学画曲线图形
实验一__曲线绘图
实验一 曲线绘图【实验目的】1.了解曲线的几种表示方法。
2.学习、掌握MATLAB 软件有关命令。
【实验内容】绘制下列四种曲线：1.以直角坐标方程sin ,cos y x y x ==表示的正、余弦曲线。
2.以参数方程cos ,sin ,[0,2]x t y t t π==∈表示的平面曲线(单位圆)。
3.以参数方程0.20.2cos ,sin ,,[0,20]22t t x e t y e t z t t ππ--===表示的空间曲线。
4.以极坐标方程(1cos ),1,[0,2]r a a ϕϕπ=+=∈表示的心脏线。
【实验准备】1.平面、空间曲线的表示形式2.曲线绘图的MATLAB 命令MATLAB 中主要用plot,fplot,plot3三种命令绘制不同的曲线 matlab 绘图命令比较多,我们选编一些常用命令,并简单说明其作用,这些命令的调用格式,可参阅例题及使用帮助help 查找.表1.1 二维绘图函数表1.2 基本线型和颜色表1.3 二维绘图工具表1.4 axis命令linspace 创建数组命令,调用格式为:x=linspace(x1,x2,n),创建了x1到x2之间有n个数据的数组.funtool 函数工具,在matlab指令窗键入funtool可打开“函数计算器”图形用户界面.【实验重点】1.一维函数的绘制2.各种曲线的实现方法 【实验难点】1.各种曲线的实现方法 【实验方法与步骤】练习１ 作出函数sin ,cos y x y x ==的图形，并观察它们的周期性。
先作函数sin y x =在[4,4]ππ-上的图形，用MATLAB 作图的程序代码为>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x >>y=sin(x)>>plot(x,y) %二维图形绘图命令 运行结果如图1.1。
-15-10-551015-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图1.1此图也可以用fplot 命令,相应的 MATLAB 程序代码为 >>clear;close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口． >>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi]) 运行结果如图1.2。
小学五年级下册第一单元第八课
《学画曲线图形》教案教学课题：《学画曲线图形》教案背景：吉林美术出版社、吉林教育出版社联合出版《综合实践活动》小学五年级下册第一单元《神奇的画图世界》第八课《学画曲线图形》。
教材分析：本课内容是对第二节节课中线条工具使用的进一步学习，经过以前学习的体验，这节课学生在知识的牚握上不会很困难。
学情分析：学生在以前的课节已经接触到曲线工具，对难点也有所了解，在本课学习中会更加熟练地应用曲线工具。
教学目标：知识与技能：1、完成曲线工具的练习2、用曲线工具绘制作品教学方法：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中获得、掌握知识，在评价交流中不断提高技巧技能。
情感、态度与价值观：培养学生自我探索、自主学习、自我创新、团体协作的能力和审美能力。
在自主探究的过程中，培养一种敢于尝试，不怕失败的品质。
教学重点及解决措施：曲线工具的使用和熟练。
解决措施：学生多操作，熟能生巧教学难点及解决措施：用曲线绘制作品。
解决措施：学生多操作，熟能生巧教法与学法：演示和观察法、指导法、任务驱动法、实践操作法、小组合作交流探究法教学准备：教师准备百度搜索练习。
教学设计：一、师生谈话，导入新课同学们，我们在第一章第二节已经认识了线条工具中的曲线工具，这个工具在整个画图工具中具有一定的挑战性。
根据曲线工具掌握起来比较困难的特质，老师通过百度搜索了些练习题，本堂课老师就来和大家一起完成这些练习。
学习第三课学画曲线图形。
二、实践探究，学习新知（在开始新的练习之前，先让我们学习下曲线工具使用方法，请同学们仔细看老师的演示：）教师讲解并演示曲线的绘制方法⑴用曲线工具画简单的曲线用曲线工具画曲线的基本方法是：①单击工具箱中的曲线工具，选中曲线工具。
②选择粗细合适的线条。
③在画板上拖动，画出一条“不定”直线。
④在直线上某点处按住左键不放，拖拖看，直线变弯了，对吗？如果你认为弯度够了，就松开手。
在直线上另外一点处重复上述操作，曲线弯度再次发生变化。
4.3 曲线的凸性及拐点 函数作图
指导练 习
巩固 练习
钟 2 分钟
定 理 三 若 f x0 0且f x在x 0 两 侧 变 号 ， 则 点
x0 , f x0 是曲线的拐点。
例 1 求曲线 y ln 1 x 2 的拐点。并判断曲线在什么
表 JX-2
教
案
纸
第 页
教 学 过 程 设 计 区间上是凸的，在什么区间上是凹的？ 解 函数的定义域是 , 。
2
y 2xe x 。令 y ' 0, 得驻点x 0.
x
y (,0)
2
x=0 0 极 大 值 点
(0,)
概 率 论 中 的 正 态 分 布 图
+
-
图形
极大值为 e 0 1
y 2(2x 1)e
2
x2
形
令 y 0, 得x
1 2
表 JX-2
案
纸
第 页
教 学 过 程 设 计
时间 教师 分配 活动 5 分钟 提问
学生 活动
复习 回答
1. 柯西中值定理； 2. 罗必塔法则及其应用； 3. 应 用 罗必 塔 法则 需要 注 意 的 问 题.
【新课引入】
Ⅰ.凸性及拐点 在第一章我们讨论过函数的作图问题。但能使用的手段不 多。 本章第一节用导数的正负判断函数的增减性及极值点， 无疑是增加了作图的有效手段， 但 仅此有时不能掌握图形的形状。 图 4.13 中中弧 AB 与弧CD 都是上 升的， 但上升的情况不同。 弧 AB 是向上凸而上升，弧 CD 是向下 凸而上升。因此有必要区
时间 分配
教师 活动
学生 活动
x0 使 lim f x ，及lim f x A.若lim f x
中曲线方程各种螺旋线画法
中曲线方程各种螺旋线画法概述螺旋线是一种具有特殊曲线形状的图形，它是由一个点沿着一定规律进行旋转或移动所形成的。
中曲线方程是描述螺旋线形状的数学方程，它可以通过绘制曲线来呈现出来。
本文将介绍一些常见的中曲线方程，并提供相应的画法。
1. Archimedean Spiral（阿基米德螺旋）阿基米德螺旋是最常见的螺旋线之一，其数学方程可以表示为：r = a + b * θ其中，r 为极坐标到原点的距离，a 和 b 是常数，θ为极坐标的角度。
这个方程描述了一个等距的螺旋线，通常以极坐标系来绘制。
画法为了绘制阿基米德螺旋，我们可以采用以下步骤：1.初始化绘图空间2.设置绘图参数，包括线条的颜色、粗细等3.循环生成一系列极坐标点4.将极坐标点转换为笛卡尔坐标系中的点5.使用绘图库绘制线条，连接转换后的点下面是一个使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制阿基米德螺旋的示例代码：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plta = 0.2b = 0.1theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)r = a + b * thetax = r * np.cos(theta)y = r * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()2. Logarithmic Spiral（对数螺旋）对数螺旋是另一种常见的螺旋线形状，其数学方程可以表示为：r = a * exp(b * θ)其中，exp(x) 是自然对数的指数函数，a 和 b 是常数，θ是极坐标的角度。
对数螺旋的特点是，螺旋线距离原点的距离随着角度的增加呈指数增长。
画法绘制对数螺旋的方法与绘制阿基米德螺旋类似，我们需要生成一系列极坐标点，并将其转换为笛卡尔坐标系中的点。
下面是一个使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制对数螺旋的示例代码：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plta = 0.05b = 0.2theta = np.linspace(0, 10*np.pi, 1000)r = a * np.exp(b * theta)x = r * np.cos(theta)y = r * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()3. Fermat’s Spiral（费马螺旋）费马螺旋是一种以远离原点的速度不变的方式膨胀的螺旋线，其数学方程可以表示为：r = c * sqrt(θ)其中，c 是常数，θ是极坐标的角度。
绘制曲线图形-教学设计.docx
《绘制曲线图形》一、指导思想和理论依据：信息技术课程的任务是培养学生的信息意识，激发学生学习兴趣，了解和掌握基本知识和基本技能，了解信息技术的发展、应用对生活和科技的深刻影响。
通过信息技术课程要使学生具有获取、传输、处理和应用信息的能力，形成良好的信息素养，为适应未来社会的学习、工作和生活打下必要的基础。
教学过程突出学生的主体地位，教师的主导作用，学生通过自我建构的方式获得知识。
二、教学背景分析：（一）教材分析：本课是北京出版社小学信息技术第1册第3单元“计算机小画家”中的内容。
“曲线”工具是在学习“直线”、“矩形”等绘图工具和“橡皮”、"用颜色填充” 等着色工具以及复制、粘贴和变形工具的学习基础后出现的，是重要的绘画工具。
（二）学情分析：1、年龄特点：本课的教学对象是四年级的学生，他们的特点是注意力、兴趣等易于调动，想像力比较丰富，能够较快的进入教师创设的情境当中，独立思考、自主探究的能力正在初步形成。
2、掌握技能：在前面的学习中，学生掌握了大部分画图工具的使用方法，但学生的创造能力和工具的灵活使用还有待提高。
（三）教学方式：本课采用的教学方法是综合运用“创设情境法”、“任务驱动法”、“自主探究法”并辅以讲解法。
通过创设的情景，在情景中出现的一个个任务，学生在完成任务的过程中潜移默化的完成知识的传递、迁移和融合。
教学手段：板书多媒体课件技术准备：网络教室、学生用的图像文件、教师用课件三、教学目标：1、知识与技能：学会在“画图”软件中画出3种不同形态的曲线。
2、过程与方法：通过学生自主探究、小组讨论的学习过程，掌握曲线的画法。
3、情感态度与价值观：在交流合作中，培养互相帮助、相互学习的良好品质；在学习绘画中，让学生受到美的教育，并增强环保意识。
教学重点：学会画单弯曲线、双弯曲线和封闭曲线，并掌握其要领。
教学难点：调整曲线的弧度。
五、教学过程:一、创设情境，激发学习兴趣:师：今天，我给大家带来了一位新朋友，你们看看他是谁？（出示flash课件）。
三角函数曲线的绘制
网 ４
步骤三 创建 并定义 画 板对象属性 １通过 工具箱 创 建 ．
【 预备知识】
１． 学 函数方 面 。正 弦 曲线的通 式 可 用表 达 式 数 “ Ａｓｎｎ ＋ Ｂ 来表示 。 ｘ”表 示曲线 ｘ轴 的坐标 Ｙ＝ －【ｘ ａ （ 弧度 为单位的角 ） Ｙ 表示 曲线 Ｙ轴 的坐标 ，“ ，… Ａ”表 示 曲线振幅 ‘”表示 曲线周期 ，“ 表示曲线在 ｘ轴平 ｎ ａ 移 … 表示 曲线在 Ｙ轴平移 。 Ｂ 提示 ：曲线 个周期为 ：２ ｎ／ ｎ ２ 奥恩画板对象。ｆ 画板对象的概念。奥思的画板对 ． １ ）
Ｅ ＿ａｉ ｒ ｎ ｙ ｓ ｎ ｙ ｌ ３ ｅ —『 ａ ｉ ｎ — ｕ ｎ ＠ ｎ ｔ ｒ Ｉ ｌ ６
Ⅲ 实例衄
“ 止弦 曲线 ” Fra bibliotek¨ 红色 ” 实心填充 【 ３ 、“ ）
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” 离三 角 函数 曲线
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文 ／韩 士英
【 课件说明】
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３
双击 鼠标按下”事件调出对象编辑 器 ３单击按钮 ． ，增加一个 赋值动作 ，在 “ 变量 名
或对象属性 ”编辑框右侧的 “ 人 ／插＾变量 命令 中调 插 出 “ 选择变量 ”对话框 【 ５ 并选择变量 ｂ ｎ 单 图 ） Ｒｕ 击 确定” ，回到动作编 辑器 ，
条随时改变函数曲线的振幅和周 期。对学习者正确理解各
CorelDRAW平面设计CorelDRAW X8绘制和编辑曲线的方法
5.1.4 艺术笔工具
4．书法模式
在属性栏中单击“书法”模式按钮。在属性栏的“书法的角度” 选项中，可以设置“笔触”和“笔尖”的角度。如果角度值设为0° ，书法笔垂直方向画出的线条最粗，笔尖是水平的。如果角度值设置 为90°，书法笔水平方向画出的线条最粗，笔尖是垂直的。在绘图页 面中按住鼠标左键并拖曳光标绘制图形。
5.2.3 编辑曲线的轮廓和端 点
绘制一条曲线，再用“选择”工具 选择这条曲线。在属性栏中单击 “轮廓宽度” 右侧的按钮 ，弹出轮廓宽度的下拉列表。在其中进行选 择，将曲线变宽，也可以在“轮廓宽度”框中输入数值后，按Enter键， 设置曲线宽度。
5.2.4 编辑和修改几何图形
1．使用“转换为曲线”按钮 使用“椭圆形”工具 绘制一个椭圆形；在属性栏中单击“转换为曲 线”按钮，将椭圆图形转换为曲线图形，在曲线图形上增加了多个节点， 使用“形状”工具 拖曳椭圆形上的节点，松开鼠标左键，调整后的图形 效果。
5.3.3 修剪
修剪会将目标对象与来源对象的相交部分裁掉，使目标对象的形状 被更改。修剪后的目标对象保留其填充和轮廓属性。
5.3.4 相交
相交会将两个或两个以上对象的相交部分保留，使相交的部分成 为一个新的图形对象。新创建图形对象的填充和轮廓属性将与目标对象 相同。
5.3.5 简化
简化会减去后面图形中和前面图形的重叠部分，并保留前面图形 和后面图形的状态。
5.1.5 钢笔工具
3．编辑曲线 在“钢笔”工具属性栏中选择“自动添加或删除节点”按钮 ，曲 线绘制的过程变为自动添加或删除节点模式。
5.2 编辑曲线
l 课堂案例——绘制卡通形象 l 编辑曲线的节点 l 编辑曲线的轮廓和端点 l 编辑和修改几何图形
五年综合课下册第八课画图程序ppt课件.
一条曲线最多可有两段弧，如果你想要一段 弧，在完成第一个弯曲松手后，原地再单 击一次给曲线定型。动手操作试试看，体 会一下其中的奥妙吧！
二、用曲线工具画垂柳
1、单击工具箱中的曲线工具，选中曲线工具。 2、选择粗细合适的线条。 3、选棕色为前景色，画树干 4、选深绿色为前景色，画树枝。 5、在画树叶的地方，画两条较短的曲线做树 叶，如下图：
练一练
2、只要细心观察，生活中到处都有美！这是 用曲线画的风景画，还算漂亮吧！你也试 着画一画吧。
三、作业
练一练中选一题作为作业交到fuwuqi作业文 件夹内。
全体同学都有电脑完成作业时，空 闲电脑的同学才可以自由操作。
全体肃静
请同学们现在不要操作电脑
班长点名
五年级综合下册第八课
学画曲线图形
一、用曲线工具画简单的曲线
1、单击工具箱中的 ，选中曲线工具。 2、选择粗细合适的线条。 3、在画板上拖动，划出一条“不定”的直线。
4、在直线上某点处按住左键不放，拖拖看， 直线变弯了对吗？如果你认为弯度够了， 就松开手，
曲线工具是画图工具中 二、用曲线工具画垂柳 最不易掌握的工具，只 有勤学苦练，才能进一 步熟练。
练一练
1、我们都听说过嫦娥奔月的故事，知道嫦娥 住在月亮上，而且那上面还有桂花树和小 白兔。其实呀，那都是神话故事，不是真 实的。事实上，月亮和地球一样，也有高 山、深谷和平地。不过，月亮上没有空气， 没有水，没有生命，是个非常荒凉的地方。 但是月亮上面丰富的矿物资源哟！瞧，月 亮爬上树梢了，让我们将这幅美景画下来 吧！
《线条工具——曲线》教学设计
《线条工具——曲线》教学设计单位：宁夏银川市金凤区第一回民小学姓名：王芳教材分析：《线条工具——曲线》是宁夏教育厅教研室2010年修订、电子工业出版社出版的小学信息技术三年级上册第3单元“熟悉画图工具”的内容。
本册教材第一单元是“与电脑见面”，其它五个单元都在学习系统自带的“画图”软件，内容由浅入深、循序渐进。
本单元第一课时了解“画图”程序的基本工具铅笔和橡皮，本课时认识“画图”程序的线条工具，分为直线和曲线两个梯度。
直线画法简单易学，教材在“试试看”、“小博士”中介绍应用技巧画直线；曲线是在画直线的基础上进行了弧度的调整，技能层次有所提高，教材分别安排的了3个示例细化知识点。
线条是构图的基本要素，也是“画图”程序中最基本的工具，灵活掌握线条工具的用法可利于个性化的创作电脑绘画作品。
由于曲线画法要求的技能相对高，所以将曲线工具的教学独立一个课时，在学习直线工具的基础上学习曲线工具。
学情分析：根据三年级学生的心理特性，信息技术课堂教学设计应该建立在能否吸引学生的兴趣上，让其对教学内容产生好奇，引发学习需求，本课时创设贴近学生生活的教学情境。
在进行曲线工具教学之前，学生已经做好画图准备，也可利用直线工具进行无意识的简单绘画创作。
对于曲线工具也有尝试操作，但不清楚具体操作步骤以及在创作中如何灵活使用，教学中要引导学生将学习直线画法的一些技巧（样式选定、颜色设定等）迁移到曲线的画法上，综合掌握线条工具的使用。
教学目标：经历掌握曲线工具的用法，能够根据实际需要将知识与技能灵活运用到自己的创作中，通过探索与尝试感受线条工具表现出来的美。
教学重点：曲线工具的用法教学难点：灵活运用线条工具进行创作教学策略：根据学情分析，本课时创设了贴近学生生活的教学情境（大课间活动做的广播操），用直线和曲线来表现动作，展示线条的作用，初步渗透从具体形象的现实生活到抽象的线条方法，激发学生的学习需要。
在合理处理教材知识点的同时又不拘泥于教材，将知识点和技能迁移并融入到具体的任务中，并给学生创设自主尝试的教学环境，鼓励学生运用掌握的技能创作绘画作品，在运用中发现问题、解决问题，培养学生自主创新的能力，达到学以致用的目的。
利用个人电脑绘制物理实验数据曲线的方法
利用个人电脑绘制物理实验数据曲线的方法在物理实验中，我们经常需要测量各种物理量，并根据实验数据绘制相应的曲线，以便更好地理解现象和规律。
而随着科技的进步，个人电脑的普及使得我们可以借助计算机软件来进行数据处理和图形绘制，大大提高了实验数据的处理效率和图形表达的质量。
接下来，将介绍一些利用个人电脑绘制物理实验数据曲线的方法，帮助实验者在实验过程中更好地利用现代科技手段。
首先，我们需要选择合适的数据处理软件。
市面上有很多专门用于科学数据处理和图形绘制的软件，例如Matlab、Origin、Excel等。
这些软件都具有强大的数据处理和图形绘制功能，可以满足不同实验需求。
根据实际情况和个人喜好，可以选择合适的软件进行数据处理。
其次，我们需要导入实验数据。
无论是通过实验仪器采集的数据还是手动记录的数据，都需要将其导入到数据处理软件中。
通常，数据处理软件都支持常见的数据格式，如txt、csv等。
可以使用软件提供的数据导入功能，将数据导入到软件的数据表中。
接下来，我们需要对数据进行处理和分析。
在实验中，通常我们需要进行数据平滑、滤波、拟合等处理，以提高数据的准确性和可靠性。
数据处理软件提供了丰富的数据处理函数和算法，可以方便地对数据进行处理。
通过适当的处理，可以去除噪声、修正异常数据，得到更加准确的数据结果。
然后，我们可以开始绘制曲线。
数据处理软件一般都提供了图形绘制功能，可以选择合适的图形类型，如折线图、散点图、柱状图等。
在曲线绘制之前，需要在软件中设置坐标轴的范围、标签和刻度，以便更好地展示数据。
在绘制曲线时，可以选择合适的线型、颜色和符号，以区分不同实验数据点。
另外，数据处理软件还支持添加图例、注释和标题等功能，以提高图形的可读性。
此外，对于某些特殊的实验曲线，我们可能需要进行进一步的数学处理和分析。
例如，某些实验数据需要经过数学模型的拟合，以得到数学表达式和相关参数。
对于这类实验，数据处理软件提供了各种拟合函数和最小二乘法等数学处理方法，可以方便地进行数据拟合和参数提取。
直线和曲线什么是直线和曲线如何识别和绘制
直线和曲线什么是直线和曲线如何识别和绘制直线和曲线: 识别和绘制直线和曲线是几何学中常见的两种基本图形。
直线是一条无限延伸且没有弯曲的线段，而曲线则是有弯曲或弧度的线段。
本文将介绍直线和曲线的定义，以及如何有效地识别和绘制它们。
直线的定义直线是由无数个点组成的，这些点的位置在同一直线上，且无限延伸。
可以通过其中两个点来唯一确定一条直线，这就是所谓的直线上的两点确定一条直线的原理。
直线没有弯曲，可以被视为无厚度的。
曲线的定义曲线是有弯曲的线段。
相对于直线而言，曲线在一段距离内会改变其方向和形状。
曲线的特点是其曲率，在不同的部分曲线的曲率半径可能会变化。
曲线可以由曲线上的无数个点组成。
如何识别直线和曲线识别直线和曲线的关键在于观察它们的形状和方向。
以下是一些常见的方法：1. 形状特征：直线通常是由若干相连的线段构成，而曲线则不同，因为它会有弯曲或弧度。
通过观察图形的整体形状，可以辨别出直线和曲线。
2. 方向特征：直线是无限延伸的，因此其方向可以是任意的。
曲线通常有自己的固定方向，并呈现出明显的曲线轨迹。
3. 角度特征：直线在其整个长度上，所有相邻部分之间的角度都是180度。
曲线则会有不同弯曲度的部分，使得相邻部分之间的角度不一致。
如何绘制直线和曲线绘制直线和曲线需要以下步骤：1. 根据给定的坐标系，确定起点和终点。
在直线的情况下，起点和终点将决定直线的位置和长度。
在曲线的情况下，起点和终点将决定曲线的轨迹。
2. 使用直尺工具，将起点和终点连接。
确保直尺与纸张或绘图板上的边缘对齐，以获得准确的直线。
3. 对于曲线，可以使用曲线工具或者利用圆规和铅笔来绘制。
圆规可以用来画出固定半径的弧线，而铅笔则可以用来自由绘制曲线。
4. 如果需要绘制更复杂的直线或曲线，可以通过在图形上添加更多的点，然后连接它们来实现。
这将使曲线更加平滑，直线更加精确。
总结直线和曲线是几何学中常见的图形。
要识别直线和曲线，需要观察它们的形状、方向和角度。
怎样用Excel函数画曲线
怎样用Excel函数画曲线有时候工作需要我们电脑绘制复杂函数曲线，怎么做呢?对于新手来说还是有一定难度，怎么办?下面店铺给大家分享用Excel函数画曲线的方法。
用Excel函数画曲线的方法1.用Excel函数画曲线图的一般方法因为Excel有强大的计算功能，而且有数据填充柄这个有力的工具，所以，绘制曲线还是十分方便的。
用Excel画曲线的最大优点是不失真。
大体步骤是这样的：⑴ 用“开始”→“程序”→“Microsoft office”→”Excel”,以进入Excel窗口。
再考虑画曲线，为此：⑵ 在A1 和A2单元格输入自变量的两个最低取值，并用填充柄把其它取值自动填入;⑶ 在B列输入与A列自变量对应的数据或计算结果。
有三种方法输入：第一种方法是手工逐项输入的方法，这种方法适合无确定数字规律的数据：例如日产量或月销售量等;第二种方法是手工输入计算公式法：这种方法适合在Excel的函数中没有列入粘贴函数的情况，例如，计算Y=3X^2时，没有现成的函数可用，就必须自己键入公式后，再进行计算;第三种方法是利用Excel 中的函数的方法，因为在Excel中提供了大量的内部预定义的公式，包括常用函数、数学和三角函数、统计函数、财务函数、文本函数等等。
怎样用手工输入计算公式和怎样利用Excel的函数直接得出计算结果，下面将分别以例题的形式予以说明;⑷ 开始画曲线：同时选择A列和B列的数据→“插入”→“图表”→这时出现如下图所示的图表向导:选“XY散点图”→在“子图表类型”中选择如图所选择的曲线形式→再点击下面的‘按下不放可查看示例’钮，以查看曲线的形状→“下一步”→选“系列产生在列”→“下一步”→“标题”(输入本图表的名称)→“坐标”(是否默认或取消图中的X轴和Y轴数据)→“网络线”(决定是否要网格线)→“下一步”后，图形就完成了;⑸ 自定义绘图区格式：因为在Excel工作表上的曲线底色是灰色的，线条的类型(如连线、点线等)也不一定满足需要，为此，可右击这个图，选“绘图区格式”→“自定义”→“样式”(选择线条样式)→“颜色”(如果是准备将这个曲线用在Word上，应该选择白色)→“粗细”(选择线条的粗细)。
资料正弦曲线画法
资料正弦曲线画法CAXA电子图板是一款优秀的国产计算机辅助设计软件，目前已经在制造行业的机械设计中得到广泛应用，成了设计工程师的一件得心应手的绘图工具。
在设计具有曲面外形的机械零件，如螺旋铰刀等零件时，使用该软件的“公式曲线”，绘制出来的设计图样，外形美观，尺寸精确，快捷方便，效果不错，与昔日的描点近似画法，不可同日而语。
下面的图1，就是用公式曲线绘制的螺旋铰刀零件图。
图1 用公式曲线绘制的螺旋铰刀零件图所谓公式曲线，是数学表达式的曲线图形，也就是根据函数方程(如参数方程等)绘制出的函数图像。
根据坐标系的类型，公式的给出，可以是参数方程，也可以是极坐标方程，以表达简练准确为原则。
公式曲线为用户提供了一种方便、精确的作图手段，以满足某些精确型腔、轨迹线型或具有某些曲线轮廓外形的零件的作图设计。
使用者只要交互输入数学公式，给定参数，计算机便能自动生成该公式描述的曲线。
如何正确使用CAXA电子图板“公式曲线”画出所需要的曲线，对初学者来说有时不是一件容易的事。
由于软件附带的《CAXA用户指南》对公式曲线的使用方法叙述的比较简略，刚开始使用该命令绘制曲线时，常常不得要领，颇难操作。
我多年从事建材机械设计，一直使用国产软件CAXA电子图板。
在设计实践中经过反复试验摸索，终于总结了几条规则，掌握了这些规则，就可以快速生成需要的公式曲线，据此绘制出美观、正确含有所需曲线的机械零件图样。
现将这几条规则分述如下:1、电子图板的“公式曲线”命令，可以使用参数方程或极坐标方程，来表述欲绘制的曲线，人们常常使用参数方程。
打开的CAXA公式曲线窗口如图2。
图2 CAXA电子图板对话框在公式曲线对话框中输入公式时，要在已显示的“x(t)=”和“y(t)=”之后的文本框里输入需要的公式，不可将“x(t)=”和“y(t)=”或“=”重复输入; 2、函数代号后的变量一定要用括弧括起来，不得连着写，如三角函数只能写为sin(t)、sin(t/300)、sin(20*t)，不得写成sint，sint/300,sin20t;同样，对数log、开平方sqrt等函数之后的自变量也必须用括号括起来，如log(t)、sqrt(t)不可以写成logt、sqrtt等等。
2023年小学信息技术教案：《画图》
2023年小学信息技术教案：《画图》2023年小学信息技术教案：《画图》1活动时间：9月10日活动主题：《画图》教学过程及反思活动过程：一、研讨：要想在信息技术课堂中充分发挥小组合作学习的优势，作为教师还需要在很多方面努力做好工作，例如：学生分组的技巧；依据教学资料选择不一样的小组合作学习策略；课堂上组织语言的使用；学生学习兴趣的激发；营造和谐师生关系等方面还需进一步的探讨。
二、活动过程：1、教材分析：《画图》是西安交通出版社《小学信息技术》三年级（下册）的资料。
学生经过学习，熟练使用"画图"的各种工具，本课对于学生来说有些工具应当是较容易掌握的。
教材主要是介绍使用"矩形"和"圆"工具画楼房和气球，这些学生应当比较容易掌握。
在实际的教学过程中，学生可能使用先画出图形，再用"颜色填充"工具进行填充的方法来画楼房，就完全能够的，教师应加以肯定。
综上分析，我发现本课知识点较易，学生掌握应当不是问题，在教学中教师应当安排足够的练习让学生进行实际的操作。
2、学情分析：尽管"矩形"和"圆"是本课新介绍的两种工具，可是由于已经熟练掌握了工具，本课的教学，能够采用学生自主探究的方法进行，教师只需作少许概括总结即可。
由于学生个体的差异，可能根据课堂实际情景，让掌握得比较好的同学帮忙掌握得比较慢的同学。
3、教学目标：学习"矩形"、"圆"等工具的使用方法。
让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
经过画楼房，让学生感受一个整体图形的完成过程。
让学生了解图形组合的奥秘，从而培养学生的创造力。
4、课时安排：1课时。
教学重点："矩形"、"圆"工具的使用方法。
教学难点：让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
设计思路：情景创设，激活课堂先请大家观察一下：我们的楼房是由哪些图形组成的指名生汇报：是由圆、椭圆、长方形、等组成的。
网络画板下圆锥曲线的常用绘制方法
网络画板下圆锥曲线的常用绘制方法网络画板是由中科院张景中院士带领团队在超级画板的基础上开发的一款基于移动互联网环境下的跨平台动态数学学科教学工具，可进行几何图形的快速创建，能直观地展示图形的绘制过程，还可以进行图像三维移动，长度测量、轨迹跟踪、演示等.与几何画板、Geogebra 等工具相比，网络画板具有支持多终端，资源丰富，通过网络即可在线访问、编辑、下载，易于分享，无需下载安装等特点.此外网络画板可与PPT，希沃白板5等软件兼容，可广泛用于中小学数学课堂的教学中，使数学课堂更直观、更有趣.基于此，本文通过介绍网络画板下圆锥曲线的绘图过程并结合圆锥曲线的绘图原理分析，以介绍网络画板的基本操作.一、利用圆锥曲线的第一定义作图1.椭圆的画法椭圆的第一定义：平面内到两定点的距离之和为定值（该定值大于两点间距离）的点的轨迹叫做椭圆.画法：（1）选择线段工具，分别作线段和线段，其中线段；（2）选择点工具，在线段上做点M，分别构造线段AM、MB，并测量线段AM、MB的长度；（3）分别选择点,鼠标右键选择构造指定半径的圆，指定半径分别为线段AM、MB的长度；（4）构造两圆交点,选择两点，鼠标右键跟踪两点轨迹；（5）选择点M，创建点M在线段AB上的动画，运行动画，则点的轨迹就是椭圆（如图1-1）.分析：∵,即；∴动点的轨迹就是以为焦点的椭圆.2. 双曲线的画法双曲线的第一定义：平面内到两定点的距离之差的绝对值为定值（该定值小于两点间距离）的点的轨迹叫做双曲线.画法：（1）分别作线段和线段，在线段AB上取线段MN，其中线段；（2）在线段上取点O，作线段MO和ON，并分别测量线段MO、ON的长度；（3）分别以点为圆心,构造指定半径分别为MO、ON的圆；（4）构造两圆交点,选择两点，并跟踪两点轨迹；（5）创建点O在线段AB上的动画，运行动画，则点的轨迹就是双曲线（如图1-2）.分析：∵,即；∴动点的轨迹就是以为焦点的双曲线.3.抛物线的画法抛物线的第一定义：平面内到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫作抛物线.画法：（1）任取点O作水平直线；（2）直线上取点Q，过点Q作直线的垂线段MN，线段MN上取点E，过点E作线段MN的垂线；（3）选择点O标记中心，构造点Q关于点O的对称点F，连接线段EF，并构造线段EF的中垂线；（4）构造的交点P，连接线段PE、PF并跟踪点P；（5）创建点E动画，运行动画，则点P的轨迹就是抛物线（如图1-3）.分析：∵点P到直线MN的距离为PE，到点F的距离为PF，且点P在线段EF的中垂线上；∴PF=PE；∴点P的轨迹是以F为焦点、MN为准线的抛物线.二、利用圆锥曲线的第二定义作图圆锥曲线的第二定义：平面内到一定点F与到一定直线的距离之比为常数的点的轨迹.(定点F不在定直线上）.(1)当时,点的轨迹是椭圆；(2)当时,点的轨迹是双曲线；(3)当时,点的轨迹是抛物线.画法：（1）作线段AB，并取点M，分别测量线段AM、MB的长度，计算；（2）作线段OD，并取点N，测量线段NO的长度，计算；（3）作直线，取直线外一点F；（4）选中直线，利用变换平移工具，得到水平方向平移距离的直线；（5）以点F为圆心，构造指定半径为ON的圆，构造此圆与直线的交点，并跟踪的轨迹；（6）创建点N的动画；（7）移动点M，则当时,点的轨迹是椭圆（如图2-1）；当时,点的轨迹是双曲线（双曲线的左支或右支，如图2-2）；当时,点的轨迹是抛物线.（如图2-3）.分析：∵动点P到定点F的距离，到定直线的距离为；∴.当时,点P的轨迹是以F为左焦点，为左准线的椭圆；当时,点P的轨迹是以F为右焦点，为右准线的双曲线的右支；当时,点P的轨迹是以F为焦点，为准线的抛物线.三、利用分割函数作图画法：（1）选择坐标系，调出平面直角坐标系；（2）绘制函数图像椭圆：运用函数工具，分别绘制函数（如图3-1）；双曲线：运用函数工具，分别绘制函数（如图3-2）；抛物线：运用函数工具，分别绘制函数或（如图3-3）.分析：根据圆锥曲线的普通方程，解出y，分别作所得函数的图像即可.四、利用网络画板内置工具作图画法：（1）选择坐标系，调出平面直角坐标系；（2）选择坐标原点，运用构造工具，可选择构造标准椭圆，通过对四个参数中改变其中两项，即可做出符合的标准椭圆（如图4-1），此操作也可用于标准双曲线的作图（如图4-2）.对于抛物线，只需确定p和开口方向，即可做出标准抛物线（如图4-3）.分析：通过网络画板内置工具作图能比较快速的得到圆锥曲线的标准图形，可广泛应用在平时课堂.参考文献：[1]甘大旺.运用几何画板绘制圆锥曲线的十种方法[J].数学通讯,2019(06):34-37.[2]杨永良,孔德宏.几何画板条件下椭圆的25种典型作法[J].楚雄师范学院学报,2016,31(06):5-14.[3] 王鹏远.网络画板平台支持下的新一代数学实验室[J]. 中小学信息技术教育,2018(6):56-8.[4]甄勇杰. 基于网络画板提升高中生数学学习质量的教学设计与实践[D].重庆三峡学院,2021.DOI:10.27883/ki.gcqsx.2021.000045.[5]赵小利.快速入门动态数学软件网络画板[J].华夏教师,2019(14):95-96.DOI:10.16704/ki.hxjs.2019.14.064.[6]王明义.网络画板应用之椭圆轨迹的常用作法.师道：教研,2020(1):96-96.。
CAXA电子图版教程——第3章 基本曲线的绘制
2020年4月23日
2
3.2 理论学习
绘制直线 绘制圆 绘制圆弧 绘制矩形 绘制中心线 绘制样条线 绘制等距线 绘制剖面线
2020年4月23日
3
3.2.1 绘制直线
直线是图形构成的元素，是绘制其他复杂 图形的基础。直线不仅可以组成其他图形， 而且通常作为绘制图形过程中的参考线， 比如轴线、中心线等等。
“三点圆弧”方式
“三点圆弧”方式是指过给定三点绘制圆弧。
绘制方法：按屏幕提示的要求用鼠标或键 盘输入圆弧的圆心点和起点，屏幕上会生 成一段圆心和起点固定而终点由鼠标拖动 的动态圆弧，用鼠标拖动圆弧的终点到合 适的位置击鼠标左键确定（终点位于过圆 心点和光标点的直线上），或用键盘输入 圆弧的圆心角即可。
2020年4月23日
17
“两点_半径”方式
“两点_半径”方式是指已知两点及圆弧半 径画圆弧。
“两点_半径”方式绘制方法：按屏幕提示 的要求用鼠标或键盘输入圆弧的起点和终 点，屏幕上会生成一段起点和终点固定， 半径由鼠标拖动改变的动态圆弧，用鼠标 拖动圆弧的半径到合适的长度击鼠标左键 确定，或用键盘输入圆弧的半径即可。
绘制方法：按屏幕提示的要求用鼠标或键盘输入 圆的两个点，屏幕上会生成一段过两个已知点和 光标点的动态圆，用鼠标拖动圆的第三点到合适 的位置单击鼠标左键确定，或用键盘输入圆的半 径即可。
“两点_半径”方式与“三点”方式的操作类似， 只是前者可以输入第三点或输入半径，而后者仅 可以输入第三点来绘制圆。
2020年4月23日
10
3.2.2 绘制圆
圆是图形构成的基本元素，是复杂图形的 重要组成部分之一。
在CAXA电子图版中，绘制圆的方法有圆心 _半径、两点、三点和两点_半径四种方法。
用描点法画函数图像
新中微课 你我心中的微课
学前知道
学习内容
本节课的知识是学习用描点法画函数的图像。
学习目标
知识技能目标 1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象； 2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换. 过程性目标 1.结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程； 2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.
回顾与思考
在生活中，常用曲线表示某地某日的气温变化情况， 如图。比如每天的下降，一目了然。但是 这种关系很难列式子表示，用图形表示较为直观，现 在让我们具体来分析一下。
分析： 如图，在直角坐标系中，横轴表示时间t，纵轴表示气温T，给出一个时间t的值， 就会找到一个气温T的值与其对应。 因此这条曲线表示气温T (℃)与时间t（时）的 函数关系。
知识的探究
正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式为 S=x2．请画出反映这个函数变 化规律的曲线： （1）填写下表：
x y
0.5 0.25
1 1
1.5 2.25
2 4
2.5 6.25
3 9
3.5 12.25
（2）在直角坐标系中，以自变量x的值为横坐标，相应的函数S的 值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 （3）按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线顺 次连接起来。 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的 每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内 由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中 的曲线就叫函数 （x＞0）的图象．
应用新知
例3 下列式子 y=x+0.5 ，对于 x的 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数,请 画出 y=x+0.5 的图象． 思考：首先这个函数的自变量取值范围是什么？ 解：从函数解析式来看，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数。 从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值， （1）列表，即填写下表。
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学画曲线图形
教学目标：
一、操作目标：
１、学会用“曲线”工具绘画出带一个或两个弯的光滑曲线。
２、学会用“文字”工具为图画填加文字。
３、利用学过的工具结合“曲线”、“文字”工具画组合图形。
二、能力目标：
培养学生的观察能力、动手能力、想象能力、创造能力及审美能力。
三、情感目标：
激发学生的学习兴趣，培养学生热爱科学技术的情感。
教学重点：“曲线”工具及“文字”工具的用法。
教学难点：利用“曲线”工具及“文字”工具画组合图形。
教学过程：
一、导入新课：（出示幻灯片）
１、作品欣赏：首先让学生欣赏用画图软件做的作品，以引起学生的学习兴趣。
然后启发学生试想用手画能否画出
美丽的作品，借以来引入画图软件并介绍它的好处。
２、教具：计算机。
二、讲授新课：
（一）利用多媒体电子教室摇控演示，讲授用“曲线”工具画柳树的方法。
３、开始→程序→附件→画图。
４、认识“曲线”工具并画柳树。
（二）、操作方法：
（1）从工具箱中，单击曲线工具。
（2）选黑色为前景色，选喜欢的线条宽度。
（3）将光标移入绘图区。
按住鼠标左键固定曲线的一段，拖动光标，一条柔性线从固定延伸到鼠标处，当柔性线达到需要的位置时，松开鼠标左键，就出现了一条黑色细线。
光标移到细线中间的部位上，按下鼠标左键，并向右拖动光标，把原来的直线调整为曲线。
（4）单击这条细线的结束端点，一条以我们选定颜色和线宽的曲线就出现了。
用同样的方法画出树干。
（5）将绿色改为前景色。
用画树干的同样的方法画出所有柳条。
（6）在柳条上，用两条很短的曲线，画出树叶，其中一条曲线向上弯，另一条向下弯，两条曲线开始和结束的端点是相同的，（7）用上述方法画出若干片树叶。
如图所示：
５、学生上机操作。
（三）、好的学生作品摇控演示给学生们看。
以鼓励学生学习热情。
１、画笔为我们提供了文字输入工具——文本工具。
它可以把文字加到我们画的图形中，使图形更加漂亮。
下面我们就一起来学习一下“文字”工具。
２、操作方法：
（1）工具箱中，单击文本工具，光标为I形。
（2）将红色作为前景色。
（3）将光标移到图画中要输入文字的位置上，单击鼠标左键，确定文字输入的开始位置，光标指向的位置出现一个闪动的插入条。
（4）输入“Happy New Year”，如果在一行中不断地输入，当输入到画板的右边框进，画笔将停止输入文本。
按回车键可开始下一行。
如果想修改原来输入的文字，就只能用橡皮擦掉，再重新用文本工具输入了。
如图所示：
３、学生上机练习。
三、上机操作：
１、用学过的工具画海洋中的热带鱼，并添加文本，如图所示：２、用学过的工具画风景，如图所示：
热带鱼风景
３、指导学生完成上机操作。
好的学生作品摇控演示给学生们看。
以鼓励学生学习热情。
四、比一比：
思考：1、下面图形中都用到哪些已学过的画图工具，请你找出来，并用它们试画出如图所示的图形。
看谁找的准，画的快。
2、利用所学知识你还能画出哪些图形？（给学生自由的想像空间，自
由创作。
）
五、课堂总结：请告诉我你这节课学到了什么？
教案设计人：楚玥。