应变梯度理论在土力学中的运用
土的应力-应变关系的一种描述模式
土的应力-应变关系的一种描述模式＊何利军孔令伟【摘要】摘要通常将由土的剪切试验测得的应力-应变关系曲线(q～ε1曲线)分为应变硬化型和应变软化型,文中提出了一种能同时描述应变硬化型q～ε1曲线和应变软化型q～ε1曲线的新模式,并导出了统一的切线模量表达式,进一步探讨了该应力-应变关系曲线描述模式在拟合应变硬化型曲线时的简化形式,及简化形式中参数取值方法和参数与围压的关系等方面的问题。
通过与邓肯-张模型和应变软化模型的对比,结果表明该应力-应变关系曲线描述模式能更好地与试验数据吻合,且用其简化形式拟合应变硬化型曲线时,可以通过调整其中一个参数值来表达出不同的曲线形式,从而体现出土体应力-应变关系的多样性。
该应力-应变关系描述模式为发展更一般的非线性弹性模型提供了一定的理论基础。
【期刊名称】工程地质学报【年(卷),期】2010(018)006【总页数】6【关键词】关键词非线性弹性模型邓肯-张模型应变软化模型。
AbstractIn this paper,the stress-strain relationship of soil established from shear tests is distinguished in to two kinds-strain hardening type and strain softening type.A new stress-strain model which can not only describes strain hardening stress-strain curve but also strain softening stress-strain curve is presented.The equation of tangent modulus is deduced.The paper p resents the simplified form of the expression when it was employed to describe strain hardening stress-straincurve.The method of fixing the parameter and the relationship between the parameters and the confining pressure was paring this new model with Duncan-Chang model and the strain softening model,it is found that this new model can bettermeet test results.The simplified form of new model is more accurately to describe strain hardening stress-strain curve and can describe more kinds of curve comparison with Duncan-Chang mode1.It is able to display variety of the stress-strain curve of soils using a changeable parameter.The unified expression provides a base to develop a general non linear mechanics model of soils.Key wordsNon linear elastic model,Duncan-Chang model,Strain softening model,Soil constitutive relation1 引言对于土的非线性弹性模型中的E～μ模型,通常先确定q～ε1曲线的表达式,再对该表达式求导得到切线模量的表达式,初始切线模量是应力-应变曲线起始阶段的切线模量,不同的q～ε1曲线表达式会有不同的切线模量表达式,q～ε1曲线分为硬化型和峰值后软化类型,对于应变硬化型q～ε1曲线,除了邓肯-张模型采用双曲线来描述q～ε1曲线以来,对描述应变硬化型q～ε1曲线表达式的研究由来以久,近来有代表性的研究成果有:刘祖德等[1]建议用指数函数来描述,曾国熙[2]、王年香等[3]建议了归一化方法。
概念土力学基本原理及应用
概念土力学基本原理及应用土力学是土壤力学的简称，是研究土壤的力学性质、力学行为和力学计算方法的一门学科。
它基于大地工程学和土木工程学的基本原理，通过实验、理论和计算方法，研究土壤的应力、应变、变形和稳定性等力学特性，为土木工程的设计、施工和维护提供理论基础和技术支持。
下面将从土力学的基本原理和应用方面进行详细描述。
一、土力学的基本原理1. 应力原理：土壤的内力状态可以由应力表示，而应力可以分为均匀应力和非均匀应力两个部分。
均匀应力分为三个方向上的法向应力和剪切应力，非均匀应力则与土壤的物理性质和边界条件有关。
2. 应变原理：土壤的干燥密度、含水量等物理性质会受到应力的影响，从而导致土壤的体积发生变化，这种变化可以通过应变表示。
土壤的应变又可以分为线性弹性应变和非线性塑性应变两部分。
3. 变形原理：土壤在受到外力作用后会发生变形，这种变形可以分为弹性变形和塑性变形两部分。
弹性变形是指土壤在外力作用下发生的可逆变形，而塑性变形则是指土壤在达到一定应力水平后发生的不可逆变形。
4. 稳定性原理：土壤的稳定性是指土体在外力作用下能够保持稳定的能力，常用于评估土壤的适用性和承载力。
土体的稳定性与土壤的黏聚力、内摩擦角、承载力等因素有关。
二、土力学的应用1. 地基基础设计：通过土力学的理论和方法，可以对地基基础的稳定性和承载力进行分析和计算，从而指导地基基础的设计和施工。
2. 边坡和挡土墙设计：土力学的原理可以用于分析边坡和挡土墙的稳定性，评估其抗滑性和抗倾覆性，并提供相应的设计和施工建议。
3. 地震工程：土力学对地震工程的研究具有重要意义，可以通过分析土壤的动力特性和响应，来评估土壤的液化、地基沉降等问题，从而提高地震工程的安全性。
4. 岩土工程：土力学在岩土工程领域也有广泛应用，可以用于分析土石体的稳定性、地下水流动规律，以及岩土工程中的渗透、固结和变形等问题。
5. 水利工程：土力学可以用于水利工程的土石坝、堤防和渠道的设计和监测，以及泥石流和滑坡等灾害的防治。
清华大学版-土力学基本概念超级总结
上述两个要求的土，称为级配不良的土。 6. 粘图矿物依硅片和铝片的组叠形式的不同可以分为： 1) 高岭石：颗粒较粗，不容易吸水，失水收缩，或说亲水能力差。 2) 蒙脱石：颗粒细微，具有显著的吸水膨胀、失水收缩的特性，或说亲水 能力强。 3) 伊利石：特征介于高岭石和蒙脱石之间。 7. 确定三相比例关系的基本指标： 1) 密度 i. 土粒密度(particle density)
p
s ，OCR 愈大，土的超固结
2011-1-29 完成 高等土力学部分
土力学基本概念总结
1. 第四纪土按搬运和堆积方式不同可以分为： 1) 残积土：指母岩表层经风化作用破碎成为岩屑或细小颗粒后，未经搬运， 残留在原地的堆积物。 2) 运积土：指风化所形成的土颗粒，受自然力的作用，搬运到远近不同的 地点所沉积的堆积物。 （可分为坡积土、洪积土、冲积土、湖泊沼泽沉积 土、海相沉积土、冰积土、风积土） 2. 土的三个主要特征： 1) 碎散性：颗粒之间存在着大量的孔隙，可以透水和透气。 2) 三相体性：自然界的土一般是由固体颗粒、水和气体三种成分所构成。 3) 自然变异性：土是自然界漫长的地质年代内所形成的性质复杂、不均匀、 各向异性且随时间而在不断变化的材料。 3. 土的粒径级配两种定义： 1) 分析粒径的大小及其在土中所占的百分比。 2) 土中各粒组的相对含量。 4. 土的组成及粒径级配分析方法：
34) 固结：在外荷不变的条件下，随着土中超静孔亚的消散，有效应力将增加， 土体不断的压缩，直到稳定。 35) 固结度：当前有效应力与总应力之比。基本定义：某时刻沉降量与总沉降量 之比，给定时间 T 时的固结沉降量与最终固结沉降量的比值。 36) 主固结：饱和土在压力作用下，孔隙中的一部分水将随时间的迁延而逐渐被 排出，同时孔隙体积随之缩小，这一过程称为饱和土的渗透固结或主固结。 37) 次固结：在孔隙压力完全消散后，有效应力应力随时间不再增加的情况下， 随时间发展的压缩。 （主次固结间有耦合作用） 38) 超静孔隙水压力：由外荷载引起的，超出静水位以上的那部分孔隙水压力， 即外荷载引起的孔隙水压力的增量。 39) 孔隙比：土中孔隙体积与土粒体积之比。 40) 淤泥：当软土由生物化学作用形成并含有有机质且天然孔隙比 e>1.5 时为淤 泥。 41) 淤泥质土：天然孔隙比 1<=e<=1.5.时为淤泥质土。 42) 土的灵敏度：原状土样的无侧限抗压强度与重硕土样的无侧限抗压强度的比 值。 43) 颗粒级配试验：测定土中各个粒组的相对含量百分比（指各粒组占总量的百 分数）的实验。 44) 液限：土由可朔状态转到流动状态的界限含水量。 45) 朔限：土由半固态转到可朔状态的界限含水量。 46) 缩限：土由半固体状态不断蒸发水分，则体积不断缩小，直到体积不再缩小 时的界限含水量。 47) 塑性指数：液限和朔限的差值，即土在可朔状态的含水量变化范围。 48) 不固结不排水试验：是在施加周围压力和随后施加竖向压力直到剪切破坏的 整个过程中都不允许排水，实验至始至终关闭排水阀门。 49) 固结不排水试验：试样在施加周围压力，打开排水阀门，允许排水固结，待 固结稳定后关闭排水阀门，再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切 破坏。 50) 固结排水试验：试样在施加周围压力时允许排水固结，在固结稳定后再在排
工程力学中的应变分析与变形
工程力学中的应变分析与变形工程力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的一门学科。
在工程力学中，应变分析与变形是一个十分重要的内容，它研究的是物体受力后产生的应变以及由此引起的变形现象。
本文将介绍工程力学中的应变分析方法和变形规律。
一、应变分析应变是描述物体变形程度的物理量，通常采用应变张量进行描述。
应变张量是一个二阶张量，表示物体各点上的应变状态，并由六个独立的应变分量组成。
在工程力学中，常用的应变分析方法包括线性应变分析和非线性应变分析。
1.1 线性应变分析线性应变分析是指在小应变范围内，物体的应变与受力之间存在线性关系的分析方法。
线性应变分析假设物体在受力作用下，材料的应变与受力成正比，比例系数为弹性模量。
通过测量物体在不同受力状态下的应变，可以计算出其弹性模量。
1.2 非线性应变分析非线性应变分析是指在大应变范围内，物体的应变与受力之间存在非线性关系的分析方法。
在非线性应变分析中，考虑了物体材料的非线性本性，可以更准确地描述物体的变形行为。
在实际工程中，非线性应变分析常用于研究高应变下的变形规律。
二、变形规律变形是指物体由原来的形状、尺寸和位置发生改变的现象。
在工程力学中，变形规律可以通过应变分析和应力分析得到。
通过研究物体的受力和应变状态，可以计算出物体的变形量和变形形态。
2.1 变形量变形量是指物体由于受力作用而发生的形态和尺寸的改变。
根据应变分析的结果，可以计算出物体各点上的位移和旋转量，从而得到物体的变形量。
常用的计算方法包括位移法、变形图法等。
2.2 变形形态变形形态是指物体经过受力作用后的形态和尺寸的变化规律。
通过应变分析的结果，可以绘制出物体的变形形态图，以直观地展示物体的变形规律。
变形形态图对于工程设计和结构分析具有重要的参考价值。
三、应变分析与变形规律的应用应变分析与变形规律在工程力学中具有广泛的应用。
在结构设计和工程施工中，应变分析可以用于评估物体受力后的变形情况，从而确定结构的稳定性和安全性。
当前土力学研究中的几个问题(后半部分靠谱)解析
岩土工程 , 学报年 , 上虽然是塑性应变 , 但具有弹性应变的一些特性 , 即应变增量方向决定于应力增量方向 , 。
而余下部分的塑性应变增量方向则决定于应力总量方向即符合塑性流动理论或正交法则弹性模量可以按前述滞回圈平均斜率定义或甚至采用更低一些的值对于这样的说 , 。
似来的就会出现弹塑性祸合问题 , , 。
还可以是平均应力的函数。
如果真弹性模量 , 。
尹是函数则在一个位于屈服面以下的荷载循环刀如果没有卸荷问题 , 中将产生能量的耗散图之 , 从而违反 , 原来的弹性定义反之在反方向循环中图之忿将违反热力学第二定律” “’ 应用于实际计当然没有必要区分似弹性和真弹性应变“, ‘ , 。
算 , 但根据我们的经验把似弹性模量用于卸荷计算将会得出过大的回弹变形、九一非线性模式与弹塑性模式 , 非线性弹性模式也叫塑性形变理论。
弹塑性模式也叫塑性流动理论 , 。
现代土力学中发 , 展的非线性模式与经典塑性理论中的形变理论有很大不同量刁。
乡。
〕刀。
一般都用增量形式表达 , 而且还一引人了加荷卸荷判别准则不过仍保持着与流动理论的根本区别即以下式计算塑性应变增式中 , 〔〕而流动理论则用下式计算。
, 。
, —塑性柔度矩阵器的函数 , 式中才久由于塑性势应力状态 , —是应力总量只。
比例系数。
故按流动理论得出的塑性应变方向只决定于现有的 , 而与将来应力状态如何改变无关但按前一理论 , 则塑性应变方向只与应力状态 , , , 的改变刁有关前面曾经把这样的塑性应变叫做似弹性应变加上真弹性应变〔〕才口可得总应变增量刁。
〔」刁 , 式中的先固结〕两种理论中那一个更符合实际、—。
柔度矩阵〔」〔」 , 。
, 〔〕。
只有通过应力路线转折试验才能验证 , 。
前面图。
中提到后剪切的简单应力路线转折试验并不表明塑性流动理论更符合实际应变增量的方向既与应力现状有关 , 国外在二平也与应力改。
面上进行的几个应力路线转折试验也表明变有关’‘ ‘ , , “, , 因此 , 把塑性应变划分成与应力改变有关的似弹性应变和与应力现状有关的 , 完全塑性应变两部分变计算 , 即把两种理论结合起来。
地质学 应力与应变
1.线应变 是指物体内某方向上单位长 度线段的改变量。 设物体中某线段变形前的长 度为l0，变形后为l1，其长度改变 量为 △l=l1-l0。则： 线应变ε=△l/l0。 ε值的正或负，取决于线应变的性质。伸长为正值 （+），缩短为负值（-）。
2.剪应变 物体变形时，其内部相交直线之间的夹角往往会发生 变化。我们将物体内初始相互垂直的两条交线变形后其直 角的角度改变量（ψ）称为角剪应变。 角剪应变的正切函数值称为剪应变（γ）=tanψ。 顺时针偏斜为正值；逆时针为负值。 三.岩石变形的阶段 岩石与其它固体物质一样，在外力 持续作用下，其变形过程一般可以分为： 弹性变形、塑性变形、断裂变形三个阶 段。
第六章
应力与应变
地质构造是岩石在构造运动作用下的变形产 物。因此，要研究地质构造，首先必须学习和了 解一些有关力与岩石变形的关系的基础知识。
第一节
应力
一.应力 作用于单位面积上的内力，称为应力。 当外力Ｐ作用于物体时， p p 内力的大小也为Ｐ。 如果内力垂直地作用于某 截面，且在该截面上均匀分布， 则该截面上的应力（σ）为： σ= p/A 如果内力非均匀分布，则截面上各部位的应力（σf ） 为： σf＝Δ p／Δ A
岩石开始发生破裂时的应力值，称为岩石的强度极限 （破裂极限）。 同一岩石一般抗压强度＞抗剪强度＞抗张强度。抗压 强度约为抗剪强度的10倍、抗张强度的30倍。 四.剪裂角 岩石破裂的两种方式： 1.张性破裂（张裂）：为张应力作用产生的破裂，其 破裂面称为张裂面。垂直于最大拉伸方向（最小主应力 σ3的方向）。 2.剪切破裂（剪裂）：为剪应力作用产生的破裂，其 破裂面称为剪裂面。
这种用来描述物体变形时的变形程 度和变形方向的假想椭球体，称为应变 椭球体。 其中三个相互垂直的轴称为应变主 轴，分别为最大应变主轴(A轴或X轴)、 中间应变主轴(B轴或Y轴)、最小应变主轴(C轴或Z轴)。应 变主轴上线应变称为主应变。 任意两个应变主轴构成的面称为主平面，分别称AC （XZ）面、AB（XY）面、BC（YZ）面，代表不同性质的 变形面。
高等土力学主要知识点整理(李广信版)
第二章 土的本构关系（一）概述材料的本构关系是反映其力学性能的数学表达式，一般为应力-应变时间-强度的关系，也称本构定律、本构方程。
土的强度是土受力变形的一个阶段，即微小应力增量小，发生无限大(或不可控制）应变增量，实际是本构关系一个组成部分，是土受力变形的最后阶段。
第一应力不变量kk z y x I σσσσ=++=1第二应力不变量kk yz xz xy z y z x y x I στττσσσσσσ=---++=2222第三应力不变量22232xyz xz y yz x yz xz xy z y x I τστστστττσσσ---+= 坐标系选择使剪应力为零 3211σσσ++=I ,3231212σσσσσσ++=I 3213σσσ=I 球应力张量)(31)(3131321332211σσσσσσσσ++=++==kk m 偏应力张量ii kk ij ij s δσσ31-=，其中⎩⎨⎧=≠=j i j i ii 10δ，克罗内克解第一偏应力不变量01≡=kk s J 第二偏应力不变量()()()[]23123222126121σσσσσσ-+-+-==ji ij s s J 第二偏应力不变量()()()213312321322227131σσσσσσσσσ------==ki jk ij s s s J 1.土的应力应变特性：非线性（应变/加工硬化、应变/加工软化）、剪胀性、弹塑性、各向异性、结构性、流变性（蠕变、应力松弛）。
加工硬化：应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定（正常固结黏土、松砂）加工软化：应力一开始随应变增加而增加，超过一个峰值后，应力随应变增加而减小，最后趋于稳定（超固结黏土、松砂）剪胀性：剪应力引起的体积变化，含剪胀和剪缩土的结构性：由土颗粒空间排列集合、土中各相和颗粒间作用力造成，可明显提高土的强度和刚度。
灵敏度：原状黏性土与重塑土的无侧限抗压强度之比土的蠕变：应力状态不变条件下，应变随时间逐渐增长的现象，随土的塑性、活动性、含水量增加而加剧土的应力松弛:维持应变不变，材料内应力随时间逐渐减小的现象压硬性：土的变形模量（指无侧限，压缩模指完全侧限）随围压而提高的现象。
土力学原理
土力学原理
土力学原理是土木工程中的一项基础原理，用于研究土体在外力作用下的力学行为。
在土壤力学中，有许多重要的原理被广泛应用在土壤的设计和分析中。
土力学的研究对象是土体，土体是由颗粒、水分和空气等组成的多相材料。
土力学采用连续介质力学的观点来研究土体的力学性质。
其中最重要的三个原理分别是：
1. 应力-应变关系：应力-应变关系描述了土体在外力作用下的应变响应。
根据弹性理论，土体的线性弹性行为可以用胡克定律来描述，即应力与应变成正比。
这一原理在土体的设计和分析中非常重要。
2. 塑性力学原理：塑性力学原理用于描述土体的塑性行为。
在土体达到一定的应力水平后，它会发生塑性变形，即应力超过了土体的弹性极限。
塑性力学原理可以用来解释土体的流动、变形和稳定性。
在土体的基础工程和边坡稳定性分析中，塑性力学原理是十分重要的。
3. 应力传递原理：应力传递原理是土力学中非常基础的原理，它描述了土体内部应力的传递方式。
根据这一原理，土体内部的应力是从上部施加的外力通过土体颗粒之间的相互作用而传递的。
应力传递原理在土体的承载力和排水性能的研究中起到了重要的作用。
这些原理为土壤力学的研究提供了基础理论和方法，为土木工
程师在设计和分析土体结构时提供了指导。
通过深入学习和应用这些原理，可以更好地理解土壤的行为特性，从而做出科学、合理的工程决策。
应变梯度理论在土力学中的运用
应变梯度理论及其在土力学中应用湖北工业大学向亚卿曾三海摘要:应弯梯度理论在近些年得到了较大发展,概述了应弯梯度理论的发展及特征模型,并对其作出简单要评述,并阐明了其在固体力学以及土力学的发展.关键词:应弯梯度；理论；土力学；发展1 引言应变梯度理论是指在本构关系中考虑应变梯度项以考虑其对材料变形和强度影响的各类模型的总称。
经典的连续介质理论认为,材料一点处应力仅仅是该点的应变以及该点的变形历史上的函数,而与该点以外的其他点处的应力无关[1]。
而事实上,由于连续性假设不能严格满足,因此,将连续介质力学应用于岩土介质时,应力和应变等分量代表的只是相当小而非无穷小体积上的统计平均值。
在应变剃度不大的情况下,使用统计平均值替代连续介质力学的理论解可以较为恰当地描述介质的力学反应.但当材料出现高的应变剃度时,在相当小体积上,应变呈现高次非线形变化,经典理论所代表的统计平均值就不能如实的反映出材料在相当小的体积上的强度和变形的行为。
实质上,剃度项的出现暗示和反映这样一个事实：即在某种尺度下的微结构相互作用使得变形是非局部的，应变剃度及内部长度描述的是不均质材料微结构之间的影响及作用。
2 应变梯度理论的发展的运用2.1弹性偶应力理论1909年Cosserat 兄弟提出Cosserat理论，其是最简单的考虑梯度效应的模型,其方程中引用了偶应变力m i和相应的变形分量曲率k i[2] .在关系式中平衡方程考虑σji,j+γi= 0 (1)m j,j+e ijkτkl= 0 (2)曲率与偶应力关系可表示为k i=m i/(4G l2 )(3)其中l为材料内部长度参数,而变形方程中考虑了变形系数.由变形协调方程:ε11，2-ε21，1-k1=0，ε22，1-ε12，2-k2=0（4）可得,曲率是应变梯度的线性组合，从而说明该模型可以考虑应变梯度的影响。
1963年Mindlin又将这一模型改进。
Cosserat理论在20世纪80年代开始应用到岩土工程领域，近十年来在一些学者的发展下应用到层状岩体工程中,比如王启攀(2006.1)[3]采用考虑偶应力的Cosserat介质模型对层状岩体巷道围岩的变形破坏进行了分析，得到如下结论: Cosserat介质理论对于层状岩体是适用的，并且具有模型简单、可调性强的优点，适于研究不同情况下的围岩变形情况。
高等土力学主要知识点整理(李广信版)
第二章 土的本构关系（一）概述材料的本构关系是反映其力学性能的数学表达式，一般为应力-应变时间-强度的关系，也称本构定律、本构方程。
土的强度是土受力变形的一个阶段，即微小应力增量小，发生无限大(或不可控制）应变增量，实际是本构关系一个组成部分，是土受力变形的最后阶段。
第一应力不变量kk z y x I σσσσ=++=1第二应力不变量kk yz xz xy z y z x y x I στττσσσσσσ=---++=2222第三应力不变量22232xyz xz y yz x yz xz xy z y x I τστστστττσσσ---+= 坐标系选择使剪应力为零 3211σσσ++=I ,3231212σσσσσσ++=I 3213σσσ=I 球应力张量)(31)(3131321332211σσσσσσσσ++=++==kk m 偏应力张量ii kk ij ij s δσσ31-=，其中⎩⎨⎧=≠=j i j i ii 10δ，克罗内克解第一偏应力不变量01≡=kk s J 第二偏应力不变量()()()[]23123222126121σσσσσσ-+-+-==ji ij s s J 第二偏应力不变量()()()213312321322227131σσσσσσσσσ------==ki jk ij s s s J 1.土的应力应变特性：非线性（应变/加工硬化、应变/加工软化）、剪胀性、弹塑性、各向异性、结构性、流变性（蠕变、应力松弛）。
加工硬化：应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定（正常固结黏土、松砂）加工软化：应力一开始随应变增加而增加，超过一个峰值后，应力随应变增加而减小，最后趋于稳定（超固结黏土、松砂）剪胀性：剪应力引起的体积变化，含剪胀和剪缩土的结构性：由土颗粒空间排列集合、土中各相和颗粒间作用力造成，可明显提高土的强度和刚度。
灵敏度：原状黏性土与重塑土的无侧限抗压强度之比土的蠕变：应力状态不变条件下，应变随时间逐渐增长的现象，随土的塑性、活动性、含水量增加而加剧土的应力松弛:维持应变不变，材料内应力随时间逐渐减小的现象压硬性：土的变形模量（指无侧限，压缩模指完全侧限）随围压而提高的现象。
混凝土应变原理
混凝土应变原理一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑领域的材料，是建筑物中最常见的材料之一。
在混凝土结构的设计和施工过程中，混凝土应变原理是重要的基础知识。
深入了解混凝土应变原理，有助于我们更好地理解混凝土的性能、设计和施工。
二、混凝土的组成和性质混凝土是由水泥、骨料、水和气泡等组成的复合材料。
其中水泥和骨料是混凝土的主要组成部分。
水泥是混凝土中的胶凝材料，通过水泥与水的化学反应形成硬化体系，骨料是混凝土中的骨架材料，起到支撑和传递荷载的作用。
混凝土的性质主要包括强度、耐久性、变形性和工作性。
混凝土的强度是指混凝土在承受荷载时的抵抗能力。
耐久性是指混凝土在长时间使用和环境条件下的稳定性。
变形性是指混凝土在承受荷载时的变形能力。
工作性是指混凝土在施工和加工过程中的可塑性和可流动性。
三、混凝土应变的定义混凝土在受到荷载作用时，会发生形变。
形变可以分为弹性变形和塑性变形两种。
弹性变形是指混凝土在荷载作用下发生的可恢复的形变，即在去除荷载后，混凝土会回到原来的状态。
塑性变形是指混凝土在荷载作用下发生的不可恢复的形变，即在去除荷载后，混凝土不会完全回到原来的状态。
混凝土应变是指混凝土在受到荷载作用时产生的形变量。
混凝土应变可以分为线性应变和非线性应变两种。
线性应变是指混凝土在弹性阶段受到荷载作用时的应变量，即弹性变形产生的应变量。
非线性应变是指混凝土在塑性阶段受到荷载作用时的应变量，即塑性变形产生的应变量。
四、混凝土应变的计算方法混凝土应变的计算方法主要有两种，一种是基于应力的计算方法，一种是基于变形的计算方法。
基于应力的计算方法是根据荷载和混凝土的弹性模量计算混凝土的应变。
弹性模量是指混凝土在弹性状态下单位应力引起的应变量，通常用弹性模量E来表示。
混凝土的应变可以通过荷载和弹性模量的关系计算得到，即ε=σ/E，其中ε为混凝土的应变量，σ为混凝土所受到的荷载，E为混凝土的弹性模量。
基于变形的计算方法是根据混凝土的应变量直接计算混凝土的变形量。
应变梯度理论
应变梯度理论应变梯度理论是近解释材料在微米尺度下的尺寸效应现象而发展起来的一种新理论。
Fleek 等[6]于1994年在细铜丝的扭转实验中观测到微尺度下应变梯度的硬化，其中直径12m μ的无量纲扭转硬化约为直径170m μ的三倍。
通过对12.5m μ、25m μ和50m μ三种厚度纯镍薄片的弯曲测试，Stolken 和Evanslv[7]于 1998年发现镍的无量纲弯曲硬化随着薄片厚度的减小而明显增大，然而在拉伸试验中并未发现这种微尺度现象。
Chong 和Lam[8]于 1999年通过压痕实验观察到热固性环氧树脂和热塑性聚碳酸酷的无量纲硬化与应变梯度有关，材料的塑性具有微尺度效应。
McFarland 和Colton[9J 于2005年通过对不同厚度聚丙烯悬臂微梁的弯曲测试，同样观测到无量纲弯曲刚度随梁厚减小而增大。
与宏观尺度相比，微尺度下结构的力学特性及行为研究主要考虑到以下两个方面(1)尺度效应。
材料不是无限可分。
因此材料颗粒的固有属性将影响到微结构的力学特性。
(2)表面和界面效应。
一些在宏观尺度下常被忽略的力和现象，在微尺度下起着重要的作用;而一些在宏观领域作用显着的力和现象，在微尺度下作用微小，甚至可以忽略。
例如，微尺度下，与特征尺寸L 的高次方成比例的惯性力、电磁力(L3)等的作用相对减小，而与尺寸的低次方成比例的粘性力、弹性力(L2)、表面张力(Ll)、静电力(L0)等的作用相对增大。
随着尺寸的减小，表面积(L2)与体积(L3)之比相对增大，表面力学和物理效应将起主导作用。
理论模型建立(1)偶应力理论早在一个多世纪前，voigt[12]便提出了体力偶和面力偶的概念，并建议构建考虑作用在材料微粒表面或边界上的力偶的连续模型。
随后Cosserat 兄弟[14]根据的假设建立了相关的Cosserat 理论，对应的运动方程中出现了偶应力。
直到20世纪60年代左右，一些学者才开始尝试Cosserat 理论的改进扩展工作，他们对Cosserat 连续体物质点的旋转施加一定约束，并逐渐发展了一种更为普遍的理论—偶应力理论。
岩土介质应变局部化问题的广义塑性梯度理论研究
岩土介质应变局部化问题的广义塑性梯度理论研究进一步探索岩土介质的强度与变形机理,就必然要深入分析其细观变形和破坏性态。
大量实验表明,由于试样的微细观层面上的不均匀性的影响,试样在破坏时常常出现狭窄带状高应变梯度区的应变局部化现象。
研究应变局部化问题实质上是研究岩土工程的基本科学问题——岩土介质的一种真实破坏过程。
基于传统连续介质力学的应变梯度理论难以反映岩土介质最基本的力学性质,如果能将广义塑性力学同应变梯度理论结合起来,应该能够得到一些新的启迪。
本文通过对宏观实验结果和CT实验结果的分析,提出一种可包含局部化变形的“相当小而非无穷小”的研究基元——“塑性梯度体元”,基于塑性梯度体元分析了应变局部化启动机制:建立起塑性应变的微分表达式后,随着硬(软)化模量从正值变为负值,变形模式将由均匀变形模式变为局部化变形模式。
进而,基于广义塑性力学的双屈服面模型和对本文的塑性梯度体元的分析,构造了由梯度依赖的双屈服面得到的塑性剪切应变和塑性体积应变的微分方程表达式,从而建立了广义塑性梯度模型的理论框架,使其在反映岩土介质的基本力学性质的同时,也能反映介质的应变局部化特征。
给出了一种可能的梯度依赖的双屈服面的形式。
阐述了广义塑性梯度模型模拟局部化变形模式的机理。
提出了模型各个参数,尤其是其中“局部化”参数的物理意义和通过宏观可测量的物理量结合数值分析反推材料局部化参数的途径。
然后,在将位移进行离散的同时,也通过构造的C 1连续性的插值函数将塑性乘子在空间离散,得到一组以节点位移向量和节点塑性乘子向量为基本未知量的非线性方程组,从而建立了广义塑性梯度模型的数值模型,给出了相应的边界条件处理方法和数值算法。
最后,编制了2维FORTRAN90数值分析程序和VB后处理程序;给出了数值算例。
算例显示了塑性应变局限于局部处发生和急剧发展的过程;塑性剪切应变和塑性体积应变进入局部化变形模式后都主要集中在局部化带内,反映出岩土在一定条件下的剪胀机理;避免了病态的网格敏感性;局部化带宽度受局部化参数影响。
清华大学版-土力学基本概念超级总结
定义：土粒密度是指固体颗粒的质量 ms 与其体积 Vs 之比；即土粒的单位体 积质量： s ii.
ms 。 Vs
土的密度(soil density)
定义：土的密度是指土的总质量 m 与总体积 V 之比，也即为土的单位体积的 质量： iii.
ms mw m 。 V V s Vv Va
水条件下施加竖向压力至试件剪切破坏。 51) 不固结排水试验：是在施加周围压力时关闭排水阀门，稳定后施加竖向压力 打开阀门直至试件剪切破坏。 52) 先期（前期）固结压力：土体在固结过程中所受到的最大有效应力 p 。 53) 正常固结： 在历史上所受到的先期固结压力等于现在竖向有效自重应力 （ s ） 即 p s 。 54) 超固结：历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力，即 p s 。 55) 欠固结：先期固结压力小于现有覆盖土重，即 p s 。 56) 超固结比 OCR： p 与 s 的比值，即 OCR 度愈高，压缩性愈小。 57) 应力路径：对加荷过程中的土体内某点，其应力状态的变化可在应力坐标图 中以应力点的移动轨迹来表示，这种轨迹称为应力路径。 58) 应变软化：应力一开始随应变增加而增加，达到一定峰值后，应力随应变增 加而下降，最后趋于稳定。 59) 应变硬化：应力一开始随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于 稳定。 60) 砂土液化： 饱和砂土在循环荷载作用下， 所显现出的完全丧失承载力的性质。
sr 定义： 土中孔隙水的体积与孔隙体积之比， 以百分数表示， 即：
或天然含水率与饱和含水率之比： s r 5) 土粒比重（或比密度） 定义：土粒的质量与同体积纯蒸馏水在 4。C 时的质量之比，即：
w 100% 。 wsat
软化岩土介质的应变局部化研究进展——意义·现状·应变梯度
化。因此，只有理想塑性和应变硬化材料在岩土的 破坏面上，各点的剪应力同时达到抗剪强度方有可 能[3]。即岩土材料的破坏存在局部破坏逐步扩展到 整体破坏的过程[4]（应变局部化的发生及其发展过 程）。因而考虑软化特性时，实际破坏区将比理想塑 性大得多，我们必须重新评价应变软化材料的承载 力。另外，由于应变软化的影响，结构变形稳定发 展到一定程度时会突然失去变形稳定性，导致结构 的动态破坏失效，直至造成灾难[5]。
摘 要：如何准确描述岩土的应变软化已是岩土力学研究的难题，而岩土介质的软化性状与应变局部化的产生和发展直接相
关。阐述了研究岩土材料的软化性状的意义以及岩土材料的软化与应变局部化的关系。从实验研究、理论建模和数值模拟三
方面综述应变局部化在岩土力学中的研究现状；说明应变局部化发生时考虑应变梯度的必要性；就应变局部化研究在岩土力
传统理论在解释应变局部化现象时遇到了以下 的疑难：难以合理预测局部化带的启动；难以预测 局部化带的宽度和倾角；难以合理解释岩土强度的 尺寸效应；难以预测局部化启动后的行为；计算时 出现病态的网格依赖性等。因此，我们有必要对传 统模型进行完善和推广。为了解决以上的疑难，研 究人员提出了多种解决方案：分叉理论、复合体理 论、非局部应变理论、Cosserat理论、梯度塑性理论。
第3期
赵 冰等：软化岩土介质的应变局部化研究进展——意义·现状·应变梯度
495
2 岩土软化性状与应变局部化的关系
软化材料变形到接近和超过峰值强度时，原来 的均匀变形模式被一种局限在一个很狭窄的带状区 域内的急剧不连续的位移梯度所代替，这种现象被 称之为应变局部化现象[6, 7]。有时也将具有强烈剪 切变形的窄带称为剪切带。
文章编号：1000－7598－(2005) 03－0494－06
土木工程中的应变分析与设计考虑
土木工程中的应变分析与设计考虑第一章应变分析基础土木工程中的应变分析是指在施工过程中，通过计算构件的应变情况来评估其稳定性和承载能力的一种分析方法。
应变分析的基础是应变理论，应变理论是研究物体在受力作用下发生形变问题的理论，土木工程中主要涉及线性弹性应变分析。
线性弹性应变分析要求构件的各部分的应变与受力之间满足合适的比例关系，在较小的应变下，材料的应力具有线性变化的趋势，且构件的应变具有守恒特性，即整个构件内各点的应变之和等于零。
在应变分析中，需要考虑的主要参数是静应变、变形和应力。
静应变是指材料在没有受到载荷时所具有的应变，变形是指材料在受到载荷下所发生的形变，应力则是指材料受到载荷后的应力值。
第二章应变分析的应用应变分析可以应用在土木工程的各个方面，包括建筑结构、地基、桥梁、隧道等方面。
在建筑结构中，应变分析可以用来计算墙体、柱子、梁等构件的承载能力，以及评估建筑物的稳定性。
在地基工程中，应变分析可以用来计算土壤的应变变化和形变，从而评估土地承载能力和地基的承载能力。
在桥梁工程中，应变分析可以用来评估桥梁的稳定性和承载能力，计算桥梁的变形情况，并确定合理的结构设计。
在隧道工程中，应变分析可以用来计算隧道壁面的应变、变形和稳定性，从而确保隧道的安全运行。
第三章设计考虑在土木工程的应变分析中，设计考虑是很关键的一步。
设计时需要考虑的因素包括所用材料的性质、施工环境和施工方式等。
材料的性质是应变分析中比较重要的因素之一。
不同的材料有不同的应变特性，需要根据材料的性质来选择合适的应变分析方法。
此外，施工环境也是应变分析设计中需要考虑的因素之一，例如施工现场的土质、水平、温度和湿度等会影响应变分析的精度。
最后，施工方式也会影响应变分析的设计，例如在桥梁工程中，不同的桥墩设计会对应不同的施工方式，从而需要考虑不同的因素。
总体来说，土木工程中的应变分析和设计都是十分重要的工作，需要充分考虑不同的因素，选择合适的应变分析方法和设计方案。
应变梯度理论在岩土力学中的进展述评
2. 2 应变梯度塑性理论
1993 年 ,Fleck 和 Hutchinson 发展了一种基于弹性偶应力理论的应变梯度塑性理论 ( CS 理论) [13 ] 。
他们保持弹性偶应力理论的形变方程和平衡方程不变而将本构方程通过应变能密度函数 W 表示为如
下形式 :
σij = 5 W / 5εij , m ij = 5 W / 5χij
经典的连续介质理论认为 ,材料一点应力仅仅是该点的应变以及该点的变形历史的函数 ,而与该点 周围点的应变无关 。事实上 ,由于连续性假设不能严格满足 ,因此将连续介质力学应用于岩土介质时 , 应力和应变等分量代表的只是相当小而非无穷小体积上的统计平均值 ,在应变梯度不大的情况下 ,用统 计平均值替代连续介质力学的理论解可以较为恰当地描述介质的力学反应 。但材料出现高的应变梯度 时 ,在相当小体积上其应力和应变呈现高次非线性变化 ,经典理论所代表的统计平均值就不能如实地反 映出材料在相当小体积上的强度和变形行为 。另外 ,由于经典力学理论中没有提供材料的内部长度参 数 ,因而无法预测材料的尺寸依赖性 ,也无法预测材料在软化计算时出现的网格依赖性 。因而有学者在 本构关系中加入应变梯度项考虑周围点对材料强度和变形的影响 。已有文献证明了这可以避免软化计 算时出现的网格依赖性 。
48 长 沙 交 通 学 院 学 报 第 21 卷
果表明应变梯度的发展可分为 3 个阶段 :第一阶段为应变梯度恒定阶段 ,由于岩石试件存在着局部的材 料不均匀 ,使得试件在加载的初始阶段就产生应变梯度 ,并保持不变 ;当加载超过某一临界载荷时 ,试件 就会进入应变梯度稳定发展的第二阶段 ,在此阶段 ,试件内部局部化程度增强 ;当应变梯度发展到某一 临界梯度 ,进入快速增长阶段 ,此时应变梯度的发展迅速而不稳定 ,为试件内部软化发展的阶段 , 试件 破坏沿弱化区域发展 ,很快形成宏观破裂[6 ] 。
应变检测法在工程实际中的应用
应变检测法在工程实际中的应用【摘要】本文对应变检测法在工程中的应用进行详细分析，希望能够对实际施工中应变检测的应用提供一些借鉴和指导。
【关键词】应变检测；工程应用一、前言力学中的应变检测法是对工程结构形变的有效检测方法，能够随时获取信息，保证施工安全。
二、关于应变测量方法应变是力学中的和结构变形有关的重要概念,应变片是利用电阻感应现象制造的对应变能灵敏感应的仪器,应变片的种类有应变片、十字应变片、应变花等。
应变的测量有一般抗力测量、复合抗力测量、静应变测量、动应变测量等各种各样的测量。
目前,由于制造水平和测量技术的提高,应变测量法将在工程中广泛使用。
1、电阻应变片的基本工作原理:电阻应变片的工作原理是基于导体的应变效应,也就是利用导体的电阻随机械变形而变化的物理现象。
由物理学知,金属导线的电阻R与导线的长度L,截面积S及电阻率之间的关系:R/R/=//+(1+2)=K_测得R/R就可以求得平均应变。
2、各种应变片及其选用:在使用中,要求测应变电阻丝周围的粘贴剂能把电阻丝粘得非常牢固,以保证应变的传递。
丝绕式应变片由于价廉,使用方便,能满足一般测试要求,因而在早期被广泛采用。
短接式和印刷式应变片具有精度高,横向效应小的特点。
此外,尚有温度自补偿应变片,聚酰亚胺基底应变片。
特殊应变片有:大变形应变片(塑性应变片),高、底温应变片,裂纹应变片,半导体应变片。
3、应变片灵敏系数的测定:前面灵敏系数k是单根电阻丝,对于纵向有数根的电阻应变片,k与k_是不同的。
4、静态应变测量:如果测点主应变方向已知,或者只要求测量某一给定方向的应变。
在这种情况下,我们只需要沿主应变方向或给定的方向粘贴应变片(工作应变片)即可。
(温度补偿片另行适当安排)应变片感受的应变通过应变仪而测得,测点的应力就可通过虎克算出。
为了取得良好的测量结果,一般还必须根据荷载种类和桥路特性对应变片在被测物上的粘贴位置和桥路中的接线方式进行适当考虑。
土力学应力应变
x0 x dx
4称为Ａ点处沿ＡB方向的线应变（伊普西龙）。
5
Δα称为角变形。 若OA和OB变形前夹角为直角,且OA、OB逐渐缩短而趋于O点时,则受力后该直角的改变量称为O点 在AOB平面上的 角应变 或 剪应变,以g 表示。
6
杆件可以看成是由图(ａ)实线单元体(一般为微 小正六面体）组成。
变形，这种变形形式称为拉伸 或 压缩。
9
b,剪切(Shear): 垂直杆轴作用一对等值、反向、作用线相距很近的外力，则杆在两外力之间的横截面沿外力方向
发生相对错动，这种变形形式称为剪切。
键、销钉、铆钉和螺栓等连接件受力时主要发生剪切变形。
10
c,扭转(Torsion): 在垂直于杆轴的两端平面内，作用一对等值、反向的力偶，则杆的横截面发生绕杆轴的相对转动，
土力学应力应变
Ｋ点的真实应力应该是Ａ逐渐减小而趋于Ｋ点时,Ｐ与A比值的极限值,即:
plimPdP A0 A dA
p称为总应力或全应力。
2
a
P dP
plim
A dA A0
更常用的表示方法是把p分解为两个分量: 垂直于截面的分量σ 和在截面内的分量τ。
σ称为正应力或法向应力: τ称为剪应力或切应力:
这种变形形式称为扭转。
汽车方向盘的转向轴、钻杆、机器 传动轴等受力时主要发生扭转变形。
11
d,弯曲(Bending): 在包含杆轴的纵向平面内，在杆轴两端作用一对等值反向的力偶，则杆的横截面发生绕垂直于杆轴
的中性轴转动，变形后的杆轴线在纵向平面内成为曲线，这种变形形式称为弯曲。
梁式桥的横梁 和纵梁、屋顶梁、 桥式起重机的大梁、火车轮轴等受力时主要发生弯曲变形。
建筑地基基础检测中低应变法的应用探析
建筑地基基础检测中低应变法的应用探析摘要：建筑工程快速发展的同时，人们对建筑工程的质量也有了更高的要求，而为保证建筑工程质量，需要加强对地基基础的检测。
伴随着进程地不断深入，现在的相关建筑在长时间作用下，地基变形已经渐渐地回归平平稳，地基负荷力的平稳度也得到了相应的提升，可以缘于现有工程亟待完善等缘由，有关地基稳固性相应地出现变动。
如今，致力于获取地基评估以及监测的精确结果，中低应变法具有很强的实用价值。
基于此，本文即将建筑地基基础检测中低应变法的应用进行探析。
关键词：建筑地基，检测方法，低应变法，填垫层背景地基基础检测工作的主要内容包含变形参数、地基的承载能力、土质情况等。
在进行建筑设计之前，需要对施工场地进行详细勘察，利用物理学方法等措施，全面且准确的判断地质特点，而在建筑工程发展的过程中，人们也更加关注地基基础的检测方法，尤其是使用低应变法大幅度改善地基基础检测质量，为建筑行业的发展奠定基础。
确定其是否能够满足上层建筑的荷载需求，保障建筑结构的稳固性，对检测结果的准确性具有较高要求。
但实际上，地基基础检测会受到诸多因素的影响，致使检测结果缺乏可靠性。
为此，探析地基基础检测要点问题具有积极意义。
1、目前现有建筑地基基础检测相关技术1.1原位取样检测技术地基具有物理性质，主要包括土质的含水量、密度、粘聚力、孔隙比、内摩擦角以及压缩模量等。
检测地基的物理性质，可以提高地基基础以及建筑上部的安全性和稳定性。
地基基础以及上部建筑结构安全进行评价。
在原位取样技术应用过程中，应在基础下方直接选择试样，通过十工试验对地基基础进行分析，分析地基基础的物理力学性质变化。
再次，细分由波运行发射的平均速度的实验技术也是很好用来判别现在存有的相关建筑地基基石复合力量的关键技艺，经过相关工作者十泊松比例、裁剪切分流程、弹性流程、阻尼比测量判定，确保我国对十层开展孔隙指数以及体积容量的垂直细分，最终在大程度上确保对地基加持稳固指数的实时监测。
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应变梯度理论及其在土力学中应用
湖北工业大学向亚卿曾三海
摘要:应弯梯度理论在近些年得到了较大发展,概述了应弯梯度理论的发展及特征模型,并对其作出简单要评述,并阐明了其在固体力学以及土力学的发展.
关键词:应弯梯度；理论；土力学；发展
1 引言
应变梯度理论是指在本构关系中考虑应变梯度项以考虑其对材料变形和强度影响的各类模型的总称。
经典的连续介质理论认为,材料一点处应力仅仅是该点的应变以及该点的变形历史上的函数,而与该点以外的其他点处的应力无关[1]。
而事实上,由于连续性假设不能严格满足,因此,将连续介质力学应用于岩土介质时,应力和应变等分量代表的只是相当小而非无穷小体积上的统计平均值。
在应变剃度不大的情况下,使用统计平均值替代连续介质力学的理论解可以较为恰当地描述介质的力学反应.但当材料出现高的应变剃度时,在相当小体积上,应变呈现高次非线形变化,经典理论所代表的统计平均值就不能如实的反映出材料在相当小的体积上的强度和变形的行为。
实质上,剃度项的出现暗示和反映这样一个事实：即在某种尺度下的微结构相互作用使得变形是非局部的，应变剃度及内部长度描述的是不均质材料微结构之间的影响及作用。
2 应变梯度理论的发展的运用
2.1弹性偶应力理论
1909年Cosserat 兄弟提出Cosserat理论，其是最简单的考虑梯度效应的模型,其方程中引用了偶应变力m i和相应的变形分量曲率
k i[2] .在关系式中平衡方程考虑
σji,j+γi= 0 (1)
m j,j+e ijkτkl= 0 (2)
曲率与偶应力关系可表示为
k i=m i/(4G l2 )(3)
其中l为材料内部长度参数,而变形方程中考虑了变形系数.由变形协调方程:
ε11，2-ε21，1-k1=0，ε22，1-ε12，2-k2=0（4）
可得,曲率是应变梯度的线性组合，从而说明该模型可以考虑应变梯度的影响。
1963年Mindlin又将这一模型改进。
Cosserat理论在20世纪80年代开始应用到岩土工程领域，近十年来在一些学者的发展下应用到层状岩体工程中,比如王启攀(2006.1)
[3]
采用考虑偶应力的Cosserat介质模型对层状岩体巷道围岩的变形破坏进行了分析，得到如下结论: Cosserat介质理论对于层状岩体是适用的，并且具有模型简单、可调性强的优点，适于研究不同情况下的围岩变形情况。
但Cosserat理论局限在于仅能处理弹性介质，,而且也未对l作出明确的物理定义,且l的具体长度也是难以确认的,在多数研究中仅
仅是假设的处理。
2.2应变梯度塑性理论
应变梯度塑性理论是在近几年发展起来的。
较早的有CS理论和SG理论[4]。
1993年Fleck和Hutchinson从几何必需位错和统计储存位错角度出发，发展了一种只考虑旋转梯度影响的应变梯度理论---应变梯度塑性CS理论,它是经典的J2流动理论的推广,在理论中为了考虑旋转梯度的影响,引入了偶应力。
当分析裂纹尖端或微米压痕时，Fleck和Hutchinson提出一种完整的应变梯度理论---应变梯度塑性理论SG理论，既考虑了旋转梯度，又考虑了拉伸梯度。
1999年Gao,Huang等在前人的基础上，发展了一种基于位错机制的应变梯度塑性理论,简称MSG理论。
Chen和Wang在J2形变理论增量形式的基础上,给出了一种具体的硬化关系,应变梯度仅作为内变量来影响材料的切向硬化模量.随后Chen和Wang在一般偶应力理论框架下提供了一种新的转动梯度理论,结合考虑拉伸应变梯度的增量硬化关系,形成了一种完整的应变梯度理论---C-W应变梯度理论。
应变梯度塑性理论从能量角度出发的处理方式在理论上较为严密,但CS理论,SG理论,MSG理论边几种理论都引入了高阶应力,本构关系及边界条件都相当复杂，而C-W应变梯度理轮的增量方程中不包含高阶应力,高阶应变率和其它的边界条件。
李雷(2005.7) [5]等用应变梯度塑性理论,对超薄板材料弯曲成形过程的尺度效应进行了数值研究,计算结果表明,对于微米量级的薄板,其力学行为受板厚的影响很大,当板厚接进于材料特征长度时,其挠度曲线应力应变分布与经典理论塑性预测有很大的区别,当板厚小于材
料特征长度时,梯度理论结果经典塑性预测一致.
周丽(2006.7) [6]运用有限单元法比较了应变梯度塑性理论本构关系和经典塑性力学本构关系.对不同晶粒尺寸的铝多晶的应力一应变关系.得出了当运用应变梯度本构方程时,随着晶粒尺寸的加大,应变梯度的贡献减小
文洁(2005.10) [7]指出CS理论,GS理论,MGS理论并没有考虑多孔材料.
张帆(2006.6) [8]基于MGS理论并考虑其低价效应,通过有限元分析研究了摩擦因素对微压痕实验的影响.
3思考和展望
应变梯度理论仍然无法脱离连续介质力学理论的框架,而岩土工程在许多实际情况下超出了连续介质力学理论的假设。
但是在一般的实际工程中，借助于假设，计算会简单，精度也符合工程实际需要.但是在研究精度要求较高的问题时,我们就要突破连续介质力学理论的假设.
应变梯度理论中的内部特征长度参数L的物理意义和测量都是研究者们棘手的问题,在大多数模型中都会碰到此种情况.目前,未见文献中给出内部特征长度参数的测量方法.内部特征长度参数L的意义及其测定方法是应变梯度理论在岩土力学中发展的一个极其重要的课题.
岩土的均匀变形情况下,利用小变形假设是恰当的.但当岩土剪切带发生后,小变形假设已经不再成立,只有用大变形理论才能更客观地
描述问题的实质.
参考文献:
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学.2005,22(5).
[8] 张帆,黄克智,黄永刚,秦江.摩擦因素对微压痕实验的影响[J].工程力
学.2006,23(增刊I).
偶应力:在现代文献中,应力张量的反对称部分称之为“偶应力”
位错理论:起源于用弹性体中位错的行为来解释晶体的范性性质,尔后发展成为晶体缺陷理论的一个重要独立部分.
特征长度:特征长度通常是指该物体长度中有代表意义的长度,如我们考察一个球体,那么它的特征长度就是该球体的半径(或直径)
有限单元法:由于岩体主应力大多用有限元法求解,故此准则也称为有限单元法.采用有限单元法求解主应力能考虑不同岩体材料在一定程度
上能模拟断层、节理等结构面也可以反映河谷形状及坡角对地应力
的影响
剪切带:是指集中剪切变形的带状区域,在该区内经受强烈的集中剪切,而带外的变形相对较小,这种剪切破坏经常发生在路堤、边坡和坝体的
失稳破坏过程中
晶须的气固生长机制(VS机制)又称为位错机制,是通过气一固反应形核并生长晶须。