信号与系统期中考试题(1)

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北邮信号与系统期中试题

《信号与系统》期中考试试题一．填空题（每空2分，共20分）1．()()cos (1)d t u t t t δ∞−∞−=∫；()()cos d t u τττ−∞=∫ ；()(21)d tτδττ−∞′+=∫2. 某连续时间系统，其输入()x t 和输出()y t 的关系为()()(sin )y t x t =则该系统是否为线性，是否为因果系统；3．已知某信号()f t 的傅立叶变换为()F ω，则()[23]f t −−的傅里叶变换为；4. 信号()11[()(2)]2f t u t u t =−−的傅里叶变换为；信号()()2e ()为正实数at f t A u t a −=的傅里叶变换为；5. 帕斯瓦尔定理内容是；6. 若调制信号()f t 的频带宽度为W ，设已调信号为()0sin 4f t t πω⎛⎞+⎜⎟⎝⎠，且0W ω>>，则已调信号的频带宽度为二．判断题（每题2分，共14分）1. 根据傅里叶变换的对称性质，若信号()f t 的频谱为()F ω，则若有时域信号可表示为()F t ，则其对应的傅里叶变换必为()2f πω。

2. 信号()sinc t 是功率信号，而信号()cos t 是能量信号。

3. 已知()1()()s t f t f t =⊗，则()11(1)(1)s t f t f t −=−⊗−。

4. 对于某LTIS 的单位冲激响应()h t ，因为激励单位冲激信号()t δ是在0t =时刻加入的，所以响应将出现在该时刻之后，因此响应可表示为()()h t u t ⋅。

5．傅里叶变换的诸多性质中，有很多可以反映出信号时域和频域的内在联系。

其中由尺度变换特性，我们可以知道，信号的脉宽（持续时间）和其带宽（频带宽度）一定是成反比关系。

6．傅里叶变换反映了信号的时域表示()f t 及其频谱()F ω的一一对应的关系，对于不同的信号其傅里叶变换也是不同的，因而我们可以用定义式()j ()e d t F f t t ωω∞−−∞=∫来求任何信号的频谱。

信号与系统期中考试

南京信息工程大学试题2010 － 2011 学年第 2学期信号与系统期中考试试题本试卷共2 页；考试时间 100 分钟任课教师张宏群；出卷时间2011年4 月学院专业班学号姓名得分1. 画出信号的波形。

[]4()()sin()u t u t T t Tπ-- 8分2. 用阶跃函数写出下图2所示波形的函数表达式。

8分3. 已知()t f 的波形如下图3所示，试画出()()32--=t f t g 的波形图。

10分a) 图2 图34. 考虑一连续系统，其输入()t x 和输出()t y 的关系为()()()t x t y sin =，（1）该系统是因果的吗？（2）该系统是线性的吗？ 8分5. 已知系统的微分方程和激励信号，求系统的零状态响应。

10分a)()()t u e t x t x t y t y dtd t y dtd t-==++),(3)(6)(5)(22；6. 求下列微分方程描述的系统的单位冲激响应)(t h ：)()(4)(t x dtd t y t y dtd =+ 10分7. 已知某LTI 系统在激励信号)()(1t u e t x t-=下的零状态响应为)(1t y ，又已知该系统在())()(2t u e t t x t-+=δ下的零状态响应为)()(221t u et y t-+-，求该系统的单位冲激响应)(t h 。

10分8. 已知周期电压()⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=33cos 42sin 4cos 22πωπωπωt t t t f ，试画出其单边，双边幅度谱和相位谱。

8分9. 设()()ωF t f ↔，试用()ωF 表示下列各信号的频谱。

（1）()()t f t f+2；（2）()dtt df etj 0ω- 10分10. 确定信号()t Sa 50的奈奎斯特频率和奈奎斯特间隔。

10分11. 已知342)(2+++=s s s s F , 试求其拉氏逆变换f(t)； 8分信号与系统期中考试1、下列各信号的波形。

信号与系统期中考试参考答案_326004751

《信号与系统》期中考试试题2011年11月 A 卷一、填空（25分）1、（3分）已知2()(e )()t f t t u t -=+，则()f t ''=(2e )()()()t u t t t δδ-'+-+。

解：2()(2e )()(e )()(2e )()()t t t f t t u t t t t u t t δδ---'=-++=-+()(2e )()(2e )()()(2e )()()()t t t f t u t t t t u t t t δδδδ---''''=++-+=+-+2、（3分）若()f t 的最高截止频率为m ω，则对(/2)(4)f t f t 抽样的最大时间间隔为2/(9)m πω。

解：{}{}{}11(/2)(4)(/2)*(2)(2)*(/4)24f t f t f t f t F F ωωππ==FF F ， (2)F ω的截止频率为0.5m ω，(/4)F ω的截止频率为4m ω，根据卷积性质知(/2)(4)f t f t 的最高截止频率为4.5m ω，因此最低抽样频率为9s m ωω=，最大时间间隔2/(9)m m T πω=。

3、（3分）已知实信号()f t 的频谱可写成(2/2)()()e j F A ωπωω-+=，其中()A ω为实奇函数，试问该信号波形满足何种对称性(2)(2)f t f t -+=-+。

解：由题意知2()j ()j F e A ωωω=，而[][]*j ()j ()A A ωω=-，即*j 2j2()()F e F e ωωωω⎡⎤=-⎣⎦，从而(2)(2)f t f t -+=-+，即()f t 关于2t =反对称。

4、（3分）由Parseval 定理计算2sin d t t t π+∞-∞⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰2π。

解：{}[]sin()()()()t Sa t u u t ππππωπωπ⎧⎫==+--⎨⎬⎩⎭F F ，因此2sin d t t t π+∞-∞⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰21d 2πππωππ2-=⎰。

东南大学信号与系统期中考试试卷及答案

'
F { f (t )} = 2 Sa (ω ) − 2 e
'
− jω
= jω F ( jω )
2 − jω F ( jω ) = [ Sa (ω ) − e ] jω
4。计算卷积： 2 * t[ε(t+2)-ε(t-2)] 。（5分）
2
f1 (t )
0
−2 2
t
f 2 (t )
0 2
t
= ∫ τ [ε (τ + 2) − ε (τ − 2)]2dτ
解: 引入辅助函数q(t), 得
d 3 q (t ) d 2 q (t ) dq ( t ) 4 5 + + + 6 q (t ) = e (t ) 3 2 dt dt dt dq ( t ) r (t ) = 7 + 8 q (t ) dt
7
e (t )
Σ
q ′′′
∫
-4 -5 -6
q ′′
∫
q′
(t ) = (t ) =
e
− 2 t
− 2 c
e
− 2 t
, t ≥
在输入为零时 r(0+)= r(0-)= 0，r´(0+)= r´(0-)= 2, 代入上列二式
c1 + c 2 = 0 , → − 2 c 2 = 2 ∴ r zi ( t ) = ( 1 − e
(2)系统转移算子为：
解法2：因 e(t)=5,（-∞<t<∞），故由直流稳态解，可设 r(t)=A (常数），代入系统方程，得 5A=3x5, ∴ r(t)= A =3
3. 利用傅里叶变换的性质求下列波形信号的傅里叶变换。（8分）

信号与系统期中考试试卷

中国计量学院2013 ~ 2014 学年第二学期《信号与系统》课程期中考试试卷开课：信息，考试时间： 2014 年 5 月日时考试形式：闭卷□、开卷□√，只允许带教材和计算器入场考生姓名：学号：班级：所选专业：一、（共20分）1、（4分）计算函数值dt ttt t f 2sin )(2)(⎰∞+∞-=δ 2、（4分）判断由方程10)(2)(+=t x t y 描述的系统是否为线性时不变系统。

3、（4分）连续时间系统⎰+-=22)(1)(T t T t d x Tt y ττ是否为因果系统？4、（4分）一周期矩形脉冲的周期为100us,脉冲宽度为20us, 脉冲高度为2，求该信号的谱线间隔f 和有效频带宽度B f 。

5、（4分）某系统的系统函数()1/(1)=+H j j ωω，此系统是否满足无失真传输条件？说明理由。

二、（共24分）1、（8分）1()f t 和2()ft 的波形如下图所示，试写出1()f t 和2()f t 的表达式，并画出卷积12()()()g t f t f t =*的波形。

tt2、（8分）求∑∞-∞=-=n n t t f )2()(δ周期信号的傅里叶变换。

3、（8分）某系统频率响应特性为ωωj j H +=11)(, 当输入())3sin()2sin()sin(t t t t x ++=时，求系统的稳态输出()t y 。

三.（12分）（1）.单个矩形脉冲f 1(t)的波形如图，试写出单个矩形脉冲f 1(t)的频谱函数 F 1(j ω)的表达式，并画出其幅度频谱图。

（2）试写出f 2(t)的频谱函数F 2(j ω)的表达式。

tt四、(10分) 某线性非时变系统的频率响应为)(ωj H1,2||7()0,H jw ωω≤≤⎧=⎨⎩其它，对于输入信号为图1所示的周期方波信号f(t)（周期T=2π，脉冲宽度)πτ=，求系统的响应y(t)。

五、（16分）下图（a ）是某音频信号m(t)的频谱，图（b ）所示系统用于给音频信号加密（扰频），输出y(t)是输入m(t)经加密后的信号。

信号与系统期中考试题(答案201X.5)

.武夷学院期末考试试卷（ 2010 级电子信息技术专业2012～2013学年度第 2 学期）课程名称信号与系统期中卷考试形式开卷考核类型考试本试卷共三大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。

一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。

A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。

A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。

A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、28、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。

下列式中对应的系统可能稳定的是（Ｄ） A s 3+4s 2-3s+2 B s 3+4s 2+3s C s 3-4s 2-3s-2 D s 3+4s 2+3s+29、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）A 都是时变系统B （1）是时变系统（2）是时不变系统C 都是时不变系统D （1）是时不变系统（2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。

北邮信号与系统期中考试卷及解析

2
3 2
2

4 12

17 2
W
(3) x(t)的傅里叶变换为
五.（8分）已知 f (t)的傅里叶变换为 F() ，若
解：
y(t )

t

f
(2t

4)dt
，求
y(t )
的傅里叶变换Y ( )。
f
(2t

4)

1 2
F

2

e

j2

利用傅里叶变换的积分性质
k1 T2 = 19 k2 T1 16
得T =12
填空题3
信号 u(t) 的偶分量为
1 2
，奇分量为
1 sgn t
2
填空题4
已知某线性时不变系统无初始储能，当激励 e1(t) u(t)
时，响应 r1(t ) e3t u(t ) ；则当激励 e2 (t ) (t )
时，其响应 r2(t) 解：

dt

u

t

1 6
e3t

1 2
et

2 3

u(t )

七. （8分）若采用周期单位冲激序列 T (t) (t nTs ) n
，对信号f (t) Sa(100πt) 进行理想抽样；
(1) 求 T (t ) 和 f (t) 的频谱密度函数；
根据线性时不变系统的微分性质
r2
t

dr1 t
dt

d dt
e3 tu t

3 e3 tu t +e3 t t

信号与系统考试题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案（一）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2．求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的左半平面。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

信号与系统题库(完整版)

信号与系统题目部分，（卷面共有200题，0。

0分,各大题标有题量和总分）一、选择题(7小题,共0.0分)［1］题图中,若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。

A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2］已知信号x ［n]如下图所示，则x ［n]的偶分量[]e x n 是。

［3］波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1,相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4］已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。

A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ［5］某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。

A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定［6］一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k)，零状态响应为(1)2()k k u k -+，则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶［7］已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。

信号与系统期中考试答案

一、（15%）已知连续时间信号x t ()和离散时间信号x n []的波形图如下图所示。

画出下列各信号的波形图，并加以标注。

1. ()()11x t x t =-, 2. ()()221x t x t =-, 3. 3()()x x t ττ=-第三个自变量不为t ！！ 4. {}1[][][]e x n x n Even x n ==， 5. 2[][][1]x n x n n δ=-答案二、（25%）简要回答下列问题。

1．推导离散时间信号[]0j n x n e ω=成为周期信号的条件（3%）；若是周期信号，给出基波周期的求法（3%）。

答案：若为周期信号，则00()j nj n N e e n ωω+=∀，。

推出01j N e ω=，再推出02,,0N k k z k ωπ=∈≠。

得出02kNωπ=为有理分数。

0002min ,1k N N z k z k πω⎧⎫⎪⎪=∈∈≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，且2．指出离散时间信号[]j n x n e ω=频率取值的主值范围（2%），指出它的最低频率和最高频率（2%）。

答案2πωπωπ-≤<≤<或0。

min max 02,21),k k z k k z ωπωππ=∈=+∈或。

而或(。

3．断下列两个系统是否具有记忆性。

① ()()()()222y t x t x t =-，（1%）② [][][]0.51y n x n x n =--。

（1%）答案 ① 无记忆性 ② 有记忆性4．简述连续时间和离散时间线性时不变（LTI ）系统的因果性、稳定性与单位冲激响应（Unit impulse response ）的关系（4%）。

答案因果性与()()()[][][]h t h t u t h n h n u n ==或互为充要条件。

稳定性与|()||[]|n h t dt h n +∞+∞=-∞-∞<+∞<+∞∑⎰或互为充要条件。

5．很广泛一类因果系统可用常系数微分方程：()()00k k NM k kk k k k d y t d x t a b dt dt ===∑∑表征，画出该类系统的增量线性系统结构（2%），用该结构说明全响应的构成方法及每一部分的物理含义（4%），在什么条件下该类系统为LTI 系统（3%）？答案()()()x i y t y t y t =+, ()()*()x y t x t h t =是仅由输入信号引起响应：零状态响应，()i y t 是仅由初始状态引起的响应：零输入响应。

信号与系统期中考试试卷(答案)

衢州学院 2015- 2016 学年第 2 学期《信号与系统》期中试卷1．填空（每小题5分,共4题)（1）⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ 1（2）⎰∞-=td ττωτδ0sin )( 0（3）已知系统函数)2)(1(1)(++=s s s H ，起始条件为：2)0(,1)0(='=--y y ，则系统的零输入响应y zi （t ）= t t e e 2-34--（4）()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 )2(*)2(2t h t f2．绘出时间函数的波形图u (t )-2u (t -1)+ u (t -2)的波形图（10分）1t123f （t ）-13．电容C 1与C 2串联,以阶跃电压源v (t ) =Eu (t )串联接入，试写出回路电流的表达式。

（10分）题号一二三四五六七八九十总分分数班级姓名学号dtt dv c c c c t i d i c c c c d i c d i c t v ttt )()()()(1)(1)(2121212121+=⇒+=+=⎰⎰⎰∞-∞-∞-ττττττ4．如下图所示，t<0时，开关位于“1”且已达到稳态，t=0时刻，开关由“1”转到“2”，写出t ≥0时间内描述系统的微分方程，求v (t )的完全响应。

（10分）解：设回路电流为)(t i ，则)()(t Ri t v =，由KVL 方程由：)()()()(1t V t Ri dtt di L dt t i C in t =++⎰∞- 整理后得到： dt t dV t v RC dt t dv dt t v d R L in )()(1)()(22=++ 代入参数得到：）t t v dtt dv dt t v d (10)(10)(10)(68522δ=++ 特征根： 423110*9.9,102-≈⨯-≈αα 初始值: 610)0()0(')0(',0)0(==⨯==++++L v LRi R v v 得到： t t e e t v 2131.10-31.10)(αα=5．信号f （t ）如图１所示，求=)(ωj F F )]([t f ，并画出幅度谱)(ωj F 。

信号与系统练习题1

.一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。

200 rad ／s C 。

100 rad ／s D 。

50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（）A 、常数B 、实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。

北邮信号与系统期中考试卷及解析

u(
100π)
f2(t ) e j
f (t) f1(t) f2(t)
F 1 u( 100π) u( 100π)ej
100
（2）画出频谱图
F
1 100
100π O 100π
1
O
1
四.（10分）已知信号
x(t
)
3cos
πt
π 4
2 cos
2πt
π 6
2 sin
4πt
f (t) F 1 u( 100π) u( 100π)
100 (2) 奈奎斯特抽样频率 fsmin 100Hz
奈奎斯特抽样间隔 Tsmax 0.01s
(3)频谱图
fs(t)
f
(t
)T
(t
)
1 Tmax
F ( ns )
n
smin 200π rad s Fs
1
smin 100π O 100π smin
时域波形
f(t) Ts max
在过零点抽样！
o Tsmax
t
T t
(1) E
o Tsmax
t
fS(t)
(1)
o Tsmax
t
提示：利用傅里叶变换的对成性质
填空题10
已知能量信号 x(t) 的傅里叶变换为 X ( )，则如何用
x(t)和 X ( ) 表示帕塞瓦尔定理？
x(t) 2dt 1
2
X () d
2π
填空题11
f (t ) 为具有最高频率 fmax =1kHz的限带信号，则 f 2(t) 的奈奎斯特抽样频率是 4kHz f (t)， f (t) 的奈奎斯特抽样频率是 2kHz 。

(完整版)信号与系统试题库-整理

信号与系统试题库一、选择题共50题1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D )：A、两个周期信号x(t),y（t)的和x(t）+y(t)一定是周期信号。

B、两个周期信号x(t)，y（t）的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t）是周期信号。

C、两个周期信号x（t)，y（t)的周期分别为2和，其和信号x（t）+y(t）是周期信号。

D、两个周期信号x(t），y（t）的周期分别为2和3，其和信号x（t）+y(t）是周期信号. 3。

下列说法不正确的是（ D ）.A、一般周期信号为功率信号。

B、时限信号（仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C、ε（t）是功率信号；D、e t为能量信号;4.将信号f（t）变换为（ A)称为对信号f（t）的平移或移位。

A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at）D、f （—t）5.将信号f（t）变换为（A）称为对信号f（t)的尺度变换。

A 、f （at )B 、f （t –k 0）C 、f （t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ).A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-D 、)()-(t t δδ=7。

下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D).A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t t εττδ=⎰∞-D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8。

下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B ）.A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t t εττδ=⎰∞-D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9。

15-16-2信号与系统期中考试试卷.

南京信息工程大学电子与信息工程学院2015-2016年第2学期信号与系统分析课程期中试卷适用专业：电信2014、通信2014、信工2014、电科2014一、选择题（2分）（10小题，共20分）1．已知信号，f (t )=0，t <3，试确定f (t /3)信号为零的t 的值()。

A 、t >3B 、t =0C 、t <9D 、t =32．已知一个LTI 系统初始不储能，当输1()()f t u t =，输出为21()2()()t y t e u t t δ-=+，当输入()3()t f t e u t -=时，系统的零状态响应y (t )是()A 、(-9312)()t t e e u t --+B 、2(3912)()t t e e u t ---+C 、2()6()8()t t t e u t e u t δ---+D 、23()9()12()t t t e u t e u t δ---+3．求解=+⎰ sin )3(42dt t t δ（）A 、sin3B 、-sin3C 、sin3tD 、04．已知()()(1)(1)x t h t u t u t ==+--，则()()x t h t *=（）A 、(2)(2)2()(2)(2)t u t tu t t u t ++-+--B 、(2)(2)(2)(2)t u t t u t ++---C 、2()(2)(2)(2)(2)tu t t u t t u t -++---D 、(2)(2)2()(2)(2)t u t tu t t u t +++---5．cos ()td τδττ-∞*=⎰（）A 、0B 、cos tC 、sin tD 、u (t )6．一线性系统，输入为)()(t u e t f t -=时，输出为)()21()(32t u e e e t y t t t ---+-=，求该系统的冲激响应h (t )=（）。

信号与系统期中考试标准答案

《信号与系统》课程期中试卷参考答案及评分标准第 1 页共 5 页中国计量学院20 13 ~ 20 14 学年第二学期《信号与系统》课程期中考试试卷参考答案及评分标准开课：信息_ ，学生班级：12通信12 教师：一．（共20分）解：（1）4)(422sin )(42sin )(2)(====⎰⎰⎰∞+∞-∞+∞-∞+∞-dt t dt ttt dt t t t t f δδδ （4分）（2）方程不符合线性性质，故是非线性系统；（2分）响应与激励施加于系统的时刻无关，故是时不变系统。

（2分）（3）T 时刻的响应与T 时刻之前的激励有关，是非因果系统。

（4分）（4）KHz sT f s rad T 1010011)/(102021311===⨯==μππω（2分）KHz sB f 502011===μτ(2分) （5）因为|()|1/ω=常数H j ，所以不满足无失真传输条件。

（4分）二、1、解：（1）)2(2)(2)(1--=t t t f εε （2分）（2）)3()()(2--=t t t f εε （2分）（3） (4分)1《信号与系统》课程期中试卷参考答案及评分标准第 2 页共 5 页2、（8分）解：f(t)为周期信号，T=2，其基波角频率Ω=π。

在间隔(-1,1)内，f(t)表示为δ(t),f(t)的傅里叶级数展开式为 21)(1,)(11===⎰∑-ΩΩ-∞-∞=dt e t Tc ec t f tin n tjn n n δ其中，所以，∑-∑=-=∑=∑=∞-∞=∞-∞=-∞-∞=-∞-∞=n n tjn n ntjn n nn n eF c ec F t f F )()(221][][)]([πωδπΩωπδΩΩ3、（8分）解：211)(j ωω+=Hωωϕa r c t a n )(-=)4sin(21sin π-⇒t t ，)sin(sin 632512-⇒t t ，)sin(sin 7231013-⇒t t所以，)723sin(101)632sin(51)4sin(21)( -+-+-=t t t t y π三.（12分）解：⎪⎫⎛==⎰--)(21ωττωττωSa A dt Ae j F t j （4分）（4分）(2) 2 （4分）四、（10分）将f(t)展开成三角函数形式的傅立叶级数，考虑到f(t)偶对称性质，故正弦分量bn 全为零，其中：12/2/21T ωπππ===，τπ=，E A = ！！！！第 3 页共 5 页故：01/2a = ，1sin(/2)2*/2A A a πππππ== 3sin(3/2)2*3/23A A a πππππ==等，如下，其它偶次项0n a =)7cos 715cos 513cos 31(cos 22)( +-+-+=t t t t A A t f π （5分）考虑到该系统是一个带通滤波器，只将2到7 rad/s 的频率成分保留，故除3，5，7三个频率分量保留外，其它分量全部滤除！！又因为该系统的通带内的增益为1，所以输出信号的直接就是f(t)的三个频率分量！！如下所示：)7c o s 715c o s 513c o s 31(2)(t t t A t f +--=π （5分）五、解：1《信号与系统》课程期中试卷参考答案及评分标准第 4 页共 5 页（8分）2、将y(t)与2cos30000πt 相乘，得到信号的频谱为：将2y(t) cos30000πt 经过截止频率为15kHz 的低通滤波器，则可以恢复到m(t)的频谱，即恢复为m(t).所以解密器与加密器的结构完全相同。

信号与系统期中考试

D. − j
2
y (t ) = (2e − t − 2e −4 t )u (t ) ，则该系统的频率响应为（ B ） 3 1 1 3 1 1 A. − ( + ) B. ( + ) 2 jω + 4 jω + 2 2 jω + 4 jω + 2 3 1 1 3 1 1 C. ( D. ( − − ) + ) 2 jω + 4 jω + 2 2 jω + 4 jω + 2
3.信号的频谱包括两个部分，它们分别是
4.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） 5.连续系统模拟中常用的理想运算器有举出任意两种）。 6. H ( s) 不随系统的输入信号的变化而变化的。加法器和
7. f1 (t ) = e −3 t u (t ), f 2 (t ) = u (t ), 则 f ( t ) = f1 ( t )∗ f 2 ( t ) 的拉氏变换为 8.单位阶跃序列可用不同位移的单位序列之和来表示。
二. 填空题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 ) 1. f (t − τ ) ∗ δ (t + τ ) = ∞ π 2. ∫ sin t.δ ' (t − 2) dt = 0− 2
f (t ) π 2
。。幅度谱和相位谱。谐波性，（3）收敛性积分器/数乘器等（请列
s+1 ，求当输入信号 s + 5s + 6
2
f (t ) = e −3 t u (t ) 时系统的输出 y(t ) ？
解： F ( s ) =
1 s +3
2’ 2’ 2’ 1’
Y (s ) = F (s ) H (s ) =

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。

答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。

具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。

信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。

系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。

信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。

第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。

按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。

线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。

时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。

线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。

第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。

当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。

通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。

冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。

第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。

周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。

采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。

第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。

通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。

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