三年级奥数 和倍问题和差倍问题

三年级和倍问题和差倍问题（一）

知识要点

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。通过画图，我们可以找到如下的数量关系

通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________.

差倍问题的规律是：________________________________.

复习旧知

（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍，甲和乙相差（）倍。

（2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（）张。

（3）甲仓库存粮是乙仓存粮的3倍，甲仓存粮和乙仓存粮一共（）倍，甲仓存粮比乙仓多（）倍。

（4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（）倍。

精典例题

例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？

这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看

能否找到解决方法。

模仿练习

1.学校将48本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。

二、三年级各得图书多少本？

2.学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮球和足球各多少个？

3.生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡各养了多少只？

精典例题

例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？

这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。先画出两人的

4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？

模仿练习

1.哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？

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2.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

3.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？

精典例题

例3：周末爸爸带小宇去河边钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是小宇的3倍，问爸爸和小宇各钓几条？

模仿练习

1.今年小红的年龄比爸爸小32岁，爸爸的年龄是小红的5倍，今年爸爸多少岁？

2.五三班图书角的故事书比科技书多18本，故事书的本数是科技书的4倍，科技书多少本？

精典例题

例4: 淘气和笑笑两个钱数同样多，淘气给笑笑15元，则笑笑的钱数是淘气的6倍，两人原来各多少元？

淘气给笑笑15元，说明淘气比笑笑少多少元？

模仿练习

1.甲乙两桶水现同样重，如果从乙桶中倒24千克水到甲桶中，则甲桶的水:是乙桶的5倍，甲桶原有多少千克水？

2.淘气和笑笑有同样多的铅笔，如果淘气给笑笑9支铅笔，笑笑的铅笔数就是淘气铅笔数的4倍，原来淘气有多少支铅笔？

精典例题

例5：淘气和姐姐都把剩余的零花钱存入银行，前五个月一共存了100元，已知姐姐存的钱比淘气的3倍少20元，淘气和姐姐各存了多少元？

这是属于“非整倍型”的和倍问题，先想办法变成整倍数，再画图解决。

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模仿练习

1.今年植树节，小刚和小明共植树24棵，小刚植树的棵树比小明的3倍少4棵，两人各植树多少棵？

家庭作业：

一、填空

（1）甲是乙的5倍，甲乙的和是（）倍。

（2）甲是乙的6倍，甲乙相差（）倍。

（3）笑笑的邮票张数是淘气的3倍，笑笑和淘气的邮票一共是（）倍，笑笑比淘气多（）倍。

二、和倍问题练习题

1、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？（画出线段图）

2、小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的5倍，故事书和科技书各有多少本?（画出线段图）

3、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍？

三、差倍问题练习题

1、学校买来的篮球比足球多27个，其中篮球的个数是足球的4倍。学校买来篮球和足球各多少个？

2、学校图书馆的漫画书比科技书多25本，漫画书的本数是科技书的6倍，科技书有多少本？

3、甲乙两桶水现同样重，如果从乙桶中倒15千克水到甲桶中，则甲桶的水是乙桶的5倍，甲桶原有多少千克水？

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