1.5 动量传递现象
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3
单位体积具有的动量，称为动量浓度
4
1.5.1 层流—分子动量传递
d ( ux ) dy
为动量浓度梯度
3 2
kg m m [ ] [ ] [ ] [ ] m s kg s
称为动量扩散系数（momentum diffusivity）
5
1.5.1 层流—分子动量传递
据此可将式1-43
分离点 （压力 高）
分离面 驻点
图1-19 边界层分离示意图
26
二、边界层分离与形体阻力
※边界层的一个重要特点是，在某些情况下，会出 现边界层与固体壁面相脱离的现象。
※此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡，导致流
体的能量损失。此种现象称为边界层分离，它是
黏性流体流动时能量损失的重要原因之一。
※产生边界层分离的必要条件是：流体具有黏性和
必须考虑粘性力的 影响，由于流体的 粘性作用，存在速 度梯度
19
一、边界层的形成与发展
边界层
主流区 壁面附近速度梯度较大的流体层
边界层之外，速度梯度接近于零的区域
20
一、边界层的形成与发展
速度梯度 层流内层或层流底层 湍流边界层 缓冲层 湍流主体或湍流核心
大
居中 小
21
一、边界层的形成与发展
临界距离
流动过程中存在逆压梯度。
27
第一章 流体流动
1.5 动量传递现象
1.5.1 层流—分子动量传递
1.5.2 湍流特性与涡流传递
1.5.3 边界层与边界层分离现象 1.5.4 动量传递小结
28
1.5.4 动量传递小结
由于流体的粘性，当流体运动时内部存在
着剪切应力。该剪切应力是流体分子在流体层
之间作随机运动从而进行动量交换所产生的内
1
第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递
本节目的：分析阻力产生的根源
2
1.5.1 层流—分子动量传递
对于牛顿型不可压缩流体的层流流动，牛顿粘 性定律可以写成
d ( ux ) d ( ux ) dy dy
考察式1-43各项物理量的因次：
(1-43)
除流速之外，湍流中的其它物理量，如温度、压 力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的方 法来表征。
11
一、湍流的特点与表征
x方向的时均速度
ux
1
定义为：
1
ux
1
0
ux d
12
一、湍流的特点与表征
2．湍流强度 湍流强度的定义：
I
2 2 2 (ux u y uz ) / 3
3
1.5.1 层流—分子动量传递
N kg m / s kg m / s 动量 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 m m m s 面积 时间
2
单位时间通过单位面积的动量，称为动量通量 (momentum flux)
kg m / s 动量 [ ux ] [kg / m m / s ] [ ] 3 m 体积
湍流
9
一、湍流的特点与表征
1.时均量与脉动量
图1-15 湍流中的速度脉动
10
一、湍流的特点与表征
从上图可知,以 x 方向为例
ux ux u x
时均速度 (time mean velocity)
脉动速度 (fluctuation velocity)
瞬时速度 (instantaneous velocity)
系数(eddy diffusivity)，m2/s。 涡流运动黏度不是流体物理性质的函数，而是随 湍流强度、位置等因素改变。
15
总结
※ 在湍流流动中，不但存在这种由分子随机运 动产生的分子动量传递，而且还存在着大量 流体质点脉动引起的所谓涡流动量传递。
※ 涡流动量传递的通量要比分子动量传递的通
量大得多，亦即产生更大的流动阻力。
u0较大
图1-18
圆管内的流动边界层
24
一、边界层的形成与发展
可将管内的流动分为两个区域：一是边界层 汇合以前的流动，称之为进口段流动；另一是边 界层汇合以后的流动，称之为充分发展了的流动。 对于层流，进口段长度可采用下式计算
Lf d
0.0575Re
进口 段长 度
(1-53)
25
二、边界层分离与形体阻力
16
第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递 1.5.3 边界层与边界层分离现象
17
一、边界层的形成与发展
图1-17
平板壁面上的边界层
18
一、边界层的形成与发展
速度变化很小 可视为理想流 体
实际流体与固体 远离壁面的大部分区域 壁面间相对运动 壁面附近的一层很薄的流体层
d ( ux ) d ( ux ) dy dy
(1-43)
Baidu Nhomakorabea
分子动量通量=动量扩散系数×动量浓度梯度
※ 由于两层流体的速度不同，其具有的动量也就不同。 ※ 从微观上看，速度较高的流体层中的一些分子作随 机运动进入速度较慢的流体层中，与那里的低速分 子碰撞与混合使其加速。
6
第一章 流体流动
ux
湍流强度是表征湍流特性的一个重要参数，其值 因湍流状况不同而异。例如，流体在圆管中流动 时，I值范围为0.01～0.1，而对于尾流、自由射
流这样的高湍动情况下，I值有时可高达0.4 。
13
二、雷诺应力与涡流传递
涡流时的动量传递不再服从牛顿黏性定律。但仍 可以牛顿黏性定律的形式表达
d ( ux ) dy
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递
7
一、湍流的特点与表征
湍流的特点
1、质点的脉动
2、湍流的流动阻力远远大于层流
3、由于质点的高频脉动与混合，使得在与流
动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。
8
一、湍流的特点与表征
层流 图1-14 圆管中流体的速度分布
摩擦的宏观表现，分子的这种摩擦与碰撞将消
耗流体的机械能。在湍流情况下，除了分子随 机运动要消耗能量外，流体质点的高频脉动与
宏观混合，还要产生比前者大得多的湍流应力，
消耗更多的流体的机械能。这二者便是摩擦阻
力产生的主要根源。
29
1.5.4 动量传递小结
另一方面，当产生边界层分离时，由于逆
压作用的结果，流体将发生倒流形成尾涡，在
尾涡区，流体质点强烈碰撞与混合而消耗能量。
这种由于局部产生倒流和尾涡以及压力分布不
均所造成的能量损失称为形体阻力或局部阻力。
30
练 习 题 目
思考题 1.湍流用那些量来表征？ 2.流体在固体壁面上产生边界层分离的必要条件 时什么？试通过边界层分离现象分析形体阻力 （局部阻力）产生的原因。
31
r
(1-48)
涡流动量通量＝涡流动量扩散系数 时均动量浓度梯度
湍流应力 （雷诺应力）
14
二、雷诺应力与涡流传递
湍流流动中的总动量通量可表示为
d ( ux ) ( ) dy
t r
（1-49）
：涡流运动黏度 (eddy viscosity) 或涡流动量扩散
xc —由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。
依照雷诺数定义
Re x
xu0
临界距离所对应的 临界雷诺数
Re xc
xcu0
22
一、边界层的形成与发展
对于光滑的平板壁面，临界雷诺数的范围为
2 10 Rexc 310
5
6
23
一、边界层的形成与发展
u0较小
进口 段长 度
单位体积具有的动量，称为动量浓度
4
1.5.1 层流—分子动量传递
d ( ux ) dy
为动量浓度梯度
3 2
kg m m [ ] [ ] [ ] [ ] m s kg s
称为动量扩散系数（momentum diffusivity）
5
1.5.1 层流—分子动量传递
据此可将式1-43
分离点 （压力 高）
分离面 驻点
图1-19 边界层分离示意图
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二、边界层分离与形体阻力
※边界层的一个重要特点是，在某些情况下，会出 现边界层与固体壁面相脱离的现象。
※此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡，导致流
体的能量损失。此种现象称为边界层分离，它是
黏性流体流动时能量损失的重要原因之一。
※产生边界层分离的必要条件是：流体具有黏性和
必须考虑粘性力的 影响，由于流体的 粘性作用，存在速 度梯度
19
一、边界层的形成与发展
边界层
主流区 壁面附近速度梯度较大的流体层
边界层之外，速度梯度接近于零的区域
20
一、边界层的形成与发展
速度梯度 层流内层或层流底层 湍流边界层 缓冲层 湍流主体或湍流核心
大
居中 小
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一、边界层的形成与发展
临界距离
流动过程中存在逆压梯度。
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第一章 流体流动
1.5 动量传递现象
1.5.1 层流—分子动量传递
1.5.2 湍流特性与涡流传递
1.5.3 边界层与边界层分离现象 1.5.4 动量传递小结
28
1.5.4 动量传递小结
由于流体的粘性，当流体运动时内部存在
着剪切应力。该剪切应力是流体分子在流体层
之间作随机运动从而进行动量交换所产生的内
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第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递
本节目的：分析阻力产生的根源
2
1.5.1 层流—分子动量传递
对于牛顿型不可压缩流体的层流流动，牛顿粘 性定律可以写成
d ( ux ) d ( ux ) dy dy
考察式1-43各项物理量的因次：
(1-43)
除流速之外，湍流中的其它物理量，如温度、压 力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的方 法来表征。
11
一、湍流的特点与表征
x方向的时均速度
ux
1
定义为：
1
ux
1
0
ux d
12
一、湍流的特点与表征
2．湍流强度 湍流强度的定义：
I
2 2 2 (ux u y uz ) / 3
3
1.5.1 层流—分子动量传递
N kg m / s kg m / s 动量 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 m m m s 面积 时间
2
单位时间通过单位面积的动量，称为动量通量 (momentum flux)
kg m / s 动量 [ ux ] [kg / m m / s ] [ ] 3 m 体积
湍流
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一、湍流的特点与表征
1.时均量与脉动量
图1-15 湍流中的速度脉动
10
一、湍流的特点与表征
从上图可知,以 x 方向为例
ux ux u x
时均速度 (time mean velocity)
脉动速度 (fluctuation velocity)
瞬时速度 (instantaneous velocity)
系数(eddy diffusivity)，m2/s。 涡流运动黏度不是流体物理性质的函数，而是随 湍流强度、位置等因素改变。
15
总结
※ 在湍流流动中，不但存在这种由分子随机运 动产生的分子动量传递，而且还存在着大量 流体质点脉动引起的所谓涡流动量传递。
※ 涡流动量传递的通量要比分子动量传递的通
量大得多，亦即产生更大的流动阻力。
u0较大
图1-18
圆管内的流动边界层
24
一、边界层的形成与发展
可将管内的流动分为两个区域：一是边界层 汇合以前的流动，称之为进口段流动；另一是边 界层汇合以后的流动，称之为充分发展了的流动。 对于层流，进口段长度可采用下式计算
Lf d
0.0575Re
进口 段长 度
(1-53)
25
二、边界层分离与形体阻力
16
第一章 流体流动
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递 1.5.3 边界层与边界层分离现象
17
一、边界层的形成与发展
图1-17
平板壁面上的边界层
18
一、边界层的形成与发展
速度变化很小 可视为理想流 体
实际流体与固体 远离壁面的大部分区域 壁面间相对运动 壁面附近的一层很薄的流体层
d ( ux ) d ( ux ) dy dy
(1-43)
Baidu Nhomakorabea
分子动量通量=动量扩散系数×动量浓度梯度
※ 由于两层流体的速度不同，其具有的动量也就不同。 ※ 从微观上看，速度较高的流体层中的一些分子作随 机运动进入速度较慢的流体层中，与那里的低速分 子碰撞与混合使其加速。
6
第一章 流体流动
ux
湍流强度是表征湍流特性的一个重要参数，其值 因湍流状况不同而异。例如，流体在圆管中流动 时，I值范围为0.01～0.1，而对于尾流、自由射
流这样的高湍动情况下，I值有时可高达0.4 。
13
二、雷诺应力与涡流传递
涡流时的动量传递不再服从牛顿黏性定律。但仍 可以牛顿黏性定律的形式表达
d ( ux ) dy
1.5 动量传递现象 1.5.1 层流—分子动量传递 1.5.2 湍流特性与涡流传递
7
一、湍流的特点与表征
湍流的特点
1、质点的脉动
2、湍流的流动阻力远远大于层流
3、由于质点的高频脉动与混合，使得在与流
动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。
8
一、湍流的特点与表征
层流 图1-14 圆管中流体的速度分布
摩擦的宏观表现，分子的这种摩擦与碰撞将消
耗流体的机械能。在湍流情况下，除了分子随 机运动要消耗能量外，流体质点的高频脉动与
宏观混合，还要产生比前者大得多的湍流应力，
消耗更多的流体的机械能。这二者便是摩擦阻
力产生的主要根源。
29
1.5.4 动量传递小结
另一方面，当产生边界层分离时，由于逆
压作用的结果，流体将发生倒流形成尾涡，在
尾涡区，流体质点强烈碰撞与混合而消耗能量。
这种由于局部产生倒流和尾涡以及压力分布不
均所造成的能量损失称为形体阻力或局部阻力。
30
练 习 题 目
思考题 1.湍流用那些量来表征？ 2.流体在固体壁面上产生边界层分离的必要条件 时什么？试通过边界层分离现象分析形体阻力 （局部阻力）产生的原因。
31
r
(1-48)
涡流动量通量＝涡流动量扩散系数 时均动量浓度梯度
湍流应力 （雷诺应力）
14
二、雷诺应力与涡流传递
湍流流动中的总动量通量可表示为
d ( ux ) ( ) dy
t r
（1-49）
：涡流运动黏度 (eddy viscosity) 或涡流动量扩散
xc —由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。
依照雷诺数定义
Re x
xu0
临界距离所对应的 临界雷诺数
Re xc
xcu0
22
一、边界层的形成与发展
对于光滑的平板壁面，临界雷诺数的范围为
2 10 Rexc 310
5
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一、边界层的形成与发展
u0较小
进口 段长 度