一、事件与概率(答案)

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概率论与数理统计练习题

系专业班姓名学号

第一章随机事件及其概率(一)

一.选择题

1.对掷一粒骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点”称为

[ C ]

(A)不可能事件(B)必然事件(C)随机事件(D)样本事件

2.下面各组事件中,互为对立事件的有[ B ](A){抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品全是废品}(B){抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品中至少有一个废品}

(C){抽到的三个产品中合格品不少于2个} {抽到的三个产品中废品不多于2个}

(D){抽到的三个产品中有2个合格品} {抽到的三个产品中有2个废品}

3.下列事件与事件不等价的是[ C ]

(A)(B)(C)(D)

4.甲、乙两人进行射击,A、B分别表示甲、乙射中目标,则表示

[ C ]

(A)二人都没射中(B)二人都射中

(C)二人没有都射着(D)至少一个射中

5.以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对应事件为.

[ D ]

(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”;(B)“甲、乙两种产品均畅销”;

(C)“甲种产品滞销”;(D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销6.设,则表示[ A ]

(A)(B)

(C)(D)

7.在事件,,中,和至少有一个发生而不发生的事件可表示为 [ A ](A);(B);

(C);(D).

二、填空题

1.若事件A,B满足,则称A与B互不相容。

2.“A,B,C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为。

三、简答题:

1.写出下列随机试验的样本空间。

(1)一盒内放有四个球,它们分别标上1,2,3,4号。现从盒这任取一球后,不放回盒中,再从盒中任取一球,记录两次取球的号码。(2)将(1)的取球方式改为第一次取球后放回盒中再作第二次取球,记录两次取球的号码。

解:

2.设A、B、C为三个事件,用A、B、C的运算关系表示下列事件。(1)A、B、C中只有A发生;(2)A不发生,B与C发生;

(3)A、B、C中恰有一个发生;(4)A、B、C中恰有二个发生;(5)A、B、C中没有一个发生;(6)A、B、C中所有三个都发生;

(7)A、B、C中至少有一个发生;(8)A、B、C中不多于两个发生。

解:

3、设事件A、B、C满足,试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和:

(1)(2)

解:(1)

概率论与数理统计练习题

系专业班姓名学号

第一章随机事件及其概率(二)

一、选择题:

1.掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为3”的概率是 [ B ]

(A)(B)(C)(D)

2.袋中放有3个红球,2个白球,第一次取出一球,不放回,第二次再取一球,则两次都是红球的概率是

[ B ]

(A)(B)(C)(D)

3.已知事件A、B满足,则 [ B ]

(A)(B)

(C)(D)

4.A、B为两事件,若,则 [ B ]

(A)(B)

(C)(D)

5.有6本中文书和4本外文书,任意往书架摆放,则4本外文书放在一起的概率是 [ D ]

(A)(B)(C)(D)

二、选择题:

1.设A和B是两事件,则P(AB)

2.设A、B、C两两互不相容,,则 0.5

3.若,则 0.8 。

4.设两两独立的事件A,B,C满足条件,,且已知

,则 0.25 。

5.设,,则A、B、C全不发生的概率为 0.5 。

6.设A和B是两事件,,,则 0.54 。

三、计算题:

1.罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子,若从中任取3颗,求:(1)取到的都是白子的概率;

(2)取到的两颗白子,一颗黑子的概率;

(3)取到的3颗中至少有一颗黑子的概率;

(4)取到的3颗棋子颜色相同的概率。

解:设A =“取到三颗白球” B = “取到三颗黑球” C =“两颗白球,一颗黑球”

D =“至少一颗黑球”

(1)(2)

(3)(4)

2.加工某一零件共需经过4道工序,设第一、二、三和四道工序的次品率分别为2%、3%、5%和3%,假定各道工序是互不影响的,求加工出来的零件的次品率。

解:设A i =“第i道工序出现次品” (i =1,2,3,4) B =“次品”

3.袋中人民币五元的2张,二元的3张和一元的5张,从中任取5张,求它们之和大于12元的概率。

解:设A =“5张的金额之和大于12元”

概率论与数理统计练习题

系专业班姓名学号

第一章随机事件及其概率(三)

一、选择题:

1.设A、B为两个事件,,且,则下列必成立是[ A ]

(A)(D)(C)(D)

2.设盒中有10个木质球,6个玻璃球,木质球有3个红球,7个蓝色;玻璃球有2个红色,4个蓝色。现在从盒中任取一球,用A表示“取到蓝色球”,B表示“取到玻璃球”,则P(B|A)=[ D ]。

(A)(B)(C)(D)

3.设A、B为两事件,且均大于0,则下列公式错误的是 [ B ] (A)(B)

(C)(D)

4.设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取的2件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为

[ B ]

(A)(B)(C)(D)

5.设A、B为两个随机事件,且,则必有 [ C ]

(A)(B)

(C)(D)

二、填空题:

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