应用一元一次方程—追赶小明PPT
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6
二、新课讲解
甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每 秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与 乙相遇？
分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲路程＋乙路程=甲乙相距路程.
线段图：
7
二、新课讲解
解：设t秒后甲、乙相遇， 据题意得 8t+6t =280. 解，得 t=20.
答：甲出发20秒与乙相遇．
x)小时，据题意得 10x－6x =10(0.125－x)＋6(0.125－x). 解，得 x=0.1. 此时，10×0.1－6×0.1 =0.4(千米)=400(米). 答：队伍长为400米．
12
四、强化训练
2. 甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千 米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时 行驶 的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米， 求 乙骑自行车的速度.
分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程.
线段图：
解：设快车x小时追上慢车， 据题意得： 85x=450+65x.
解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车．
Байду номын сангаас
5
二、新课讲解
小结：同向而行 ②甲、乙同时走；
等量关系：甲的时间=乙的时间； 乙的路程=甲的路程＋起点距离.
（2）180×4=720（米），1000-720=280 （米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米．
3
二、新课讲解
小结：同向而行 ①甲先走，乙后走；
等量关系：甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间＋时间差.
4
二、新课讲解
甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出， 每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千 米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？
10
四、强化训练
1. 七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地. 王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后 又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟， 求队伍的长.
分析：追及问题：队尾追排头； 相遇问题：排头回队尾.
11
四、强化训练
解：7.5分钟＝0.125小时 设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.125－
第五章 一元一次方程
6 应用一元一次方程 ——追赶小明
授课人：XXXX
1
一、新课引入
分析：等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间； 小明走过的路程=爸爸走过的路程.
线段图：
2
一、新课引入
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80×5＋80x=180x.
解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟．
解：设乙骑自行车的速度为x千米/时， 据题意得 5(3x－6)+5x =150. 解，得 x=9.
答：乙骑自行车的速度为9千米/时．
13
五、布置作业 习题5.9
14
本课结束
15
8
二、新课讲解
小结：相向而行 等量关系：甲所用时间=乙所用时间；
甲的路程＋乙的路程=总路程.
9
三、归纳小结
1.会借线段图分析行程问题.
2.各种行程问题中的规律及等量关系. 同向追及问题： ①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；
甲时间＝乙时间. ②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；
甲路程＝乙路程. 相向的相遇问题： 甲路程＋乙路程＝总路程； 甲时间＝乙时间.
二、新课讲解
甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每 秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与 乙相遇？
分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲路程＋乙路程=甲乙相距路程.
线段图：
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二、新课讲解
解：设t秒后甲、乙相遇， 据题意得 8t+6t =280. 解，得 t=20.
答：甲出发20秒与乙相遇．
x)小时，据题意得 10x－6x =10(0.125－x)＋6(0.125－x). 解，得 x=0.1. 此时，10×0.1－6×0.1 =0.4(千米)=400(米). 答：队伍长为400米．
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四、强化训练
2. 甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千 米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时 行驶 的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米， 求 乙骑自行车的速度.
分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程.
线段图：
解：设快车x小时追上慢车， 据题意得： 85x=450+65x.
解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车．
Байду номын сангаас
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二、新课讲解
小结：同向而行 ②甲、乙同时走；
等量关系：甲的时间=乙的时间； 乙的路程=甲的路程＋起点距离.
（2）180×4=720（米），1000-720=280 （米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米．
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二、新课讲解
小结：同向而行 ①甲先走，乙后走；
等量关系：甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间＋时间差.
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二、新课讲解
甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出， 每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千 米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？
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四、强化训练
1. 七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地. 王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后 又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟， 求队伍的长.
分析：追及问题：队尾追排头； 相遇问题：排头回队尾.
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四、强化训练
解：7.5分钟＝0.125小时 设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.125－
第五章 一元一次方程
6 应用一元一次方程 ——追赶小明
授课人：XXXX
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一、新课引入
分析：等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间； 小明走过的路程=爸爸走过的路程.
线段图：
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一、新课引入
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80×5＋80x=180x.
解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟．
解：设乙骑自行车的速度为x千米/时， 据题意得 5(3x－6)+5x =150. 解，得 x=9.
答：乙骑自行车的速度为9千米/时．
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五、布置作业 习题5.9
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本课结束
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二、新课讲解
小结：相向而行 等量关系：甲所用时间=乙所用时间；
甲的路程＋乙的路程=总路程.
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三、归纳小结
1.会借线段图分析行程问题.
2.各种行程问题中的规律及等量关系. 同向追及问题： ①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；
甲时间＝乙时间. ②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；
甲路程＝乙路程. 相向的相遇问题： 甲路程＋乙路程＝总路程； 甲时间＝乙时间.