高考物理最新模拟 专题9 电磁感应
高考物理二轮复习 训练9 电磁感应现象及电磁感应规律的应用
训练9电磁感应现象及电磁感应规律的应用一、单项选择题1．如图9－15甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆中的电流随时间t的变化关系图象，则下列选项中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是( )．图9－15图9－162．(2012·海南单科，5)如图9－16所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置I释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则( )．A．T1>mg，T2>mgB．T1<mg，T2<mgC ．T 1>mg ，T 2<mgD ．T 1<mg ，T 2>mg3．如图9－17所示，匀强磁场区域为一个等腰直角三角形，其直角边长为L ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，一边长为L 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域．取沿a ―→b ―→c ―→d ―→a 的感应电流方向为正，则下图表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是( )．图9－174．(2012·全国卷，19)如图9－18所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )．图9－18A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0π D.ωB 02π二、多项选择题5.如图9－19所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN 和OP 足够长，水平放置．MO 间接有阻值为R 的电阻，两导轨相距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .有一质量为m ，长度为L ，电阻为R 0的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN 向右的水平力拉动CD ，使之由静止开始运动．拉力的功率恒为P ，当导体棒CD 达到最大速度v 0时，下列判断中正确的是( )．图9－19A ．最大速度数值为v 0＝1LBP R ＋R 0B ．导体棒上C 点电势低于D 点电势 C ．克服安培力的功率等于拉力的功率P D ．导体棒CD 上产生的电热功率为P6．(改编题)处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R ，导轨与水平面之间的夹角为θ，一电阻可忽略的金属棒ab ，开始时固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直．如图9－20所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑．就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有( )．图9－20A ．重力势能的减少量相同B ．机械能的变化量相同C ．磁通量的变化率相同D ．产生的焦耳热不相同图9－217. (2012·常州模拟)有一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图9－21所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示．磁感应强度大小随时间的变化率为ΔB Δt＝k (k <0)．则( )．A ．圆环中感应电流大小为krS2ρB ．图中a 、b 两点的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪14k πr 2C ．圆环中产生逆时针方向的感应电流D ．圆环具有扩张趋势 三、计算题图9－228．如图9－22所示，在与水平方向成θ＝30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B ＝0.20 T ，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab 、cd 垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m ＝2.0×10－2kg 、电阻r ＝5.0×10－2Ω，金属轨道宽度l ＝0.50 m ．现对导体棒ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动．在导体棒ab 运动过程中，导体棒cd 始终能静止在轨道上．g 取10 m/s 2，求： (1)导体棒cd 受到的安培力大小； (2)导体棒ab 运动的速度大小； (3)拉力对导体棒ab 做功的功率．9．(2012·湖南衡阳联考25)如图9－23所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L＝1 m，导轨的电阻可忽略．M、P 两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m＝1 kg、电阻r＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F＝0.5v＋2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向平行于导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6.图9－23(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；(2)求电阻R的阻值；(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1 m所需的时间t.10．如图9－24所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L.有一方向垂直水平面向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左、右边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．图9－24(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时a、b两点间的电势差．(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t1时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率．(3)若线框以初速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0.经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q.后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v0，求线框穿过磁场所用的时间t.参考答案1．B [金属杆由静止开始向右在框架上滑动，金属杆切割磁感线产生感应电动势E ＝BLv ，在回路内产生感应电流，I ＝E R ＝BLvR.由题图乙金属杆中的电流随时间t 均匀增大可知金属杆做初速度为零的匀加速运动，I ＝BLatR.由安培力公式可知金属杆所受安培力F 安＝BIL ，根据牛顿第二定律F －F 安＝ma ，可得外力F ＝ma ＋F 安＝ma ＋BIL ＝ma ＋B 2L 2atR，所以正确选项是B.]2．A [金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受安培力向上，在磁铁下端时受安培力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知T 1>mg ，T 2>mg ，A 项正确．]3．C [在0～L 过程中无电磁感应现象．在L ～2L 的过程中，线圈bc 边切割 磁感线的有效长度L 在线性增加，感应电动势e ＝BLv 及感应电流i ＝BLvR也在线性增加，在2L 点达最大值．且由右手定则得电流方向沿a ―→b ―→c ―→d ―→a ，为正，故选项D 错误．同理，在2L ～3L 的过程中，感应电流为负向的线性增加，故选项A 、B 均错误，选项C 正确．] 4．C [当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流．设半圆的半径为r ，导线框的电阻为R ，即I 1＝E R ＝ΔΦR Δt＝B 0ΔS R Δt ＝12πr 2B 0R πω＝B 0r 2ω2R .当线圈不动，磁感应强度变化时，I 2＝E R ＝ΔΦR Δt ＝ΔBS R Δt ＝ΔB πr 2Δt 2R，因I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝ωB 0π，C 选项正确．]5．AC [根据右手定则可以判断D 点电势低于C 点电势，B 错误；导体棒CD达到最大速度时拉力F 与安培力合力为零，P ＝Fv 0，F ＝BIL ，所以P ＝BILv 0，C 正确；I ＝BLv 0R ＋R 0，解得v 0＝1LBP R ＋R 0，A 正确；整个回路中导体棒和电阻R 上都要产生电热，D 错误．]6．AD [本题考查金属棒在磁场中的运动及能量转化问题．当两次下滑的位移相同时，知重力势能的减少量相同，则选项A 正确；两次运动的加速度不同，所用时间不同，速度不同，产生的感应电动势不同，磁通量的变化率也不同，动能不同，机械能的变化量不同，则产生的焦耳热也不同，故选项B 、C 均错误，选项D 正确．]7．BD [本题考查电磁感应的基本规律．根据电磁感应规律的推论：产生的力学现象阻碍磁通量减小，则题中线圈有扩张的趋势，D 正确．ab 部分是整个电路的外电路，ab 两端电压为外电压，占整个电动势的一半，U ab ＝12·kS ＝12·k πr 22＝k πr 24，则选项B 正确．]8．解析 (1)导体棒cd 静止时受力平衡，设所受安培力为F 安，则F 安＝mg sin θ， 解得F 安＝0.10 N.(2)设导体棒ab 的速度为v 时，产生的感应电动势为E ，通过导体棒cd 的感应电流为I ，则E ＝Blv ；I ＝E2r；F 安＝BIl联立上述三式解得v ＝2F 安rB 2l 2，代入数据得v ＝1.0 m/s.(3)导体棒ab 受力平衡，则F ＝F 安＋mg sin θ，解得F ＝0.20 N ，拉力做功的功率P ＝Fv ，解得P ＝0.20 W.答案 (1)0.1 N (2)1.0 m/s (3)0.20 W9．解析 (1)金属杆做匀加速运动(或金属杆做初速度为零的匀加速运动)． 通过R 的电流I ＝ER ＋r ＝BLvR ＋r，因通过R 的电流I 随时间均匀增大，即杆的速度v 随时间均匀增大，杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动． (2)对回路，根据闭合电路欧姆定律I ＝BLvR ＋r对杆，根据牛顿第二定律有：F ＋mg sin θ－BIL ＝ma将F ＝0.5v ＋2代入得：2＋mg sin θ＋⎝⎛⎭⎫0.5－B 2L 2R ＋r v ＝ma ，因a 为恒量与v 无关，所以a ＝2＋mg sin θm＝8 m/s 20．5－B 2L 2R ＋r＝0，得R ＝0.3 Ω.(3)由x ＝12at 2得，所需时间t ＝2xa＝0.5 s.答案 (1)匀加速运动 (2)0.3 Ω (3)0.5 s10．解析 (1)线框在离开磁场时，cd 边产生的感应电动势E ＝BLv ，回路中的 电流I ＝ER则a 、b 两点间的电势差U ＝IR ab ＝14BLv .(2)t 1时刻线框速度v 1＝at 1设cd 边将要进入磁场时刻速度为v 2，则v 22－v 21＝2aL 此时回路中电动势E 2＝BLv 2回路的电功率P ＝E 22R ，解得P ＝B 2L 2a 2t 21＋2aL R(3)设cd 边进入磁场时的速度为v ，线框从cd 边进入到ab 边离开磁场的时间为Δt ，则P 0T＝⎝⎛⎭⎫12mv 2－12mv 20＋Q ，P 0Δt ＝12mv 20－12mv 2，解得Δt ＝Q P 0－T .线框离开磁场时间还是T ，所以线框穿过磁场总时间t ＝2T ＋Δt ＝QP 0＋T .答案 (1)14BLv (2)B 2L 2a 2t 21＋2aL R(3)Q P 0T。
江苏省2023年高考物理模拟(一模、二模、三模)试题知识点分类训练：电磁学解答题(电磁感应)
江苏省2023年高考物理模拟（一模、二模、三模）试题知识点分类训练：电磁学解答题（电磁感应）一、解答题1．（2023·江苏南通·统考二模）半径为1r 的单匝线圈放置在绝缘的水平面上，线圈的电阻为R ，O 为圆心．以O 为圆心、半径为()001r r r <的圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为0B B kt =-，在磁感应强度由0B 减为0的过程中，求：（1）线圈中产生的感应电流I ；（2）线圈中产生的焦耳热Q 和通过线圈横截面的电量q 。
2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，质量为m 的“匚”型金属导轨abcd ，静止放在足够大的光滑水平面上，导轨的宽为L ，长为2L ，cd 部分的电阻为R ，bc 和ad 部分电阻不计，P 、P ′分别为bc 和ad 的中点，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场（未画出，范围足够大）中。
一质量为m 、长为L 、电阻为R 的金属棒MN 以速度v 从ab 端滑上导轨，并最终在PP ′处与导轨相对静止。
已知金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，整个过程金属棒和导轨接触良好。
求：（1）MN 刚滑上导轨时，金属导轨的加速度a 的大小；（2）整个过程金属棒上产生的焦耳热Q ；3．（2023·江苏·统考一模）将一根绝缘硬质细金属丝顺次绕成如图所示的“8”字形线圈，两个圆形线圈半径分别为2r 和r ，匀强磁场垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律为B =B 0+kt ，已知线圈总电阻为R 。
（1）仅将大圆线圈置于磁场中，求线圈中的电流I；（2）将该线圈全部置于磁场中，求在时间t内通过线圈横截面的电荷量q。
4．（2023·江苏·统考二模）两条平行光滑金属导轨所在平面与水平面夹角为θ，间距为L，导轨顶端连接阻值为R的电阻。
2024全国高考真题物理汇编：电磁感应章节综合
2024全国高考真题物理汇编电磁感应章节综合一、单选题1．（2024甘肃高考真题）如图，相距为d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为R 的电阻相连，处在磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L 的导体棒ab 沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v 。
则导体棒ab 所受的安培力为（）A ．22B d v R，方向向左B ．22B d v R ，方向向右C ．22B L v R ，方向向左D ．22B L v R，方向向右2．（2024甘肃高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。
当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是（）A ．金属中产生恒定感应电流B ．金属中产生交变感应电流C ．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D ．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变3．（2024广东高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。
两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ．磁场中，边长为L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上。
某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。
关于图乙中的线圈。
下列说法正确的是（）A ．穿过线圈的磁通量为2BL B ．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大C ．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小D ．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向4．（2024江苏高考真题）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a 、b ，线圈a 处在匀强磁场中，现将线圈a 从磁场中匀速拉出，线圈a 、b 中产生的感应电流方向分别是（）A ．顺时针，顺时针B ．顺时针，逆时针C ．逆时针，顺时针D ．逆时针，逆时针5．（2024湖北高考真题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。
2022年高考+联考模拟物理试题分项版解析 专题09 电磁感应(解析版)
一、选择题1．【2022·上海卷】磁铁在线圈中心上方开头运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁A ．向上运动B ．向下运动C ．向左运动D ．向右运动【答案】B【考点定位】楞次定律和安培定则【方法技巧】通过安培定则推断感应磁场方向，通过楞次定律推断磁铁的运动状况。
2．【2022·北京卷】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直。
磁感应强度B随时间均匀增大。
两圆环半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b 。
不考虑两圆环间的相互影响。
下列说法正确的是A ．E a :E b =4:1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a :E b =4:1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a :E b =2:1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a :E b =2:1，感应电流均沿顺时针方向 【答案】B【解析】依据法拉第电磁感应定律可得=BE S t t∆∆=⋅∆∆Φ，依据题意可得41a b S S =，故:4:1a b E E =，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增大，即感应电流产生向里的感应磁场，依据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向。
【考点定位】法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用【方法技巧】对于楞次定律，肯定要清楚是用哪个手推断感应电流方向的，也可以从两个角度理解，一个是增反减同，一个是来拒去留，对于法拉第电磁感应定律，需要机敏把握公式，学会变通。
3．【2022·海南卷】如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。
两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。
若A ．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B ．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C ．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向D ．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 【答案】D【考点定位】楞次定律【名师点睛】解决本题的关键会用安培定则推断电流四周磁场的方向，以及学会依据楞次定律来确定感应电流的方向。
步步高高考物理一轮复习(新课标)配套题库：专题9电磁感应中的电路和图象问题
专题九 电磁感应中的电路和图象问题考纲解读 1.能认识电磁感应中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．1．[电磁感应中的等效电源和路端电压问题]粗细均匀的电阻丝围成图1所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直线框平面向里，图中ab ＝bc ＝2cd ＝2de ＝2ef ＝2fa ＝2L .现使线框以同样大小的速度v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是( )图1A ．a 、b 两点间的电势差图①中最大B ．a 、b 两点间的电势差图②中最大C ．回路电流图③中最大D ．回路电流图④中最小 答案 A解析 设ab 段电阻为r ，图①中a 、b 两点间的电势差U ＝3Ir ，图②中a 、b 两点间的电势差U ＝Ir ，图③中a 、b 两点间的电势差U ＝Ir2，图④中a 、b 两点间的电势差U ＝Ir ，所以a 、b 两点间的电势差图①中最大，选项A 正确，B 错误．回路电流图③中最小，其它回路电流相等，选项C 、D 错误．2．[电磁感应电路的计算]如图2所示，匀强磁场磁感应强度B ＝0.1 T ，金属棒AB 长0.4 m ，与框架宽度相同，电阻为13 Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω，当金属棒以5m/s 的速度匀速向左运动时，求：图2(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C的电容为0.3 μF，则带电荷量为多少？答案(1)0.2 A(2)4×10－8 C3．[对B－t图象物理意义的理解]一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图3甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()图3答案 C解析0～1 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流方向为逆时针方向(为负值)、大小为定值，A、B错误；4 s～5 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，C正确，D错误．4．[对电磁感应中图象问题的理解]边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图4所示，则下列图象与这一过程相符合的是()图4答案 B解析 该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几何关系有l有效＝233x ，所以E 电动势＝Bl 有效v ＝233B v x ∝x ，A 错误，B 正确．框架匀速运动，故F 外力＝F 安＝B 2l 2有效v R ＝4B 2x 2v3R∝x 2，C 错误．P外力功率＝F 外力v ∝F 外力∝x 2，D 错误．一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路(1)切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源．(2)产生电动势的那部分导体或线圈的电阻相当于电源的内阻，其他部分的电阻相当于外电阻．2．电磁感应现象产生的电动势E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt .3．电磁感应电路问题的分析方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定电动势的大小和方向． (2)画出等效电路图．(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率、电功计算公式联立求解． 二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型(1)随时间变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象． (2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象． 2．问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象.考点一 电磁感应中的电路问题 1．电磁感应中的电路问题分类．(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电路特点等)．(2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化． 2．对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．例1 如图5(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝0.6Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图(b)中画出．图5解析 t 1＝Dv ＝0.2 s在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势E 1＝BL v ＝0.18 V. 其等效电路如图甲所示．甲由图甲知，电路的总电阻R 总＝r ＋rRr ＋R＝0.5 Ω 总电流为I ＝E 1R 总＝0.36 A 通过R 的电流为I R ＝I3＝0.12 AA 1离开磁场(t 1＝0.2 s)至A 2刚好进入磁场(t 2＝2Dv ＝0.4 s)的时间内，回路无电流，I R ＝0， 从A 2进入磁场(t 2＝0.4 s)至离开磁场t 3＝2D ＋Dv ＝0.6 s 的时间内，A 2上的感应电动势为E 2＝0.18 V ，其等效电路如图乙所示．乙由图乙知，电路总电阻R 总′＝0.5 Ω，总电流I ′＝0.36 A ，流过R 的电流I R ＝0.12 A ，综合以上计算结果，绘制通过R 的电流与时间关系如图所示．答案 见解析解决电磁感应中的电路问题三步曲(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝Bl v sin θ或E ＝n ΔΦΔt 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 突破训练1 法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图6表示，两块面积均为S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d .水流速度处处相同，大小为v ，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B ，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R 的电阻通过绝缘导线和电键K 连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：图6(1)该发电装置的电动势； (2)通过电阻R 的电流强度； (3)电阻R 消耗的电功率．答案 (1)Bd v (2)Bd v S ρd ＋SR (3)⎝⎛⎭⎫Bd v S ρd ＋SR 2R解析 (1)由法拉第电磁感应定律，有E ＝Bd v (2)两金属板间河水的电阻r ＝ρdS由闭合电路欧姆定律，有I ＝Er ＋R ＝Bd v S ρd ＋SR (3)由电功率公式P ＝I 2R ，得P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫Bd v S ρd ＋SR 2R考点二 电磁感应中的图象问题 1．题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算． 2．解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键． 3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画出图象或判断图象．例2 (2013·山东理综·18)将一段导线绕成图7甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图象是( )图7解析 0～T2时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向左.T2～T 时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向右，故B 正确． 答案 B1．对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义； (2)必须明确各种“＋”、“－”的含义； (3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系； (5)注意三个相似关系及其各自的物理意义： v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔtΔv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢． 2．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．突破训练2 如图8所示，一个边长为2L 的等腰直角三角形ABC 区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L 的正方形线框abcd ，线框以水平速度v 匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i 随时间t 变化的规律正确的是( )图8答案 A解析 在0～t (t ＝Lv )时间内，bc 边进入磁场，有效切割长度不变，根据楞次定律可以判断电流沿逆时针方向，为正值，大小不变；在t ～2t 时间内ad 边进入磁场，bc 边开始穿出磁场，有效切割长度从零开始逐渐增大，感应电动势从零开始逐渐增大，电流从零开始逐渐增大，根据楞次定律可以判断电流沿顺时针方向，为负值；在2t ～3t 时间内ad 边开始穿出磁场，有效切割长度逐渐减小到零，感应电动势逐渐减小到零，电流逐渐减小到零，根据楞次定律可以判断电流沿顺时针方向，为负值，符合题意的图象是A 图．突破训练3 如图9所示，直角三角形ABC 是由同种金属材料制成的线框，线框位于跟有界匀强磁场垂直的平面内．现用外力将线框ABC 匀速向右拉进磁场，至AB 边进入磁场前，设线框中产生的感应电动势为E 、A 、B 两点间的电势差为U 、线框受安培力的合力为F 、回路中消耗的电功率为P ，下列选项中画出的是上述各物理量与图示位移x 的关系图象，则与这一过程相符合的图象是( )图9答案 B42.电磁感应图象与电路综合问题的分析例3 如图10所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与x 轴的关系如图11所示，图线是双曲线(坐标轴是渐近线)；顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触．已知t ＝0时，导体棒位于顶点O 处；导体棒的质量为m ＝2 kg ；OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R ＝0.5 Ω，其余电阻不计；回路电动势E 与时间t 的关系如图12所示，图线是过原点的直线．求： (1)t ＝2 s 时流过导体棒的电流I 2的大小； (2)1 s ～2 s 时间内回路中流过的电荷量q 的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F (单位：N)与横坐标x (单位：m)的关系式．图10 图11 图12审题与关联解析 (1)根据E －t 图象可知t ＝2 s 时，回路中电动势E 2＝4 V ，所以I 2＝E 2R ＝40.5 A ＝8A(2)由E －t 图象和I ＝ER 可判断I －t 图象中的图线也是过原点的直线t ＝1 s 时，E 1＝2 V ，所以I 1＝E 1R ＝20.5 A ＝4 A则q ＝I Δt ＝I 1＋I 22Δt ＝6 C(3)因θ＝45°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度L ＝x再根据B －x 图象中的图线是双曲线特点有：E ＝BL v ＝Bx v 且E 与时间成正比，可知导体棒的运动是匀加速直线运动由题图知Bx ＝1 Tm ，E ＝2t ，所以v ＝2t 即棒运动的加速度a ＝2 m/s 2棒受到的安培力F 安＝BIl ＝BIx ＝Bx ·Bx v R ＝B 2x 2v R ＝B 2x 2·2ax R棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得F －F 安＝ma 则F ＝F 安＋ma ＝B 2x 22axR ＋ma ＝4x ＋4答案 (1)8 A (2)6 C (3)F ＝4x ＋4高考题组1．(2013·新课标Ⅰ·17)如图13，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN ，其中ab 、ac 在a 点接触，构成“V ”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图线，可能正确的是( )图13答案 A解析 设∠bac ＝2θ，MN 以速度v 匀速运动，导体棒单位长度的电阻为R 0.经过时间t ，导体棒的有效切割长度L ＝2v t tan θ，感应电动势E ＝BL v ＝2B v 2t tan θ，回路的总电阻R ＝(2v t tan θ＋2v t cos θ)R 0，回路中电流i ＝ER ＝B v (1＋1sin θ)R0.故i 与t 无关，是一个定值，选项A 正确．2．(2013·新课标Ⅱ·16)如图14，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d (d ＞L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图象中，可能正确描述上述过程的是( )图14答案 D解析 导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据E ＝BL v 、I ＝ER 、F ＝BIL 得F ＝B 2L 2vR ，随着v 的减小，安培力F 减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动．整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据F ＝B 2L 2vR ，导线框做加速度减小的减速运动，所以选项D 正确．模拟题组3．如图15所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B ＝0.5 T ，两边界间距s ＝0.1 m ，一边长L ＝0.2 m 的正方形线框abcd 由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R ＝0.4 Ω，现使线框以v ＝2 m/s 的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a 、b 两点间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是( )图15答案 A解析 ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v ＝0.2 V ，线框中感应电流为I ＝ER ＝0.5 A ，所以在0～5×10－2 s 时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×34R ＝0.15 V ；在5×10－2 s ～10×10－2 s 时间内，ab 两端电势差U 2＝E ＝0.2 V ；在10×10－2 s ～15×10－2 s 时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×14R ＝0.05 V.4．如图16所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD ，导线框的边长为L ＝0.4 m ，总电阻为R ＝0.1 Ω.在直角坐标系xOy 第一象限中，有界匀强磁场区域的下边界与x 轴重合，上边界满足曲线方程y ＝0.2sin10π3x (m)，磁感应强度B ＝0.2 T ，方向垂直纸面向里．导线框在沿x 轴正方向的拉力F 作用下，以速度v ＝10 m/s 水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场．图16(1)求导线框AD 两端的最大电压；(2)在图17中画出运动过程中导线框的i －t 图象，并估算磁场区域的面积；图17(3)求导线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F 所做的功． 答案 (1)0.3 V (2)见解析图 0.0 385 m 2 (3)0.048 J解析 (1)当导线框AD 边运动到磁场中心线时，AD 边两端的电压最大，如图所示E m ＝Bl v ＝0.2×0.2×10 V ＝0.4 V I m ＝E mR＝4 A U m ＝I m ·34R ＝0.3 V(2)BC 边切割磁感线的时间为t 1＝0.310 s ＝0.03 s ，此后的t 2时间内，导线框中无感应电流t 2＝0.4－0.310s ＝0.01 sAD 边切割磁感线的时间t 3＝t 1＝0.03 s 在整个切割过程中，i －t 图象如图所示由图象可知，每个小方格表示电荷量q ＝0.000 5 Ct 1时间内，图象与t 轴所围区域共有小方格N ＝154个(150个～157个均算正确) 故t 1时间内通过导线框某一截面的电荷量 Q ＝Nq ＝0.077 C 又Q ＝I t 1＝BS RS ＝QRB≈0.0 385 m 2(3)在t 1和t 3时间内，通过导线框的电流按正弦规律变化 I ＝22I m＝2 2 A W ＝I 2R (t 1＋t 3)＝0.048 J(限时：45分钟)►题组1 对电磁感应中电路问题的考查1．如图1所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd .b 、d 间连有一定值电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )图1A ．U ＝12v BlB ．U ＝13v BlC ．U ＝v BlD ．U ＝2v Bl答案 A解析 电路中感应电动势为E ＝Bl v ，则MN 两端电压大小U ＝E R ＋R ·R ＝12Bl v .2．如图2所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时导体棒AB 两端的电压大小为( )图2A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3 D ．Ba v答案 A解析 摆到竖直位置时，导体棒AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(12v )＝Ba v .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4·R 4＝13Ba v ，故选A.3．如图3所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时( )图3A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BL vC ．电容器所带电荷量为CBL vD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2vR答案 C解析 当导线MN 匀速向右运动时，导线MN 产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U ＝E ＝BL v ，所带电荷量Q ＝CU ＝CBL v ，故A 、B 错，C 对；MN 匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D 错．4．把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图4所示，一长为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：图4(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ； (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率．答案 (1)4Ba v 3R ，从N 流向M 2Ba v 3 (2)8B 2a 2v 23R解析 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R 、电动势为E 的 电源，两个半圆环看成两个并联的相同电阻，画出等效电路图如图所 示．等效电源电动势为E ＝Bl v ＝2Ba v 外电路的总电阻为 R 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝12R棒上电流大小为I ＝ER 外＋R ＝2Ba v 12R ＋R ＝4Ba v 3R电流方向从N 流向M .根据分压原理，棒两端的电压为U MN ＝R 外R 外＋RE ＝23Ba v .(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为P ＝IE ＝8B 2a 2v 23R.►题组2对电磁感应图象的考查5．如图5所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状和大小与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边界在一条直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图象是下图中的()图5答案 C解析根据楞次定律，在进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，切割的有效长度随时间线性增大，排除A、B；在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，切割的有效长度随时间线性减小，排除D，故选项C正确．6．如图6所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc 边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正方向)随时间t、位移x变化的图象是()图6答案AD解析因线框中产生的感应电动势随速度的增大而增大，故在线框全部进入磁场前，感应电流一直增大；线框从磁场中穿出时，感应电动势与感应电流仍在增大；完全进入磁场、全部处于磁场中、完全从磁场中通过所需的时间越来越短，结合以上特点可知，感应电流与时间的关系图象正确的是A；因为匀加速过程中，中间位置的速度大于中间时刻的速度，且线框完全进入磁场、全部处于磁场中、完全从磁场中通过所发生的位移相同，故感应电流与位移x的关系图象正确的是D.7．(2013·福建·18)如图7，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()图7答案 A解析线框在0～t1这段时间内做自由落体运动，v－t图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，v －t 图象为倾斜直线．t 1～t 2这段时间线框受到安培力和重力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A 选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的v －t 图象为A 选项中的图象．8．如图8所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd 、eg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab 与导轨接触良好．在两根导轨的端点d 、e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F 1作用在金属杆ab 上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab 始终垂直于导轨．金属杆受到的安培力用F 安表示，则关于图中F 1与F 安随时间t 变化的关系图象可能正确的是 ( )图8答案 B解析 设导轨间距为l ，金属杆质量为m ，速度大小为v ，加速度为a ，d 、e 间电阻的阻值为R ，取向右为正方向，根据题意，F 安＝B 2l 2v R，F 1－F 安＝ma .题图四个选项中，F 安∝t ，说明v ∝t ，a 一定，F 1－F 安的值恒定，比较四个图象，只有B 满足这一要求，所以只有B 可能．9．如图9甲所示，正三角形导线框abc 固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的关系如图乙所示．t ＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4 s 时间内，线框ab 边所受安培力F 1随时间t 变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的 ( )图9答案 A解析 在0～1 s 时间内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度均匀减小，线框中产生恒定电动势和恒定电流，根据楞次定律，电流方向为顺时针，所以线框ab 边受力向左，根据F ＝BIl ，随着B 的减小F 均匀减小．在1 s ～2 s 时间内，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均匀增大，线框中产生顺时针方向的恒定电流，所以根据左手定则判断出ab 边受力向右，且F 随B 的增大而增大． 同样判断出3 s ～3.5 s 时间内，力F 方向向左，且逐渐减小；3.5 s ～4 s 时间内，力F 方向向右，且逐渐增大．所以选项A 正确．►题组3 对电磁感应中电路与图象综合问题的考查10．如图10甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接有阻值为R 的定值电阻．阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．从t ＝0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F ，由静止开始沿导轨向上运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过R 的感应电流I 随时间t 变化的图象如图乙所示．下面分别给出了穿过回路abPM 的磁通量Φ、磁通量的变化率ΔΦΔt、棒两端的电势差U ab 和通过金属棒的电荷量q 随时间变化的图象，其中正确的是 ( )图10。
(2021年整理)高考总复习物理第九章电磁感应
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第九章电磁感应第1讲电磁感应现象楞次定律磁通量(考纲要求Ⅰ)1.概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．2．公式:Φ＝BS。
3．单位：1 Wb＝1_T·m2。
4．公式的适用条件：①匀强磁场；②磁感线的方向与平面垂直，即B⊥S.电磁感应现象（考纲要求Ⅰ）1。
电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象．2．产生感应电流的条件（1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化．(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动．3．产生电磁感应现象的实质：电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势,而无感应电流．判断正误，正确的划“√",错误的划“×"．(1)磁通量是标量，但有正、负之分．（）(2）磁通量与线圈的匝数无关．（)（3）闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生．( )(4)电路的磁通量变化，电路中就一定有感应电流．（)答案（1）√（2）√（3）×(4)×楞次定律（考纲要求Ⅱ）判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．（1)感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反．（)（2）感应电流的磁场总要阻止引起感应电流的磁通量的变化．( ）(3）穿过不闭合回路的磁通量变化时，也会产生“阻碍”作用．( )（4)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化．( ）答案（1)×（2）×（3)×（4)√基础自测图9－1－11．(单选)如图9－1－1所示，ab是水平面上一个圆的直径,在过ab的竖直面内有一根通电直导线ef,且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将（）．A．逐渐变大B．逐渐减小C．始终为零D．不为零，但始终保持不变解析穿过圆面积的磁通量是由通电直导线ef产生的，因为通电直导线位于圆的正上方，所以向下穿过圆面积的磁感线条数与向上穿过该面积的条数相等，即磁通量为零，而且竖直方向的平移也不会影响磁通量的变化．故C正确．答案C2．(单选)(2013·宁波市期末）如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是( )．解析根据产生感应电流的条件,闭合回路内磁通量发生变化才能产生感应电流,只有选项B正确．答案B图9－1－23．(单选)如图9－1－2所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是( ）．A．线圈中通以恒定的电流B．通电时,使滑动变阻器的滑片P匀速移动C．通电时，使滑动变阻器的滑片P加速移动D．将电键突然断开的瞬间解析当线圈中通恒定电流时，产生的磁场为稳恒磁场，通过铜环A的磁通量不发生变化，不会产生感应电流．答案A图9－1－34．（单选）如图9－1－3所示，接有理想电压表的三角形导线框abc，在匀强磁场中向右运动，问：框中有无感应电流？a、b两点间有无电势差？电压表有无读数(示数不为零称有读数)( )．A．无、无、无B．无、有、有C．无、有、无D．有、有、有解析应注意到产生感应电动势及感应电流的条件，同时还应了解电压表的工作原理．由于穿过三角形导线框的磁通量不变，所以框中没有感应电流产生；由于ab边和bc边均做切割磁感线的运动，所以均将产生b端为正极的感应电动势，a、b两点间有电势差；由于没有电流流过电压表，所以其表头指针将不发生偏转，即电压表无读数(示数为零）．综上所述：应选C.答案C图9－1－45．（单选）某实验小组用如图9－1－4所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是（）．A．a→G→bB．先a→G→b，后b→G→aC．b→G→aD．先b→G→a，后a→G→b解析①确定原磁场的方向：条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下．②明确回路中磁通量的变化情况：线圈中向下的磁通量增加．③由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向上．④应用安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)即:b→G→a.同理可以判断：条形磁铁穿出线圈的过程中，向下的磁通量减小，由楞次定律可得线圈中将产生顺时针方向的感应电流(俯视)，电流从a→G→b。
高考物理电磁感应知识点及难点解析
高考物理电磁感应知识点及难点解析在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的知识点。
理解和掌握电磁感应相关内容，对于应对高考物理试题至关重要。
一、电磁感应的基本概念电磁感应是指因磁通量变化产生感应电动势的现象。
简单来说，当通过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中就会产生感应电流。
磁通量的定义是磁感应强度 B 与垂直通过某一面积 S 的乘积，即Φ ＝ B·S。
楞次定律是判断感应电流方向的重要定律。
其内容为：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
通俗地讲，就是“来拒去留，增反减同”。
法拉第电磁感应定律则给出了感应电动势的大小。
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即 E ＝nΔΦ/Δt ，其中 n 为线圈匝数。
二、电磁感应中的常见现象1、动生电动势当导体在磁场中运动时，导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用，从而在导体两端产生电势差，这就是动生电动势。
其大小可以通过 E＝ BLv 来计算，其中 B 为磁感应强度，L 为导体在磁场中的有效长度，v 为导体运动的速度。
2、感生电动势由于磁场变化而产生的电动势称为感生电动势。
变化的磁场会在空间激发感生电场，自由电荷在感生电场的作用下定向移动形成电流。
三、电磁感应中的难点1、电磁感应与电路的综合在这类问题中，需要将电磁感应现象产生的感应电动势与电路中的电阻、电容、电感等元件结合起来分析。
确定感应电动势的大小和方向后，画出等效电路图，再运用电路的相关规律，如欧姆定律、焦耳定律等进行求解。
例如，一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势接入一个电阻为 R 的外电路。
此时需要根据线圈转动的角速度、匝数、磁场强度等参数计算出感应电动势的瞬时值表达式，然后结合外电路的电阻求出电流、电压等物理量。
2、电磁感应中的能量转化电磁感应过程往往伴随着能量的转化。
在导体切割磁感线运动或磁场变化导致磁通量改变的过程中，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能；而电路中的电流通过电阻做功，又将电能转化为内能。
2024-2024三年上海高考物理高频考点一模汇编之《电磁感应》(基础必刷)
2024-2024三年上海高考物理高频考点一模汇编之《电磁感应》（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某示波管内的聚焦电场如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，A、B、C为电场中的三点。
两电子分别从A、B运动到同一点C，电场力对两电子做功分别为和，则（ ）A．B．C．D．第(2)题关于电场，下列说法正确的是（ ）A．电场强度公式表明，若电荷量减半，则该处的电场强度变为原来的2倍B．点电荷电场强度的公式表明，点电荷周围电场强度的大小与电荷量成正比C．等量同种电荷连线中点位置的电场强度为零，电势也为零D．匀强电场中各点的场强和电势都相同第(3)题航天服是保障航天员的生命活动和正常工作的个人密闭装备，其内密封有一定质量的气体（可视为理想气体）。
某次对航天服进行性能测试过程中，航天服内气体经历了三种状态，其图像如图所示，A、B、C状态的体积比为。
关于航天服内的气体，下列说法正确的是（ ）A．过程中，单位时间内、单位面积上气体分子对航天服碰撞的次数减少B．过程中，每个气体分子对航天服的撞击力都变大C．过程中外界对气体做的功大于过程中外界对气体做的功D．过程中气体放出的热量小于过程中气体放出的热量第(4)题砹（At）元素的原子序数为85，可发生衰变，其半衰期非常短，是一种非常稀有的天然放射性元素。
用回旋加速器加速粒子，使其轰击，将生成两种产物，其中一种为，在医疗领域中有一定的应用。
已知发生衰变时可产生，下列说法正确的是（ ）A．射线的穿透能力很强，电离能力很弱B．与的核子数相同，两元素的半衰期也相同C．用粒子轰击的核反应方程为D．的平均核子质量比的小第(5)题如图所示，两平行金属板带有等量异种电荷，极板与外电路断开，一电子从O点沿垂直极板方向射出，最远能达到A点，然后返回。
不计电子的重力，若电子从O点射出的初速度不变，将右极板向右平移一小段距离，则（ ）A．电子最远能达到A点右侧某点B．电子最远不可能再达到A点C．电子返回O点所用时间不变D．电子返回O点时速度会变小第(6)题速度—位移（）图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。
【高考物理必刷题】电磁感应(后附答案解析)
1
B.
2
如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻
中的感应电流逐渐减小
3
时，线圈中的电流改变方向
一个周期内，线圈产生的热量为
4
、总电阻为的正
边与磁场边界平行，如图（a）所示，已知导线框一直向右做匀速
时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感
左转轴上侧绝缘漆挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉左转轴上下两侧绝缘漆都挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
5
D.
和．圆形匀强磁场的边缘恰好与线圈重合，则穿6
7
磁场的方向；
答案B.
1
A 2
中的感应电流逐渐减小3
时，线圈中的电流改变方向
一个周期内，线圈产生的热量为
，所以线圈平面平行于磁感线，故A正确；
和，故B错误；
C．在交变电流产生的过程当中，磁通量最大时，感应电动势以及感应电流最小，故C 4
5
左转轴上侧绝缘漆挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
左转轴上下两侧绝缘漆都挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
6
D.
7
磁场的方向；
考点
开关接后，开始向右加速运动，速度达到最大值时，设上的感应电动势为，有
⑥
依题意有⑦
设在此过程中的平均电流为，上受到的平均安培力为，有
⑧
由动量定理，有
⑨
又⑩
联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
⑪
电磁感应
涡流、电磁阻尼和电磁驱动。
高考物理新电磁学知识点之电磁感应图文答案
高考物理新电磁学知识点之电磁感应图文答案一、选择题1．在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0 B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0 D．加速滑动时，I1≠0，I2≠02．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计。
下列说法正确的是A．S闭合瞬间，A先亮B．S闭合瞬间，A、B同时亮C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭D．S断开瞬间，B逐渐熄灭3．如图所示，L1和L2为直流电阻可忽略的电感线圈。
A1、A2和A3分别为三个相同的小灯泡。
下列说法正确的是（）A．图甲中，闭合S1瞬间和断开S1瞬间，通过A1的电流方向不同B．图甲中，闭合S1，随着电路稳定后，A1会再次亮起C．图乙中，断开S2瞬间，灯A3立刻熄灭D．图乙中，断开S2瞬间，灯A2立刻熄灭4．如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.4m，电阻不计。
导轨所在平面与磁感应强度B为0.5T的匀强磁场垂直。
质量m为6.0×10-3kg电阻为1Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。
导轨两端分别接有滑动变阻器R2和阻值为3.0Ω的电阻R1。
当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W。
则（）A．ab稳定状态时的速率v=0.4m/sB．ab稳定状态时的速率v=0.6m/sC．滑动变阻器接入电路部分的阻值R2=4.0ΩD．滑动变阻器接入电路部分的阻值R2=6.0Ω5．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（）A．图甲是通电导线周围存在磁场的实验。
这一现象是物理学家法拉第通过实验首先发现B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属C．图丙是李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻刘伟手握线圈裸露的两端协助测量，李辉把表笔与线圈断开瞬间，刘伟觉得有电击说明欧姆挡内电池电动势很高D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理6．如图所示，铁芯P上绕着两个线圈A和B， B与水平光滑导轨相连，导体棒放在水平导轨上。
2021届新高考物理一轮：专题九 第3讲 电磁感应定律的综合应用
应强度为 0.8 T.将导体棒 MN 由静止释放， 运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导
体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电
功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37° ＝0.6)( )
图 9-3-2
A.2.5 m/s 1 W
B.5 m/s 1 W
C.7.5 m/s 9 W
D.15 m/s 9 W
两垂直)或 E＝___n_Δ_t___. 3.闭合电路的欧姆定律：闭合电路的电流与___电__压___成正
比，与___电__阻_____成反比. 4.通电导体棒在磁场中受到的安培力 F＝__B_Il_s_in__θ_.
【基础自测】
1.(多选)如图 9-3-1 所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，
其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的
热点 1 电磁感应中的电路问题 [热点归纳] 1.对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能 通过电流做功转化为电能. (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势. (3)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器 极板带电问题，均可用右手定则或楞次定律判定.
阻为 R，ab 边质量为 m，其他三边质量不计，现将 abcd 拉至水
平位置，并由静止释放，经时间 t 到达竖直位置，
产生热量为 Q，若重力加速度为 g，则 ab 边在
最低位置所受安培力大小等于( ).
B2L2 2gL A. R
Q B.BL Rt
图 9-3-3
B2L2 C. Rt
B2L2 2mgL－Q
⑥式，解得
v＝mgsin
37°－μcos B2L2
37°R＋r
代入数据得 v＝5 m/s.小灯泡消耗的电功率为 P＝I2R⑦，由
【名师讲解】高三物理一轮复习：九 电磁感应(49张PPT)
B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大.
C．图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时 间内产生的感应电动势。 D．图④中回路产生的感应电动势先变小再变大。
φ φ φ
φ
t O O
t O t1 t2
t
O
t
题型二：公式E=BLVsinθ与E=nΔΦ/Δt的应用
【练习3】如图所示,矩形线圈abcd由n=50匝组 成,ab边长L1=0.4m,bc边长L2 =0.2m,整个线圈的 电阻R=2Ω,在B=0.1T的匀强磁场中,以短边中点 的连线为轴转动,ω=50rad/s,求: (1)线圈从图示位置转动900过程中的平均电动势; (2)线圈转过900时的瞬时电动势. 12.7V 【练习4】 (资料第161页例题4）如图所示，长 为6m的导体AB在磁感强度B=0.1T的匀强磁场 中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋 转。角速度ω=5rad/s，O点距A端为2m，求AB 的电势差
为 4×10-4 Wb;磁通量的平均变化率为 8×10-3 Wb/s;线圈 中的感应电动势的大小为
1.6
V.
【练习2】 (教学案第284页练习3）穿过闭合回路的磁通量φ随时
间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感
应电动势的论述，正确的是 （
D
）
A．图①中回路产生的感应电动势恒定不变.
(1)b a
nB0 r22 I 3R t 0
nB0t1r22 2n 2 2 B02 r24t1 Q (2)q 2 9 Rt 0 3Rt 0
【练习6】如图所示，光滑导轨宽0.4 m，ab金属棒长0.5m，均匀
变化的磁场垂直穿过其面，方向如图，磁场的变化如图所示， 金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计，自t＝0时，ab棒从导轨 最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，则（ AB A．1s末回路中的电动势为1．6V ）
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第一节电磁感应现象楞次定律一、单项选择题1．(2012年台州调研)如图所示，在匀强磁场中的矩形金属轨道上，有等长的两根金属棒ab和cd，它们以相同的速度匀速运动，则( )2．如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c 为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是( )A．a、b两个环B．b、c两个环C．a、c两个环D．a、b、c三个环3．(2012年慈溪中学模拟)如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里，导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是( )A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b4．1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.1982年，美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将出现( )A．先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流B．先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流C．顺时针方向持续流动的感应电流D．逆时针方向持续流动的感应电流5．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是( )A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左C．F N先小于mg后大小mg，运动趋势向右D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右6．(2012年镇海中学高三模拟)如图，一磁铁用细线悬挂，一个很长的铜管固定在磁铁的正下方，开始时磁铁上端与铜管上端相平，烧断细线，磁铁落入铜管的过程中，下列说法正确的是( )①磁铁下落的加速度先增大，后减小②磁铁下落的加速度恒定③磁铁下落的速度先增大后减小④磁铁下落的加速度一直减小最后为零⑤磁铁下落的速度逐渐增大，最后匀速运动A．只有②正确 B．只有①③正确C．只有①⑤正确 D．只有④⑤正确二、不定项选择题7．如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是( )A．感应电流的方向始终是由P→QB．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→PC．PQ受磁场力的方向垂直杆向左D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右解析：选BD.在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断B项对，再由PQ中电流方向及左手定则可判断D项对．8．如图所示，沿x轴、y轴有两根长直导线，互相绝缘．x轴上的导线中通有沿－x方向的电流，y轴上的导线中通有沿＋y方向的电流，两虚线是坐标轴所夹角的角平分线．a、b、c、d是四个圆心在虚线上、与坐标原点等距的相同的圆形导线环．当两直导线中的电流从相同大小，以相同的快慢均匀减小时，各导线环中的感应电流情况是( )A．a中有逆时针方向的电流B．b中有顺时针方向的电流C．c中有逆时针方向的电流D．d中有顺时针方向的电流9．如图所示为地磁场磁感线的示意图．在北半球地磁场的竖直分量向下．飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2，则( )A．若飞机从西往东飞，U1比U2高B．若飞机从东往西飞，U2比U1高C．若飞机从南往北飞，U1比U2高D．若飞机从北往南飞，U2比U1高解析：选AC.北半球的地磁场的竖直分量向下，其俯视图如图所示，对水平飞行的飞机，其机翼可等效为一水平放置的导体棒，应用右手定则可判断，向北飞行时，左方机翼末端电势高．并可得出如下结论：在北半球，不论飞机沿何方向水平飞行，都是飞机左翼电势高；在南半球，不论飞机沿何方向水平飞行，都是飞机右翼电势高．(右手定则中四指的指向即等效电源的正极，因为在电源内部电流从负极流向正极)故A、C正确．10．(2012年山东潍坊模拟)如图所示，两块金属板水平放置，与左侧水平放置的线圈通过开关K用导线连接．压力传感器上表面绝缘，位于两金属板间，带正电的小球静置于压力传感器上，均匀变化的磁场沿线圈的轴向穿过线圈．K未接通时压力传感器的示数为1 N，K闭合后压力传感器的示数变为2 N．则磁场的变化情况可能是( )A．向上均匀增大B．向上均匀减小C．向下均匀减小D．向下均匀增大解析：选AC.K闭合后，向上均匀增大或向下均匀减小磁场都能使上金属板带正电，下金属板带负电，带正电的小球受竖直向下的电场力，压力传感器示数变大．11．(2012年湖北黄冈调研)如图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为B y＝B0y＋c，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中( )A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0B．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为0C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g三、计算题12．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)由Φ1＝Φ2得B＝B0ll＋vt.答案：B随t减小，B＝B0ll＋vt课时27第二节法拉第电磁感应定律自感涡流一、单项选择题1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中的甲～丁所示．下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是( )A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C．图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图丁中回路产生的感应电动势先变小后变大2．(2012年江苏南通一模)电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物．下列相关的说法中正确的是( )A．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗解析：选A.涡流是高频交流电产生的磁场引起的电磁感应现象，故选项A正确、B错误；电磁炉表面一般用绝缘材料制成，避免产生涡流，锅体用金属制成利用涡流加热食物，故选项C、D错误．3．如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A．由c到d，I＝Br2ω/RB．由d到c，I＝Br2ω/RC．由c到d，I＝Br2ω/(2R)D．由d到c，I＝Br2ω/(2R)解析：选D.金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝Br2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流I＝Br2ω/(2R)，方向由d到c，故选D项．4．(2012年宁波效实中学模拟)图中电感线圈L的直流电阻为R L，小灯泡的电阻为R，小量程电流表G1、G2的内阻不计．当开关S闭合且稳定后，电流表G1、G2的指针均偏向右侧(电流表的零刻度在表盘的中央)，则当开关S断开时，下列说法中正确的是( )A．G1、G2的指针都立即回到零点B．G1缓慢回到零点，G2立即左偏，然后缓慢回到零点C．G1立即回到零点，G2缓慢回到零点D．G2立即回到零点，G1缓慢回到零点解析：选B.S闭合且稳定时，通过电流表G1、G2两条支路的电流均由左向右．断开S，L中产生自感电动势，由“增反减同”可知，自感电动势E自的方向一定与原电流方向相同，等效电路如图所示．显然，断开S后，在E自的作用下，回路中将继续形成沿顺时针方向的电流，这时流经电流表G2支路的电流方向变为由右向左．由于这段时间内E自是逐渐减小的，故电流也是逐渐减小的．5．(2010年高考北京卷)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )解析：选B.由题中给出的电路可知，电路由L 与L 1和L 2与R 两个支路并联，在t ′时刻，L 1支路的电流因为有L 的自感作用，所以i 1由零逐渐增大，L 2支路为纯电阻电路，i 2不存在逐渐增大的过程，所以选项B 正确．6．(2012年正定中学模拟)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A ．12B ．1C ．2D ．4二、不定项选择题7．(2012年嘉兴模拟)在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒PQ 以初速度v 0水平抛出，如图所示．棒在运动过程中始终保持水平，空气阻力不计，那么，下列说法中正确的是( )A ．PQ 棒两端的电势一定满足φP <φQB ．PQ 棒中的感应电动势越来越大C ．PQ 棒中的感应电动势越来越小D ．PQ 棒中的感应电动势保持不变8．(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )A ．电压表记录的电压为5 mVB ．电压表记录的电压为9 mVC ．河南岸的电势较高D ．河北岸的电势较高解析：选BD.可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体平动切割地磁场的磁感线产生感应电动势，由E ＝BLv ＝9 mV ，B 项正确；由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，D 项正确．9．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪些方法可使感应电流增加一倍( )A ．把线圈匝数增加一倍B ．把线圈面积增加一倍C ．把线圈半径增加一倍D ．改变线圈与磁场方向的夹角10．如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R 相连接，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．今对金属棒施加一个水平向右的外力F ，使金属棒从a 位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置b 和c .若导轨与金属棒的电阻不计，ab 与bc 的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是( )A ．金属棒通过b 、c 两位置时，电阻R 的电功率之比为1∶2B ．金属棒通过b 、c 两位置时，外力F 的大小之比为1∶ 2C ．从a 到b 和从b 到c 的两个过程中，电阻R 上产生的热量之比为1∶1D ．从a 到b 和从b 到c 的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为1∶1 解析：选AD.由题意知v c ＝2v b ，所以E c ＝2E b ，I c ＝2I b ，电阻R 消耗的功率P ＝I 2R ，所以P b P c ＝I 2b I 2c ＝12，A 正确；所需的外力F ＝B 2L 2v R ＋ma ，而金属棒所受的安培力F b F c ＝v b v c ＝12，因加速度未知，B 错误；金属棒从a 到b 和从b 到c 的两个过程中外力做功W 1<W 2，由动能定理可知动能的增加量ΔE k 1＝ΔE k 2，由能量守恒定律可知Q 1<Q 2，C 错误；E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R，q ＝It ，所以q ＝ΔΦR，因金属棒从a 到b 和从b 到c 的两个过程中，磁通量的改变量相同，则通过金属棒横截面的电荷量之比为1∶1，D 正确．三、计算题11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.1 T ，金属棒AD 长0.4 m ，与框架宽度相同，电阻r ＝1/3 Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω.当金属棒以5 m/s 速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C 为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？12．(2009年高考广东卷)如图甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．解析：(1)由图象分析可知，0至t 1时间内ΔB Δt ＝B 0t 0第三节 电磁感应规律的综合应用一、单项选择题1．(2012年杭州十四中模拟)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav2．如图所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L ＝0.1 m ，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B ＝10 T ，质量m ＝0.1 kg 、电阻为R ＝2 Ω的金属杆ab 接在两导轨间，在开关S 断开时让ab 自由下落，ab 下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g ＝10 m/s 2，当下落h ＝0.8 m 时，开关S 闭合．若从开关S 闭合时开始计时，则ab 下滑的速度v 随时间t 变化的图象是图中的( )解析：选D.开关S 闭合时，金属杆的速度v ＝2gh ＝4 m/s.感应电动势E ＝BLv ，感应电流I ＝E /R ，安培力F ＝BLI ，联立解出F ＝2 N ．因为F >mg ＝1 N ，故ab 杆做减速直线运动，速度减小，安培力也减小，加速度越来越小，最后加速度减为零时做匀速运动，故D 正确．3．竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y ＝x 2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y ＝b (b >a )处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )A ．mgbB.12mv 2 C ．mg (b －a ) D ．mg (b －a )＋12mv 24．(2012年河北冀州中学模拟)如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a 开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则( )A ．F d >F c >F bB ．F c <F d <F bC ．F c >F b >F dD ．F c <F b <F d解析：选D.线圈自由下落，到b 点受安培力，线圈全部进入磁场，无感应电流，则线圈不受安培力作用，线圈继续加速，到d 点出磁场时受到安培力作用，由F ＝B 2L 2v R知，安培力和线圈的速度成正比，D 正确． 5．(2012年德州一中模拟)如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是( )解析：选C.旋转的导体棒在磁场中切割磁感线，产生电动势，由右手定则可判断，开始时电流方向由b 向a ，为负方向，后来磁场方向相反，电流方向为正方向，因为只有开始的14周期和第3个周期内导体棒切割磁感线． 6．(2012年陕西宝鸡一模)一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I 表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则图丙中能正确表示线圈中电流I 随时间t 变化规律的是( )二、不定项选择题7．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，则下列说法正确的是( )A．产生的焦耳热之比为1∶4B．产生的焦耳热之比为1∶1C．通过铜丝某截面的电量之比为1∶2D．通过铜丝某截面的电量之比为1∶48．(2012年金华十校联考)如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑导轨固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下、导体棒以恒定速度v向右平动，以导体棒在图中所示位置的时刻为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的下列图象中正确的是( )9．(2009年高考福建理综卷)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程( )A ．杆的速度最大值为F －μmg RB 2d 2B ．流过电阻R 的电量为Bdl R ＋r [ C ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量10．(2012年浙江调研)如图所示，光滑金属导轨AC 、AD 固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B 的匀强磁场中．有一质量为m 的导体棒以初速度v 0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A 点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A 点的总电荷量为Q .已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R ，其余电阻不计．则( )A ．该过程中导体棒做匀减速运动B ．该过程中接触电阻产生的热量为18mv 20 C ．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S ＝QR BD ．当导体棒的速度为12v 0时，回路中感应电流大小为初始时的一半 解析：选C.由于导体棒在向右运动切割磁感线产生感应电流，同时受到水平向左的安培力，所以导体棒速度逐渐减小，速度减小又使得感应电动势、感应电流、安培力均减小，所以导体棒做加速度逐渐减小的变减速运动，A 错误；由能量守恒可知整个运动过程中导体棒损失的动能全部转化为内能，故B 错误；设开始运动时，导体棒和导轨构成的回路的面积为S ，运动时间为t ，则整个过程中回路中的平均感应电动势为E ＝BS /t ①；平均感应电流为I ＝E /R ②，则运动过程中通过A 点的电荷量为Q ＝It ③.联立①②③式可得S ＝QR B，故C正确；导体棒在运动过程中切割磁感线的有效长度逐渐减小，当速度为12v 0时，产生的感应电动势小于开始运动时产生的感应电动势的一半，此时感应电流小于开始时的一半，故D 错误．三、计算题11．(2012年绍兴一中高三质量模拟)如图所示，用质量为m 、电阻为R 的均匀导线做成边长为l 的单匝正方形线框MNPQ ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l ，磁感应强度为B .在垂直MN 边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v 匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN 边与磁场的边界平行．求：(1)线框MN 边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)线框MN 边刚进入磁场时，M 、N 两点间的电压U MN ；(3)在线框从MN 边刚进入磁场到PQ 边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W .12．(2012重庆一中模拟)如图所示，质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.3 Ω，长度l ＝0.4 m 的导体棒ab 横放在U 形金属框架上．框架质量m 2＝0.2 kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m 的MM ′、NN ′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R 2＝0.1 Ω的MN 垂直于MM ′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.5 T ．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab 位移x的大小．。