相交线和垂线的练习题

相交线、垂线练习题

一、选择题:

1、下列语句正确的是（ ）.

A 、相等的角是对顶角

B 、相等的两个角是邻补角

C 、对顶角相等

D 、邻补角不一定互补，但可能相等 2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.

A 、7

B 、6

C 、5

D 、4 3、下列语句错误的有（ ）个.

（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角 （2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 （3）如果两个角相等，那么这两个角互补 （4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（ ）.

A 、对顶角

B 、互补的两个角

C 、互为邻补角

D 、以上答案都不对 5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）.

A 、对顶角

B 、相等但不是对顶角

C 、邻补角

D 、互补但不是邻补角 6、如图1所示,下列说法不正确的是( )

A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;

B.点C 到AB 的垂线段是线段AC

C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;

D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段

D

C

B

A

(1) (2) (3) 7、如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条

8、如图2所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD 的范围是( ) A.大于a cm B.小于b cm

C.大于a cm 或小于b cm

D.大于b cm 且小于a cm 9、到直线L 的距离等于2cm 的点有( )

A.0个

B.1个

C.无数个

D.无法确定

D

C

B

A

12、点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点

P 到直线m 的距离为( )

A.4cm

B.2cm

C.小于2cm

D.不大于2cm 13.已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（ ）.

A.30°

B.150°

C.30°或150°

D.以上答案都不对

二、填空题:

1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 。

2、如图1，直线AD 、BC 相交于O ，则∠AOB 的对顶角是 ，∠BOD 的邻补角为 。

3、如图2所示，若∠AOC=33°，则∠BOD=∠ = ，理由是 。

A B A B O O

C D C D 图2 图1

4、如图3所示，直线AB 、MN 、PQ 相交于点O ，则∠AOM+∠POB+∠QON= 。

A Q E

M O N D

A O B

P 图3 B C 图4 5.如图4，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOE=90°：

则∠AOC 和∠DOB 是 角，∠DOB 和∠DOE 互为 角，∠DOB 和∠BOC 互为 角，∠AOC 和∠DOE 互为 角。

6．直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是∠DOB 的平分线，若∠AOC ＝76°，则∠EOB ＝_______．

7.20°角的余角的

71等于_______，30°角的余角的12

1

的补角=______. 8.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1•的同旁内角是_______. 5

6

43

21

A

B N

M P

(4)

O

Q

三、解答题：

1、如图,三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。

F D

A O B

C E

2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。 E

O F

H

D

3、已知图中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，

求∠AOF的度数

C B

E O F

A D

4 如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,• 求∠DOG 的度数.

G

O

F E

D

C

B

A

5. 如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1

3

∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线.

(1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.

6.中考题与竞赛题:

如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄，（1）现在公路AB 上修建一个超市C ，使得到M 、N 两村庄距离最短，请在图中画出点C （2）设汽车行驶到点P 位置时离村庄M 最近；行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P 、Q 两点的位置。

（1） （2）

O

D

C B

A