八年级数学下册教案-20.1 数据的频数分布16-沪科版
最新沪科版八年级下册数学精品学案(教学案) 20.1数据的频数分布
第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布【教学内容】理解频数分布表的意义，制作频数分布表【教学目标】知识与技能了解频数分布表的意义。
过程与方法进一步经历数据的收集与整理的过程，能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观培养学生“用数学”的意识，通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
【教学重难点】重点：理解频数分布表的意义，制作频数分布表难点：如何对一组数据进行整理，得出频数分布表【导学过程】【知识回顾】放映幻灯片（1）什么是频数？小亮从一副扑克中随意抽取了10张,这些牌的花色是:红桃、黑桃、方块、红桃、草花、黑桃、黑桃、方块、黑桃、草花，求黑桃出现的频数？学生通过交流，讨论后，由一位同学回答：在一组几个数据中，若某个数据出现了m次，则称m为这个数据出现的频数，（通过复习上节课的内容，激起学生的求知欲，同时也为如何列频数分布表打下了基础）【情景导入】某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部分提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数、数据如下：30、77、127、53、98、130、57、153、83、3240、85、167、64、184、201、66、38、87、4245、90、45、77、235、45、113、48、92、243【新知探究】探究一、根据国家环保局公布的《空气质量级别表》空气污染指数0-50 51-100 101-150 151-200 201-250 251－300 大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级（轻微污染）Ⅳ级（轻度污染）IⅤ级（中度污染）Ⅳ级2（中度重污染）Ⅴ级（重度污染）把数据分成0-50、51-100、101-150、151-200、201-250共5组，进行整理，得出下表：空气污染指数分布表空气污染指数0-50 51-100 101-150 151-200 201-250 天数9 12 3 3 3问题1：说说这30天空气质量的分布情况。
【最新沪科版精选】沪科初中数学八下《20.1数据的频数分布》word教案 (4).doc
《20．1 数据的频数分布》教学目标：1、掌握频数、频率的概念，会求一组数据的频数与频率．2、通过统计数据，制成各种图表，利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并做出合理推断．学习重难点：频率与频数的概念，识别各种图表所含的信息．教学过程：新课的引入：为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：七（8）班50名同学进行了民主投票（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多得前3名为正式候选人；（2）再同一发放得白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字；（3）将选票投入票箱；（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计；（5）根据统计结果，得票最多得同学当选为“环保小卫士”．（1）选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？调查的对象是谁？（2）根据某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率．则A的频数是频率是．则B的频数是频率是．则C的频数是频率是．（3）你认为通过选举“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好？1．频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数．2．频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率．3．为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图表来表示；4．频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率．由此关系可导出另一些关系式：频数频率＝总次数，频数＝频率×总次数．【应用巩固】1、下表是七（9）班同学最喜欢的科目统计表．完成表格某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？小结1、绘制频数分布直方图的步骤：确定统计量的范围，计算出最大值与最小值的差，也即极差；（2）决定组数和组距，合理分组；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）绘制频数分布直方图．频数分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1．2、频数折线图：如果将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来，就可以得到频数折线图．说明：（1）分组的组数一般没有严格的界定，可以根据实际情况进行合理分组．（2）组距是指每个小组的两个端点之间的距离．在实践中，通常要求各组的组距相等．（3）确定分点的方法有很多种．为了保证相邻两组数据不交叉，通常会把最小值减少一点作为最左端的分点，最大值加大一点作为最右端的分点．27时间。
沪科版数学八(下册)20.1 数据的频数分布-教案
第二十章数据的初步分析20.1 数据的频数分布一、教学目标1．理解掌握频数、频率的概念.2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．二、教学重点及难点重点：理解频数分布表的意义，制作频数分布表.难点：如何对一组数据进行整理，得出频数分布表.三、教学用具多媒体课件四、相关资料《燃烧秸秆》图片、国家环保局公布《空气质量级别表》五、教学过程【情景引入】展示一组图片,结合班级近期召开的关于“禁烧秸秆”主题班会，让学生认识保护环境的重要性，进而展示问题1问题1进行某市“空气质量情况调查”,从当地气象部门提供资料中，任意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：307712753981305715383324085167641842016638874245904577235451134892243提问：你能根据上面的数据谈谈某地空气质量情况吗？出示国家环保局公布<<空气质量级别表>>目的：让学生了解空气污染指数与空气质量级别的关系，并请学生根据上表将问题1中的数据进行分类统计.把数据按上述级别分成0-50,51-100,101-150,151-200,201-250共5个组，进行整理，得下表：提问：（1）你能说说这30天里的空气质量情况吗？（2）你能估计一下该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数吗？设计意图：对于收集杂乱的数据，我们要进行分析，把相差不大的数据放在一起进行分组，整理统计，从而知道哪一个范围数据多或少，这样便能反映数据整体分布的规律.进而引入本节课的课题.【探究新知】我校体育老师想对八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540提问：通过这组数据，你能了解到什么情况呢？一般情况下，如何对一组数据进行分析呢？在教师引导下，注重学生的参与度，共同得出数据分析的一般步骤.（1）计算这批数据中最大值与最小值的差.学生找出这批数据中最大数与最小数，作差：62-15=47，由此可知这批数据的变动范围. （2）决定组距和组数教师向学生介绍组距和组数的概念：组距是指每个小组的两个端点间的距离.将这批数据分组，如果每组组距相同，并取组距为8，那么组数=，6847组距最小数-最大数≈=即把数据分成6组.（3）决定分点.将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成15～23,23～31,31～39,39～47,47～55,55～63这6组.这时，我们发现数据23,39正好落在分点上，不好决定它们究竟属于哪一组，为了避免这种情况，一般的把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，如把第一组的起点定为14.5，这样所分的6个组是：14.5～22.5, 22.5～30.5, 30.5～38.538.5～46.5, 46.5～54.5，54.5～62.5（4）列频数分布表.教师向学生介绍频数与频率的概念.师生共同绘制频数分布表，完成所发的数据表格.说明：一般的数据越多，分的组数越多，当数据在100以内时，可分成5～12组，并且要注意数据的“不重不漏”，使每一个数据都能且只能落在一个组内.组据一般相同，也可以不同. 设计意图：以例题的直接引入以及和学生的探究中学会新的知识.【合作探究】探究点一：频数与频率例1某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为( )A．640人B．480人C．400人D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数直方图例3统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(1)请补全频数分布表和频数直方图；(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比； (3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15. 武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%； (3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)． 答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力． 【随堂检测】1.抽查20名学生每分钟脉搏的跳动次数，获得如下数据（单位：次）81 73 77 79 80 78 85 80 68 90 80 89 82 81 84 72 83 77 79 75请制作表示上述数据的频数分布表.2.2008年奥运会在北京举行，上海市某学校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会的比赛项目的情况，随机抽查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表（1）补全频数分布表（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数.设计意图：根据学生的个体差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，旨在使不同层次的学生通过作业都有所收获【课堂小结】1.本节课主要学习了哪些知识?2.收获了哪些解决数学问题的方法？设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识.。
沪科版数学八年级下册《20.1 数据的频数分布》教学设计1
沪科版数学八年级下册《20.1 数据的频数分布》教学设计1一. 教材分析《20.1 数据的频数分布》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
这部分内容主要介绍数据的频数分布，包括数据的整理、频数的定义、频数分布表的填写等。
通过这部分内容的学习，学生能够理解频数分布的概念，掌握频数分布表的填写方法，并能够运用频数分布表进行分析。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前，已经学习了数据的收集和整理，对于数据的整理和分类有一定的了解。
但是学生可能对于频数分布的概念和频数分布表的填写方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握频数分布的概念和频数分布表的填写方法。
三. 教学目标1.理解频数分布的概念，能够解释频数分布的意义。
2.掌握频数分布表的填写方法，能够根据数据填写频数分布表。
3.能够运用频数分布表进行分析，解决实际问题。
四. 教学重难点1.频数分布的概念的理解。
2.频数分布表的填写方法的掌握。
五. 教学方法采用讲授法和练习法进行教学。
通过讲解实例和练习题，帮助学生理解和掌握频数分布的概念和频数分布表的填写方法。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.练习题和答案。
3.投影仪和幻灯片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入频数分布的概念。
例如，某学校八年级有100名学生，他们的数学成绩如下：80分以上的有30人，70分以上的有40人，60分以上的有20人，50分以上的有10人，50分以下的有5人。
教师引导学生将这些数据整理成频数分布表。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现频数分布的概念和频数分布表的填写方法。
讲解频数分布的定义，即数据按照一定的区间进行分类，每个区间内的数据个数就是该区间的频数。
然后，演示如何将上述实际问题的数据填写成频数分布表。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
例如，某班级有50名学生，他们的身高如下：160cm以上的有20人，150cm以上的有25人，140cm以上的有30人，130cm以上的有35人，120cm以上的有40人。
沪科版八年级数学下册学案设计数据的频数分布
第20章数据的初步分析20.1 数据的频数分布学习目标：1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。
2、能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图。
3、能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习难点：能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习过程：一、教学引入：你知道八年级学生的身高在什么范围内吗?你知道整体分布情况如何吗?你可以如何解决这个问题呢？二、动手做一做：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫___________。
(2) 决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；注：像上述这样的表就是频数分布表。
(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。
二、想一想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。
20.1 数据 的频数分布-八年级下册数学教案说课稿(沪科版)
20.1 数据的频数分布-八年级下册数学教案说课稿（沪科版）一、教学目标1.理解频数、频率和频数分布的概念；2.掌握构建频数分布表的方法；3.能够根据频数分布表分析数据的分布规律；4.运用频数分布表解决实际问题。
二、教学重点1.频数、频率和频数分布的概念；2.构建频数分布表的方法；3.频数分布表的应用。
三、教学内容本节课主要讲解数据的频数分布。
通过引导学生观察和分析数据，学习如何构建频数分布表，并运用频数分布表解决实际问题。
3.1 频数、频率和频数分布的概念首先，我们来了解一下频数、频率和频数分布的概念。
频数是指某个数或某个范围内的数在数据中出现的次数。
例如，一组数据中有5个4，那么4的频数就是5。
频率是指某个数或某个范围内的数在数据中出现的相对次数，通常以百分数或小数表示。
例如，一组数据中有5个4，总共有20个数，那么4的频率就是5/20=0.25或25%。
频数分布是将数据按照不同数值或范围进行分类，并统计每个分类的频数和频率。
它可以帮助我们更清楚地了解数据的分布情况。
3.2 构建频数分布表的方法接下来，我们将学习如何构建频数分布表。
1.首先，我们需要确定数据的范围间隔（也称为“组距”）。
组距应根据数据的大小和分布情况来确定，一般选择整数作为组距。
2.然后，我们将数据按照组距进行分类，并统计每个组的频数。
3.最后，我们可以计算每个组的频率，即将频数除以总个数。
下面是一个具体的示例：数据范围频数频率0-10525%10-20840%20-30735%总计20100%3.3 频数分布表的应用最后，我们将学习如何运用频数分布表解决实际问题。
频数分布表可以帮助我们更好地理解数据的分布规律和特点，从而更有针对性地分析数据。
例如，根据频数分布表，我们可以判断某个数值或范围的频数是否较高或较低，从而得出相关结论。
此外，频数分布表还可以用于数据的展示和比较。
通过绘制频数分布图，我们可以更直观地看出数据的分布情况和趋势。
新沪科版八年级下册数学 《数据的频数分布》教案
20.1 数据的频数分布〔教学目标〕1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图.〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点.〔教学过程〕一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、频数分布直方图问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多.为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23.说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：频数分布表从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155cm 至164cm （不含164cm ）的学生中选队员.4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：例 某校七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位:cm ）的频数分布表如下：根据所给表回答：（1）身高在161.5cm 以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？ （2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm 以上的约有多少人？ 解：（1）身高在161.5cm 以上的学生有 8+2+1=11（人）（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm 以上的约有）频数/）400×22%=88（人）三、应用新知为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.77.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.36.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.56.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（cm）2、决定组距和组数组距取多少时组数合适？取组距0.3㎝，那么3.4111,0.33可分成12组，组数合适.3、列频数分布表4、画频数分布直方图仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个.四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.五、课后作业1、P111 练习2、课后习题20.1。
沪科版数学八年级下册《20.1 数据的频数分布》教学设计1
沪科版数学八年级下册《20.1 数据的频数分布》教学设计1一. 教材分析《20.1 数据的频数分布》是沪科版数学八年级下册第五章第二节的内容。
这部分内容是在学生学习了统计学的基本知识，如平均数、中位数、众数等之后出现的，是初中数学统计部分的重要组成部分。
本节课主要让学生了解频数分布表的概念，学会如何根据数据制作频数分布表，并能够利用频数分布表进行数据的分析。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了求平均数、中位数、众数等统计量的方法，对统计学有了一定的了解。
但学生对频数分布表的概念和制作方法可能还不够熟悉，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作来理解频数分布表的概念，并掌握其制作方法。
三. 教学目标1.让学生了解频数分布表的概念，理解频数分布表的作用。
2.让学生学会如何根据数据制作频数分布表。
3.让学生能够利用频数分布表进行数据的分析。
四. 教学重难点1.教学重点：频数分布表的概念，如何根据数据制作频数分布表。
2.教学难点：频数分布表的制作方法，如何利用频数分布表进行数据分析。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解频数分布表的概念，并掌握其制作方法。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中学习。
六. 教学准备1.准备一些实际的数据集，如学生的身高、体重等，用于教学中的实例分析。
2.准备频数分布表的模板，方便学生进行填写和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动的方式，引导学生思考：如何快速了解一组数据的主要信息？让学生回顾已学的统计学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际的数据集，如学生的身高，让学生观察并尝试分析这个数据集。
在学生分析的过程中，教师引导学生注意到数据的分布情况，引出频数分布表的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个数据集，根据数据制作频数分布表。
教师在过程中提供指导，确保学生能够正确地制作出频数分布表。
20.1 数据 的频数分布-八年级下册数学教案教学设计(沪科版)
20.1 数据的频数分布-八年级下册数学教案教学设计（沪科版）一、教学目标1.理解频数和频数分布的概念；2.掌握绘制频数和频数分布表的方法；3.能够利用频数分布表进行数据分析和解决实际问题。
二、教学重难点1.如何计算频数和绘制频数分布表；2.如何根据频数分布表进行数据分析和解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备：教案、教学课件、教学素材、黑板、彩色粉笔；2.学生准备：笔记本、铅笔、直尺。
四、教学过程4.1 导入与引入•教师用教学素材呈现一组数据，例如20个学生的身高数据，并询问学生是否能够从中发现规律。
引导学生思考如何对这组数据进行整理和分析。
•学生进行讨论，提出各自的想法和建议。
4.2 讲解频数和频数分布的概念•教师讲解频数的定义：指某个数值在一组数据中出现的次数；•教师引导学生思考频数的重要性，并引入频数分布的概念；•教师讲解频数分布的定义：指将一组数据按照数值的大小划分为若干个组间，并统计每个组间数据的频数。
4.3 计算频数和绘制频数分布表•教师给出一个示例，引导学生一起计算频数和绘制频数分布表的步骤和方法。
例如，给出一组考试成绩数据，让学生计算每个分数段的频数并绘制频数分布表。
•学生在黑板上绘制频数分布表，并与教师和同学一起核对答案。
4.4 频数分布表的应用•教师引导学生分析频数分布表，让学生从中发现数据的特点和规律，并通过实际案例进行分析和解决问题。
例如，通过分析学生考试成绩的频数分布表，学生可以知道有多少人及格、不及格、优秀等。
•学生试着通过频数分布表回答一些问题，并进行讨论和分享。
五、课堂练习•学生自主完成一组数据的频数计算和绘制频数分布表的练习。
•学生互相检查答案，并进行讨论。
六、课堂小结•教师对本节课的重点知识进行总结和归纳，澄清学生可能存在的问题并解答。
七、作业布置•布置课后作业：要求学生在实际生活中观察并收集一组数据，并按照本节课所学的知识计算频数和绘制频数分布表。
八、教学反思本节课通过示例和实际案例的引入，帮助学生理解并掌握了频数和频数分布的概念，以及计算频数和绘制频数分布表的方法。
沪教版八年级数学下册 20.数据的频数分布 教案
《20.1 数据的频数分布》教案教学目标：1、能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度．2、经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展频数和统计观念．重点：正确理解频数、频率的意义．难点：正确理解频数、频率的意义．教学过程：一、情景引入“数学实验室”为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多的前3名为正式候选人：（2）在统一发放的白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字：（3）将选票投入投票箱：（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计：（5）根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”．二、概念1、频数：某个对象出现的次数；2、频率：频数与总次数的比值．议一议：1、选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？2、每位候选人得票的频数指的是什么？3、每位候选人得票的频率指的是什么？4、你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好？三、随堂练习1、判断下列说法是否正确．（1）频数与频率是同一概念，且有时结果一样．（）（2）在数l、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，频率是（）．2、在数字l241421235623412141中，“1”出现的频数是______，“2”出现的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______．3、为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：（1）完成下表（结果精确到0．1）：（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．四、课堂小结1、频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫做频数．2、频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率．3、为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图表来表示；4、绘制频数分布直方图的步骤：（1）确定统计量的范围，计算出最大值与最小值的差，也即极差；（2）决定组数和组距，合理分组；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）绘制频数分布直方图．频数分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1．5、频数折线图：如果将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来，就可以得到频数折线图．。
2023-2024学年八年级数学下册20.1数据的频数分布教学设计新版沪科版
2023-2024学年八年级数学下册20.1数据的频数分布教学设计新版沪科版一. 教材分析教材是新版沪科版八年级数学下册，本节课的内容是20.1数据的频数分布。
这部分内容是统计学的基础知识，主要是让学生了解频数分布的概念，掌握频数分布表的绘制方法，以及如何通过频数分布表来分析数据。
教材通过实例引入频数分布的概念，然后讲解如何绘制频数分布表，最后通过练习来巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数、二次函数等基础知识，对数学有一定的认识。
但是统计学知识相对较弱，需要通过本节课的学习来提高。
学生在学习过程中，需要理解频数分布的概念，能够独立绘制频数分布表，并能够通过频数分布表来分析数据。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数分布的概念，掌握频数分布表的绘制方法，能够通过频数分布表来分析数据。
2.过程与方法：通过实例引入频数分布的概念，引导学生自主探究频数分布表的绘制方法，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度价值观：培养学生对统计学的兴趣，提高学生对数据的敏感度，培养学生用数学的眼光看待世界。
四. 教学重难点1.重点：频数分布的概念，频数分布表的绘制方法。
2.难点：如何通过频数分布表来分析数据。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引入频数分布的概念，引导学生自主探究频数分布表的绘制方法，然后通过练习来巩固所学知识。
在教学过程中，注重学生的参与，鼓励学生提出问题，引导学生通过合作学习来解决问题。
六. 教学准备准备PPT，内容包括实例、频数分布表的绘制方法、练习等。
同时准备相关数据，用于引导学生自主探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入频数分布的概念：某班有50名学生，数学成绩分布在60-100分之间，如果要用最少的笔墨来描述这个班学生的数学成绩分布情况，你有什么好方法？2.呈现（15分钟）呈现频数分布的概念，解释频数分布的意义。
然后讲解如何绘制频数分布表，包括分组、计算频数、绘制频数分布表等。
八年级数学下册教案-20.1 数据的频数分布17-沪科版
教 学 设 计20.1 数据的频数分布教学目标：1、能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度．2、经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展频数和统计观念．重点：正确理解频数、频率的意义． 难点：能求出题目中的频数和频率．教学过程：下面是小亮调查的某班50位同学喜欢的篮球明星，结果如下：A ABCD A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D A B C A C B D A C A A B A D A A C D B C D A C A CA 姚明C 邓肯D 巴特尔B 纳什考考你式是你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨． 方法一 可用如下方式表示 ：(简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少．)方法二可用如下方式表示：二、新课学习从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同．我们称某个对象出现的次数为频数．而频数与总次数的比值为频率．做一做：分别计算A、B、C、D的频数和频率A的频数为22 ，A的频率为0.44 ．B的频数为10 ，B的频率为0.2 ．C的频数为12 ，C的频率为0.24 ．D的频数为 6 ，D的频率为0.12 ．三、随堂练习1、小刚将一个骰子随意抛了10次．出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4．在这10次中出现频率最高的是 3 ，“4”出现的频数是 2 .2、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为0.6 ，不满意的频数为 5 .3、频率不可能取到的数为（ D ）A．0 B．0．5 C．1 D．1．54、某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在0．95－1．15这一小组的频率为0．3，则可估计该校七年级学生视力在0．95－1．15范围内的人数有（ B ）A．600 B．300 C．150 D．305、为了了解某地七年级男生的身高情况，从其中一所学校选60名男生的身高分组情况如下：四、课堂小结这节课你的收获……1、频数与频率两个基本概念．2、会求一组数据的频数与频率．3、为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图表来表示．五、作业布置1、判断下列说法是否正确．（1）频数与频率是同一概念，且有时结果一样．（）（2）在数l、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，（）．2、在数字l241421235623412141中，“1”出现的频数是______，“2”出现的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______．3、在等式x＋y＝10中，已知x、y均为自然数，试求x、y同时为正整数的频率．4、为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70 30 0．1570≤x＜80 m 0．4580≤x＜90 60 n90≤x＜100 20 0．1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中所表示的数分别为：m=___n=___；(2)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？。
沪科版数学初中八年级下册【教案四】20.1数据的频数分布
20.1 数据的频数分布【学习目标】1、知识目标：能正确绘制频数分布直方图；2、能力目标：增强处理数字能力；3、情感目标：利用频数分布直方图，解决实际问题，体会数学的实用性。
【重点、难点】重点：掌握绘制频数分布直方图的步骤难点：熟练绘制频数分布直方图处理数据[教学过程]一、自主学习探究根据学习目标阅读教材，解答以下问题，并把疑难问题写在“我的疑难”处。
我的疑难：二、预习检测1、绘制频数分布直方图的目的是。
2、频数分布直方图（1）结构：由、、组成，用横轴表示情况，纵轴表示对象的，以矩形的形式呈现出来，这样的统计图叫做频数分布直方图。
（2）作直方图的步骤：①作两根互相垂直的轴：和②在横轴上划分相互衔接的等长线段，每条线段表示，并标明上限、下限。
③在纵轴上划分刻度，用标记。
④以等长线段为底作矩形，使高等于相应的。
3、频数分布直方图中，如果长方形的底边视为1，则长方形的面积等于。
4、在频数分布直方图中，已知某小长方形的面积与其余各个小长方形的面积之和相等，那么对应这个小长方形的小组频率是。
三、探究展示5、某兴趣小组对部分中小学生去年暑假看电视进行了抽样调查，根据调查的数据绘制了频数，频率分布表和频数分布直方图（小时取整数）①此次调查的样本容量是多少？②补全频数、频率分布表和频数分布直方图。
③请估计1200名中小学生大约有多少学生暑假期间看电视的时间会低于60小时？四、能力提升6、某地区对该区所属中学的初二藏语教学情况进行期末质量调查，抽出20个班级的英语期末平均分如下：80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65①列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
7、将24个数据分成三组，绘制成如图所示的直方图，已知这三个矩形的高之比为3：7：2，则第二小组的频数是。
五、归纳小结：画频数分布直方图的步骤：1、确定收集数据中的最大、小值2、分组3、列频数分布表4、画频数分布直方图（注意：画频数分布直方图时，组距、频数的单位长度要适中，数据分组要遵循三个原则：①不空（即该组必须有数据） ②不重（即一个数据只能在一个组中）③不漏(即不能漏掉任何一个数据)六、达标训练8、在样本的频数分布直方图中，有11个长方形，若中间一个长方形的面积等于其它10个 长方形的面积和的41，且样本数据有160个，则中间一组的频率是 A.32 B.0.2 C.40 D.0.259、已知样本7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13， 11，那么这组样本数据在8.5～11.5范围的频数为 。
2020-2021学年沪科版八年级数学下册教案-20.1数据的频数分布
《数据的频数分布》教学设计教学目标：知识与技能目标：1.理解频数与频率的实际意义；2.能根据需要合理分组并填写频数分布表，画出频数直方图。
过程与方法目标：历经调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念。
情感态度价值观目标：通过师生共同活动，了解数据分析在生产生活中的重要作用，培养学生应用数学的意识和面对复杂数据勇于探索的精神。
教学重点：合理分组并填写频数分布表教学难点：能根据需要决定组距与组数，确定分点，填写频数分布表、画出频数分布图。
教学过程：1.创设情境：中学生们的身体健康已经成为时下社会最为关注的问题之一，为了让同学们在学习的时候也不忘锻炼身体，学校举办了一系列的体育活动。
为研究八年级的学生一分钟跳绳个数，学校随机抽取了一个班40位同学进行调查，得到了如下数据：96 109 113 124 125 141 128 117 131 83 136 128 95 141 151 135 161 130 85 129 85 99 123 140 124 137 119 121 133 134 159 133 156 81 130 132 104 147 133 127并给出了以下表格：同学们试着回答如下问题：问题一：这个班的学生成绩主要集中在哪个等级？问题二：本班及格率与优秀率分别是多少？问题三：能不能根据所得数据估计出八年级共500位同学的优秀人数？发现因为数据太乱无法得出结论。
由此引出课题《数据的频数分析》2.新课探究活动一：现在我已经对这组数据进行了整理，同学们想知道老师是怎么整理的么？展示出频数分布表：再让同学们观察表格，回答问题。
这时学生就能很轻易的得出问题答案。
此时提出问题：大家知道帮助了我们解决问题的这个表格我们该如何称呼呢？由此给出定义，像这种直观的展示各小组频数分布情况的表格就叫做频数分布表。
而一批数据中落在每个小组内数据的个数就是这个组的频数。
沪科版(2012)初中数学八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案
沪科版数学八年级下册20.1数据的频数分布教学设计课题20.1数据的频数分布章节学科数学年级八年级下学习目标【知识与技能】1.理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表。
2.能根据统计结果能作出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用【过程与方法】经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念。
【情感态度与价值观】通过师生共同活动，了解数据分析在生产生活中的重要作用，培养学生应用数学的意识和面对复杂数据用于探索的精神。
重点合理分组并填写频数分布表难点能根据需要合理分组并填写频数分布表教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：你还记得各个统计图的特点：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比师：观看图片回答下列问题，沙尘暴袭我国北方2.7亿人受苦或蔓延至长江以南问题1：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上认真回顾自己回答问题，认真观察，积极思考回答问题，回顾已学的知识为新知识做铺垫，创设情景，引入新课，半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.国家环保总局公布的《空气质量级别表》请你根据上面级别的五级，同学们根据下表进行整理（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？师：问题1启示我们：面对大量的数据，要想从中获取所需要的信息。
沪科版(2012)初中数学八年级下册 20.1 数据的频数分布 教案
20.1数据的频数分布一、教学目标（一）教学目标1、明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图。
2、能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
3、进一步体会统计思想，感受生活中的数学。
（二）目标解析达到目标的标志是：给定一组数据，学生会合理地确定组距与组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图，能根据频数分布获取有关信息，并作出合理的判断和预测。
二、教材分析（一）教学内容：数据的频数分布第一课时（二）内容解析这节课使学生了解描述数据的另一种统计图——频数分布直方图。
用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要选取恰当的组距与组数，其次要列出这组数据的频数分布表，。
在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识。
（三）教学重难点教学重点：正确地画出一组数据的频数直方图。
教学难点：决定组距和组数。
三、教学问题诊断和分析本节课采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布，利用频数分布规律来解决问题的统计过程，为了得到一组数据的频数分布，需对数据进行分组整理，一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，也与数据本身的特点有关，组数的多少要适中，若组数太多，数据分布会过于分散，若组数太少，数据分布就过于集中，这些都不便于观察数据的分布特征和规律。
组数的多少才合适，这就需要学生有一个尝试过程和归纳过程。
四、教学过程（一）复习回顾师（课件展示七年级学习的条形、拆线、扇形等统计图）：1、请回忆各统计图的特点？2、以实例引入，回忆条形统计图制作过程通过调查某校八年级（1）班45名学生最喜欢（只选一样）的电视节目，结果如下（A 表示影视类；B表示艺体类；C表示科教类；D新闻类）：AABDCBDABCCABCBABAABBCBAABCDABAABACDBACABBCDB问题1：通过上面的结果你能很快说出同学们最喜欢的电视节目是哪一类吗？问题2：你认为这样的数据表示方法好不好？----还有其它方法吗？3、介绍两个新概念。
八年级数学下册20.1数据的频数分布教学设计新版沪科版
八年级数学下册20.1数据的频数分布教学设计新版沪科版一. 教材分析《新版沪科版八年级数学下册》第20.1节主要介绍了数据的频数分布。
这部分内容是学生在学习了统计学基础之后，进一步掌握数据处理和分析的方法。
通过本节课的学习，学生能够理解频数分布的概念，掌握频数分布表的编制方法，并能够运用频数分布表对数据进行初步分析。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生掌握频数分布的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对数据处理和分析有一定的了解。
但是，学生在处理实际问题时，可能会对频数分布的概念理解不深，对频数分布表的编制方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的案例和练习题，帮助学生深入理解频数分布的概念，熟练掌握频数分布表的编制方法。
三. 教学目标1.理解频数分布的概念，掌握频数分布表的编制方法。
2.能够运用频数分布表对数据进行初步分析。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.频数分布的概念。
2.频数分布表的编制方法。
3.频数分布表在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用案例教学法和练习教学法，通过具体的案例和练习题，引导学生深入理解频数分布的概念，掌握频数分布表的编制方法，并能运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备具体的案例和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引导学生思考如何对数据进行分类和计数。
例如，给出一批学生的身高数据，让学生思考如何对这些数据进行分类和计数。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现频数分布的概念和频数分布表的编制方法。
引导学生理解频数分布的概念，掌握频数分布表的编制方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组给出一批数据，要求学生编制频数分布表。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT或者黑板，给出一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的答案，进行讲解和分析。
沪科版八年级数学下册20.1 数据的频数分布
考考你 下面是小亮调查的某班50位同学喜 欢的篮球明星，结果如下：
A 姚明
B 纳什
C 邓肯
D 巴特尔
AA B C D AB AA C B A B CAAA B AB C A
CAD A B CA C B DA CA BA DAAC D B C
DACA C
AA B C D AB AA C B A B CAAA B AB CAC A DA B C A C B D A CAA BAD A ACDBCDACAC
一、课前预习 阅读课本内容，了来自本节主要内容．二、情景导入 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课 外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学 生，结果如下： 40、21、35、24、40、38、23、52、35、62、36、15、51、 45、42、40、32、43、36、34、53、38、40、39、32、45、40、 50、45、40、50、26、45、40、45、35、40、42、45、40. 怎样分析这样一组样本数据，从而来估计该校全体八年级学 生的锻炼情况呢？我们需要进一步学习下面的统计知识．
认 真 审 题
2、某人调查25个人对某种商品是否满意 ，结果有15人满意，有5人不满意，有5 人不好说，则满意的频率为 0．6，不满 意的频数为 5 ．
3、频率不可能取到的数为（ D ）
A．0 B． 0．5 C．1 D． 1．5
4、某校七年级共有1000人，为了了解这 些学生的视力情况，抽查了20名学生的 视力，对所得数据进行整理．若数据在0 ．95－1．15这一小组的频率为0．3，则 可估计该校七年级学生视力在0．95－1 ．15范围内的人数有（ B ）
20.1 数据的频数分布
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数据的频数分布(1)
【学习目标】
能说出频数、频率的意义，知道频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度． 【学习重点】
正确理解频数、频率的意义． 【学习难点】
正确计算频数和频率，列出频数分布表．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
知识链接：频率＝频数
总数
.
方法指导：应用频数和频率来分析某个或某类或在某个小范围内数据出现的情况是对数据进行分析整理的重要方法，在实际中有着广泛的应用，注意各频数之和等于统计总数之和，各频率之和等于1.情景导入 生成问题
新知导入：
问题1：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：
30、77、127、53、98、130、57、153、83、32 40、85、167、64、184、201、66、38、87、42 45、90、45、77、235、45、113、48、92、243
解答前面的问题，并归纳数据收集和整理的方法．
解：将30
1：说说这答：当地空气质量有9天优，12天良，3天轻微污染，3天轻度污染，3天中度污染． 2：估算该地今年(365天)空气质量达到优的天数．
解：365
30
×9≈110(天)．
问题2：某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ 一般可按下列步骤来分析： 1、确定最大值与最小值的差
最大值：95 最小值：53 极差=95-53=42 2、确定组距、组数
组距：是指每个小组的两个端点间的距离
每组组距相同，以每10分为一组，则可分为（99.5-49.5）÷10=5（组） 3、决定分点
取49.5为下限，99.5为上限，这样所分的5组：49.5-59.5, 59.5-69.5, 69.5-79.5, 79.5-89.5, 89.5-99.5 4、制作频数分布表
我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个小组的频数，通常用选举时唱票的方法，对落在各小组内数据个数进行记录并计算，制成频数分布表．如果一组数据共有n 个，而其中某一组数据是m 个，那么m ÷n 就是该数据在这批数据中出现的频率．
学习笔记：根据频数、频率之间的关系进行计算，灵活应用频数÷频率＝总数，频数÷总数＝频率等公式． 先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入下表
5、直方图画法
（1）.先画出两条互相垂直的射线，并加上箭头 （2）.在水平射线上，根据组距划分小组
（3）.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数 （4）.以频率为高，画出每个长方形 6、根据频数分布表绘制直方图
课堂练习．
1、根据我校4月份的长途电话清单，按通话时间画出直方图
问题（1）这个月一共打了多少次电话？（77次） （2）通话时间不足10分钟的有多少次？（43次）
（3）哪个时间范围的通话最多？（1到5分钟内）哪个时间范围的通话少？（10到15分钟内）
2、已知一个容量为20的样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图。
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9
（2）决定组距为2，因为9/2=4.5,所以组数为5
（3）决定分点:22.5-24.5,24.5-26.5,26.5-28.5,28.5-30.5,30.5-32.5.
（4）列频数分布表:
分组
22.5~24.5 24.5~26.5 26.5~28.5
28.5~30.5
30.5~32.5
合计
频数记录
频数 2 3 8 4 3 20 （5）画频数分布直方图
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。