函数发展史

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罗巴契夫斯基
现代概念终究出炉了
罗巴契夫斯基

康托尔
欧拉
狄利克雷
在某个坐标变化过程中,如果有 两个变量x和y,对每一个给定的 x 柯西 值,y都有唯一确定的值与它对应, 确定y=x的函数。x=自变量,y作 为x的因变量。 傅里叶
贝努利 莱布尼茨
|y| = ±x 能不能说‘y是x的函数’? 答:
Baidu Nhomakorabea
思考: |y| = ±x 能不能说‘y是x的函数’?
终于出了一个像样的

1821年,法国数学家柯西给 出了类似现在中学课本的函数 对应关系(条件)是 定义:“在某些变数间存在着 必要的,要利用这个 关系以求出每一个x 一定的关系,当一经给定其中 的对应值。 某一变数的值,其他变数的可 随着而确定时,则将最初的变 数叫自变量,其他各变数叫做 函数。”
Long long ago,

最早提出函数概念的,是1 7世纪德国数学家莱 布尼茨。1673年, 莱布尼兹首次使用 函数一词表示“幂” 由此可以看出,函数 一词最初的数学含义是相当 广泛而较为模糊的。
函数就是描述曲线的 一个相关量,如曲线 的斜率或者曲线上的 某一点。
有一个大胆的人定义了函数
• 1755 年欧拉把函数定义为 “如果 1718 年约翰· 伯努利对函数概念 某些变量,以某一种方式依赖于 进行了定义:“由任一变量和常 另一些变量,即当后面这些变量 数的任一形式所构成的量。”他 变化时,前面这些变量也随着变 的意思是凡变量x和常量构成的 化,我们把前面的变量称为后面 式子都叫做x的函数,并强调函 变量的函数。 ” 数要用公式来表示。
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