认识梯形及各部分名称;等腰、直角梯形
梯形的种类
梯形的种类
梯形有三种，分别是普通梯形、等腰梯形、直角梯形。
1、普通梯形
普通梯形指非等腰梯形和直角梯形。
梯形是只有一组对边平行的凸四边形。
梯形平行的两条边为底边，较长的一条底边为下底，较短的一条底边为上底，不平行的两条边为腰，下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。
性质
梯形的上下两底平行；
梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；
2、等腰梯形
定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezium ）
性质
1．等腰梯形的两条腰相等。
2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
3．等腰梯形的两条对角线相等。
4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。
判定
①两腰相等的梯形是等腰梯形；
②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
③对角线相等的梯形是等腰梯形。
3、直角梯形
定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
性质
1。
直角梯形其中1个角是直角。
2。
有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。
判定
有一个内角是直角的梯形是直角梯形。
认识梯形和各部分名称;等腰梯形,直角梯形
平行四边形和梯形
认识梯形及各部分名称； 等腰、直角梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
上底
腰
高
下底腰Βιβλιοθήκη 等腰梯形直角梯形等腰梯形
直角梯形
4. 问题：你能说一说什么叫等腰梯形、直角梯形吗？ 5. 要求：请你在这两个特殊梯形上画高。 6. 追问：通过画高你有什么发现？ 预设：直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、下底的腰。
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形 的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
请将这张平行四边形的纸剪成两个 一样的梯形。
对边平行
梯形分类及名称
梯形分类及名称梯形：1. 等腰梯形：等腰梯形是由两个等边相连，两个非等边相交构成的平行四边形，又称等腰平行四边形，是一种普通的梯形。
2. 等腰直角梯形：等腰直角梯形是一种有两个等腰的直角边和两个斜边的梯形，它的直角边都相等。
3. 等腰斜角梯形：等腰斜角梯形是一种有两个等腰的斜角边和两个直角边的梯形，它的斜角边也相等。
4. 直角梯形：直角梯形是一种只有两条直角边和两条斜边的梯形，但它的两条直角边不一定等长，所以也叫不等腰直角梯形。
5. 等腰相反角梯形：等腰相反角梯形是一种拥有两条等长直角边和两条相反的斜角边的梯形，它的相反斜角边也相等。
6. 斜角梯形：斜角梯形是一种只有四条斜角边的梯形，也叫斜角平行四边形，它的四条斜边不一定都等长。
7. 等腰锐角梯形：等腰锐角梯形是一种有两条等腰的锐角边和两条斜角边的梯形，它的锐角边也相等。
8. 交叉梯形：交叉梯形是一种拥有四条界限明显的斜角边和四个不可交叉的顶点的梯形，通常它的斜角边不等长。
9. 等腰双角梯形：等腰双角梯形是一种拥有两个等腰的直角边和两个相等的斜角边的梯形，它的斜角边大小均相等，但不一定垂直。
梯形是平面几何图形中的一种，可以用于表示很多实际中的物体和图案，有许多不同类型的梯形，他们有着各自独特的性质和形状，用于形容和解决各种不同的数学问题。
其中，等腰梯形是最简单也是最常见的一种梯形，它是由两个等边相连，两个非等边相交构成的平行四边形；等腰直角梯形有两个等腰直角边和两个斜边的梯形，直角边都相等；等腰斜角梯形则有两个等腰的斜角边和两个直角边的梯形，斜角边也相等；直角梯形只有两条直角边和两条斜边，但它的两条直角边不一定等长，也就是所谓的不等腰直角梯形；等腰相反角梯形是一种拥有两条等长直角边和两条相反的斜角边的梯形，它的相反斜角边也相等；斜角梯形拥有四条斜角边，也就是斜角平行四边形，它的四条斜边不一定都等长；等腰锐角梯形拥有两条等轴的锐角边和两条斜角边，锐角边也相等；交叉梯形通常拥有四条界限明显的斜角边和四个不可交叉的顶点，斜角边不等长；最后，等腰双角梯形拥有两条等腰的直角边和两个相等的斜角。
四年级上册数学教案-4.5.8认识梯形及各部分名称,等腰,直角梯形∣人教新课标
四年级上册数学教案-4.5.8认识梯形及各部分名称，等腰，直角梯形∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握梯形的定义，认识梯形的各部分名称。
2. 培养学生通过观察、比较、推理等数学方法，分析并解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 梯形的定义及各部分名称2. 等腰梯形和直角梯形的特征3. 梯形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形的定义及各部分名称，等腰梯形和直角梯形的特征。
2. 教学难点：理解并运用梯形的性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的梯形实物图片，如梯子、滑滑梯等，引导学生关注梯形的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）让学生观察并描述梯形的特征，引导学生发现梯形有两条平行边和两条不平行的斜边。
（2）教师给出梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形。
同时，介绍梯形的各部分名称：平行的两边叫作梯形的底，较长的一边叫作梯形的腰，不平行的两边叫作梯形的斜边，斜边与底之间的夹角叫作梯形的顶角。
（3）引导学生通过观察、比较，发现等腰梯形和直角梯形的特征。
等腰梯形有两条相等的腰，直角梯形有一个直角。
3. 实践活动（1）让学生分组讨论，每组设计一个关于梯形的实际问题，并尝试用所学知识解决。
（2）组织学生进行课堂分享，展示各自解决问题的过程和结果。
4. 巩固提高（1）让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行个别辅导和讲解。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结梯形的定义、各部分名称以及等腰梯形和直角梯形的特征。
五、作业布置1. 完成教材上的练习题。
2. 观察生活中有哪些地方运用到了梯形，并记录下来。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的参与程度，调动学生的积极性。
2. 在讲解梯形的定义和特征时，要注意用词严谨，确保学生能够准确理解。
3. 通过设计实际问题，培养学生运用梯形知识解决实际问题的能力。
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2. 要求：请你动手验证一下，看看你们说的对吗。
3. 学生汇报验证结果。 4. 要求：请你说一说梯形有什么特点。
二、探究梯形的特征，理解含 义
（一）研讨梯形的特征，理解“梯形”含 义
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
5. 问题：你能以另外两个梯形为例再说一说梯形有什么 特点吗？ 6. 问题：什么叫梯形呢？想好后和你的同桌说一说。 7. 小结：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
。2020年8月4日星期二2020/8/42020/8/42020/8/4
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THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年8月2020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/8/42020/8/4August 4, 2020
1. 课件演示从图片中抽取出“梯形”。 2. 学生观察这组梯形。
二、探究梯形的特征，理解含 义
（一）研讨梯形的特征，理解“梯形”含 义
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1. 要求：通过观察梯形，你有什么发现？
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预设：有四条边；有一组对边平行。 绿色圃中小学教育网
2.
问题：从图中你发现了什么？
预设：梯形。
3. 追问：梯形在哪啊？你能指一指吗？
一、联系生活，初步认识梯形
（二）从图片中抽取出“梯形”
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二、探究梯形的特征，理解含 义
（二）认识梯形各部分名称
上底
腰பைடு நூலகம்
腰
高
下底
1. 问题：对于梯形你还有哪些了解吗？ 预设：上底、下底、高、腰。
认识梯形及各部分名称、等腰、直角梯形
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1．画出下面两个图形的高．
1．说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2．画出下面两个图形的高．
1．说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2．画出下面两个图形的高．
从右面图形 中找出平行 四边形和梯 形，并画出 它们的高.
梯形 平行四边形
梯形
判断：对的做“√”，错的做“×” 。
（1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。( × ) （2） 有一组对边平行的四边形是梯形。 ( × ) （3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。( √ ) （4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。( √ )
数一数
（ 9）个梯形 （ 6）个平行四边形
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（唯一）
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
下面的图形哪些是平行四边 形，哪些是梯形？
平行四边形（
①②⑥⑧）
梯形（
④ ⑤
）
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形
长方形
梯形
四边形
正方形
我们可以用 左面的图来 表示四边形 之间的关系
二、探究梯形的特征，理解含义
（二）认识梯形各部分名称
上底 腰 腰
高
下底
1. 问题：对于梯形你还有哪些了解吗？ 预设：上底、下底、高、腰。 2. 要求：请你给大家指一指。 3. 问题：刚刚他给我们指了指上底、下底、两条腰，还有高。上底、 下底和两条腰我们都看到了，高没看见。你能把高画出来吗？ 4. 学生画高后实物投影展示。 5. 追问：只能画这一条高吗？ 预设：在上底、下底之间有无数条高。
认识梯形及各部分名称;等腰、直角梯形课件
认识梯形及各部分名称;等腰、直角梯形课件一、教学内容本节课我们将学习教材第四章第二节《梯形》的内容，详细探讨梯形的定义、性质以及分类。
重点介绍等腰梯形和直角梯形的特点和判定方法。
具体内容包括：1. 梯形的定义及各部分名称；2. 等腰梯形和直角梯形的判定；3. 梯形的性质及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握梯形的定义及各部分名称；2. 能够正确判断等腰梯形和直角梯形；3. 掌握梯形的性质，并能运用性质解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：等腰梯形和直角梯形的判定，梯形性质的应用。
教学重点：梯形的定义，各部分名称，等腰梯形和直角梯形的特点。
四、教具与学具准备1. 课件：展示梯形的定义、性质以及分类；2. 黑板：用于板书设计；3. 练习题：用于随堂练习；4. 尺子、量角器：用于学生动手操作。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的梯形实例，引导学生认识梯形，激发学习兴趣；2. 新课导入：讲解梯形的定义及各部分名称，让学生对梯形有初步的认识；4. 梯形性质：讲解梯形的性质，结合例题进行讲解，让学生理解并掌握；5. 随堂练习：布置梯形相关的练习题，巩固所学知识；六、板书设计1. 梯形的定义及各部分名称；2. 等腰梯形和直角梯形的判定方法；3. 梯形的性质；4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（2）找出生活中的梯形实例，并描述其特点；答案：（1）图形①、②、③为梯形，图形④不是梯形；（2）生活中的梯形实例：梯子、桥梁等；（3）解答略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对梯形的定义、性质及分类有了更深入的了解，但仍需加强等腰梯形和直角梯形判定方法的训练；2. 拓展延伸：引导学生探索其他特殊梯形（如：等边梯形、等腰直角梯形等），培养学生的探索精神和创新能力。
重点和难点解析1. 等腰梯形和直角梯形的判定方法；2. 梯形性质的掌握及其应用；3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习；4. 作业设计的深度和广度。
梯形的分类与比较——小学五年级数学教案
梯形作为基础几何图形之一，是我们初中数学中需要学习的内容，但是在小学五年级中也会有涉及到梯形的概念和相关知识点。
今天我将为大家介绍梯形的分类与比较，帮助大家更好地理解这一概念。
一、梯形的定义
梯形是指有两条平行的边，其余边则没有平行关系的四边形。
其中，平行的两条边叫做上下底，上下底之间的距离叫做梯形的高。
二、梯形的分类
根据梯形的不同性质，可以将梯形为以下几种:
1.等腰梯形
等腰梯形是指两边相等的梯形，也就是上下底长度相等。
2.直角梯形
直角梯形是指有一个角是直角的梯形。
3.锐角梯形
锐角梯形是指梯形的两条非平行边所对角的角均小于90度的梯形。
4.钝角梯形
钝角梯形是指梯形的两条非平行边所对角的角至少有一个大于90度的梯形。
三、梯形的比较
除了以上四种分类之外，梯形还可以根据其上下底、高的数据大小进行比较。
1.两底相等的梯形
如果两个梯形的上下底的长度相等，那么它们的面积大小也是相等的。
2.高相等的两个梯形
如果两个梯形的高相等，那么它们的面积大小正比于它们的上底的长度之和。
3.两个梯形的高比较
如果两个梯形的上底和下底相等，那么它们的面积大小正比于它们的高的长度之差。
4.面积与对边的关系
对于两个上下底相等的梯形，它们的面积大小正比于梯形对边中较短的那条线段的长度。
以上是梯形的分类与比较及相关知识点的介绍。
通过对梯形的认识，可以帮助我们更好地理解和计算相关的几何图形，也能够拓宽我们对几何知识的认知和理解。
希望这篇文章能够帮助大家更好地学习和掌握梯形的概念。
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我给它们分 成两大类：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形
长方形
梯形
四边形
正方形
我们可以用 左面的图来 表示四边形 之间的关系
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形 的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
2、判断正误。
平行四边形和梯形
认识梯形及各部分名称； 等腰、直角梯形
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
找一找下面梯形的共同点
1 都是四边形（有四
条边）
２ 有一组对边平行
什么叫梯形？ 只有一组对边平 行的四边形叫梯形。
两腰相等
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
指出下面梯形各部分的名称
高
有一个角 是直角的 梯形叫做 直角梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
比一比，谁学得最棒
1、填一填！
（ 下底 ） （ （ 腰 ） ）
（ （ 高 ）
（ 上底）
（ 下底 ）
腰
）
腰
）
（
（
腰 ）
（ 上底 ）
从右面 图形中 找出平 行四边 形和梯 形，并 画出它 们的高.
下面的梯形画成等腰梯形，有几中 改法？
ห้องสมุดไป่ตู้
你有几种画法，快试试吧！
1、在梯形里画一条线，使分割成的 图形有一个是平行四边形。 2、在梯形里画一条线，把它分割成两个梯形。 3、在梯形里画两条线，把它分割成三个三角形。
分一分，画一画。
下面四边形哪些是对称的?
找一找: 从下面的图中你能找出几个平行四边形, 几 个梯形?
画梯形的高的方法：
使三角板的直角边和 底（通常是下底）重合， 平移三角板到对边（上底） 所对应的点（通常是一个 顶点），然后沿三角板的 另一条直角边向底部画出 垂线。 注意：高要画虚线,画完 后在底上要画出垂足。
上底
高 腰
腰
下底
上底
高 腰
腰
下底
上底
高 腰
腰
下底
上底
高 腰 下底
腰
平行四边形和梯形的高有无数条，因为 线段是由无数个点组成的。
(2)
(1)
有趣的图形
你认识这些图形吗?
相同点：都是四边形、有四个角 不相同点：
平行四边形两组对边分别平行 梯形只有一组对边平行 只有一组
下面哪些图形是梯形，为什么？
1
2
3
4
7 5 6
1
3
6
是梯形
上底
腰
高 下底
腰
在梯形里,互相平行的一组对 边叫做梯形的底 通常把较短的底叫做上底。较长 的底叫做下底 不平行的一组对边叫做梯形的腰 从上底的一点到下底引一条垂线,这点和 垂足之间的线段叫做梯形的高
梯形 平行四边形
梯形
思考：为什么这些物体的横截面要作成梯形？
你有什么收获？
定义：只有一组对边平行的四边形。 特征：有一组对边平行、两条腰、 两条底。 上底
梯形
各部分 名称：
腰
高
下底
腰
等腰梯形：
两腰相等
腰
腰
你能写出下列图形的名称吗？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
不规则四边形
两组对边分别平行的： 一组对边平行的：
1 2 3 4
等腰梯形两底角相等。（ √ ） 两组对边分别平行的四边形是梯形（ × ） 有一组对边平行的四边形叫梯形。（ × ）
梯形可以作无数条高且都相等。（ √ ）
3、画下面梯形的高，并指出梯形的上底和下底。
下底
高 高
上底
高
上底
下底
画一画
请你画一条线段，把下面的平行四边形 分成两个梯形。
请你画一条线段，从下面的梯形分出一 个是平行四边形。另一个呢？