三年级奥数和倍差倍和差问题

【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两

种书各有多少本？

【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析: 由

图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科 技书的本数

就是这样的3份，两种书的总本数就是这样 的1 + 3=4份。

把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数,

480-（ 1 + 3） =120 （本）120 X 3=360 （本） 练

习1:

1. 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的

少千克?

2. 甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少？

3. 一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽 各是

多少分米？

【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的 3

倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8 份。

所以，苹果树有1200-8=150（棵），梨树有150X 3=450（棵），桃树有150X 4=600 （棵）.

练习2:

1. 李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4 倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只？

2. 甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、 丙各是多少。

3. 商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支 数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？

【例题3】有三个书橱共放了 330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三 个

书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？

【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样 的2

份，第三个就是这样的2X 4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。 所以，第一个书橱里放了

330- 11=30 （本），第二个书橱里放了 30X 2=60 （本），第三个书橱里放了 60X 4=240 5倍。铝和锡各用了多 3份是科技书的本数。

（本）。

练习3：

1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4 倍。求甲、乙、

丙各是多少。

2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3 倍，第二块的重量是第三块的 2 倍。三块钢板各重多少千克？

3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2 倍，乙队修的数数是丙队的 3 倍。三个队各修了多少米？

【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的 3 倍多20棵，两种树各种了多少棵？

【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=19（6 棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196^（ 1 + 3）=49 （棵），杨树的棵数是216－49=167（棵）。

练习4：1. 粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？

2. 小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42 分。两人各得多少分？

3. 学校购买了720 本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3

倍多8本，中年级分得的比低年级的 2 倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？

【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240 米。三个队各筑多少米？

【思路导航】把乙队的米数看作 1 份，甲队筑的米数是这样的 2 份。假设丙队多筑240米，那么三个队共筑了1360+240=1600米，正好是乙队的2+1+1=4倍。所以，乙队筑了1600-4=400米，甲队筑了400X 2=800米，丙队筑了400—240=160米。

练习5：1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？

2. 三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？

3. 城东小学共有篮球、足球和排球共95 个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的 2 倍。篮球、足球、排球各有多少个？

差倍问题

例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

分析与解答：如果把踢踺子的人数看作 1 份，那么跳绳的人数是这样的3份。36 人是这样的3—仁2份。这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36- 2=18 人，跳绳的有18X 3=54人。

练习一

1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2 倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人？

2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4 倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少 6 公顷，第一块的面积是

第二块的 3 倍。两块试验田各是多少公顷？

例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900 千克，面粉的千克数

比大米的 2 倍还多100 千克。仓库有大米和面粉各多少千克？

分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的 2 倍，3900—100=3800千克，就是大米的2- 1=1倍。所以，大米有3800十仁3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。

练习二

1 ，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3 倍多

2 人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？

2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41 人，今年的人数比去年的3倍少35 人。今年有多少人参加？

3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的 3 倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？

例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7 只，排球比篮球多11 只，足球的只数是篮球的3 倍。足球、排球和篮球各买了多少只？

分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3—1=2倍。所以，买篮球18-2=9只，买排球9+1仁20只，买足球20+7=27只。

练习三

1 ，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000 个，三月份比二月份多生产3000 个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？

2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1 200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？

3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？

例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的 3 倍，卖出红糖380 千克，白糖110 千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？

分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380—110=270千克，它是白糖的3—1=2倍。所以，白糖原有270- 2=135千克，红糖原有135X 3=405千克。

练习四1．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲

仓库运走720千克，从乙仓库运走 1 20千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？

2．有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48