苏教版六年级上册数学长方体和正方体(一)
苏教版六年级数学上册-第一单元 长方体和正方体-展开与折叠课件
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体(第一课时)》教案(含教学反思)
第一单元长方体和正方体第一课时——长方体和正方体的特征一、教学内容第1、2页例1、例2和“练一练”，练习一第1-4题。
二、教学目标1.使学生通过观察、操作等活动，探索并认识长方体、正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。
2.理解长方体和正方体之间的关系。
3.使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验，发展数学思考，增加空间观念。
4.使学生进一步体会形体知识与实际生活的联系，感受数学的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三、教学重点1.长方体、正方体的基本特征。
2.长方体和正方体之间的关系。
四、教学难点培养学生的空间想象能力。
五、教具、学具准备长方体、正方体模型各一，多媒体课件。
六、教学过程（一）导入新课同学们，今天我们来学习长方体和正方体。
初步认识长方体和正方体的基本特征。
（二）教学例11.多媒体出示例1图，说明这是我们日常生活中常见的物体，让学生说说图中的物体各是什么形状？（板书：长方体）生活中还有哪些物体的形状也是长方体？你对长方体已经有了哪些认识？2.面。
出示长方体模型。
提问：长方体有几个面？（板书：面）教师示范按顺序指出长方体的前面、后面、上面、下面、左面、右面。
指名学生上前按顺序指出长方体的各个面。
提问：长方体的面有什么特点？（长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同）提问：从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？指多名学生上前从不同角度进行观察并叙述观察结果。
（3个面）3.棱。
多媒体出示，两个面相交的线叫作棱（板书：棱），指名重复说明什么叫作棱。
教师指棱，让学生指出是由哪两个面相交的线。
提问：长方体有几条棱？让学生数一数（也可以发挥学生的空间想像进行思考），再回答。
指名演示按顺序数出12条棱。
长方体的棱有什么特点？（长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等；也可以说成相对的棱长度相等）4.顶点。
苏教版六年级数学上册第一单元 长方体和正方体教案：1 长方体和正方体的认识 第一课时
长方体的认识教材第1页的例1。
1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3.培养学生初步的空间观念和空间想象能力。
认识长方体的特征。
橡皮泥，小刀，萝卜，小棒，课件。
1.课件出示下列图形。
提问:你们认识这些图形吗?谁来说出它们各是什么图形?(学生一边说，图形下方一边显示出图形名称)教师指出:这些图形都是由线段围成的平面图形。
课件放大长方形，并通过面的“移动”，变成一个长方体。
教师质疑:这还是一个平面图形吗?(不是)你知道这种形状的图形叫什么吗?(长方体)教师讲述:长方体是立体图形中的一种，立体图形都占有一定的空间。
2.举例。
教师:在我们日常生活中，有很多物体的形状是长方体，你们能说出几个长方体的物体吗?(铅笔盒，电脑主机……)教师:同学们举了这么多例子，请你们看看这个木块(出示一个不规则木块)，它的形状是不是长方体呢?(不是)你们都认为这个木块不是长方体，并且都认为刚才举的例子是长方体，那么长方体应具有哪些特征呢?今天这节课，就来认识长方体的特征。
板书课题:长方体的认识1.认识面、棱和顶点。
(1)教师操作。
教师示范切萝卜。
(竖直切下第一刀)观察切面，你发现了什么?(我发现了一个很平的面)板书:面教师把萝卜的平面朝下，垂直切下第二刀。
通过观察，你们又发现了什么?摸一摸。
(我发现了一条边)教师讲述:在数学上，两个面相交的线叫作棱。
板书:棱教师从侧面垂直切下第三刀。
再次观察，教师指名学生用手摸一摸，看看又有什么发现。
(我发现了一个小尖)这个小尖是怎样形成的?(这个小尖是由三条棱相交形成的)教师讲述:三条棱相交的点叫作顶点。
板书:顶点(2)学生操作。
学生运用橡皮泥和小刀进行实际操作，感知面、棱和顶点。
此环节也可与教师操作同步进行。
(提醒学生务必注意安全)2.根据实物，整体感知长方体的面、棱和顶点。
(1)请学生摸自己准备的长方体盒子，说说感受。
(长方体有平平的面)教师将长方体教具的面削下，露出长方体的框架，让学生感受长方体是由面围成的。
苏教版六年级上数学《长方体和正方体的认识(1)》(第1课时)优质公开课教案
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1～2页的例1、例2、“练一练”及练习一第1～4题。
1.使学生通过观察、操作等活动，认识长方体和正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义；掌握长方体和正方体的基本特征。
2.使学生在具体的活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，提升数学思考能力。
3.学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
发现长方体和正方体的特征。
积累学习立体图形的经验。
教师准备：多媒体课件、导学案、长方体教具。
学生准备：每人带一个长方体物品，每小组带一个牙膏盒。
▍流程一：导入 谈话：今天我们要学习什么内容？（长方体、正方体）课前，老师让大家找一找生活中有哪些长方体的物品，同学们都带来了哪些长方体的物体呢？指名展示和介绍。
其他同学可以将带来的长方体举起来让周围同学看看。
提问：你知道生活中还有哪些物体的形状也是长方体？指名回答，引导学生回忆同学举起的长方体物体的样子，判断是否是长方体。
追问：那谁能说一说到底什么是长方体？（学生感觉难以回答，稍做停顿继续谈话） 谈话：看来同学们对长方体有了一些初步的认识，但还不够全面和深入，今天我们就来进一步认识长方体，了解长方体到底有哪些特征。
（板书课题）一 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识（1）设计思想课的开始，借助生活中的情境，让学生辨认长方体、正方体，使学生体会到数学知识来源于生活——长方体就是从生活中的物体中抽象而来的，体会数学化的过程。
学生在此之前已经能直观认识，甚至能迅速、正确地识别长方体和正方体，教师通过追问“那谁能说一说到底什么是长方体”，让学生了解到自己的认识不够全面，从而激发他们的学习兴趣。
▍流程二：新课教学1.自学长方体结构的三要素谈话：让我们先来看个学习资料。
出示：看一看上图，读一读。
两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。
苏教版小学六年级数学上册长方体和正方体
第一单元长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识（1）教学内容：课本第1--2页例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标：1、通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2、培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：…认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
教学过程：一、认识长方体的特征1、教学例1|（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体学生交流。
（2）教师出示长方体教具长方体有几个面分别是哪几个面每个人在自己的座位上最多能看到几个面学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般只画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
;长方体有几条棱和几个顶点它的面和棱各有什么特征每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
|2、完成相应的练一练3、完成练习三的第1题学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征1、教学例2（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。
,（3）比较长、正方体的特征的异同学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2、完成相应的练一练。
三、巩固练习1、完成练习一的第2题指名学生口答，集体评讲。
苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体 (共36张PPT)
复习驿站
6．长方体和正方体体积计算
(1)长方体的体积＝长×宽×高。如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 表示长方体的长、宽、高，那么用字母表示长方体的体积公式为 V＝abh。 (2)正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示正方体的棱长，那么用字母表示正方体的体积公式为 V＝a 。 (3)通常把长方体和正方体下面的面叫作底面， 长方体和正方体的底面的面积叫 作底面积。长方体、正方体的体积还可以用底面积×高来计算。用 V 表示体积，S 表示底面积，h 表示高，那么用字母表示长(正)方体的体积公式为 V＝Sh。
复习驿站
4．长方体和正方体表面积计算的应用
在生活中，我们常常遇到粉刷墙面求粉刷面积和制作鱼缸、木箱、 通风管等求所需原材料面积的问题。计算时，要根据实际情况，理 清要计算几个面的面积。例如：制作鱼缸，一般是求5个面(没有上 面)的面积；制作通风管，一般是求 4个面( 没有上下面 ) 的面积；粉 刷墙面，一般是先求5个面(没有下面)的面积，再减去门窗等的面积。
典型例题分析
例2 把两个棱长是3分米的正方体拼成一个大长方体，这个长方 体的表面积是多少平方分米？表面积减少了多少平方分米？
分析一：
把两个相同的正方体拼成一个长方体，它的长是3×2＝6(分米)，宽 是 3 分米，高是 3 分米。根据长、宽、高求出它的表面积，再进行比 较。
典型例题分析
解答:
3×2×3×4＋3×3×2＝72＋18＝90(平方分米) 3×3×6×2＝108(平方分米) 108－90＝18(平方分米) 答：这个长方体的表面积是90平方分米，表面积减少了18平方分米。
复习驿站
(3)长方体长、宽、高的意义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度， 分别叫作它的长、宽、高。长方体的长、宽、高不是固定不变的，它与长方 体的摆放位置有关。(如图②) (4)长方体的棱长总和＝(长＋宽＋高)×4 或长方体的棱长总和＝长×4 ＋宽×4＋高×4。 (5)正方体的特征：正方体的 6 个面完全相同，都是正方形，12 条棱的 长度都相等，有 8 个顶点。
苏教版六年级数学上册-第一单元 长方体和正方体-体积与容积课件
巩固练习
2、小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。 小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。 谁用的杯子容量大一些？为什么？
小军。同样的一瓶饮料，饮料的体积 是相同的，杯子容积大，装的就多， 用的杯子就少。
巩固练习
3、学校自然实验室买来两箱仪器，从 外面看两个箱子同样大。
物体所占的空 间有大有小。
倒入这个杯子里的水多一些
例题讲解
6 下面三个水果，哪一个占的空间大？ 想一想，如果把它们放在同样的杯子 中，再倒满水，哪个杯子里的水占的 空间大？
放枣的杯子里的水占的空间大
例题讲解
6 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
举例比较两个物体 体积的大小。
例题讲解
7 你能看出哪个盒子里 书的体积大一些吗？
前面
上面
右面
答：这个物体的体积是4立方厘米。
巩固练习
1、先用12个同样大的小正方体摆一摆， 再与同学交流你的摆法。
（1）摆1个较大的正方体和1个长方体。
巩固练习
1、先用12个同样大的小正方体摆一摆， 再与同学交流你的摆法。
（2）摆3个体积不同的长方体。
巩固练习
1、先用12个同样大的小正方体摆一摆， 再与同学交流你的摆法。
两个箱子的体积相 等吗？容积呢？
体积相等、容积不相等。
巩固练习
4、化简下面的分数。
12 6 15 14 9 11 65 15 9 20 21 15 44 26
423 231 5 534 354 2
巩固练习
5、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘 米，说说它们有什么不同？
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
水1升。容积是1立方厘米的容器，
苏教版 数学 六年级上册 全册知识点总结
第一单元长方体和正方体1.长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有6个面、12条棱和8个顶点；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2.把长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时观察到三个面。
3.正方体，有6个完全相同的正方形，12条棱的长度都相等和8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
4.长方体6个面的总面积，叫做它的表面积5.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=（长×宽+长×高+高×宽）×26.计算公式为S=(ab+ah+bh)×27.正方体的表面积= 6×棱长×棱长计算公式为S=6×a×a(或6×a2)8.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
物体大的，占据的空间大，体积就大；物体小的，占据的空间就小，体积就小。
9.容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
10.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米11.计量液体的体积，常用升和毫升12.1立方分米=1升1立方厘米=1毫升13.长方体的体积=长×宽×高，公式为：V=abh14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式为：V=a×a×a(a3)15.长方体或正方体的体积=底面积×高，公式为：V=Sh16.相邻体积单位间的进率是1000.17.1立方米=1000立方分米；18.1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）19.把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的小正方体，涂色面的规律：●3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个●2面涂色的小正方体个数=正方体棱的条数乘棱长减2的差=12×（n-2）●1面涂色的小正方体个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6×（n-2）2第二单元分数乘法1.分数乘整数的计算方法，先用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，再约分；也可以先约分，再计算。
苏教版六年级上册上册数学教案 第一单元 长方体和正方体
苏教版数学六年级上册：第一单元长方体和正方体1授课日期授课时段授课主题长方体和正方体教学目标1、通过系统的整理、复习，进一步理解、掌握立体图形的表面积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
2、在解决实际问题过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学价值，培养学生的应用意识和创新精神。
教学重难点重点：长方体与正方体的棱长，表面积，面积公式。
教学内容1.棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷122、表面积长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×63、体积长方体的体积=长×宽×高V =abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh4、体积单位常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，常用的容积单位有升、毫升。
长方体与正方体5、正方体的展开（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。
（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
见右上图（3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。
(楼梯型)（4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。
【例1】单位换算：2.4立方米=（）立方米（）立方分米8.625平方千米=（）平方米7.5立方厘米=（）升3090毫升=（）升=（）立方米【变式训练】30平方米=（）平方厘米 5.75平方分米=（）平方米5升80毫升=（）立方分米5600立方厘米=（）升【例2】1.一个长方体棱长总和是48厘米，从一个顶点出发的三条棱长的和是（）厘米。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。
六年级数学上册第一单元长方体和正方体教材分析苏教版
第一单元长方体和正方体（一）教学目标1.使学生通过观察、操作等活动,认识长方体和正方体的基本特征,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义；认识长方体、正方体的展开图,能根据展开图想象出相应的正方体或长方体。
2．使学生通过观察和操作,理解体积（容积）的意义,知道常用的体积（容积）单位,初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念,会进行相邻体积单位的换算。
3．使学生联系具体的问题情境,经历观察、操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程,探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,能解决与表面积和体积计算相关的简单实际问题。
4．使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验,发展数学思考,增强空间观念。
5．使学生进一步体会形体知识与实际生活的联系,感受数学的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容及前后联系如下：本单元教材的基本结构：本单元是在学生已经基本完成小学阶段有关平面图形学习任务的基础上,探索和学习长方体、正方体的特征,及其表面积和体积计算方法,并应用所学知识解决一些简单的实际问题。
从认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。
而长方体、正方体都是由长方形或正方形围成,是最常见、最基本的立体图形。
因此,教材选择长方体和正方体作为学生认识立体图形的起点,符合数学知识本身发展的逻辑顺序,符合学生的认知规律,有利于学生更好地以数学的眼光观察和了解周围世界,形成初步的空间观念,同时也为进一步学习其他立体图形打下坚实的基础。
本单元的教学重点是：认识长方体和正方体的特征；认识体积（容积）的含义以及常用的体积和容积单位,知道相邻体积（容积）单位之间的进率；探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。
教学难点是：探索并认识长方体和正方体的展开图；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；探索和归纳长方体、正方体的表面积和体积计算方法；灵活运用表面积计算方法解决有关的实际问题。
(新版)苏教版六年级数学长方体和正方体知识点归纳总结
(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
第一单元长方体和正方体
1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
2.长方体的体积=长×宽×高V =abh
3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a3
4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh
一、填空。
1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。
二、应用题。
1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？
2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。
这种牛奶盒的容积是多少毫升？
4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
精品文档资料。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》知识点整理+测试卷及答案
（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸（无盖）等；
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等；
（4）被浸没物体的体积等于上升（或溢出）那部分水的体积.
知识点五：染色问题 ★ 一般长方体或者正方体（棱长大于 3）
染色数 位置
棱长为 1 的小正方体个数
3 面染色 角染色 内部
第一单元答案
1、立方厘米；立方米 2、9050 立方厘米；0.032 立方分米；1 平方米 8 平方分米 3、5
【解析】长宽高的和： 80 4 20 （厘米）； 高： 20 8 7 5 （厘米） 4、12
【解析】将面积最大的面当作底面，就是最大的占地面积. 最大占地面积： 3 4 12 （平方厘米）
1 dm3 =1 L 1 cm3=1 mL
知识大风车 知识点四：长方体和正方体的表面积与体积 ★
形体
面积公式
体积公式 1
体积公式 2
长方体 表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体
表面积=棱长×棱长×6
体积=长×宽×高 体积=棱长×棱长×棱长
体积=底面积×高
注：表面积与体积的常见应用：
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
方体表面积之和的
.
7、一个长方体容器，里面装有 5 分米高的水，现将一个棱长为 2 分米的正方体铁块 全部浸入水中，这时水面高度是 5.4 分米，这个长方体容器的底面积是（ ）平方 分米.
8、一节长方体通风管，长 0.5 米，宽 0.5 分米，高 0.5 分米，做两节这样的通风管 需要（ ）平方分米的铁皮.
来的一个截面积等于正方体一个面的面积；如果把原来每个面的面积看作“1”；原来 正方体的表面积：1 6 6 ；三个小长方体的表面积和： 6 4 10
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》(共含1)
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》（共含1）一. 教材分析《长方体和正方体》是小学数学六年级上册第一单元的内容，本节课的主要目的是让学生掌握长方体和正方体的特征，包括它们的面积和体积的计算方法。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，引导学生认识和理解长方体和正方体。
此外，教材还通过丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们在学习本节课的内容时，可以借助自己的生活经验和已有的知识体系，更好地理解和掌握长方体和正方体的特征。
但是，由于长方体和正方体的概念比较抽象，部分学生可能对它们的特征理解和运用有一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的关爱和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握长方体和正方体的特征，能够正确地计算它们的面积和体积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的特征，面积和体积的计算方法。
2.教学难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究长方体和正方体的特征，通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源，帮助学生更好地理解和掌握长方体和正方体的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的长方体和正方体物体，引导学生观察和思考，激发学生学习兴趣。
2.探究长方体和正方体的特征：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究长方体和正方体的特征。
3.讲解面积和体积的计算方法：通过讲解和示例，让学生掌握长方体和正方体的面积和体积的计算方法。
苏教版六年级数学上册第一单元第1课《长方体和正方体的认识》教案
苏教版六年级数学上册第一单元第1课《长方体和正方体的认识》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第1课《长方体和正方体的认识》是学生在学习了平面图形的基础上，对立体图形的初步认识。
本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握长方体和正方体的特征，并能正确区分它们。
教材以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力，为后续的体积计算和表面积计算打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，他们对平面图形有了一定的认识。
但在学习长方体和正方体时，部分学生可能会对它们的特点和区分存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的特征，能正确区分它们。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.长方体和正方体的特征。
2.如何区分长方体和正方体。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.观察比较法：让学生观察长方体和正方体的模型，发现它们的异同点。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对长方体和正方体的认识。
4.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型、图片等教学资源。
2.准备投影仪、电脑等教学设备。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的长方体和正方体物品，如牙膏盒、魔方等，引导学生关注这些物品的特征。
然后提问：“同学们，你们能找出这些物品的共同点和不同点吗？”从而激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，让学生直观地观察它们的形状。
同时，教师用语言描述长方体和正方体的特征，如长方体有长、宽、高三个维度，正方体三条边相等等。
六年级上册数学课件-第一单元 长方体和正方体-长方体和正方体的表面积 苏教版33张
新课引入
这个鱼缸是少了一个面的长方体。 你能求出它的表面积吗？
例题讲解
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分 米，宽3分米，高3.5分米。制作这个 鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
例题讲解
5 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法一：
例题讲解
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板 多少平方分米？
6个面完全相同
长方体（或正方体）6个面 的总面积，叫作它的表面积。
3×3×6＝54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米。
新知应用
计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米）
一 长方体和正方体
长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（1） （新授课）
新课引入
说一说长方体和正方体的相同点和不同点。
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方 体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长 方体。
你能算出长方体和正方体所有表面的面积之和吗？
例题讲解
4 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸 盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
4、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计 算表面积。
正方体
864
长方体
1152
长方体
1032
巩固练习
5、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如 图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？
（31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5 ＝1964－77.5 ＝1886.5（平方厘米）