初中七年级数学上期末综合素质测评
2022-2023学年人教版初中数学七年级上册期末综合能力测试卷(附参考答案)
2022-2023学年人教版初中数学七年级上册期末综合能力测试卷一、选择题（共12小题）1．（2022秋•长沙县校级期中）若|x ﹣1|+x ＝1，则x 一定满足（ ） A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥12．（2022秋•雁塔区校级期中）已知|a |＝1，b 是﹣2的倒数，则a +b 的值为（ ） A ．32或−12B ．−32C ．12D ．−32或123．（2022秋•溧水区期中）如图所示，数轴上点A 、B 对应的数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．a +2b ＞0B ．|a |﹣2|b |＜0C ．a ﹣2|b |＞0D ．a +2|b |＜04．（2022秋•丹江口市期中）某商品原价为a 元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（ ） A ．a 元B ．0.972a 元C ．0.968a 元D ．0.96a 元5．（2022秋•东台市期中）根据如图所示的程序计算，若输入的x 值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为﹣1时，输出值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．3D ．46．（2021秋•石狮市期末）若（2x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，则a 6﹣a 5+a 4﹣a 3+a 2﹣a 1的值为（ ） A ．0B ．1C ．728D ．7297．（2022秋•楚雄市期中）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．160B ．140C ．120D ．1008．（2022秋•怀柔区校级月考）有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m +10＝43m ﹣1；②n+1040=n+143；③n−1040=n−143；④40m +10＝43m +1．其中正确的是（ ） A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④9．（2022春•商水县月考）我们定义一种运算：|abc d|=ad ﹣bc 例如，|2345|=2×5﹣3×4＝﹣2，|x213|=3x ﹣2，按照这种定义的运算，当|x2−12x2|=|x −1−4121|时，x ＝（ ） A ．−32B ．−12C ．32D ．1210．（2022秋•尤溪县期中）现有一个长方形，长和宽分别为3cm 和2cm ，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（ ）A ．12πB ．27πC ．12π或18πD ．12π或27π11．（2021秋•青岛期末）如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝30cm ，AC ＝4CD ，则AC 的长为（ ）cm ．A ．18B ．18.5C ．20D ．20.512．（2022秋•海淀区校级期中）如图，在△ABC 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）A ．AF ＝BFB ．∠AFD +∠FBC ＝90° C ．DF ⊥ABD ．∠BAF ＝∠CAF二、填空题（共6小题）13．（2022秋•沈北新区期中）若﹣1＜a＜0，则a、a2、1的大小关系是.（用“＜”a连接）14．（2022秋•义乌市校级期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B 两点相距1单位长，则点C表示的数是．15．（2022秋•宿城区期中）如果多项式x2+5ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为．16．（2021秋•孝南区期末）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是．17．（2022秋•南皮县校级月考）定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b＝ab+b；当a＜b时，a※b＝ab﹣a．（1）﹣3※2＝；若5※b＝12，则b＝；（2）若（2x﹣1）※（x+2）＝0，则x＝．18．（2022秋•鼓楼区校级月考）一束光线经过三块平面镜反射，光路如图所示，当∠β是∠α的一半时，∠α＝°．三、解答题（共7小题）19．（2022秋•璧山区校级期中）计算题：)；（1）(−12)×(−4)−10×(−32（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．20．（2022秋•宜兴市期中）解方程 （1）5x ﹣3＝2（x ﹣12）； （2）1−2x−16=2x+13．21．（2022秋•陇县期中）先化简，再求值：（1）3a 2b +2（ab −32a 2b ）﹣（2ab 2﹣3ab 2+ab ），其中a ＝2，b =−12；（2）2（xy 2+5x 2y ）﹣3（3xy 2﹣x 2y ）﹣xy 2，其中x ＝﹣1，y =−12．22．（2022秋•张店区期中）【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：xx 2+1=13，求x 2x 4+1的值． 解：由xx 2+1=13知x ≠0，所以x 2+1x=3，即x +1x =3，所以x 4+1x 2=x 2+1x 2=(x +1x)2−2=32﹣2＝7，故x 2x 4+1的值为17．【类比探究】（1）上题的解叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知xx 2−3x+1=−2，求x 2x 4+5x 2+1的值．【拓展延伸】（2）已知1a +1b =12，1b +1c =13，1a +1c =15，求abcab+bc+ac 的值．23．（2022秋•鄂州期中）某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x＝35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．24．（2022秋•泉州期中）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣12，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．25．（2022秋•香坊区校级期中）为美化城市环境，现将广场某一区域进行景观设计规划，如图所示，区域的四角放置底座均直径为10米的圆形雕塑，紧贴四角的雕像底座安装一圈封闭围栏，在区域中央建立半径为10米的圆形喷水池，其余部分种植花卉．（π取3）（1）四个雕塑的占地面积之和是多少平方米？（2）安装一圈封闭围栏的长度是多少米？（3）在种植花卉的区域种植小雏菊、兰花、牵牛花三种花卉，其中兰花的种植面积比小雏菊多25%，小雏菊的种植面积是兰花和牵牛花种植面积之和的4，小雏菊每平13，兰花每平方米的价格方米50元，兰花每平方米的价格比小雏菊每平方米的价格少15与牵牛花每平方米的价格的比为4：3，围栏每米20元，修建喷水池和所有雕塑共需32000元，完成这项工程共需多少元？参考答案一、选择题（共12小题）1．C；2．D；3．D；4．B；5．C；6．C；7．C；8．D；9．A；10．C；11．C；12．D；二、填空题（共6小题）13．1a＜a＜a214．215．﹣516．917．﹣3；2；﹣1或1218．84；三、解答题（共7小题）19．解：（1）原式＝48+15＝63；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣8+4＝28．20．解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12），去括号，得5x﹣3＝2x﹣24，移项，得5x﹣2x＝3﹣24，合并同类项，得3x＝﹣21，系数化为1，得x＝﹣7；（2）1−2x−16=2x+13，去分母，得6﹣（2x﹣1）＝2（2x+1），去括号，得6﹣2x+1＝4x+2，移项，得﹣2x﹣4x＝2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x＝﹣5，系数化为1，得x=56．21．解：（1）原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+6ab2﹣ab＝ab +4ab 2， 当a ＝2，b =−12时， 原式＝﹣1+2＝1；（2）原式＝2xy 2+10x 2y ﹣9xy 2+3x 2y ﹣xy 2 ＝﹣8xy 2+13x 2y ， 当x ＝﹣1，y =−12时， 原式＝2−132=−92．22．（1）由 xx 2−3x+1=−2知x ≠0，所以x 2−3x+1x=−12，即：x +1x −3=−12． ∴x +1x =52． ∴x 4+5x 2+1x 2＝x 2+1x 2+5 ＝（x +1x ）2﹣2+5 ＝（52）2﹣2+5 =374．故x 2x 4+5x 2+1的值为437．（2）∵1a +1b =12，1b +1c =13，1a +1c =15， ∴2（1a +1b +1c ）=12+13+15=3130， ∴1a+1b+1c=3160．∵ab+bc+acabc =1c +1a +1b ，∴abcab+bc+ac =3160．23．解：（1）800×10+200（x ﹣10）＝200x +6000（元）， （800×10+200x ）×90%＝180x +7200（元）；（2）当x ＝35时，方案一：200×35+6000＝13000（元），方案二：180×35+7200＝13500（元），∵13000＜13500，所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买2，5台电磁炉，这样更为省钱，共付款：10×800+200×25×90%＝12500（元）．24．解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间为：t＝6÷1+8÷0.5+（16﹣8）÷1＝30（秒）．答：点P从点A运动至C点需要的时间是30秒；（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则6÷1+x÷0.5＝8÷2+（8﹣x）÷4．解得x＝0．∴OM＝0表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处，即相遇点M所对应的数是0．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有2种可能：①动点P在AO上，动点Q在CB上，则：6﹣t＝8﹣2t．解得：t＝2．②动点P在AO上，动点Q在BO上，则：6﹣t＝4（t﹣4）．解得：t＝4.4．答：t为2s或者4.4s时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．25．解：（1）3×（10）2×4＝300（平方米），2∴四个雕塑的占地面积之和是300平方米．（2）10×3+50×4＝230（米），∴围栏的长度是230米．（3）种花的面积：50×50+50×5×4+3×52＝3×102﹣300＝2975（平方米），=700（平方米），兰花700×（1+258）＝875（平方米），牵牛花：小雏菊：2975×413+42975﹣700﹣875＝1400（平方米），∵兰花50×（1−1）＝40（元/平方米），牵牛花：40÷4×3＝30 （元/平方米），5∴700×50+875×40+1400×30+230×20+32000＝148600（元），答：完成这项工程共需148600元．。
2024--2025学年人教版七年级数学上册期末素养评估试卷
2024--2025学年人教版七年级数学上册期末素养评估试卷一、单选题1．12024-的绝对值是（）A ．12024B ．12024-C ．2024-D ．20242．中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）A ．71410⨯B ．81.410⨯C ．90.1410⨯D ．91.410⨯3．如图AB CD =，则AC 与BD 的大小关系是（）A ．AC BD >B ．AC BD <C ．AC BD =D ．无法确定4．点A 、B 、C 是同一直线上的三个点，若AB 8cm =，BC 3cm =，则AC (=)A ．11cmB ．5cmC ．11cm 或5cmD ．11cm 或3cm5．已知-x 2m-3+1=7是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．-1B ．1C ．-2D ．26．下列结论正确的个数是（）①2-不是单项式②多项式3527x y xy --是三次三项式③232π3a b c 的系数是23，次数是6④233m n -的次数为4A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．已知平面上A ，B ，C 三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（）A ．3条B ．1条C ．1条或3条D ．0条8．如果13a ＋1与273a -互为相反数，那么a 的值为()A ．43B ．10C ．－43D ．－109．如图所示，正方体的展开图为（）A ．B ．C ．D ．10．有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A ．亏4元B ．亏24元C ．赚6元D ．不亏不赚二、填空题11．若22m x y 与42n x y 是同类项，则m n -=．12．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，135AB BC ==，，则BD =．13．当k =时，多项式22(1515)320x k xy y y +---不含xy 项．14．A ∠的补角为12512︒＇，则它的余角为．15．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则可列方程为．16．如图，120AOB ∠=︒，13AOC BOC ∠=∠，OD 平分BOC ∠，则BOD ∠的度数为．17．如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则化简a b b c a c --+-+=．18．观察下列一组数：2，4-，8，16-，32，64-，…，顺次写下去，写到第2024个数是．三、解答题19．计算：(1)202314(3)(24)-+⨯-÷-；(2)()171124212⎛⎫-+⨯- ⎝⎭．20．（1）合并同类项：22254(35)(47)x y x y xy --+--；（2）先化简，再求值：2211(2421)2(2)44xy xy xy xy ----+，其中2x =，1y =-．21．解下列方程：(1)3x ﹣12＝6（x ﹣5）；(2)1534x x +--=2．22．如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．(1)若6cm,8cm BC AC ==，求MN 的长；(2)若15cm AB =，求MN 的长；(3)若=6cm MN ，求AB 的长；(4)指出AB 与MN 之间的大小关系．23．如图，点A ，O ，E 在同一直线上，40AOB ∠=︒，25EOD ∠=︒，OD 平分COE ∠．(1)写出图中所有互补的角并证明．(2)求COB ∠的度数．24．如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2，（1）设长方形的长为x 米，用x 表示所需材料的长度(重合部分忽略不计)；（2）分别求出当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度．(精确到0.1米，取π≈3.14)25．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．(1)若用x 表示商品价格，请你用含x 的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．26．如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a b 、满足22(3)0a b a +++=．(1)求出点A 与点B 之间的距离；(2)若在数轴上存在一点C ，且点A 到点C 的距离是点B 到点C 的距离的2倍，求点C 所表示的数；(3)现有动点P 从点B 以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；当点P 运动到点O 时，点Q 从点A 以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动．设点P 运动的时间为t 秒，当t 为何值时，点P 与点Q 相距1个单位长度？。
七年级数学期末综合评价
七年级上学期期末数学综合评价题试卷满分 100分 考试时间 90分钟一．选择题（3分×12=36分）试试你的判断能力！慧眼识金！1、有理数100467保留三个有效数字后的近似数是 A 100 B 1.00×105C 100000D 1.0046×1052、单项式－3224c ab 的系数与次数分别是A －2, 6B 2, 7C －32, 6 D3、如图是某一个多面体的平面展开图，那么这个多面体是A 四棱柱 B四棱锥 C 三棱柱 D 4、已知a 是一个两位数，b 是一个一位数，若把b 置于a 三位数，则这个三位数可表示成A baB 10b＋a C 100b ＋a D 100b＋10a5、若y=1是方程2－31（m - y ）= 2y 的解，则 m= A －11 B 13 C 1 D －16、已知｜a ｜=－a ，且a ﹤a1，若数轴上的，四点M,N,P,Q 中 的一个能表示数a ，（如图）， 则这个点是A MB NC PD Q7、已知应用题“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则差2个。
求苹果有多少个？”，解答时设共有x 个苹果分给小朋友，列出的方程可以是A 3x ＋4=4x －2 B31+x =42-x C 31-x =42+x D 32+x =41-x8、将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是ABA C9、钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是。
A 77.5 °B 77 °5′C 75°D 以上答案都不对10、如图将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B,C 重合），使得点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则关于∠GFH 的度数α说法正确的是（ ） A 90°﹤α﹤180° B 0°﹤α﹤90°C α= 90°D α随折痕GF 位置的变化而变化 11、已知线段AB=10cm ，点C 是直线．．AB ．．上一点，BC=4cm ， 若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点，则线段MNA 7cmB 3cmC 7cm 或12、如图是可以沿线折叠成一个带数字的正方体的展开图，每三个带数字的面交于正方体的一个顶点，则相交于同一个顶点的三个面上的三数字 之和的最小值是（ ） A 6 B 7 C 9 D 11第一大题答题纸二．填空题（3分×4=12分）题目很简单，要用心，很容易出错的，一锤定音！13、如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ， OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．根 据规律将射线OD 上的第n 个数字（从O 向D 数）用含正整数n 的式子表示为14、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022•大冶市模拟）a与﹣2互为倒数，则a为（）A．﹣2B．2C．12D．−122．（3分）（2022秋•桂平市期中）据猫眼实时数据显示，截止2022年10月16日，电影《万里归途》的累计票房正式突破13亿元，数据13亿用科学记数法表示为（）A．1.3×108B．0.13×108C．1.3×109D．1.3×10103．（3分）（2022秋•宿迁期中）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y+1＝0B．2+1x=1C．2x﹣1＝0D．xy＝44．（3分）（2022秋•如东县期中）下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是6次D．2πr的系数是2π5．（3分）（2022秋•宿城区期中）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A．降低了0.01a B．降低了0.1aC．增加了0.01a D．不变6．（3分）（2022秋•黄浦区期中）分数457介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）A．3和4B．4和5C．5和6D．6和77．（3分）（2022秋•扬州期中）下列结论不正确的是（）A．单项式﹣ab2的次数是3B．单项式abc的系数是1C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式D．−3xy2不是整式8．（3分）（2022秋•丹江口市期中）已知m ＝n ，则下列变形中正确的个数为（ ） ①m +2＝n +2；②am ＝an ；③m n =1；④m a 2+1=na 2+1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．（3分）（2022秋•宿城区期中）已知等式a ＝b ，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．a +1＝b +1B ．2a ﹣2b ＝0C ．a c =b cD ．ac ＝bc10．（3分）（2022秋•天山区校级期中）如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB ＝10，AC ＝6，则线段BD 的长是（ ）A ．6B ．2C ．8D ．411．（3分）（2022秋•福田区校级期中）下列正方体的展开图中，“勤”的对面是“戴”的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（3分）（2022秋•天山区校级期中）如果线段AB ＝10cm ，MA +MB ＝13cm ，那么下面说法中正确的是（ ）A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点可能在直线AB 上也可能在AB 外D ．M 点在直线AB 外二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•黄石期中）若|m 2﹣5m ﹣2|＝1，则2m 2﹣10m +2022的值为 ．14．（3分）（2021秋•兴庆区校级期末）若12a +1与2a−73互为相反数，则a 的值为 ．15．（3分）（2022秋•莱西市期中）下列几何体属于棱柱的是 （填序号）16．（3分）（2022春•碑林区校级月考）如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是 ．17．（3分）（2022秋•城阳区期中）如图，一块长为为acm ，宽为bcm 的矩形硬纸板，在其四个角各剪去1个边长为2cm 的正方形，然后将四周的部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，则所得长方体盒子的侧面积为 （用含a ，b 代数式表示）．18．（3分）（2022秋•城阳区期中）如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我“的对面是 （填汉字）．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•宜兴市期中）解方程（1）5x ﹣3＝2（x ﹣12）；（2）1−2x−16=2x+13．20．（9分）（2022秋•黔东南州期中）先化简，再求值：（1）（2a 2﹣b ）﹣（a 2﹣4b ）﹣（b +c ），其中：a =13，b =12，c ＝1；（2）3（2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1），其中x 、y 满足：x 是2的相反数，y 是−23的绝对值．21．（9分）（2022秋•陇县期中）计算：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）﹣15；（2）−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3)；（3）(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|．22．（9分）（2021秋•肥东县期末）已知：如图，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ．（1）以射线OD 为一边，在∠AOD 的外部作∠DOE ，使∠DOE ＝COD ；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若∠AOE ＝105°10′，求∠AOD 的大小．23．（10分）（2022秋•郫都区校级期中）整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用，例如x 2+x ＝1，求x 2+x +2022的值，我们将x 2+x 作为一个整体代入，则原式＝1+2022＝2023．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若x 2+2x ﹣1＝0，则x 2+2x ﹣2022＝ ．（2）若a 2+2ab ＝﹣5，b 2+2ab ＝3，求2a 2﹣3b 2﹣2ab 的值．24．（10分）（2022秋•顺德区校级月考）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f ） 顶点数（v ） 棱数（e ） 图17 14 图28 12 图3 7 10（2）请写出f 、v 、e 三个数量间的关系式．25．（10分）（2022秋•前郭县期中）如图，点A，B是数轴上两点，点A表示的数为﹣16，A，B两点之间的距离为20，动点P、Q分别从A、B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；（2）求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）；（3）若点P，Q同时出发，t为何值时，这两点相遇？（4）若点P，Q同时出发，t为何值时，点P和点Q刚好相距5个单位长度？参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．C ； 9．C ； 10．B ； 11．D ；12．C ；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．2024或202814．8715．①②⑥16．115°17．（4a+4b ﹣32）cm 218．大；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）5x ﹣3＝2（x ﹣12），去括号，得5x ﹣3＝2x ﹣24，移项，得5x ﹣2x ＝3﹣24，合并同类项，得3x ＝﹣21，系数化为1，得x ＝﹣7；（2）1−2x−16=2x+13，去分母，得6﹣（2x ﹣1）＝2（2x +1），去括号，得6﹣2x +1＝4x +2，移项，得﹣2x ﹣4x ＝2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x ＝﹣5，系数化为1，得x =56． 20．解：（1）原式＝2a 2﹣b ﹣a 2+4b ﹣b ﹣c＝a 2+2b ﹣c ，当a =13，b =12，c ＝1时，原式=19+1﹣1=19；（2）原式＝3（2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1）＝6x 2﹣9xy ﹣15x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6＝﹣3xy ﹣15x ﹣9，∵x 是2的相反数，y 是−23的绝对值，∴x ＝﹣2，y =23，∴原式＝﹣3×（﹣2）×23−15×（﹣2）﹣9＝25．21．解：（1）﹣21+（﹣14）﹣（﹣18）﹣15＝﹣21﹣14+18﹣15＝﹣35+18﹣15＝﹣17﹣15＝﹣32；（2）−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3) =−72×87×34−（﹣2）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣3+18＝15；（3）(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|＝﹣8+（﹣16×916+3）×（−53）﹣3＝﹣8+（﹣9+3）×（−53）﹣3＝﹣8+（﹣6）×（−53）﹣3＝﹣8+10﹣3＝2﹣3＝﹣1．22．解：（1）作图如下：（2）∵∠AOB＝20°，OB平分∠AOC．∴∠AOC＝2∠AOB＝40°，∵∠AOE＝105°10′，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝65°10′，∵∠DOE＝∠COD，∠COE=32°35′，∴∠COD=12∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝72°35′．23．解：（1）∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴原式＝（x2+2x）﹣2022＝1﹣2022＝﹣2021，故答案为：﹣2021；（2）∵a2+2ab＝﹣5，b2+2ab＝3，∴a2﹣b2＝﹣5﹣3＝﹣8，∴原式＝2a2﹣2b2﹣b2﹣2ab＝2（a2﹣b2）﹣（b2+2ab）＝2×（﹣8）﹣3＝﹣16﹣3＝﹣19．24．解：（1）图1，面数f＝7，顶点数v＝9，棱数e＝14，图2，面数f＝6，顶点数v＝8，棱数e＝12，图3，面数f＝7，顶点数v＝10，棱数e＝15，故答案为：9，6，15．（2）f+v﹣e＝2．25．解：（1）∵A，B两点之间的距离为20，点A表示的数为﹣16，且点B在点A的右侧，∴数轴上点B表示的数是﹣16+20＝4．故答案为：4．（2）当运动时间为t（t＞0）时，数轴上点P表示的数为（2t﹣16），点Q表示的数为（4﹣t）．（3）根据题意得：2t﹣16＝4﹣t，解得：t=20．3时，这两点相遇．答：若点P，Q同时出发，t为203（4）根据题意得：|2t﹣16﹣（4﹣t）|＝5，即20﹣3t＝5或3t﹣20＝5，．解得：t＝5或t=253时，点P和点Q刚好相距5个单位长度．答：若点P，Q同时出发，t为5或253。
湘教版七年级数学上册期末素养综合测试卷(二)课件
C. 段③
D. 段④
解析
因为x,y互为倒数,所以xy=1,所以2x2+xy-2(xy+x2)+1 =2x2+xy-2xy-2x2+ 1
3
3
=-xy+ 1 =-1+ 1 =- 2 .
3 33
因为-1<- 2 <- 1 ,所以表示- 2 的点落在段①.
32
3
10. (情境题 数学文化)(2024湖南长沙开福期末,9,★★☆)“幻方”最早记载 于春秋时期的《大戴礼》中,现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图 ①所示的“幻方”中,使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方 形四个顶点上的数字之和相等.现有如图②所示的“幻方”,则(x-y)m-n的值是
(B )
第3题图
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
解析 ①a>0,b<0,则ab<0,故①不正确;②0<a<1,b<-1,则a+b<0,故②正确;
③0<a<1,b<-1,则a-1<0,b-1<0,所以(a-1)(b-1)>0,故③正确.综上,②③正确,故选B.
4. (2023湖南常德澧县期末,4,★☆☆)下列关于多项式a2-ab+ba-1的说法,不正确
则π×
10 2
×280=π×
420×h2 ,解得h=5,故答案为5
cm.
16. (2024湖南怀化洪江期末,16,★★☆)如图所示,某乡镇A、B、C、D、E五个 村庄位于同一条笔直的公路边,相邻两个村庄的距离分别为AB=1千米,BC=3千 米,CD=2千米,DE=1.5千米.乡村扶贫改造期间,该乡镇打算在其中一个村庄新建 一个便民服务点M,若要使得五个村庄到便民服务点的距离之和最小,则这个最 小值为 12.5 千米.
人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷【含答案】
人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A ．－3℃B ．8℃C ．－8℃D ．11℃2．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A ．|a |＞|b |B ．|ac |＝acC ．b ＜dD ．c ＋d ＞03．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x －y ＝6B ．x －2＝xC ．x 2＋3x ＝1D ．1＋x ＝34．截至2月底，我国口罩日产量已超过7 000万只.7 000万用科学记数法表示为( )A ．7×106B ．0.7×108C ．7×108D ．7×1075．下列运算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋ba ＝0146．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在对的字是( )A ．遇B ．见C ．未D ．来7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩( )A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元8．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A ．∠1＝∠3B ．∠1＝180°－∠3C ．∠1＝90°＋∠3D ．以上都不对9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；12④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．－的相反数是________，－的倒数的绝对值是________．1512．若－xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.1313．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OB 的方向是__________．15．已知点O 在直线AB 上，且线段OA 的长为4 cm ，线段OB 的长为6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为______________．16．观察如图摆放的三角形，则第四个图中的三角形有________个，第n 个图中的三角形有__________个．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 022.18．(8分)解方程：－1＝－.x －22x ＋13x ＋8619．(8分)先化简，再求值：(2x 2－2y 2)－3(x 2y 2＋x 2)＋3(x 2y 2＋y 2)，其中x ＝－1，y ＝2.20．(8分)如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：(1)画射线AB ；(2)连接BC ，并延长CB 至D ，使得BD ＝BC ；(3)在直线l 上确定点E ，使得AE ＋CE 最小．21.(8分)如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．22．(10分)如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB.(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．23．(10分)阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB.若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求出∠COD的度数．以下是小红的解答过程：解：如图②，因为OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝80°，所以∠BOC ＝∠AOB ＝__________°.12因为∠BOD ＝20°，所以∠COD ＝∠__________＋∠__________＝________°.小李说：“我觉得这个题有两种情况，小红考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB 的内部”．请完成以下问题：(1)请你将小红的解答过程补充完整；(2)根据小李的想法，请你在图③中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD 的度数．(要求写出解答过程)24．(12分)在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：功率使用寿命价格普通白炽灯100瓦(即0.1千瓦) 2 000小时3元/盏优质节能灯20瓦(即0.02千瓦) 4 000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．(注：用电度数＝功率(千瓦)×时间(小时)，费用＝灯的售价＋电费)请你解决以下问题：(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，那么它的费用是多少？(2)在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含x 的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和用一盏节能灯的费用；(3)照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？(4)如果计划照明4 000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．25．(14分)如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数；(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．答案1.D1.D2.B3.D4.D 5．D 6.D 7.C 8．C 9.C 10.C二、11.；5 2312．－8 13．－5 14．北偏东70° 15．1 cm 或5 cm16．14；(3n ＋2)三、17.解：原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.18．解：去分母，得3(x －2)－6＝2(x ＋1)－(x ＋8)．去括号，得3x －6－6＝2x ＋2－x －8.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.19．解：原式＝2x 2－2y 2－3x 2y 2－3x 2＋3x 2y 2＋3y 2＝－x 2＋y 2.当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－(－1)2＋22＝3.20．解：(1)如图，射线AB 即为所求作的射线．(2)如图，BD ＝BC .(3)连接AC ，交直线l 于点E ，根据两点之间，线段最短，可得此时AE ＋CE 最小．21．解：如图所示．22．解：(1)因为OM 平分∠AOB ，所以∠1＋∠AOC ＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC ＝90°，所以∠NOD ＝180°－90°＝90°.(2)因为∠BOC ＝4∠1，所以90°＋∠1＝4∠1，所以∠1＝30°，所以∠AOC ＝90°－30°＝60°，∠MOD ＝180°－30°＝150°.23．解：(1)40；BOC ；BOD ；60(2)如图即为另一种情况对应的图形．因为 OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝80°，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.12因为∠BOD ＝20°，所以∠COD ＝∠BOC －∠BOD ＝40°－20°＝20°.24．解：(1)根据题意得1 000×0.1×0.5＋3＝53(元)，则选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，它的费用是53元．(2)用一盏白炽灯的费用为0.1x ×0.5＋3＝0.05x ＋3(元)，用一盏节能灯的费用为0.02x ×0.5＋35＝0.01x ＋35(元)．(3)根据题意得0.05x ＋3＝0.01x ＋35，解得x ＝800.则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等．(4)用节能灯更省钱，理由：当x ＝4 000时，用白炽灯的费用为2 000×0.1×0.5×2＋3×2＝206(元)；用节能灯的费用为4 000×0.02×0.5＋35＝75(元)，因为75＜206，所以用节能灯更省钱．25．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)②正确，即ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s ，则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m .由题意知N 为PO 的中点，得ON ＝PO ＝50＋4m ，12所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ，ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50.故ON －AQ 的值不变，这个值为50.。
期末综合素质评价(含答案)人教版(2024)数学七年级上册
期末综合素质评价七年级数学 上(R 版) 时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．2 024的相反数是( )A ．－2 024B ．2 024C ．12 024D ．－12 0242．[教材P56习题T3变式 情境题 科技创新]从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主、开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问北斗卫星导航系统超70 000 000次．其中70 000 000用科学记数法表示为( )A ．7×103B ．7×105C ．7×106D ．7×1073．下列计算正确的是( )A ．7x ＋x ＝7x 2B ．5y －3y ＝2C ．4x ＋3y ＝7xyD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y4．[教材P153例1变式 2023沈阳]如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是( )A BC D5．[情境题 地域特色 2023 咸阳秦汉中学模拟]乾州四宝是陕西省乾县的著名传统小吃，分别为锅盔、挂面、馇酥、豆腐脑，被评为“中华名小吃”及“陕西名小吃”．如图是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“挂”字相对的面上所写的字是( )A ．锅B ．盔C ．馇D ．酥6．已知x ＝1是关于x 的一元一次方程2x ＋a ＝0的解，则a 的值是( )A ．2B ．－2C ．12D ．－127．[情境题生活应用]某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋2)元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费( )A．25a元B．(25a＋10)元C．(25a＋50) 元D．(20a＋10) 元8．[2024哈尔滨第四十七中月考]下列说法正确的是( )A．若x＋1＝0，则x＝1B．若｜a｜＞1，则a＞1C．2x2y与－xy2不能进行合并D．若AM＝BM，则点M为线段AB的中点9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A．a＞－2B．ab＞0C．－a＜b D．｜a｜＞｜b｜10．[新考向数学文化]我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，被称为“铺地锦”．例如，如图①所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12中的12写在3下面的方格里，十位上的1写在斜线的上面，个位上的2写在斜线的下面)，再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线左下端对应的方格旁，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1 457．如图②，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是( )(第10题)A．5B．4C．3D．2二、填空题(每题4分，共24分)11．已知∠A与∠B互余，∠A＝56°15'，则∠B＝ ．12．[ 2024福州仓山区期末]如图，一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数为 ．(第12题)13．[新考法 整体代入法 2023 聊城东昌府区期末]已知a ＋3b －2＝0，则多项式2a ＋6b ＋1的值为 ．14．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 上的一点，若AD ＝1， CD ＝2， 则AB 的长度为 ．(第14题)15．[2024北京十三中期末]若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含xy 项，则a ＝ ．16．[新考法 分类讨论法 2023 太原]如图，将直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，射线OE 平分∠BOC ，∠AOC ＝α，将三角板绕点O 旋转(旋转过程中∠AOC 与∠BOC 均大于0°且小于180°)一周，∠DOE 的度数为 (用含α的代数式表示)．(第16题)三、解答题(共66分)17．(6分)计算：(1)20－11＋(－10)－(－12)；(2)－14－18÷(－3)2×(－2)3．18．(6分)解下列方程：(1)3(x －1)＋16(2x －3)＝－16；(2)2x +13－x －56＝1．19．(6分)如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图(不写作法和结论)．(1)画射线AB ；(2)连接BC 并延长BC 至D ，使得CD ＝BC ；(3)在直线l 上确定点E ，使得AE ＋CE 最小，理由： ．20．(8分)[2024郑州中原区期末]为响应河南省“2024全民阅读”系列活动，某校开展“书香校园”文学阅读与知识竞赛活动．知识竞赛为百分制，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．A，B，C三位参赛者得分情况如下表所示，求参赛者C答对的题数．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C58 21．(10分)[2023福州长乐区期末]如图，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．(1)当点E，F分别是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；(2)当点E，F分别是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．22．(10分)[2024长春期末]如图，∠AOB＝120°，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．(1)如果∠AOC＝30°，依题意补全图形；(2)在(1)的条件下，写出求∠EOC的度数的思路(不必写出完整的推理过程)；(3)如果∠AOC＝α(0°＜α＜120°)，直接用含α的代数式表示∠EOC的度数．23．(10分) [新考法分类讨论法]对于数轴上的两点P，Q，我们把点P与点Q之间的距离记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是5，点Q表示的数是2，则点P与点Q之间的距离d[PQ]＝3．如图，已知点O为数轴原点，点A表示的数为－1，点B表示的数为5．(1)d[OA]＝ ；d[AB]＝ ．d[BC]时，求x的值．(2)点C表示的数为x，且点C在点A左侧，当满足d[AC]＝12(3)若点E表示的数为m，点F表示的数为m＋2，且d[AF]＝3d[BE]，求m的值．24．(10分) [情境题方案设计题]一套某种精密仪器由一个A部件和两个B部件制成，用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4 m3钢材制作这种仪器．(1)请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？(2)可以制成仪器 套．(3)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：方案一：当a不超过50时，每套支付租金100元；当a超过50时，超过的套数每套支付租金打八折．方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．当a＞50时，请回答下列问题：①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金 元；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金 元．(用含a的式子表示)②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？参考答案一、1. A 2. D 3. D 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. D10. A 点拨：由题易得a ＋a －2＋1＝a ＋4，解得a ＝5.二、11.33°45' 12.145° 13.5 14.6 15.216.12α或180°－12α 点拨：当OC 在AB 上方时，如图①.因为∠AOC ＝α，所以∠BOC ＝180°－α.因为OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝12∠BOC ＝90°－12α.因为∠COD ＝90°，所以∠DOE ＝90°－∠COE ＝90°－(90°－12α)＝12α；①②当OC 在AB 下方时，如图②.同理可得∠COE ＝90°－12α.因为∠COD ＝90°，所以∠DOE ＝90°＋∠COE ＝90°＋90°－12α＝180°－12α.三、17.（1）11 （2）1518.（1）x ＝1 （2）x ＝－1319.解：（1）（2）如图所示.（3）如图.两点之间线段最短20.解：由参赛者A 可得，答对一题得100÷20＝5（分），结合参赛者B 可得，答错一题扣19×5－94＝1（分）.设参赛者C 答对的题数为x .根据题意，得5x －（20－x ）×1＝58，解得x ＝13.答：参赛者C 答对的题数为13.21.解：（1）因为点E ，F 分别是线段AC 和线段BC 的中点，所以CE ＝12AC ，CF ＝12CB .所以EF ＝CE ＋CF ＝12AC ＋12CB ＝12（AC ＋CB ）＝12AB .又因为AB ＝10，所以EF ＝12AB ＝5.（2）EF ＝12AC .理由如下：如图，因为点E ，F 分别是线段AB 和线段BC 的中点，所以EB ＝12AB ，FB ＝12CB .所以EF ＝EB －FB ＝12AB －12CB ＝12（AB －CB ）＝12AC .22.解：（1）补全图形如图.（2）解题思路如下：① 由∠AOB ＝120°，∠AOC ＝30°，得∠COB ＝90°；② 由OD 平分∠BOC ，得∠DOB ＝∠DOC ＝45°；③ 由∠AOB ＝120°，∠DOB ＝45°，得∠DOA ＝75°；④ 由OE 平分∠AOD ，得∠DOE ＝∠AOE ＝37.5°；⑤ 所以∠EOC ＝∠DOC －∠DOE ＝45°－37.5°＝7.5°.（3）∠EOC ＝|34α－30°|.23.解：（1）1；6（2）因为点C 在点A 左侧，点C 表示的数为x ，所以d [AC ]＝－1－x ，d [BC ]＝5－x .因为d [AC ]＝12d [BC ]，所以－1－x ＝12（5－x ）.所以 x ＝－7.（3）①当点E 在点A 左侧时，d [AF ]＜d [BE ]，不合题意，舍去，②当点E 在A ，B 两点之间时，d [AF ]＝m ＋2－（－1）＝m ＋3，d [BE ] ＝5－m .因为d [AF ]＝3d [BE ]，所以m ＋3＝3（5－m ）.所以m＝3；③当点E在点B右侧时，d[AF]＝m＋2－（－1）＝m＋3，d[BE]＝m－5.因为d[AF]＝3d[BE]，所以m＋3＝3（m－5），解得m＝9.综上所述，m＝3或9.24.解：（1）设用x m3钢材做A部件，则用（4－x）m3钢材做B部件.由题意得2×40x＝240（4－x），解得x＝3.则4－x＝1.答：用3 m3钢材做A部件，1 m3钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器.（2）120（3）①（80a＋1 000）；90a②当两种方案的租金相同时，80a＋1 000＝90a，解得a＝100.故当50＜a＜100时，选择方案二更合算；当a＝100时，两种方案一样合算；当a＞100时，选择方案一更合算.。
人教版七年级上数学期末综合能力测试题(含答案).doc
人教版七年级上学期数学期末综合能力测试题（一）一、填空题1、俯视图为圆的立体图形可能是______________ 。
2、观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题。
当图形的周长为80时，梯形的个数为____________ 。
3、近似数3.1 x 105精确到 _______ ，有__________ 有效数字。
4、为了了解某地初中二年级男生的身高情况，从其中的一个学校测量了60名男生的身高，分组情况如下：（单位：cm）请问：a= ________ , b= _________ ,c= _______ ,m= _______ ,n= _________ .5、一家商店将某种微波炉按原价提高40%t标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是______________ 。
&已知x是整数，且3< |x| V 5,贝U x= ___________ 。
7、方程2y —6=y+7变形为2y —y=7+6，这种变形叫 _________________ ，根据是8 9 10 118有公共顶点的两条射线分别表示南偏西15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数为 _______________________ .11111 19从和式................. 中，去掉两个数，使余下的数之和为1，这两个数2 4 6 8 10 12是___ 。
10一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，，，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是___________ 个单位.112、 一个角的余角比它的补角的-还少20°,则这个角的度数是。
313、 某市2004年接待境外游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅， 实现旅游直接创 汇29092700美元，这个数用科学计数法表示是 _______________ 元（保留三个有 效数字）11 乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需 要安排不同的车票 __________ 种。
苏科版七年级数学上册末综合素质评价附答案
苏科版七年级数学上册期末综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．在－6，3，0，4这4个数中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．【2021·江阴市期中】下列式子中，符合代数式的书写格式的是()A．(a－b)×7 B．3a÷5b C．112ab D．ba3．下列关于单项式－5xy32的说法中，正确的是()A．系数是－52，次数是4 B．系数是－52，次数是3C．系数是－5，次数是4 D．系数是－5，次数是34．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是()5．【2020·常州一模】预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为()A．5×108B．5×109C．5×1010D．50×108 6．【2021·吴中区月考】甲队有工人272人，乙队有工人196人，要求乙队的人数是甲队人数的2倍，应从甲队调多少人到乙队？如果设应从甲队调x人到乙队，则可列方程为()A．272－x＝2(196＋x) B．2(272＋x)＝196－xC．2(272－x)＝196＋x D．2×272－x＝196＋x7．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是()A．28 B．29 C．30 D．318. 【2021·鼓楼区期中】在数轴上点A，B表示的数分别是a，b，点A在表示－3和－2的两点之间(不包括这两点)移动，点B在表示－1和0的两点(不包括这两点)之间移动，则以下四个代数式的值可能比2 021大的是()A.1a＋b B.1b－aC.1a－1b D.1b－1a二、填空题(每题3分，共30分)9．某年一月份，甲市的平均气温约为－20 ℃，乙市的平均气温约为－23 ℃，则两地的温差为__________℃.10．【2021·泗洪县期中】若关于x的一元一次方程2x－k＋4＝0的解是x＝3，则k＝________．11．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，P A＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是________cm.12．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走________个小立方块．13．已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是________．14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOC＝140°，OA平分∠COE，则∠DOE＝________．15．如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为________cm.16．【2020·无锡期末】《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．在这个问题中，共有________人乘车．17．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出2张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出3张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．18．已知关于x的一元一次方程12 023x＋34＝2x＋b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程12 023(y＋1)＋34＝2y＋b＋2的解为y＝________．三、解答题(19～20题每题6分，21～23题每题8分，24～26题每题10分，共66分)19．解方程：(1)－2(x－1)＝8；(2)x＋24－x－15＝1.20．【2021·梁溪区期中】求(ab－3a2)－2b2＋5ab－2(a2－2ab)的值，其中a＝2 5，b＝－3.21．(1)利用图①中的网格，过点P画直线AB的平行线CD和垂线PQ；(2)平移图②网格中的三条线段，使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形；(3)如果每个方格的边长均是1个单位长度，那么图②中组成的三角形的面积为多少？22．如图是一个运算程序：(1)若x＝－2，y＝3，求m的值；(2)若x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值．23．【2021·邗江区期末】若新规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.(1)试求(－2)※3的值；(2)若4※x＝－x－2，求x的值．24．喜迎2022年4月16日神舟十三号返回地球，某学校举办了一次航天文化宣传活动，要求准备普通口罩、医用口罩、专业口罩三种口罩共1 000个(每种口罩都要有)，其中医用口罩的单价比普通口罩的单价贵0.2元，买5个医用口罩和8个普通口罩共需要6.2元．(1)问医用口罩和普通口罩的单价分别是多少元．(2)若专业口罩市场上有三个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：现在学校用3 480元去购买这三种口罩，且普通口罩和专业口罩的数量是相同的，应该选择哪种级别的专业口罩？购买方案是什么？25．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.(1)如图①，若∠AOB＝120°，∠AOC＝30°，求∠EOF的度数；(2)如图②，若∠AOB＝α，求∠EOF的度数；(用含α的式子表示)(3)若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB＝13∠COB，∠COF＝23∠COA，且∠AOB＝α，求∠EOF的度数．(用含α的式子表示)26．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成的，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：【概念认识】已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1 cm为半径画圆如图①，那么点M到该圆的距离等于1 cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0 cm；连接MN，若点Q为线段MN的中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5 cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1 cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1 cm为半径的圆．【初步运用】(1)如图②，若点P到已知直线m的距离等于1 cm，请画出满足条件的所有点P.【深入探究】(2)如图③，若点P到已知线段AB的距离等于1 cm，请画出满足条件的所有点P.(3)如图④，若点P到已知正方形的距离等于1 cm，请画出满足条件的所有点P.答案一、1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C7．C提示：所有线段之和＝AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋BD.因为CD＝3，所以所有线段之和＝AC＋AC＋3＋AC＋3＋BD＋3＋3＋BD＋BD＝12＋3(AC＋BD)＝12＋3(AB－CD)＝12＋3(AB－3)＝3AB＋3＝3(AB＋1)．因为AB的长度是正整数，所以所有线段之和是3的倍数．8．C提示：因为－3＜a＜－2，－1＜b＜0，所以－12＜1a＜－13，1b＜－1，－1b＞1.所以A.－12＜1a＋b＜－14，故本选项不符合题意；B.13＜1b－a＜1，故本选项不符合题意；C．因为－12＜1a＜－13，－1b＞1，所以1a－1b＞12，可能比2 021大，故本选项符合题意；D．因为13＜－1a＜12，1b＜－1，所以1b－1a＜－12，故本选项不符合题意．二、9.310.1011.512.16 13．29°28′14.100°15.116．39提示：设共有x人乘车，根据题意得x3＋2＝x－9 2，去分母得2x＋12＝3x－27，解得x＝39，则共有39人乘车．17．7提示：设每人有扑克牌x张，B同学从A同学那里拿来2张扑克牌，又从C同学那里拿来3张扑克牌后，则B同学有(x＋2＋3)张扑克牌，A同学有(x－2)张扑克牌，最后给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为x＋2＋3－(x－2)＝x＋5－x＋2＝7.18．1提示：因为关于x的一元一次方程12 023x＋34＝2x＋b的解为x＝2，所以关于y的一元一次方程12 023(y＋1)＋34＝2y＋b＋2，即12 023(y ＋1)＋34＝2(y ＋1)＋b 中y ＋1＝2， 解得y ＝1.三、19.解：(1)－2(x －1)＝8，x －1＝－4，x ＝－3. (2)x ＋24－x －15＝1， 5(x ＋2)－4(x －1)＝20. 5x ＋10－4x ＋4＝20. 5x －4x ＝20－10－4， x ＝6.20．解：原式＝ab －3a 2－2b 2＋5ab －2a 2＋4ab ＝10ab －5a 2－2b 2.当a ＝25，b ＝－3时，原式＝10×25×(－3)－5×425－2×9＝－12－45－18＝－3045.21．解：(1)如图①所示．(2)答案不唯一，如图②所示．(3)图②中组成的三角形的面积＝3×3－12×1×2－12×2×3－12×1×3＝9－1－3－32＝3.5.22．解：(1)因为x ＝－2，y ＝3，－2＜3，所以x ＜y ，所以m ＝|－2|－3×3＝－7.(2)因为x ＝4，输出结果m 的值与输入y 的值相同， 所以y ＝m .①当4＞y 时，|4|＋3m ＝m ， 解得m ＝－2，符合题意．②当4≤y时，|4|－3m＝m，解得m＝1，不符合题意，所以y＝－2.23．解：(1)根据题中新定义得(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8；(2)根据题意，得42＋2×4×x＝－x－2，整理得16＋8x＝－x－2，解得x＝－2.24．解：(1)设普通口罩的单价为x元，则医用口罩的单价为(x＋0.2)元．由题意得5(x＋0.2)＋8x＝6.2，解得x＝0.4，所以x＋0.2＝0.6.答：普通口罩的单价为0.4元，医用口罩的单价为0.6元；(2)设购买普通口罩y个，专业口罩y个，则医用口罩(1 000－2y)个．①当选择Ⅰ级口罩购买时，则0.4y＋0.6(1 000－2y)＋2y＝3 480，解得y＝2 400＞1 000，不合题意；②当选择Ⅱ级口罩购买时，则0.4y＋0.6(1 000－2y)＋5y＝3 480，解得：y＝4 8007，不合题意；③当选择Ⅲ级口罩购买时，则0.4y＋0.6(1 000－2y)＋8y＝3 480，解得y＝400，则1 000－2y＝1000－800＝200，符合题意．所以购买普通口罩和专业口罩各400个，医用口罩200个．25．解：(1)因为OF平分∠AOC，所以∠COF＝12∠AOC＝12×30°＝15°.因为∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝120°－30°＝90°，OE平分∠BOC，所以∠EOC＝12∠BOC＝45°，所以∠EOF＝∠COF＋∠EOC＝60°；(2)因为OF平分∠AOC，所以∠COF＝12∠AOC，同理，∠EOC＝12∠BOC，所以∠EOF＝∠COF＋∠EOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB＝12α；(3)因为∠EOB＝13∠COB，所以∠EOC＝23∠COB，所以∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝23∠COB＋23∠COA＝23∠AOB＝2 3α.26.解：(1)因为点P到已知直线m的距离等于1 cm，所以点P的轨迹是平行于直线m且到直线m的距离为1 cm的两条直线，如图①所示．(2)因为点P到已知线段AB的距离等于1 cm，所以点P的轨迹是平行于线段AB且到线段AB的距离为1 cm的两条线段和以点A、点B为圆心，1 cm为半径的两个半圆，如图②所示．(3)因为点P到已知正方形的距离等于1 cm，所以点P的轨迹是平行于正方形其中一条边且到这边的距离为1 cm 的4条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1 cm为半径的四个四分之一圆，如图③所示．。
浙教版(2024)数学七年级上册期末综合素质评价(含答案)
期末综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．若a与1互为相反数，则a的值为( )A．－1B．0C．2D．12．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是( )A．①②③④B．②③C．③④D．④3．据浙江省统计局统计，2023年上半年全省生产总值为3871700000 000元．数3871700000000用科学记数法表示为( ) A．0．38717×1013B．3．8717×1012 C．3．8717×1011D．38．717×1011a2b2＋3y是同类项，则x和y 4．[2024·桐庐校级月考]已知2a7x－5b17与－13的值分别为( )A．5，1B．1，5C．－1，5D．－5，1 5．[2024·杭州拱墅区校级月考]已知关于x的方程(k－2)x｜k｜－1＋6＝3k是一元一次方程，则k＝( )A．±2B．2C．－2D．±16．同一平面内有A，B，C三点，经过任意两点画直线，共可画( )A．1条B．3条C．1条或3条D．不能确定7．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫两点间的距离；③有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；④若AB＝BC，则点B是AC 的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是( )A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°9．一艘船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头共用5 h ．若设甲、乙两码头的距离为x km ，则下列方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C ． x 20＋x 4＝5D ． x 20+4＋x20－4＝510．[新视角 新定义题]定义：对于一个有理数x ，我们把[x ]称作x 的伴随数：若x ≥0，则[x ]＝x －1；若x ＜0，则[x ]＝x ＋1．例如：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1．现有以下判断：(1)[0]＝－1；(2)已知有理数x ＞0，y ＜0，且满足[x ]＝[y ]＋1，则x －y ＝3；(3)对任意有理数x ，有[x ]－[x ＋1]＝－1或1；(4)方程[3x ]＋[x ＋5]＝3的解只有x ＝0．其中正确的是( )A ．(1)(3)B ．(1)(2)(3)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．12．[2024·丽水校级二模]将实数－π，0，－5和2由小到大用“＜”连接起来为 ．13．[2024·绍兴越城区期末]如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C 正好在直线DE 上．如果∠BCE ＝25°，那么∠ACD 的度数为 °．14．[2024·衢州期末]如果x －2y ＋1＝0，那么代数式2 024－2x ＋4y3＝ ．15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有 个白色圆片(用含n 的代数式表示)．16．如图，已知数轴上点A 对应的数为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s (t ＞0)．当t ＝ 时，PB ＝4．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)(－3)－｜－8｜－2×(－4)；(2)－14－12×[3－(－3)2]．18．(6分)解方程：(1)2(x ＋4)＝3x －8；(2)2x +13－x －56＝1．19．(6分)先化简，再求值：23(6a －3ab )＋(ab －2a )－2(ab ＋b )，其中a －b ＝9，ab ＝－6．20．(8分)如图，已知在平面上有三个点A ，B ，C ，请用尺规按下列要求作图：(1)作直线AB ；(2)作射线AC ；(3)在射线AC 上作线段AD ，使AD ＝2AB．21．(8分)已知一个正数的平方根分别是a －2和7－2a ，3b ＋1的立方根是－2，c 是39的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求5a ＋2b －c 的平方根．22．(10分)[2023·衢州衢江区期末]如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 内一条射线，OC 平分∠AOE ．(1)若∠BOE ＝80°，求∠AOC 的度数；(2)若∠BOE 比∠BOD 大30°，求∠BOD 的度数．23．(10分)[情境题 生活应用]某地天然气收费方案如下：阶梯年用气量价格补充说明第一阶梯0～400 m 3(含400)的部分3元/m 3第二阶梯400～800 m 3(含800)的部分4元/m 3第三阶梯800 m 3以上的部分5元当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加100 m 3，150 m 3，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变5/m 3(1)某家庭当年用气量为500 m 3．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用 元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用 元．(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为1 000 m 3，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3 200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少．(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，按上表的收费标准进行收费．假定每名员工的年用气量为250 m 3，要使该公司员工宿舍当年缴纳总天然气费用最低，则3人间的房间数为 ．24．(12分)[新视角 动态探究题]如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示－12，点B 表示10，点C 表示20，我们称点A 和点C 在“折线数轴”上相距32个单位长度．动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒，回答下列问题：(1)动点P 从点A 运动至点C 需要多久？(2)若P ，Q 两点在点M 处相遇，则点M 在“折线数轴”上表示的数是多少？(3)当t 为何值时，P ，O 两点在“折线数轴”上相距的长度与Q ，B 两点在“折线数轴”上相距的长度相等？7参考答案一、1． A 2． D 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． C 9． D 10． B二、11．两点确定一条直线 12．－π＜－5＜0＜213．115 14．2 026 15．(2＋2n ) 16．2或3．6三、17．【解】(1)原式＝－3－8＋8＝－3．(2)原式＝－1－12×(3－9)＝－1＋3＝2．18．【解】(1)2(x ＋4)＝3x －8，2x ＋8＝3x －8，2x －3x ＝－8－8，－x ＝－16，x ＝16．(2)2x +13－x －56＝1，2(2x ＋1)－(x －5)＝6，4x ＋2－x ＋5＝6，4x －x ＝6－2－5，3x ＝－1，x ＝－13．19．【解】原式＝4a －2ab ＋ab －2a －2ab －2b＝2a －3ab －2b ＝2(a －b )－3ab ．因为a －b ＝9，ab ＝－6，所以原式＝2×9－3×(－6)＝36．20．【解】(1)如图，连结AB ，并延长AB ，BA ，得到直线AB ．(2)如图，连结AC ，并延长AC ，得到射线AC ．(3)如图，以点A 为圆心，线段AB 长为半径画弧，交射线AC 于点E，再以点E为圆心，线段AB长为半径画弧，交射线AC于点D，线段AD即为所求．21．【解】(1)因为一个正数的平方根分别是a－2和7－2a，所以a－2＋7－2a＝0，解得a＝5．因为3b＋1的立方根是－2，所以3b＋1＝－8，解得b＝－3．因为36＜39＜49，所以6＜39＜7，39的整数部分是6，所以c＝6，所以a的值为5，b的值为－3，c的值为6．(2)因为a的值为5，b的值为－3，c的值为6，所以5a＋2b－c＝5×5＋2×(－3)－6＝13，所以5a＋2b－c的平方根为±13．22．【解】(1)因为∠BOE＝80°，∠BOE＋∠AOE＝180°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝100°．因为OC平分∠AOE，所以∠AOC＝1∠AOE＝50°．2(2)设∠BOD＝x，则∠AOC＝x．因为OC平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOC＝2x．因为∠BOE比∠BOD大30°，所以∠BOE＝x＋30°．因为∠AOE＋∠BOE＝180°，所以2x＋x＋30°＝180°，解得x＝50°，即∠BOD＝50°．23．【解】(1)1600；1500(2)设甲户的年用气量为x m3，则乙户的年用气量为(1000－x)m3．因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以x＞1000－x，所以x＞500，所以1000－x＜500．当500＜x≤800时，3×400＋4(x－400)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝600．当800＜x＜1000时，3×400＋4×(800－400)＋5(x－800)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝700(不合题意，舍去)．所以x＝600，所以1000－x＝400．答：甲、乙两户年用气量分别是600m3，400m3．(3)624．【解】(1)动点P从点A运动至点C需要的时间为[0－(－12)]÷2＋(20－10)÷2＋(10－0)÷1＝6＋5＋10＝21(秒)．(2)由题意可得P，Q两点在OB上相遇，所以(t－6)＋2(t－10)＝10，解得t＝12．所以点M在“折线数轴”上所表示的数是6．(3)当点P在AO上，点Q在CB上时，OP＝12－2t，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以12－2t＝10－t，解得t＝2；当点P在OB上，点Q在CB上时，OP＝t－6，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以t－6＝10－t，解得t＝8；当点P在OB上，点Q在OB上时，OP＝t－6，BQ＝2(t－10)，因为OP＝BQ，所以t－6＝2(t－10)，解得t＝14；当点P在BC上，点Q在OA上时，OP＝10＋2(t－16)，BQ＝10＋(t－15)，因为OP＝BQ，所以10＋2(t－16)＝10＋(t－15)，解得t＝17．综上所述：当t＝2或8或14或17时，P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等．9。
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七年级上数学期末综合素质测评
（本卷满分：120分，考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）
1、某市2012年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃
2、-6的绝对值的倒数等于 ( )
A．6 B．1
6
C．
1
6
-
D．6
3、未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A．4
0.8510
⨯亿元 B．3
8.510
⨯亿元 C．4
8.510
⨯亿元 D．2
8510
⨯亿元
4、当x=3,y=2时，代数式
3
2y
x-
的值是（）
A、
3
4
B、2
C、0
D、3
5、()
[]c
b
a-
-去括号应为（）
A、-a+b+c
B、-a+b-c
C、-a-b-c
D、-a-b+c
6、如图1所示,圆柱的俯视图是（）
7、如图，从A到B最短的路线是（）.
A. A—G—E—B
B. A—C—E—B
C. A—D—G—E—B
D. A—F—E—B
8、下列事件，你认为是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播广告．B．今天二月，明天一定是三月．
C．今年的正月初一，天气一定是晴天．D．一个袋子里装有红球1个、白球3个，任意摸出二个球一定有白球．
9、小明做了以下4道计算题：
①2010
(1)2010
-=②011
--=-
（）③111
236
-+=-④
11
1
22
÷-=-
（）
请你帮他检查一下，他一共做对了（）
A．1题B．2题C．3题D．4题
G
F E
D
C
B
10、2=x 是 下列（ ）方程的接 （A ） 6)1(2=-x （B ）
21012x x =+ （C ） x x =+12 （D ） x x -=+13
12 二、填空题（每小题3分，满分30分）
11、某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元． 12、1.45° 等于 秒．
13、如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB =
14、若2
3b a m
与
n ab 32是同类项，则 1
2
m n - = ． 15、初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小”）． 16、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43，95，16
7
， ， ，…… 则第n 个数为 ．
17、化简3π-= ． 18、甲数x 的
23与乙数y 的1
4
差可以表示为_________ 19、定义a ※b =2
a b -，则(1※2)※3=_________
20、若点C 是线段AB 的中点，且AB=10cm,则AC = cm ． 三、解答题（21～2６每题１０分，共６0分） 21、解方程
（１）23(21)16(1)x x x +-=-+ (2)
2151
168
x x -+-=
22、化简求值 2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫
---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
，其中x =3，13y =-
B
23、某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
2４、如图。
已知∠BOC = 2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD = 14°，求∠AOB 的度数．
２５、 （本小题6分）如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．
２６、（本小题9分）中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：
（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）； （2）请画出反映此调查结果的扇形统计图； （3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由。
O D C
B A
主视图
左视图
俯视图
七年级上数学期末综合素质测评
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，满分30分）
11、 2a +10 12、5220 13、152° 14、0 15、大 16、
925 1136 2
21
n n
- 17、3π- 18、2134x y - 19、．－2 20、 5 三、解答题（21～2４每题１０分，23题7分，24题8分，共30分） ２１. (1) 解：263161x x x +-=-- 2分
(2) 解：4(21)3(51)24x x --+= ·· 2分
918x = ··· 2分
8415324x x ---= ·· 1分
2x = ···· 1分 731x -= ·· 1分
31
7
x =-
· 1分 ２２.解：原式22223(223)3x y xy xy x y xy xy =--+++ ··············· 1分
22223233x y xy x x y xy =-+-+ ·················· 1分 2xy xy =+ ·························· 1分
将x = 3，13y =-代入上式，原式2112
3()3()333
=⨯-+⨯-=- ···· 2分[来源
２３. 解：设获一等奖的有X 人，则获二等奖有为（22-X ）人，依题意得，……1分
200X+50(22-X)＝2000……5分 解得X=6, ……7分
当X=6时，22-X ＝22-6＝16……9分
所以获一等奖的有6人，二等奖的有16人。
……10分
２４. .解：设AOB x ∠=︒,则(2)BOC x ∠=︒ -------1分 (3)AOC AOB BOC x ∠=∠+∠=︒ -------2分
∵ AOD AOB BOD ∠-∠=∠ -------3分 ∴
3
142
x x -= -------4分 ∴ 28x =
即 28AOB ∠=︒. -------5分 ２５.略
２６．（本小题9分）
解：（1）（每空0.5分，共2分）
（2）（每项目的圆心角度数0.5分，画图2分，共4分）
.。