巧奥数 4年级 第17讲 巧求平均问题
四年级数学解简单的平均数问题
四年级数学解简单的平均数问题平均数是数学中常见的概念之一，用于描述一组数据的集中趋势。
在四年级数学中，学生通常会接触到简单的求平均数问题。
本文将介绍平均数的概念、求解平均数的方法以及一些实际应用。
一、平均数的概念平均数是一组数据的总和除以数据的个数所得到的值。
它能够帮助我们了解一组数据的集中趋势，是对数据进行整体描述的一个指标。
平均数常常被用于衡量数据的中心位置。
二、求解平均数的方法求解平均数主要分为以下几个步骤：1. 将给定的一组数据累加求和，得到数据的总和。
2. 统计数据的个数，确定数据的个数。
3. 用数据的总和除以数据的个数，得到平均数。
例如，现有一组数：3，5，8，6，9。
我们可以按照以下步骤来求解平均数：1. 将这组数累加求和：3 + 5 + 8 + 6 + 9 = 31。
2. 统计这组数的个数，即为5。
3. 将总和31除以个数5，得到平均数：31 ÷ 5 = 6.2。
三、平均数的实际应用平均数在现实生活中有着广泛的应用，例如：1. 平均分数：老师可以计算学生们的考试成绩的平均数，来了解整个班级的平均水平。
2. 平均年龄：社会调查机构可以通过统计大量人口的年龄来计算平均年龄，从而了解人群的年龄分布情况。
3. 平均温度：气象学家可以根据一段时间内的每天气温求平均数，来描述某个地区的平均气候情况。
四、平均数问题的解题技巧在解决平均数问题时，我们需要注意以下几个技巧：1. 确定题目所给的数据和需要求解的平均数。
2. 将数据进行累加求和，得到总和。
3. 确定数据的个数。
4. 用总和除以个数，得到平均数。
5. 根据题目的要求，将答案合理化。
例如，如果题目给出了某个班级学生的数学成绩，并要求求出全班的平均成绩，我们可以按照以上步骤求解。
总之，平均数是数学中一个重要的概念，通过求解平均数可以帮助我们更好地了解数据的集中趋势。
在四年级数学中，学生需要掌握简单的求解平均数问题的方法和技巧，并能够将其应用到实际生活中。
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金点教育1、一箱橘子、 2 箱苹果和 3 箱梨子共重100 千克； 2 箱橘子、 4 箱苹果和 1 箱梨共重100千克。
求每箱梨重多少千克。
正解： 20 千克2、 2 只羊、3 匹马和 4 头牛每天吃草143 千克；一只羊、 4 匹马和 2 头牛每天吃草108 千克。
求一匹马每天吃草多少千克。
正解： 14.63、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草130 千克。
3 头牛一天共吃草多少千克？正解： 45 千克直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
总数量÷总份数=平均数基数求法：利用公式求平均数。
这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数例 1：李师傅前 4 天平均每天加工30 个零件，改进技术后，第五天加工零件55 个，李师傅5 天中平均每天加工多少零件？解答：先算出 5 天的总零件数： 30× 4＋55=175（个），再求出 5 天中平均每天加零件的个数。
（30×4＋ 55）÷ 5=35（个）1、四（ 1）班有学生40 人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80 分。
后来这三位同学补考，成绩分别为 88 分、87 分和 85 分，这时全班同学的平均成绩是多少分？正解：（ 40— 3）× 80=2960 （分）（2960＋ 88＋ 87＋ 85）÷ 40=80.5 （分）4.8 个。
王师例 2：王师傅 4 天平均加工26 个零件，第 5 天加工的零件数比 5 天平均数还多傅第 5 天加工多少个零件？解答：设王师傅第 5 天加工， x 个零件。
由 5 天平均数这个“量”可列方程。
X－ 4.8=2 6×4＋ x）÷ 55x－ 24=104＋ x4x=128X=322、一个学生前六次测验的平均分是93 分，比七次测验的平均分高 3 分，他第七次测验得了多少分？正解： 93×6=558（分）93—3=90（分）90× 7=630（分）630—588=72 （分）例3：小明前几次数学测验的平均成绩是84 分，这一次要考 100 分才能把平均成绩提高到86分。
四年级奥数平均数问题
平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量三总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数+各数与基数的差的总和三总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80X4+100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。
（2）从“补差”的角度考虑。
由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。
2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？（补差法）分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就90（分）。
解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5（2）五科平均分：84（3）数学成绩：90答：笑笑数学得了90分。
3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？页脚.4、学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。
四年级奥数巧求平均问题
巧求平均问题巧点睛——方法和技巧求平均数一般有如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数方法2：总数量÷总份数=平均数巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点睛【例1】宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。
问他5次测验的平均成绩是多少？做一做1 小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，问小叶第5次测验得了多少分？【例2】小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。
问到这次为止一共测验了多少次？做一做2 某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？【例3】探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。
立即按原路下山，下山每分钟走75米。
那么上下山平均每分钟走多少米？做一做3 一辆汽车在相距450千米的两地间来回行驶，去时每小时行45千米，返回时每小时行15千米。
问这辆汽车往返平均每小时行多少千米？B级培优竞赛·更上层楼【例4】有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。
问小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，问他们3人各重多少千克？做一做 4 刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均得87分。
若加上历史、自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。
问刘军的历史、自然各得多少分？【例5】小芳期中考试语文得82分，数学比语文多得5分，问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到89分？做一做5 小明期末测试数学是94分，语文比数学高2分，问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96分？【例6】A，B，C，D四个数的平均数是38；A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是36，求B是多少？做一做6 5个数的平均数是32，如果把这5个数从小到大排列，那么，前3个数的平均数是28，后3个数的平均数是36，问中间的一个数是多少？C级勇夺冠军【例7】甲、乙、丙、丁4人的体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两个人的平均体重相等，甲于乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，甲于丁体重之差不等于16千克，乙与丙的平均体重是49千克。
四年级奥数平均数问题
四（2）班第一小组8名同学的期末成绩分别是94，93，96，85，92，87，98，99分，求这组同学的平均成绩。
变式题：1.求下面几个数的平均数。
72，83，91，71，65，57，82，792.四（1）班第二小组同学在数学竞赛中成绩如下有1人得94分，3人得90分，4人得87分，2人得74分，这组同学的平均成绩是多少？3.有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙两数之和是71，丙数是86，丁数是83，求这四个数的平均数。
四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩分别是88分和92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？变式题：1.甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是34，乙、丙的平均数是33，甲、丙的平均数是35，这三个数的平均数是多少？2.淘淘读一本书，10天读完，平均每天读8页，前4天平均每天读11页，后6天平均每天读多少页？3.四（4）班进行第一单元数学测试，平均分是96分。
小明因病没参加，他补考成绩是61分。
如果加上小明的成绩，班的平均分就是95分。
四（4）班有学生多少人？李明同学参加五门功课的测试，英语成绩没有公布时，其他四科平均成绩是90分，英语成绩公布之后，平均成绩是92分，李明的英语成绩是多少？变式题：1.冬冬期中考试中，语文、数学的平均成绩是95分，英语成绩公布后，她的平均成绩下降了3分，冬冬的英语得了多少分？2.淘淘参加了3次作文比赛，平均分是86分，已知前两次的平均分是83分，他第三次得了多少分？3.植树节活动中，四年级的同学们义务植树，四（1）、四（2）、四（3）班平均每班植树34棵，四（2）、四（3）、四（4）班平均每班植树36棵，四（4）班植树39棵，求四（1）班植树多少棵。
学校组织春游活动，同学们乘车上山时每小时行20千米，3小时到达山顶，下山时每小时行30千米，汽车上、下山的平均速度是多少？变式题：1.小冬家离学校有1225米，早上上学，他从家到学校用20分钟，中午放学，从学校到家按原路返回用15分钟，求小冬往返的平均速度。
平均数奥数速算巧算 - 计算结果
平均数奥数速算巧算 - 计算结果引言在奥数（数学竞赛）中，求解平均数是经常出现的问题。
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它是描述一组数据整体水平的重要指标。
然而，计算平均数时可能会遇到繁琐的计算步骤，使得问题变得复杂。
本文将介绍几个巧妙的奥数速算方法，帮助你轻松、快速地求解平均数。
速算方法一：相等平均数法当需要求解一组连续数的平均数时，我们可以运用相等平均数法，将这组连续数中的每个数都取为平均数，然后将这些平均数相加，再除以该组数的个数。
例如，求解1到100的平均数，我们可以直接将其中的每个数都取为50，然后将这些50相加再除以100，得到的结果就是平均数。
这种方法适用于连续数中的各个数字与平均数的差值比较小的情况。
速算方法二：末项求平均数法在奥数中，有时需要求解一组等差数列的平均数。
这时，我们可以运用末项求平均数法。
这种方法利用了等差数列的特点：如果一个等差数列的首项为a，末项为b，公差为d，那么这组数列的平均数就等于（a + b）/ 2。
通过快速找出等差数列的首项和末项，然后将它们相加再除以2，即可求得平均数。
这种方法适用于等差数列的差值比较显著的情况。
速算方法三：分组求平均数法当我们需要求解一组数字分组的平均数时，可以先将这些数字按照某种规则分组，然后求出每个组的平均数，最后将每个组的平均数相加再除以组数，得到最终的平均数。
例如，求解1到100中所有偶数的平均数，我们可以将这些偶数分为一组，再将这些偶数相加除以偶数的个数，得到所求的平均数。
这种方法适用于数字之间的规律性较强的情况。
总结通过上述介绍的三种速算方法，我们可以在奥数中快速、准确地求解平均数。
相等平均数法适用于连续数中差值较小的情况，末项求平均数法适用于等差数列的情况，而分组求平均数法则适用于数字之间规律性较强的情况。
根据不同的求解问题，我们可以选择合适的速算方法，帮助我们提高奥数的效率和准确性。
> 注意：以上速算方法适用于一些特殊情况，对于一般情况仍然需要使用正常的求解平均数的方法进行计算，以确保准确性。
四年级数学培优第17讲 巧求平均问题
第17讲巧求平均问题巧点睛——方法和技巧求平均数一般有如下两种方法：方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数方法2：总数量÷总份数=平均数巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点睛【例1】宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。
问他5次测验的平均成绩是多少？分析1 先求出前4次测验的总分，加上第5次测验的总分，除以测验的次数（5次）就得到平均每次测验的成绩。
解（90×4+95）÷5=91（分）分析2 也可以由下图分析得：第5次的平均分95分比前4次的平均分90分多5分，这5分平均加给每项的90分（第5次也看做90分），就得到5次测验的平均成绩。
解90+（95－90）÷5=91（分）答：5次测验的平均成绩是91分。
做一做1 小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分，问小叶第5次测验得了多少分？【例2】小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分或100分，才能使他的平均分提高到85分。
问到这次为止一共测验了多少次？分析与解1 既然这次要考99分，平均分才能到85分，说明这次测验要给前几次测验补上（99－85）=14分，这样才能使平均分提高到2分，共补了（14÷2）=7次。
加上这一次共测验8次。
分析与解2 （99－83）÷（85－83）=8（次）分析与解3 设一共测验了x次，则83×（x－1）+99=85×xx=8答：到这次为止一共测验了8次。
做一做2 某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至少要得多少分？【例3】探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。
立即按原路下山，下山每分钟走75米。
那么上下山平均每分钟走多少米？分析与解应先求出上下山路程合计一共所用的时间，平均每分钟走的路程就可求了。
四年级奥数专题--平均数问题
平均数问题知识提纲：三年级我们已向小朋友们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢?这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高同学们的解题能力。
解答平均数问题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。
平均数=总数÷个数【课前小练笔】有一组数：65,45,64,18，23，求这一组数的平均数？【典型例题1】华华3次数学测验的平均成绩是89分,4次数学测验的平均成绩是90分。
华华第4次数学测验的成绩是多少分?【思路指示】根据华华3次数学测验的平均成绩是89分，可求出华华3次数学测验的总成绩是89×3=267分;根据华华4次数学测验的平均成绩是90分，可求出华华4次数学测验的总成绩是90×4=360分;最后求出华华第4次数学测试的成绩是360-267=93分。
算式： 89×3=267（分） 90×4=360（分） 360-267=93（分）答：华华第4次数学测验的成绩是93分.【总结】求一组数的总数=这一组数的平均数×个数。
【随堂练习1】有甲、乙、丙、丁四个采茶小队。
甲、乙、丙三个小队平均每队采茶20千克，甲、乙、丙、丁四个小队平均每队采茶22千克。
丁队采茶多少千克？【随堂练习2】期中考试，万文的语文、数学的平均成绩是92分，加上英语后三门功课的平均成绩是93分。
万文的英语考了多少分？【典型例题2】小红期中考试语文、数学、科学的平均分是91分，英语成绩公布后,他的平均分提高了2分。
小红英语考了多少分?【思路指示】小红语文、数学、科学的平均分是91分，可以求出这三门功课的总分为91×3=273分;英语成绩公布后四门功课的平均分为91+2=93分，总分为93×4=372分,所以小红英语考了372-273=99分。
小学四年级奥数 平均解题
学生
学校
年级
四年级
次数
解题
教学重点
掌握平均解题问题的基本数量关系和在生活中的运用。
教学难点
掌握平均解题问题的基本数量关系和在生活中的运用。
教学目标
（1）理解平均解题的基本数量关系。
（2）重点掌握平均解题在生活上的运用。
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
1、错题重现：（错题、考点）
六、作业布置：完成基础训练卷。
七、教师评语：（作业完成情况）
管理人员签字： 日期： 年 月 日
课题:平均解题
【错题重现1】
【相似题训练】
【新课知识讲解】
求平均数问题的基本数量关系：
总数量÷总分数=平均数
移多补少或找一个基数：基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数
2、相似题训练：
3、课前热身:
1.复习上节课的相关知识点
2.检查学生的作业，及时指点
3.捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容
4、内容讲解：
知识点1、掌握平均数问题的基本数量关系。
知识点2、总数量÷总分数=平均数
知识点3、移多补少或找一个基数：基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数
五、课堂小结及评语：（课堂情况）
平均数奥数速算巧算 - 计算结果
平均数奥数速算巧算 - 计算结果介绍这份文档旨在提供一些在奥数中计算平均数时的速算巧算方法。
通过使用这些方法，你将能够更高效地计算平均数，节省时间和精力。
简单平均数简单平均数是一组数值的总和除以数值的个数。
计算简单平均数时，可以使用以下速算巧算方法：1. 将所有数值相加，然后除以数值的个数，即可得到简单平均数。
例如，计算 3，5，7，9，11 的简单平均数，可以按照以下步骤进行：- 将这些数值相加：3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35。
- 除以数值的个数：35 / 5 = 7。
因此，3，5，7，9，11 的简单平均数为 7。
加权平均数加权平均数在计算时考虑了不同数值的权重。
计算加权平均数时，可以使用以下速算巧算方法：1. 将每个数值与其对应的权重相乘。
2. 将所有乘积相加。
3. 将乘积的总和除以权重的总和，即可得到加权平均数。
例如，考虑以下数值和权重：数值：2，4，6，8权重：1，2，3，4可以按照以下步骤计算加权平均数：- 计算乘积：- 2 * 1 = 2- 4 * 2 = 8- 6 * 3 = 18- 8 * 4 = 32- 将乘积相加：2 + 8 + 18 + 32 = 60- 计算权重的总和：1 + 2 + 3 + 4 = 10- 除以权重的总和：60 / 10 = 6因此，根据给定的数值和权重，加权平均数为 6。
结论通过使用以上提供的简单平均数和加权平均数的速算巧算方法，你将能够更高效地计算平均数。
这些方法将帮助你节省时间和精力，并在奥数考试中取得更好的成绩。
---以上是关于平均数奥数速算巧算的计算结果。
如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。
(完整版)四年级奥数平均数问题
金点教育1、一箱橘子、 2 箱苹果和 3 箱梨子共重100 千克； 2 箱橘子、 4 箱苹果和 1 箱梨共重100千克。
求每箱梨重多少千克。
正解： 20 千克2、 2 只羊、3 匹马和 4 头牛每天吃草143 千克；一只羊、 4 匹马和 2 头牛每天吃草108 千克。
求一匹马每天吃草多少千克。
正解： 14.63、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草130 千克。
3 头牛一天共吃草多少千克？正解： 45 千克直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
总数量÷总份数=平均数基数求法：利用公式求平均数。
这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数例 1：李师傅前 4 天平均每天加工30 个零件，改进技术后，第五天加工零件55 个，李师傅5 天中平均每天加工多少零件？解答：先算出 5 天的总零件数： 30× 4＋55=175（个），再求出 5 天中平均每天加零件的个数。
（30×4＋ 55）÷ 5=35（个）1、四（ 1）班有学生40 人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80 分。
后来这三位同学补考，成绩分别为88 分、87 分和85 分，这时全班同学的平均成绩是多少分？正解：（ 40— 3）× 80=2960 （分）（2960＋ 88＋ 87＋ 85）÷ 40=80.5 （分）4.8 个。
王师例 2：王师傅 4 天平均加工26 个零件，第 5 天加工的零件数比 5 天平均数还多傅第 5 天加工多少个零件？解答：设王师傅第 5 天加工， x 个零件。
由 5 天平均数这个“量”可列方程。
X－ 4.8=2 6×4＋ x）÷ 55x－ 24=104＋ x4x=128X=32金点教育2、一个学生前六次测试的平均分是93 分，比七次测试的平均分高 3 分，他第七次测试得了多少分？正解： 93×6=558（分）93—3=90（分）90× 7=630（分）630—588=72 （分）例3：小明前几次数学测试的平均成绩是84 分，这一次要考 100 分才能把平均成绩提高到86分。
四年级奥数平均数问题
四年级奥数平均数问题平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。
例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。
气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。
小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。
四年级奥数第17讲鸡兔同笼问题 第18讲盈亏问题
第17讲鸡兔同笼问题练习十七1、笼子里有鸡和兔共25只，总共有70条腿。
鸡和兔各有多少只？2、动物园里有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿。
百灵鸟和松鼠各有多少只？3、中国有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。
”这首民谣实际是一道应用题，问：有多少猎手和多少狗？4、小君有2分、5分的硬币共45枚，一共是1元3角5分，那么2分、5分硬币各多少枚？5、将92张图片分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，正好分完。
分到3张和7 张的各有多少人？6、智力竞赛共10道题，答对一道得10分，答错一道倒扣4分。
小芸得了72分，她答对、答错各几道题？7、英语竞赛有20道题，做对一道得7分，做错一道倒扣4分，不答得0分。
小钊得了100分，他有几道题没答？几道题答错？8、我国古代有这样一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个便无增，小僧三人分一个，大小和尚各几人？”翻译成现代文是：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚3个人分1个，问大、小和尚各有多少人？9、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚。
鸵鸟和长颈鹿各有多少只？10、饲养员老王养着一群鹅和猫，鹅比猫多26只，足数共274只。
鹅和猫各多少只？11、甲、乙、丙三种练习簿每本的价钱分别为7角、3角、2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。
三种练习簿各买了多少本？12、买来3元、4元、5元的电影票共200张，用去780元，其中4元和5元的张数相等。
5元、4元、3元票各买了多少张？13、已知蜘蛛有8条腿；蜻蜓有6条腿，两对翅膀；蝉有6条腿，一对翅膀。
现在三种动物共47只，共有腿324条，翅膀37对。
这三种动物各有多少只？14、学校现有12间宿舍，可以住80人，大宿舍住8人，中宿舍住7人，小宿舍住5人，已知中、小宿舍的间数相同，问大、中、小宿舍各多少间？15、文化宫电影院有2000张座位票，前排票每张4元，后排票每张3元，已知前排票比后排票的总价少1100元。
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答案
问题
5个数的平均数是32，如果把这5个数从小到大排列， 那么，前3个数的平均数是28，后3个数的平均数是36， 问中间的一个数是多少？
答案
问题 既然这次要考99分，平均分才能到85分，说明这次测验要给前几次测 验补上（99－85）=14分，这样才能使平均分提高到2分，共补了 （14÷2）=7次。加上这一次共测验8次。 分析与解2 （99－83）÷（85－83）=8（次） 分析与解3 设一共测验了x次，则 83×（x－1）+99=85×x x=8
巧求平均问题
四年级奥数- 基础点睛
巧求平均问题
求平均数一般有如下两种方法： 方法1：（基数+每个数与基数的差求和）÷数的个数=平均数 方法2：总数量÷总份数=平均数
宇宇前4次语文测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95 分。问他5次测验的平均成绩是多少？
问题
答案
分析1 先求出前4次测验的总分， 加上第5次测验的总分，除以测 验的次数（5次）就得到平均每 次测验的成绩。 解 （90×4+95）÷5=91（分）
问题
答案
一辆汽车在相距450千米的两地间来回行驶，去时每小时行45千米， 返回时每小时行15千米。问这辆汽车往返平均每小时行多少千米？
问题
答案
四年级奥数- 更上层楼
巧求平均问题
有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3 人的平均体重是48千克。问小玲体重是多少千克？又知小新比小华重4千克，问 他们3人各重多少千克？
问题
有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、 小新和小玲3人的平均体重是48千克。问小玲体重是多少千克？又 知小新比小华重4千克，问他们3人各重多少千克？
答案
这里要应用已知的平均数的反问题。由两人的总体重与三人总体 重的差可以求出第三人的体重。 三人总体重：48×3=144（千克） 其中小华和小新的总体重：50×2=100（千克） 小玲的体重：144－100=44（千克） 小新的体重：（50×2+4）÷2=52（千克） 小华的体重：（50×2－4）÷2=48（千克）
分析2 第5次的平均分95分比前4 次的平均分90分多5分，这5分平均 加给每项的90分（第5次也看做90 分）， 就得到5次测验的平均成绩
小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均 成绩是88分，问小叶第5次测验得了多少分？
问题
小明前几次测验的平均分仅为83分，他只有这次考到99分 或100分，才能使他的平均分提高到85分。问到这次为止 一共测验了多少次？
问题
刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均得87分。若加上历史、 自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。问刘军的历史、 自然各得多少分？
答案
小芳期中考试语文得82分，数学比语文多得5分，
问题
问小芳外语要考多少分，三科平均成绩才能达到 89分？
答案
要使三科平均成绩达到89分，三科总分应为89分的3倍。把 三科总分减去语文和数学的成绩，就是外语应考的成绩。 89×3－82－（82+5） =267－82－87 =98（分） 或 89×3－[82＋（82＋5）] =267－169 =98（分）
问题
小明期末测试数学是94分，语文比数学高2分， 问英语应考多少分，三科平均成绩才能达到96 分？
答案
问题
A，B，C，D四个数的平均数是38； A与B的平均数是42； B，C，D三个数的平均数是36， 求B是多少？
根据已知条件，可以得到下面的3个等式： （A＋B＋C＋D）÷4=38 （A+B）÷2=42 （B＋C＋D）÷3=36 由第一个等式可得到（A＋B）÷2＋(C＋D) ÷2=38×4÷2,这样可得C+D的平均数，再运用 第三个等式，可求出B是多少了。 C与D的平均数是：38×4÷2－42=34 C与D的和是：34×2=68 B数是：36×3－68=40
答案
某同学前五次测验的平均分仅为78分，如果他想下 次测验后平均分不低于80分，那么，下次测验他至 少要得多少分？
问题
答案
探险小分队组织登山活动，上山每 分钟走50米，36分钟爬上山顶。 立即按原路下山，下山每分钟走 75米。那么上下山平均每分钟走 多少米？
应先求出上下山路程合计一共所用的时间，平均每分 钟走的路程就可求了。 上山路程：50×36=1800（米） 下山时间：1800÷75=24（分） 平均每分钟走：1800×2÷（36＋24）=60（米）