(遵义专用)201X届中考数学复习 第13课时 反比例函数(课后作业)课件
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中考数学复习第13课时《反比例函数》说课稿
中考数学复习第13课时《反比例函数》说课稿一. 教材分析《中考数学复习第13课时》这一课时，是在学生已经掌握了比例函数的基础上进行教学的。
本课时主要让学生了解反比例函数的定义、性质及其图象，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
二. 学情分析初中生在学习反比例函数时，已经具备了一定的函数基础，对比例函数的概念和图象有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对反比例函数的定义和性质产生混淆，特别是在解决实际问题时，不知道如何运用反比例函数。
因此，在教学过程中，我要注重引导学生理解反比例函数的定义，掌握其性质，并能运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握反比例函数的定义、性质及其图象，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，让学生了解反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习反比例函数的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义、性质及其图象。
2.教学难点：反比例函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、反比例函数图象软件等，直观展示反比例函数的图象和性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习比例函数的知识，引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解反比例函数的定义，让学生通过实例理解反比例函数的概念。
3.性质探究：引导学生观察反比例函数的图象，总结反比例函数的性质。
4.应用拓展：通过实际问题，让学生运用反比例函数解决问题，巩固所学知识。
5.练习环节：布置一些有关反比例函数的练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
中考数学复习课件—第三单元函数 第13课时 反比例函数及其应用
x 该函数图象的四个结论：①k>0；②当x<0时，y随x的增大而增大；③该
函数图象关于直线y＝－x对称；④若点(－2，3)在该反比例函数图象上，
则点(－1，6)也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_3_______个．
第5题图
命题 2 反比例函数解析式的确定(柳州：2017.15) 6. (点2017柳州15题3分)若点A(2，2)在反比例函数y＝k (k≠0)的图象上，则k＝
A. mn≥－9 B. －9≤mn≤0 C. mn≥－4 D. －4≤mn≤0
9．(2019玉林16题3分)如图，一次函数y1＝(k－5)x＋ b的图
象在第一象限与反比例函数y2＝
k x
的图象相交于A，B两点，
第二、四象限(x、y异号)
在每一象限，y随x的增大而 增减性
__减__小____
在每一象限，y随x的增大而 ___增__大___
图象 特征
1.图象无限接近坐标轴，但与坐标轴不相交； 2.中心对称：关于原点成中心对称，如双曲线一支上的点A(a，b) 关于原点的对称点A′__(_－__a_, _－__b_)_在双曲线另一支上； 3.轴对称：关于直线y＝x或y＝－x成轴对称
作AB⊥y轴于点B，点C是x轴上一点，若△ABC的面积为1，则k的值为__－______． 2
第5题图
考 3 反比例函数解析式的确定
点
1. 设所求反比例函数解析式y＝ k (k≠0)(若已知函数的解析式直接进行
x
第2步；
待定 2. 找反比例函数图象上一点P(a，b)；
系数法 3. 将点P(a，b)代入解析式得k＝ab；
【提分要点】 反比例函数图象上点的横坐标或纵坐标的大小比较：先判断这几个点是否在同一 象限内，若不在同一象限内，则通过判断函数值的正负即可进行判断；若在同一 象限内，则可以根据反比例函数的增减性进行解答．另外，也可以代值或取特殊 值比较大小
函数图象关于直线y＝－x对称；④若点(－2，3)在该反比例函数图象上，
则点(－1，6)也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_3_______个．
第5题图
命题 2 反比例函数解析式的确定(柳州：2017.15) 6. (点2017柳州15题3分)若点A(2，2)在反比例函数y＝k (k≠0)的图象上，则k＝
A. mn≥－9 B. －9≤mn≤0 C. mn≥－4 D. －4≤mn≤0
9．(2019玉林16题3分)如图，一次函数y1＝(k－5)x＋ b的图
象在第一象限与反比例函数y2＝
k x
的图象相交于A，B两点，
第二、四象限(x、y异号)
在每一象限，y随x的增大而 增减性
__减__小____
在每一象限，y随x的增大而 ___增__大___
图象 特征
1.图象无限接近坐标轴，但与坐标轴不相交； 2.中心对称：关于原点成中心对称，如双曲线一支上的点A(a，b) 关于原点的对称点A′__(_－__a_, _－__b_)_在双曲线另一支上； 3.轴对称：关于直线y＝x或y＝－x成轴对称
作AB⊥y轴于点B，点C是x轴上一点，若△ABC的面积为1，则k的值为__－______． 2
第5题图
考 3 反比例函数解析式的确定
点
1. 设所求反比例函数解析式y＝ k (k≠0)(若已知函数的解析式直接进行
x
第2步；
待定 2. 找反比例函数图象上一点P(a，b)；
系数法 3. 将点P(a，b)代入解析式得k＝ab；
【提分要点】 反比例函数图象上点的横坐标或纵坐标的大小比较：先判断这几个点是否在同一 象限内，若不在同一象限内，则通过判断函数值的正负即可进行判断；若在同一 象限内，则可以根据反比例函数的增减性进行解答．另外，也可以代值或取特殊 值比较大小
中考数学一轮复习：第13课时反比例函数的综合应用课件
2. (202X莆田5月质检10题4分)如图，点A，B分别在反比例函数y＝1 (x＞0)，y
＝
a x
(x＜0)的图象上，若OA⊥OB，OOBA
＝2，则a的值为(
A)
x
A. －4
B. 4
C. －2
D. 2
第2题图
3. (202X福建16题4分)已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝ 1 的图象
15
12
.
x
设OC＝a，点B在直线y＝x上，∴点B(a，a)．
又∵BC⊥x轴，∴△BOC为等腰直角三角形．
返回目录
No
第13课时 反比例函数的综合应用
∵AB⊥l，AD⊥BC，
∴△ABD为等腰直角三角形．
设BD＝b，则AD＝b，
∴点A(a＋b，a－b)．
将点A(a＋b，a－b)代入y＝12，得 x
a－b＝a1＋2b，
x
(1)如图①，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C.若四边形OBAC的
面积为2，则k的值为___2_____；
例题图①
No
第13课时 反比例函数的综合应用
(2)过点A作x轴的垂线，垂足为B. ①如图②，点C是y轴上任意一点．若S△ABC＝1，则k的值为__2______； ②点A与点C关于原点对称． (i)如图③，若S△ABC＝2，则k的值为___2_____；
第13课时 反比例函数的综合应用
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第13课时 反比例函数的综合应用
No
思维导图
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利用k的几何意义 确定反比例函数
的解析式
反比例函数 的综合应用
反比例函数 系数k的几何意义
k的几何意义
计算与双曲线 y
精选-中考数学总复习第三单元函数第13课时反比例函数及其应用课件湘教版
k 的符号
k>0
k<0
函数 y=������������(k≠0) 的图象
(x,y 同号)
(x,y 异号)
经过象限
第⑤ 一 、⑥ 三 象限
第⑦ 二 、⑧ 四 象限
对称性
两个分支关于直线 y=±x 对称 两个分支关于坐标原点成中心对称
在每一象限内,函数值 y 随 x 的增大而 在每一象限内,函数值 y 随 x 的增大而
������
AB,AC,那么两条垂线段与两坐标轴围成的矩形 ABOC 的面积为③ |k| ;过双曲线上任一点 D 作 DE⊥x |������|
轴(或 y 轴)于点 E,那么以已知点 D、垂足 E、坐标原点 O 为顶点的三角形的面积为④ 2 .
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精图选1中3-小1 学课件
3
课前双基巩固
3.反比例函数的图象与性质
A.±1
B.1
C. 3
D.-1
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11
课前双基巩固
6.已知反比例函数 y=-���3���,下列结论不正确的是 ( D )
A.图象必经过点(-1,3)
B.若 x>1,则-3<y<0
C.图象在第二,四象限内
D.y 随 x 的增大而增大
7.已知点(x1,y1),(x2,y2)是反比例函数 y=���2���图象上的点,若 x1>x2>0,则一定成立的是 ( A )
A.y2>y1>0
B.y1>0>y2
C.0>y1>y2
D.y2>0>y1
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精选中小学课件
12
课前双基巩固
8.红星中学冬季储煤 120 吨,若每天用煤 x 吨,则使用天数 y 与 x 的函数关系的大致图象是 ( A )
中考数学考点总复习课件第13节反比例函数(共48张PPT(完整版)9
1．(2017·郴州)已知反比例函数y＝
k x
的图象过点A(1，－2)，则k的值为
（C ）
A．1 B．2 C．－2 D．－1 2．(2017·广东)如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线
y＝
k2 x
(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为
(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的 函数解析式； (2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请 说明理由； (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围 ． 【思路引导】由表中的信息可知，v与t的乘积为定值300，所以，此函数为 反比例函数．
(2)(2017·眉山)已知反比例函数y＝
2 x
，当x＜－1时，y的取值范围为
__－__2_＜__y_＜__0____．
6．(2017·枣庄)如图，反比例函数y＝ 2x 的图象经过矩形OABC的边AB的中 点D，则矩形OABC的面积为___4__．
7．(2017·连云港)设函数y＝
3 x
与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，
a－b ＝ax＋b和y＝ x 分布的象限作出选择．(2)点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)
不在同一象限．(3)因为直线y＝kx(k>0)和双曲线y＝
6 x
都是关于原点对称的图
形，所以它们的交点关于原点对称，所以x1＝－x2，y1＝－y2，再由x1y1＝x2y2
＝6可求．
方法归纳 解决这类题，要运用数形结合的思想，紧紧抓住比例系数k的正负 以及相应的函数图象，而且反比例函数增减性要分象限讨论．
第13课时 反比例函数(共26张PPT)
A. 0<y<1 B. 1<y<2 C. 2<y<6 D. y>6
(4) (2014湘潭)如图，A、B两点在双曲线y=
4 x
上,
分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1， 则S1+S2=( D ) A. 3 B.4 C.5 D. 6
变式训练（2016· 龙东）已知反比例函数 y= ，当 1＜x＜3 时，
{
{
例 7 （2016· 湖州）湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为
2000 平方米的长方形鱼塘． （1）求鱼塘的长 y（米）关于宽 x（米）的函数表达式； （2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20 米，当鱼塘的宽 是 20 米，鱼塘的长为多少米？
解： （1）由长方形面积为 2000 平方米，得到 xy=2000， 即 y= ； =100（米） ， （2）当 x=20（米）时，y=
中，一次函数 y=ax+b（a≠0）的图形与反比例 函数 y= （k≠0）的图象交于第二、四象限内 的 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，过点 A 作 AH⊥y 轴，垂足为 H，OH=3，tan∠ AOH= ， 点 B 的坐标为（m，﹣2）． （1）求△ AHO 的周长； （2）求该反比例函数和一次函数的表达式．
k ，一次函数 y ＝ x ＋ b ，得 k ＝ 1 × 4 ， 1 ＋ b ＝ 4 ，解得 k ＝ 4 ， b ＝ x 4 3，∴反比例函数的表达式是y＝x，一次函数表达式是y＝x＋3. (2)设直线y＝x＋3与x轴交于点C，当x＝－4时，y＝－1， ∴B(－4，－1)．当y＝0时，x＋3＝0，x＝－3，∴C(－3，0)， 1 1 15 S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝ ×3×4＋ ×3×1＝ . 2 2 2 (3)∵B(－4，－1)，A(1，4)，∴根据图象可知：当x＞1或 －4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．
中考数学专题《反比例函数》复习课件(共15张PPT)优选全文
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路ห้องสมุดไป่ตู้……
图象大致是（ C ）
A．
B．
C
D．
知识回顾：
3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点
B在y轴上，点C在反比例函数y= k 的图象上，则k的值 -6
为．
x
3题图
4题图
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比
例函数 y
2 x
的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM×PN=
y • x xy
yk,xyk,Sk x
完善整合：
完善整合：
谢谢！！
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2024年11月20日星期三2024/11/202024/11/202024/11/20 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2024年11月2024/11/202024/11/202024/11/2011/20/2024 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2024/11/202024/11/20November 20, 2024 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2024/11/202024/11/202024/11/202024/11/20
例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范
围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分
You made my day!
我们，还在路ห้องสมุดไป่ตู้……
图象大致是（ C ）
A．
B．
C
D．
知识回顾：
3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点
B在y轴上，点C在反比例函数y= k 的图象上，则k的值 -6
为．
x
3题图
4题图
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比
例函数 y
2 x
的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM×PN=
y • x xy
yk,xyk,Sk x
完善整合：
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•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2024年11月20日星期三2024/11/202024/11/202024/11/20 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2024年11月2024/11/202024/11/202024/11/2011/20/2024 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2024/11/202024/11/20November 20, 2024 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2024/11/202024/11/202024/11/202024/11/20
例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范
围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分
九年级中考数学复习13 反比例函数精品PPT课件
【解析】(1)由题意，得
解得k=1.
图象
所以正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为
得x=±2.由y=x,得y=±2.
所以两函数图象交点的坐标为（2，2），（-2，-2）.
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
4.在△ABC的三个顶点A（2，-3），B（-4，-5），C（-3，2）
中，可能在反比例函数
(k>0)的图象上的点是______.
【解析】∵2×(-3)=-6<0,(-4)×(-5)=20>0,(-3)×2=-6<0,
∴点B（-4，-5）可能在反比例函数 (k>0)的图象上.
答案：B
5.反比例函数
在第二象限内
的图象如图所示，则k=_______.
【解析】由题意得：
k=(-2)×1=-2.与反比例函数
(k为常数，k≠5)的图象有一个交点的横坐标是2.
(1)求这两个函数图象的交点坐标；
(2)若点A（x1,y1),B(x2，y2)是反比例函数
上的两点，且x1<x2，试比较y1,y2的大小.
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
九年级数学总复习课件：第13课时反比例函数
x
∴2=k×1，解得k=2，
∴正比例函数解析式为y=2x；
（3）【思路分析】将x=2代入（2）中所求的 正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后 与3比较，如果y =3，那么点B（2，3）是在正 比例函数图象上，否则不在.
解：点B（2，3）不在正比例函数图象上，理 由如下： 将x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3， 所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象 上.
反比例函数
y= k （k≠0） x
k的符号
k>0
k②_<_0___
图象
反比例函数
y = k （k≠0） x
位于第一、三 位于第二、四
所在象限
象限
象限
性质
在每一个象限 内，y随x的增 大而③_减__小__
在每一个象限 内，y随x的增 大而④_增__大__
3. 反比例函数中系数k的几何意义 （1）如图，过反比例函数图象上任一点 P作x轴、y轴的垂线PM、PN所得矩形PMON 的面积S=⑤_｜__k_｜_.
于点C（0，y），
令x=0，有y=3，
E
∴点C的坐标为
C
（0,3），∴OC=3，
F
例3题解图
如解图，过点A，B分别作y轴垂线AE、BF， 交y轴于E、F点， 由A（1,4），B（-4，-1） 可知AE=1，BF=4，
∴S△BOC= ·OC·BF = ×3×4 =6，
1
1
S△AOC= ·O2 C·AE= ×32×1= ，
x
（2）【思路分析】设AB与y轴交于点C，
所以△OAB的面积等于△OBC与△OAC的面积
之和.过A，B两点作y轴垂线交y轴于E，F点，
得△OBC与△OAC面积分别为 OC B1F,
九年级下数学中考复习第13讲反比例函数课件
x
的值是 ( )
A.-1
B.1
C. 1
D. 3
2
4
【解析】选D.∵直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，
则点A(2，0)，点B(0，2)，
∴△AOB是等腰直角三角形，AB=2 2 . 又∵AB=2EF，∴EF= 2 .设点E的横坐标为x1，点F的横坐标为 x2，则x1-x2=1.
y －x 2，
【真题专练】 1.(2013·凉山州中考)如图，正比例函数 y1与反比例函数y2相交于点E(-1，2)，若 y1>y2>0，则x的取值范围在数轴上表示正 确的是 ( )
【解析】选A.∵正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(-1，
2)，∴根据图象可知当y1>y2>0时x的取值范围是x<-1，∴在数
合适.
2.(2013·宁夏中考)函数 y＝a(a≠0)与y=a(x-1)(a≠0)在同
x
一坐标系中的大致图象是 ( )
【解析】选A.当a<0时，一次函数的图象经过第一、二、四象 限，而双曲线散布在第二、四象限，没有符合要求的；当a>0 时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，而双曲线散布在 第一、三象限，A选项符合题意，故应选A.
(2) A(-1，2) C(1，0)
待定系数法确定解析式
【自主解答】(1)∵直线y=mx与双曲线y n相交于A(-1，a)，
x
B两点，
∴A，B两点关于原点O对称.
∵A(-1，a)，
∴B点横坐标为1，而BC⊥x轴，
∴C(1，0).
∵△AOC的面积为1，∴A(-1，2). 将A(-1，2)代入y=mx，y n ，
【真题专练】 1.(2014·白银中考)如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB 延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x(0.2≤x≤0.8)，EC=y.则 在下面函数图象中，大致能反应y与x之间函数关系的是
的值是 ( )
A.-1
B.1
C. 1
D. 3
2
4
【解析】选D.∵直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，
则点A(2，0)，点B(0，2)，
∴△AOB是等腰直角三角形，AB=2 2 . 又∵AB=2EF，∴EF= 2 .设点E的横坐标为x1，点F的横坐标为 x2，则x1-x2=1.
y －x 2，
【真题专练】 1.(2013·凉山州中考)如图，正比例函数 y1与反比例函数y2相交于点E(-1，2)，若 y1>y2>0，则x的取值范围在数轴上表示正 确的是 ( )
【解析】选A.∵正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(-1，
2)，∴根据图象可知当y1>y2>0时x的取值范围是x<-1，∴在数
合适.
2.(2013·宁夏中考)函数 y＝a(a≠0)与y=a(x-1)(a≠0)在同
x
一坐标系中的大致图象是 ( )
【解析】选A.当a<0时，一次函数的图象经过第一、二、四象 限，而双曲线散布在第二、四象限，没有符合要求的；当a>0 时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，而双曲线散布在 第一、三象限，A选项符合题意，故应选A.
(2) A(-1，2) C(1，0)
待定系数法确定解析式
【自主解答】(1)∵直线y=mx与双曲线y n相交于A(-1，a)，
x
B两点，
∴A，B两点关于原点O对称.
∵A(-1，a)，
∴B点横坐标为1，而BC⊥x轴，
∴C(1，0).
∵△AOC的面积为1，∴A(-1，2). 将A(-1，2)代入y=mx，y n ，
【真题专练】 1.(2014·白银中考)如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB 延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x(0.2≤x≤0.8)，EC=y.则 在下面函数图象中，大致能反应y与x之间函数关系的是
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