人教版八年级上册数学教材分析.doc
人教版八年级数学(上册)教材分析整理
《义务教育课程标准实验教科书· 数学》八年级上册简介《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册包括一次函数，数据的描述，全等三角形，轴对称，整式五章容，学习容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）的四个领域：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”。
本书供义务教育八年级上学期使用，全书需约62课时，具体分配如下：第11章一次函数约15课时第12章数据的描述约12课时第13章全等三角形约10课时第14章轴对称约12课时第15章整式约13课时一、教科书容安排我们生活在变化的世界中，时间推移、人口增长、财富积累，都是变化的例子。
函数就是描述这些变化的一种数学工具。
通过分析实际问题中的变量关系，就得到了实际问题的一种新的数学模型，并能利用它解决非常广泛的问题。
对于函数的容，本套教科书是分散安排的，本册安排一次函数一章，八年级下册安排反比例函数，九年级下册安排二次函数、锐角三角函数。
这样安排可以使学生不断加深对函数思想的理解。
在本册“一次函数”一章，首先让学生探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量，变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法。
在此基础上，再来学习一次函数的容。
在“一次函数”一章，专门安排“用函数观点看方程（组）与不等式”一节，分别探讨一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程（组）之间的关系。
由此可以看出本章在全套教科书中承上启下的作用。
在七年级上册，学生已经学过“数据的收集和整理”，对收集来的数据如何加以描述，就是需要学生在本册继续学习的容。
在“数据的描述”一章，首先让学生认识几种常见的统计图，包括条形图，扇形图，折线图，直方图，然后使他们学会用统计图更直观、更清楚地描述数据，最后安排课题学习，进一步让学生体会用统计图描述数据的作用。
“全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形，给出全等三角形的概念，然后让学生探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质。
人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元教材分析优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等展示轴对称现象，如剪纸、折叠等，让学生直观感受轴对称的美妙。
2.通过PPT、视频等多媒体手段，展示生活中的轴对称实例，如建筑物的设计、艺术作品等，引导学生关注轴对称在生活中的应用。
3.创设问题情境，如“你能找出周围的轴对称现象吗？”等，让学生在解决实际问题的过程中，自然引入轴对称的概念。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究过程中的收获和不足。
2.组织学生进行自我评价，鼓励学生树立自信，勇于面对困难和挑战。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议。
4.结合学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和思维能力。同时，我会设计具有挑战性的数学题目，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。在整个教学过程中，我将注重培养学生的情感态度与价值观，使学生在学习数学的过程中，不仅能获得知识与技能的提升，还能在情感态度与价值观方面得到全面发展。
4.教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对轴对称知识的理解和记忆。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固本节课所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.要求学生对自己的作业进行自我评价，发现自己的不足，为下一步学习做好准备。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生提高。
4.根据学生作业情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，增强学生的自信心。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯，提高学生的沟通能力。
人教版八年级数学上册说课稿15.2分式的运算
人教版八年级数学上册说课稿15.2 分式的运算一. 教材分析本次说课的内容是人教版八年级数学上册的15.2分式的运算。
这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的性质和分式的化简等知识的基础上进行学习的，是进一步培养学生对分式的理解和运用能力的重要环节。
在这部分内容中，学生需要掌握分式的加减乘除运算规则，能够熟练地进行分式的运算。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了分式的基本知识，对分式的概念和性质有一定的理解。
但学生在进行分式的运算时，还存在着对运算规则理解不深，运算步骤不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解分式运算的规则，明确运算的步骤，提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握分式的加减乘除运算规则，能够熟练地进行分式的运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习和合作交流，培养学生对分式运算的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生对数学学习的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的加减乘除运算规则的掌握和运用。
2.教学难点：分式运算步骤的清晰和运算规则的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，引导学生通过观察、思考、讨论和总结，深入理解分式的运算规则。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生进入分式的运算学习。
2.自主学习：学生通过自主学习，掌握分式的加减乘除运算规则。
3.合作交流：学生分组进行合作交流，通过讨论和总结，明确分式运算的步骤。
4.案例分析：通过分析典型案例，引导学生理解和掌握分式运算的规则。
5.练习巩固：学生进行练习，巩固所学的内容。
6.总结提升：教师引导学生进行总结提升，明确分式运算的重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学的重点和难点。
在板书中，可以将分式的加减乘除运算规则用图示的方式进行展示，让学生一目了然。
初中数学八年级上册教材分析
初中数学八年级上册教材分析一、教材总体思路分析1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组;勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定;数据的代表。
其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础;而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。
勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。
通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。
由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。
《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。
《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。
“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。
在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。
2.教材设计与内容的组织有如下考虑。
(1)无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。
教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。
实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。
这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。
在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的.定义。
无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。
人教版八年级数学上册教材分析
人教版八年级数学上册教材分析一、教材简介人教版八年级数学上册教材是根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》编写的，旨在培养初中生的数学基础知识和基本技能，提高其数学素养和思维能力。
本教材内容丰富，结构清晰，注重实际应用和问题解决，适合初中生学习使用。
二、教学目标通过本册教材的学习，学生将达到以下目标：1.掌握实数、三角形、四边形等基本概念和性质，能够进行简单的推理和证明。
2.掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像和性质，能够进行简单的应用。
3.经历观察、实验、推理等过程，培养初步的推理能力和解决问题的能力。
4.体验数学与日常生活的密切联系，培养数学学习的兴趣和自信心。
三、教学内容本册教材主要包括以下内容：实数、全等三角形、轴对称与坐标变换、一次函数、反比例函数、二次函数等。
这些内容涵盖了初中数学的主要知识点，旨在帮助学生掌握数学基础知识和基本技能。
四、教材结构与特点本册教材结构清晰，知识点安排合理，遵循由易到难、由浅入深的原则。
教材中穿插了大量的实例和情境，使得抽象的数学知识更加生动有趣，易于学生理解。
同时，教材中还安排了丰富的实践活动和探究活动，旨在让学生在轻松愉快的氛围中学习和掌握数学知识。
五、教学方法建议教师在教学过程中应注重以下几个方面：1.启发式教学：通过启发式问题引导学生自主思考，培养其数学思维能力。
2.情境教学：创设与实际生活相关的情境，帮助学生理解数学知识在实际中的应用。
3.互动式教学：加强师生互动，鼓励学生参与课堂讨论，提高其学习积极性和主动性。
4.类比教学：利用类比教学法帮助学生理解相似概念和性质，加深对数学知识的理解。
5.练习与反馈：加强练习与反馈，及时纠正学生的错误和不足之处，促进学生更好地掌握知识和技能。
六、评价与反馈评价是教学过程中不可或缺的环节。
教师可以通过多种方式了解学生的学习情况，如课堂观察、作业批改、测验等。
同时，教师应给予学生积极的反馈，肯定其优点和进步，指出其不足之处，激励学生不断提高学习效果。
人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 教材分析 文字讲稿
《全等三角形》教材分析一、学习本章的原因（一）在研究几何图形的过程中起到了承上启下的作用全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称，勾股定理、四边形等知识。
可以说，全等三角形的知识是承前启后的。
（二）在研究“三角形”这个模块的过程中功不可没我们知道，“相等”是数学中的基本关系。
定义相等关系的目的在于说明在所讨论的事物中什么是自己最关心的，两个三角形全等就是它们能够完全重合，这表明，对于三角形，我们只关心形状和大小，而它的位置则不是我们感兴趣的，由此还可以得到“确定一个三角形所需的条件”，给出三角形稳定性的理论解释。
同时这也是“尺规作图”的理论基础。
（三）学生在解题技能上又多了一个“重量级的武器”二、本章的内容和蕴含的思想中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究全等。
对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。
本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程。
三、学习本章的方法 （一）课时安排学习概念和性质 第一节 全等三角形1课时 全等三角形掌握判定方法第二节 三角形全等的判定 6课时 利用全等三角形证明 第三节 角平分线的性质 2课时 复习与小结共2课时.（二）本章的重点和难点：【重点】 (1)三角形全等的性质和判定以及角平分线的性质.(2)使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；【难点】 (1)掌握用综合法证明的格式；(2)选用合适的判定证明两个三角形全等；(3)初步理解图形的全等变换，从而恰当添加辅助线.（三）学习目标 判定 性质1．用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章的教学学生在前面的几何学习中研究了相交线与平行线、三角形等几何图形，对于研究几何图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识，本章在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿全章的教学。
人教版八年级数学上册教材分析
人教版八年级数学上册教材分析简介本文对人教版八年级数学上册教材进行了细致分析，旨在了解该教材的特点、结构和教学内容。
通过对教材的分析，可以更好地帮助教师和学生有效地运用教材，提高教学质量。
特点人教版八年级数学上册教材具有以下特点：1. 综合性强：教材内容涵盖了数学的各个方面，包括代数、几何、函数等。
通过全面而系统的研究，学生可以全面提高数学综合能力。
2. 知识点明确：教材中的知识点分布清晰，每个知识点都有相应的研究目标和练题。
这有助于学生理解和掌握数学知识。
3. 理论与实践结合：教材注重将数学理论与实际问题相结合，通过实际应用场景的引入，激发学生研究数学的兴趣。
4. 强调问题解决能力：教材中提供了丰富的问题解决方法和策略，培养学生的问题解决能力和创新思维。
结构人教版八年级数学上册教材按照不同的章节和单元进行组织，每个章节的内容紧密相连，逐步展开。
教材的整体结构如下：1. 第一章：有理数2. 第二章：代数中的计算3. 第三章：图形与位置4. 第四章：数据的处理5. 第五章：函数与方程6. 第六章：平面与立体图形7. 第七章：测量8. 第八章：统计每个章节包含多个单元，单元内又分为不同的研究内容。
每个单元都有引导性的例题和练题，以及相应的知识点和思考题。
教学内容人教版八年级数学上册教材的教学内容涵盖了数学的各个方面，包括但不限于以下内容：1. 有理数的表示与运算：整数、分数、小数的概念、运算法则和应用。
2. 代数中的计算：字母运算、同类项合并、分配律等。
3. 图形与位置：平面图形的性质、坐标系的引入和使用。
4. 数据的处理：数据的收集、整理、分析和表示方法。
5. 函数与方程：函数的概念、函数关系、方程的解法等。
6. 平面与立体图形：图形的分类、性质、展开与折叠等。
7. 测量：长度、面积、容量、质量等的单位换算与测量方法。
8. 统计：调查与统计、频率与概率等。
总结人教版八年级数学上册教材是一本综合性强、内容丰富的教材。
人教版数学八年级上册第十四章学情与教材分析
第十四章整式的乘法与因式分解〔唐芬〕本章学情分析与教材分析〔一〕学情分析本章主要包括整式的乘法、乘法公式、因式分解等知识. 整式的乘法运算和因式分解是根本而重要的代数初步知识，这些知识是后继学习分式和根式运算、函数等知识的根底，在后续的数学学习中具有重要意义.同时，这些知识也是学习物理化学等学科和其它科学技术的数学根底知识.学生在七年级上册已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算，也学习了整式的概念、整式的加减运算，在此根底上可以通过类比学习整式的乘、除、乘方、混合运算，以及乘法公式和因式分解，由数的运算引出式的运算规律，体会数学知识间具体与抽象的内在联系.其中整式的乘法是关键，是学习本章其它知识的根底.〔二〕教材分析通过类比学习整式的乘、除、乘方运算法那么，培养学生的归纳概括能力，领悟转化、从特殊到一般的数学思想；在整式乘法和乘法公式局部，借助几何图形解释运算法那么，表达了代数与几何的内在联系和统一，开展学生的直观想象能力；通过分析因式分解与整式乘法的互逆关系，开展学生的正向思维与逆向思维.〔1〕掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用文字和符号正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进展运算.掌握单项式乘〔或除以〕单项式、多项式乘〔或除以〕单项式以及多项式乘多项式的法那么，并运用它们进展运算.〔2〕会推导乘法公式〔平方差公式和完全平方公式〕，了解公式的几何意义，能运用公式进展乘法运算.〔3〕掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.〔4〕理解因式分解的意义，并感受因式分解与整式乘法是相反方向的运算.掌握提公因式法和公式法〔直接运用公式不超过两次〕这两种分解因式的根本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进展多项式的因式分解.本章教学需14课时，具体分配如下：14．1 整式的乘法6课时14．2 乘法公式3课时14．3 因式分解3课时数学活动二次三项式的因式分解1课时章末复习课1课时〔1〕掌握整式的乘法法那么，并能熟练运用法那么进展运算.〔2〕掌握乘法公式，并能熟练运用乘法公式简化运算.〔3〕理解因式分解的意义，以及与整式乘法的互逆关系，能用提公因式法和公式法分解因式.理解并掌握乘法公式的构造特征，掌握添括号时的符号变化规那么，能对一些多项式进展因式分解.。
八年级数学上册教材分析
八年级数学上册教材分析一、教材内容概述八年级数学上册教材通常涵盖了代数、几何、概率与统计等多个领域的内容。
代数部分包括一元一次方程、不等式、函数等；几何部分则涉及全等三角形、相似三角形、轴对称等概念；概率与统计部分则着重于数据的收集、整理与初步分析。
二、章节结构分析教材章节结构通常按照由浅入深、由易到难的原则进行编排。
首先引入基础概念和性质，然后通过例题和练习逐步加深理解，最后通过综合应用章节知识解决实际问题。
三、知识点梳理主要知识点包括一元一次方程解法、不等式解法、函数初步、全等三角形判定与性质、相似三角形判定与性质、轴对称图形与性质、数据的收集与整理、数据的描述与分析等。
四、重点难点解析教学重点通常是一元一次方程解法、全等三角形与相似三角形的判定与性质等；教学难点则可能包括一元一次不等式的解法、函数概念的理解与运用等。
教师需要针对这些重点难点进行有针对性的教学和辅导。
五、教学方法建议教学方法应注重启发式教学，引导学生主动思考、探索和发现。
可以采用小组合作、案例分析、实践操作等多种方式进行教学，以提高学生的学习兴趣和积极性。
六、练习与题型分析练习是巩固和应用所学知识的重要手段。
教师应根据教材要求和学生实际情况，合理安排练习量和难度。
同时，还应对各种题型进行深入分析，帮助学生掌握解题方法和技巧。
七、教学评估与反馈教学评估是了解学生学习情况的有效途径。
教师可以通过课堂测试、作业批改、口头提问等方式进行评估，并及时给予学生反馈和指导。
同时，还应鼓励学生进行自我评估和相互评估，以促进学生的自主学习和合作学习。
八、教材特点与总结八年级数学上册教材通常具有以下特点：注重基础知识和技能的掌握；强调数学思维能力和问题解决能力的培养；融入现代教育理念和技术手段；注重与实际生活的联系等。
总结来说，八年级数学上册教材旨在为学生打下坚实的数学基础，培养他们的逻辑思维能力和创新精神。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况和需求，灵活运用各种教学方法和手段，以提高教学质量和效果。
初中数学八年级上册教材分析
初中数学八年级上册教材分析一、教材总体思路分析1．本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。
其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。
勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。
通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。
由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。
《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。
《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。
“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。
在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。
2．教材设计与内容的组织有如下考虑。
（1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。
教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。
实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。
这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。
在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。
无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。
人教版数学八年级上册13.1《轴对称》教材分析
教材分析1．本节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本概念、线段的垂直平分线的性质等内容．通过本节的教学，要求学生通过丰富的实例认识轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，探索发现轴对称的基本性质，并能够做出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴．2．对称现象在现实生活中广泛存在，教科书首先提供建筑倒影、天安门、立交桥、京剧脸谱、分子结构雕塑、斑马、日常用品等例子，让学生认识到对称现象的广泛性，同时也要求学生通过观察这样的图片，通过空间想象，归纳它们的共同特征．要注意，这里举出的是一些广泛意义上的对称的例子，包括静面对称、立体图形的对称等，并不仅仅是平面上的轴对称图形．接下来，教科书设置了一个观察栏目，通过观察剪窗花的过程，结合观察图14．1－1中的图片，让学生归纳出这些图片的共同特征，并引出轴对称图形的概念．教学时应鼓励学生充分观察、操作，运用自己的语言概括出这些图形的特征，有条件的地方可以采用多媒体技术展示它们的轴对称性，帮助学生建立轴对称图形的概念．3．接下来，教科书又通过一个观察栏目，让学生归纳出这三组图形的共同特征，教学时，除了观察以外，还可以结合动手操作，通过把它们沿虚线折叠，观察这两个图形之间的关系，引出两个图形成轴对称的概念．4．教科书在学生了解了轴对称图形和两个图形成轴对称的概念后，都安排了一组练习，要求学生判断所给出的图形是否轴对称，并要求指出其对称轴或对称点．要注意，由于这时学生还没有学习轴对称的基本性质，因此这时只是要求学生进行直观判断，想象出它们的对称轴，并能用折叠等方法进行验证即可．对于一些具有多条对称轴的轴对称图形，学生能指出一些即可，不要做严格的要求．5．为了讨论问题的方便，教科书先介绍了轴对称图形，又介绍了两个图形成轴对称的概念，二者的本质实际上是一致的．轴对称图形和两个图形轴对称是紧密联系的，可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形．学习了轴对称变换后还可以看到，成轴对称的两个图形的任何一个可以看做由另一个图形经过轴对称变换得到，一个轴对称图形由它的一部分为基础，经过轴对称变换拓展而成．但同时二者也是有区别的，轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．6．接下来，教科书通过一个观察栏目，直接从轴对称的定义出发，利用两个图形沿某一条直线折叠后能完全重合这一特点，推出了两个图形成轴对称的一条基本性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”，这条性质比较直观，学生容易理解．对于其他性质，教科书也有所涉及，如“关于某条直线对称的两个图形是全等的”是在120页思考栏目中体现的，“两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上”的性质在本节习题第10题有所体现．这里主要要求学生掌握“对称轴是对应点所连线段的垂直平分线”的性质．7．关于线段垂直平分线的概念，教科书是结合探究关于某条直线对称的图形的特征给出的，接下来教科书讨论了线段垂直平分线的性质．对于线段垂直平分线的定理和逆定理，教科书都是先安排一个探究栏目，让学生自己通过测量、猜想得到这两个性质．另外，得出这两个性质的图形，就是一个轴对称图形，因此可以结合轴对称的性质，在后面学习了等腰三角形后，就可以更清楚的看到这一点．在学生探究得到这两个性质之后，还可以要求学生利用三角形的全等证明这个结论，体现观察、探究、猜想、证明的过程，感受证明的必要性．8．线段垂直平分线的两个性质是定理及逆定理的关系，由于教科书还没有出现定理以及逆定理的概念，这里不必要向学生强调，能让学生从它们得出的过程和性质本身字面上体会二者之间具有一个互逆（相反）的关系即可．同时，线段的垂直平分线是一条重要的轨迹，线段垂直平分线上的点和线段两个端点的距离相等，和线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，这就从纯粹性和完备性两个方面证明了一条轨迹：和线段两个端点距离相等的点是这条线段的垂直平分线．由于学生没有轨迹的概念，理解这些还是有困难，现在不要向学生说明这些问题．在这里，只要求结合图形说明线段垂直平分线是到两个端点距离相等的点的集合，同时说明，这条线上实际包含了满足条件的所有点，这也为学生今后进一步的学习打下了基础．线段的垂直平分线，在今后的学习中经常要用到，要注意让学生理解和掌握．。
人教版八年级数学上册教材分析
人教版八年级数学上册教材分析一、教材整体结构人教版八年级数学上册教材在整体结构上，按照课程标准的要求，遵循数学知识内在的逻辑顺序，全面涵盖了各章节的内容，构建了清晰的知识体系。
教材的编排注重知识的连贯性和系统性，旨在帮助学生逐步加深对数学概念和方法的理解。
二、知识体系与知识点本册教材涉及的知识点主要包括实数、一次函数与反比例函数、三角形以及全等三角形等。
这些知识点是初中数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力具有重要意义。
教材通过这些知识点的讲解和练习，使学生能够掌握数学的基本概念、性质和定理，提高数学素养。
三、数学思想方法本册教材注重数学思想方法的渗透，通过具体问题的解决，引导学生理解数学的本质。
例如，通过探究三角形全等的条件，培养学生的推理能力和演绎思维；通过函数的学习，培养学生的数形结合思想和模型思维。
这些数学思想方法的掌握，有助于学生更好地理解和应用数学知识。
四、教学内容组织本册教材在教学内容的组织上，遵循由浅入深、由易到难的原则。
在讲解每个知识点时，教材都提供了丰富的实例和图形，帮助学生更好地理解。
此外，教材还设置了一些探究活动和思考题，引导学生主动思考和探索，培养其解决问题的能力。
五、练习与习题设计本册教材的练习与习题设计得较为丰富，覆盖了各个知识点，题型多样。
这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
同时，教材还设计了一些具有一定难度的习题，旨在激发学生的挑战精神，培养其创新能力。
六、学习评价建议为了更好地评价学生的学习情况，本册教材在各章节末尾都提供了学习评价建议。
这些建议包括知识掌握、技能应用、学习态度等方面。
教师可以通过这些评价建议了解学生的学习状况，以便调整教学策略。
同时，学生也可以根据评价建议进行自我反思和改进。
七、教师用书特点本册教材的教师用书提供了丰富的教学资源，包括课程讲解、例题解析、习题答案等。
此外，教师用书还针对教学中的重点和难点进行了详细的分析和讲解，为教师提供了有力的教学支持。
初中数学八年级上册第十四章《一次函数》教材分析
新课标人教版初中数学八年级上册第十四章《一次函数》教
材分析
一、课程学习目标及达成度分析
1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规
律的重要数学模型；
2.结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；
3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和
解决简单实际问题；
4.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。
二重点难点
1. “变化与对应”的思想
2.一次函数与方程，一次不等式的关系
3.树形结合的思想的理解
三本章课时安排
1．变量与函数
2. 一次函数（与上一课共一课时）
3.用函数观点看方程（组）与不等式（一课时）四教材特色及教学建议
1、反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想；
2、从特殊到一般地认识一次函数；
3、注重联系实际问题，体现数学建模的作用；
4、重视数形结合的研究方法；
5、加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用；
6、注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力。
人教版八年级上册数学第十一章三角形教材分析课件(43张)
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线
三角形的中线 ------等积三角形剖分问题
三等分
……
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线
三角形的中线 ------等积三角形剖分问题
一、课程学习目标：
新的学习目标
• 3.了解三角形重心的概念。
• 4．了解直角三角形的概念，探索并掌握直 角三角形的性质定理：直角三角形的两个 锐角互余。掌握两个锐角互余的三角形是 直角三角形。
二、本章在中考中的要求：
•1.基本要求：了解三角形的有关概念；了解三 角形的稳定性；会按边或角对三角形进行分类； 理解三角形内角和、外角和及三边关系；会画三 角形的主要线段；知道三角形的重心.了解多边 形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外 角和公式；了解直角三角形的概念，探索并掌握 直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角 互余。掌握两个锐角互余的三角形是直角三角形 。
五、重点、难点及四基：
• 3．基础知识：与三角形有关的线段，有关 的角，多边形的有关概念，多边形的内角 和与外角和公式．
• 4．基本技能：会根据三条线段的长度判断 它们能否构成三角形，会画出任意三角形 的高、中线、角平分线．会证明三角形内 角和定理及推论，能灵活运用三角形的边 与角知识进行线段、角度的计算。
3．由邻补角的定义和三角形内角和定理推导外角的性 质定理.
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. (2)三角形的外角和为360
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11.2.2三角形的外角 例1.已知：如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA 的延长线于点E．证明：∠BAC>∠B．
新版数学八年级上册教材分析
新版数学八年级上册教材分析一、教材概述新版数学八年级上册教材是适用于初中八年级上学期学生的数学教材。
本教材共分为六个单元，内容包括代数初步、平面图形运动学、统计与概率、线性方程组、平面向量和三角函数等知识点。
通过本教材的学习，学生将进一步巩固和扩展初中数学的基础知识，提高数学运算和问题解决能力。
二、教材特点1.知识结构合理：本教材将各个知识点分布在不同单元中，并有循序渐进的教学安排，使学生能够循序渐进地学习数学知识。
2.理论联系实际：本教材注重将数学与实际问题相结合，通过大量的实例和应用练习，帮助学生将抽象的数学概念转化为实际问题的解决方法。
3.强调思维培养：本教材在知识学习中注重培养学生的数学思维能力，通过引导学生进行探究、分析和推理，培养学生的逻辑思维和创造性思维能力。
4.规范教学方法：本教材在编写过程中，遵循了系统性、科学性和规范性的原则，使教学内容更加合理和易于理解。
三、教材内容分析1. 代数初步本单元主要介绍代数初步的知识，包括负数、带有字母的简单算式、代数式与计算等。
通过本单元的学习，学生能够了解负数的概念和运算规则，掌握带有字母的简单算式的计算方法。
2. 平面图形运动学本单元主要介绍平面图形的运动学知识，包括平面图形的平移、旋转和翻转等。
通过本单元的学习，学生能够掌握平面图形的基本运动规律，理解平面图形的变换。
3. 统计与概率本单元主要介绍统计与概率的知识，包括数据的收集和整理、数据的分析和统计指标的计算等。
通过本单元的学习，学生能够学会统计数据、分析数据和计算统计指标，提高解决实际问题的能力。
4. 线性方程组本单元主要介绍线性方程组的知识，包括线性方程组的解法、解集的判定和线性方程组在实际问题中的应用等。
通过本单元的学习，学生能够掌握解线性方程组的方法，能够应用线性方程组解决实际问题。
5. 平面向量本单元主要介绍平面向量的知识，包括平面向量的定义、运算规则和应用等。
通过本单元的学习，学生能够理解平面向量的概念、掌握平面向量的运算和应用，提高解决几何问题的能力。
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第十一章“一次函数”简介一、教科书内容和课程学习目标（一） 教科书内容木章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数 的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元 一次方程组。
全章共包括三节：11. 1变量与函数11. 2 一次函数11. 3用函数观点看方程（组）与不等式其中，11. 1节是全章的基础部分，11. 2节是全章的重点内容，11. 3节是引申的内 容。
函数的概念是数学中极为重要的基木概念，它的抽象性较强,接受并理解它有一定难度, 这也是本章的难点。
变化与对应的思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，从数量关 系和图象两方面动态地分析问题，是本章学习的特点。
（二）木章知识结构框图新课程教材 培训资料 人教版八年级上册•数学 教材分析—兀一次方程 一元一次不等式 二元一次方程（组）（三）课程学习目标本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻州i现实世界中变化规律的重要数学模型；2.结合实例,了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应''的思想,了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；4.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对己经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。
（四）课时安排本章教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：11. 1变量与函数5课时11.2 一次函数5课时11. 3用函数观点看方程（组）与不等式3课时数学活动小结2课时二、本章的编写特点（一）反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想在建立和运用函数这种数学模型的过程之中，“变化与对应”的思想是重要的基础，所谓变化与对应的思想包括两个基本意思：1.世界是变化的，客观事物中存在大量的变量；2.在同一个变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系的，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系。
函数是数量化地表达变化与对应思想的数学工具,变化规律表现在变量（自变量与函数）之间的对应关系上，函数通过数或形定量地描述这种对应关系。
变化与对应思想正是本章内容中蕴涵的基本思想。
人的认识过程是波浪式前进、螺旋式上升的。
学习数学中的一个重要的基木概念，需要分阶段地完成，逐步深化认识程度。
本套教科书将对代数函数的学习分三章安排，即八年级上学期学习第十一章“一次函数”，八年级下学期学习第十七章“反比例函数”，九年级下学期学习第二十六章“二次函数”。
在学习这些内容之前，分别安排了学习一次方程（组.）、分式方程和一元二次方程，即按代数运算类型划分阶段，将函数作为方程的后续内容。
本章是学习函数的第一阶段，其教学目标如前所述，重点在于初步认识函数概念，并具体讨论最简单的初等函数——次函数。
本章教科书力求能在具体的数学内容中渗透体现变化与对应的思想，使学生能潜移默化地感触体会函数内容中最基木的东西，在对数学思想方法的学习方面有所收获。
本章在学生对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式等以一次（线性）运算为基础的数学模型的己有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。
教科书在进入专门对一次函数的讨论之前，安排学生先了解函数的一般概念。
第11. 1 节首先从5个具有实际背景的问题入手，引导学生通过填表和列式表示问题中相关的量，从中认识常量和变量的主要特征，学会区别它们。
接着，教科书通过“归纳”栏目总结出这些问题中变量间关系的共同特点，即问题中的两个变量互相联系，当其中一个变景取定一个值时，另一变量有唯一确定的对应值。
教科书又继续用心电图、人口统计表等问题对这种变化与对应关系进行了补充和强化，这也为后面的函数表示法写下伏笔。
在此基础上，教科书第一次给出了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念。
教科书中给出的函数定义是突出变化与对应的，其中主要有两层意思：1.两个变景互相联系，一个变量变化时另一个变量也发生变化；2.函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的。
这是关于函数的最基木、最朴素的刻画。
这一节的最后部分重点讨论了函数图象的概念, 图象是直观地描述和研究函数的重要工具。
三种常见的函数表示法，即列表法、解析式法和图象法，是反映函数的三种不同形式。
（二）从特殊到一般地认识一次函数人们认识事物往往经历“从特殊到一般”的过程，教科书对木章重点内容的安排正是按照这样的过程展现的。
在对函数概念初步讨论后，教科书转入对…种具体的初等函数的讨论，第11. 2节的标题“一次函数”点出了这一节的核心对象。
这一节首先从讨论正比例函数开始，正比例函数是特殊的一次函数，即中的类型。
对正比例函数的定义、图象和性质的讨论，可以为讨论一般的一次函数奠定基础。
在分析具体问题时，教科书注意了引导学生利用事物之间的联系从特殊到一般地认识问题，例如讨论一次函数的图象时，教科书先对比函数和的区别，由直线的平移变换过渡到直线，然后再得出由两点确定直线的一般方法。
采用这种处理方式能够展示解决问题的-•种基本策略，即“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的做法。
（三）用函数观点1门1顾与审视相关内容，加强知识体系的构建在学习过程中，人们需要不断地提高认识问题的水平，这包括对过去己认识过的事物的再认识，也包括对新认识的事物与己认识的事物之间的联系的认识。
这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可缺少的。
木章最后的第11.3节“用函数观点看方程（组）与不等式”，从函数的角度对前面学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组重新进行了分析，这种再认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高的起点上的动态分析。
用一次函数可以把上述三个不同的数学对象统一认识，由此可见函数的重要性。
“水涨船高”，随着知识积累的增加，认识事物的水平也会相应提高。
“站得高看得远”，通过学习本节内容，不仅可以加深对方程（蛆）与不等式等数学对象的理解，而且可以加大对已经学过的相关内容之间的联系的认识，加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活地分析解决问题的能力。
这也从一个侧面反映了函数概念的作用。
（四）注重联系实际问题，体现数学建模的作用世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于客观实际。
本章教科书中实际问题贯穿于始终，它们中有些是作为函数的实际背景，为降低学习抽象概念的难度服务的。
例如，在引入函数概念时，教科书通过对一系列实际问题中变量间关系的分析与描述，归纳出一般性的规律要点，得出函数的定义。
这样的过程是由具体到抽象，由特殊到一般的过程，是以实际问题抽象为数学模型为线索的展现过程。
有些实际问题是作为应用举例体现函数的广泛的应用性，为培养应用数学解决实际问题的意识和能力服务的。
例如，第11. 2节中的例6就是这样的问题，它是一•个选择最优方案的实际问题，可以归为线性规划的初级问题。
要解决这个问题，需要先确定影响总运费的最关键的变景, 再列出表示总运费的函数解析式，然后分析这个解析式或相应的图象，找出总运费的最小值。
分析和解决这个问题的过程，对体现数学建模的作用具有比较典型的意义。
本章的数学活动中，安排了根据表格中实际问题的数据信息用函数进行预测估计或选择方案的问题。
安排这些问题的目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一少突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。
木章在学生已有的建立方程或不等式这样的数学模型的基础上，继续重视数学与实际的关系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的过程中继续体现建模思想。
此外，教科书对于数学与其他科学技术的联系也予以关注。
例如，“阅读与思考科学家如何测算地球的年龄”中，介绍了放射性物质蜕变过程中指数函数变化曲线对确定半衰期的作用等。
编者希望学生通过学习木章不仅进一步学习数学，而且也能扩大对相关科技知识的了解。
三、几个值得关注的问题（一）重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系对应的角度认识函数数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，代界永远是处于运动变化之中的，因此无论是数量关系中还是空间形式中都充满了有关运动变化的问题。
函数正是研究运动变化的重要数学模型，它反映的是变量之间的对应规律，它对研究数量关系的作用是十分显然的。
由于空间形式可以代数化（解析几何的产生就是典型例证），所以在对于空间形式的研究中函数也能发挥巨大作用，数学史的发展对此有充分的证明，函数在当今数学的各个领域都是极为重要的角色。
函数概念来源于客观实际需要，也来自数学内部发展的需要。
它是以变化与对应的思想为基础的数学概念。
怎样认识函数概念呢？学习函数概念不能只注重背记定义而不关注它的实质，要使学生理解定义的真正含义，即函数概念的实质就是运动变化与联系对应。
使学生了解对于许多客观事物必须从运动变化的角度研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应规律。
变量的值之间存在对应关系，其中就有单值对应关系，刻圆这种关系的数学模型就是函数。
本章所讨论的是最简单、最基本的函数，但是函数不分简单还是复杂，在本质上都是上面所说的那样的数学模型。
作为关于函数的初始教学，应有意识地体现函数的本质，这正是本章内容中蕴涵的基本思想。
当然，对于运动变化与联系对应的思想的认识也是需要逐步理解的，所以教学中应注意在不同阶段对这一思想的渗透介绍要有不同的做法和要求，要逐步深化，要从具体到抽象，从特殊到一般地引导学生认识它。
本套教科书在本章中首次正式出现函数概念，通过本章教学，学生应对函数形成初步的正确认识，即认识到虽然函数的表示方法有多种，因问题不同函数的具体形式可以形形色色, 但是各神函数都是反映变化规律的数学工具，现在学习的函数都是刻画同一个变化过程中两个变量之间的对应关系的模型，对于同一类问题可以用同一类函数进行研究（例如用一次函数研究线性规划问题）。
（二）借助实际问题情景，由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想现实中存在大量问题涉及具有简单函数关系的变量，其中许多问题中的数量关系是一次（也称线性）的，这为学习本章内容提供了大量的现实素材。