《数学广角》—简单的排列组合
说课《数学广角——简单的排列组合》课件
精
3
教学目标：
1.在“数学乐园”的一系列活动中，复习巩固10以内数的顺序，序数和基数； 巩固10的组成，10以内的加减法计算。 2.在游戏活动中培养学生的创新思维能力和合作意识，培养对数学学习的兴 趣和信心； 3.在实践中培养学生初步分析数据，提取数学信息的能力，形成简单的统计 观念。
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9
（6） 3
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活动三： 送信游戏
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送信：看谁送 的又快又准！
9-6
5+2
10-1
8-5
8-2 4+3
4+5 10-5
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活动四： 排队游戏
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活动五： 投球游戏
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投球比赛：
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小
小
小
红
强
根据获得的数学信息你能 提出哪些数学问题？
义务教育实验教材
数学乐园
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教材分析 教学目标 教法学法 教学准备 教学流程
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2
教材分析：
教材是根据学生的年龄特征，联系学生的生活 实际设计的一种数学实践活动，其内容都是具有 现实性和趣味性的活动材料，为学生在活动中综 合应用所学数学知识提供了学习线索。学生在活 动中可以经历数学知识的应用过程，感受自己身 边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。教 材在这里提供给学生活动的材料和线索都是生动
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课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是日常生活中经常出现的概念，它指的是将不同的事物或元素组合在一起，形成新的组合或配置。
比如，人们会搭配衣服、餐点、音乐等各种元素来营造特定的氛围或体验。
在数学中，搭配也是一个重要的概念，特别是在排列方面，它可以帮助我们解决很多实际问题。
概念说明：在数学中，搭配通常被称为排列，指的是将一组元素按照一定的顺序排列组合，从而形成一些新的组合方式。
比如，我们可以从10个数字中选出3个数字来排列，那么总的排列方式就有10 * 9 * 8种，这就是排列的基本概念。
在统计学中，排列也被用来计算概率，特别是在重要性排名等方面。
排列的基本公式：排列的计算公式是n!/(n-k)!，其中n表示总的元素数，k表示需要选择的元素数。
如果我们将上面的例子换成具体数字，在10个数字中选出3个数字来排列，那么计算公式就是10!/7!，等于10 * 9 * 8。
这个公式也可以用来计算更复杂的排列问题，比如动物、颜色或字母等。
排列的实际应用：排列在实际生活中有很多应用，尤其是搭配和组合方面。
比如，在服装设计中，设计师通常会选择不同的服饰元素来搭配出不同的服装款式，比如颜色、图案和配饰等。
在加密学中，排列可以用来构建密码系统，通过不同的元素排列，来防止密码被破解。
在电子商务中，排列可以用来推荐不同的产品搭配方式，从而提高产品销量。
总结：排列是一个十分重要的数学概念，在实际应用中有很多用途。
通过排列的方式，我们可以将不同的元素组合起来，形成新的组合方式，从而扩展我们的想象力和创造力。
在日常生活和工作中，了解排列的基本原理和计算公式，可以帮助我们更好地进行搭配和组合，从而实现更好的效果。
《数学广角简单的排列组合》教学设计
《数学广角简单的排列组合》教学设计《数学广角——简单的排列组合》教学设计◆您现在正在阅读的《数学广角——简单的排列组合》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——简单的排列组合》教学设计教学内容：人教版数学第三册数学广角简单的排列组合教学目标：1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
3、情感目标：①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。
教学难点：简单区分排列与组合的异同。
教学准备：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件（2）说一说请几名学生（有代表性的）汇报。
呈现在黑板师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。
那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）（3）猜数师：范围越来越小了，再给你些信息课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。
◆您现在正在阅读的《数学广角——简单的排列组合》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——简单的排列组合》教学设计2、组合（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。
师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是数学中一个非常基础但又非常重要的概念，它在我们生活中随处可见，甚至可以说是无处不在。
从简单的排列到复杂的组合，搭配都承载着无限的可能性和魅力。
本文将围绕着搭配的概念展开，通过简单的排列来引入大家对数学搭配的理解。
一、何谓排列排列，顾名思义，就是将一组事物按照特定的次序进行摆放。
简单来说，排列就是指将一组元素按照一定的规则进行有序的排列。
在数学中，我们通常使用P(n, m)或者A(n, m)表示排列，其中n表示元素的总数，m表示选取的元素个数，排列的种类数为P(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)。
下面，我们通过一些例子来解释排列的概念。
例1：有3本书，要求将它们按照一定的次序进行排列。
解：对于这个问题，我们可以用排列的公式来计算。
书本的总数为3，我们要求按照一定的次序排列，即选取所有的书本进行排列，所以排列的种类数为P(3,3)=3*2*1=6。
那么，这3本书的所有排列为：123、132、213、231、312、321。
也就是说，这3本书共有6种排列的方式。
例2：有5个球，要求从中选取3个球进行排列。
通过以上两个例子，我们可以看到，排列就是将一组元素按照一定的规则进行有序的排列。
而排列的种类数取决于元素的总数和选取的元素个数。
二、排列的应用排列虽然是一种基础的数学概念，但它却有着广泛的应用。
无论是在日常生活中，还是在各种学科领域中，排列都扮演着重要的角色。
1. 日常生活中的排列在日常生活中，排列无处不在。
在购物时，我们经常要从各种不同的商品中进行选择和排列。
又我们在吃饭时，菜单上的菜品也是经过排列的。
在做任何一件事情时，我们都要考虑顺序和排列的关系。
排列在日常生活中有着非常广泛的应用。
2. 学科领域中的排列在数学领域中，排列的应用也非常广泛。
在概率论中，排列与组合是非常基础的概念，它们常常用于计算各种事件发生的可能性。
又在计算机科学中，排列与组合是算法设计中的重要内容，它们可以用于解决各种复杂的问题。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一门旨在培养学生数学思维和解决问题能力的课程。
在数学广角课程中，搭配（简单的排列）是一个重要的概念。
搭配指的是从给定的物品中选取若干个进行组合，求出所有可能的组合方式。
本文将介绍搭配的基本概念、方法和应用。
搭配是指从一组物品中选取若干个进行排列或组合的过程。
在搭配中，首先需要确定选取的物品有多少个，然后确定这些物品的顺序或者组合的方式。
搭配有两种基本形式：排列和组合。
排列是指选取物品并确定其顺序，而组合是指选取的物品无顺序要求。
在搭配中，常用的方法有穷举法和数学公式法。
穷举法是最简单直观的方法，即通过列举出所有可能的组合方式来得到结果。
有3个物品A、B和C，可以通过列举出ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA来得到所有的排列方式。
穷举法适用于物品数量较少的情况，但是当物品数量非常大时，穷举法将变得很不实际。
数学公式法是一种更高效的方法，可以通过数学公式来计算出搭配的数量。
在排列中，使用的公式是阶乘；在组合中，使用的公式是组合数。
阶乘是指从1到该数的连续乘积，用符号“!”表示。
组合数是指从n个物品中选取r个进行组合的方式，用符号“C(n,r)”表示。
在选取3个物品中对它们进行排列时，共有3!=3 × 2 × 1=6种排列方式；在选取3个物品中对它们进行组合时，共有C(3,3)=1种组合方式。
搭配的应用非常广泛，涉及到各个领域。
在生活中，搭配常常被用于场景布置、服装搭配等方面。
在商业中，搭配被用于商品推荐、广告设计等方面。
在科学研究中，搭配被用于数据分析、实验设计等方面。
在数学竞赛中，搭配是一个经常出现的题型，要求学生对排列和组合的概念和方法有深入理解。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一种具有广泛应用的数学概念，它涉及到元素的排列。
在数学中，排列是指从给定的元素集合中，按一定顺序选择若干元素，形成一组有序的元素。
搭配是指将不同元素搭配在一起，形成不同的组合。
在日常生活中，我们常常需要进行搭配，比如选择衣服和鞋子的搭配，选择食材和调料的搭配等等。
而在数学中，排列和搭配也是非常重要的概念。
假设有3个元素A、B和C，要求从中选择2个元素进行搭配。
我们可以列出所有可能的排列组合：AB、AC、BA、BC、CA、CB这里，我们可以看到，每个搭配都是由2个元素组成的，而且对于相同的元素，不同的排列顺序会产生不同的搭配结果。
ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADC、BAC、BAD、BCA、BCD、BDA、BDC、CAB、CAD、CBA、CBD、CDA、CDB、DAB、DAC、DBA、DBC、DCA、DCB可以发现，这里的搭配结果数量是原始元素个数的阶乘。
通过排列和搭配的理论，我们可以解决一些实际问题。
在社交活动中，如果有N个男生和M个女生，要求将他们两两搭配，我们可以使用排列和组合的方法计算可能的搭配结果。
数学广角的搭配问题还有其他的一些应用。
在密码学中，如果有一个由不同的字母组成的密码，那么我们可以使用排列和组合的方法计算出所有可能的密码组合。
这样，就可以通过穷举的方法破解密码。
除了实际应用之外，排列和组合的问题也是数学中的一个重要研究领域。
通过研究排列和组合的性质和规律，可以推导出一些重要的数学公式和定理，为解决实际问题提供了理论基础。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）
搭配是一种数学概念，它是指将一组元素按照一定规则排列成一个序列。
在日常生活中，我们经常会遇到搭配的情况，比如一副扑克牌、一组数字等等。
在数学中，搭配是一个重要的概念，它可以帮助我们解决很多问题，比如计算排列的数量、寻找最佳的排列方式等等。
简单的排列是指将一组元素按照一定的规则排列成一个序列的方式。
在这种排列中，每个元素只能使用一次，并且每个元素的顺序不能改变。
如果有三个元素A、B、C，那么它们的所有简单的排列方式就是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA。
在这些排列中，每个元素只出现一次，并且它们的顺序不同。
搭配和简单的排列在数学中有很多应用。
在组合学中，我们经常需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便找到最佳的组合方式。
在概率论中，我们也需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便计算某个事件发生的概率。
搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。
在解决搭配和简单的排列问题时，我们通常会使用一些数学方法来进行计算。
我们可以使用排列组合公式来计算一组元素的所有可能的排列数量。
我们还可以使用递归、动态规划等方法来寻找最佳的排列方式。
这些方法可以帮助我们高效地解决搭配和简单的排列问题。
搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。
它可以帮助我们解决很多问题，并且在日常生活中也有很多实际的应用。
我们应该加强对搭配和简单排列的学习和研究，以便更好地应用它们解决实际问题。
二年级数学上册数学广角《简单的排列组合》教学设计
数学广角《简单的排列组合》教学设计教学内容：人教版二年级上册数学广角第一课时。
教学目标：1.掌握3个非0的数字组成不重复的两位数的个数2.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
3.初步培养有序地全面地思考问题的能力。
4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
4.感受数学与生活的密切联系，养成与他人合作学习的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学方法：主要采用情境教学法、直观演示法、动手操作法，调动学生学习的主动性和积极性，引导学习通过观察、操作、猜测等活动达到预期的学习目标。
教学准备：多媒体课件、数字卡片。
教学过程：一、创设情境，导入新课通过创设小动物开运动会，同学们要想参加，就得解开密码锁的情境，激发学生兴趣，导入新课。
二、合作探究，学习新知1.通过动手操作，合作交流探究用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数。
2.讨论三个数组成两位数的不同情况探究用0、2、3能排成几个不同的两位数。
三、拓展延伸，运用新知1.小兔、小狗、小猫在这次比赛中分别获得了一、二、三等奖，三只小动物站成一排拍照，有几种不同的站法？通过直观演示，让弄明白三只小动物站成一排拍照，有六种不同的站法。
再用数字代替小动物，把它内化为数学模型。
2.这三只小动物，每两只小动物握一次手，能握几次手？通过学生小组合作，握一握，弄明白3个人每两人握一次手，只能握3次手。
3.同学们真厉害，刚才帮小动物们解决了那么多问题。
老师也有一个问题请同学们帮忙，周末要去参加一个聚会。
有两件上衣、两条裤子，可以选择怎么穿呢？三、课堂小结用数字排列组成两位数，可先按照一定的顺序确定十位上的数，再看个位上可有哪些数能与其搭配，或按照一定的顺序选两个数字组成一个两位数，马上调换十位、个位的数的位置，得出另一个两位数。
这样有顺序排列，得出的结果就能不重复不遗漏而我们摆数问题、站队问题、握手问题、穿衣问题，这些问题在数学里都叫做搭配问题。
人教版小学数学第三册《数学广角-----简单的排列组合问题》
数学广角 ---- 简单的摆列组合问题教课目的、使学生经过察看、操作、实验等活动，找出简单事物的摆列组合规律。
2、培育学生初步的察看、剖析和推理能力以及有次序地、全面地思虑问题的意识。
3、使学生感觉数学在现实生活中的宽泛应用，试试用数学的方法来解决实质生活中的问题。
使学生在数学活动中养成与人合作的优秀习惯。
教课过程一、创建增境，激发兴趣。
师今日我们要去 " 数学广角乐园 " 游乐，你们想去吗？二、操作研究，学习新知。
＜一＞组合问题、看一看，说一说师那我们先在家里精选穿上漂亮的衣服吧。
课件出示主题图师指引思虑这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装能够怎么穿呢？指名学生说一说2、想想，摆一摆指引议论有这么多种不一样的穿法，那如何才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组议论沟通，老师参加小组议论。
②学生报告 2 指引操作小组同学相互合作，把你们设计的穿法有序的贴在展现板上。
要求小组长取出学具衣服图片、展现板①学生小组合作操作摆，教师巡视参加小组活动。
②学生展现作品，介绍搭配方案。
③生生相互评论。
3 师指引察看第一种方案按上装搭配下装有几种穿法？４种第二种方案按下装搭配上装有几种穿法 ?４种师小结不论是用上装搭配下装，仍是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就可以不重复、不遗漏的把全部的方法找出来。
在此后的学习和生活中，我们还会碰到很多这样的问题，我们都能够运用有序的思虑方法来解决它们。
＜二＞、摆列问题师数学广角乐园到了，可是进门以前我们一定找到开门密码课件出示课件密码门密码是由１、２、 3 构成的两位数． 1 小组议论摆出不一样的两位数，并记下结果。
2 学生报告沟通老师依据学生的回答，点击课件展现密码 3 生生相互评论。
方法一每次取出两张数字卡片能摆出不一样的两位数；方法二固定十位上的数字，互换个位数字获得不一样的两位数；方法三固定个位上的数字，互换十位数字获得不一样的两位数．师小结三种方法固然不一样，但都能正确并有序地摆出６个不一样的两位数，同学们能够用自己喜爱的方法．三、讲堂实践，稳固新知。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）在数学中，排列是一种组合方式，它指的是不同元素按照一定顺序排列的情况。
排列是数学中非常重要的概念，它在各个领域都有广泛的应用。
而在初等数学中，我们通常会接触到一些简单的排列问题，如从一组数字中选择若干个数字进行排列等。
本文将围绕这个课题展开讨论。
1. 简单的排列定义我们来了解一下简单的排列是如何定义的。
在数学中，简单的排列指的是从n个不同元素中取出m个元素，按照一定顺序排列的方式。
简单的排列通常用P(n,m)来表示，其中n为总元素数，m为要取出的元素数。
当n=3，m=2时，我们需要从3个不同的元素中取出2个元素进行排列。
通过排列的方式，我们可以得到这样的结果：(1, 2)，(2, 1)，(1, 3)，(3, 1)，(2, 3)，(3, 2)。
即共有6种排列方式。
这就是一个简单的排列问题。
2. 排列数的计算方法在计算排列数时，我们有两种常见的方法：一种是通过公式计算，另一种是通过排列树来解决。
（1）公式计算计算排列数的公式为：P(n,m) = n! / (n-m)!n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1。
举例来说，若要计算P(5,3)，即从5个元素中取出3个元素进行排列，那么排列数为5! / (5-3)! = 5! / 2! = 5 × 4 × 3 = 60。
从5个元素中取出3个元素进行排列，共有60种不同的排列方式。
（2）排列树另一种计算排列数的方法是通过排列树，这种方法通常用于解决一些较为复杂的排列问题。
排列树的基本思想是将排列问题转化为一颗树状图，通过不同的分支来表示不同的排列方式，然后通过树的遍历来得到所有的排列方式。
以P(3,2)为例，我们可以用排列树的方式来解决。
我们从3个元素中选择一个元素，然后剩下的2个元素中再选择一个元素，这样就可以得到所有的排列情况。
数学广角——简单的排列与组合(教案)——二年级上册数学 人教版
数学广角——简单的排列与组合（教案）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列与组合。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二、教学内容人教版二年级上册数学广角——简单的排列与组合三、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列与组合。
2. 教学难点：找出简单事件的排列与组合的方法。
四、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师就和大家一起来玩一个数字游戏。
1.2 出示数字卡片1、2、3，让学生任意写出几个加减法算式。
1.3 学生汇报，教师板书。
1.4 小结：刚才我们用1、2、3这三个数字，写出了很多不同的加减法算式，这就是简单的排列与组合。
2. 探究新知2.1 学习例12.1.1 出示例1，引导学生观察、发现数字的特点。
2.1.2 学生独立思考，找出所有可能的组合。
2.1.3 学生汇报，教师板书。
2.1.4 小结：像这样，我们把几个数字进行组合，找出所有可能的组合，就是简单的组合问题。
2.2 学习例22.2.1 出示例2，引导学生观察、发现数字的特点。
2.2.2 学生独立思考，找出所有可能的排列。
2.2.3 学生汇报，教师板书。
2.2.4 小结：像这样，我们把几个数字进行排列，找出所有可能的排列，就是简单的排列问题。
3. 巩固练习3.1 完成教材第61页的“做一做”。
3.2 学生独立完成，教师巡视指导。
3.3 学生汇报，教师点评。
4. 总结延伸4.1 这节课我们学习了什么？（简单的排列与组合）4.2 你觉得这节课有什么收获？五、教学反思本节课通过数字游戏，引导学生找出简单事件的排列与组合，培养了学生初步的观察、分析、推理能力。
在教学过程中，要注意让学生充分动手操作，通过实际操作来发现规律，总结方法。
同时，要注重培养学生的思维能力，鼓励学生多角度、多方面地思考问题。
在今后的教学中，我还将继续探索如何更好地培养学生的数学思维能力。
《数学广角——简单的排列组合》说课稿
《数学广角——简单的排列组合》说课稿数学课题组朱菊凤一、说教材“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的探索。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
二、说学生在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中通过动手操作探究新知，发现规律，从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。
三、说目标1．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
四、说教学重点难点1.自主探究、掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。
2.怎样排列可以不重复、不遗漏。
五、说教法1、以故事形式引入新课在设计本节课的教学设计时，我不拘泥于教材，创设问题情景进行教学，以学生感兴趣的故事引入新课，引发学生的共鸣，同时，又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到一举两得的作用。
2、合作学习，探究新知这里，我设计了一个以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉的进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中锻炼思维，在交流中找到方法，提高表达能力，在学习中获得乐趣。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是数学中一个非常有意思的概念，它涉及到了排列组合的知识。
而搭配则是排列组合中的一种特殊情况，它是指在特定条件下将若干个对象排列起来，形成一种特定的组合。
本文将重点介绍搭配中的简单排列。
简单排列是指给定一组对象，在不重复使用这组对象中的元素的情况下，将它们排列成一种特定的顺序。
这种排列方法在日常生活中非常常见，比如我们去购买衣服时，商店将不同的衣服款式和尺码摆放在一起，我们可以根据自己的需求来挑选合适的衣服。
这种排列方法使得我们可以根据自己的喜好和需要来选择最合适的商品。
那么，如何计算一组对象的简单排列呢？我们可以通过阶乘来实现。
阶乘的记号是一个感叹号“！”。
当我们求一个正整数的阶乘时，我们将这个数与它前面的所有正整数相乘，直到乘到1为止。
假设我们有n个对象要进行排列，那么它的简单排列个数可以表示为n！。
如果有4个对象要进行排列，那么排列的个数可以表示为4！=4*3*2*1=24。
也就是说，我们可以将这4个对象排列成24种不同的顺序。
在实际应用中，我们经常遇到要求选择其中几个对象进行排列的情况。
这个问题可以通过简单排列的方式来解决，即将n个对象中的r个对象进行排列。
这种情况下的排列个数可以表示为nPr，其中n表示要排列的对象个数，r表示要选择的对象个数。
要计算nPr，我们可以使用下面的公式：nPr = n! / (n-r)!如果有5个对象要选择其中的3个进行排列，那么排列的个数可以表示为5P3=5!/(5-3)! = 5!/2! = 5*4*3 = 60。
也就是说，我们可以从这5个对象中选择其中的3个进行排列，一共有60种不同的顺序。
简单排列是一个非常有意思的数学课题，它在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。
通过理解和掌握简单排列的概念和计算方法，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题。
希望本文能够为大家提供一些启发和帮助。
人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计
人教版二年级上册数学广角（简单的排列和组合）教学设计教材分析:（简单的排列组合）人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。
“数学广角〞是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识根底，同时也是开展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探究，把重要的数学思想方法通过学生一般生活中最简单的事例呈现出来。
并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。
重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的时机，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定根底。
在一般生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探究过程，让学生在活动中探究新知，觉察规律，从而培养学生的数学能力。
也让学生感受到数学的学习是和生活紧密相关的。
基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为：教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学、探究数学的浓厚兴趣。
4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
学生分析:简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
三年级数学《数学广角》简单的排列组合教学设计一
三年级数学《数学广角》简单的排列组合教学设计一1.使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
教学过程：1.借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。
师生共同分析练习二十五第1题。
让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2.利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。
引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。
至于学生用哪种方法求出来，都没关系。
但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。
实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2.做一做（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。
在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
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《数学广角》—简单的排列组合
教学内容：
义务教育课程标准实验教材小学数学第三册第99页例1、做一做和101页练习二十三第1、2题。
教学目标：
知识目标：通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
能力目标：使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
情感目标：培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与别人合作的良好习惯。
通过活动学生形成一定的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，树立学生学好数学的信心。
教学重点：
自主探究、掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学方法：课件演示、动手操作和游戏活动
教具准备：1、5角币1张，2角币2张，1角币5张。
2、数字卡片1、2、3。
3、练习纸（编号码+握手+搭配衣服）
教学过程：
一、创设情境，激趣导入：
师：同学们数学广角乐园要举办乒乓球比赛，体育馆里好热闹呀！你想进去看看吗？
可是体育馆的大门锁着呢。
密码是一个两位数，是由1、2、3组成的。
师：1、2、3能组成几个不同的两位数？（请有序思考）
2、合作探究排列
师：小组讨论：有什么好办法能保证既不漏数又不重复？
1、交换位置
2、先确定十位，再确定个位。
3、连一连
4、 1和2、3分别组合。
小组汇报：你们摆了哪几个两位数？
小结：看来我们只要有序地去思考问题，就能做到不重复、不遗漏。
有顺序的思
考方法，可以帮助我们解决很多生活中的实际问题。
师：我们用1、2、3三个数字编成了6个不同的两位数。
密码是这六个数中最大的一个。
你找到了吗？
师:像摆数这样的问题我们可以称为排列问题，像握手这样的问题我们称为组合问题。
就是我们这节课学习的“简单的排列与组合”(师板书课题。
)
三、 巩固应用
我们来运用刚才所掌握的数学知识，来解决一些生活问题吧！我们参加运动会，需要买门票！（门票5角钱，应该怎样付呢？）
1.先记录，再和同桌说一说。
师：从较大的面值到小面值开始拿的！那我们还可以怎样去思考呢？
师：同学们真棒！想出了这么多种方法，没有重复也没有遗漏！这都是因为你们懂得有序地思考问题！
四、拓展应用
搭配服装。
师：激烈的比赛结束了，马上就要
进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，
一件上衣配一条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭
有几种穿法，用线连连看。
配衣服呢？
生：动手摆一摆衣服图片，说说怎样才能做到有顺序的思考。
列式：2×2=4 引导得出：每件上衣和2件下装有2种搭配方法，2件上衣就有2个2种，所以是2×2。
四、联系实际、拓展应用
1、从数学广角出发经过学校回到家中有几条路可走？
2、电话号码的最后三个数字是由1、
3、9组成
的，猜一猜，明明家的电话号码可能是多少呢？
3 3 0 8 4
五、畅谈收获，全课小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？（学生畅所欲言）
同学们，其实生活中有很多有关排列和组合的知识，只要你会有序地去思考问题，都能够迎刃而解。
我们今后要学习更多有趣的数学知识，把我们的生活点缀的更加美丽！。