相交线和垂线的练习题
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相交线、垂线练习题
一、选择题:
1、下列语句正确的是( ).
A 、相等的角是对顶角
B 、相等的两个角是邻补角
C 、对顶角相等
D 、邻补角不一定互补,但可能相等 2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是( ).
A 、7
B 、6
C 、5
D 、4 3、下列语句错误的有( )个.
(1)两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角互为对顶角 (2)有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 (3)如果两个角相等,那么这两个角互补 (4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 4、如果两个角的平分线相交成90°的角,那么这两个角一定是( ).
A 、对顶角
B 、互补的两个角
C 、互为邻补角
D 、以上答案都不对 5、已知∠1与∠2是邻补角,∠2是∠3的邻补角,那么∠1与∠3的关系是( ).
A 、对顶角
B 、相等但不是对顶角
C 、邻补角
D 、互补但不是邻补角 6、如图1所示,下列说法不正确的是( )
A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;
B.点C 到AB 的垂线段是线段AC
C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;
D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段
D
C
B
A
(1) (2) (3) 7、如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
8、如图2所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD 的范围是( ) A.大于a cm B.小于b cm
C.大于a cm 或小于b cm
D.大于b cm 且小于a cm 9、到直线L 的距离等于2cm 的点有( )
A.0个
B.1个
C.无数个
D.无法确定
D
C
B
A
12、点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点
P 到直线m 的距离为( )
A.4cm
B.2cm
C.小于2cm
D.不大于2cm 13.已知OA ⊥OC ,∠AOB :∠AOC=2:3,则∠BOC 的度数是( ).
A.30°
B.150°
C.30°或150°
D.以上答案都不对
二、填空题:
1、在同一平面内,两条直线如果不平行,一定 。
2、如图1,直线AD 、BC 相交于O ,则∠AOB 的对顶角是 ,∠BOD 的邻补角为 。
3、如图2所示,若∠AOC=33°,则∠BOD=∠ = ,理由是 。
A B A B O O
C D C D 图2 图1
4、如图3所示,直线AB 、MN 、PQ 相交于点O ,则∠AOM+∠POB+∠QON= 。
A Q E
M O N D
A O B
P 图3 B C 图4 5.如图4,直线AB 、CD 相交于点O ,∠AOE=90°:
则∠AOC 和∠DOB 是 角,∠DOB 和∠DOE 互为 角,∠DOB 和∠BOC 互为 角,∠AOC 和∠DOE 互为 角。
6.直线AB 和CD 相交于点O ,OE 是∠DOB 的平分线,若∠AOC =76°,则∠EOB =_______.
7.20°角的余角的
71等于_______,30°角的余角的12
1
的补角=______. 8.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1•的同旁内角是_______. 5
6
43
21
A
B N
M P
(4)
O
Q
三、解答题:
1、如图,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=75°,∠2=68°,求∠COE的度数。
F D
A O B
C E
2、如图OE⊥OF,∠EOD和∠FOH互补,求∠DOH的度数。 E
O F
H
D
3、已知图中直线AB、CD、EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,
求∠AOF的度数
C B
E O F
A D
4 如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,• 求∠DOG 的度数.
G
O
F E
D
C
B
A
5. 如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1
3
∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线.
(1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.
6.中考题与竞赛题:
如图,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄,(1)现在公路AB 上修建一个超市C ,使得到M 、N 两村庄距离最短,请在图中画出点C (2)设汽车行驶到点P 位置时离村庄M 最近;行驶到点Q 位置时,距离村庄N 最近,请在图中公路AB 上分别画出P 、Q 两点的位置。
(1) (2)
O
D
C B
A