初中几何基础
初中几何基础
初中几何是数学中的一个重要分支，它研究的是空间中的形状、大小、位置关系等问题。在初中阶段，学生需要掌握几何基础知识，才能顺利学习高中几何和其他数学分支。
以下是初中几何的基础知识：
1. 图形的分类
在几何中，图形分为平面图形和立体图形两种。平面图形包括点、线、角、三角形、四边形、多边形等；立体图形包括球体、长方体、正方体、棱柱、棱锥等。
2. 直线和角
直线是在平面上没有宽度和长度的，它只有方向。角是由两条射线共同确定的，分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
3. 三角形
三角形是几何中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。根据角度和边长的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形。
4. 四边形
四边形是由四条边和四个角组成的图形。矩形、正方形、菱形和梯形都是四边形的特殊类型。
5. 圆和圆周率
圆是平面上的一个图形，它由一条闭合的曲线组成，曲线上所有点到圆心的距离都相等。圆周率是一个无理数，它表示圆周长与直径
的比值，通常用希腊字母π表示。它的值近似为3.14。
以上是初中几何的基础知识，学生需要通过实际练习和实验来巩固和加深理解，才能更好地掌握几何知识。
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超全初中几何图形知识点归纳，建议收藏！ 数学是实用类学科，但每当中考前老师都叮嘱大家要“回归课本”，因为所有的方法都是从基础开始延伸的，把基础打牢固，做试题才能活学活用。三角形知识点、概念总结 1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形的分类 3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7. 高线、中线、角平分线的意义和做法
8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半 10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11. 三角形外角的性质 （1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和； （3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角； （4）三角形的外角和是360°。 四边形（含多边形）知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。
初中数学几何图形知识点
初中数学几何图形知识点 （学习版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如语文资料、数学资料、英语资料、物理资料、化学资料、地理资料、政治资料、历史资料、艺术资料、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides various types of educational materials for everyone, such as language materials, mathematics materials, English materials, physical materials, chemical materials, geographic materials, political materials, historical materials, art materials, other materials, etc. Please pay attention to the data format and writing method!
初中数学几何基础知识.
初中数学几何基础知识、基本公式集锦 1 过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1 直角三角形的两个锐角互余 19推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论（AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理（SSS有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角） 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
初中数学几何知识大全
初中数学几何知识大全 一、平行定理 四、三角形定理 1、一般三角形 （1）边边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 （2）边角关系：大边对大角，大角对大边；等边对等角，等角对等边。 （3）角角关系：三内角之和为180°。任一外角等于不相邻的两内角之和；任一外角大于不相邻的任一内角
4、 直角三角形 （1）直角三角形的性质定理 （2）直角三角形的判定定理 A 、直角三角形两锐角互余。 A 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 B 、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。 B 、两锐角互余的三角形是直角三角形 C 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 C 、两条边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形 D 、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。D 、中线等于中点所在边的一半的三角形是直角三角形 （3）特殊的两种直角三角形 A 、30°角的直角三角形的边角关系：最长边是最短边的2 B 、45 五、四边形定理 1、 2、 3、 4、
5、梯形 A、等腰梯形 （1）等腰梯形的性质定理（2）等腰梯形的判定定理 ①等腰梯形两腰相等。①两腰相等的梯形是等腰梯形。 ②等腰梯形同一底上的两个角相等。②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 ③等腰梯形对角线相等。③对角线相等的梯形是等腰梯形。 B、直角梯形 （1）直角梯形的性质定理（2）直角梯形的判定定理 ①直角梯形有一组邻角是直角。①有一个角是直角的梯形是直角梯形。 六、多边形定理 1、多边形的内角和定理 多边形的内角和=(2)180 n-?°其中n表示多边形的边数 2、多边形的外角和定理 多边形的外角和=360° 3、多边形的对角线定理 多边形的对角线条数= (3) 2 n n- 七、特殊线、特殊点 1、垂直平分线（中垂线）的性质定理：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 2、垂直平分线（中垂线）的判定定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 3、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等。 4、角平分线的判定定理：到角两边距离相等的点在角平分线上。 5、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 6、梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于上下底且等于上下底和的一半。 7、三角形的角平分线定理：三角形的一条角平分线把对边分成的两条线段和夹这个角的两边对应成比例。 8、三角形的内心定理：三角形的三条角平分线交于一点（内心），这点到三边的距离相等。 9、三角形的外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心），这点到三个顶点的距离相等。 10、三角形的中线定理：三角形的三条中线交于一点（重心）。这点把每条中线都分成2：1的两段。 11、三角形的高线定理：三角形的高线（或延长线）交于一点（垂心）。 八、圆的定理 1、圆的基本性质 （1）基本概念 A、圆：到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。 B、圆心：圆中心固定的一点。它能确定圆的位置。 C、半径：圆心到圆上任一点的距离。它能确定圆的大小。 D、直径：经过圆心，两端都在圆上的线段。直径是圆中最长的弦。 E、弦：连接圆上任意两点的线段。（不一定经过圆心）圆中最长的弦是直径。 F、弧：圆上任意两点间的弯曲部分。大于半圆的叫优弧；小于半圆的叫劣弧。 G、圆心角：顶点在圆心，角的两边是半径的角叫圆心角。 H、圆周角：顶点在圆上，角的两边是弦的角叫做圆周角。 I、圆周率：圆的周长与直径的比值，一般用π表示，约为3.14。
七年级几何知识点大全
七年级几何知识点大全 随着年级的升高，学生们的数学学科也在逐渐深入。在七年级中，几何学科已经开始逐步引入学习，并且成为了学生必须学习的知识点之一。如果你还不了解七年级几何知识点，那么这里就是一个完整的几何知识大全。 一、平面几何基础知识 （1）直线和射线 直线是一条没有起点、终点的直条线，可以无限延伸。常用的表示方法是将起点和终点用两个字母表示，并且在上面加上一个箭头表示方向。 射线也是一条没有起点、终点的直条线，但它只有一个特定的起点，用一个字母和起点表示，并且在上面加上一个箭头表示方向。 （2）角度和角
角是由两条相交的线段或射线围成的图形，其中相交的点成为 角的顶点。角度是用于描述角的大小的量度，通常用度数来表示。一个完整的角有360度。 （3）垂线和平行线 垂线是与平面上的另一条直线相交成90度角的直线。垂线的 表示方法是在其相交的直线上绘制一个垂线符号，即“|”。平行线 是指在同一平面上且没有交点的两条直线。 二、线段与圆 （1）线段与线段之间的关系 同侧线段：同侧的线段是指它们在同一直线的同侧，且没有相 交点。 相交线段：相交线段是指它们在同一直线上，并且有相交点。 平行线段：平行线段是指在同一平面上没有相交点的两条线段。
（2）线段的中点 线段的中点是指线段的正中心点，即它被割成两个等长部分的点。 （3）圆的基本属性 圆是由在平面上满足一定条件的一组点构成的集合。圆的属性有半径、直径和圆心。半径是一个圆的任意一点到圆心的距离，而直径则是穿过圆心的线段的长度。 三、三角形和四边形 （1）三角形的性质和分类 三角形是由三个线段构成的图形，有不同的分类方式。按照三边长度关系可分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形；按照角度关系可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
七年级数学知识点总结几何
七年级数学知识点总结几何 在七年级数学学习中，几何是一个非常重要的知识点。通过几 何的学习，我们可以更好地理解空间、图形、尺度等概念，从而 为以后更深入的数学学习打下坚实的基础。下面就对七年级几何 知识点进行总结。 一、基本概念 1.点、线、面的概念： 在几何中，点是没有长度、宽度、高度的，只有位置的概念； 线是由无数个点相连成的，它没有宽度和高度，但有长度的概念；面是由无数条线围成的，它有长度和宽度，但没有厚度的概念。 2.角的概念： 角是由两条相交的线段构成，交点叫做角的顶点，两条线段叫 做角的两边。角的大小可以用度数表示。 3.直线、射线、线段的概念：
直线是没有起点和终点的；射线有一个起点，但没有终点；线段有一个起点和终点。 二、基本原理 1.平行公理： 平行公理是几何研究中关于直线的一系统叙述，其中的每一个叙述都可以证明。其中一条重要的公理是：在平面上，通过一点向一直线作垂线，结果只有一条直线与所作的垂线平行。 2.角度和角度和定理： 角度和定理指出如果一个凸多边形的一组相邻的内角求和为 (n – 2) × 180 度，则该多边形共有 n 个顶点。 3.等腰三角形定理：
一个三角形中，若有两边边长相等，则这个三角形就称为等腰三角形。等腰三角形的底角和底边上的两个角相等。 三、常用公式 1.圆的周长公式： 圆的周长公式是C = 2πr，其中 r 是圆的半径。 2.圆的面积公式： 圆的面积公式是S = πr²，其中 r 是圆的半径。 3.三角形的面积公式 三角形的面积公式是 S= 1/2 ×底 ×高。 四、补充知识
1.勾股定理： 勾股定理是解决直角三角形三条边关系及求其未知边长的方法 之一。勾股定理指出，在一个直角三角形中，如果在斜边上作一 条高，那么这条高的平方等于另外两条直角边的长度之和的平方。 2.相似三角形： 相似三角形是指两个三角形的对应角度相等，对应边长成比例，但它们的大小不同。将一个三角形变形后得到的三角形与原来的 三角形的形状相同，只是比例不同。 以上就是七年级数学知识点总结几何的全部内容。通过对基本 概念、基本原理、常用公式和补充知识的学习，相信同学们对几 何知识有了更深入的了解和掌握。在以后的学习过程中，同学们 要继续加强对几何知识点的理解和应用，不断提升自己的数学水平。
七年级几何基础知识点
七年级几何基础知识点 近年来，我国教育体制日益完善，同时教育水平得到了很大程 度的提高。然而，对于初中生而言，几何学科始终倍受关注。七 年级是初中生涯中几何学科初期的重要阶段，学生需要掌握一些 基础的几何知识点，才能为后续的学习打下坚实的基础。在本文中，我们将探讨七年级几何基础知识点，以帮助学生更好的理解 和学习。 一、图形的基本概念 图形是几何学的基础，也是初中几何学科中最基本的概念之一。学生在学习几何知识时，首先需要掌握图形的定义、种类、性质 等基本概念。具体来说，图形的基本概念包括： 1、点：表示空间中的一个位置，没有长度、宽度和厚度等， 通常用大写字母来表示，如A、B、C等； 2、线段：表示两个点之间所形成的线段，它有特定的长度， 通常用上面两个点表示，如AB；
3、直线：表示由无数个点和线段相连，方向相同、无始无终、无限延伸的线，通常用小写字母表示，如l； 4、角：表示由两条相交的线段所形成的角度，通常用三个字 母的组合表示，比如∠ABC； 5、多边形：表示由三条及以上线段相连而成的封闭图形，通 常用几何图形的名称来表示，如三角形、四边形等。 二、平面几何图形的性质 平面几何图形包括：直线、角、多边形、圆等。学生还应该掌 握平面几何图形的基本性质，包括： 1、直线的性质：直线上的任意两点可以逐一连成线段，直线 上的任意两点确定一条直线。 2、角的性质：角度的大小可以用角度制和弧度制来表示，同 一圆心角的大小与所对的弧相等。
3、三角形的性质：三角形的内角和为180度，三角形的外角和为360度。 4、四边形的性质：四边形的内角和为360度，对角线相交于一点的平行四边形等于每条对角线一半的面积。 5、圆的性质：圆的半径、直径、弧度等与圆的周长和面积有关联。 三、相似和全等的基本概念 相似和全等是初中几何学科中重要的概念，学生应该掌握它们的基本概念和区别。具体来说，相似和全等包括： 1、相似：指两个图形形状相等但大小不同的情况，具有相似形状的两个图形的对应的角度相等，比例相等，但是面积和长度不相等。
初一几何知识点
初一几何知识点 在初中数学的学习中，几何是一个重要的组成部分。通过几何的学习，我们能够认识到周围的空间世界，了解形状的特征与性质。下面，我将为大家介绍一些初一几何的知识点。 一、平面图形 平面图形是我们最常见的图形，包括有点、线、线段和角等。其中，点是没有大小和形状的，只有位置；线是由无数个点相连而成的，它 有长度，但没有厚度；线段是线上的一部分，有两个端点；角是由两 条射线共同的一个端点而成的。在初一阶段，我们主要学习平面图形 的性质和计算。 二、等腰三角形 等腰三角形是一种特殊的三角形，它的两边长度相等，所对的两个 角也相等。我们可以通过测量边长和角度来判断一个三角形是否为等 腰三角形。在初一几何中，研究等腰三角形的性质是非常重要的，它 能帮助我们更好地理解三角形的特点和相似性。 三、相似三角形 相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例。相似三 角形的性质在初一几何中也是关键的。我们可以通过相似三角形的性 质来解决一些实际问题，比如计算高度、距离等。 四、圆
圆是初一几何中比较复杂的一个概念。我们将一个平面上离一个点的距离都相等的点的集合称为一个圆。圆由圆心和半径组成，我们可以通过测量半径来计算圆的面积和周长。在初一几何中，我们还会学习圆的切线和弦的性质，这些都是我们理解圆形特征的基础。 五、立体图形 立体图形是在三维空间中存在的图形，它们有长度、宽度和高度。在初一几何中，我们主要学习了一些常见的立体图形，如长方体、正方体、球体等。了解这些立体图形的特征和性质，可以帮助我们计算它们的体积和表面积。 总结起来，初一几何的学习内容主要包括平面图形的性质、等腰三角形、相似三角形、圆以及立体图形等知识点。通过学习这些知识，我们可以更好地认识和理解周围的空间世界。几何不仅仅是数学的一个分支，更是一种思维方式和解决问题的能力。希望大家能够积极参与几何的学习，提升自己的数学素养。
七年级基础几何知识点
七年级基础几何知识点 在初中的数学学习中，几何的知识点是非常重要的。在七年级的学习中，基础几何知识点更是需要认真掌握。下面将详细介绍七年级基础几何知识点。 一、直线和角 1. 直线 直线是没有拐弯的路径。在几何中，一条直线用一条有箭头的线段表示，表示方向是由箭头所指的方向。 2. 角 角是指由两条直线（成为边）共同围成的空间形体。角的大小用角度的度数来表示。 二、三角形
三角形是由三条边和三个角组成的图形。七年级学习中，我们 需要掌握以下三角形的基础知识： 1. 等边三角形 等边三角形是指三条边都相等的三角形，每一个角都是60度。 2. 等腰三角形 等腰三角形是指两边相等的三角形，它们所对应的角也相等。 3. 直角三角形 直角三角形是指其中一角是90度的三角形，这个直角所对应 的边称为斜边。 4. 等腰直角三角形 等腰直角三角形是指两条直角边相等的三角形。
三、四边形 四边形是由四条边和四个角构成的图形。七年级学习中，我们需要掌握以下四边形的基础知识： 1. 平行四边形 平行四边形是指对边平行的四边形。平行四边形的对边相等，且相对边角相等。 2. 矩形 矩形是指四个内角都是直角的平行四边形。矩形的对边相等，相邻边互相垂直。 3. 正方形 正方形是指四个内角都是直角且四条边相等的矩形。正方形的四条边长度相等，且相邻边互相垂直。
4. 梯形 梯形是指有两个平行边的四边形。梯形的对角线相等；梯形的平行边的长度不等，但是平行边的中点连线长度相等。 四、圆 圆是平面上的一个点到另一个点距离相等的点的集合。圆周是圆上的边缘，圆心是指圆的中心点。 五、三视图与投影 在建筑设计中，我们需要通过三视图和投影来描述物体的形状和尺寸。 1. 三视图
初中几何基础模型赏析——初中生必会的48个模型结论
初中几何基础模型赏析——初中生必会的48个模型结论几何学是一门需要大量练习的学科，而熟练掌握几何模型结论是初中生学好几何学的前提。以下是初中生必会的48个几何模型结论，希望能够帮助同学们更好地掌握几何学知识。 1. 垂线段定理：垂直于一条直线的所有线段长度相等。 2. 同位角定理：同位角相等。 3. 对顶角定理：对顶角相等。 4. 外角定理：一个三角形的外角等于其余两个内角之和。 5. 内角和定理：一个n边形的内角和为（n-2）×180°。 6. 直角三角形勾股定理：直角三角形两直角边上的平方和等于其斜边上的平方。 7. 等腰三角形底角定理：等腰三角形底角相等。 8. 等腰三角形高角定理：等腰三角形高角相等。 9. 等边三角形角定理：等边三角形三个角都是60°。 10. 等角三角形定理：等角三角形三个角相等。 11. 同弧角定理：在同一圆周上的两个弧所对应的圆心角相等。 12. 弧度制与度数制的转换：1弧度=180°/π。 13. 正弦定理：在任意三角形ABC中，有 a/sinA=b/sinB=c/sinC。 14. 余弦定理：在任意三角形ABC中，有a=b+c-2bc cosA。 15. 正切定理：在任意三角形ABC中，有tanA=a/b。
16. 相似三角形定理：相似三角形对应角度相等，对应边比例相等。 17. 切线定理：切线与半径垂直。 18. 弦切角定理：弦切角等于弦所对的圆心角的一半。 19. 弧切角定理：弧切角等于弧所对的圆心角的一半。 20. 环形角定理：在同心圆中，对于同一条弦所对的两个角，小弧所对的角比大弧所对的角小一半。 21. 正多边形的内角定理：正n边形的每个内角大小为（n-2）×180°/n。 22. 正多边形的外角定理：正n边形的每个外角大小为 360°/n。 23. 中线定理：三角形三条中线交于一点，且此点到三角形三个顶点距离的平均值等于三角形三个顶点到中点距离的平均值。 24. 高线定理：三角形三条高线交于一点，此点称为垂心。 25. 角平分线定理：角平分线将角分成两个相等的角。 26. 中垂线定理：中垂线是一条垂直于一条线段的线段，并将该线段平分为两部分。 27. 等角平分线定理：等角平分线将角分成两个相等的角。 28. 圆的切线与切点定理：圆的切线与半径垂直，且切点在半径的延长线上。 29. 内切圆定理：三角形内切圆的圆心是三角形三角形的角平分线交点，半径等于三角形面积除以半周长。
初中几何基本知识
初中几何基本知识 序言及线段、直线、射线 〓序言： ●理科知识学习最重要的是观察、思考与实践。观察要细致，全方位，思考思维各有千秋。要勤于、善于动手，百无一用是书生说的就是不善实践，空有理论知识。理论知识不应用于实践就毫无用处，卖弄理论、夸夸其谈反而遭人恨！ 理化生地数等学科中，数学是基础，数学的基础是建立在数字运算及形态空间结构关系研究上的。几何图形是从现实具体实物中，抽象出物体的形状、大小及位置关系来研究，而忽略其他因素，这样有利于简化问题。抽象与简化思维是研究的一大工具。只研究形态、大小称为几何体。 几何最初的诞生是基于古希腊测量土地技术的现实要求，最早的工具只有两样，一种是刻度尺（硬性的直尺，没有软刻度尺，无法直接测量曲线）与没有刻度的圆规。刻度尺的好处是可以测量出一段线段的长度，可以画出线段、射线、直线，圆规的好处是可以利用圆的特性处理一些问题，可以截取一段等长的距离出来，这就是古代智慧先贤的所有工具，演绎出了伟大的《几何原本》。 ●一切的事物都由简单到复杂，一定要遵循这个逻辑，很多人不注重基础，喜欢高大尚的东西，其实基础知识夯实牢固了，很多难题都迎刃而解了，如同《几何原本》一样，几条公理就推出了全部的基础几何学。你也可以把后面的推论课程与案
例，看着基础的训练，不断加深，所以基础打牢固后面的学习自然而然且举一反三，基础不牢举一反三的能力会严重缺乏。 ●点动成线（线段，直线，射线、折线、曲线），线动成面，面动成体，几何的基础衍生出诸多的问题：点与点的关系，点与线的关系，线与线的关系，点，线与几个图形的关系（平面图形，立体图形，几何体的关系）都是一种基本空间结构，然后终究走上量化的道路-解析几何，走向动态变化研究-函数的道路，最终走上微观世界与宏观世界综合的道路——微积分，由静变动，由有界到无界... ●由点、线、角、面及体可以看出，我们一般平面几何解决的问题几乎都是作图寻找点最值，求距离或面积、体积的基本问题。辅助线的目的在于构造有关系图形，辅助图形目的在于构造特殊类型的图形，几何图形有其内部的点、线、角的关系，相似在于线、面积成比例，全等在于1:1等比关系复制，都是成比例的关系，不管是线段还是角度，化繁为简的精髓在于将体转化为平面，将平面内的线段与角度关系理顺。直到解析几何的出现，在完全函数数字化了几何图形。 ●两点直线公理：两点确定一条直线——经过两点有且只有一条直线（第一底层逻辑）→两条直线相交，只有一个交点，否则与公理1矛盾。依此为依据：诞生了直线，射线，线段的表示方法，两点法。 ★因为直线是向两方无限延伸的，所以只能一条直线，不过却可以有无数条线段、射线、折线、曲线，这两点只不过都是他们无数点上的任意两点而已。（举一反三：一个点呢？两个点？三个点？.....）
七年级数学几何基础知识点
七年级数学几何基础知识点 七年级数学中，几何学是一个非常重要的知识点，在学习几何 学的过程中，需要掌握一些基础知识点。这些基础知识点对于学 习几何学和解题都具有重要的意义。下面，我将为大家详细介绍 七年级数学几何基础知识点。 点、线、面及它们的性质 在几何学中，点、线、面是三个基本的概念，我们必须要对它 们有一个全面的认识才能进一步学习几何学。 点是几何学的基本概念，是一个没有大小或形状的位置。在几 何学中，我们通常用大写字母表示点，例如A、B、C等等。 线是由无数个点连成的，是一个没有宽度的、具有方向的图形。在几何学中，我们通常用小写字母表示线，例如a、b、c等等。 面是由无数个线所围成的，是一个平面图形。在几何学中，我 们通常用大写字母表示面，例如ΔABC、长方形ABCD等等。
除了点、线、面这些基础概念之外，还有一些重要的性质需要我们掌握，例如： - 点的性质：点没有大小或形状，两个点可以重合，但同一平面上不能出现两个位置完全相同的点。 - 线的性质：线可以任意延长，两个不同的线只能有一个公共点，过同一点的两条直线只能有一条直线与其平行。 - 面的性质：面是一个平面图形，有无限的面积，如果两个平面不重合，那么两个平面只能有一条公共直线。 直角三角形 直角三角形是一个很常见的三角形，它也是一个非常重要的概念，可以运用到很多的几何学问题中。 在几何学中，如果一个三角形中有一个角是90°，我们就称这个三角形为直角三角形。 下面是直角三角形的一些重要性质：
- 直角三角形的斜边是其他两条边的长度之和。 - 直角三角形中的勾股定理，即：直角边的平方和等于斜边的平方。 正方形 在几何学中，正方形也是一个非常重要的概念，是一种边长相等、角度相等的四边形。 正方形的重要性质包括： - 正方形的四条边长相等，每个内角为90°。 - 正方形的对角线相等，且互相垂直交于对角线的中心点。 圆 圆是几何学中另一个非常重要的概念，也是一个经常出现的形状。圆具有很多特殊的性质和应用。
初中几何基础概念
初中几何概念定理归纳 一、三角形 1、全等三角形： 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 把两个全等的三角形重合到一起。重合的定点叫做对应点。 重合的边叫做对应边。重合的角叫做对应角。 全等三角形判定： 三边对应相等的两个三角形全等（SSS ）。 两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）。 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）。 两个角和其中一个角对应的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ）。 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL ）。 角平分线： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。 三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 2、勾股定理 命题1: 如果直角三角形的两直角边长分别为a, b ，斜边为c ，那么222c b a =+。 命题2: 如果三角形的三边长a,b,c 满足222c b a =+那么这个三角形是直角三角形。 3、相似三角形 判定： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个
三角形相似。 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。 相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似多边形面积等于相似比的平方。 三角函数(锐角) 正弦sinA 锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。 余弦cosA 锐角A的临边与斜边的比叫做∠A的余弦。 正切tanA 锐角A的对边与临边的比叫做∠A的正切。 二、四边形 （1）平行四边形 性质：平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的。两条平行线间最短的线段，其长度叫做两条平行线间的距离。 （2）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等。 判定：对角线相等的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。 有三个角是直角的四边形是矩形。 （3）菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条 对角线平分一组对角。 判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 四边相等的四边形是菱形。 （4）正方形：四边相等、四角都是直角的四边形是正方形。 （既有菱形的性质、又有矩形的性质） （5）梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
初中数学几何知识点总结(7篇)
初中数学几何知识点总结(7篇) 初中数学几何知识点总结(7篇) 学会倾听和理解他人的观点和需要，并与他们建立积极的互动关系。学习如何制定有效的沟通策略和技能，以更好的传达信息和支持成功。下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢! 初中数学几何知识点总结篇1 诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。常用的诱导公式 公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2k)=sin kz cos(2k)=cos kz tan(2k)=tan kz cot(2k)=cot kz 公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin()=-sin cos()=-cos tan()=tan cot()=cot 公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系： sin()=sin cos()=-cos
tan()=-tan cot()=-cot 初中数学几何知识点总结篇2 1、正数和负数的有关概念 (1)正数：比0大的数叫做正数; 负数：比0小的数叫做负数; 0既不是正数，也不是负数。 (2)正数和负数表示相反意义的量。 2、有理数的概念及分类 3、有关数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。 (2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 (3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。 (2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0; 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。 4、任何数的绝对值是非负数。 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 5、利用绝对值比较大小 两个正数比较：绝对值大的那个数大; 两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。 6、有理数加法 (1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和. (2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大
初中几何基本知识汇总
初中几何基本知识汇总 一、线和角 1、线段、射线、直线（略） ①过二点有且只有一条直线。 ②所有连接二点的线中，线段最短，叫二点间的距离。 2、同位角、内错角、同旁内角（略） 3、互为补角（两角的和是一个平角），互为余角（两角的和为直角）。 ①同角或等角的补角相等。 ②同角或等角的余角相等。 4、平行线： ①平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ②推论：两条直线都和弟三条直线平行，则两直线平行 性质 ①两直线平行，同位角相等 ②两直线平行，内错角相等 ③两直线平行，同旁内角互补 判定： ①公理：同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行 5、线段的垂直平分：①定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点
的距离相等 ②逆定理：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 6、对称轴：定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 二、三角形、四边形、多边形 6、三角形的内角和、外角、中线、中位线、高 ①三角形三个角平分线交于一点：内心（该点到三角形三边距离相等） ②三条边的垂直平分线相交于一点：外心（该点到三角形三个顶点的距离相等） ③三角形中线相交于一点：重心（这点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍） ④三角形三条高交于一点：垂心 7、三角形两边之和大于弟三边，两边之差小于弟三边 8、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，大于和它不相邻的恣意内角。 9、三角形的判定：①边角边（SAS）②角边角（ASA）③边边边（SSS） ④斜边直角边公理（HL） 10、角平分线 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
初中数学几何知识点
1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N 条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。 比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 ②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
初中数学几何知识点总结精选7篇
初中数学几何知识点总结精选7篇 初中数学几何知识点总结精选7篇 良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢! 初中数学几何知识点总结1 一、圆 1、圆的有关性质 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA 叫半径。 由圆的意义可知： 圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。 就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。 圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。 能够重合的两个圆叫等圆。 同圆或等圆的半径相等。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。 二、过三点的圆 l、过三点的圆 过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心 定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。 2、反证法 反证法的三个步骤： ①假设命题的结论不成立; ②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾; ③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。 例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。 证明：设有两个以上是钝角 则两个钝角之和>180° 与三角形内角和等于180°矛盾。 ∴不可能有二个以上是钝角。 即最多只能有一个是钝角。 三、垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧。 推理2：圆两条平行弦所夹的弧相等。 四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。 顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。 推理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)
初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图 形) 初中几何常见基本图形 1.基本图形及结论 A、B、C、D分别为四边形的顶点，AC=BD，AD=BC，∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC。 2.直角三角形 在直角三角形ABC中，∠C=90°，OA为斜边的中线，OD⊥XXX。 3.等腰三角形 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为角A的平分线，BD=CD。
4.三角形的面积公式 在三角形ABC中，AB2=BD×BC，AC2=CD×BC。 5.三角形内角和公式 在三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。 6.平行四边形 在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=∠C+∠D，AC平分 ∠BAD。 7.直角三角形的斜边中线 在直角三角形ABC中，BD为斜边AC的中线，∠B=∠D。 8.直角三角形的高线
在直角三角形ABC中，PA⊥AB，PB⊥AC，PC⊥BC， 且PA=PB+PC，∠P=∠A/2. 9.直角三角形的内心 在直角三角形ABC中，∠P=∠A/2，PD为角A的平分线，AD=BD=AC=DC。 10.直角三角形的外心 在直角三角形ABC中，∠P=90°-∠A/2，以AB的中点O 为圆心，AB为半径作圆，交AC于点P，则P为三角形ABC 的外心。 11.等腰三角形的中线 在等腰三角形ABC中，AB=CB，BD为角B的平分线， 且BC∥AD。 12.等边三角形
在等边三角形ABC中，AB=AC=BC。 13.等角三角形 在等角三角形ABC中，∠A=∠B=∠C。 14.三角形的相似 在三角形ABC和DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则称三角形ABC与DEF相似。 15.圆的基本性质 在圆O中，AB为直径，则∠C=90°，且AC=BC=OD。 16.圆的切线 在圆O中，以点A为圆心，AB为半径作圆，则CD为圆O的切线。