关于中职数学高二的练习题
高二职高数学练习题
高二职高数学练习题一、选择题1. 以下哪个不是函数？A. y = 2x + 3B. x^2 + y^2 = 9C. y = sin(x)D. x = 22. 若函数y = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7，求其一阶导数。
A. y' = 6x^2 - 10x + 3B. y' = 6x^2 - 5x + 3C. y' = 2x^2 - 5x + 3D. y' = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 73. 已知函数f(x) = x^2 + 3x - 2，g(x) = 2x + 1，求f(g(x))的表达式。
A. 2x^2 + 6x - 3B. x^2 + 2x - 1C. 4x^2 + 4x - 6D. 2x^2 + 7x - 34. 若函数y = log(x) + ln(x)，求其定义域。
A. x > 0B. x ≠ 0C. x > 1D. x ≠ 15. 已知直角三角形中，两条直角边分别为3和4，求其斜边长度。
A. 7B. 10C. 14D. 25二、填空题1. 设函数y = mx + b，已知其过点(2, 5)，则b的值为____。
2. 已知函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7，求f(2)的值为____。
3. 若函数y = 2x^2 + bx + c在x = 1处有最小值，求b和c的值分别为____。
4. 若a + b = 6，2a + 3b = 15，则a的值为____。
5. 在等差数列2, 5, 8, 11, ...中，公差d的值为____。
三、解答题1. 解方程组：2x + 3y = 73x - 2y = 102. 求函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x在区间[-2, 1]上的最大值和最小值。
3. 已知函数y = ax^2 + bx + c的图像经过点(1, -2)，且在x = 2处的切线斜率为4，求a、b、c的值。
中职数学练习题 2023-2024学年四川省遂宁市安居区职业高级中学校高二(上)期中数学试卷
2023-2024学年四川省遂宁市安居区职业高级中学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）A ．a ∉MB ．a ∈MC ．a ⊆MD ．a ⊊M 1．（2分）若元素a =1，集合M ={0，1，2}，则下列表示正确的是（ ）A ．{a ,b }B ．{b ,c }C ．{a ,b ,c }D ．∅2．（2分）已知集合A ={a ,b ,c }，下列哪项不是集合A 的真子集（ ）A ．{5，6}B ．{1，5，6}C ．{1，2，3，4}D ．{2，3，4}3．（2分）已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合A ={2，3，4}，则∁U A =（ ）A ．＜B ．x +3>x +4C ．4x ≥3xD ．4-x >3-x 4．（2分）若x 为任意实数，则下列式子正确的是（ ）x 4x3A ．（-3，+∞）B ．[-3，+∞）C ．（-∞，-3）D ．（-∞，-3]5．（2分）设集合A ={x |x >-3}，则集合A 用区间表示为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．（2分）已知函数f （x ）=x 2+4x -2，则f （1）=（ ）A ．1B ．C ．0D ．7．（2分）sin 30°+cos 60°=（ ）1+M 32M 3A ．log 31B ．log 33C ．（2-D ．22×2-28．（2分）下列各式中，值为0的是（ ）M 3）0A ．m >nB ．m =nC ．m <nD ．以上都不对9．（2分）若（＞（，则m 、n 的大小关系是（ ）14）m 14）n A ．（-∞，-1）B ．（5，+∞）C ．（-1，5）D ．（-∞，-1）∪（5，+∞）10．（2分）不等式|x -2|>3的解集为（ ）A ．log 163=xB ．log 316=xC ．log 16x =3D ．log 3x =1611．（2分）将3x =16化成对数式为（ ）A ．B ．C ．D ．12．（2分）将写成分数指数幂的形式为（ ）M 73732734743714A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角13．（2分）已知角α=30°，将角α终边绕着顶点按逆时针方向旋转180°后得到角β，则角β为（）A ．B ．C ．D ．14．（2分）将120°角用弧度制表示为（ ）5π62π33π47π6A ．（3，1）B ．（-3，-1）C ．（1，5）D ．（-1，-5）15．（2分）已知a =（2，3），b =（-1，2），则a -b =（ ）→→→→A ．B ．-C ．D ．-16．（2分）已知角α的终边经过点P （-3，4），则sinα+cosα=（ ）75815152915A ．sinαB ．-sinαC ．cosαD ．-cosα17．（2分）化简sin （π-α）的结果是（ ）4A ．81B ．-81C ．243D ．-24318．（2分）若数列{a n }的前4项分别为1，3，9，27，…，按此规律，则第6项为（ ）A ．-B ．C ．-D ．19．（2分）若数列{a n }的通项公式为=，则a 3的值为（ ）a n 1-13n 31515114114A ．AB =CD B ．AB =BC C ．AD =CB D ．AD =BC 20．（2分）在平行四边形ABCD 中，下列结论正确的是（ ）→→→→→→→→A ．-B ．-C ．D ．21．（2分）已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ）M 33M 3M 3M 33A ．（-2，0）B ．（-2，5）C ．（6，-5）D ．（-6，5）22．（2分）已知点A （-8，10）、B （4，0）两点，则线段AB 的中点坐标是（ ）A ．平行B ．重合C ．相交但不垂直D ．相交且垂直23．（2分）已知直线y =2x +1与y =-x +3的位置关系为（ ）12A ．（2，-4）B ．（2，4）C ．（-2，-4）D ．（-2，4）24．（2分）点A （2，-4）关于y 轴的对称点A '的坐标为（ ）A ．12B ．35C ．60D ．2725．（2分）有一项活动需要3名教师、4名男同学和5名女同学选人参加，若教师、男同学、女同学各选一人参加，则不同的选法有（ ）种？二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）A．同一直线上三个点B．一条直线和一个点C．两条异面直线D．两条相交直线26．（2分）下列四个条件中，在空间能确定一个平面的是（ ）A．y=x-1B．y=x+1C．y=-x-1D．y=-x+127．（2分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线l所对应的函数解析式为（ ）A．2B．C．D．28．（2分）已知圆方程为（x+1）2+（y-2）2=9，则圆心C到直线3x+4y-1=0的距离为（ ）4512565 A．40πB．144πC．80πD．24π29．（2分）已知圆锥的高为6，底面半径为8，则该圆锥的侧面积为（ ）A．B．C．D．30．（2分）若一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,则蜡烛剩余的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系用图象表示为（ ）31．（2分）小于7的正偶数组成的集合为.（用列举法表示）32．（2分）设集合A={x|x>-4}，B={x|2x-1≤3}，则A∩B=．33．（2分）在等差数列{a n}中，若a2=4，a6=18，则a4=.34．（2分）函数y=log2（x+1）的定义域为.三、解答题（本大题共3小题，共20分，解答应写出文字说明及演算步骤）35．（2分）已知直线方程为2x +y -5=0，则直线在y 轴上的截距为 .36．（2分）两直线3x +y -6=0与x -y -2=0的交点坐标是 ．37．（2分）口袋中有3个黑球、2个白球，从中摸一个，摸到白球的概率为 .38．（2分）已知α为第二象限角，且cosα=-，则sinα= ．M 3239．（2分）函数y =2sinx +1的最大值为 .40．（2分）已知球的表面积为64π，圆柱的底面半径为1，且圆柱的高与球的直径相等，则此圆柱的体积为 .41．（6分）某种生产设备购买时费用为80000元，每年的设备管理费共计5000元，这种生产设备的维修费：第1年的维修费为2000元，第2年的维修费为4000元，第3年的维修费为6000元……，每年以2000元的增量增加，求：（1）使用这种生产设备第8年的维修费用需要多少？（2）使用这种生产设备8年，需要总费用为多少？42．（6分）已知直线y =x +b 经过圆（x -4）2+（y -3）2=r 2的圆心，并与该圆交于A 、B 两点，且|AB |=10.求：（1）b 和r ；（2）判断原点O 在圆上、圆内还是圆外？43．（8分）已知一元二次函数y =x 2+bx +c 的图像经过点（3，2），且图像与y 轴的交点为（0，-1），求：（1）这个函数的解析式；（2）使y ≥2成立的x 的取值范围.。
高二职高数学练习题目
高二职高数学练习题目1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 4，求解f(x) = 0的解集。
解：要求解f(x) = 0的解集，即求解2x^2 - 3x + 4 = 0。
使用求根公式，设ax^2 + bx + c = 0，则x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a。
将2x^2 - 3x + 4 = 0的系数代入公式中，得到：x = [3 ± √((-3)^2 - 4(2)(4))] / (2(2))= [3 ± √(9 - 32)] / 4= [3 ± √(-23)] / 4由于√(-23)是虚数，所以方程没有实数解。
因此，f(x) = 0的解集为空集。
2. 已知集合A = {-2, 0, 2, 4, 6}，集合B = {2, 4, 6, 8, 10}，求解以下问题：(1) 求A与B的并集。
(2) 求A与B的交集。
(3) 求A与B的差集。
(4) 判断A是否是B的子集。
解：(1) A与B的并集为A∪B = {-2, 0, 2, 4, 6, 8, 10}。
(2) A与B的交集为A∩B = {2, 4, 6}。
(3) A与B的差集为A - B = {-2, 0}，B - A = {8, 10}。
(4) 判断A是否为B的子集，只需要判断A中的元素是否都在B中出现。
由于A中的元素{-2, 0, 2, 4, 6}都在B中出现，所以A是B的子集。
3. 若已知三边长分别为a = 3，b = 4，c = 5的三角形ABC，求解以下问题：(1) 判断三角形ABC的形状。
(2) 求解三角形ABC的面积。
(3) 求解三角形ABC的周长。
解：(1) 根据三边长分别为3，4，5，可以判定三角形ABC为直角三角形，因为3^2 + 4^2 = 5^2。
(2) 使用海伦公式可以求解三角形ABC的面积，公式为：面积 =√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长。
中职数学高二练习题
中职数学高二练习题1. (1) 已知函数 f(x) 的定义域为实数集，且当 x > 0 时，f(x) = ax^2 + bx + 1.(2) 函数 g(x) = 1 - a/x, 在(0, +∞) 内递增.(3) 函数 h(x) = ln(x + c), 其中 c 为任意实数.请根据上述信息，回答以下问题：a) 求函数 f(x) 的表达式，并确定 a 和 b 的值。
b) 求函数 g(x) 的表达式，并确定 a 的值。
c) 若 f(g(x)) = h(x)，求 c 的值。
解答：a) 由题意可知，当 x > 0 时，f(x) = ax^2 + bx + 1.由于 g(x) 在(0, +∞) 内递增，说明其可以取到任意大的正数值。
因此，当 x 趋近于正无穷时，g(x) 的值也趋近于正无穷。
再由题意 f(g(x)) = h(x)，可得 f(x) = h(g(x)) = h(1 - a/x) = ln((1 - a/x) + c).由两个函数相等可得到两个函数的表达式相等：ax^2 + bx + 1 =ln((1 - a/x) + c).整理得：ax^2 + bx + 1 = ln((x - a)/x + c).由于左边是一个二次函数，右边是一个对数函数，它们恒等意味着在定义域内的每一个 x 都满足对应的值相等，所以等式两边的导数也应该相等。
求 f(x) 的导数：f'(x) = 2ax + b.求 h(g(x)) 的导数：h'(g(x)) = 1/(g(x) + c) * g'(x).求 g(x) 的导数：g'(x) = a/x^2.将两边的导数相等的表达式带入：2ax + b = 1 / ((1 - a/x) + c) * a / x^2.化简得：2ax + b = a / (x^2 - ax + x^2c).由于等式两边的定义域相同，所以等式两边的系数也应相等。
中职高二数学练习题
中职高二数学练习题1. 已知函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求 f(2) 的值。
解析：将 x = 2 代入函数 f(x) 中，得到：f(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 1= 3(4) - 4 + 1= 12 - 4 + 1= 9因此，f(2) 的值为 9。
2. 求解下列方程：4x - 3 = 5x + 2解析：将方程中的 4x - 3 与 5x + 2 合并得到：4x - 3 - (5x + 2) = 0化简方程：4x - 3 - 5x - 2 = 0-x - 5 = 0-x = 5改变方程的符号，得到：x = -5因此，方程的解为 x = -5。
3. 某年级的男生人数是女生人数的 3 倍，如果共有 160 人，求男生和女生的人数各是多少？解析：设女生人数为 x，则男生人数为 3x。
根据题意，可以得到方程：x + 3x = 160化简方程，得到：4x = 160解方程，得到：x = 40因此，女生人数为 40，男生人数为 3 * 40 = 120。
4. 若 A、B、C 三个数的比例为 2:3:5，且 A + B + C = 600，求 A、B、C 三个数的值。
解析：设 A 的值为 2x，B 的值为 3x，C 的值为 5x。
根据题意，可以得到方程：2x + 3x + 5x = 600化简方程，得到：10x = 600解方程，得到：x = 60因此，A = 2 * 60 = 120，B = 3 * 60 = 180，C = 5 * 60 = 300。
5. 一圆的面积是 154 平方米，求这个圆的半径。
解析：设圆的半径为 r。
根据题意，可以得到方程：π * r^2 = 154移项，得到：r^2 = 154 / π开平方，得到：r = √(154 / π)因此，这个圆的半径为√(154 / π)。
职业中学高二数学试题
职高第二学期高二年级毕业考试数学试题（卷）一、 选择题（本题15小题，每题3分，共45分）1.=105sin ___________A.426- B.426+ C. 226- D.226+ 2.=+20sin 80sin 20cos 80cos ___________A.23 B. 23-C.21D. 21-3.函数)42sin(3π-=x y 的周期为___________A.πB. π2C. 2πD. 32π4.在△ABC 中，=︒=∠==b B c a 则边,150,2,33___________ A.13B. 34C.7D.495.在移轴过程中，设新坐标系的原点在旧坐标系中的坐标是（1，2），点M 的旧坐标是（2，1），则M 的新坐标是__________ A.（1，-1） B.（3，3）C.（-1，1）D.（3，1）6.参数方程 ty t x 4123--=-= （t 为参数），表示的是__________ A.射线B.直线C.线段D.圆7.在复平面内，复数i 53+表示的点位于__________ A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. )75()34(i i +++=__________A. i 49+B. i 109+C. i 41+D. i 41+-9. =1000i__________A. iB.-iC.-1D.110.下列语句是命题的是__________ A.0>xB.2008年我们去北京旅游吗？C.7大于8D.请把门打开11.已知命题p ：2+3=8, q ：24是3的倍数，则下列正确的是__________A.为真pB.为真q p ∧C.为真q p ∨D. 为假q p ∨12.逻辑运算=+B A AB __________ A. A B.A C. B D. B13.命题p ：0,2=-+∈∃m x x R m 的否定是__________ A. 0,2=-+∉∃m x x R m B. 0,2=-+∈∀m x x R m C. 0,2≠-+∈∀m x x R mD. 0,2≠-+∈∃m x x R m14.将函数x y sin =的图象__________得到函数)3sin(π+=x y 的图象A.向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C.向上平移3π个单位D. 向下平移3π个单位15.下面两个复数互为共轭复数的是__________A.i i +-+11与B. i i --+11与C.i i -+11与D. i i 与+1二、填空题（本题5小题，每题3分，共15分）16.=-8sin 8cos22ππ __________ 17.复数i z 31+=的模长为__________班级：__________________姓名：__________________考号：__________________…………………………………密……………………………………封………………………………线………………………………18.某射击运动员进行射击练习，成绩如下：则该射击运动员射击的环数的平均值为__________ 19. 将（11101.01）2化为十进制__________20. 命题01,:2>+∈∀x R x p 是__________命题（填“真”或“假”）三、解答题（本题4小题，每题10分，共40分）21.已知。
中职高二数学试题及答案
中职高二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. -2B. 根号2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处的导数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列的首项为5，公差为3，第10项的值是：A. 40B. 43C. 45D. 484. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切5. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}6. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| > -3B. |-3| < -3C. |-3| = -3D. |-3| ≤ -37. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边的长a满足的条件是：A. 1 < a < 7B. 0 < a < 7C. 1 ≤ a ≤ 7D. 0 ≤ a ≤ 78. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 4πD. 8π9. 以下哪个是二项式定理的展开式？A. (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1B. (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1C. (x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1D. 以上都是10. 已知向量a=(3, 4)，b=(-1, 2)，向量a与b的点积是：A. 10B. 8C. 6D. 2二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为2，第5项的值是______。
12. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极小值点是x = ______。
13. 已知三角形ABC，AB=5，AC=7，BC=6，根据余弦定理，角A的余弦值为______。
职业高中高二下学期期末数学试题卷3(含答案)
职业高中下学期期末考试高二《数学》试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知,235sin ）（παπα<<=13-，则sin()4πα-等于 （ ）A.726 B. 7226 C. 7226- D. 726-2、若，则（ ）A.B.1C.-1D.23、函数函数的最大值是 （ ）A. -2B.C.2D.14、到点与点距离之和为10的点的轨迹方程为（ ）A. B.C.D.5、顶点为原点，准线为的抛物线的标准方程为 （ ）A. B. C. D.6、双曲线的渐近线方程为 （ ） A.B.C.D.7、将5个小球放入4个盒子里，不同的方法种数为 （ ）A. B. C. D.8、1名教师与4名学生随机的站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为（ ）A. B. C. D.9、事件A 在一次试验中发生的概率为，求在3次独立重复试验中，事件A 恰好发生2次的概率为 （ ）A. B. C. D.10、在，A ， （ ）A.B.C.D.专业 班级 姓名 学籍号 考场 座号二、填空题（每题3分，共24分）11、sin19512、将函数的图像向平移个单位可以得到函数的图像。
13、在14、椭圆的焦点坐标为，长轴长为，短轴长为15、抛物线的的准线方程为16、双曲线的焦距为17、用0、1、2、3、4、这5个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为18、在的展开式中，第4项的二项式系数为，第4项的系数为三、解答题（共46分）19、当x分别取何值时，函数取得最大值及最小值，最大值与最小值各是多少？（6分）20、已知在中.（8分）21、已知双曲线经过点P（3，6），且双曲线的一条渐近线方程为，求双曲线的标准方程。
（8分）22、求顶点在原点，对称抽为坐标轴，且经过点（-6，-4）的抛物线的标准方程。
（6分）23、停车场有12个车位，有8辆车停放，（6分）（1）共有多少种不同的停车方法？（2）若要求4个空车位要连在一起，那么有多少种不同的停车方法？24、从含有2件次品的5件产品中，（6分）（1）任取2件，求恰有1件次品的概率P1；（2）每次取1件，取后不放回，连续取2次，求恰好有1件次品的概率P2；（3）每次取1件，取后放回，连续取2次，求恰好有1件次品的概率P3. 25、指出正弦函数的图像经过如何变化可以得到正弦型函数的图像。
中专高二期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为：A. -5B. -1C. 1D. 52. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. √-1D. 3.143. 下列命题中，正确的是：A. 对于任意实数a，a² ≥ 0B. 两个有理数的和一定是有理数C. 两个无理数的和一定是无理数D. 两个无理数的乘积一定是有理数4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°5. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则第10项a10的值为：A. 27B. 28C. 29D. 306. 下列各式中，正确的是：A. a² = |a|B. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)(a - b) = a² - b²7. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，则f(x)的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 48. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x²9. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第5项a5的值为：A. 9B. 11C. 13D. 1510. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a² + b² = _______。
中职数学 2023-2024学年江苏省徐州市职业学校职教高考班高二(下)期末数学试卷
2023-2024学年江苏省徐州市职业学校职教高考班高二（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）A ．（1）B ．（2）C ．（2）（3）D ．（1）（3）1．（4分）下列随机变量是离散型随机变量的是（ ）（1）某人的手机在一天内被拨打的次数ξ；（2）某水文站观察到一天中的水位高度ξ（单位：cm ）；（3）某首歌曲被点播的次数ξ．A ．B ．1C ．0D ．2．（4分）已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为（ ）4512A ．-2B ．4C ．0D ．13．（4分）已知集合M ={1，3}，N ={a +4，3}，若M ∪N ={1，2，3}，则a 的值是（ ）A ．A +B B ．A •BC ．A •BD ．A •B4．（4分）逻辑表达式A +B 等于（ ）A ．最大值为10B ．最小值为10C ．最大值为11D ．最小值为115．（4分）某项工程的流程图如图所示（单位：天），若仅有一条关键路径为：A →E→F ．则整数x 取值的情况为（ ）A ．B ．2C ．-1D ．6．（4分）已知数组a =（2，-3，2），b =（3，1，log 2x ），若a •b =1，则x 的值为（ ）→→→→M 212二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．（-3，1）B ．[-3，1]C ．（-∞，-3]∪[l ,+∞）D ．（-∞，-3）∪（1，+∞）7．（4分）函数y =的定义域为（ ）M 3-2x -x 2A ．3B ．5C ．7D ．98．（4分）已知函数f （x ）=，则f [f （-1）]=（ ）{-1，x ＞0-2x ,x ≤02xx 2A ．-1B ．-C ．D ．19．（4分）已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f （x +3）=f （x ），当0＜x ≤时，f （x ）=，则f （-等于（ ）32√x M 2M 2A ．1B ．2C ．4D ．810．（4分）已知函数f （x ）=a x +2-2（a >0且a ≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx +ny +4=0上，其中m ,n 均大于+的最小值为（ ）1m 2n11．（4分）设集合A ={0，-a }，B ={1，a -2，2a -2}，若A ⊆B ，则a = ．12．（4分）如图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 ．三、解答题（本大题共8小题，共90分）13．（4分）平移坐标轴，将坐标原点移到（m ,n ），若曲线y =x 2+1的顶点在新坐标系中的坐标为（2，-2），则m -n =14．（4分）已知随机变量X 服从正态分布N （2，σ2），且P （2<X ≤2.5）=0.36，则P （X >2.5）= ．15．（4分）若直线y =x +b 与曲线，θ∈（-π，0）恰好有一个公共点，则实数b 的取值范围是 ．{x =cosθy =sinθ16．（8分）已知函数f （x ）=lo （-ax +）的定义域是R ．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式＞．g a x 2a 4a -4x -14x 21a 217．（10分）已知实数a 满足不等式|2a -3|<1．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式lo （x +4）≤lo （-2x ）．g a g a x 218．（12分）已知函数f （x ）=（a +2）x 2+（b -1）x +c 是定义在[a -1，b +3]上的偶函数，且f （1）=3．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若不等式f （x ）≥2x +m 恒成立，求实数m 的取值范围．19．（12分）已知函数f （x ）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，点（2，6）在函数f （x ）的图象上，当x <0时（x ）=x 2+bx .（1）求实数b 的值；（2）求函数f （x ）的解析式；（3）若f （a ）=6，求实数a 的值．20．（12分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W （单位：kg ）与肥料费用10x （单位：元）满足如下关系：W （x ）=，其他成本投入（如培育管理等人工费）为20x （单位：元）．已知这种水果的市场售价为10元/kg ,且供不应求．记该单株水果树获得的利润为f （x ）（单位：元）．（1）求f （x ）的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？{5（+2），0≤x ≤248-，2＜x ≤5x 248x +121．（12分）某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题．若小王答对每个问题的概率均为，且每个答正确与否互不影响．（1）求小王答对问题个数ξ的数学期望E （ξ）和方差D （ξ）；（2）若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分η的概率分布；（3）在（2）的条件下，若达到24分被录用，求小王被录用的概率．2322．（10分）医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10g 含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙料每10g 含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙料，才能既满足营养，又使费用最省？23．（14分）设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ,恒有f （x +2）=-f （x ），当x ∈[0，2]时，f （x ）=2x -x 2（1）求证：函数f （x ）恒有f （x +4）=f （x ）成立；（2）求当x ∈[2，4]时，f （x ）的解析式；（3）计算f （0）+f （1）+f （2）+…+f （2024）的值．。
中职高二上册数学练习题
中职高二上册数学练习题一、选择题1. 已知函数 f(x) = 2x - 5，求 f(3) 的值是多少？A) 1B) 3C) 4D) 62. 若 2x + 5 = 11，求 x 的值为多少？A) -3B) -2C) 2D) 33. 某物品原价为 120 元，现以八折出售，求出售后的价格是多少？A) 24 元B) 60 元C) 90 元D) 96 元4. 一个正方形的边长为 x 米，求该正方形的面积是多少？A) xB) 2xC) x²D) 2x²5. 若 a:b = 3:4，且 b = 20，求 a 的值为多少？A) 5B) 10C) 15D) 25二、填空题1. 下面哪个数字是素数：（ 2 ）2. 若 a + 3 = 7，求 a 的值为：（ 4 ）3. 若一个圆的半径为 5cm，其直径是多少 cm：（ 10 ）4. 若 x + 5 = 8，求 x 的值为：（ 3 ）5. 下面哪个数字是偶数：（ 16 ）三、解答题1. 请计算下列等式的结果：(a) 2³ + 4 - 5 × 2(b) 3 × 4² + 8 ÷ 2 - 52. 请解决以下方程：(a) 2x + 3 = 9(b) 5(2x - 3) = 253. 一个矩形的长比宽大 5，且周长等于 70，求该矩形的长和宽各是多少？四、证明题证明：三角形内角和是180度。
解答：设三角形的三个内角分别为 A、B、C。
根据三角形的性质，三个内角之和等于180度，即 A + B + C = 180。
所以，我们证明了三角形内角和是180度。
五、应用题某电商平台举办了一次促销活动，某商品原价为150元，促销期间价格降低20%。
1. 请计算促销期间该商品的实际售价是多少？2. 若一位顾客购买了该商品5件，他总共支付了多少钱？3. 若该顾客支付了200元，他购买的商品数量是多少件？六、综合题1. 一块蛋糕被4人分享，每人分得的蛋糕重量是250克。
中职高二上数学复习测试题
中职高二上数学复习测试题一、单项选择题1.函数y ＝2＋sinx 的最小正周期是（ ）A.πB.2πC.3πD.4π2.函数y ＝sinx 的定义域是（ ）A.（－1，1）B.RC.∅D.（0，2π）3.函数y ＝sinx 在[0，π]上的最大值为（ ）A.－1B.0C.1D.24.函数y ＝－5sinx 的最小正周期是（ ）A.πB.2πC.3πD.4π5.下列关于函数y ＝sinx 的叙述，正确的是（）A.在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上单调递增B.函数图象关于y 轴对称C.在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上单调递减 D.值域为R6.若函数y ＝asinωx 的最大值为2 020，则a 的值为（ ）A.2 020B.－2 020C.2 020或－2 020D.无法确定7.函数y ＝1－sin π23x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的最小正周期和最大值分别是（）A.π2，1B.π2，2C.π，2D.π，08.求值：2tan22.5°1－tan222.5°等于（ ） A. 3 B.－ 3 C.1 D.－19.以下公式正确的是（ ）A.sin （α＋β）＝sin αcos β＋cos αsin βB.cos （α＋β）＝sin αcos β＋cos αsin βC.sin （α－β）＝sin αcos β＋cos αsin βD.cos （α－β）＝sin αcos β＋cos αsin β10.sin85°cos25°－cos85°sin25°＝（ ）A.12B.C.2D.－2二、填空题11.求值：sin19°cos79°－sin71°cos11°＝ .12.求值：1－2sin2π12＝ .13.函数F （x ）＝3sin4x －4cos4x 的最大值为 ，最小正周期为 .14.若sin （π＋α）=13，且α是第四象限角，则tan α= .15.计算：sin15°cos15°cos30°＝ .16.计算：＝ .17.函数y ＝lg （2sin x ＋ 3 ）的定义域为 .18.若2sinα－4cos α＝0，则tan 2α＝ .19.若集合A ＝{y|y ＝sin x}，则自然数集Ν∩A ＝ .20.函数y ＝1sin 2x ＋1的定义域为 . 三、解答题21.已知tanα＝12，求tan2α的值.22.已知f（x）＝asinx（a≠0），且f（2）＝4，求f（2π－2）的值.23.求函数f（x）＝2sinxcosx＋1－2sin2x的最小正周期和值域.24.求函数y＝3＋2sinx（x∈R）的值域.25.若sinx＋32a-＝0，求a的取值范围.26.已知函数f（x cos2x sin2x＋sin2x.求：（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的最大值以及取得最大值时x的值.27.已知sinα＝45，α为锐角，求sin2α＋cos2α的值.28.已知cosθ＝－35，且θ∈3ππ2⎛⎫⎪⎝⎭，，求cos2θ和tan2θ的值.29.已知角α的终边是一次函数y＝2x（x≥0）所表示的曲线，求sin2α.30.已知sinα＝35，α∈（π2，π），tan（π－β）＝12，求tan（α－2β）的值.答案一、单项选择题1.B2.B3.C4.B5.A6.C7.C 【提示】T ＝2πω＝π，ymax ＝1－（－1）＝2.8.C 【解析】原式＝2tan22.5°1－tan222.5°＝tan45°＝1. 9.A 【提示】由两角和的公式可知A 选项正确，故选A.10.B 【提示】sin85°cos25°－cos85°sin25°＝sin （85°－25°）＝sin60°B.二、填空题11.－32 12.3213.5 π214.－24sin15°cos15°cos30°＝12sin30°·cos30°＝14sin60°16.cos10sin10︒+︒ cos20cos10sin10︒==︒-︒22cos 10sin 10cos10sin10︒-︒︒-︒ cos10sin10=︒+︒.17.4|22,33x k x k k Z ππππ⎧⎫-+<<+∈⎨⎬⎭⎩ 【提示】由题意得2sin x ＋ 3 >0，∴sin x>－32 ，根据函数图像得－π3 ＋2kπ<x<4π3 ＋2kπ，k ∈Z18.－43 【提示】tan 2α＝2tan α1－tan2α ＝2×21－22＝－43 . 19.{0，1} 【提示】A ＝{y|y ＝sin x}＝{y|－1≤y≤1}，N∩A ＝{0，1}． 20.3,4x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭【提示】∵y ＝1sin 2x ＋1，∴sin 2x≠－1，解得x≠3π4 ＋kπ(k ∈Z)，∴定义域为3,4x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭. 三、解答题 21.解：tan 2α＝2tanα1－tan2α＝2122112⨯⎛⎫- ⎪⎝⎭＝43.22.解：∵f （2）＝asin2＝4，f （2π－2）＝－f （2）＝－asin2＝－4.23.解：f （x ）＝sin2x ＋cos2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4， ∴T ＝2π2＝π，值域为[－2，2].24.解：∵sinx ∈[－1，1]，∴2sinx ∈[－2，2]，∴3＋2sinx ∈[1，5]．25.解：sinx ＝32a-，∵sinx ∈[－1，1]，∴a ∈[1，5]．26.【解】因为f （x＋sin2x ＝2sin （2x ＋π3）.（1）T ＝π；（2）因为2x ＋π3＝π2＋2kπ，k ∈Z ，所以当x ＝π12＋kπ，k ∈Z 时y最大值为2.27.解：本题考查同角三角函数的平方关系及二倍角公式.∵α为锐角，∴cos α＝35，∴sin2α＝2sinαcos α＝2×45×35＝2425，cos 2α＝cos 2α－sin2α＝925－1625＝－725.∴sin2α＋cos 2α＝1725.28.解：二倍角公式的逆用，即降次扩角公式的应用. 2cos 2θ＝1cos 2θ+＝15，sin2θ2＝1cos 2θ-＝45.∵θ∈3ππ2⎛⎫ ⎪⎝⎭，，∴2θ∈π3π24⎛⎫ ⎪⎝⎭，， ∴cos 2θ＜0，sin 2θ＞0， ∴cos 2θ＝－55，sin 2θ＝255，tan 2θ＝－2. 29.解：在角α的终边y ＝2x （x ≥0）上取一点P （1，2），sinα＝212＋22＝255，cosα＝112＋22＝55． ∴sin2α＝2sinα·cosα＝45．30.【解】∵sinα＝35，sin2α＋cos2α＝1，∴cos2α＝1625，又∵ππ2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，∴cos α＝45-，tanα＝34-.tan （π－β）＝－tan β＝12，tan2β＝22tan 431tan ββ=--.。
2024年浙江省中职数学高二期末测试卷(模拟卷)测试
浙江省中职数学高二期末测试卷（模拟测试）本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题，每小题2分，11—20小题，每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.1. 已知集合{1,0,1}A =-,{|3,N}B x x x =<∈,则A B = （ ）A. {1,0,1,2}-B.{1,1,2}- C. {0,1,2} D. {0,1} 2. 设命题甲：240x -=，命题乙：20x +=，则命题甲是命题乙的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. a b >，则下列不等式成立的是（ ） A. 11a b< B. ||||a b > C. c a c b -<- D. 22ac bc >4. 不等式20m m +>的解集是（ ）A. (,0)-∞B. ()(),10,-∞-⋃+∞C. (,1)-∞D.(0,1)- 5. 函数1y x =-+，[2,0)x ∈-的值域是（ ）A. (1,3]B.[3,1] C. (3,1) D. (1,3) 6. 函数22y x x =+（22x -≤≤）的值域是（ ）A. (,8]-∞B.[]1,8- C. [0,8] D. (,1]-∞- 7. 如果[]22log log (2)1x =，那么12x =（ ）A. 2B. 4C.D. 1 8. 在等差数列{}n a 中，24a =，48a =，则该数列前10项之和等于（ ）A. 120B. 121C. 101D. 1109. 已知角α终边上一点(0,)M a ，0a <，则sin α=（ ）A. 0B. 1C. 1-D. 不确定 10. 求值：()cos 120︒-=（ ） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2 11. 若cos 1x a =-,则a 取值范围为（ ）A. []0,2B.[1,3] C. [1,2] D. [0,3] 12. 在x 轴上的截距为5-，倾斜角为3π4的直线方程为（ ） A. 50x y --= B.50x y -+= C. 50x y +-= D.50x y ++= 13. 已知圆的方程式2225x y +=，则过点(3,4)P 的圆的切线方程为（ ）A. 34250x y ++=B.34250x y +-= C. 43250x y ++= D.43250x y +-= 14. 已知椭圆2218x y +=的左、右焦点分别是1F ，2F ，点P 在椭圆上，则12PF PF ⋅的最大值是（ ）A. 8B. C. 1015. 根据曲线方程22cos 1x y β+=，3π,π2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可确定该曲线是（ ） A. 焦点在x 轴上的椭圆 B. 焦点在y 轴上的椭圆C. 焦点在x 轴上的双曲线D. 焦点在y 轴上的双曲线16. 由1，2，3，4四个数字构成没有重复数字的自然数个数为（ ）A 12个 B. 24个 C. 48个 D. 64个17. 在空间中，α，β表示平面，m ，n 表示直线，则下列说法正确的是（ ）A. 若//m n ，n α⊥，则m α⊥B. 若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥的.C. 若m 上有无数个点不α内，则//m αD. 若//m α，则m 与α平面内的任何直线平行18. 4()a x +展开式中不含x 的项为1，则=a （ ）A. 1B. 1-C.1-或1 D. 0 19. 已知函数()()22(0)10x x f x x x -<⎧=⎨+≥⎩，若()3f a =，则=a （ ） A. 32-，2- B. 32-，2C. 32-， D. 2，2- 20. 矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 中点，点P 在矩形边上沿A →B →C →M 作匀速运动，APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21. 不等式2213x ≤-<的解集为____________.22. 已知lg(2)lg(1)x x +<-，则x 的取值范围是____________.23. 已知10cos(π)5α+=-,π,02α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,则tan(π)α-=____________. 24. 已知函数()3sin 3f x x x =，则π12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭____________. 在25. 若圆柱轴截面是边长为4cm 的正方形，则圆柱的表面积是_________.26. 抛物线216y x =上一点M 到焦点的距离为10，则点M 的坐标为____________.27. 把一枚骰子连续抛两次，那么两次的点数之和大于8的概率为____________.三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出必要的文字说明及演算步骤.28. 已知集合{|13,}A x x x =-≤<∈N .（1）用列举法表示集合A ；（2）写出集合A 的所有真子集.29. 已知角α的终边在直线2y x =（0x ≥）上.求：（1）sin α，tan α的值；（2）sin 2α，cos 2α的值.30. 如图所示,在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中,点M 是棱11A B 的中点.（1）求直线MC 与侧面11BCC B 所成角的正切值.（2）连接1MC ,1CB 得到一个三棱锥11C MC B -,求此三棱锥的体积.31.已知二项式n x ⎛ ⎝的展开式中只有第七项的二项式系数最大，求展开式的常数项.32.已知2()2sin cos 2cos 1f x x x x =-++.（1）求π4f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值； （2）当x 为何值时，()f x 有最大值，这个最大值多少？并求其最小正周期.33. 已知双曲线22145x y -=，右焦点为F . （1）求以F 为焦点，以双曲线中心为顶点的抛物线方程；（2）若直线2y x m =+被抛物线所截得的弦长||AB =m 的值.34. 在ABC中,已知a =,2b =,60A =︒.求：（1）边c 的长.（2）ABC 的面积.是35. 某林场有荒山3250亩，从1996年开始，每年春季在荒山上植树造林，第一年植100亩，计划以后每一年比上一年多植树50亩.（1）需几年可将此荒山全部绿化；（2）已知新植树苗每亩木材量为2立方米，树木每年的自然增长率为10%，设荒山全部绿化后的年底木材总量为T ，求T 约为多少万立方米？（精确到0.1）（可能用到的数据：21.1 1.21=，31.1 1.331=，41.1 1.461=，51.1 1.611=，61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.1 2.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，111.1 2.853=）浙江省中职数学高二期末测试卷本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题，每小题2分，11—20小题，每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.DBCBABCDCAADBADDACBB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 【答案】131,,222⎛⎤⎡⎫-- ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ 【答案】122x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭【答案】2【答案】224πcm【答案】(6,或(6,- 【答案】518三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出必要的文字说明及演算步骤.【28题答案】【答案】（1）{0,1,2}（2）∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}【29题答案】【答案】（1）sin 5α=，tan 2α= （2）4sin 25α=，3cos25α=- 【30题答案】【答案】（1）4.（2）312a . 【31题答案】【答案】126720.【32题答案】【答案】（1）π14f ⎛⎫=+⎪⎝⎭； （2）3ππ8x k =+（Z k ∈）时，()f x，πT =. 【33题答案】【答案】（1）212y x =；（2）43m =-. 【34题答案】【答案】（1）3c =（2）2. 【35题答案】【答案】（1）10年 （2）1.0万立方米.。
中职职教高考数学试卷高二
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -12. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列方程中，解集为全体实数的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 1 = 0C. x^2 + 1 = 0D. x^2 = 14. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 27B. 29C. 31D. 335. 若等比数列{bn}的首项为1，公比为2，则第n项bn的值为（）A. 2^nB. 2^(n-1)C. 2^(n+1)D. 2^n - 16. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，则线段AB的中点坐标为（）A. (-1, 1)B. (-1, 2)C. (1, 2)D. (1, 3)7. 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 若等差数列{an}的首项为3，公差为-2，则第n项an小于0的项数为（）A. n/2B. (n+1)/2C. (n-1)/2D. (n-2)/210. 若函数f(x) = |x| + 1，则f(-3)的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = _______。
12. 若函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(1)的值为 _______。
13. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于x轴的对称点坐标为 _______。
14. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn = _______。
高二中职生期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 若函数f(x) = 2x - 3的图象向右平移a个单位后，得到的函数图象对应的解析式为：A. f(x - a) = 2x - 3 - aB. f(x + a) = 2x - 3 + aC. f(x - a) = 2x - 3 + aD. f(x + a) = 2x - 3 - a2. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an等于：A. 29B. 31C. 33D. 353. 在直角坐标系中，点P(2, -1)关于直线y = x的对称点为：A. (1, 2)B. (2, 1)C. (-1, 2)D. (-2, 1)4. 若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z的实部取值范围是：A. [-1, 3]B. [-3, 1]C. [-1, 1]D. [-3, 3]5. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. f(x) = x^2 - 4x + 3B. f(x) = 2x + 1C. f(x) = 3x^2 - 6x + 5D. f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 1二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第5项a5等于______。
7. 函数f(x) = x^3 - 3x在区间[0, 3]上的极值点为______。
8. 直线y = 2x - 1与圆x^2 + y^2 = 4的交点坐标为______。
9. 复数z = 3 + 4i的模长为______。
10. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积为______。
三、解答题（每题20分，共80分）11. （本题共20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求：（1）函数f(x)的图象的顶点坐标；（2）函数f(x)在区间[0, 4]上的最大值和最小值。
12. （本题共20分）已知数列{an}是等差数列，且a1 = 2，d = 3，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前10项和。
职高高二数学练习题及答案
职高高二数学练习题及答案题一：已知函数 f(x) = x^2 + 2x - 3，求解以下问题：1. 求函数的定义域；2. 求函数的值域；3. 求函数的图像在坐标平面上的顶点坐标。
解答：1. 函数的定义域表示 x 可取的值的范围。
对于 f(x) = x^2 + 2x - 3，由于二次函数对于任意实数值的 x 都有定义，所以函数的定义域为全体实数集（即 R）。
2. 函数的值域表示函数所有可能取到的值的范围。
由于函数 f(x) 是一个二次函数，开口向上，所以它的值域是大于等于它的最低点的纵坐标值。
为了确定最低点的纵坐标，可以求函数的导数，令导数为零，即求函数的极小值点。
对 f(x) 求导得 f'(x) = 2x + 2。
令 f'(x) = 0，解得 x = -1。
将 x = -1 代入 f(x) 得到 f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -4。
因此，函数的最低点为 (-1, -4)。
因此，函数的值域为大于等于 -4 的所有实数，即值域为 (-4, +∞)。
3. 为了求函数的顶点坐标，可以利用二次函数的顶点公式。
顶点公式为 x = -b / (2a)。
对于 f(x) = x^2 + 2x - 3，a = 1，b = 2，所以顶点坐标为 x = -2 / (2* 1) = -1。
将 x = -1 代入 f(x) 得到 f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -4。
因此，函数图像在坐标平面上的顶点坐标为 (-1, -4)。
题二：一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，求解以下问题：1. 该车在 5 小时内行驶的距离；2. 该车以每小时 60 英里的速度行驶时，5 小时内行驶的距离。
解答：1. 该车以每小时 60 公里的速度行驶，则它每小时行驶 60 公里。
在5 小时内，它行驶的总距离为 60 公里/小时 × 5 小时 = 300 公里。
2. 如果该车以每小时 60 英里的速度行驶，则它每小时行驶 60 英里。
中职数学练习题 2023-2024学年山东省德州市职教高二(上)月考数学试卷(12月份)
2023-2024学年山东省德州市云天职教高二（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每题3分，共60分）A ．∅B ．{1，2，3}C ．{1，3}D ．{3}1．（3分）集合A ={1，2}，B ={2，3}，则A ∪B 等于（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件2．（3分）已知集合A ，B ，则“A ⊆B ”是“A =B ”的（ ）A ．（-∞，-5）∪（1，+∞）B ．（-5，1）C ．（-∞，-1）∪（5，+∞）D ．（-1，5）3．（3分）不等式|x +2|>3的解集是（ ）A ．（-2）-2=4B ．2a -3=12a3C ．（-2）0=1D ．(a 14)4=1a4．（3分）若a >0，则下列等式成立的是（ ）A ．143B ．2C ．4D ．85．（3分）已知数列{a n }是等比数列，其中a 3=2，a 6=16，则该数列的公比q 等于（ ）A ．函数y =（x +a ）2+b 的图像经过点（a ,b ）B ．函数y =a x （a >0且a ≠1）的图像经过点（1，0）C ．函数y =log a x （a >0且a ≠1）的图像经过（0，1）D ．函数y =x a （a ∈R ）的图像经过（1，1）6．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．x -2y +3=0B ．x -2y +5=0C ．x +2y -5=0D ．x +2y −5=07．（3分）过点P （1，2）与圆x 2+y 2=5相切的直线方程是（ ）√A ．(−35，45)B ．(45，−35)C ．(35，−45)D ．(−45，35)8．（3分）若角α的终边过点P （-6，8），则角α的终边与圆x 2+y 2=1的交点坐标是（ ）A ．−23B ．23C ．-2D ．29．（3分）在△ABC 中，若|AB |=|BC |=|CA |=2，则AB •BC 等于（ ）→→→→→√√A ．1B ．2C ．12D ．410．（3分）若函数y =2sin （ωx +φ）的最小正周期是π，则ω的值是（ ）A ．[−56π+2kπ，π6+2kπ](k ∈Z )B ．[−π6+2kπ，56π+2kπ](k ∈Z )C ．[−23π+2kπ，π3+2kπ](k ∈Z )D ．[−π3+kπ，23π+kπ](k ∈Z )11．（3分）f (x )=sinx +3cos (π−x )的单调递增区间是（ ）√A ．0B ．π2C ．πD ．3π212．（3分）若a •b =−4，|a |=2，|b |=22，则〈a ，b 〉是（ ）→→→√→√→→A ．−43B ．43C ．−34D ．3413．（3分）已知a =(cosθ，sinθ)与b =(3，4)垂直，则tanθ=（ ）→→A ．3x -y -5=0B ．x -3y +1=0C ．x +3y -5=0D ．x -3y -5=014．（3分）经过点A （2，1）且垂直向量n =(1，−3)的直线方程是（ ）→A ．4B ．5C ．6D ．715．（3分）在△ABC 中，AB =5，AC =3，∠BAC 的余弦值是方程2x 2-3x -2=0的根，则边BC 的长是（ ）16．（3分）函数y =3sin 2x -4cos 2x 的最小值和最小正周期分别是（ ）二、填空题（每题4分，共20分）A ．-1，πB ．-5，πC ．-1，π2D ．-5，π2A ．-3+4310B ．3+4310C ．-3−4310D ．3−431017．（3分）若sinα=35，α∈(π2，π)，则cos （α-30°）的值是（ ）√√√√A ．-17B ．17C ．7D ．-718．（3分）已知tan (α+β)=13，tanβ=-2，则tanα的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-1或1D ．019．（3分）化简：sin 4x +cos 2x -cos 4x 得（ ）A ．2或12B ．3或13C ．4或14D ．9或1920．（3分）已知1和4的等比中项是log 3x ,则实数x 的值是（ ）21．（4分）在△ABC 中，∠A =15°，∠B =30°，c =10，则b = ．22．（4分）已知tanα=3，则sinα+cosαsinα−cosα的值是 ．23．（4分）设命题p ：函数f （x ）=x 2+（a +1）x +5在（-∞，1]上是减函数．命题q ：∀x ∈R ，lg （x 2+2ax +3）>0；若p ∨￢q 是真命题，p ∧￢q 是假命题，则实数a 的取值范围是．24．（4分）函数y =cosx -cos 2x +1（x ∈R ）的最大值是 ．25．（4分）已知函数f （x ）=V Y Y W Y YX 2x 2，x <0−tanx ,0≤x <π2，则f (f (π4))= ．。
中职高二上数学暑假复习小测试
中职高二上数学暑假复习小测试一、单项选择题1.点P（－1，1）关于原点的对称点的坐标为（）A.（－1，－1）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（1，1）2.下列关系中，y不是x的函数关系的是（）A.y＝2xB.y＝|x|C.y＝x2D.y2＝x3.已知点P（3，4），则点P关于y轴的对称点坐标为（）A.（3，4）B.（－3，4）C.（4，3）D.（－3，－4）4.函数f（x）＝1－x＋lgx的定义域为（）A.（－∞，1]B.（0，1]C.[0，1]D.（0，1）5.下列函数在（0，＋∞）上单调递减的是（）A.y＝exC.y ＝1xD.y ＝lnx6.某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m （如图所示），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A.50mB.100mC.160mD.200m7.已知某企业的产值连续三年增长，这三年的增长率分别为x ，y ，z ，则这三年的年平均增长率为（ ）A.x ＋y ＋z 3B.3xyz C.3（x ＋1）（y ＋1）（z ＋1）－1D.（1＋x ）＋（1＋y ）＋（1＋z ）38.设圆的半径为x ，则圆的面积S 与半径x 之间的函数关系式为A.S ＝2πxB.S ＝πx2C.21π2S x =D.21π3S x =9.下列函数f （x ）中，满足“对任意x1，x2：∈（0，＋∞），当x1＜x2时，都有f （x1）＞f （x2）”的是（ ）A.f （x ）＝1xB.f （x ）＝（x －1）2C.f （x ）＝exD.f （x ）＝ln （x ＋1）10.函数y ＝13x -＋31x +的定义域是（ ）A.[－1，0]B.（－1，0）C.[0，＋∞）D.（－∞，0]11.函数y ＝的图象可能是（ ）12.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.f（x）＝|x|与g（xB.y＝x0与y＝1C.y＝x＋1与y＝211 xx--D.y＝x－1与y13.下列函数图像不过第二象限的是（）A.f（x）＝x＋1B.f（x）＝3xC.f（x）＝log3xD.f（x）＝x2＋2x14.函数f（x）＝2log（2x－1）A.1 32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，B.（－∞，－3]C.12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，D.（－∞，－3]∪12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，15.若一次函数y＝kx＋b图像经过一、三、四象限，则有（）A.k>0且b>0B.k<0且b>0C.k>0且b<0D.k<0且b<016.若二次函数y＝x2＋mx＋4的图像与x轴没有公共点，则实数m的取值范围是（）A.（－4，4]B.（－4，4）C.（－∞，－4）∪（4，＋∞）D.（－∞，－4]∪[4，＋∞）17.若直线y＝3x＋b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则b为（）A.6B.－6C.±6D.±318.某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）所组成的有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示，且Q与t满足一次函数关系，那么在这30天中第天日交易额最大（）A.10B.1519.已知函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：填写g[f（x）]的表格，三个数依次为（）A.3，1，2B.2，1，3C.1，2，3D.3，2，120.右图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间，从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样.其中，正确信息的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.③④21.函数f （x ）＝x2－4x ＋6在[0, a]（a≥0）上的最大值为6，最小值为3，则a 的值为 （ ）A.0B.1C.2D.322.若函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧x2，x≤0，x －1，0<x<5， 则f[f （－2）]等于（）A.－2B.2C.－3D.323.已知函数f （x ）＝2x ＋1，则f[f （x ）]等于（ ）A.2x ＋1B.4x ＋2C.4x ＋3D.4x ＋124.函数y ＝3x －2（x ∈N 且x≥2）的图像是（ ）A.直线B.射线C.线段D.离散的点25.过点（1，3）的正比例函数的解析式为（ ）A.y ＝3xB.y ＝2x ＋1C.y ＝x2＋2D.y ＝13x26.已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3，x<1，x2－2x ，x ≥1，且f （m ）＝3，则m 的值为（ ）A.0或3B.－1或3C.－1或0D.0或－1或327.函数f （x ）＝|x ＋1|的图像是（） A.B.C.D.28.已知函数3,0()2,0x xf xx x+<⎧=⎨-+⎩,则f（0）=（）A.1B.2C.3D.429.方程lnx=-13x＋1的解的个数为（）A.0B.1C.2D.不能确定30.下列函数为偶函数的是（）A.f（x）=xB.f（x）=2 xC.f（x）=x2+1D.f （x）=-x+1二、填空题31.若f（sinx）=2-cos2x,则f（cosx）= .32.若f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，则f（2）＝.33.函数y＝－2x2＋4x－3的值域为.34.已知y ＝f （x ）的图象关于原点对称，且当x ＜0时，f （x ）＝x3－cosx ＋2，则当x ＞0时，f （x ）的解析式为 .35.函数f （x ）＝x lg （2x －1）的定义域是 （用区间表示）. 36.已知f （x ）＝2>1211x x x x ⎧⎨+≤⎩（），（），则f[f （1）]的值为 .37.若x ＜－1，则函数f （x ）＝2－x －1x ＋1的最小值为 . 38.当x ＝2时，函数y ＝kx －2和y ＝2x ＋k 的值相等，则k ＝ .39.某公司招聘员工，面试人数y 按公式y ＝⎩⎪⎨⎪⎧4x ，1≤x ≤10，2x ＋10，10<x ≤100，1.5x ，x>100确定，其中x 表示拟录取人数.若面试人数为60，则该公司拟录取的人数为 .40.函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧x2－2x ，x≥0，x2＋2x ，x<0 与x 轴的交点个数是 .三、解答题41.已知函数f （x ）上是定义域在（-3,3）的增函数,且f （-2a-1）<f （a+1）,求实数a 的取值范围.42.已知函数f （x ）在R 上是增函数，且f （m2）>f （－m ），求实数m 的取值范围.43.已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧2x-1－2，x ≤1，－log2（x ＋1），x>1，且f （a ）＝－3，求f （6－a ）的值.44.（1）在如图所示的残局中任选两颗棋子，使这两颗棋子在一个一次函数的图象上；写出棋子的坐标，并求出此一次函数的解析式；（2）在如图所示的残局中选取“将”“象”“马”三颗棋子，求过此三点的二次函数的解析式.45.当前，“共享单车”在某些城市发展较快.如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x元（x≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y（y＞0）小时，经市场调査及试运营，得到如下数据（见下表）.（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y是x的什么函数？并求出此函数的解析式；（2）若不考虑其他因素，x为多少时，公司每天收入最大？答案一、单项选择题1.B2.D3.B4.B5.C6.C【提示】设y＝ax2＋12，将（1，0）代入得a＝－12，∴y＝－12x2＋12.∴当x＝0.2时，y＝0.48；当x＝0.6时，y＝0.32.总长度为2×（0.48＋0.32）×100＝160（m）.7.C8.B【提示】由圆的面积公式可得.9.A10.D【分析】要使函数有意义，只需满足1－3x≥0，即3x≤1＝30，得{x｜x≤0}，故选D.11.A【分析】由于y，得到y2＝x且x≥0，y≥0，它的图象是焦点在x轴的正半轴的抛物线的一部分，选A.12.A【提示】210,1xy x x yx-=≠=-中中x≠1，D中两个高数值域不同，故答选A.13.C14.C15.C16.B【提示】图像与x轴没有公共点，得Δ＝m2－16<0，∴－4<m<4.17.C【提示】令x＝0得y＝b；令y＝0得x＝－b3，由12|b|·|－b3|＝6，得b2＝36，b＝±6.18.B19.D【分析】由表格可看出f（1）＝2，f（2）＝3，f（3）＝1，g（1）＝1，g（2）＝3，g（3）＝2，所以，g[f（1）]＝g（2）＝3，g[f（2）]＝g（3）＝2，g[f（3）]＝g（1）＝1.20.B21.B22.D【提示】f[f（－2）]＝f（4）＝3.23.C【提示】f[f(x)]＝f(2x＋1)＝2(2x＋1)＋1＝4x＋3.24.D【提示】∵x∈N，x≥2，∴x＝2，3，4，5，……，∴函数图像是一些离散的点.故选D25.A【提示】设正比例函数的解析式为y＝kx，将点（1，3）代入，即可求得k的值.26.A【提示】当m<1时，m＋3＝3，∴m＝0；当m≥1时，m2－2m＝3，∴m＝3或m＝－1（舍去）.综上所述，m＝0或3.27.A【提示】由函数的图像可知应选A.28.B29.B30.C二、填空题31.2+cos2x32.－2633.（－∞，－1] 【提示】函数的定义域为R，当x＝1时y有最大值－1，故其值域为（－∞，－1].34.f （x ）＝x3＋cosx －2 【提示】因为y ＝f （x ）的图象关于原点对称，所以函数f （x ）是奇函数，故当x ＞0时，f （x ）＝x3＋cosx －2. 35.112⎛⎫ ⎪⎝⎭，∪（1，＋∞）36.937.538.6【提示】由题意得2k －2＝4＋k ，得k ＝6.39.25【提示】当1≤x≤10时，4x ＝60，解得x ＝15，不符合题意（舍去）；当10<x≤100时，2x ＋10＝60，解得x ＝25，符合题意；当x>100时，1.5x ＝60，解得x ＝40，不符合题意（舍去）.40.3【提示】由⎩⎪⎨⎪⎧x≥0，x2－2x ＝0 和⎩⎪⎨⎪⎧x<0，x2＋2x ＝0 可求得符合条件的x为2，0，－2.三、解答题 41.-23<a<142.解：由题意得m2>－m ，m2＋m>0，∴m<－1或m>0.∴实数m 的取值范围是（－∞，－1）∪（0，＋∞）.43.解：①若a ≤1，f （a ）＝2a －1－2＝－3，2a －1＝－1，无解. ②若a ＞1，f （a ）＝－log2（a ＋1）＝－3，a ＋1＝8，a ＝7，∴f （6－a ）＝f （6－7）＝f （－1）＝2－1－1－2＝14－2＝－74.44.解：（1）（答案不唯一，仅供参考）若选“将”（3，9）和“马”（5，7），则可得一次函数的解析式为x ＋y －12＝0.（2）由图象可知“将”“象”“马”三颗棋子所在的坐标分别为（3，9），（4，7）和（5，7）.设二次函数的解析式为y ＝a 292x k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， 将（3，9），（4，7）代入上式得994174a k a k ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩⇒1274a k =⎧⎪⎨=⎪⎩∴过“将”“象”“马”三颗棋子所在坐标的二次函数的解析式为y ＝292x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋274.45.解：（1）观察得y 与x 成线性关系，∴y 是x 的一次函数.设函数解析式为y ＝kx ＋b ，取两对数据代入得1000= 900 1.1 k b k b +⎧⎨=+⎩，，解得1000 2000 k b =-⎧⎨=⎩，，考虑到y ＞0知x ＜2，∴y ＝－1000x ＋2000（0.8≤x ＜2）.（2）每天收入S ＝y ·x ＝（－1000x ＋2000）x ，即S ＝－1000x2＋2000x ＝－1000（x －1）2＋1000.当x ＝1（0.8≤x ＜2）时，S 最大.∴每小时1元出租时公司每天收入最大.。
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关于中职数学高二的练习题在中职数学高二阶段，练习题是学生巩固知识、提高能力的重要途径。
下面将给出一些适合中职数学高二学生的练习题，以帮助他们提高数学水平。
一、代数与函数
1. 解方程
(1) 解方程3x + 5 = 2x + 10；
(2) 解方程4(x - 3) = 2(2x - 5)。
2. 线性函数与线性方程组
某公司每辆汽车需要花费120元的成本，并每卖出一辆汽车，利润就是3000元。
设汽车x辆，利润为y元，则利润可以用y = 3000x - 120x表示。
根据该函数，回答以下问题：
(1) 若售出10辆汽车，利润是多少？
(2) 目标是实现100,000元的利润，需要售出多少辆汽车？
二、几何
1. 三角形
(1) 已知三角形ABC，∠B = 60°，AB = 3 cm，BC = 4 cm，求∠A 和AC的长度；
(2) 在直角三角形ABC中，∠B = 90°，BC = 5 cm，AC = 12 cm，求∠A和AB的长度。
2. 平行线与比例
平行线交割定理：若两直线l1和l2被一组平行线l和m所截，那么l1与l2上对应的线段相等，l1与l匹配的线段于l2与m匹配的线段成比例。
根据该定理，回答以下问题：
(1) 若直线AB // CD，CD = 3 cm，AB = 9 cm，找出线段AE；
(2) 若直线EF // GH，EF = 4 cm，GH = 6 cm，找出线段FG。
三、数据与统计
1. 平均数与中位数
已知一组数据：4, 5, 6, 7, 8，回答以下问题：
(1) 求这组数据的平均数；
(2) 求这组数据的中位数；
(3) 如果再加上一个数2，求新的平均数和中位数。
2. 盒须图
随机抽取10个同学的身高（单位：cm），分别为：160, 165, 170, 156, 158, 168, 172, 150, 155, 175。
根据这些数据，绘制盒须图，标注出上四分位数、下四分位数、中位数以及离群值。
以上是关于中职数学高二的练习题，包含代数与函数、几何、数据与统计三个方面的内容。
通过完成这些练习题，学生可以提高数学解题能力，巩固所学知识，为进一步学习打下坚实的基础。
希望每位中职数学高二学生都能认真对待这些练习题，积极主动地提升自己的数学水平。