自动控制原理实验一控制系统的阶跃响应.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验一 控制系统的阶跃响应
一、实验目的
1. 掌握控制系统多项式模型和零极点模型的建立方法及它们之间的相互转换。
2．观察学习控制系统的单位阶跃响应。
3．记录单位阶跃响应曲线。
4．掌握时间响应分析的一般方法。
5．分析系统阶跃响应曲线与传递函数参数的对应关系。
二、实验设备
PC 机，MATLAB 仿真软件。
三、实验内容
1．作以下二阶系统的单位阶跃响应曲线
10
210)(2++=s s s G 2．分别改变该系统的ζ和n ω，观察阶跃响应曲线的变化。
3．作该系统的脉冲响应曲线。
四、实验原理
1. 建立系统模型
在MATLAB 下，系统数学模型有三种描述方式，在本实验中只用到多项式模型和零极点模型。
（1）多项式模型
num 表示分子多项式的系数，den 表示分母多项式的系数，以行向量的方式
输入。例如，程序为
num=[0 1 3]； %分子多项式系数
den=[1 2 2 1]； %分母多项式系数
printsys (num, den) %构造传递函数并显示
（2）零极点模型
z 表示零点，p 表示极点，以行向量的方式输入，k 表示增益。例如，程序为
k=2； %赋增益值，标量
z=[1]； %赋零点值，向量
p=[-1 2 -3]； %赋极点值，向量
[num, den]=zp2tf(z, p, k)； %零极点模型转换成多项式模型
printsys(num, den) %构造传递函数并显示
（3）相关MATLAB 函数
函数tf(num, den) 用来建立控制系统的多项式模型；
函数zpk(z, p, k)用来建立控制系统的零极点模型；
[num, den]=zp2tf (z, p, k) %零极点模型转换成多项式模型
[z, p, k]=tf2zp (num, den) %多项式模型转换成零极点模型
[num, den]=ord2(ωn , ξ) %用来建立二阶系统标准模型
2. 控制系统的单位阶跃响应
(1)给定系统传递函数的多项式模型，求系统的单位阶跃响应。
函数格式1：step(num, den) %给定num ，den ，求系统阶跃响应，时间向
量t 的范围自动设定。
函数格式2：step(num, den, t) %时间向量t 的范围可以由人工给定（如
t=0:0.1:10）.
函数格式3：[y, x]=step(num, den) %返回变量格式。计算所得的输出y 、
状态x 及时间向量t 返回至MATLAB 命令窗口，不做图。
(2)给定特征多项式系数向量，计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。
函数格式：damp(den)
五、实验步骤
1．二阶系统为 10210)(2++=
s s s G （1）键人程序 观察并纪录阶跃响应曲线
程序：
clear;close
num=[10]; %多项式分子系数
den=[1,2,10]; %多项式分母系数
step(num,den); %系统阶跃响应
figure(1) %绘图
title('G(s)的阶跃响应')
（2）键入 damp （den ），计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，
并作记录。
程序：
clear;close
num=[10]; %多项式分子系数
den=[1,2,10]; %多项式分母系数
damp(den) %计算系统的闭环根，阻尼比，无阻尼振荡频率
计算结果如下：
Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)
-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000
-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 闭环根为：s1=-1+3j,s2=-1-3j
阻尼比：ζ=0.316
无阻尼振荡频率：ω
n
=3.16
（3）键入
[y，x，t]=step（num，den） %返回变量输出y与时间t（变量x为状态变量矩阵）
[y，t'] %显示输出向量y与时间向量t（t为自动向量）
记录实际测取的峰值大小C
max (t
p
)、峰值时间t
p
、调节时间t
s
，并与理论值
相比较。
ans =
0 0
0.0133 0.0525
0.0509 0.1049
0.1096 0.1574
0.1856 0.2098
0.2752 0.2623
0.3749 0.3148
0.4809 0.3672
0.5899 0.4197
0.6987 0.4721
0.8045 0.5246
0.9049 0.5770
0.9977 0.6295
1.0814 0.6820
1.1546 0.7344
1.2165 0.7869
1.2666 0.8393
1.3048 0.8918
1.3312 0.9443
1.3463 0.9967
1.3509 1.0492
1.3459 1.1016
1.3324 1.1541