初一数学选修课
数学选修部分知识点总结
数学选修部分知识点总结1. 高级代数高级代数是数学选修课中的重要内容，包括多项式、不等式、函数、方程组等知识点。
其中，多项式是一个常见的数学对象，它是一种形式为f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anxn的函数，其中a0, a1, ..., an是常数，x是变量，n是一个非负整数。
多项式可以进行加法、减法和乘法运算，还可以进行整除运算，根据多项式的性质和运算规则可以求出多项式的零点、系数和导数等信息。
不等式是一个包含不等号的数学表达式，它可以表示变量之间的大小关系，比如x < y、x > y、x <= y、x >= y等。
解不等式时需要考虑不等式的性质和运算规则，通常可以通过变换形式、直接求解、图像法等方法来求解不等式的解集。
函数是一个常见的数学对象，它描述了一个自变量和一个因变量之间的关系。
函数可以用符号、公式、图像等形式来表示，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等不同类型的函数。
在学习函数的过程中，需要掌握函数的性质、函数的图像、函数的运算、函数的变换等内容。
方程组是由若干个方程组成的数学对象，它描述了多个未知数之间的关系。
方程组可以分为线性方程组和非线性方程组，根据方程组的性质和数量可以采用不同的解法，比如代入法、相消法、换元法等。
2. 几何几何是数学选修课中的另一个重要内容，包括向量、平面几何和立体几何等知识点。
向量是一个常见的数学对象，它描述了空间中的方向和大小，可以进行加法、减法和数乘等运算，具有平移和方向性等特点。
平面几何是关于平面图形的性质和运算的数学分支，它包括直线、圆、多边形等内容。
在学习平面几何时，需要了解平面几何的基本概念、定理和方法，比如点、直线、线段、角、全等、相似、圆等内容。
立体几何是关于立体图形的性质和运算的数学分支，它包括球、柱、锥、台等内容。
在学习立体几何时，需要了解立体几何的基本概念、定理和方法，比如体积、表面积、平行截面剖面等内容。
初中趣味数学(选修课)
谁被贴上黑三角
9位同学作为志愿者
在九位同学的头上分别贴上红、黑两种不同
颜色的图形，
在没有任何人提示的情况下，当知道自己被
贴上的是黑色的图形，则在敲击声响起时立 即举手。
趣味数学题
1.有 3 个人去投宿,一晚 30 元.三个人每人掏 了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说 今天优惠只要 25 元就够了,拿出 5 元命令服 务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元,然 后,把剩下的 3 元钱分给了那三个人,每人分 到 1 元. 这样,一开始每人掏了 10 元,现在又 退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元 钱,3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生 藏起的 2 元=29 元，还有一元钱去了哪 里？？？
第 三 组
你盼我，我盼你—— 相等
一模一样—— 全等
倒数
假分数 等号 周长
三
分母 误差 平行 整除 相等
常数
七上八下
直径 负数 丢三落四
运算
开方
全等
八、
悖论（一） 一天，萨维尔村理发师 挂出了一块招牌：村里 所有不是自己理发的男 人都由我给他们理发。 于是有人问他： “您的头发谁给理呢？” 理发师顿时哑口无言。
悖论（二） 有个虔诚的教徒，他在 演说中口口声声说上帝 是无所不能的，什么事 都做得到。一位过路人 问了一句话： “上帝能创造一块他 自己也举不起来的石 头吗？” 教徒哑口无言
１．我说一句话， 如果这句话是真 的，那么你就给 我你的相片，可 以吗？
悖论（三）
可以
２．你不会 给我你的相 片
请问男说了一句什么话使得这个女生只能将玉照送他？
答案:1 块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是 一块钱一斤， 当他把葱白和葱绿分开买时， 葱 白 7 毛 葱绿 3 毛，实际上其重量是没有变化， 但是单价都发生了变化，葱白少收了 3 毛每 斤， 葱绿少收了 7 毛每斤，所以最终 50 元就买走了。
初中趣味数学选修课
第 一 组
周长
勤点钞票—— 常数 搬来数一数—— 运算 诊断以后—— 开方
七六五四三二一—— 倒数 一减一不是零。（打一字）—— 三
第弯儿—— 直径
双杠—— 等号
1.2.5—— 丢三落四
再见吧，妈妈—— 分母 搞错帐目—— 误差 并肩前进—— 平行 一网打尽—— 整除
五、农 夫 过 河
有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准 备要过河。当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡， 河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西， 请问农夫该怎么过河？
六、黑 夜 过 桥
在一个漆黑的夜晚，小明一家在野外要过一座桥，过桥有以下要求： １必须有灯。 ２每次此桥最多可过两人， ３走得快的要等走得慢的， ４而且灯在点燃后３０分就会熄灭。 问小明一家如何过桥？
答案:每人所花费的 9 元钱已经包括了服务生藏起来的 2 元 （即优惠价 25 元+服务生私藏 2 元=27 元=3*9 元）因此，在 计算这 30 元的组成时不能算上服务生私藏的那 2 元钱，而应 该 加上退还给每人的 1 元钱。即：3*9+3*1=30 元正好！还可 以换个角度想..那三个人一共出了 30 元，花了 25 元，服务生 藏起来了 2 元，所以每人花了九元，加上分得的 1 元，刚好 是 30 元。因此这一元钱就找到了。 小结：这道题迷惑人主要 是它把那 2 元钱从 27 元钱当中分离了出来,原题的算法错误的 认为 服务员私自留下的 2 元不包含在 27 元当中,所以也就有 了少 1 元钱的错误结果； 而实际上私 自留下的 2 元钱就包含 在这 27 元当中,再加上退回的 3 元钱,结果正好是 30 元
１２分
８分
６分
３分
１分
答案： 第一步:小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４分； 第二步:小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９分； 第三步:妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３分； 最后,小明与弟弟过河，耗时3秒，总共耗时29分，多么惊险！
初中数学选修课教案
初中数学选修课教案随着科技的不断发展，数学在人们的生活和生产中的应用越来越广泛，为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力，我校在初中阶段开设了数学选修课。
本节课的内容是《平面几何中的对称问题》，通过本节课的学习，使学生了解对称的概念，掌握对称的性质和运用，提高学生的数学思维能力和审美水平。
二、教学目标1. 知识与技能目标：了解对称的概念，掌握对称的性质，能够运用对称解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
三、教学内容1. 对称的概念：轴对称和中心对称。
2. 对称的性质：对称轴、对称中心、对称点的性质。
3. 对称的应用：解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、图案等，引导学生关注对称，激发学生的学习兴趣。
2. 探究对称的概念：让学生观察和分析这些对称现象，引导学生发现对称的特点，从而引出对称的概念。
3. 学习对称的性质：引导学生通过观察、归纳、总结对称的性质，如对称轴、对称中心、对称点的性质。
4. 应用对称解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用所学的对称知识解决问题，提高学生的实践能力。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行评价，激发学生的学习信心。
五、教学方法1. 观察法：让学生观察生活中的对称现象，发现对称的规律。
2. 归纳法：引导学生通过观察、分析、归纳对称的性质。
3. 实践法：让学生运用对称知识解决实际问题。
六、教学资源1. 课件：制作精美的课件，展示对称现象。
2. 学生活动材料：提供一些实际问题，让学生解决。
3. 教学视频：播放一些关于对称的实例，丰富学生的认知。
七、教学评价1. 学生对对称概念的理解程度。
2. 学生对对称性质的掌握情况。
3. 学生运用对称解决实际问题的能力。
初中数学校本课程教案
初中数学校本课程教案【篇一：初一数学校本课程教学计划】附计划、备课、单子模板：竞业园学校2014-2015学年度第一学期校本课程（必修课、选修课）教学计划（模板）课程名称：数学的奥妙研发团队：王少华杨乃忠郭迎花闫菲李小霞方明芝高夏青王婷婷齐丽燕石德建盛楠楠研发年级：初一年级本学期达成的课程目标：学生基本情况分析（包括人数、知识、能力发展情况及学习态度等方面）1.学生刚上初中，一切都是新的开始，年龄较小都普遍存在学习精力不集中的现象，他们参与度较高，但缺乏规范性，有待于老师的指导。
2.学生在学习和生活中会出现很多问题和困难，需要老师的帮助和要求，学生的学习能力还比较低，尤其是自主学习能力。
同时要对学生合作学习的能力进行训练和提高。
3.学生会有知识上的差异，但更多的是态度的不同，由于年龄的原因更多的学生对学习并不持有积极和主动的态度，这就需要老师在课堂或课外注重对学生思想和行为的引领。
教学的具体措施：（包括高效课堂的实施、学生七种课堂能力的培养等）1．组建数学课程小组，选拔相关负责人，定期召开组长会议。
2．每周确定一个主题，提前一周预先安排，让学生精心准备，以备活动时能顺利地进行交流。
3．与课堂教学内容挂钩，掌握好课堂必会知识，为进一步的学习打好基础。
4．训练学生对词汇及日常用语的积累及运用，夯实基础最关键，只有这样才能实现拔高和提升。
5.增加实践的机会，由于数学校本课程不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。
当然也更增加他们的学习兴趣。
6.丰富学生的第二课堂，从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。
7.向学生补充一些课外作业，让他们解答一些带有技巧性，趣味性，思维性较强的问题，以加所学的知识，也可以出一些题目，让学生一题多解或分类讨论，以锻炼他们的发散思维。
2024年初中趣味数学选修课课件
2024年初中趣味数学选修课课件一、教学内容本节课选自《初中趣味数学》选修课第四章“神奇的几何世界”，具体内容包括：平面几何图形的认识，几何图形的面积和体积计算，以及几何图形在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的平面几何图形，如三角形、四边形、圆等的性质，了解它们的面积计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何学的兴趣，使学生认识到数学与生活的密切联系。
三、教学难点与重点教学难点：几何图形面积和体积的计算方法。
教学重点：平面几何图形的性质及其在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、几何模型、计算器。
学具：直尺、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的几何图形，如三角形屋顶、四边形窗户、圆形轮胎等，引导学生发现生活中的几何美。
2. 知识讲解（15分钟）（1）介绍平面几何图形的定义、性质和分类；（2）讲解几何图形的面积计算方法；（3）通过例题讲解，让学生掌握计算步骤。
3. 例题讲解（15分钟）（1）计算三角形、四边形、圆的面积；（2）计算几何体的体积；（3）分析生活中的实际问题，运用几何知识解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
六、板书设计1. 几何图形的定义、性质和分类；2. 几何图形的面积计算方法；3. 例题解答步骤；4. 生活中的几何应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算下列图形的面积：等边三角形、矩形、圆；（2）计算下列几何体的体积：长方体、圆柱、圆锥；（3）联系生活实际，设计一道运用几何知识的实际问题，并解答。
2. 答案：（1）等边三角形面积：$A=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$；矩形面积：$A=ab$；圆面积：$A=\pi r^2$；（2）长方体体积：$V=abc$；圆柱体积：$V=\pi r^2h$；圆锥体积：$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$；（3）实际问题：设计一个矩形花坛，已知花坛的周长为20米，长为宽的2倍，求花坛的面积。
七年级数学课程纲要和课时教案
表1 课程纲要表2 教学设计方案1主题探寻神奇的幻方总课时２课时第1课时背景分析幻方是学生比较熟悉、比较感兴趣且有一定感性认识的内容，它与“有理数及其运算”及“字母表示数”有密切联系。
部分学生对用1～9九个数构造三阶幻方的方法有初步的感性认识，但可能不太清楚其中的数学道理。
本节课通过综合运用有理数的运算和字母表示数的相关知识来探寻三阶幻方的本质特征，让学生感受图形的对称美；提高用字母表示数探索规律的能力；体验数形结合的思想，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验，增强应用意识，提高实践能力。
在参与观察、猜想、验证等数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法。
教学目标1.综合运用有理数的混合运算、字母表示数及其运算，通过观察、猜想、归纳、类比等活动，能说出洛书三阶幻方的本质特征；2.能构造简单的三阶幻方3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验。
4.进一步体验合作交流、自主探究的学习方式学与教活动设计活动一：学生展示搜集的幻方相关资料，认识幻方洛书三阶幻方本节课先从最简单的三阶幻方----洛书三阶幻方研究。
活动二、探索洛书三阶幻方的本质特征在下面的洛书三阶幻方中，自主探究：（1）请将洛书三阶幻方中的数字按从小到大排列：你能说说得到的一列数有什么特点？里面有几个奇数？几个偶数？所4 9 23 5 78 1 64 9 23 5 78 1 6（备注或反思）通过简介有关幻方古今内外的奇闻趣事，增强学生的民族自豪感、激发对幻方的研究兴趣；借助对神农幻方的深入观察分析，体会其中蕴含的图形上的变换帮助学生初步认识最古老的洛书三表2 教学设计方案2结论：读一读：据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。
后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方。
数学选修课-第2节-还原问题(教案)
第2讲还原问题[内容及目标]学会用列表法解决较复杂的还原问题，能按照题目叙述的最后结果，从最后的状态开始，开始一步一步地向最初状态倒推。
[例题和解答]例1 甲、乙两桶各有若干升水。
如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是48升。
问两桶原来各有多少升水？思路与解法：从最后的状态都是48升入手，如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，甲桶应有48÷2=24升，乙桶应有=72升；如果开始不从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，乙桶原有水72÷2=36升，甲桶原有水24+36=60升（回到了最初的状态）。
48÷2=24（升）（48+24）÷2=36（升）24+36=60（升）答：甲桶原有水60升，乙桶原有水36升。
例2 有一堆西瓜，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半少3个，第四次搬走剩下的一半多3个，第五次搬走剩下的一半，最后还剩3个。
这堆西瓜原有多少个？思路与解法：从最后的状态分析列表倒推：答：这堆西瓜最初有132个。
策略小结：解决较复杂的还原问题，用列表倒推，思路更加清晰明了，一般从最后的状态逐步还原成开始的状态。
列表时关键要注意填表的顺序也要从最后的状态开始一步一步地向最初状态倒推。
[基本练习]1、小明和小红各有画片若干张。
如果小明拿出和小红同样多的画片给小红，小红再拿出和小明同样多的画片给小明，这时两人都有36张。
问小明和小红原来各有画片多少张？（用列表倒推法）2、有一堆西瓜，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半多3个，第四次搬走剩下的一半多3个，最后还剩4个。
这个西瓜原有多少个？[提高练习]1、有甲、乙、丙三个数，从甲数取15加到乙数，再从乙数取18加到丙数，最后从丙数取12加到甲数。
这时三个数都是180。
甲、乙、丙三个数原来各是多少？（用列表倒推法）2、冰箱里的鸡蛋，第一天拿走了一半少2个，第二天拿走了余下的一半多4个，第三天拿走余下的一半后，最后还剩1个。
初中趣味数学选修课课件
初中趣味数学选修课课件一、教学内容本节课选自《初中趣味数学》选修教材第三章第二节“神奇的勾股定理”。
内容包括勾股定理的探索、证明和应用。
通过本节课的学习，让学生了解勾股定理的起源，掌握其证明方法，并能够运用勾股定理解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解勾股定理的概念，掌握勾股定理的证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践探索、合作交流，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
三、教学难点与重点教学难点：勾股定理的证明和应用。
教学重点：理解勾股定理的概念，掌握勾股定理的证明方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、直角三角形模型、三角板。
学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示古希腊帕台农神庙的图片，引导学生发现其中直角三角形的奥秘，引出勾股定理。
2. 知识探索：（1）让学生用直尺、圆规和量角器画一个直角三角形，并测量三条边的长度，引导学生发现直角三角形边长之间的关系。
3. 例题讲解：（1）利用勾股定理解决实际问题，如计算建筑物的高度、距离等。
（2）通过例题讲解，让学生掌握勾股定理的应用。
4. 随堂练习：设计勾股定理的应用题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 神奇的勾股定理2. 内容：（1）勾股定理的概念（2）勾股定理的证明方法（3）勾股定理的应用七、作业设计1. 作业题目：① a = 3, b = 4② a = 5, b = 12（2）已知一个直角三角形的斜边长度为13，一条直角边长度为5，求另一条直角边的长度。
2. 答案：（1）① c = 5② c = 13（2）另一条直角边的长度为12。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生对勾股定理的掌握程度如何？在教学中是否存在不足之处？2. 拓展延伸：引导学生了解勾股定理的起源和发展，探索勾股定理在其他领域的应用，如建筑、艺术等。
初中数学选修课、活动课课程设置
数该活动可以作为我校学科建设的项目之一，它是以年级为活动层面，完全由学生自己策划、统筹、组织、主持的一档活动，数学文化大擂台，旨在让学生学会用数学的眼光去关心环境，关心社会，获取和发现新的知识，体会到数学学习的成就感，通过活动的课题化、制度化、常态化、自主化，使一大批学生对数学的爱好和特长得到发展和张扬，体现学校深厚“生命数学”的根基。
2．文化培训
学校要为教师提供各种形式新颖、内容丰富的文化培训，比如欣赏获奖电影大片、文化沙龙、教育论坛、文化考察或休闲、团队拓展训练、教学故事交流等，一方面可以提升数学教师的人文修养，拓展文化视野，另一方面加深对学科的深入研究和理解，卓有实效地提升教师的素养。
3.网络研修
网络的方便、快捷、高效已被所有教师认同，许多教师喜欢并接受网上学习方式。数学组最早在学校建立了QQ研讨群，初中数学组针对选修课、活动课程，还可以在家校通网络开辟“文化数学工作室”，我们将在网络环境下实现与广大师生的互动讨论，面向课堂开展网上教学论坛活动。
2.阅读思维训练：让数学直抵文化内核
数学选修课、活动课可以开展数学阅读课或思维训练课，专门阅读数学普及型读物，擦亮学生数学的眼睛。精心上好思维训练课，用一个个问题引爆孩子的思维，用一个个专题串起孩子思维的珍珠，使他们不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。
二、学生活动——数学文化建设的关键点
1.开展“文化数学，数学文化节”——基本目标
三、教师素养——数学文化建设的基本点
要让学生受到数学文化的熏陶，教师必须有“数学文化气质”。著名华裔数学家丘成桐先生说：学数学要有一点气质的。
1．校本研修
“腹有诗书气自华”。读书是提高自身素质的重要途径，学科教师组织校本研修活动、举办读书沙龙、开展集体备课，才能有效胜任数学选修课、活动课的要求，才能提高教师的理论水平和文化素养。
初中生学科选修课指导
初中生学科选修课指导一、简介在初中阶段，学生需要选择不同的学科选修课程，以丰富自己的知识面和培养个人兴趣。
本文旨在为初中生提供一些关于学科选修课的指导，帮助他们做出明智的选择。
二、语言类选修课语言类选修课对学生的语言能力和表达能力的提高至关重要。
学生可以选择英语口语、写作技巧或者其他外语课程，以提高自己在跨文化交流中的竞争力。
三、科学类选修课科学类选修课可以培养学生的观察力、实验能力以及科学思维。
物理、化学或者生物等选修课可以让学生更好地理解自然界中的现象，并学会运用科学的方法进行问题解决。
四、数学类选修课数学是一门基础学科，通过选修课程可以帮助学生提高自己的数学能力和解决问题的能力。
学生可以选择数学竞赛、数学建模等选修课程，进一步挖掘数学的魅力。
五、人文社科类选修课人文社科类选修课可以培养学生的人文素养和社会思考能力。
历史、地理、政治等选修课可以让学生了解社会发展的历程，培养他们对社会问题的独立思考能力。
六、艺术类选修课艺术类选修课可以开发学生的审美能力和创造力。
音乐、舞蹈、戏剧等选修课可以培养学生的艺术天赋和情感表达，同时也能够增强学生的情绪管理能力。
七、体育类选修课体育类选修课对学生的身体健康和团队合作能力有着重要的作用。
学生可以选择篮球、足球、乒乓球等选修课，不仅可以锻炼身体，还可以培养团队合作和竞争的意识。
八、实践类选修课实践类选修课可以提高学生的实际动手能力和解决问题的能力。
学生可以选择电子科技、手工制作等选修课，通过实践活动来丰富学会的知识。
九、职业课程指导初中生也可以选择参加一些职业类课程，比如计算机编程、美术设计等。
这些课程可以让学生在未来选择职业道路的时候有更明确的方向和能力。
十、个人兴趣和发展除了上述学科选修课，学生还应该根据自己的兴趣进行选择。
无论是对音乐、摄影、书法等艺术类兴趣，还是对科学、人文社科等学科的热爱，学生可以根据自己的喜好来选择相关的选修课程。
十一、选修课的重要性学科选修课不仅可以丰富学生的知识面，还能够培养他们的学习兴趣和自主学习能力。
初中数学选修课教学计划
初中数学选修课教学计划一、引言数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力有着重要的影响。
随着教育改革的不断深入，初中数学选修课的设置对于培养学生对数学的兴趣和提升数学素养起着重要的作用。
本文将从教学主题、活动安排和教材使用等方面进行详细论述。
二、教学主题初中数学选修课教学主题的确定是教学开展的重要环节。
我们应该从学生的需求和学校的实际情况出发，选择与学生日常生活和未来发展相关的数学主题，既保持学科的深度和广度，又能够引发学生的兴趣。
例如，我们可以设置如下的教学主题：1. 数学与现实生活：通过选取与学生现实生活紧密相关的数学问题，让学生从实际问题中探索数学概念和方法，加深对数学的理解和应用能力。
2. 数学与职业发展：将数学知识与不同职业领域的需求相结合，让学生了解数学在不同职业中的作用，激发他们对数学学习的兴趣。
3. 数学与创新思维：通过选取一些创新性的数学问题和挑战，培养学生的创新思维和问题解决能力，提高他们的数学思维能力和创造力。
三、活动安排为了达到教学目标，我们应该采用多种形式的教学活动，提供多样化的学习机会，激发学生的学习兴趣和主动参与。
以下是一些常见的教学活动安排：1. 实践探究活动：可以组织学生到学校周边或社区进行实地考察，让学生亲身体验数学知识在实际生活中的应用，培养学生的观察力和实践能力。
2. 课堂讨论和合作学习：让学生主动分享自己的思考和解决问题的方法，促进学生之间的合作与交流，培养他们的自主学习和团队合作能力。
3. 项目研究和报告：指导学生进行小型研究项目，培养独立思考和调研能力，并组织学生进行展示和交流，提高他们的表达和演讲能力。
四、教材使用教材是教学的重要工具，选取适合学生的教材是教学的关键。
初中数学选修课可以根据教学主题和课程安排，选用适合的教材，例如：1. 教材内容丰富，既涵盖基础知识，又引入一些扩展和拓展内容，激发学生的学习兴趣。
2. 教材形式多样，包括文字解释、图表说明、实例演示等，能够满足学生不同的学习方式和需求。
中学数学选修课教学计划
中学数学选修课教学计划导言：中学数学选修课的教学是培养学生对数学的兴趣，提高数学素养的重要途径。
为了更好地开展数学选修课教学工作，本文将从教学主题、活动安排、教材使用等方面进行详细论述，以提供参考和借鉴。
一、教学主题的确定数学选修课的教学主题是关键，它直接影响着学生的学习效果和兴趣培养。
根据学科发展和学生需求，合理确定教学主题是非常重要的。
传统的选修课主题包括几何、代数、概率与统计等方面，但在实际教学中，可以根据学生的兴趣和实际应用导向，设计更加个性化的主题，如数学建模、应用数学等。
二、活动安排的设计为了激发学生的学习兴趣和培养学科素养，活动安排必不可少。
活动安排的目的是通过多种形式的课堂活动，提高学生的动手能力、合作能力和创新思维。
例如，可以组织数学建模比赛，让学生利用数学知识解决实际问题；还可以组织实地考察活动，让学生感受数学在现实生活中的应用；另外，可以邀请专家学者进行学术讲座，引导学生开拓数学思维。
三、教材使用的选择教材选择是教学中的重要环节。
教材的选择应符合选修课教学的目标和主题，同时要考虑学生的学科素养和实际应用需求。
在教材的选择上，可以优先选择经典的教材，如《高中数学选修课教程》、《选修一》、《选修二》等，这些教材内容系统、结构合理，并且配有大量的习题和实例。
另外，还可以结合互联网资源，选择一些优秀的网络教学资源作为辅助教材，如在线视频课程、网络交互平台等。
四、教学方法与手段的运用教学方法和手段的运用对于提高教学效果和学生兴趣至关重要。
应根据教学主题和活动安排的特点，合理运用多种教学方法，如讲述法、讨论法、实验法等。
例如，在数学建模活动中，可以采用项目制教学方法，引导学生自主学习和探究，并通过小组讨论、展示报告等形式，加强学生合作与交流。
在实地考察中，可以采用案例分析法，让学生在实践中主动发现问题和解决问题，并加深对数学概念的理解。
此外，还可以借助多媒体、网络技术等现代教育手段，丰富教学形式，增加学生的学习兴趣。
数学选修课-第3节-盈亏问题(教案)
第3讲盈亏问题【本讲要点】盈就是多余，亏就是不够、不足的意思。
人们在分东西、购物时经常会遇到剩余或不足。
这类在解答分配过程中出现剩余或不足问题的应用题就叫做盈亏问题。
盈亏问题大多有这样的情境：把一定数量物品平均分配给若干人，在两次分配中由于方案的不同，一次有余，一次不足，求被分配的物品总量和参加分配的总人数。
或者是用一定数量的钱，去购买一定单价的物品，两次购买中，由于购物的数量不同，一次钱有余，一次钱不够，求购物的总钱数和所购物品的单价。
【例题分析】例1：王阿姨给幼儿园的小朋友分糖果，若每人分4块，则多出12块；若每人分6块，则少6块。
问班里有多少个小朋友？王阿姨拿了多少块糖果？分析解答：由题意可知，小朋友的人数与糖果的块数是不变的，比较两种分配方案，第一种每人4块就多12块，第二种每人6块就少6块。
两种不同的方案，一多一少相差12+6=18（块），这是为什么呢？相差的原因在于两种分配方案的分配数不同。
第一种方案每人分4块，第二种方案每人6块，两次分配数之差为6-4=2（块）。
每人相差2块，结果相差了18块，说明小朋友的人数为：18÷2=9（人）小朋友的人数：（12+6）÷（6-4）=9（人）糖果的数量：4×9+12=48（块）答：有9个小朋友，共有48块糖果。
例2：李阿姨给小朋友们分饼干，如果每人分5块，那么多13块，如果每人分8块，那么恰有1人没有分到饼干。
问共有多少个小朋友？李阿姨共有多少块饼干？分析解答：两种分配方案的结果相差：13+8=21（块），每人分配到的饼干数相差：8-5=3（块），这样就可以求出分配的人数是21÷3=7（人）。
小朋友的人数：（13+8）÷（8-5）=7（人）饼干的数量：5×7+13=48（块）答：有7个小朋友，共有48块饼干。
例3：用绳子测水井的深度，绳子两折时多余90厘米，绳子三折时，还差60厘米。
求绳子和水井的深度？分析解答：这题不同于一般用绳子丈量物体，是将绳子折成二折、三折去量，所以要将二折或三折量的多余的厘米或相差的厘米按一折时情况来算。
初中数学选修课、活动课课程设置
(初中数学备课组)
课程名称
《数学的文化和历史》
授课教师
XXX XXX XXX
授课对象
七、八年级学生
授课课时
建议七年级间周一课时
八年级间周两课时
授课地点
待定
开课准备
初中数学备课组对初中各年级学生进行调查后编撰适合我校初中生数学学习情况的系列选题及内容
课程
目标
1、进行数学简史教学，使学生初步了解数学发展概况；
各个年级每学期举行“数学文化节”活动，通过数学故事会、数学文化知识抢答赛、数学小论文小反思评比、数学作业本、笔记本、纠错本比赛、数学手抄报比赛及数学情景剧表演、以及阶段性数学知识归纳竞赛等活动，最大限度地提高学生学习数学的热情，丰富学生的校园文化生活。
2.成立数学社团组织——高级目标
视课程开展层面，成立数学社团组织可以把对数学感兴趣的学生集中起来，设立一个活动平台，提供一个在校园里进行数学文化交流活动的组织和场所，这也是进行校园数学文化建设的一种有效措施。定期开展活动，以社团为载体，通过数学文化活动，让会员们体验快乐、体验成功，在校园里构建出浓郁的数学文化氛围，带动全校学生也积极参与到数学文化活动中来。
2.阅读思维训练：让数学直抵文化内核
数学选修课、活动课可以开展数学阅读课或思维训练课，专门阅读数学普及型读物，擦亮学生数学的眼睛。精心上好思维训练课，用一个个问题引爆孩子的思维，用一个个专题串起孩子思维的珍珠，使他们不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。
二、学生活动——数学文化建设的关键点
1数学文化渗透，让学生在生活中、学科里、艺术欣赏等诸多方面体会数学文化的渗透；
3、进行力所能及的趣味数学以及必要的数学学习系列活动，引导学生养成良好学习习惯，延伸课堂学习、提高学习兴趣；
初一数学选修课A班
G
B E
C
A
F
D
12
3图7
选修课A 班(四)
等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。
例1. 如图，已知在等边三角形ABC 中，D 是AC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂足为M 。
求证：M 是BE 的中点。
A
D
1 B
M C E
例2. 已知：如图，ABC ∆中，AB CD AC AB ⊥=，于D 。
求证：DCB 2BAC ∠=∠。
A 1 2
D B
C
E 3
例3 已知：正方形ABCD 中，F 在DC 上，E 在BC 上， 求证：EF ＝BE ＋DF
B
P
M
Q
C
A
图13例4. 已知，过 ABC 的顶点A ，在∠A 内任引一射线，过B 、C 作此射线的垂线BP 和CQ 。
设M 为BC 的中点。
练习:。
七年级上册数学： 选修及A培 A培
6、 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税 计算方法是： （1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800 元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的 14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳 全部稿费的10%的税，试根据上述纳税的计算方法作答： （1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？ （2）若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税多少元？ （3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少 元？
1.计算：（1）（﹣5）×2﹣|﹣64|÷8 （2）
3．仔细观察下列三组数． 第一组：1，4，9，16，25，…； 第二组：1，8，27，64，125，…； 第三组：－2，－8，－18，－32，－50，…. (1)这三组数各是按什么规律排列的？ (2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？ (3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．
4. 某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米 以内(含3千米)收费5元，超过3千米的部分，每千米收 费1.3元．(不足1千米按1千米计算) (1)假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？ (2)若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千 米？ (3)小红送朋友到火车站后立即按原路返回，若出租车 到火车站后计费表上 显示6.3元，请问小红是坐原租 车回家，还是另乘出租车
初中数学选修知识总结
初中数学选修知识总结数学作为一门基础学科，对于学生的学习能力和思维发展起着重要的作用。
初中阶段是数学知识的基础阶段，为后续学习打下了坚实的基础。
在初中数学课程中，除了必修知识外，选修知识也是学生们需要掌握的重要内容。
本文将针对初中数学选修知识进行总结和归纳，以帮助学生们更好地理解和掌握这些知识点。
一、三角形类比思想三角形是初中数学中的重要内容，除了必修知识外，还有一些选修知识需要我们掌握。
在三角形的学习中，类比思想是关键。
类比思想是通过观察和比较相似的图形特征，从而推导出结论的一种思维方式。
例如，在研究三角形的相似性质时，我们可以利用类比思想，观察各个角度、边长之间的关系，从而判断两个三角形是否相似。
在解题过程中，可以使用类比思想寻找相似的图形特征，借助已知条件推导出未知结论。
二、统计与概率初中数学中的统计与概率是一门应用性较强的数学学科，对培养学生的观察和分析能力起到了很大的促进作用。
选修知识中的统计与概率这一部分主要包括数据的收集和整理、图表的制作和分析，以及事件的概率计算等内容。
在学习统计与概率的过程中，我们需要学会如何收集和整理数据，并通过图表的方式将数据进行可视化表示，以便于更好地分析和解读。
同时，还需要掌握概率的计算方法，学会计算事件发生的可能性，并应用概率理论解决实际问题。
三、方程与函数方程与函数是数学中的重要概念，也是初中数学中的重要选修知识。
方程是数学中的基本工具，用于解决与未知数相关的问题。
函数是一种特殊的方程，描述了数学中的映射关系。
在学习方程与函数的过程中，我们需要掌握方程的基本概念和解法，包括一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程等内容。
同时，还需要了解函数的概念和性质，并学会绘制和分析函数图像。
四、几何体的体积与表面积几何体是初中数学中的重要部分，掌握几何体的体积与表面积的计算方法是初中数学的选修知识之一。
在学习几何体的体积与表面积时，我们需要了解各种几何体的定义和性质，并学会计算不同几何体的体积和表面积。
极其详细的七年级数学课程介绍
极其详细的七年级数学课程介绍2023年的七年级数学课程介绍作为一门基础学科，数学在人类发展进程中一直扮演着至关重要的角色。
在过去的几年中，我们已经见证了数学教育的快速发展。
2023年的七年级数学课程，将继续延续这一趋势，并着重强调实践和应用。
本门课程旨在通过有趣、互动和灵活的教学方式，使学生能够建立良好的数学基础，并将这些基础应用到实际生活中。
为了达到这个目标，课程内容和方法都会得到严格的控制和优化，以确保学生可以充分发挥自己的潜力。
下面我们将详细介绍2023年的七年级数学课程内容。
1. 数的分类与计算在学习数学的过程中，我们需要从最基本的数字开始，掌握数的分类和计算方法。
这一部分课程将着重讲解自然数、整数、有理数和实数等数的分类，以及基本的四则运算法则。
学生将会学会如何加、减、乘、除和取模，同时也会学习如何解决实际生活中的数学问题。
2. 代数与方程式代数是数学的重要分支之一，数学的实际应用中也经常需要用到代数中的概念和方法。
在这一部分课程中，学生将会学习代数的基本概念，包括代数式、代数式加减和代数式乘除等，以及如何使用这些概念来解决方程式。
此外，学生还将会应用代数式和方程式来进行实际应用，如解决面积和周长等问题。
3. 几何学和三角学几何学和三角学是数学中的另外两个重要分支。
在这一部分课程中，学生将会学习几何学和三角学的基本概念、定义和应用。
具体地说，我们将会涉及到各种不同的形状、图形和角度，如圆形、正方形、三角形等，同时也会深入探讨三角函数及其应用。
4. 统计学与概率论统计学和概率论是现代应用数学中的重要内容。
在这一部分课程中，学生将会学习统计学和概率论的基本概念、方法和技巧。
具体地说，我们将会涵盖如何统计数字、图表的制作、样本和总体数据、概率与非概率事件、概率的计算等内容。
总之，2023年的七年级数学课程将全方位地涵盖基础数学、代数和几何学、三角学、统计学和概率论五个重磅领域。
我们将以创新和实践为主导，旨在培养学生的数学素养和实践能力，帮助学生更好地理解数学，并将数学运用到自己的日常生活和职业中。
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七年级选修课(三）
三角形中常见辅助线的作法：
①延长中线构造全等三角形；②利用翻折，构造全等三角形；
③引平行线构造全等三角形；④作连线构造等腰三角形。
（1）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。
例1：如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E，求证：BD=2CE。
例2：如图，已知ΔABC中，AD是∠BAC的平分线，AD又是BC边上的中线。
求
证：ΔABC是等腰三角形。
例3：已知，如图，AC平分∠BAD，CD=CB，AB>AD。
求证：∠B+∠ADC=180°。
、、
例4：如图，ΔABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF
交BC于D，若EB=CF。
求证：DE=DF。
例5：△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC 交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ。
例6：如图甲，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB。
求证：CD=AD+BC。
例7、如图1，ABC
△的边BC在直线l上，AC BC
⊥，且AC BC
=；EFP
△的边FP 也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF FP
=．
（1）在图中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP
△沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将EFP
△沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
A （E）
B C （F）P
l l l
A
B B
Q
P
E
F
F C
Q
图1 图2
图3
C。