同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方

同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方

1．若16n m n a a a ++⋅=，且21m n -=，求n m 的值．

2、已知：5 ,3==n m a a

，求2++n m a 的值 3、若62=-a m

,115=+b m ,求3++b a m 的值 4：若125512=+x ，求()x x +-20092的值

5、若53=a ，63=b ，求b a +3

的值 6．已知57,19m n m x

x +==，求n x 的值． 7.已知23,26,218a b c ===，试问a 、b 、c 之间有怎样的关系？请说明理由．

8．若35,37m n ==，求13m n ++的值．

9．已知57,19m n m x x +==，求n x 的值

10．若14m n x x x x ⋅⋅=，求m+n ．

11．若16n m n a a a ++⋅=，且21m n -=，求n m 的值．

12.．若14m n x x x x ⋅⋅=，求m+n ．

13.（1）2011201223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪32⎝⎭⎝⎭

（2）599329961⎛⎫⨯25 ⎪5⎝⎭ （3）201520161235⎛⎫⎛⎫⨯⨯-3⨯ ⎪ ⎪3523⎝⎭⎝⎭ （4）(.)()6760125⨯-2⨯4

14.如果m m x x x -2+15⋅=，则()m m m --3+6=________．

15.已知()a a +5+1=1，则a a 2-3-3=________．

16.已知x x y -1+4=82，x y

y +59=2433

，且x 、y 都是实数，则xy =________． 17.已知2340x y +-=，则927x y ⋅=________．

18.若23m =，49n =，则322m n -的值是________．

19. 已知x 25=2000，y 80=2000，求x y

11+的值． 20.（1）()()4532x x （2）()()3223a a a -- （3）()()3253x y y x ⎡⎤⎡⎤--⎣⎦⎣⎦

（4）()232⎡⎤--⎣⎦ （5）()()()

23333c c c --- （6）()()()22n m m n n m ⎡⎤---⎣⎦ （7）()3363m m m - （8）()()23222x x x -- （9）()()32

22435a a a a +--

25×54－125×53． (－2)2009＋(－2)2010．

21.若(a 3)x ·a ＝a 19，则x ＝_______．已知a 3n ＝5，那么a 6n ＝______．

22.若16x ＝216，求x 的值； 若(9a )2＝38，求a 的值．

23. 若10α＝2，10β＝3，求102α＋3β 的值；若2x ＋5y －3＝0，求4x ·32y 的值．

24. 52009×(－0.2)2010．

25. 若4)3

1()9(832=⋅x ，求x 3的值．

26. 比较216×310与210×314的大小． 若3x ＋1·2x －3x ·2x ＋1＝22·32，求x ． 专题一 巧用幂的运算简化计算

(1) 计算：1996199631()(3)103

-⋅。 (2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。

(3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。

(4) 已知：693273=⋅m m ，求m .

(5)

（6）计算(0．04)2003×[(一5)2003]2

（7）21990×31991的个位数字是多少

（8）已知,则x =

（9）设x=3m ，y=27m+2，用x 的代数式表示y 是__ ___.

（10）已知x=2m+1，y=3+4m ，用x 的代数式表示y 是___ __. 专题二 整体代入求值

(1) 若2x + 5y －3 = 0 则=

(2) 已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值

(3)如果012=-+x x ，则3223++x x ＝

（4）已知3x 2-x-1=0，求6x 3十7x 2一5x+2010的值．

（5）若133=-x x ，则199973129234+--+x x x x 的值等于 专题三 比较大小

(1) 已知223344556,5,3,2====d c b a ，那么d c b a 、、、从小到大的顺

序是

(2) 比较25180，64120，8190的大小用“＜”号联 .

【例1】 比较503，404，305的大小．

【巩固】 比较大小：42(2)_____(4)--；

【例2】 比较大小：355_____(3)--

【例3】 比较2342和1005的大小，并说明理由

【例4】 比较552、443、335、226四个数的大小

【巩固】 比较555444333345，

，的大小关系

【例5】 已知221410103498a b c d ====，，，，则a b c d ，，，的大小关系为

【巩固】 设503a =，404b =，305c =，比较a ，b ，c 的大小．

【巩固】 已知34(2)a =，43(2)b =，24(3)c =，32(4)d =，23(4)e =，则a 、b 、c 、d 、e 的

大小关系是.

【巩固】 若n 为不等式2003006n >的解，求n 的最小正整数值.

【例6】 比较大小：20.4a =-，24b -=-，214c -=（-），014

d =（-）．

【例7】 已知3181a =，4127b =，619c =，比较a ，b ，c 的大小关系．

【例8】 比较552，443，335，226这4个数的大小关系．