高三理科数学综合测试

高三理科数学综合测试（五）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）0000sin 45cos15cos 225sin 15⋅+⋅的值为（ ）

（A ） -2

1（B ） -2

1（C ）2

（D ）

2

(2) 集合|x |||4,,||,a

A x x R

B x x a =≤∈=<⊆则“A B

（ ）

（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件

（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

（3）若PQ 是圆22x 9y +=的弦，PQ 的中点是（1,2）则直线PQ 的方程是（ ） （A ）230x y +-= （B ）250x y +-=

（C ）240x y -+= （D ）20x y -=

（4）已知函数y=f(x)与x y e =互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x 轴对称，若g(a)=1,则实数a 值为（ ） （A ）-e (B) 1

e

- (C) 1

e

(D) e

(5)抛物线2

12y x =-的准线与双曲线等

2

2

19

3

x

y

-

=的两条渐近线所围成的三

角形面积等于（ ）

(A)

(6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）

(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)12

(7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是（ ）

(A) 0.127 (B)0.016 (C)0.08 (D)0.216 (8)将函数cos()

3

y x π

=-的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不

变)，再向左平移6

π

个单位，所得函数图象的一条对称轴为（ ）

(A) 9

x π

=

(B) 8

x π

= (c) 2

x π

=

(D) x π=

(9)已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

(A)若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β (B)若m∥n，m ⊂n,n ⊂β,则α∥β (C)若m∥n，m∥α，则n∥α (D)若n⊥α，n⊥α，则α∥β (10)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已知该生产线连续生产n 年的累计产量为1()(1)(21)2

f n n n n =

++吨，但如果

年产量超过150吨，将会给环境造成危害。为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是（ ）

(A)5年 (B)6年 (C)7年 (D)8年

(11)设函数

，若f(-4)=f(0)f(-2)=0,则关于确不等

式 ()f x )≤1的解集为（ ）

(A)(一∞，一3] ∪[一1，+∞) (B)[一3，一1] (C)[一3，一1] ∪ (0，+∞) (D)[-3，+∞)

(12)将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)的概率等于（ ） (A) 1

8 (B)

14

(c) 13

(D)

12

第Ⅱ卷 (非选择题共90分)

二、填空题：本大题共4小题。每小题4分．共16分． (13)对任意非零实数a 、b ，若a ⊗b 的运算原理如图所示，则

lgl0000 ⊗ 21

()2-

=______________________。

(14)若复数z 满足21(z i zi i -=+为虚数单位），则z = (15)若椭圆

2

2

14

x

y

m

+

=

的离心率等于

2

，则

m=____________。

(16)已知函数y=f(x)是R 上的偶函数，对于x∈R 都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，当12,[0,3]x x ∈，且12x x ≠时，都有1212

()()

f x f x x x ->-给出下列命题：

①f(3)=0；

②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴； ③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数； ④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．

其中所有正确．．命题的序号为______________(把所有正确．．命题的序号都．填上) 三、解答题：本大题共6小题。共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

(17)(本小题满分12分)

△AB C 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，向量m =(2sinB ，2-cos2B)，

2

(2sin (

),1)4

2

B n π

=+

,m⊥n,

(I) 求角B 的大小；

(Ⅱ)若a =b=1，求c 的值。

(18)(本小题满分12分)

正方体．ABCD-

A B C D的棱长为l，点F、H分别为为1A D、A1C的中点．

1111

(I)证明：

A B∥平面AFC；．

(Ⅱ)证明B1H 平面AFC.