黑龙江省哈尔滨市松雷中学2019-2020学年度八年级下(五四制)3月月考数学试题

松雷中学初三下三月数学测试

一、选择题（每题3分，共45分）

1、直角三角形ABC 中，斜边AB=2，则222AC BC AB ++的值是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

3、若三角形三个内角的度数比为1:1:2，则此三角形三个内角的对边的比为（）

A.1:1:2

B.2:1:1

C.2:3:1

D.1:1:4

4、△ABC 是直角三角形，∠C=90°，若AB=15，AC:BC=3:4，则这个直角三角形的面积为（）

A.24

B.48

C.54

D.108

5、如果x ＝4是关于x 的一元二次方程223a x x =-的一个根，那么常数a 的值是（）

A.2

B.－2

C.±2

D.±4

6、如果将直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）

A.2倍

B.4倍

C.3倍

D.以上结论都不对

7、下列各式：①5)1(6222++=++x x x ；②4)2

1(42122++=++x x x ； ③22)3(33+=++x x x ；④4)24(362822+-=+-x x x ；

⑤222

)2(2p x p px x +=++变形中，正确的有（） A.①④ B.① C.④ D.②④

8、若方程032)1(2=+++-m mx x m 有两个不等的实数根，则m 的取值范围是 ( )

A m=1

B 32m ≤

C 32m ≤且1m ≠

D 32

m <且1m ≠ 9.方程5x(x ＋3)＝3(x ＋3)解为 ( ) A.x 1＝5

3，x 2＝3 B.x ＝53 C.x 1＝－53，x 2＝－3 D.x 1＝53，x 2＝－3 10、方程(x －1)2－4(x ＋2)2＝0的根为 ( )

A.x 1＝1，x 2＝－5

B.x 1＝－1，x 2＝－5

C.x 1＝1，x 2＝5

D.x 1＝－1，x 2＝5

11.已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x 2－16x ＋55＝0的一个根，则第三边长

是( )

A.5

B.5或11

C.6

D.11 12、若关于x 的方程220+x x m -=的一个根为﹣1，则另一个根为（）

A ．﹣3

B ．﹣1

C ．1

D ．3

13、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）

A B ．5 C ．7

14.从正方形铁片，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2

，则原来的正方形铁片的

面积是（）

A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2

15、在△ABC中，命题：①若∠B＝∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.②若a2＝(b＋c)(b－c),则△ABC是直

角三角形.③若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形.④若a∶b∶c＝5∶4∶3.则△ABC是直角三角形. 其中假命题个数为 ( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（每题3分，共45分）

16、已知关于x的方程21

(3)2(1)10

m

m x m x

-

++--=是一元二次方程，则m的值为_____

17、若3

)3

4(2+

=

-m

x无实数解，则m的取值范围是___________.

18、一含30°角的直角三角形斜边长为4，则斜边上的高为_________.

19、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．

19题图 22题图 24题图 25题图

20、方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的两个根的乘积为．

21、关于x的方程x2＋(m-1)x-m＝0有两个不相等的实数根，则m取值范围为_________.

22、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为

EF，则CF=_______cm．

23、已知2x＋3xy－42y＝0(y≠0)，若x≠y,则

y

x

y

x

+

-

的值为___________.

24、在△ABC中，∠A＝45°，AB＝26，∠ABC＝75°.则BC长为______.

25、一个小区用篱笆围成一个直角三角形花坛，花坛的斜边利用足够长的墙，两条直角边所

用的篱笆之和恰好为21米，围成的花坛如图所示，其中∠ACB=90°，若所修的直角三

角形花坛面积是54平方米，则直角三角形的斜边AB长为________米.

26、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s

的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、

B同时出发，经过_________秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的

3

8

.

27、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，

则树的高度为_________m.

26题图 27题图 30题图

A

B C

D

E

F