大学物理：16-量子物理基础-1

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大学物理第16章量子力学基本原理-例题及练习题

2( 2k + 1) ( k = 0,1,2......)
∴ n = 2,6,10...... 时概率密度最大
nhπ 6 × 10 = =1时 (3) n=1时： E = =1 2mL L
2 2 2 2 2 −38
A 例题3 例题3 设粒子沿 x 方向运动，其波函数为 ψ ( x ) = 方向运动， 1 + ix
( n = 1,2,3,...)
E n=4
p2 E = 2m p= nπh nh 2 mE = = a 2a
n=3 n=2 n=1
h 2a λ= = p n
二者是一致的。二者是一致的。
( n = 1, 2, 3,...)
o a
x
例题2 粒子质量为m, 在宽度为L的一维无限的一维无限深势例题2 P516例1：粒子质量为m, 在宽度为的一维无限深势中运动，试求( 粒子在0 阱中运动，试求(1)粒子在0≤x≤L/4区间出现的概率。并 ≤ / 区间出现的概率。求粒子处于n=1 状态的概率。在哪些量子态上，求粒子处于 1和n=∞状态的概率。(2)在哪些量子态上，状态的概率 (2)在哪些量子态上Ｌ/4处的概率密度最大？(3)求n=1时粒子的能量补充。 /4处的概率密度最大 (3)求 =1时粒子的能量(补充处的概率密度最大？ =1时粒子的能量补充)。 2 nπ x 由题得：解:(1) 由题得：概率密度 |ψ | = sin
2 2 2 2 0
2
2
2
2
0
0
k
0
2
2
2 k
0
k
k
k
0
h ∴λ = = p
hc 2E m c + E
2 k 0

大学物理-量子力学基础习题思考题及答案

习题22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。

解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为：20K E E m c =+ 用相对论公式，222240E c p m c=+ 可得p ===h p λ==834-=131.210m -=⨯（2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出：3415h 9.110m p λ--====⨯22-2．计算在彩色电视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。

解：（1）用非相对论公式：mmeU h mE h 123193134108.71025106.1101.921063.622p h ----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯====λ（2）用相对论公式：420222c m c p +=EeU E E k ==-20c mm eU eU c m hmE h 12220107.722p h -⨯=+===）（λ22-3．一中子束通过晶体发生衍射。

已知晶面间距nm 1032.72-⨯=d ，中子的动能eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角.解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长：3411h 1.410m λ--====⨯再利用晶体衍射的公式，可得出：2sin d k ϕλ= 0,1,2k =…11111.410sin 0.095k λϕ--⨯=== ， 5.48ϕ= 22-4．以速度m/s 1063⨯=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速，为使电子波长A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？解：3410h 110p m λ--====⨯ 可得：U=150.9V ，所以 U=Ed ，得出d=30.2cm 。

22-5．设电子的位置不确定度为A 1.0，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为keV 1，计算电子能量的不确定度。

大学物理量子物理基础知识点总结

大学物理量子物理基础知识点1.黑体辐射（1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。

（2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设（1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是：h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=⨯⋅ （2）普朗克黑体辐射公式：2521M T ()1hckthc eλπλλ=-（,）3.光电效应和光的波粒二象性（1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：212a mu eU = （2）光电效应方程： 212h mu A ν=+ （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K hν== （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2mc hεν==；hp mc λ==；00m =其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。

4.康普顿效应： 00(1cos )hm cλλλθ∆=-=- 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610hm m cλ-==⨯，0λ为康普顿波长。

5.氢原子光谱和玻尔的量子论：（1）里德伯公式: ()22111T T HR m n n m m nνλ==-=->（）()(), （2）频率条件: k nkn E E hν-=(3) 角动量量子化条件：,1,2,3...e L m vr n n ===其中2hπ=，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。

（4）氢原子能量量子化公式： 12213.6n E eVE n n=-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系（1）德布罗意关系式： h h p u λμ== （2）不确定关系: 2x p ∆∆≥； 2E t ∆∆≥7.波函数和薛定谔方程（1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。

（2）波函数的归一化条件: (,)(,)1Vr t r t d ψψτ*=⎰（3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)iiir t c r t c r t c r t ψψψψ=++=∑（4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ⎡⎤∂=-∇+⎢⎥∂⎣⎦8.电子自旋和原子的壳层结构（1）电子自旋： 11),2S s ==；1,2z s s S m m ==±注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述：主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。

上海理工大学物理第十三章量子力学基础1答案

(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一. 选择题[ D]1. 当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：(A) 减小0.56 V．(B) 减小0.34 V．(C) 增大0.165 V．(D) 增大1.035 V．［］(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)解题要点:)()(1212λλccehvvehUa-=-=∆∴[ C]2. 下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度M Bλ(T)随λ 和T的变化关系，已知T2 > T1．解题要点:斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M0(T)与黑体温度T的四次方成正比，即.M0 (T)随温度的增高而迅速增加维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长mλ向短波方向移动。

[ D]3. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 2倍．(B) 1.5倍．(C) 0.5倍．(D) 0.25倍．解题要点:(B)因散射使电子获得的能量：202c m mc K -=ε 静止能量：20c m[ C ]4. 根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4． (B) 5/3．(C) 5/2． (D) 5．解题要点:L = m e v r = n 第一激发态n ＝2[ B ]5. 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 7/9． (B) 5/9． (C) 4/9． (D) 2/9．解题要点:从较高能级回到n=2的能级的跃迁发出的光形成巴耳末系l h E E h -=νc =λν23max E E ch-=λ2min E E ch-=∞λ[ B ]6. 具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV ． (B) 1.89 eV ．(C) 2.16 eV ． (D) 2.40 eV ．解题要点:26.13n eV E n -=l h E E h -=ν=⎪⎭⎫⎝⎛---2226.136.13eV n eV[ D ]7. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D 2倍． (B) 增大2D 倍． (C) 增大D 倍． . (D) 不变．解题要点:注意与各点的概率密度区分开来.二. 填空题1. 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ =___π___时，散射光子的频率小得最多；当φ = ___0___ 时，散射光子的频率与入射光子相同．解题要点:频率小得最多即波长改变量最大2. 氢原子基态的电离能是 __13.6__eV ．电离能为+0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在n =__5__ 的轨道上运动．解题要点:电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量. ∴氢原子基态的电离能E =1E E -∞=⎪⎭⎫⎝⎛--∞-2216.136.13eV eV E =n E E -∞ 即 +0.544 eV=26.13neV3. 测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长λm ，现测得太阳的λm 1 = 0.55 μm ，北极星的λm 2 = 0.35 μm ，则太阳表面温度T 1与北极星表面温度T 2之比T 1:T 2 =___7:11___．解题要点:由维恩位移定律: T m λ=b∴m λ∝T1 即21T T =12m m λλ 4. 令)/(c m h e c =λ(称为电子的康普顿波长，其中e m 为电子静止质量，c 为真空中光速，h 为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是λλc ．解题要点:电子的动能：22c m mc e K -=ε 静止能量：2c m e22c m mc e K -=ε＝2c m e221cu m m e -=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-===c u u m h m u h p h e λ 5. 若太阳（看成黑体）的半径由R 增为2 R ，温度由T 增为2 T ，则其总辐射功率为原来的__64__倍．解题要点:由斯特藩-玻耳兹曼定律：太阳的总辐射功率:024M R M ⋅=π424T R σπ⋅=6. 波长为0.400μm 的平面光波朝x 轴正向传播．若波长的相对不确定量∆λ / λ =10-6，则光子动量数值的不确定量 ∆p x =___s m kg /1066.133⋅⨯-_ _，而光子坐标的最小不确定量∆x =___0.03m___．解题要点:λh p =λλλλλ∆⋅=∆=∆h h p 2三. 计算题1. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线(1) 求证：对不同材料的金属，AB 线的斜率相同．(2) 由图上数据求出普朗克恒量h ．解:(1)由得A h U e a -=ν e A e h U a /-=ν 常量==e h d U d a ν/ ∴对不同金属,曲线的斜率相同 (2)s J eetg h ⋅⨯=⨯--==-3414104.610)0.50.10(00.2θ |14Hz)2. 用波长λ0 =1 Å的光子做康普顿实验． (1) 散射角φ＝90°的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)解:(1)λλλ∆+=0m 1010024.1-⨯=(2)根据能量守恒:∴反冲电子获得动能:202c m mc K -=εννh h -=0λλchch-=0)(00λλλλ∆+∆=hceV J 2911066.417=⨯=-3. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV 的光子． (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上．解:(1)l h E E h -=ν=⎪⎭⎫⎝⎛---2216.136.13eV n eV =12.75 n=4(2)可以发出41λ、31λ、21λ、43λ、42λ、32λ六条谱线4. 质量为m e 的电子被电势差U 12 = 100 kV 的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？(电子静止质量m e =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) n=1n=2n=3n=4解：考虑相对论效应：22c m mc e K -=ε=12eU221cu m m e -=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-===c u u m h m u h p h e λ＝)2(21212c m eU eU hc e +＝3.71m 1210-⨯若不用相对论计算：221u m e =12eU u m h p h e =='λ=122eU m he =3.88m 1210-⨯ 相对误差：λλλ-'＝4.6﹪5. 一电子处于原子某能态的时间为10-8 s ，计算该能态的能量的最小不确定量．设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV ，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量．( h = 6.63×10-34 J ·s )解：根据不确定关系式≥∆E t∆2 ＝5.276J 2710-⨯＝3.297eV 810-⨯ 根据光子能量与波长的关系==νh E λchEc h=λ＝3.67m 710-⨯ 波长的最小不确定量为2EE hc∆=∆λ＝7.13m 1510-⨯ [选做题]1. 动量为p的原子射线垂直通过一个缝宽可以调节的狭缝S ，与狭缝相距D 处有一接收屏C ，如图．试根据不确定关系式求狭缝宽度a 等于多大时接收屏上的痕迹宽度可达到最小．解：由不确定关系式 2≥∆∆y p y而 a y =∆，θsin p p y =∆ 则有 pa2sin ≥θ 由图可知，屏上痕迹宽带不小于 paD a D a y+=+=θsin 2 由0=da dy可得 pD a= 且这时 022>dayd 所以狭缝的宽度调到p D a =时屏上痕迹的宽度达到最小。

大学物理上册(第五版)重点总结归纳及试题详解第十六章从经典物理到量子物理

第十六章从经典物理到量子物理一、基本要求1. 了解描述热辐射的几个物理量及绝对黑体辐射的两条实验规律。

2. 理解普朗克的“能量子”假设的内容，了解普朗克公式。

3. 理解光电效应和康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。

4. 理解爱因斯坦光电效应方程；红限概念和康普顿散射公式。

5. 理解光的波粒二象性以及光子的能量，质量和动量的计算。

6. 掌握氢原子光谱的实验规律，理解玻尔氢原子理论的三条基本假设的内容；并由三条假设出发，推导出氢原子的光谱规律。

二、基本内容1. 黑体辐射（1）绝对黑体在任何温度下都能全部吸收照射在其上的任何波长的电磁波的物体，称为绝对黑体。

绝对黑体是一种理想模型，其在任何温度下对任何波长入射辐射能的吸收比均为1。

（2）黑体辐射的实验规律斯特藩-玻尔兹曼定律40)(T T M σ=式中)(0T M 为绝对黑体在一定温度下的辐射出射度，σ=5.67×10-8W ·m -2·K -1为斯特藩常量。

维恩位移定律b T m =λ式中m λ为相应于)(0T M λ曲线极大值的波长，31089.2-⨯=b m ·K（3）普朗克的能量子假说辐射黑体是由原子分子组成的。

这些原子和分子的振动可看作线性谐振子，这些谐振子的能量只能是某一最小能量ε的整数倍，即ε，2ε，3ε...，n ε，物体发射或吸收的能量必须是这个最小单元的整数倍。

ε称为能量子，n 为正整数，叫量子数。

在黑体辐射理论中，能量子ε=hv ，其中h 是普朗克常量，v 是特定波长的辐射所对应的频率。

（4）普朗克黑体辐射公式)(0T M λ=11252-⋅T k hce hc λλπ 式中h 为普朗克常量，k 为玻尔兹曼常量，c 为真空中光速。

由此公式可推导出斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律，而且在低频和高频情况下可分别化为瑞利-金斯公式和维恩公式。

2. 光电效应金属及其化合物在电磁辐射下发射电子的现象称为光电效应。

昆明理工大学物理习题集（下）第十六章元答案

昆明理工大学物理习题集（下）第十六章元答案第十六章量子物理基础一、选择题：1. 关于光的波粒二象性，下述说法正确的是 [ D ]（A ）频率高的光子易显示波动性（B ）个别光子产生的效果以显示粒子性（C ）光的衍射说明光具有粒子性（D ）光电效应说明光具有粒子性2. 金属的光电效应的红限依赖于：[ C ]（A ）入射光的频率（B ）入射光的强度（C ）金属的逸出功（D ）入射光的频率和金属的逸出功3. 用频率为1ν单色光照射某种金属时，测得饱和电流为1I ，以频率为2ν的单色光照射该金属时，测得饱和电流为2I ，若21I I >，则：[ D ]（A ）21νν> （B ）21νν<（C ）21νν= （D ）1ν与2ν的关系还不能确定4. 光电效应中光电子的最大初动能与入射光的关系是： [ C ]（A ）与入射光的频率成正比（B ）与入射光的强度成正比（C ）与入射光的频率成线性关系（D ）与入射光的强度成线性关系5. 两束频率、光强都相同的光照射两种不同的金属表面，产生光电效应，则： [ C ]（A ）两种情况下的红限频率相同（B ）逸出电子的初动能相同（C ）在单位时间内逸出的电子数相同（D ）遏止电压相同6. 钾金属表面被蓝光照射时，有光电子逸出，若增强蓝光强度，则：[ A ]（A ）单位时间内逸出的光电子数增加（B ）逸出的光电子初动能增大（C ）光电效应的红限频率增大（D ）发射光电子所需的时间增长7. 用频率为1ν的单色光照射一金属表面产生光电效应，用频率为2ν的单色光照射该金属表面也产生光电效应，而且测得它们的光电子有E k 1>E k 2的关系，则：[ A ]（A ）1ν>2ν （B ）1ν<2ν （C ）1ν=2ν （D ）不能确定8. 当照射光的波长从4000?变到3000?时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：[ D ]（A ）减小V 56.0 （B ）增大V 165.0 （C ）减小V 34.0 （D ）增大V 035.19. 钠光的波长是λ，设h 为普朗克恒量，c 为真空中的光速，则此光子的：[ C ]（A ）能量为c h /λ （B ）质量为λc h / （C ）动量为λ/h（D ）频率为c /λ （E ）以上结论都不对10. 以下一些材料的功函数（逸出功）为：铍—eV 9.3、钯—5.0eV 、铯—1.9eV 、钨—4.5eV 。

大学物理量子物理基础(stone)

金属来说，只有当入射光的
频率大于某一频率υo时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频率 υo叫做截止频率——红限.
0
Ua
红限频率
(3).线性关系：用不同频率的光照射金属K的表面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏止电势差与入射光频率具有线性关系,即最大初动能与入射光的频率成正比而与入射光的光强无关.
普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858―1947)
德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论， 1900年12月14日他在德国物理学会上，宣读了以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为“量子论的诞生日”。
1918年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。
1.普朗克公式
2hc2 1
M (T) 5
hc
e kT 1
2.普朗克假说
•谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元ε 的整数倍，即：E=nε , n=1,2,3,....ε叫能量子，n为量子数，它只取正整数—能量量子化. •对于频率为υ的谐振子，最小能量为:ε=hυ 其中h=6.62610-34 J·s为普朗克常数结论:谐振子吸收或辐射的能量只能是ε=hυ的整数倍.
里兹组合原理：任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多光谱项中的两项之差,这是里兹在1908年发现的.
~ 1 T( k ) T( n )
T(k) R k2
T (n)
R n2
R＝1.096776 107m1

量子物理基础

归纳１
归纳２
例
例
例
8
氢原子光谱
6 5 4 3 2
1
(eV)
例
8
例
(eV)
6 5 4 3 2
1
例
例
例
轨道概念的困扰
早期量子论
第一节
光的波粒二象性
1. 波动性：光的干涉和衍射
2. 粒子性： E h （光电效应和康普顿效应等）
描述光的粒子性
E h
p h

描述光的波动性
光控继电器示意图光
放大器接控件机构
光电倍增管
例
第三节
康普顿的发现
假想
康普顿效应概述

偏移—散射角实验

不同物质实验
现象归纳
经典理论的困难
按照经典波动理论，由于受迫振动，散射光具有和入射光一样的频率 . 经典理论无法解释波长变化 .
康普顿的解释
康普顿散射公式
物理模型
外 ultraviolet 灾 catastrophe
克线难
瑞利--金斯线
维恩线
o 1 23 4 5
6 78
/mm
理论曲线
设有一音叉尖端的质量为0.050kg ，将其频
率调到 480 Hz，振幅 A 1.0mm. 求
（1）尖端振动的量子数；
（2）当量子数由 n增加到 n 1时，振幅的变化是多
微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律.
康普顿效应
康普顿、光电效应比较
例
例
例
例
例
例
例
例
例
例
光的波粒二象性
二象性统计解释

大学物理量子物理ppt

不同温度下的黑体辐射曲线钨丝和太阳的热辐射曲线曲线与横轴围的面积就是M(T) = T 4
4．维恩位移律(经验公式) m = C T C = 5.880×1010 Hz/K
5．理论与实验的对比
热力学和麦克斯韦分布率经典电磁学和能量均分定理
经典物理学遇到的困难
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说
量子物理（Quantum Physics）基础
引言量子理论的诞生
经典物理理论完美的形式和预言的正确性： 1 牛顿力学预言海王星 2 热学与分子运动论 3 波动光学的成就 4 麦克斯韦电磁理论对电磁波的预言
……
“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要做些修补工作就行了”。
著名的英国物理学家J.J.汤姆孙
r
点源发光

发射光子h
光电池要么接收到, 要么没有
用粒子性可正确的解释，而不与实验发生矛盾
球面波强度 1/r2 ?
这里经典理论是错的
发射大量光子时, 经典理论是正确的
波列的概念与光的粒子性对应起来容易, 但不同
如干涉
光的波动性
光
子
干涉图样数分布
单个光子具有波动性
很弱的光，光子几乎一个一个通过说明光子是自己和自己干涉
第一章波粒二象性（Duality）
§1 黑体辐射 §2 光电效应 §3 光的波粒二象性光子 §4 康普顿散射 §5 实物粒子的波动性 §6 概率波和概率幅
§7 不确定关系
§1 黑体辐射 Black Body Radiation
一. 基本概念 1. 热辐射 Thermal Radiation
三.爱因斯坦的光量子论
继承和发展普朗克光量子假定

大学物理知识总结习题答案(第十章)量子物理基础

第十章量子物理基础本章提要1．光的量子性· 物体由于自身具有一定温度而以电磁波的形式向周围发射能量的现象称热辐射。

· 在任何温度下都能全部吸收照射到它表面上的各种波长的光（电磁波），则这种物体称为绝对黑体，简称黑体。

· 单位时间内物体单位表面积发出的包括所有波长在内的电磁波的辐射功率，称为辐射出射度。

2．维恩位移定律· 在不同的热力学温度T 下，单色辐射本领的实验曲线存在一个峰值波长λm ，维恩从热力学理论导出T 和λm 满足如下关系λm T b =其中b 是维恩常量。

3．斯忒藩—玻尔兹曼定律· 斯忒藩—玻尔兹曼定律表明黑体的辐射出射度M 与温T 的关系4T M σ=其中s 为斯忒藩—玻尔兹曼常量。

对于一般的物体4T M εσ=e 称发射率。

4．黑体辐射· 黑体辐射不是连续地辐射能量，而是一份份地辐射能量，并且每一份能量与电磁波的频率ν成正比，这种能量分立的现象被称为能量的量子化，每一份最小能量E hv =被称为一个量子。

黑体辐射的能量为E nhv =，其中n ＝1，2，3，…，等正整数，h 为普朗克常数。

· 普朗克黑体辐射公式简称普朗克公式25/λ2πhc 1()λ1hc kT M T e l =-· 光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称光子。

· 一个光子具有的能量为νh E =。

5．粒子的波动性· 德布罗意认为实物粒子也具有波粒二象性，它的能量E 、动量p 跟和它相联系的波的频率ν、波长λ满足以下关系2E mc h ν==λh p m u == 这两个公式称为德布罗意公式或德布罗意假设。

与实物粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波。

· x x p D D ?h 或者E t D D ?h 这一关系叫做不确定关系。

其中为位置不确定量、动量不确定量、能量不确定量、时间不确定量。

大学物理学(下册)第15章量子物理基础

2020/12/10
5、爱因斯坦的光子假说和光电效应方程
1）.爱因斯坦光子假设 ①.光是一束以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光子；
②.光子的能量： h
③.光的强度： SNh
2）.爱因斯坦光电效应方程
爱因斯坦认为：在光电效应中，金属中的电子吸收
一个光子的能量h，一部分消耗在使金属中电子挣脱原子
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2. 普朗克理论与经典理论不同
经典理论的基本观点
普朗克能量子假设
（1）电磁波辐射来源于带电粒子的振动，电磁波频率与带电粒子振动频率相同。（2）振子辐射电磁波含各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。
对于频率为的振子，
振子辐射的能量不是连续的，而是分立的，它的取值是某一最小能量的整数倍
出的、在波长附近单位波长间隔内的能量。称为单色辐
射出射度或单色辐出度。
M(T)
dM(T)
d
单位： W / m 3
2020/12/10
温度为 T 的物体，在单位时间内，从单位面积上所辐射
出的各种波长的电磁波的能量总和。称为辐射出射度或辐
出度。
M(T) 0M(T)d
单位： W / m 2
太阳和钨丝的单色辐出度曲线
即：光电子的最大初动能与入射光的强度成正比关系，而与光的频率无关。与实验结果不符。
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红限问题
按上述理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属，不存在红限问题。与实验结果不符。
驰豫时间
按上述理论,如果入射光强很弱，则电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累。与实验结果不符。
光的波动性用光波的波长和频率描述，光

《大学物理III》教学大纲和考试大纲-64学时

《大学物理Ⅲ》课程简介课程名称：《大学物理Ⅲ》/College Physics Ⅲ课程代码：学时/学分：64/4课堂授课：64课程主要内容：本课程主要讲授力学、相对论、振动与波、波动光学、量子物理基础。

从经典力学拓宽到相对论力学；从宏观物体的运动学、动力学规律到三大守恒定律在宏观世界的应用；光的干涉、衍射及偏振现象与规律；普朗克量子假说、光的波粒二象性、德布罗意物质波及其统计解释、不确定关系、玻尔的氢原子理论，薛定谔方程及其初步应用等。

适用专业：先修课程：《高等数学》推荐教材：1．赵近芳王登龙编，《大学物理学》（第4版），北京邮电大学出版社，2014年。

参考书：1．张三慧主编，《大学基础物理学》，清华大学出版社，2003年；2．程守洙、江之永主编，《普通物理学》第5版，高等教育出版社，2001年；3、卢德馨主编，《大学物理学》，高等教育出版社，1998年；4．R.P.费曼，《费曼物理学讲义》，上海科学技术出版社，1983年；5．郭奕玲、沈慧君编著，《物理学史》，清华大学出版社，2005年。

《大学物理Ⅲ》课程教学大纲授课专业：学时数：64；学分数：4.0一、课程的性质和目的本课程是非物理专业的基础课程。

本课程的任务是通过讲授和讨论力学、相对论、振动与波、波动光学、量子物理基础等基础知识，使学生掌握力学、波动光学和近代物理的基本体系，认识光在传播过程中表现出的波动性以及在科学技术中的应用；了解量子力学的形成过程与基本规律，以及在微观领域所取得的巨大成就；了解物理学的新成就和发展方向，拓展学生视野，培养学生的创新意识，为后续课程的学习和将来进一步发展奠定良好的物理基础。

二、课程教学的基本要求本课程的教学环节以课堂讲授为主，辅以习题讨论、答疑、学生自学、课后作业、小测验和期末考试；通过上述教学环节，使学生学会从观察自然现象和总结实验事实入手，利用物理模型，掌握三大守恒定律在力学中的应用；理解经典时空观和相对论时空观的区别。

大学物理基础学第一章

07
第五章：量子力学基础
量子力学的起源与发展
量子力学的起源
量子力学起源于20世纪初，主要是为了解决经典力学无法解释的微观现象，如黑体辐射和光电效应。
量子力学的发展
随着科学家们对原子、分子和基本粒子的研究，量子力学逐渐发展成为物理学的一个重要分支，对现代科技和工业发展产生了深远影响。
量子力学的基本概念
量子力学的应用与影响
量子计算
量子计算利用量子力学中的叠加和纠缠等特性，可以实现经典计算无法完成的大规模计算和优化任务。
量子通信
量子通信利用量子态的不可复制性，可以实现信息传输的安全性和保密性推动了电子学、磁学和光学等领域的发展，为现代科技和工业带来了巨大的变革。
电场强度矢量
表示电场中各点的电场强度大小和方向的矢量，具有大小和方向。
磁场与磁感应强度
磁场
是磁体周围存在的一种特殊物质，由运动电荷产生。
磁感线
为了形象地描述磁场中各点的磁感应强度方向和大小，在磁场中画出一些闭合曲线，这些曲线即为磁感线。
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，定义为磁力与产生该磁力的电流之比，用B表示。
大学物理基础学第一章
目
CONTENCT
录
• 引言 • 大学物理基础学概述 • 第一章：力学基础 • 第二章：热力学基础 • 第三章：电磁学基础 • 第四章：光学基础 • 第五章：量子力学基础
01
引言
课程简介
大学物理基础学是物理学专业的一门必修课程，旨在为学生提供物理学的基本概念、原理和方法。
阐述电磁波的产生原理、波动方程、电磁波的传播速度以及电磁波的极化等概念。
06
第四章：光学基础

大学物理_量子物理基础_课件

单色吸收比 α(λ,T ) :物体 2.辐出度和吸收比 2.辐出度和吸收比在温度T 对于波长在波长在λ 在温度T时,对于波长在λ附近单位波长间隔内吸收的能近单位波长间隔内吸收的能单色辐出度: 单色辐出度: 量与辐射的能量的比值比值. 量与辐射的能量的比值. Mλ (T) = dMλ dλ 若用 ρ(λ,T ) 表示对应的单色反射比, 单色反射比,对于不透明单位时间内从物体单位表面的物体有发出的波长在波长在λ 发出的波长在λ附近单位波 α(λ,T ) + ρ(λ,T ) =1 长间隔内的电磁波的能量长间隔内的电磁波的能量的电磁波的能量. ∞ 3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律(1859) 3.基尔霍夫定律(1859) 辐出度 : M(T) = ∫ Mλ (T)dλ Mλ (T) 0 = f (λ,T) 单位:W·m－2 单位 α(λ,T) 单位时间从物体表面单位推论I:在热平衡态下, I:在热平衡态下推论I:在热平衡态下,凡强面积辐射的总能量. 面积辐射的总能量吸收体必然是强辐射体. 吸收体必然是强辐射体.
理论物理学家寻找 MBλ (T ) 3. 斯特藩玻耳兹曼定律斯特藩-玻耳兹曼定律黑体的辐出度与黑体的温度的四次方成正由热力学得出) 比.(由热力学得出由热力学得出
MBλ (T) = αλ e
−5 −β λT
公式只在短波(高频) 公式只在短波(高频) 0 低温时才和实验相符, 区,低温时才和实验相符, σ = 5.67×10-8 W/m2K4 × 在长波范围内与实验不符. 在长波范围内与实验不符. 显然, ——斯特藩-玻耳兹曼常数显然,维恩未找出 f (λ,T) 斯特藩斯特藩 dMBλ (T) 但令定律只适用于黑体黑体. =0 定律只适用于黑体 dλ 显然,斯特藩斯特藩显然斯特藩-玻耳兹可得维恩位移定律曼未找出 f (λ,T ) λm T = b 4．维恩定律 b = 2.897756×10-3 m·K × 假设腔内谐振子的能量当黑体的温度升高时,与单当黑体的温度升高时与单按玻耳兹曼分布,可得出: 按玻耳兹曼分布,可得出: 色辐出度Mλ的峰值对应的色辐出度 −5 −β λT 波长λ 向短波方向移动. 波长λm向短波方向移动 MBλ (T) = e 这与实验一致. 这与实验一致

大学物理量子力学(一)

大学物理量子力学（一）引言：量子力学是现代物理学的基石之一，是描述微观世界行为的理论框架。

大学物理量子力学（一）作为物理学专业的重要课程，旨在介绍学生基础量子力学的理论和应用。

本文将从基本原理、波粒二象性、薛定谔方程、量子力学中的算符和测量、量子态与本征值等五个大点展开论述，以帮助读者对大学物理量子力学（一）有更深入的了解。

正文：一、基本原理1. 粒子的波动性：描述微观粒子行为的量子概率幅和波函数；2. 波函数叠加原理：介绍波函数合成和幅度的叠加；3. 不确定性原理：解释位置和动量的测量存在的不确定性；4. 测量的可观察量：介绍可观察量及其对应的算符；5. 波函数的归一化：讲解波函数的归一化条件及物理意义。

二、波粒二象性1. 探索实验：介绍光的干涉与衍射实验及电子衍射实验；2. 波动粒子双重性：解释粒子和波的叠加性质；3. 频率与能量：讲解频率和能量之间的关系；4. 光电效应：解释光电效应的实验事实及其与波粒二象性的关系；5. 玻尔原子模型：介绍玻尔原子模型及其对电子行为的解释。

三、薛定谔方程1. 波函数的演化：讲解波函数在时间演化中的行为；2. 薛定谔方程的物理意义：解释薛定谔方程的波函数解与实验的对应关系；3. 自由粒子的薛定谔方程：推导自由粒子的薛定谔方程及其物理意义；4. 势阱及势垒的薛定谔方程：介绍势阱和势垒中的粒子行为及其薛定谔方程的解；5. 简并态与波函数叠加：讲解简并态的概念及波函数叠加的应用。

四、量子力学中的算符和测量1. 算符的定义和性质：介绍算符的基本概念和运算规则；2. 算符的本征值与本征函数：讲解算符的本征值和本征函数的物理意义；3. 位置算符和动量算符：解释位置算符和动量算符的本征值问题；4. 角动量算符：介绍角动量算符的定义和本征值问题；5. 不对易算符及其测量：解释不对易算符的量子力学测量问题及其物理意义。

五、量子态与本征值1. 状态矢量与态空间：介绍量子态的概念及其对应的格矢表示；2. 本征态与本征值：解释本征态和本征值之间的关系；3. 叠加态和纠缠态：讲解叠加态和纠缠态的概念及其应用；4. 自旋态和自旋测量：介绍自旋态和自旋测量的实验现象和量子态表示；5. Schrödinger方程的物理解释：对Schrödinger方程的物理意义进行总结。

大学mooc大学物理-相对论和量子物理章节测验期末考试答案

解忧书店 JieYouBookshop第一周狭义相对论1单选(4分)以下那种说法是错误的？A.物体的静能随参考系的改变而变化。

B.相对论质能关系把质量与能量紧密联系在一起。

C.静质量为零的粒子没有静止状态，只能以光速运动。

D.物体的相对论性质量m是其运动速度v的函数。

正确答案：A你选对了2单选(4分)火箭以0.85 c的速率运动时，其运动质量与静止质量之比为？A.1B.1.9m0C.0.85D.1.5正确答案：B你选对了3单选(4分)狭义相对论的基本原理包含以下哪一条？A.等效原理B.光速不变原理C.广义相对性原理D.力的独立性原理正确答案：B你选对了4多选(4分)迈克耳孙-莫雷实验的结果说明了什么？A.不存在一个相对于以太静止的最优参考系。

B.迈克耳孙-莫雷实验是狭义相对论的实验基础C.没有观察到预期的条纹移动，地球相对于以太的运动并不存在。

D.以太不存在正确答案：A、C、D你选对了5判断(4分)所有验证相对论时间延缓效应的近代物理实验，都同样验证了相对论长度收缩效应。

正确答案：√你选对了6判断(4分)在狭义相对论的理论框架中，不允许存在超光速粒子。

A.√B.×正确答案：√你选对了1单选(4分)以下哪个不是广义相对论的实验验证？B.水星近日点的进动C.雷达回波时间延迟实验D.密立根油滴实验正确答案：D你选对了2单选(4分)以下那种说法是错误的？A.相对论能量-动量关系指出了静质量为零的粒子存在的可能性。

B.静质量为零的粒子没有静止状态，只能以光速运动。

C.相对论质能关系把质量与能量紧密联系在一起。

D.物体的静质量m0是在静止的惯性系中测到的物体质量。

正确答案：D你选对了3单选(4分)狭义相对论的基本原理包含以下哪一条？A.等效原理B.功能原理C.相对性原理D.伽利略相对性原理正确答案：C你选对了第二周量子物理基础11单选(4分)以下哪种说法是错误的？A.康普顿效应反映了光具有波动性。

大学物理第16章早期量子论

1 hn m 2 A 2
(2) 由公式 1 mυ 2 eU a 2 可求得: Ua=1.19 (V)
1 hc hc 2 mυ 2 l lo
A = hn 0 c =nl
代入数据求得: =6.5×105(m/s)
m 9.11 1031 h= 6.63×10-34
例题16-2 波长为l 的光投射到一金属表面，发射出的光电子在匀强磁场B中作半径R的圆运动，求: (1)入射光子的能量、质量和动量； (2)此金属的逸出功及遏止电势差。
I
Is I A A 光强较大光强较小
V
电源
K
-Ua o
U
(入射光频率一定)
截止电压（遏止电压）
I Is I A A 光强较大光强较小 K -Ua o
V
电源
U
(入射光频率一定)
1 mυ 2 eU a 2
Ua截止电压(又称遏止电压)。
2. 光电子的最大初动能或截止电压 Ua 随入射光频率线性增加，与入射光的强度无关。实验:Ua= Kn - Uo (与入射光强无关)
§16.5 玻尔的原子量子理论
所有原子均能发光，不同原子的辐射光谱完全不同。因此研究原子光谱的规律是探索原子内部结构的重要方法。
一. 氢原子光谱的实验规律
1. 氢原子光谱是由一些分立的细亮线组成，即是分立的线光谱。
6563Å
4863Å 4340Å 4101Å
2. 谱线的波数(波长)由下式确定：
1915~1917年，索末菲将玻尔的原子量子论作了推广，使得修改过的理论与实验更一致。于是，量子论开始被认为是微观领域的一个重要特征。人们习惯将20世纪20年代以前的量子论称为早期量子论。