2.7水位的变化
抽水试验规范
1、一般要求1.1.抽水试验是煤炭资源地质勘探的重要手段，其目的是研究含水层重要水文地质特征，取得含水层水文地质参数，评价含水层的富水性，并为预计矿井涌水量与对地下水综合利用的评价提供资料。
1.2.抽水试验工作应在分析勘探区及邻区已有的水文地质资料的基础上，根据《煤炭资源地质勘探规范》的要求进行合理布置。
对富水性不均一的含水层，应注意选择遇有漏（涌）水的地质勘探钻孔改作抽水试验孔。
根据水文地质条件复杂程度、水量大小和设计目的，可分别选择单孔、群孔、孔组进行抽水试验。
1.3.抽水试验空必须编制施工设计书。
内容包括：抽水试验任务及要求；试验含水层（段）的起、止深度；孔径大小、止水套管的直径及下入层位、下入深度以及止水方法；简易水文地质观测；所采用的抽水设备；抽水试验质量要求等。
1.4.抽水试验的段距应根据抽水的目的确定，以能分别获得各含水层（带）的水位、流量、水质、渗透性为原则。
1.5.抽水试验层（段）的孔径一般不应小于100mm；下过滤器时，过滤管的直径不应小于108mm。
观测孔的孔径不应小于75mm；下过滤器时，过滤管的直径不应小于73mm。
大口径（或孔组、群孔）抽水，其抽水层（段）的孔径一般不应小于200mm。
孔深超过300m时，对于非大水矿区，其孔径可减小到168mm。
1.6.抽水试验层（段）与隔离止水层（段）必须取芯，其采取率要求见表1。
1.7.抽水试验钻孔的孔斜要求，应严于《煤田地质勘探钻孔质量标准》的规定。
使用深井泵抽水时，深井泵下放深度以上的钻孔段，其孔斜均不得超过2度。
1.8.抽水试验钻孔与观测孔，一般应采取清水钻进。
若必须采用泥浆时，在正式抽水前必须采用活塞洗井或空气压缩机反复抽洗或其它有效的洗井方法，使泥浆排出，至水澄清为止。
1.9.抽水试验钻孔与观测孔的止水层（段）必须选择在岩石完整的隔水层（段）内，且应用可靠的方法检查止水效果，并作正式记录。
1.10.抽水试验所抽放至孔外的水，若有可能重新渗入含水层时，必须有防渗漏措施，保证不抽循环水。
七年级数学上册 2.7 有理数乘法(第1课时)“负负得正”的乘法法则可以证明吗？ (新版)北师大版
七年级数学上册 2.7 有理数乘法（第1课时）“负负得正”的乘法法则可以证明吗？（新版）北师大版关于“负负得正”的乘法法则，是否可以通过证明来确认这条法则呢？这个问题历来被老师们关注，有关专家对此也有各种看法，现将一篇文章转摘如下，供老师们参考(田载今，中学数学教学参考，2005年第3期)。
有理数的乘法法则中包括“负负得正”一条，“两个负有理数相乘，结果（积）是一个正有理数，其绝对值等于相乘两数的绝对值的乘积.”例如，（－2）×（－3）=＋6。
这条法则对刚学它的人来说，不是很容易理解，多数人是把它硬记下来的.记得水稻专家袁隆平院士说过他学正负数时想不清这个法则的道理，就去向老师请教，老师说：“你记住就行了.”编写教材时，大家为说明这条法则的道理想了很多办法,有的教材以实际问题为背景来说明,有的教材从运算律的角度进行说明,有的教材利用相反数的意义解释……教学中,许多老师都反映这条法则的道理不是很好讲.也有人考虑：是否可以通过证明来确认这条法则呢？教科书中哪种说法可以算是对它的证明呢？一种意见认为，“负负得正”有着丰富的实际背景，实践是检验真理的标准，这些实际背景对这一法则的证明.例如，考虑这样的问题：如果水位一直以每小时2厘米的速度下降，现在水位在水文标尺刻度的A处，3小时前水位在水文标尺的刻度在何处？为区分水位变化方向，我们规定水位上升为正，下降为负；显然3小时前水位在水文标尺刻度的A处上方6cm处，这可以表示为（－2）×（－3）=＋6.在许多情况下，都能找到类似这样的“负负得正”的原型，因此，“负负得正”可以认为是通过客观实践检验证明的.上面的意见中，以“实际事物的原型”替代“数学的证明”的做法是不妥的.数学中的证明不是个例的验证，数学不是物理、化学、生物那样的实验科学，它的命题具有一般性，不能依靠检验个别案例完成对一般结论的证明，而需要依据已有的结论（定义、公理和定理等）经合乎逻辑的推导来证明.这些客观事物中的原型，只有在人为地规定问题中有关量的正负意义之后，即经过数学化、抽象化之后，才具有了“负负得正”的意义，它们只能说明“负负得正”有实际背景，或作为应用“负负得正”法则的例子，而不能作为逻辑地推导这个法则的根据.另一种意见认为，可以通过运算律来证明“负负得正”这一法则，具体推导过程如下：有了有理数的加法法则以及“正正得正”，“正负得正”的乘法法则之后，由分配律，有（－1）×（－1）=（－1）×（1－2）=（－1）×1－（－1）×2=－1－（－2）=－1＋2=1 .进而由交换律和结合律可以推出任何两个负数相乘的结果,例如，（－2）×（－3）=（－1）×2×（－1）×3=（－1）×（－1）×2×3 =［（－1）×（－1）］×（2×3）=1×6=6.于是,得出“负负得正”这一法则.笔者认为,上面的意见中在应用分配律时,用到了（－1）×（1－2）=（－1）×1-（－1）×2. （1）当确立了有理数的加法法则以及“正正得正”,“正负得负”的乘法法则,而尚未确立“负负得正”这一法则时,这样做是缺乏根据的.在这时,我们可以确信（－1）×（2－1）=（－1）×2－（－1）×1.⑵这是因为⑵的左边为（－1）×（2－1）=（－1）×1=－1.⑵的右边为（－1）×2－（－1）×1=-2-(-1)=-2+1=-1.所以(2)的左边等于右边,即(2)成立.但是,我们不能用类似的方法推出⑴成立,因为⑴的左边为（－1）×（1－2）=（－1）×（－1），而（－1）×（－1）的法则此时尚未成立,所以无法确定⑴的左边是否等于右边,即此时分配律等于（－1）×（1－2）是否适用尚且存疑。
水文气象
2.水文气象2.1流域概况峪塔电站位于慈利县三官寺乡，所在河流为澜潭溪。
澜潭溪为澧水三级支流，发源于慈利县朱家峪，途径桂子园、小塔、水车坪、庆丰、毛家坡，于慈利县三官寺注入澧水二级支流溹水。
澜潭溪流域面积102km2，河流长度15km，河流坡降19.3‰。
澜潭溪上游为张家界大峡谷，境内水土保持较好。
工程所在在流域，在建水利工程较少，主要水利工程为峪塔水库，峪塔水库于1963年10月动工兴建，1970年5月主体工程竣工。
是一座以灌溉为主兼顾发电、养殖等综合利用的小一型水库。
本次整改的峪塔电站即是将原峪塔电站进行技术改造，确保水资源的充分利用。
2.2气象慈利县属亚热带季风性湿润性气候，四季分明，雨量充沛，严寒期短，暑热期长。
峪塔电站位于慈利县三官寺乡，距慈利县城60km，直接采用慈利县气象站资料。
根据慈利县1961～1995年气象资料统计，期气象特征值如下：慈利县属亚热带季风性湿润气候，四季分明，雨量丰沛，严寒期短，暑热期长。
根据慈利县气象资料统计，多年平均气温16.7℃，极端最高气温43.2℃（2013年8月11日），极端最低气温-15.5℃（1977年1月30日）。
平均相对湿度78%，年日照时数1478.2h，年霜期26.3d，多年平均降水量1376.1mm，多年平均蒸发量1251.3mm。
历年瞬时最大风速33.0m/s（1988年10月，同时风向NE），汛期最大风速平均值15.5m/s。
2.3水文基本资料2.3.1水文站基本情况澜潭溪没有设臵水文站，但所在的上一级支流溹水设有水文站一个即：双枫潭水文站，该站前身为静园庵水位站，1955年～1958年观测水位，1959年下迁4km始称双枫潭水文站观测至今，集水面积414km2，是索水控制站，其观测项目有水位、流量。
2.3.2高程系统本次高程系统采用85国家高程系统。
双枫潭水文站: 吴淞基面-2.035=85国家高程。
2.4径流2.4.1径流系列索水双枫潭水文站有1959年至今的径流资料，其资料系列较长，包含丰、中、枯水年份，具有较好的代表性。
七年级数学上册 2.7《水位的变化》同步练习(一) 北师
1
数学：2.7《水位的变化》同步练习(一)（北师大版七年级上）
一、滚动复习
1.一条数轴上，所有大于-3，但不大于2的所有整数的和是 ；
2.填空：（-5）-（ ）=0； （+31）-（ ）=-38； （ ）-（-21）=40.
3.某地五天中，每天的最高气温与最低气温记录如下，哪天温差最大？哪天温差最小？
二、填空题： 1.324)21
3(43
2-+-= ； 2.（-4.25）-（-2.78）+51
1412-= ；
3.-
4.7-（-113
6）-5.3+118
4= ； 4.（-315）-（+3.375）+512--（-83
3）= .
5.一个加数是0.01，和是-27.9，另一个加数是 ；
6.从-1中减去43
,87,125
---的和，列式为 ，所得差是 .
三、计算：
1、7+（-2）-3.4；
2、-21.6+3-7.4+)52(-；
3、31+（)45
-+0.25；
4、7—（—21
）+1.5； 5、49-（-20.6）-53； 6、（-56
）-7-（-3.2）+（-1）.
四、一个病人每天下午测量一次血压，下表是星期一到星期五收缩压的记录，该病人上星期日的收缩压为160单位.
（1）计算星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线图表示该病人这五天的收缩压情况.
拓展题：如图，把16个球排列着，并编上从1到16的号码，从第一个球顺时针前进3个就到第4个球，像这样，从第一个球顺时针前进328个，从那里再逆时针前进485个，然后又沿着顺时针前进136个，这时到第几个球的位置？
2。
水位三冲量调节控制策略及串级调节参数整定方法
水位三冲量调节控制策略及串级调节参数整定方法 锅炉汽包水位三冲量调节系统是火电厂锅炉核心控制之一。
汽包水位三冲量调节系统的给水调节阀动作频繁，锅炉水位对给水调节阀执行机构的动作比较敏感，稍有不慎就可能出现严重的危险情况，汽包水位三冲量调节系统关系到整个机组的安全运行：若汽包水位过高，会造成蒸汽带水；若汽包水位过低，会造成锅炉“干锅”，可能严重烧坏锅炉设备。
汽包水位三冲量调节系统的重要性由此可见一斑，所以汽包水位的相关保护要完善可靠、汽包水位自动调节系统运行要平稳。
目前，汽包水位三冲量自动调节控制策略已经相当成熟，但在实际锅炉运行中会各种原因导致水位自动调节系统投入困难，甚至自动不能投入。
这种现象让人对串级三冲量调节系统的调节能力和控制策略产生疑问。
为此昌晖数显仪表与大家交流运用心得，对级三冲量调节系统进行定性分析，并对一些异常情况的处理办法进行探讨。
1、水位三冲量调节控制策略汽包水位三冲量调节系统使用的三个冲量分别是汽包水位、给水流量和蒸汽流量。
汽包水位作为主调（PID调节器）的输入信号，去抑制水位本身的偏差。
副调（外给定调节器）使用了一个反馈信号（给水流量）和一个前馈信号（蒸汽流量），以消除扰动和虚假水位。
各种介绍汽包水位三冲量调节系统的书籍中，都有对传递函数的计算，这些计算对系统设计很重要。
如果用经验调节法对于系统维护，则完全可以抛开理论计算。
昌晖仪表在此只对其物理意义进行定性思考和作一番揣测。
1.1 反馈信号反馈信号指给水流量信号，也叫内扰。
水位三冲量调节系统中被调量发生变化的时候，PID经过运算，去控制执行机构进行合理的动作，执行机构改变给水调节阀的开度，阀门控制介质变化，达到控制给水流量的目的。
可是给水调节阀执行机构特性、水位三冲量调节系统的运行状况存在很多差异，这些差异主要有：①执行机构线性：执行机构改变开度后，流量随之改变的大小。
②执行机构死区：PID 输出每变化多少，执行机构才能动作一次。
七年级上 2.7水位的变化
+3
(2)谁最高?谁最矮?
小山最高,小亮最矮 小山最高 小亮最矮
11厘米 厘米
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
帮帮我
有
的 数 我 据 记 吧 录
看
南京出租车司机小李某一时段 全是在中山东路上来回行驶,你能否知道 在他将最后一位乘客送到目的地时,他距 离出车的出发点有多远? 如果规定向东为正,向西为负,我行车里 ( 位: )为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5, : 出租车离出发点的距离为: 出租车离出发点的距离为
方法三6 0.4 0.2 日 一 二 三 四 五 六 日 星期
如果让大家去研究水位的变化情 况,你该怎么做呢?说说你的计划?
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
练一练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘 米),试完成下表.
= 0 + 7 − 2 = 5.
(利用运算律进行结合 利用运算律进行结合) 利用运算律进行结合
如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路.
最高水位 10.5 米
最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米
下关段 警戒水位 8.5米 米 水位
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天 最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别为多少米?
方法一: 方法一 通过计算每天的实际水位进行比较 星期
余热锅炉操作规程
余热余热锅炉操作规程一、接班准备1、穿戴齐劳动防护用品。
2、按时参加派班会，听从班长的派班指令。
3、对口听取上班情况并听取上班岗位介绍、上班设备运行状况和故障处理情况。
4、仔细查看上班岗位情况记录。
5、巡视与检查本岗位设备运行情况。
二、启动前的准备1、锅炉启动前的检查完毕后，给锅炉进合格的水，其温度一般不应超过100℃。
上水应缓慢进行，进入汽包的给水温度与汽包金属温度的差值不应超过40℃，温差超过40℃时不得上水。
锅炉从无水至水位达汽包水位计负100毫米处所需的全部时间，夏季不少于2~3小时，冬季不少于4小时。
当汽包水位到达水位计负100毫米处。
启动热水循环泵30秒，再进水至汽包水位负100毫米处。
如此反复，直至开启热水循环泵后汽包水位不再下降，并使热水循环泵保持工作。
手动操作维护汽包水位在负100毫米左右。
2、进水前和进水后应有专人负责记录膨胀批示器，并检查其批示是否正常。
3、在进水过程中，应检查管系阀门等是否有渗漏。
如发现有渗漏应暂停进水，待处理好后，再重新进水。
调节进量应缓慢均匀，阀门不可猛开猛关，以防发生水冲击。
4、锅炉的升压应控制熔炼炉烟气量及烟气温度，其升压速度不大于每分钟0.3MPa。
三、锅炉升压1、奥期麦特炉烟气进余热锅炉自点火至并汽的时间一般为2~3小时。
2、锅炉对空排汽阀门应开启至并汽。
3、当汽压升至0.1~0.2MPa时应冲洗玻璃水位计；当气压升至0.2~0.3MPa时应冲洗压力表的存水弯管。
4、当汽压升至0.3~0.5MPa时，检查入孔、手孔盖和阀门法兰等是否渗漏，如有此现象应坚固相关的螺栓螺母，同时应检查排污阀是否严密，有无泄漏。
5、当锅内汽压逐渐升高时，应注意锅内是否有残响声，如有应立即检查，必要时应立即停炉，待排除故障后再继续运行。
6、安全阀调整6.1 安全阀在初次通气投入运行时应由当地技术监督部门予以调整压力级，开启压力按《蒸汽锅炉安全监察规程》进行。
6.2 所有安全阀校验后应加铅封，不随随意调整压力级。
垃圾焚烧锅炉汽水系统异常情况及处理方案
垃圾焚烧锅炉汽水系统异常情况及处理方案第一节锅炉水位异常1、锅炉满水1.1锅炉满水现象：1.1.1汽包内水位超过最高允许水位(+250MM)，若高至水位消失，则为严重满水；1.1.2双色水位计指示“0”以上及电接点水位计绿色部分增加；1.1.3高水位信号报警；1.1.4严重满水时，过热蒸汽温度下降，蒸汽含盐量增大(直至超标)；1.1.5严重满水时，主蒸汽管联结处冒“白汽”，管内发生水冲击声。
1.2锅炉满水的原因：1.2.1给水自动调节失灵，给水调节装置故障，又未采取措施；1.2.2锅炉负荷增加太快或点火过程中、低负荷运行、排汽泄压时调整不及时；1.2.3给水压力突然升高调整不及时；1.2.4水位计、蒸汽流量计或给水流量计指示不正确，使运行人员误判断；1.2.5运行人员疏忽，对水位监视不够，调整不及时或误操作。
1.3锅炉满水处理：1.3.1轻微满水处理1.3.1.1冲洗汽包水位计，对照双色水位计和电接点水位计、DCS显示水位，查对指示是否正确；1.3.1.2 给水由“自动”切至“手动”，关小给水截止阀，必要时开启紧急放水阀放水，并加强水位监视；1.3.1.3 若由于给水自动装置故障，应切至手动给水，并通知电仪检修处理；1.3.2 严重满水处理1.3.2.1 汇报值长立即紧急停炉，通知汽机开始减负荷，并开始关闭事故炉主蒸汽电动门；1.3.2.2 关闭锅炉给水截止阀，停止锅炉上水，开启省煤器再循环阀；1.3.2.3 开启紧急事故放水阀放水，增大连排开度，必要时开定期排污门放水。
注意水位变化，正常后停止放水；1.3.2.4 汽温骤降，立即全开过热器向空排汽门及主汽门前疏水门，必要时开启各级过热器疏水门，注意汽温、汽压变化；1.3.2.5 水位正常后，检查确认其它条件具备重新热态启动锅炉，调整汽压，汽温及疏水。
2、锅炉缺水2.1锅炉缺水的现象2.1.1汽包内水位低于最低允许水位(-300mm)，若低至水位消失，则严重缺水；2.1.2双色水位计指示在“0”以下及电接点水位计红色部分增加；2.1.3水位报警器，低水位信号报警；2.1.4给水流量不正常的小于蒸汽流量(水冷壁，蒸发器，省煤器爆破时则相反);2.1.5过热器温度升高；2.1.6严重缺水时，汽包就地双色水位计颜色稍白；2.1.7严重缺水时可闻到焦味。
抽水试验规范
抽水试验规范关于颁布《煤炭资源地质勘探抽水试验规程》的通知（80）煤地字第638号为了加强煤田水文地质勘探技术管理，提高基础工作质量，经调查研究和广泛征求意见，重新制定了《煤炭资源地质勘探抽水试验规程》、《煤炭资源地质勘探地表水、地下水长期观测及水样采取规程》、《煤田地质勘探钻孔简易水文地质观测规程》和《煤田水文地质测绘规程》（试行），现正式颁布执行。
执行中如有问题和意见，请随时报部地质局。
中华人民共和国煤炭工业部1980年6月1、一般要求1.1.抽水试验是煤炭资源地质勘探的重要手段，其目的是研究含水层重要水文地质特征，取得含水层水文地质参数，评价含水层的富水性，并为预计矿井涌水量与对地下水综合利用的评价提供资料。
1.2.抽水试验工作应在分析勘探区及邻区已有的水文地质资料的基础上，根据《煤炭资源地质勘探规范》的要求进行合理布置。
对富水性不均一的含水层，应注意选择遇有漏（涌）水的地质勘探钻孔改作抽水试验孔。
根据水文地质条件复杂程度、水量大小和设计目的，可分别选择单孔、群孔、孔组进行抽水试验。
1.3.抽水试验空必须编制施工设计书。
内容包括：抽水试验任务及要求；试验含水层（段）的起、止深度；孔径大小、止水套管的直径及下入层位、下入深度以及止水方法；简易水文地质观测；所采用的抽水设备；抽水试验质量要求等。
1.4.抽水试验的段距应根据抽水的目的确定，以能分别获得各含水层（带）的水位、流量、水质、渗透性为原则。
1.5.抽水试验层（段）的孔径一般不应小于100mm；下过滤器时，过滤管的直径不应小于108mm。
观测孔的孔径不应小于75mm；下过滤器时，过滤管的直径不应小于73mm。
大口径（或孔组、群孔）抽水，其抽水层（段）的孔径一般不应小于200mm。
孔深超过300m 时，对于非大水矿区，其孔径可减小到168mm。
1.6.抽水试验层（段）与隔离止水层（段）必须取芯，其采取率要求见表1。
抽、止水层（段）岩芯采取率表11.7.抽水试验钻孔的孔斜要求，应严于《煤田地质勘探钻孔质量标准》的规定。
连云港潮水位变化对设计潮位的影响分析_洪光雨2007
【科 技 论 坛】
土层预应力锚索在台儿庄泵站工程中的应用
陈建华 耿雪飞
刘士东
（ 淮河水利委员会 蚌埠 ２３３００１） （ 中国水利水电十一局 三门峡 ４５０００５）
［ 摘 要］ 预应力技术在我国水利水电工程中已广泛应用， 土层预应力锚索是一种安设在土层深处的受拉体， 它一端与构筑 物相连， 另一端锚固在土层中， 安设时施加预应力， 改善结构内部应力状况， 维护构筑物的稳定。 ［ 关键词］ 预应力 锚索 荷载
２ 海平面的年际及年内变化
根据连云港站资料统计， 连云港 １９６５￣２００３ 年年平均 海 平 面 见 表 １。 最 高 年 平 均 海 平 面 出 现 在 １９９１ 年 ， 为 ０．３０４８ｍ（废 黄 河 口 基 面 ， 下 同）， 最 低 年 平 均 海 平 面 出 现 在 １９８０ 年， 为 ０．１３０１ｍ， 两者相差 ０．１７４７ｍ。从表 １ 中数据可 以看出海平面存在着上升趋势， 其上升速率为 ２．７ｍｍ／ａ， 见
海平面 ０．２６２１ ０．１９０２ ０．１９６５ ０．２２３７ ０．２８４２ ０．２７０８ ０．２６５８ ０．２３９５ ０．２３４９ ０．２４０３
图 １。由于年内气温不同和降水等影响， 年内海平面高度不
的补偿补助标准偏低。
安置标准与原定的原则、目标不衔接等。
二是原定的移民安置规划没有真
另外， 地方政府和一般群众对移
由表 ４ 分析， 高潮潮位均值的升高对设计潮位影响明显， ＣＶ 与 ＣＶ／ＣＳ 值变化对设计潮位有影响， 但变化并无明显规律。
在分析过程中， 曾试图在频率计算过程中按高潮位上升 趋势改变均值来分 析 设 计 潮 位 的 变 化 ， 结 果 由 于 ＣＶ 与 ＣＶ／ＣＳ
２００７·７
离心水泵的定速运行工况(2.7)
已 知 各 点 的 坐 标 值 待计算值 H3 60 Q3 380 A1 0．0168 A2 -0．00017
由于Q～H曲线的高效段已知，可在曲线上设两点 H1 H 2 （Q1，H1和Q2，H2 ），求 SX
Q 2 Q1
2 2
HX H1 SXQ1
2
两方程联合求解，得
HX SXQ HST SQ
2
2
Q
HX HST SX S
2
H HST SQ
（三）离心泵工作点的校核
第七节 离心泵装置定速运行工况
通过对离心泵基本性能曲线分析，可以看出，每一台水泵在一定 的转速下，都有它自己固有的特性曲线，此曲线反映了该水泵本身潜 在的工作能力。这种潜在的工作能力，在现实泵站的运行中，就表现 为瞬时的实际出水量(Q)、扬程(H)、轴功率(N)以及效率(η)值等。我 们把这些值在Q～H曲线、Q—N曲线、以及Q一η曲线上的具体位置，称 为该水泵装置的瞬时工况点，它表示了该水泵在此瞬时的实际工作能 力 。 泵站中决定离心泵装置工况点的因素有3个方面： 1．水泵本身的型号； 2．水泵运行的实际转速；
型号
Ho 72
Qo 0
H1 70
Q1 240
H2 65
Q2 340
14SA--10
图2-31 14SA-10型离心泵的特性曲线
求解过程为：已知的各坐标值代入(2-62b)正则方程， 可得： 288+960A1+317600A2＝267 ｛69120+317600A1+108 X 106A2＝61700
七年级数学水位的变化教案(1)北师大版 教案
水位的变化(1)●教学目标(一)教学知识点综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.(二)能力训练要求能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.(三)情感与价值观要求通过师生之间的相互交流、探讨,培养学生理论联系实际的观点，提高其解决实际问题的能力.●教学重点有理数的意义、加法、减法在实际中的综合运用.●教学难点运用有理数及其运算解决实际问题.●教学方法师生共同讨论法.通过对具体问题的分析与讨论，使学生对综合问题有一个清楚的认识，并通过综合题的解答，提高学生分析问题解决问题的能力.●教具准备投影片二张第一张：水文资料(记作§2．7 A)第二张：(记作§2．7 B)●教学过程Ⅰ.回顾总结,情景引入课题［师］我们已经知道，正数和负数是根据实际需要而产生的.随着社会的发展，小学学过的自然数(包括0)、分数和小数已不能满足实际的需要，如一些具有相反意义的量，它不仅意义相反，而且表示一定的数量.怎样表示呢？这时我们把一种意义的量规定为正，另一种和它相反意义的量规定为负，这样就产生了正数和负数.引入负数后，数的范围就扩大为有理数.那我们现在就共同回忆学过的有理数的内容.有了数轴以后，就把数和形结合起来了.那什么是数轴？［生］规定了原点、正方向和单位长度的直线就叫做数轴.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.［师］很好.在画数轴时，一定要注意数轴的三要素缺一不可.通过在数轴上表示有理数，可以比较有理数的大小，又得到了相反数和绝对值这两个重要的概念.相反数和绝对值是如何定义的？［生］如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.［师］很好.我们不仅知道如何定义相反数、绝对值，还可以求出任一有理数的相反数、绝对值；还可利用绝对值来比较两个负有理数的大小，除这些内容外，还有哪些呢？［生］有理数的加法和减法运算.［师］如何进行有理数的加法运算呢？［生］同号两数相加，符号不变，绝对值相加，异号两数相加，符号同大，绝对值相减，互为相反数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.［师］很好，在进行有理数加法运算时，先确定和的符号，再计算和的绝对值.那减法呢？［生］减法可以转化为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数.［师］运用减法法则可以将有理数加减混合运算转化为加法运算.所以大家一定要理解并掌握有理数的加法法则.我们学了有理数的有关知识后，不仅要记住，更主要的是理解后会运用，尤其是在现实生活中的运用.每年汛期，电视新闻节目中都要发布国家防汛抗旱总指挥部和水利部提供的《汛情通报》.定时向观众发布某水文站的水位情况，尤其是关心实际水位与警戒水位的相对位置，这是很重要的.那什么是警戒水位呢？［生］警戒水位是堤防临水到一定深度，有可能出现险情，要加以警惕戒备的水位，是根据堤防质量，保护重点以及历年险情分析制定的.［师］对，警戒水位就是可能出现险情，要加以警惕戒备的水位.到达该水位时，防汛工作进入重要时期，防汛部门要加强戒备，密切注意水情、工情、险情的发展变化，在各自防汛堤段或正常区域内增加巡堤查险次数，并组织防汛队伍上堤防汛，做好防洪抢险的准备.我们在初步了解了警戒水位及防汛抢险知识后，来看一看某市流花河的水位情况.这是我们这节课所研究的内容.Ⅱ．讲授新课(出示投影片：§2．7 A)上图是流花河的水文资料(单位：米)，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？［师］大家认真看题、看图.能否了解最高水位、最低水位、平均水位？［生］能，最高水位是流花河历年最高的水面高度.最低水位是历年水面最低的高度.平均水位是历年水面高度的平均值.［师］很好，了解了各种水位后，自己动手做一做.若取河流的警戒水位为0，用有理数来表示其最高水位、平均水位、最低水位，行吗？［生］行.若取河流的警戒水位为0时，最高水位比警戒水位高出(75.3－73.4=)1.9米，因而最高水位记作：+1.9米；平均水位比警戒水位低(73.4－62.6=)10.8米，所以平均水位记作：－10.8米；最低水位比警戒水位低(73.4－51.5=)21.9米，所以最低水位记作：－21.9米.［师］这位同学回答得很准确.他充分利用了正负数可以表示互为相反意义的量，解决了这个问题，学以致用.假若取流花河的平均水位为0，那么最高水位、警戒水位、最低水位可以分别记作什么？［生］取河流的平均水位为0时，最高水位为：75.3－62.6=12.7(米):即+12.7米.警戒水位为：73.4－62.6=10.8(米).即+10.8米.最低水位为：－(62.6－51.5)=－11.1(米).即－11.1米.［师］这位同学回答得对吗？大家讨论一下.［生］对.［师］很好，大家基本掌握了这部分内容.下面我们来看一看今年雨季流花河一周内的水位变化情况.(出示投影片§2.7 B)下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？(2)与上周周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？(3)完成下面的本周水位记录表.(4)以警戒水位为0，用折线统计图表示本周的水位情况.［师］大家认真阅读题目，弄清题意后，试着猜一猜第(1)题：本周哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？它们在警戒水位之上还是警戒水位之下？可以先进行估算.［生甲］因为正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.所以我经估算知道：星期二的水位最高，星期六的水位最低，它们都在警戒水位之上.［生乙］不对，经估算：星期一的水位比警戒水位高0.20米，星期二的水位比警戒水位大约高1米，星期三的水位比警戒水位大约高0.6米，星期四的水位比警戒水位大约高0.63米，星期五的水位比警戒水位大约高0.9米，星期六的水位比警戒水位大约高0.5米，星期日的水位比警戒水位大约高0.5米.因此可知：星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上.［师］很好，大家同意哪位同学的意见呢？［生］乙同学.［师］好，这只是经估算得出的结论，准确与否？需要验证，下面大家动手计算，得出(1)小题的准确答案.［生］经精确计算，知道：星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别为1.01米，0.2米.［师］这位同学回答得非常正确，接下来，看(2)小题：与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？说明理由.［生甲］刚才经估算，星期日的水位比警戒水位约高0.5米，上周末的水位达到警戒水位.所以可以说明本周末河流水位比上周末的水位上升.［生乙］经过精确计算也能说明.［师］很好.我们可以通过估算得出：本周末河流水位上升了.因为这儿问得只是比上周末上升了还是下降，没有涉及到具体数值，所以只需估算就可以了.第(3)小题，我想大家都可以填写出.因为我们已精确计算过.本周水位记录表如下：星期一二三四五六日水位记录/米73.60 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00［师］(3)小题填写的是本周水位，那现在大家算一算：本周每天的水位相距警戒水位有多少米？［生］本周的水位与警戒水位的差值如下表：星期一二三四五六日水位记录/米73.60 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00与警戒水位的差/米0.20 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.60［师］在小学我们学过折线统计图，谁能说一说折线统计图的做法呢？［生］用一个单位长度表示一定的数量，按照数据的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来.这样画出的图形就是折线统计图.［师］好，那我们现在来画一画第(4)题中的折线统计图，来把本周的水位情况表示出来.注意：取警戒水位为0.［师］大家画得都不错.通过画图可以知道：利用统计图可以直观地表示出水位的变化情况.因此也可以看到：数和形在数学里是密切联系的.我们常常用代数的方法来处理几何问题，反过来，也借助于图形来理解代数概念，寻找解题思路，这种数与形之间的相互作用,是一种重要的数学思想——数形结合思想.前面我们学过的数轴就是“数”与“形”的结合.流花河的水位变化情况我们就学到这儿.想一想：如果让你在新闻节目中向观众发布流花河的水位情况，你该如何说？大家互相交流一下.Ⅲ.课堂练习课本P63随堂练习.1.明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米，(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位：厘米).试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159 154 165身高与平均身高的差值－1 +2 0 +3(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的学生身高相差多少？答案：(1)小彬的身高为162厘米；小丽的身高为160厘米；小亮的身高与平均身高的差值为－6，小颖的身高为163厘米；小山的身高与平均身高的差值为5.(2)小山最高，小亮最矮.(3)最高与最矮的学生身高相差11厘米.Ⅳ.课时小结通过本节课的学习，我们解决了水位变化这个问题，在解决这个实际问题时，用到了正负数的表示法.有理数的加法、减法，因此可知，数学与现实生活紧密相联.Ⅴ．课后作业(一)看课本P 62，总结自己在本节课中的收获与遗憾各是什么？ (二)课本P 63习题2．9 1、2. (三)预习内容：P 64~66. 预习提纲：(1)有理数乘法法则是什么？如何得出的？ (2)互为倒数的定义.(3)几个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定. Ⅵ.活动与探究 一串数,43,42,41,31,32,33,32,31,21,22,21,11------… 试问：(1)117是第几个数？(2)第400个数是多少？过程：让学生看题、找规律.从题目给的一串数的分母来看，以1为分母的分数有1个，以2为分母的分数有3个，分母为1到2的所有分数共计1+3=22个；以3为分母的分数有5个，分母从1到3的所有分数为:1+3+5=9=32个；……;以10为分母的分数有19个，分母从1到10的所有分数共计：1+3+5+7+…+19=100=102个后面接排以11为分母的分数(奇数位上的分数为正数，偶数位上的分数为负数)是：,116,117,118,119,1110,1111,1110,119,118,117,116,115,114,113,112,111--------…… 结果：①117是第107个分数或第115个分数.②因为400=202,从以上规律可知：第400个数应是以20为分母的最后一个分数，是－201. ●板书设计。
数学2.7《水位的变化》教案2(北师大版七年级上)
34.09
34.37
34.01
34.00
方法二：计算以警戒水位为0点，每天的水位情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+0.2
+0. 81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
与警戒水位的差
+0.2
+1.01
+0.66
+0.69
+0.97
+0.61
+ 0.6
根据计算结果分析估算结果的准确性，回答：
学生估计：（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?
估计结果可能不准确，也可能有多种情况，鼓励学生估算，增加数感。
2.学生自主交流，精确计算，得出结果
方法一：计算出每一天的实际水位：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+0.2
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
实际水位
33.6
34.41
设计者
教者
周次
星期
课题
水位的变化
教
学
目
标
知识
与能力
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
过程
与方法
培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
培养学生将数学问题同生活和实践相结合的能力，并能灵活运用数学知识解决生活和实践中遇到的问题。
2.7 《水位的变化》练习
2.7 《水位的变化》练习一、基础过关1.一个数3.5与绝对值最小的整数的和减去－3得_______.2.河里的水位第一天上升8cm,第二天下降7cm ，第三天下降9cm,第四天上升了3cm ，则第四天最终水位比第一天最终水位高_______cm.3.若03n 1m =++-,则)3(n m ---的相反数为________.4.某冷库的温度是－13℃，下降15℃后又上升4℃，此时冷库的温度是________.5.某粮店8月13日库存粮食20.3吨，8月14日到18日进出记录:到18日为止，库存粮食 吨.6.某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记正数，不足的题数记负数，十天中做题数记录如下：7,8,3,0,1,1,2,4,5,3----那么他十天共做了_____道数学题.7.下列说法错误的是( )A.21-可以看成是1加上2-B.21--等于1-C.36-3大比-D.相等与a b b a +--8.A 、B 、C 三个地方的海拔高度分别是124米、38米、72-米，则最低点比最高点低( )米，最低点比次高点低( )米A. 196 , 110 B 110196--，C.110196-，D.110196，- 9.计算:(1) )19()17()9(+--+- (2) )1()8()2()10()9(------+-+(3) )41()32()45()31(--+---- (4) )73.0()5.0()2.1(8.3)2.4(+--+--+-二、能力提升10.俗话说三月的天就像娃的脸说变就变，小明在三月的某天测气温五次，早晨8:00他测得气温10℃，至中午12:00测得气温上升了9℃，到下午14:00测得气温又上升了3℃，在傍晚17:00测得气温又下降了8℃，到晚上8:00气温比早上8:00的气温上升了或是下降了多少？11.一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25m的位置往下追猎物，当它向下42m之后追上猎物后，此时猎物作垂死挣扎，立刻向上游过去，鲨鱼紧紧尾随，又游了10m后才追到猎物.求:鲨鱼追到猎物时所在的位置.三、聚沙成塔下表是小明记录的今年雨季流水河一周内的水位变化情况(上周末水位达到警戒水位)注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
M310核电机组大修过程中换料水箱水位变化分析
M310核电机组大修过程中换料水箱水位变化分析M310核电机组大修期间，换料水箱中的水容积与机组状态紧密相连，同时受运行技术规范的严格限制。
本文通过对各个机组状态下换料水箱的水容积变化的深入分析，给出了不同机组状态下换料水箱的液位控制范围，为M310机组大修过程中换料水箱水容积控制提供了参考。
标签：核电机组；换料水箱；参考核电机组经过一个燃料循环的运行后，需进行大修，更换核燃料的同时，对日常运行期间无法检修的系统进行检查维护，在机组大修过程中需要大量的硼酸来抑制反应性、提供水屏蔽，这些硼酸大部分贮存在乏燃料水池冷却和处理系统（以下简称PTR）的换料水箱中，大修期间控制换料水箱的水装量对保证机组安全和大修开展至关重要。
1 PTR系统及换料水箱的功能分析PTR系统的作用主要就是保证乏池的持久冷却，以及反应堆换料水池的充水、排水和净化。
PTR系统共6个水池，位于反应堆厂房的反应堆换料水池和堆内构件贮存池，位于乏燃料厂房的燃料转存舱、乏燃料贮存水池、乏燃料装载井和燃料输送罐冲洗池。
换料水箱安装在反应堆厂房外，在反应堆换料时，可实现反应堆水池的充水和排水，其可用容积为1664m?，截面积为109㎡。
2 运行技术规范对换料水箱水装量的要求机组处于功率运行模式（RP）及蒸汽发生器冷却停堆模式（NS/SG）时，要求换料水箱水位大于15.3m。
机组处于余排冷却正常停堆模式（NS/RRA）时，要求液位高于15.3m，换料后，一回路温度小于90℃时，换料水箱硼酸储量（总容积）大于1100m3 是可接受的。
机组处于维修停堆模式（MCS）时，换料水箱硼酸（包括反应堆水池和换料水箱）储量需大于1664m3；装料后，硼酸（包括反应堆水池和换料水箱）储量需大于1400m3。
若无法满足对应机组模式下硼酸储量的要求，严重威胁机组安全。
3 机组下行上行过程中换料水箱水位变化分析大修期間将大量消耗换料水箱中的硼酸，大修开始前，通常将换料水箱补水至15.7m以上，同时在硼回收系统中储槽中准备一罐合格的硼酸备用，在乏燃料装载井中制备2300-2500ppm的硼酸用于对燃料转运仓及其它水池充水。
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(2)谁最高 谁最低 谁最高? 谁最低? 谁最高 (3)最高与最矮的学生身高相差多少 最高与最矮的学生身高相差多少? 最高与最矮的学生身高相差多少
2.小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股， 每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 况（单位：元）
点拨：收益＝卖出所得－买入所花， 点拨：收益＝卖出所得－买入所花， 这只是应得收益， 这只是应得收益，实际上还要除去买 入和卖出时所花的手续费和交易税， 入和卖出时所花的手续费和交易税， 剩下的才是真正的收益． 剩下的才是真正的收益．注意题目中 成交额”， 的“成交额 ，这是每次交易成功时的 成交额 这是每次交易成功时的 款项，故每次的成交额都不同． 款项，故每次的成交额都不同．
方法二: 对水位变化的数据求和 方法二 +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米) 米
星期 水位变化 （米）
一
＋0.20
二
＋0.81
三
－0.35
四
＋0.03
五 六
＋0.28 －0.36
日
－0.01
星期 一 二 三 四 五 六
每股 张跌
+4
+4.5
—1
-2.5
-6
+2
⑴星期三收盘时，每股是多少元？ ⑵本周内最高价是每股多少元？最低每 股多少元？ ⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手 续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费 和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将 全部股票卖出，他的收益情况如何？
正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降 注:正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降 正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降.
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是 上升了还是下降了?为什么?你是怎么知 ? ? 道的?有哪些方法?
星期
实际水位(米) 实际水位 米
一
8.7
二
9.51
三
9.16
四
9.19
五
9.47
六
9.11
日
9.10
水位变化(米 水位变化 米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
星期 水位变化 （米）
一
＋0.20
二
＋0.81
三
－0.35
四
＋0.03
五 六
＋0.28 －0.36
日
－0.01
正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降 注:正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降 正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降.
有何感受? 有何感受 感受 我们感受到数学是一门十分有用的科学， 它能帮助我们分析、解决许多生活中实 际问题。
让我们在学习数学 中共同进步吧!
［例1］某股民上周五天进某公司股票 ］某股民上周五天进某公司股票2000股， 股 每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 每股 元 单位： 况(单位：元) 单位 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋1 ＋1.2 －1 ＋2 －1 已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手 的手 已知该股民买进股票时付了成交额 续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和 的手续费和1‰的 续费，卖出时付成交额 的手续费和 的 交易税． 交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖 计算一下他的收益情况． 出，计算一下他的收益情况．
思考题 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股 27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 市值涨跌 一 +5 二 +3.5 三 -1 四 -1 五 -2.5
注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。
①周三收盘时，每股 34.5 元。 ②本周内最高价每股 35.5 元， 最低价值每股 29 元。 ③完成下表
方法三: 方法三 根据变化数据画折线图
水位／米
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 日 一 二 三 四 五 六 日 星期
如果让大家去研究水位的变化情 况,你该怎么做呢?说说你的计划?
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
练一练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘 米),试完成下表.
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5) =13
他距离出车的出发点13
有何收获? 有何收获
生活中处处有数学, 只要我们去观察研究 会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次 连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决 很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运 算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点. 我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反 映事物的变化情况
星期 本周每日与上周股票市值的差 一 +5 二 三 四 +6.5 五 +4
+8.5 +7.5
④以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周 股票的涨跌情况。
拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口? 解法提示: 解法提示: 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 根据题意, 根据题意, 0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48 = 2.9 < 3
1.光明中学初一 班学生的平均身高是 光明中学初一(1)班学生的平均身高是 厘米. 光明中学初一 班学生的平均身高是160厘米 厘米 (1)下表给出了该班 名同学的身高情况 单位 厘米 下表给出了该班6名同学的身高情况 单位:厘米 下表给出了该班 名同学的身高情况(单位 厘米). 试完成下表: 试完成下表
= 0 + 7 − 2 = 5.
(利用运算律进行结合 利用运算律进行结合) 利用运算律进行结合
如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路.
最高水位 10.5 米
最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米
下关段 警戒水位 8.5米 米 水位
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 154 163 -6 165 +5 159 162 160 身高 身高与平均身高的差值 -1 +2 0
+3
(2)谁最高?谁最矮?
小山最高,小亮最矮 小山最高 小亮最矮
11厘米 厘米
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
帮帮我
有
的 数 我 据 记 吧 录
看
南京出租车司机小李某一时段 全是在中山东路上来回行驶,你能否知道 在他将最后一位乘客送到目的地时,他距 离出车的出发点有多远? 如果规定向东为正,向西为负,我行车里 ( 位: )为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5, : 出租车离出发点的距离为: 出租车离出发点的距离为
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天 最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别为多少米?
方法一: 方法一 通过计算每天的实际水位进行பைடு நூலகம்较 星期
实际水位(米 实际水位 米)
一
8.7
二
9.51
三
9.16
四
9.19
五
9.47
六
9.11
日
9.10
水位变化(米 水位变化 米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
2.7节 2.7节 水 位 的 变 化
梳理知识 1．有理数加减混合运算的步骤 ． （１）把算式中的减法都转化为加法； 把算式中的减法都转化为加法； 进行运算（尽可能利用运算律简化计算）． （２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
3 1 1 计算： 2 − (−8 ) + (−2 ) + 0.25 − 1.5 − 2.75 4 2 4 3 1 1 1 1 3 (把加减运算统一为加法 把加减运算统一为加法) 把加减运算统一为加法 解：原式 = 2 + 8 − 2 + − 1 − 2 4 2 4 4 2 4 3 3 1 1 1 1 = 2 − 2 + 8 −1 − 2 + 4 4 2 2 4 4
平均水位5.4米 平均水位 米 最低水位 2.3米 米
住在江边的小明同学记录了今年梅雨季 节下关段一周的水位变化情况:(上周日 的水位达到了警戒水位)
星期 水位变化 （米）
一
＋0.20
二
＋0.81
三
－0.35
四