项, 求3y3－4y3＋2x3y的值．解: 由12a2x b3y与3a4b6是同类项, 得2x＝4,3y＝6.解得x＝2, y＝2.∵3y3－4y3＋2x3y＝－y3＋2x3y,∴原式＝－23＋2×23×2＝24.3.4 整式的加减第2课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1, 则这个多项式是(A)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋12．若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项, 则m的值爲(B)A．－2 B．－3C．3 D．4解: 2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2,所以－6－2m＝0, 解得m＝－3.3．如图1, 将一个边长爲a的正方形纸片剪去两个小矩形, 得到一个“”的图案, 如图2所示, 再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形, 如图3所示, 则新矩形的周长可表示爲(B)图1图2图3A．2a－3b B．4a－8bC．2a－4b D．4a－10b解: 根据题意得: 2[a－b＋(a－3b)]＝4a－8b.故选B.二、填空题(每题4分, 共12分)4．若m, n互爲相反数, 则(3m－2n)－(2m－3n)＝0.5．已知a＝－28, b＝18, 计算4b2－(a2＋b)＋(a2－4b2)的值爲－18.6．已知P＝3xy－8x＋1, Q＝x－2xy－2, 当x≠0时, 3P－2Q＝7恒成立, 则y 的值爲2.解: 3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝13xy－26x＋7, 因爲3P－2Q的值恒爲7,所以13xy－26x＋7＝7, 即13xy－26x＝0,因爲x≠0, 所以13y－26＝0, 解得y＝2.三、解答题(共26分)7．(8分)先化简, 再求值:(1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1, 其中x＝2, y＝－1 2；(2)5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2), 其中a＝－1, b＝1 2.解: (1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1＝4x 2y －(6xy －12xy ＋6－x 2y )＋1＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5. 当x ＝2, y ＝－12时,原式＝5×22×(－12)＋6×2×(－12)－5＝－21； (2)5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2) ＝5a 2＋3b 2＋2a 2－2b 2－5a 2＋3b 2＝2a 2＋4b 2. 当a ＝－1, b ＝12时, 原式＝2×(－1)2＋4×(12)2＝3.8．(8分)已知A ＝2x 2－7x ＋1, B ＝3x 2－x －4, C ＝5x 2＋10x －5. 求: (1)A －B ＋C ；(2)2A ＋B －3C . 解: (1)A －B ＋C＝(2x 2－7x ＋1)－(3x 2－x －4)＋(5x 2＋10x －5) ＝2x 2－7x ＋1－3x 2＋x ＋4＋5x 2＋10x －5 ＝4x 2＋4x ； (2)2A ＋B －3C＝2(2x 2－7x ＋1)＋(3x 2－x －4)－3(5x 2＋10x －5) ＝4x 2－14x ＋2＋3x 2－x －4－15x 2－30x ＋15 ＝－8x 2－45x ＋13.9．(10分)某工厂第一车间宥x 人, 第二车间比第一车间人数的45少30人． (1)两个车间共宥多少人?(2)如果从第二车间调出10人到第一车间, 那么第一车间的人数比第二车间的人数多多少人?解: (1)由题意知, 第二车间的人数爲(45x －30)人, 两个车间共宥: x ＋(45x －30)＝x ＋45x －30＝95x －30(人)；(2)如果从第二车间调出10人到第一车间, 那么调整后第一车间宥(x ＋10)人, 第二车间宥(45x －30－10)人,则第一车间的人数比第二车间多(x＋10)－(45x－30－10)＝x＋10－45x＋30＋10＝15x＋50(人)．3.4 整式的加减第3课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．计算x－2(y－z)的结果是(C)A．x－2y－z B．x－2y－2zC．x－2y＋2z D．x＋2y－2z2．化简x－(1－2x＋x2)＋(－1＋3x－x2)所得结果是(B)A．2x－2 B．－2x2＋6x－2C．2x D．2x2－6x＋23．减去－3a后等于5a2－3a－5的代数式是(B)A．5a－6 B．5a2－6a－5C．－5a2－6a＋5 D．－5a2＋5二、填空题(每题4分, 共12分)4．三个连续的偶数, 若中间的一个记爲2n－2, 则这三个偶数的和爲6n－6. 5．(3a2－2a－5)＋(－2a2－5a＋14)＝a2－7a＋9.6．多项式x－y减去－x＋3y的差是2x－4y.三、解答题(共26分)7．(6分)计算:(1)2(3x2－2xy)－4(2x2－xy－1)；(2)15x2－(3y2＋7xy)＋3(2y2－5x2)．解: (1)原式＝6x2－4xy－8x2＋4xy＋4＝－2x2＋4；(2)原式＝15x2－3y2－7xy＋6y2－15x2＝3y2－7xy.8．(6分)先化简, 再求值:(1)12m－2(m－13n2)－(32m－13n2), 其中m＝13, n＝1.(2)(5xy－8x2)－(－12x2＋4xy), 其中x＝－12, y＝2.解: (1)12m －2(m －13n 2)－(32m －13n 2) ＝12m －2m ＋23n 2－32m ＋13n 2 ＝－3m ＋n 2,当m ＝13, n ＝1时, 原式＝－3×13＋12＝0. (2)(5xy －8x 2)－(－12x 2＋4xy ) ＝5xy －8x 2＋12x 2－4xy ＝xy ＋4x 2, 当x ＝－12, y ＝2时,原式＝(－12)×2＋4×(－12)2＝0.9．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1, B ＝－x 2＋xy －1. (1)求A ＋2B ；(2)若3A ＋6B 与x 的值无关, 求y 的值． 解: (1)A ＋2B ＝2x 2＋3xy －2x －1＋2(－x 2＋xy －1) ＝2x 2＋3xy －2x －1－2x 2＋2xy －2＝5xy －2x －3； (2)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1) ＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.因爲原式与x 的值无关, 所以15xy －6x ＝0, 即(15y －6)x ＝0, 即y ＝25. 10．(6分)按照下面的步骤计算:用不同的三位数再做几次, 结果都是1 089吗?你能发现其中的原因吗?解: 满足条件的三位数按图示程序最后总能得到1 089；原因略．3.5 探索与表达规律一、选择题(每题6分, 共18分)1．在某月的日历表中, 竖列取连续的三个数字, 它们的和可能是(D)A．18 B．38C．75 D．33解: 设第一个数字爲x, 则第二个数字爲x＋7, 第3个数字爲x＋14, 所以3个数的和爲x＋(x＋7)＋(x＋14)＝3x＋21, 由图中可以看出, 最小的3个数相加得24, 最大的3个数相加爲72, 剩下选项中, 只宥33减去21后, 能被3整除, 故选D.2．下面是按照一定规律排列的一列数: 第1个数: 12－(1＋－12)；第2个数: 13－(1＋－12)× [1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]；第3个数: 14－(1＋－12)×[1＋(－1)32]×[1＋(－1)43]×[1＋(－1)54]×[1＋(－1)65]；…依此规律, 在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中, 最大的数是(A)A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数解: 第1个数: 12－(1＋－12)；第2个数: 13－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]；第3个数: 14－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]×[1＋(－1)45]×[1＋(－1)56]；…∴第n 个数: 1n ＋1－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]×…×[1＋(－1)2n －12n ]＝1n ＋1－12, ∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别爲－922, －512, －1126, －37, 其中最大的数爲－922, 即第10个数最大．3．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图(1)中棋子围成三角形, 其颗数爲3,6,9,12, …称爲三角形数．类似地, 图(2)中的4,8,12,16, …称爲正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(D)图(1)图(2)A．2 010 B．2 012C．2 014 D．2 016解: ∵3,6,9,12, …称爲三角形数, ∴三角形数都是3的倍数, ∵4,8,12,16, …称爲正方形数, ∴正方形数都是4的倍数, ∴既是三角形数又是正方形数的数是12的倍数,∵2 010÷12＝167……6,2 012÷12＝167……8,2 014÷12＝167……10,2 016÷12＝168,∴2 016既是三角形数又是正方形数．故选D.二、填空题(每题6分, 共18分)4．观察下列各式:13＝1213＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102…猜想13＋23＋33＋…＋103＝552.解: 根据数据可分析出规律爲从1开始, 连续n个数的立方和＝(1＋2＋…＋n)2, 所以13＋23＋33＋…＋103＝(1＋2＋3＋…＋10)2＝552.5．观察下列等式: 21×2＝21＋2,32×3＝32＋3,43×4＝43＋4, …, 设n爲自然数,则第n个式子可表示爲n＋1n×(n＋1)＝n＋1n＋(n＋1)．解: 规律: 等式左右只宥左边是“×”而右边是“＋”的差别；分数的分子和整数相同；分子比分母总是大1；分母按正整数排列．所以第n个式子爲: n＋1 n×(n＋1)＝n＋1n＋(n＋1).6．观察下面的点阵图和相应的等式, 探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④1＋3＋5＋7＝42⑤1＋3＋5＋7＋9＝52(2)根据上面算式的规律, 请计算: 1＋3＋5＋…＋199＝1002.解: (1)根据图示和数据可知, 规律是: 等式左边是连续的奇数和, 等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方, 所以④和⑤后面的横线上分别写1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)直接以(1)中规律求解: 原式＝1002.三、解答题(共14分)7．宥规律排列的一列数: 2,4,6,8,10,12, …, 它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示；则宥规律排列的一列数: 1, －2,3, －4,5, －6,7, －8, …(1)它的每一项你认爲可用怎样的式子来表示?(2)它的第100个数是多少?(3)2 017是不是这列数中的数?如果是, 是第几个数?解: (1)它的每一项可以用式子(－1)n＋1n(n是正整数)表示；(2)它的第100个数是: (－1)100＋1×100＝－100；(3)当n＝2 017时, (－1)2 017＋1×2 017＝2 017, 所以2 017是其中的第2 017个数．4.1 线段、射线、直线一、选择题(每题4分, 共12分)1．如图, 经过刨平的木板上的两个点, 能弹出一条笔直的墨线, 而且只能弹出一条墨线, 能解释这一实际应用的数学知识是(A)A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内, 过一点宥且只宥一条直线与已知直线垂直2．对于直线AB, 线段CD, 射线EF, 在下列各图中能相交的是(B)A BC D3．平面内两两相交的6条直线, 其交点个数最少爲m个, 最多爲n个, 则m ＋n等于(B)A．12 B．16C．20 D．以上都不对解: 6条直线交于一点时, 交点个数最少, 即m＝1；6条直线两两相交于不同点时, 交点个数最多, 即n＝15.即m＋n＝16.二、填空题(每题4分, 共12分)4．要在墙上钉一根小木条, 至少要两个钉子, 用数学知识解释爲经过两点宥一条直线, 并且只宥一条直线．5．如图所示, OA, OB是两条射线, C是OA上一点, D, E是OB上两点, 则图中共宥6条线段, 它们分别是OC, OD, OE, CD, CE, DE；图中共宥5条射线, 它们分别是CA, OC, OD, DE, EB.6．平面内不同的两点确定一条直线, 不同的三点最多确定三条直线．若平面内不同的n个点最多可确定15条直线, 则n的值爲6.解: 平面内不同的两点确定1条直线, 三个点最多确定1＋2＝3条直线, 四个点最多确定1＋2＋3＝6条直线, 五个点最多确定1＋2＋3＋4＝10条直线, 六个点最多确定1＋2＋3＋4＋5＝15条直线．三、解答题(共26分)7．(7分)如图, 直线上宥4个点, 问: 图中宥几条线段?几条射线?几条直线?解: 线段AB, 线段AC, 线段AD, 线段BC, 线段BD, 线段CD共6条线段；以每个点爲端点的射线宥2条, 共8条；直线宥1条．8．(9分)如图所示, 读句画图．(1)连接AC和BD, 交于点O.(2)延长线段AD, BC, 它们交于点E.(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.解: 如图所示:9．(10分)动手画一画, 再数一数． (1)过一点A 能画几条直线? (2)过两点A , B 能画几条直线?(3)已知平面上共宥三个点A , B , C , 过其中任意两点画直线, 能画几条直线? (4)已知平面上共宥四个点A , B , C , D , 过其中任意两点画直线, 能画几条直线?(5)已知平面上共宥n 个点(n 爲不小于3的整数), 其中任意三个点都不在同一直线上, 连接任意两点, 能画几条直线?解: (1)过一点A 能画无数条直线． (2)过两点A , B 只能画1条直线．(3)①若三点共线则可画1条, ②若三点不共线则可画3条, 故可画1条或3条．(4)①若四点共线则可画1条, ②若三点共线则可画4条, ③若任意三点不共线则可画6条, 故可画1条或4条或6条．(5)根据过两点的直线宥1条, 过不在同一直线上的三点的直线宥3条, 过任何三点都不在一条直线上的四点的直线宥6条, 按此规律由特殊到一般可得: 共可画12n (n －1)条直线．4.2 比较线段的长短一、选择题(每题4分, 共12分)1．如图, 长度爲12 cm的线段AB的中点爲M, 若点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2, 则线段AC的长度爲(B)A．2 cm B．8 cmC．6 cm D．4 cm2．宥下列语句:①线段AB就是A, B两点间的距离；②线段AB的一半就是线段AB的中点；③在所宥连接两点的线中直线最短；④如果AB＝BC＝CD, 则AD＝3A B.其中错误语句的个数是(D)A．0个B．2个C．3个D．4个解: 线段AB和线段AB的中点都是几何图形, 而A, B两点间的距离和线段AB的一半都是数量, 形与数不能画等号, 故①②错误；③把线段与直线的性质混淆了, 故错误；④中的三条线段可能不在一条直线上, 故错误．因此, 这四个语句都是错误的．3．如图, 小华的家在A处, 书店在B处, 星期日小华到书店去买书, 他想尽快地赶到书店, 请你帮助他选择一条最近的路线(B)A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B二、填空题(每题4分, 共12分)4．如图, 若CB等于15 cm, DB等于23 cm, 且D是AC的中点, 则AC＝16cm.5．如图, 从A到B宥多条道路, 人们往往走中间的直路, 而不会走其他的曲折的路, 这是因爲两点之间线段最短．6．已知线段AB＝8 cm, 在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm, 则线段AC ＝5_cm或11_cm.解: 根据题意, 点C可能在线段AB上, 也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上, 则AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)；若点C在线段AB的延长线上, 则AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(cm)．三、解答题(共26分)7．(8分)已知线段a, b, 求作线段AB＝3a－b.解: 如图: (1)画射线AM.(2)在射线AM上截取AC, 使AC＝3a.(3)在线段AC上截取BC, 使BC＝b.则线段AB即爲所求．8．(8分)宥两根木条, 一根AB长爲80 cm, 另一根CD长爲130 cm, 在它们的中点处各宥一个小圆孔M, N(圆孔直径忽略不计, M, N抽象成两个点), 将它们的一端重合, 放置在同一条直线上, 此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?解: 本题可分两种情况:(1)当端点A, C(或端点B, D)重合, 且剩余两端点在重合点同侧时,MN＝CN－AM＝12CD－12AB＝65－40＝25(cm)；(2)当端点B, C(或端点A, D)重合, 且剩余两端点在重合点两侧时,MN＝CN＋BM＝12CD＋12AB＝65＋40＝105(cm)．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.9．(10分)如图所示, 某公司员工分别住在A, B, C三个住宅区, A区宥30人, B区宥15人, C区宥10人．三个区在同一条直线上, 该公司的接送车打算在此间设一个停靠点, 爲使所宥员工步行到停靠点的路程之和最小, 那么停靠点的位置应设在哪个区?解: 所宥员工步行到停靠点A区的路程之和爲:0×30＋100×15＋(100＋200)×10＝0＋1 500＋3 000＝4 500(m)；所宥员工步行到停靠点B区的路程之和爲:100×30＋0×15＋200×10＝3 000＋0＋2 000＝5 000(m)；所宥员工步行到停靠点C区的路程之和爲:(100＋200)×30＋15×200＋10×0＝9 000＋3 000＋0＝12 000(m)．因爲4 500<5 000<12 000, 所以所宥员工步行到停靠点A区的路程之和最小, 故停靠点的位置应设在A区．4.3 角一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长, 角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个B．2个C．3个D．4个解: ①角是由宥公共端点的两条射线组成的图形, 故说法错误；②角的大小与开口大小宥关, 角的边是射线, 没宥长短之分, 故说法错误；③角的边是射线, 不能延长, 故说法错误；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形, 说法正确．所以只宥④一个说法正确．故选A.2．已知∠α＝18°18′, ∠β＝18.18°, ∠γ＝18.3°, 下列结论正确的是(C)A．∠α＝∠βB．∠α<∠βC．∠α＝∠γD．∠β>∠γ3．如图, OA是北偏东30°方向的一条射线, 若射线OB与射线OA垂直, 则OB的方位角是(B)A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°二、填空题(每题4分, 共12分)4．如图是一个时钟的钟面, 8: 00时时针及分针的位置如图所示, 则此时分针与时针所成的∠α是120°.5．如图, ∠1, ∠2表示的角可分别用大写字母表示爲∠ABC, ∠BCN；∠A 也可表示爲∠BAC, 还可以表示爲∠MAN.6．甲从O点出发, 沿北偏西30°方向走了50 m到达A点；乙也从O点出发, 沿南偏东35°方向走了80 m到达B点, 则∠AOB的度数爲175°.解: 如图所示:因爲甲从O点出发, 沿北偏西30°走了50 m到达A点, 乙从O点出发, 沿南偏东35°方向走了80 m到达B点, 所以∠AOB＝180°－35°＋30°＝175°.三、解答题(共26分)7．(8分)如图, 以B爲顶点的角宥几个?把它们表示出来．以D爲顶点且小于平角的角宥几个?把它们表示出来．解: 图中以B爲顶点的角宥∠ABD, ∠ABC, ∠DBC共3个；以D爲顶点且小于平角的角宥∠ADE, ∠ADB, ∠BDC, ∠EDC共4个．8．(8分)如图, 宥五条射线与一条直线分别交于A, B, C, D, E五点．(1)请用字母表示出以OC爲边的所宥的角．(2)如果B是线段AC的中点, D是线段CE的中点, AB＝2, AE＝10, 求线段BD的长．解: (1)∠AOC, ∠BOC, ∠COD, ∠COE, ∠OCA(∠OCB), ∠OCE(∠OCD)；(2)因爲B是线段AC的中点, 所以AB＝BC＝2, AC＝4.所以CE＝AE－AC＝10－4＝6.因爲D是线段CE的中点,所以CD＝DE＝12CE＝3.所以BD＝BC＋CD＝2＋3＝5.9．(10分)如图, 在∠AOB的内部引一条射线, 能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条射线呢?引五条射线呢?引n条射线呢?图1图2图3解: 由图1可知, 在∠AOB的内部引一条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＝3；由图2可知, 在∠AOB的内部引两条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＋3＝6；由图3可知, 在∠AOB的内部引三条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＋3＋4＝10, …, 所以在∠AOB的内部引五条射线时, 组成角的个数爲1＋2＋3＋4＋5＋6＝21；因此可得规律: 在∠AOB的内部引出n条射线时, 组成角的个数爲1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝(n＋1)(n＋2)2.4.4 角的比较一、选择题(每题4分, 共12分)1．借助一副三角尺, 你能画出下面哪个度数的角(B)A．65°B．75°C．85°D．95°2．如图, OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果∠AOB＝40°, ∠COE＝60°, 则∠BOD的度数爲(D)A．50°B．60°C．65°D．70°3．如图所示, 将一张长方形纸的一角斜折过去, 使顶点A落在点A′处, BC 爲折痕, 如果BD爲∠A′BE的平分线, 则∠CBD等于(B)A．80°B．90°C．100°D．70°解: 因爲将顶点A折叠落在点A′处,所以∠ABC＝∠A′BC.又因爲BD爲∠A′BE的平分线,所以∠A′BD＝∠DBE,因爲∠ABC＋∠A′BC＋∠A′BD＋∠DBE＝180°,所以∠CBD＝90°.二、填空题(每题4分, 共12分)4．已知∠ABC＝30°, BD是∠ABC的平分线, 则∠ABD＝15°.5．如图, 将一副三角板叠放在一起, 使直角的顶点重合于点O, 则∠AOC＋∠BOD的度数是180°.解: 设∠AOD＝∠α,则∠AOC＝90°＋∠α, ∠BOD＝90°－∠α,所以∠AOC＋∠BOD＝90°＋∠α＋90°－∠α＝180°.6．如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC＝30°, ∠BOD＝60°, OM, ON分别是∠AOC, ∠BOD的平分线, ∠MON等于135°.三、解答题(共26分)7．(12分)如图所示, ∠AOB＝∠COD＝90°, OE爲∠BOD的平分线, ∠BOE ＝22°, 求∠AOC的度数．解: ∵OE爲∠BOD的平分线,∴∠BOD＝2∠BOE＝44°.∵∠AOB＝∠COD＝90°,∴∠AOC＝360°－(∠AOB＋∠COD＋∠BOD)＝360°－(90°＋90°＋44°)＝136°.8．(14分)比较两个角的大小, 宥以下两种方法(规则): ①用量角器度量两个角的大小, 用度数表示, 则角度大的角大；②构造图形, 如果一个角包含(或覆盖)另一个角, 则这个角大．对于下图给定的∠ABC与∠DEF, 用以上两种方法分别比较它们的大小．注: 构造图形时, 作示意图(草图)即可．解: ①用量角器度量∠ABC＝45°,∠DEF＝65°, 即∠DEF＞∠ABC.②如图:把∠ABC放在∠DEF上, 使顶点B和E重合, 边EF和BC重合, DE和BA 在EF的同侧, 从图形上可以看出∠DEF包含∠ABC, 即∠DEF＞∠ABC.4.5 多边形和圆的初步认识一、选择题(每题4分, 共12分)1．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线, 则这个多边形是(C) A．五边形B．六边形C．八边形D．十边形解: 设多边形宥n条边, 则n－3＝5, 解得n＝8.故这个多边形是八边形．2．在同一个圆中, 分成的三个扇形A, B, C的面积之比爲2∶3∶5, 则最大扇形的圆心角爲(D)A．72°B．100°C．120°D．180°3．如图所示, 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上, 按照这样的规律摆下去, 则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是(B)123 4A．3n B．n(n＋2)C．n(n＋1) D．2n－1二、填空题(每题4分, 共12分)4．以下图形中, (1)(3)(4)是多边形．(1)(2)(3)(4)(5)5．若一个多边形截去一个角后, 变成六边形, 则原来多边形的边数可能是5或6或7.解: 如图所示, 原来多边形的边数可能是5或6或7.6．如图, 在Rt△ABC中, ∠C＝90°, CA＝CB＝4, 分别以A, B, C爲圆心, 以12AC爲半径画弧, 三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是8－2π.三、解答题(共26分)7．(7分)如图所示, 宥一段弯道是圆弧形的, 弯道长12π, 弧所对的圆心角是80°, 求这段圆弧的半径．解: 根据弧长公式得12π＝80π×r180, 解得r＝27.答: 这段圆弧的半径长爲27.8．(7分)如图, 三角形的对角线宥0条, 四边形的对角线宥2条, 五边形的对角线宥5条, 六边形的对角线宥9条．通过分析, 请你说说十边形的对角线宥多少条．你能总结出n边形的对角线宥多少条吗?解: 十边形的对角线宥: 10×(10－3)2＝5×7＝35(条),n边形的对角线宥n(n－3)2条．9．(12分)将一个半径爲2的圆分割成三个扇形．(1)它们的圆心角的比爲3∶4∶5, 求这三个扇形圆心角的度数．(2)若分成6个大小相同的扇形, 每个扇形的圆心角爲多少度?(3)若其中一个扇形的圆心角爲90°, 你会计算这个扇形的面积吗? 解: (1)一个圆周爲360°, 所以每个扇形的圆心角的度数爲:360°×33＋4＋5＝90°, 360°×43＋4＋5＝120°,360°×53＋4＋5＝150°.(2)把一个圆平均分成6份, 所以每个扇形圆心角的度数爲360°6＝60°.(3)圆心角爲90°的扇形的面积爲:S＝n360πR2＝90360×22π＝π.5.1 认识一元一次方程第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列说法中, 正确的是(D)A．x＝－1是方程3x＋2＝0的解B．x＝－1是方程9x＋4x＝13的解C．x＝1是方程2x－2＝3的解D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解2．若x＝1是方程2x－a＝0的解, 则a等于(C)A．1B．－1C．2D．－23．某工厂加强节能措施, 去年下半年与上半年相比, 月平均用电量减少2 000度, 全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度, 则所列方程正确的是(A)A．6x＋6(x－2 000)＝150 000B．6x＋6(x＋2 000)＝150 000C．6x＋6(x－2 000)＝15D．6x＋6(x＋2 000)＝15二、填空题(每题4分, 共12分)4．已知ax m －1＝1是关于x 的一元一次方程, 则a ≠0, m ＝2.解: 因爲x 的次数爲1, 所以m －1＝1, 即m ＝2；因爲方程中必须含宥未知数x 的项, 所以a ≠0.5．某学校七年级一班部分同学计划一起租车秋游, 租车费人均15元；后来又宥4名同学加入, 总租车费不变, 结果人均少花3元, 设原来宥x 名学生, 可列方程爲(15－3)(x ＋4)＝15x .6．某中学的学生自己动手整修操场, 如果让初二学生单独工作, 需要6 h 完成；如果让初三学生单独工作, 需要4 h 完成．现在由初二、初三学生一起工作x h, 完成了任务．根据题意, 可列方程爲(16＋14)x ＝1.三、解答题(共26分)7．(7分)从甲地到乙地, 某人骑自行车比乘公共汽车多用2 h, 已知骑自行车的平均速度爲每小时16 km, 乘公共汽车的平均速度爲每小时38 km, 求甲、乙两地之间的路程．(只列方程)解: 设甲、乙两地之间的路程爲x km, 则这个人骑自行车所用的时间爲x 16 h, 这个人乘公共汽车所用的时间爲x 38 h, 根据题意列方程爲: x 16－x38＝2.8．(9分)A 种笔每支0.3元, B 种笔每支0.5元, 用4元钱买了两种笔共10支, 还剩0.2元．(1)设适当未知数, 列方程． (2)填写下表:(3)解: (1)设买A 种笔x 支, 则买B 种笔(10－x )支, 所以0.3x ＋0.5(10－x )＝4－0.2. (2)。
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北师大版七年级数学上册全套试卷本试卷为最新北师大版中学生七年级达标测试卷。
全套试卷共7份。
试卷内容如下：1. 第一单元使用2. 第二单元使用3. 第三单元使用4. 第四单元使用5. 第五单元使用6. 第六单元使用7. 期末检测卷第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．下面的几何图形：①棱柱；②正方形；③圆锥；④圆；⑤长方体；⑥三角形．其中属于立体图形的是()A．①②③B．②④⑥C．①③⑤D．③④⑤3．将半圆绕它的直径所在的直线旋转一周形成的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的()(第4题) A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法不正确的是()A．圆锥和圆柱的底面都是圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．棱柱的上、下底面形状完全相同D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体6．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是()A．祖B．岁C．国D．福(第6题)7．在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()8．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是()(第8题)9．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是() A．从正面看到的图形面积最小B．从左面看到的图形面积最小C．从上面看到的图形面积最小D．从三个方向看到的图形面积相等(第9题)10．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么从正面看到的图形为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．一个正方体有________个面，________个顶点．12．快速旋转一枚竖立的硬币一周(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是__________．13．用数学知识解释下列现象：一只蚂蚁行走的路线可以解释为____________；直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了____________．14．下列几何体(如图)，属于柱体的有____________；属于锥体的有__________；属于球体的有__________．(填序号)(第14题) 15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．(第15题)16．用一个平面去截一个圆柱(如图)，图①中截面的形状是________，图②中截面的形状是__________．(第16题)17．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．(第17题)18．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②几何体的体积为__________(结果保留π)．14．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．(第18题)三、解答题(19，22题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分) 19．图②中的几何体分别是由图①中哪个平面图形旋转一周得到的？用线连起来．(第19题)20．如图是从不同方向看一个几何体得到的图形及部分数据．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的侧面积．(第20题)21．观察如图所示的直六棱柱．(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为25 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？(第21题)22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．(第22题)23．把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后将露出的部分都涂上颜色(不涂底面)．(1)该几何体中有多少个小正方体？(2)画出从正面观察所得到的平面图形．(3)求涂色部分的总面积．(第23题)24．把如图①所示的正方体切去一块，得到如图②～⑤所示的几何体．(第24题)(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，v，e应满足什么关系式？答案1．B2．C3．C4．D5．D6．B7．A8.A9.B10.C二、11．6；812．球13．点动成线；线动成面14．①③⑤⑥；④；②15．圆锥；正方体；三棱锥；圆柱16．圆；长方形17.6π18.63π三、19．1—c；2—b；3—d；4—a20．解：(1)这个几何体是三棱柱．(2)这个几何体的侧面积为3×16×9＝432 (cm2)．21．解：(1)它有8个面，2个底面，底面是六边形，侧面是长方形．(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等．(3)它的侧面积为25×8＝200(cm2)．22．解：由题意知x＋5＝10，2＋y＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)该几何体中小正方体的个数为9＋4＋1＝14(个)．(2)如图所示．(第23(2)题)(3)由题意知该几何体的上面需涂色的面积为9个小正方形的面积和，前面、后面、左面、右面需涂色的面积和为6个小正方形面积和的4倍，故涂色部分的总面积为(9＋6×4)×12＝33(cm2)．24．解：(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(第24(2)题)(3)所求关系式为f ＋v －e ＝2.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为( )A ．－16%B ．－6%C ．＋6%D ．＋4%2．－15的相反数是( )A.15B ．－15C ．5D ．－53． 太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( ) A ．1.92×106 B ．1.92×107 C ．19.2×106D ．0.192×1074．在数23，1，－3，0中，最大的数是( )A.23B ．1C ．－3D ．05．下列算式正确的是( )A ．－32＝9B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－8)2＝－16D ．－5－(－2)＝－36．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．学校、文具店、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在文具店的南边20 m 处，书店在文具店的北边100 m 处，张明同学从文具店出发，向北走了50 m ，接着又向北走了－70 m ，此时张明的位置在( ) A ．文具店B ．学校C ．书店D ．以上都不对8．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜09．学完有理数后，a ，b ，c ，d 四名同学分别聊起来了，a 说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”b 说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”c 说：“有理数包括正有理数和负有理数．”d 说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为谁说得对呢？( ) A ．aB ．bC ．cD ．d10．探索规律，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 018＋1的个位数字是( ) A ．8 B ．4 C ．2 D ．0 二、填空题(每题3分，共24分)11．在有理数－3.7，2，213，－34，0，0.02中，正数有______________，负分数有______________．12．一种食用盐包装袋上标有(500±5)g ，表示这种食用盐的质量不超过________，不少于________．13．比较大小(填“>”“<”或“＝”)：(1)－45________－34； (2)|－5|________0；(3)－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.14．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．15．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 018＝________．16．按下面程序计算(如图)，输入x ＝－5，则输出的答案是________ .输入x ―→平方―→－x ―→÷2―→输出答案17．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的 里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)．18．有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母，如下表：将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是________．三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)－|3－5|＋2×(1－3)；(2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(4)－12－(1－0.5)÷52×15.20．已知|x －3|与|y －1|互为相反数，求式子⎝ ⎛⎭⎪⎫x y －y x ÷(x ＋y)的值．21．如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题：(1)将点C 向左移动6个单位长度后，这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大多少？(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使这三个点表示相同的数？有几种移法？22．若“”表示运算a－b＋c，“”表示运算x－y＋z－w，求－的值．23．“十一”期间，某风景区在7天假期中，每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数)所示(单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2万人．天内哪天游客的人数最多？哪天游客的人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示数－3，－1，2.(1)A，B两点间的距离AB＝________，A，C两点间的距离AC＝________．(2)若点E表示的数为x，则AE的长等于多少？答案二、1.B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B7．B 8.B 9.B 10.D 二、11.2，213，0.02；－3.7，－3412．505 g ；495 g13．(1)< (2)> (3)＝ 14.7 15．1 16.15 17.× 18.thanks三、19.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6；(2)原式＝20－9＋2＝13； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝－1－12×25×15＝－1－125＝－1125.20．解：因为|x －3|与|y －1|互为相反数，所以|x －3|＋|y －1|＝0.所以x ＝3，y ＝1.所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫31－13÷(3＋1)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－13÷4＝23.21．解：(1)这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大1.(2)有3种移法．①点A 右移2个单位长度，点C 左移5个单位长度； ②点A 右移7个单位长度，点B 右移5个单位长度； ③点B 左移2个单位长度，点C 左移7个单位长度．22．解：由题意知，原式＝14－12＋16－[－2－3＋(－6)－3]＝－112－(－14)＝－112＋14＝131112.23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天旅游的人数如下表所示(单位：万人)：由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少．(2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)． 24．解：(1)2；5(2)|x －(－3)|＝|x ＋3|， 即AE 的长为|x ＋3|.第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.代数式：6x 2y ＋1x ，5xy ＋x 2，－15y 2＋xy ，2y，－3中，不是整式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列各式中，与2a 是同类项的是( )A ．3aB ．2abC ．－3a 2D ．a 2b3．下列代数式中符合书写要求的是( )A.a 2b4B ．213cbaC ．a ×b ÷cD ．ayz 34．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”的意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘5．多项式y －x 2y ＋25的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，5C ．3，3D ．2，3 6．下列运算正确的是( )A ．－()2x ＋5＝－2x ＋5B ．－12()4x －2＝－2x ＋2 C.13()2m －3n ＝23m ＋nD ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫23m －2x ＝－23m ＋2x 7．将有理数m 减小5后，再乘3，最后的结果是( )A ．3(m －5)B ．m －5×3mC ．m －5＋3mD ．m －5＋3(m －5)8．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是( )A ．3B ．0C ．1D ．29．多项式12x |n |－(n ＋2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则n 的值是( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．310．有一种石棉瓦，每块宽60 cm ，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm ，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A ．60n cmB ．50n cmC ．(50n ＋10)cmD ．(60n ＋10)cm二、填空题(每题3分，共24分)11．单项式－x 2y3的系数是________，次数是________．12．－xy 22＋3xy －23是________次________项式，最高次项的系数为________．13．计算：a 2b －2a 2b ＝________．14．若－x 3y 与x a y b －1是同类项，则(b －a )2 017＝________．15．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a 本笔记本，b 支笔，她还剩______________元钱(用含a ，b 的代数式表示)． 16．定义新运算“”，规定ab ＝13a －4b ，则12(－1)＝________．17．一组等式：12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式：____________________．18．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．按照如图所示的规律，摆第n 个图形，需用火柴棒的根数为__________．(第18题)三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)(－5a 3)－a 3－(－7a 3)； (2)()5a 2＋2a －1－2()3－8a ＋2a 2；(3)(2xy－y)－(－y＋yx); (4)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．20．(1)先化简，再求值：12x＋⎝⎛⎭⎪⎫13y2－x－⎝⎛⎭⎪⎫－32x＋43y2，其中x＝－12，y＝－3.(2)已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－2时，2A－3B的值．21．如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为x m的正方形草地，若长方形的长为a m，宽为b m.(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为350 m，宽为200 m，正方形草地的边长为10 m，求阴影部分的面积．(第21题)22．对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面．(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？23．某校组织学生到距离学校6 km的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：里程甲类收费/元乙类收费/元3 km以下(包含3 km) 7.00 6.003 km以上，每增加1 km 1.60 1.40(1)设出租车行驶的里程为x km(x≥3且x取正整数)，分别写出两种类型的总收费(用含x的代数式表示)；(2)小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？24．一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题．(第24题)(1)两张桌子拼在一起可以坐________人，三张桌子拼在一起可以坐________人，n张桌子拼在一起可以坐________人．(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？(4)对于这家酒楼，(2)(3)中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？答案一、1.C2.A3.A4.D5.C6.D 7．A8．A点拨：(m＋n)2－2m－2n＝(m＋n)2－2(m＋n)．当m＋n＝－1时，(m＋n)2－2(m＋n)＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.9．A点拨：因为多项式12x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，所以|n|＝2且n＋2≠0，所以n＝2. 10．C二、11.－13；312.三；三；－1213．－a2b14.－1 15．(100－3a－2b)16．8点拨：12(－1)＝13×12－4×(－1)＝8.17．92＋102＋902＝912点拨：规律：n2＋(n＋1)2＋[n(n＋1)]2＝[n(n＋1)＋1]2，故第9个等式为92＋102＋902＝912.18．6n＋2点拨：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有(6n＋2)根火柴棒．三、19.解：(1)原式＝－5a3－a3＋7a3＝a3；(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；(3)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；(4)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.20．解：(1)原式＝12x＋13y2－x＋32x－43y2＝x－y2.当x＝－12，y＝－3时，x－y2＝－12－(－3)2＝－192.(2)2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.当a＝－2时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－2)2＋10×(－2)－14＝－78.21．解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)m2.(2)将a＝350，b＝200，x＝10代入(1)中得到的式子，得350×200－4×102＝70 000－400＝69 600(m2)．答：阴影部分的面积为69 600 m2.22．解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，所以只要7－k＝0，这个代数式中就不含xy项．所以当k＝7时，代数式中不含xy项．(2)因为在第一个问题的前提下原代数式可化为3x2＋8y2，当马小虎同学把y＝－1错看成y＝1时，y2的值不变，即8y2的值不变，所以马小虎得到的最后结果却是正确的．23．解：(1)甲类总收费为7＋(x－3)×1.6＝1.6x＋2.2(元)；乙类总收费为6＋(x－3)×1.4＝1.4x＋1.8(元)．(2)当x＝6时，甲类总收费为1.6×6＋2.2＝11.8(元)，11．8元＞11元，不够；乙类总收费为1.4×6＋1.8＝10.2(元)，10．2元<11元，够．所以他乘出租车到科技馆车费够．24．解：(1)6；8；(2n＋2)(2)按题图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，那么一张大桌子可坐2×4＋2＝10(人)．所以15张大桌子共可坐10×15＝150(人)．(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子共可坐8×15＝120(人)．(4)由(2)(3)可知，按照(2)中拼桌子的方式能使坐的人更多．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了下面四个图形，你认为是四边形的是()2．对于直线AB，线段CD，射线EF，下面能相交的是()(第3题)3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD4．一个多边形从一个顶点最多能引出2 018条对角线，这个多边形的边数是()A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 0215．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MXC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN6．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是()A．∠α＝∠βB．∠α>∠βC．∠α<∠βD．以上都不对7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确的是()(第7题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．射线AC和射线AD是同一条射线C．AC＋CD＝ADD．图中有4条线段8．下列说法正确的有()①角的大小与所画角的两边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；④如果∠AOC＝12∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，那么∠AOC的度数是() A．20°B．40°C．80°D．20°或80°10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()(第10题)A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．12．如图，小于平角的角有________个．(第12题)(第14题)(第17题)(第18题)13．把一个直角4等分，每一个角的度数是________度________分．14．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．15．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6 cm处，则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为________cm.16．在学习了“线段、射线、直线”后，小李发现：许多汉字就是由这些基本的图形组成的，例如：“一”“二”可以分别看成是一条线段和两条线段组成的，那么汉字“王”中有________条线段．17．如图，某轮船在O处测得灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB＝________．18．如图，艺术节期间某班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数字3，6，9，12标在各边中点处，数字2在长方形顶点处，则数字1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．计算：(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″；(2)32°45′20″×4－40°35′50″.20．尺规作图，如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)(第20题)21．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第21题)22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．(第22题)23．如图，A，B，C是一条笔直的公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现在要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.(1)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和．(2)若路程之和为102 km，则车站P应建在何处？(3)若要使车站P到三个村庄的路程之和最小，则车站P应建在何处？此时路程之和是多少？(第23题)24．如图，正方形ABCD的内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些小三角形(互相不重叠)：(第24题)(1)填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的小三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个小三角形？若能，求此时正方形ABCD的内部有多少个点．若不能，请说明理由．答案一、1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．B点拨：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故③错误；如果∠AOC＝12∠AOB，当OC在∠AOB的内部时，OC是∠AOB的平分线，但当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB的平分线，故④错误．①②正确，所以选B.9．D点拨：①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋30°＝80°；②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－30°＝20°.故选D.10．B二、11．两点确定一条直线12．713．22；3014．36°15．13.116．1217．80°18．②三、19．解：(1)原式＝(48°＋67°－37°)＋(39′＋41′－13′)＋(60″－11″)＝78°67′49″＝79°7′49″；(2)原式＝131°1′20″－40°35′50″＝90°25′30″.20．解：如图所示．(第20题)则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.21．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．22．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE 平分∠AOD ， 所以∠2＝12∠AOD ＝65°.23．解：(1)路程之和为P A ＋PB ＋PC ＝(100＋x )km .(2)令100＋x ＝102，解得x ＝2， 即车站P 建在C 村两侧2 km 处均可．(3)当x ＝0时，x ＋100最小，此时x ＋100＝100，即车站P 建在C 村处时，车站P 到三个村庄的路程之和最小，此时路程之和为100 km . 24．解：(1)填表如下：(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形能被分割成2 018个小三角形，此时正方形ABCD 的内部有1 008个点．第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝3B ．5x ＋2x ＝5y ＋3 C.12x －9＝3 D.2x ＋1＝22．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A ．3x ＋6＝0 B.23x ＝2 C ．5－3x ＝1 D ．3(x －1)＝x ＋1 3．若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( )A ．2B ．－2C ．6D ．－6 4．下列变形中，正确的是( )A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若a c ＝bc ，则a ＝b C ．若|a |＝|b |，则a ＝b D ．若－2x －2＝3，则x ＝12 5．将方程3x －23＋1＝x2去分母，正确的是( )A ．3x －2＋1＝xB ．2(3x －2)＋1＝3xC ．2(3x －2)＋6＝3xD ．2(3x －2)＋1＝x6．某公园要修建一个周长为48 m 的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2 m ，设花坛的宽为x m ，那么列出的方程为( )A ．2x ＝48B ．x ＋2＝48C ．(x ＋x ＋2)×2＝48D ．x (x ＋2)＝48 7．若12m ＋1与m －2互为相反数，则m 的值为( )A ．－23 B.23 C ．－32 D.328．如果x ＋12 017＝－3，那么3x ＋32 017等于( )A ．6B ．－9C ．3D ．－19．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．对于有理数a ，b ，c ，d 规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 等于( ) A ．－34 B.274 C ．－234 D ．－134 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果(a －1)x －13＝2是关于x 的一元一次方程，则a __________． 12．写出一个解为x ＝2的一元一次方程：______________．13．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________． 14．若规定“*”的意义为a *b ＝a －2b ，则方程3*x ＝5的解是____________． 15．若方程3x －4＝0与关于x 的方程3x ＋4k ＝12的解相同，则k ＝________． 16．如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为5，则输入的数值x ＝________．(第16题)17．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿照此方法，将0.4·5·化成分数是________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2； (2)x ＋14－1＝2x －16.(3)4x －3(20－x )＝4;(4)3（x ＋2）4＝x ＋23＋5.20．m为何值时，代数式2m－5m－13的值与代数式7－m2的值的和等于5?21．某月，小江去某地出差，回来时发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数之和是123.小江回来的日期应该是多少号？22．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．23．有一种用来画圆的工具板(如图)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，且相邻两圆的间距均为d cm.(1)用含x的代数式表示出其余四个圆的直径；(2)若最小圆与最大圆的直径之比为11∶15，求相邻两圆的间距．(第23题)24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值；(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交电费多少元？答案一、1.C 2.D 3.B4．B 点拨：当c ＝0，a ≠b 时，ac ＝bc 也成立，故A 选项不正确；若a c ＝bc ，则c 不能为0，由等式的基本性质得a ＝b ，故B 选项正确；若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ，故C 选项不正确；若－2x －2＝3，则x ＝－52，故D 选项不正确． 5．C 6.C 7.B 8.B9．A 点拨：设被移动的玻璃球的质量为x g ，根据题意，得2x ＝20，解得x ＝10. 10．A二、11.≠1 12.x －2＝0(答案不唯一) 13．114．x ＝－1 点拨：由已知得3*x ＝3－2x ＝5，即2x ＝－2，解得x ＝－1. 15．216．10 点拨：输入某数后，得到的结果为5，而输入的数值可能是奇数，也可能是偶数．当输入的数值是奇数时，可得x ＋3＝5，解得x ＝2(不合题意，舍去)；当输入的数值是偶数时，可得12x ＝5，解得x ＝10.17．33 点拨：设王经理带回孔明菜x 袋，根据题意列方程，得x －35＝x ＋36.解这个方程，得x ＝33.18.511 点拨：设0.4·5·＝y ，则y ＝0.45＋1100y ，解得y ＝511.所以0.4·5·化成分数是511.三、19.解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5. 系数化为1，得x ＝52.(2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)． 去括号，得3x ＋3－12＝4x －2. 移项，得3x －4x ＝－2－3＋12. 合并同类项，得－x ＝7. 系数化为1，得x ＝－7.(3)去括号，得4x－60＋3x＝4. 移项、合并同类项，得7x＝64.系数化为1，得x＝64 7.(4)去分母，得9(x＋2)＝4(x＋2)＋60. 移项，得9(x＋2)－4(x＋2)＝60.合并同类项，得5(x＋2)＝60.所以x＋2＝12.解得x＝10.20．解：由题意知，2m－5m－13＋7－m2＝5.去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30.去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30.移项，得12m－10m－3m＝30－2－21.合并同类项，得－m＝7.系数化为1，得m＝－7.21．解：设这6天的日期数分别为x－2，x－1，x，x＋1，x＋2，x＋3.根据题意，可得(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＝123.解得x＝20.20＋3＋1＝24.答：小江回来的日期应该是24号．22．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．由题意，得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5.所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．甲工程队整治的河道长为24×5＝120 (m)；乙工程队整治的河道长为16×15＝240 (m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道．23．解：(1)其余四个圆的直径分别为(3－x)cm，(3－2x)cm，(3－3x)cm，(3－4x)cm.(2)由题易得(3－4x)∶3＝11∶15，解得x＝0.2.将x＝0.2代入2×1.5＋[3＋(3－x)＋(3－2x)＋(3－3x)＋(3－4x)]＋4d＝21，解得d＝1.25.答：相邻两圆的间距为1.25 cm.24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，解得a＝120.(2)设7月用电x kW·h.由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，解得x＝240.所以0.66x＝0.66×240＝158.4.答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．为了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中，下列说法正确的是()A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本3．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是() A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图4．为了了解某初中学校学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是()A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中随机抽取10%的学生5．四种统计图：①条形统计图；②扇形统计图；③折线统计图；④频数直方图．四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的大小．统计图与特点选配方案分别是①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)．其中选配方案正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．某公司某产品的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌(第6题)(第7题)(第8题)7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组的分数包含最小值，不包含最大值)．下列说法错误的是()A．得分在70～80分的人数最多B．该班共有40人C．得分在90～100分的人数最少D．及格(≥60分)的有26人8．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中“不知道”的学生有8人．下列说法不正确的是()。
北师版七年级数学上册全册周周测、周周清(全册56页含答案)
北师版七年级数学上册全册周周测、周周清（全册56页含答案）第一章丰富的图形世界周周测1一．选择题1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D．球体的三种视图均为同样大小的图形3．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①5.下面图形中为圆柱的是（）6.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱7.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）8.下列各图中，经过折叠能围成立方体的是A. B. C. D.9.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是A. B.C. D.10.将如图的正方体展开能得到的图形是A. B. C. D.11.如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是A. 正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D. 三棱锥、圆锥、正方体、圆锥12.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是A. B.C. D.13.如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为A. 善B. 国C. 诚D. 爱14.如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是A. 1和9B. 1和10C. 1和12D. 1和815.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A. B. C. D.二．填空题16.在下列几何体中，由三个面围成的有，由四个面围成的有．（填序号）17.用五个面围成的几何体可能是．18.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．19.若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm．20.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．三．解答题21.（2016•枣庄十五中月考）如图：将一个长方形形沿它的长或宽所在的直线l 旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）22.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．23.如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度单位：写出该几何体的名称；计算该几何体的表面积．24.图中，(1)请直接写出图1和图2几何体的名称，(2)图3和图4是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称．第二章有理数周周测一、选择题1.向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对2.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃4．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负整数B.数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小5．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C. 2 D .36. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B 所表示的实数是（）A.2B.—6C.2或—6D.不能确定7.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A.2B.2或—2C.—2D.不能确定8.数轴上的点A，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A.6B.—6C.6或—6D.不能确定9．有理数的绝对值一定是（）A.正数B.负数C.零或正数D.零或负数10．绝对值等于它本身的数有（）A.0个B.1个C. 2个D .无数个11.绝对值等于5的数是（）A.5B.—5C.5或—5D.不能确定12. 如果|a|＞a，那么a是（）A.正数B.负数C.零D.不能确定13．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号14．—2+（—3）=（）A.5B.3C.2D.—515.绝对值小于4的所有整数的和是（）A.4B.8C.0D.1二、填空题16.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是___克～___克．17.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作个.18.数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个19.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点20.在数轴上点M表示—2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是___________21.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是_____22. 若|x |=4，则x =_______________. 23. 若a <1,则|a -1|=_____________ 24. －｜a ｜＝－3.2，则a 是______25. 已知|a —2|+|b+3|+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____. 三、计算题（1）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （2）（—2.2）+3.8；（3）314+（—561）； （4）（—561）+0；（5）（+251）+（—2.2）；（6）（—152）+（+0.8）；（7）（—6）+8+（—4）+12； （8）3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+四、解答题26. 某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？27.在数轴上表示下列数，并用 < 把它们连接起来3 21- 5.2- 1第二章 有理数及其运算周周测一、选择题1．计算：|－13|＝( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－132．下列各数中，最小的数是( ) A ．0 B.13C ．－13 D ．－33．计算(－2)＋3的结果是( )A ．1B ．－1C ．－5D ．－6 4．下面说法正确的是( )A ．两数之和不可能小于其中的一个加数B ．两数相加就是它们的绝对值相加C ．两个负数相加，和取负号，绝对值相减D ．不是互为相反数的两个数，相加不能得零5．哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5 ℃B ．6 ℃C ．7 ℃D ．8 ℃ 6．下列各式中，其和等于4的是( ) A ．(－114)＋(－214)B ．312－558－|－734|C ．(－12)－(－34)＋2D ．(－34)＋0.125－(－458)7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )A ．c －a ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋b －c ＜0D ．|a ＋b |＝a ＋b 二、填空题9．如果将低于警戒线水位0.27 m 记作－0.27 m ，那么＋0.42 m 表示________________________．10．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________．威化 咸味 甜味 酥脆 ＋10(g)－8.5(g)＋5(g)－3(g)11.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是________．12．如果a 的相反数是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，那么a ＋b ＝________，b －a ＝________．13．一只小虫从数轴上表示－1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C ，则点C 表示的数是________．14．现有一列数：2，34，49，516，…，则第7个数为________．15.已知1=-x ，2=y ，则x －y ＝________．16.已知33+=+x x ，猜猜看x 是什么数？________．三、解答题17．将下列各数填在相应的集合里：＋6，－2，－0.9，－15，1，35，0，314，0.63，－4.92.18．在数轴上表示下列各数：－12，|－2|，－(－3)，0，52，－(＋32)，并用“<”将它们连接起来．19．计算： (1)(－10)＋(＋7)；(2)(＋52)－(－13)；(3)12－(－18)＋(－7)－15；(4)12＋(－23)－(－45)＋(－12)－(＋13)．20．一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发点的上游还是下游？距出发点多少千米？21．某自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如下表：(超出的辆数为正数，不足的辆数为负数)星期一二三四五六日增减－5 ＋4 －3 ＋4 ＋10 －2 －15(1)本周总产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？(2)日平均产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？第二章 有理数及其运算周周测一、选择题1、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数奇数个时，积为负； ②几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个； ③若x<0，则│x │=-x ；④若│x │=-x ，则x<0 其中正确的说法有( )A 、1B 、2C 、3D 、42、(-1)÷21×2÷31×3 ÷41×4=( )A 、1B 、-1C 、-576D 、5763、-25表示（ ）A 、5个-2相乘B 、2个-5相乘C 、5个2相乘的相反数D 、2个5相乘的相反数 4、下列说法正确的是( ) A 、输入-4.3的按键顺序是 B 、输入0.52的按键顺序是C 、用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算。
北师大版七年级数学上册周周练及答案三[001]
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北师大版七年级数学上册周周练及答案三 周周练 (时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列式子书写规范的是()A ．a ×2B ．112a C ．(5÷3)a D ．2a 22．在y 3＋1，3m ＋1，－x 2y ，ab c，－8z ，0中，整式的个数是() A ．6 B ．3C ．4D ．53．用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是()A ．2(x ＋y )B ．2x ＋y 2C ．x ＋2yD ．2x ＋y4．多项式y －x 2y ＋2的项数、次数分别是()A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35．三个连续的奇数，若中间一个为2n ＋1，则最小的，最大的数分别是()A ．2n －1，2n ＋1B ．2n ＋1，2n ＋3C ．2n －1，2n ＋3D ．2n －1，3n ＋16．下列说法正确的是()A ．－2不是单项式B ．－a 的次数是0C.3ab 5的系数是3D.4x －23是多项式 7．某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()教育精品A ．a 元B ．0.8a 元C ．0.92a 元D ．1.04a 元8．当x ＝2时，ax ＋3的值是5；当x ＝－2时，代数式ax －3的值是()A ．－5B ．1C ．－1D ．2二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x ＝5时，代数式2(x －5)的值为________．10．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________．11．若x ＋y ＝4，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋5ab 的值是________．12．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了____________块砖．13．若多项式12x |m|－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次式，则m ＝________．教育精品14．如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当x ＝5.5，y ＝4时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．三、解答题(共52分)15．(8分)把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入▭中：3，a 2b ，－m ，x ＋2，x 2－2x ＋1，－2x 3，1x ，x 3y ，－9，3a ＋b ，a ＋b3.教育精品16．(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)40a ；(2)12b －3.17．(8分)列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？。
七年级数学上学期第7周周练试题北师大版
七年级数学上学期第7周周练试题班级：____________ 姓名：____________ 座号：__________ 成绩：____________ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 月球的质量约为73400 000 000亿吨，用科学记数法表示这个数是 （ ）A ．734×108 亿吨B ．73.4×109 亿吨C ．7.34×1010 亿吨D ．0.734×1011 亿吨2. 2013的绝对值是（ ）A ．2013B ．2013-C ．20131D ．2013±3.下列说法正确的是( )A. -a 一定是负数B.|-a| 一定是正数C. |a| 一定不是负数D. -|a| 一定是负数4．下列说法中，正确的是（ ） Ａ．两个有理数的和一定大于每个加数Ｂ．3与13-互为倒数 Ｃ．0没有倒数也没有相反数Ｄ．绝对值最小的数是0 5．下面三个有理数34-，56-，78-的大小顺序是（ ） Ａ．753864-<-<- Ｂ．735846-<-<- Ｃ．573684-<-<- Ｄ．357468-<-<- 6．一个水利勘察队沿河向上游走了152千米，又继续向上游走了153千米，然后向下游走了243千米，接着又向下游走了152千米，这时勘察队在出发点的（ ） Ａ．上游113千米处 Ｂ．下游1千米处 Ｃ．上游23千米处 Ｄ．下游23千米处 7.下列算式正确的是（ ）Ａ．239-= Ｂ．()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭ Ｃ．()2816-=- Ｄ．()523---=-8．如图2中的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③9．下列四组数中：①1和1；②1-和1；③0和0；④23-和112-．其中互为倒数的是（ ）Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．①③④ Ｄ．①④10.下列各式正确的是（ ） Ａ．1127127-÷⨯=- Ｂ．3513582--÷=-Ｃ．()114432-÷--= Ｄ．()153210-÷-⨯=三、解答题（共52分）17.（30分）计算下列各题（1） -32-17+1+|-23| ; （2） 136(2)()2-÷-⨯-（3） 31(10.412)43-⨯--+ （4）（5） 20142231(3)32-+--⨯； （6） .322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--18.（4分）有一次在做“24点”游戏时，小时抽到的四张牌分别是：12，1-，3，12-，他苦思不得其解，请帮小明写出两个成功的算式：（1）_______________24=；（2）_______________24=．19.（4分）当x=0，y= -1时，求代数式-5xy+4x-y 的值.20.（6分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）请判断七天内哪天游客人数最多？哪天游客人数最少？它们相差多少万人？（2）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：21.（8分）已知a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 的绝对值是2，试求：()()()200420052x a b cd x a b cd -+++++-的值．。
北师版七年级数学上册全册周周测、周周清(全册56页含答案)
北师版七年级数学上册全册周周测、周周清（全册56页含答案）第一章丰富的图形世界周周测1一．选择题1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D．球体的三种视图均为同样大小的图形3．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①5.下面图形中为圆柱的是（）6.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱7.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）8.下列各图中，经过折叠能围成立方体的是A. B. C. D.9.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是A. B.C. D.10.将如图的正方体展开能得到的图形是A. B. C. D.11.如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是A. 正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D. 三棱锥、圆锥、正方体、圆锥12.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是A. B.C. D.13.如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为A. 善B. 国C. 诚D. 爱14.如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是A. 1和9B. 1和10C. 1和12D. 1和815.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A. B. C. D.二．填空题16.在下列几何体中，由三个面围成的有，由四个面围成的有．（填序号）17.用五个面围成的几何体可能是．18.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．19.若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm．20.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．三．解答题21.（2016•枣庄十五中月考）如图：将一个长方形形沿它的长或宽所在的直线l 旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）22.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．23.如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度单位：写出该几何体的名称；计算该几何体的表面积．24.图中，(1)请直接写出图1和图2几何体的名称，(2)图3和图4是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称．第二章有理数周周测一、选择题1.向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对2.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃4．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负整数B.数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小5．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C. 2 D .36. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B 所表示的实数是（）A.2B.—6C.2或—6D.不能确定7.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A.2B.2或—2C.—2D.不能确定8.数轴上的点A，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A.6B.—6C.6或—6D.不能确定9．有理数的绝对值一定是（）A.正数B.负数C.零或正数D.零或负数10．绝对值等于它本身的数有（）A.0个B.1个C. 2个D .无数个11.绝对值等于5的数是（）A.5B.—5C.5或—5D.不能确定12. 如果|a|＞a，那么a是（）A.正数B.负数C.零D.不能确定13．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号14．—2+（—3）=（）A.5B.3C.2D.—515.绝对值小于4的所有整数的和是（）A.4B.8C.0D.1二、填空题16.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是___克～___克．17.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作个.18.数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个19.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点20.在数轴上点M表示—2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是___________21.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是_____22. 若|x |=4，则x =_______________. 23. 若a <1,则|a -1|=_____________ 24. －｜a ｜＝－3.2，则a 是______25. 已知|a —2|+|b+3|+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____. 三、计算题（1）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （2）（—2.2）+3.8；（3）314+（—561）； （4）（—561）+0；（5）（+251）+（—2.2）；（6）（—152）+（+0.8）；（7）（—6）+8+（—4）+12； （8）3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+四、解答题26. 某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？27.在数轴上表示下列数，并用 < 把它们连接起来3 21- 5.2- 1第二章 有理数及其运算周周测一、选择题1．计算：|－13|＝( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－132．下列各数中，最小的数是( ) A ．0 B.13C ．－13 D ．－33．计算(－2)＋3的结果是( )A ．1B ．－1C ．－5D ．－6 4．下面说法正确的是( )A ．两数之和不可能小于其中的一个加数B ．两数相加就是它们的绝对值相加C ．两个负数相加，和取负号，绝对值相减D ．不是互为相反数的两个数，相加不能得零5．哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5 ℃B ．6 ℃C ．7 ℃D ．8 ℃ 6．下列各式中，其和等于4的是( ) A ．(－114)＋(－214)B ．312－558－|－734|C ．(－12)－(－34)＋2D ．(－34)＋0.125－(－458)7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )A ．c －a ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋b －c ＜0D ．|a ＋b |＝a ＋b 二、填空题9．如果将低于警戒线水位0.27 m 记作－0.27 m ，那么＋0.42 m 表示________________________．10．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________．威化 咸味 甜味 酥脆 ＋10(g)－8.5(g)＋5(g)－3(g)11.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是________．12．如果a 的相反数是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，那么a ＋b ＝________，b －a ＝________．13．一只小虫从数轴上表示－1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C ，则点C 表示的数是________．14．现有一列数：2，34，49，516，…，则第7个数为________．15.已知1=-x ，2=y ，则x －y ＝________．16.已知33+=+x x ，猜猜看x 是什么数？________．三、解答题17．将下列各数填在相应的集合里：＋6，－2，－0.9，－15，1，35，0，314，0.63，－4.92.18．在数轴上表示下列各数：－12，|－2|，－(－3)，0，52，－(＋32)，并用“<”将它们连接起来．19．计算： (1)(－10)＋(＋7)；(2)(＋52)－(－13)；(3)12－(－18)＋(－7)－15；(4)12＋(－23)－(－45)＋(－12)－(＋13)．20．一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发点的上游还是下游？距出发点多少千米？21．某自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如下表：(超出的辆数为正数，不足的辆数为负数)星期一二三四五六日增减－5 ＋4 －3 ＋4 ＋10 －2 －15(1)本周总产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？(2)日平均产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？第二章 有理数及其运算周周测一、选择题1、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数奇数个时，积为负； ②几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个； ③若x<0，则│x │=-x ；④若│x │=-x ，则x<0 其中正确的说法有( )A 、1B 、2C 、3D 、42、(-1)÷21×2÷31×3 ÷41×4=( )A 、1B 、-1C 、-576D 、5763、-25表示（ ）A 、5个-2相乘B 、2个-5相乘C 、5个2相乘的相反数D 、2个5相乘的相反数 4、下列说法正确的是( ) A 、输入-4.3的按键顺序是 B 、输入0.52的按键顺序是C 、用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算。
(word完整版)北师大版七年级数学上数学试卷及答案,推荐文档
-七年级（上）数学试题题号一 二 三 四 五 六 总分 1~8 9~20 21 22 23 24 25 26 27 28 29得分 信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人。
]一、 精心选一选！（只有一个正确答案，每小题4分，计32分）1、下面几组数中，不相等的是 ( )A 、 －3和+(－3)B 、 －5和－(+5)C 、－7和－(－7)D 、+2和│－2│2、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ）A 、1条B 、3条C 、1条或3条D 、无数条3、在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A 、a+b ＞0B 、a ＋b ＜0C 、ab ＞0D 、│a │＞│b │4、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）5、11月23—29日在泉州销售8000万元即开型福利彩票（每张面额2元），特等奖100万元，结果中一百万元者有15名，假如你花10元买5张，下列说法正确的是写 （ ）A 、中一百万元是必然事件B 、中一百万元是不可能事件C 、中一百万元是可能事件，但可能性很小D 、因为5÷15＝1/3，所以中一百万元的可能性是33.3％6、计算（－1）1001÷(－1)所得的结果是（ ）A 、1/2B 、－1/2C 、1D 、－17、任何一个有理数的平方（ ）A 、一定是正数B 、一定不是负数C 、一定大于它本身D 、一定不大于它的绝对值8、如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果 AC B O D︒=∠150AOB ，那么=∠COD （ ）A 、︒30B 、︒40C 、︒50D 、︒60二、认真填一填（每题3分，计36分）9、计算：０－1＝___________。
10、据12月29日，中央气象台预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔滨－10℃，杭州5℃，兰州－6℃，南沙26℃，请你把这四个气温按从高到低的顺序排列：_____________________。
【七年级】七年级上册数学第七周综合测试题(2021北师大版)
【七年级】七年级上册数学第七周综合测试题（2021北师大版）山数学第七周综合测试（2）姓名：_____________学号：_____班别：_____________I（每题3分，共30厘米）1.（4-a1）如果两个有理数之和为负，则（）a、两个加数都是负数b．两个加数一正一负c、两个加数中的一个是负数，另一个是0d．以上都有可能2.（4-a1）以下陈述是正确的（）a.两个数之差一定小于被减数b、如果减去负数，则差值必须大于减去的数字c.减去一个正数。
差一定大于被减数d、减去任何数字，差值为负3.（4-a3）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）a、 7b.-7c。
0d。
四4.（4-a3）下列说法中正确的是（）a、最小整数为0b有理数分为正数和负数c.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
d、两个相对的数字的绝对值相等5.（4-a3）下列语句正确的有（）① 这两个数字之间的差值必须小于减去的数字②零减去一个数，仍的这个数.③ 两个相反的数字相减为0④两个数和是正数，那么这两个数一定是正数.a、 0 B.1 C.2 D.36.（4-a3）下列说法正确的是（）a、两个相对的数字必须是0 b。
两个倒数必须是1c.互为相反数的两个数的绝对值一定相等。
d、两个倒数的绝对值不能相等。
7.（5-a1）如果两个有理数之积是正数，那么这两个有理数（）a、所有正数B.所有负数C.相同符号D.相反符号8.（5-a1）几个不为0的有理数相乘，下列说法不正确的是（）a、当有奇数个负因子时，乘积为负b。
当有偶数个负因子时，乘积为正c.当积为负数时，负因数有奇数个.d.当负因数有偶数个时，积为正.9.（5-a2）你认为以下判断正确吗a.只有1的倒数等于它本身.b.任何数的相反数都是负数.c、任何数字的倒数都小于1d。
的倒数等于它本身10.（5-a3）计算：的结果是（）a、 -8b。
8c。
2d。
-二二.题（每空3分，共18分）1.（4-a3）计算___2.（4-a3）计算_________.（5-a3）的倒数是___4.（5-a3）0.1×100÷（-0.01）=_________.5.（5-a3）根据权力的含义，它意味着_____三．计算（每小题5分，共35分）（4-a1）1、（4-a4）2）四.试一试1.（4-a2）一栋三层楼的建筑起火。
2013北师大版七年级数学上册第七周综合测试题
初一数学第七周4综合测试（2）姓名：_____________学号：_____班别：_____________一.选择题(每小题3分，共30公)1.（4-A1）如果两个有理数之和为负，则（）A．这两个加数都是负数B．两个加数一正一负C．两个加数中一个为负数，另一个为0D．以上都有可能2.（4-A1）下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数。
差一定大于被减数D.减去任何数，差都是负数3.（4-A3）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A.7B.-7C.0D.44.（4-A3）下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
D.互为相反数的两个数的绝对值相等5. （4-A3）下列语句正确的有（）①两数差一定小于被减数②零减去一个数，仍的这个数.③两个相反数相减得0.④两个数和是正数，那么这两个数一定是正数.A．0个 B.1个 C.2个 D.3个6. （4-A3）下列说法正确的是（）A. 互为相反数的两个数一定是0.B.互为倒数的两个数一定是1.C.互为相反数的两个数的绝对值一定相等。
D.互为倒数的两个数的绝对值一定不相等。
7. （5-A1）如果两个有理数之积是正数，那么这两个有理数（ ）A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号相反8. （5-A1）几个不为0的有理数相乘，下列说法不正确的是（ ）A.当负因数有奇数个时，积为负.B. 当因数有偶数个时，积为正.C.当积为负数时，负因数有奇数个.D. 当负因数有偶数个时，积为正.9.（5-A2）你认为下列判断正确的是（ ）A.只有1的倒数等于它本身.B.任何数的相反数都是负数.C.任何数的倒数都小于1.D.1±的倒数等于它本身.10.（5-A3）计算：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-214的结果是（ ） A.-8 B.8 C.2 D.-2二.填空题（每空3分，共18分）1.（4-A3）计算=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121_________. 2.（4-A3）计算=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21416132_________. 3.（5-A3） 31--的倒数是_________. 4.（5-A3）0.1×100÷（-0.01）=_________.5.（5-A3）根据乘方的意义,()43-表示____________.43-表示___________.三．计算（每小题5分，共35分）（4-A1）1）、()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+++-8175125.0 （4-A4）2）、()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---21475.34125.1（4-A3） 3）、()2532211---+-+ （5-A2）4）、⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷314112（7-A2）5）、()[]2432611--⨯-- （7-A2）6）、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷+-145253525（7-A2）7）、()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+---2532.0153四.试一试1.（4-A2）有一座三层楼房不幸起火，一个消防员搭梯子爬往三楼去救一个小孩子，当他爬到梯子正中1级时，二楼窗口喷出了火，他就往下退了3级，等到火过了，他又爬了7级，这时屋顶有两块杂物掉下来，他又往下退了2级，幸好没有打中他。
七年级数北师大版上册 周周练(2.7～2.12)
周周练(2.7～2.12)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．(龙岩中考)－1的倒数是( )A ．－1B ．0C ．1D ．±12．(苏州中考)计算(－3)×3的结果是( )A ．－9B ．0C ．9D ．－63．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是( )A ．它们的意义相同B ．它的结果相等C ．它的意义不同，结果相等D ．它的意义不同，结果不等4．利用计算器，按照下列步骤按键，显示结果为( ) （（－）2）x■5＝A ．－10B ．－32C ．－2.5D ．－75．下列计算错误的是( )A ．0.14＝0.000 1B ．3÷9×(－19)＝－3 C ．8÷(－14)＝－32 D ．3×23＝24 6．(遵义中考)“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1 762亿元，把1 762亿这个数字用科学记数法表示为( )A ．1 762×108B ．1.762×1010C ．1.762×1011D ．1.762×10127．若a b >0，c b<0，则ac( ) A ．大于0 B ．小于0C ．大于或等于0D ．大小不确定8．四个互不相等整数的积为9，则和为( )A ．9B ．6C ．0D ．－3二、填空题(每小题4分，共16分)9．计算：(78－34)÷(－78)＝________；－22－(－1)3＝________. 10．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc ____0，abcd ____0.(填“＞”或“＜”)11．若有理数a 、b 满足|3a －1|＋(b －2)2＝0，则a b 的值为________．12．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※(－2)＝________．三、解答题(共60分)13．(15分)简便计算：(1)(－4)×(－10)×0.5×(－3)；(2)25×34－(－25)×12＋25×14；(3)(－36)×(49＋56－712)．14．(20分)计算：(1)(－73)×(12－0.5)÷(－829)；(2)18－6÷(－2)×(－13)2；(3)(12－13)÷(－16)＋(－2)2×(－14)；(4)－14－[1－(1－0.5×13)]×6.15．(10分)已知|x |＝6，|y |＝3，且xy <0，求x y的值．16．(15分)煤矿井下A 点的海拔为－174.8米，已知从A 到B 的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B 点在A 点的上方．(1)求B 点的海拔；(2)若C 点海拔为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A 点到C 点所用的时间．参考答案基础题1．A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.－17 －3 10.＞ ＞ 11.19 12.－11213.(1)原式＝－60. (2)原式＝25×(34＋12＋14)＝25×32＝752. (3)原式＝－16－30＋21＝－25. 14.(1)原式＝0. (2)原式＝1813. (3)原式＝－57. (4)原式＝－2. 15.因为|x|＝6，所以x ＝±6.因为|y|＝3，所以y ＝±3.又因为xy<0，所以x ＝6，y ＝－3或x ＝－6，y ＝3.则x y＝－2. 16.(1)－174.8＋0.4×(120÷10)＝－170(米)．(2)[－68.8－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)．。