七年级数学上册第二章有理数的混合运算课堂练习题
北师大版数学七年级上册第2章：2.6有理数的加减混合运算练习题
2.6有理数的加减混合运算练习题一、单选题1．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（ ）A ．﹣5℃B ．﹣6℃C ．﹣7℃D ．﹣8℃2．把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ．A ．5315--+-B ．5315-+-C ．5315++-D ．5315---3．已知|m|＝5，|n|＝2，且m-n ＜0，则m+n 的值是（ ）A ．7B ．﹣3C ．﹣7或﹣3D ．7和34．一个数是 5，另一个数比 5 的相反数小 2，则这两个数的和为（ ）A ．3B ．﹣2C ．﹣3D ．25．下列运算正确的是( ) .A ．2(5)(52)3-+-=--=-B ．(3)(8)(83)5++-=--=-C ．(9)(2)(92)11---=-+=-D ．(6)(4)(64)10++-=++=+6．||||+=-a b a b ，那么有（ ）A ．a=0B ．b=0C ．ab=0D ．a 2+b 2=07．如果四个有理数之和是12，其中三个数是10-，8+，6-则第四个数是( ).A ．8+B ．11+C ．12+D ．20+8．计算 1234567820132014-+-+-+-++- 的结果是（ ）A ．1007-B ．2014-C ．0D ．1-9．已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是最小的正整数，则a+b+c 等于（） A ．2 B ．﹣2 C ．0 D ．﹣610．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么2a b m m ++－cd 的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ．不确定二、填空题11．如果a 与1互为相反数，则|a ＋2|＝_________. 12．132255-+读作____，计算结果是___。
13．把（-6）-（+3）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是_______14．已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a-b+c=________ 。
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。
当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。
1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。
人教版七年级数学上册《1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算》同步练习(含答案)
1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1计算：1/5÷5等于（ ）A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有（ ）(1)4x=-8； (2)-4x=12； (3)-4x=-36； (4)-1/5x=0．A.1个B.2个C.3个D.4个 3、一个非零的有理数和它的相反数之积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a ＜5时，|a-5|÷(5-a)=（ ） (5题）A ．4—2a ；B ．0；C ．1；D ．—1．5、右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A 、11B 、－11C 、－30D 、306、已知代数式x －5y 的值是100，则代数式2x －10y ＋5的值是（ ）A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则（xyz ）5的值是（ ）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是（ ）A ．236222⨯＝B ．22÷2＝1C ．（－2）3÷1/2＝－16D ．842222÷＝10、 （ ）A .—1 B.1 C. —25 D. —62511、若a ＜0，则|4a÷（—2a ）|的结果是＿＿＿＿＿。
12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则（a+b ）x 3+x 2-cdx =＿＿。
七年级数学上册《第二章 有理数的混合运算》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第二章有理数的混合运算》练习题及答案-浙教版一、选择题1.下列式子成立的是( )A.-1＋1＝0B.-1-1＝0C.0-5=5D.(+5)-(-5)=02.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( )A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b3.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)4.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算22×(-2)3+|-3|的结果是( )A.-21B.35C.-35D.-296.下列各对数中，数值相等的是( )A.-32与-23B.-63与(-6)3C.-62与(-6)2D.(-3×2)2与(-3)×227.计算25-3×[32＋2×(-3)]＋5的结果是( )A.21B.30C.39D.718.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )A.0B.2C.﹣4D.﹣2二、填空题9.计算：﹣1﹣2=______．10.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.填空：10÷(12－13)×6=____________13.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].16.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)217.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷418.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).19.某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？22.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如：所以32和70都是“快乐数”.(1)写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；(2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” .参考答案1.A2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.B9.答案为﹣3．10.答案为：011.答案为：-512.答案为：36013.答案为：0.14.答案为：4.15.解：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2] ＝﹣16＋12×[6＋16] ＝﹣16＋11＝﹣516.解：原式＝4﹣0.64＝3.36.17.解：原式＝﹣4＋5＝1.18.解：原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16. 19.解：(1)250﹣9＝241(辆).故本周六生产了241辆摩托车.(2)﹣5＋7﹣3＋4＋10﹣9﹣25＝﹣21＜0所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五，产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=244－(－6÷3×10)=243×(10－4)－(－6)=24等；[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.22.解：(1)最小的两位“快乐数”10，19是快乐数.证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1.因为37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4.(2)设三位“快乐数”为，由题意，经过两次运算后结果为1所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以a2+b2+c2=10或100又因为a,b,c为整数，所以当a2+b2+c2=10时，因为(1)当a=1时，b=3或0，c=0或3，三位“快乐数”为130，103(2)当a=2，b,c无解(3)当a=3时，b=1或0，c=1或1，三位“快乐数”为310，301同理当a2+b2+c2=100时，因为62+82+02=100所以三位“快乐数”有680，608，806，860.综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个.又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2 所以只有310和860满足已知条件.。
七年级上册数学有理数混合运算练习题及答案
七年级数学上册第2章《有理数的混合运算》课堂练习(北师大版)
2.11 有理数的混合运算一、选择题1．若m>0，n<0，则有( ) ．A ．0>-n mB ．0>+n mC ．032>+m mD ．032>+n n2．已知523--+=x x x y ，当x=-3时，y=-20，当x=3时，y 的值是( ) ．A ．-17B ．44C ．28D ．173．如果()()01122=-++b a ，那么()b a -2的值为( ) ． A ．0 B ．4 C ．－4 D ．24．代数式()522+-a 取最小值时，a 值为( ) ．A ．a=0B ．a=2C ．a=-2D ．无法确定5．六个整数的积36-f e d c b a =⋅⋅⋅⋅⋅，f e d c b a 、、、、、互不相等，则 =+++++f e d c b a ( ) ．A ．0B ．4C ．6D ．86．计算()()2002200122-+-所得结果为( ) ．A ．2B ．20012C ．20012-D ．20022二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知m 为有理数，则2m _________0，12+m _________0，22--m _______0． （填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．()()()()=----10099654321Λ__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）331624⨯÷+； （2）)532(0)21(312-÷⨯--； （3）)157125(24)3153(15-⨯-+-⨯； （4）)8(161571)36()1855(-⨯+-⨯-； （5）)]3()6.0321(4[2-÷⨯-+---； （6）])3(2[31)5.01(124--⨯⨯---． 2．计算：.)34()32()1()3(2)2.0(1)1(2220012222002÷+-⨯---+-⨯- 3．当n 为奇数时，计算nn2)1(1-+的值． 4．试设计一个问题，使问题的计算结果是26a ．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．6．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的长方形，接着把其中一个面积为21的长方形等分成两个面积为41的正方形，再把其中一个面积为41的正方形等分成两个面积为81的长方形，如此进行下去，试观察图形来计算：.2561814121++++Λ7．小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下面是小明一周的收支情况表（收入为正，单位：元）周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日＋15 ＋10 0 ＋20 ＋15 ＋10 ＋14－8 －12 －19 －10 －9 －11 －8（1）在一周内小明有多少节余；（2）照这样一个月（按30天计算）小明能有多少节余；（3）按以上支出，小明一个月（按30天计算）至少要赚多少钱，才以维持正常开支．参考答案一、选择题1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二、填空题1．略；2．≥，＞，＜；3．4±，-2；4．1；5．-2．6．-17. -1三、解答题1．（1）70 （2）312 （3）542- （4）－385.5 （5）2.2 （6）61 2．4337- 3．04．以a 为棱长的正方体的表面积为26a 。
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 计算题专题练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 计算题专题练习题专题(一) 有理数的加减运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1＋(－4)＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3＝(9＋8＋3)－(10＋2)＝20－12＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18； 解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18) ＝－1－1＋1＝－1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)． 解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)] ＝－7－3＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78. 解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3 ＝1＋1－3＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312. 解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12) ＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12] ＝21＋(－14) ＝2034. 6、计算：634＋313－514－312＋123. 解：原式＝6＋34＋3＋13－5－14－3－12＋1＋23＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23) ＝2＋1＝3.7、计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10＝－6.(2)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6)＝7－7＝0.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(4)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(5)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412) ＝－8＋1＝－7.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)； 解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512) ＝(14－14)＋[112＋(－23)＋(－512)] ＝－1.(7)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|； 解：原式＝12＋2.5＋1－212＝(12＋1)＋(2.5－212) ＝112.(8)－205＋40034＋(－20423)＋(－112)； 解：原式＝(－205)＋400＋34＋(－204)＋(－23)＋(－1)＋(－12) ＝(400－205－204－1)＋(34－23－12)＝－10＋(－512) ＝－10512.(9)0＋1－[(－1)－(－37)－(＋5)－(－47)]＋|－4|； 解：原式＝1－[(－1)＋37－5＋47]＋4 ＝1－[(－1＋37＋47)－5]＋4 ＝10.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172； 解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172) ＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19) ＝－(1－19) ＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1＝0.8、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)． 解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92) ＝－13×1 ＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)． 解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48) ＝－12＋8－2＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367. 解：原式＝－367×(4－3＋6) ＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)． 解：原式＝(16－27＋23)×(－425) ＝16×(－425)－27×(－425)＋23×(－425) ＝－75＋125－285＝－235.5、计算：(能用简便方法的尽量用简便方法计算)(1)－0.75×(－112)÷(－214)； 解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(2)－(3－5)×32÷(－1)3；解：原式＝－(－2)×9÷(－1)＝－2×9÷1＝－18.(3)(－1.5)×45÷(－25)×34； 解：原式＝32×45×52×34＝94.(4)－14＋16÷(－2)3×(－3－1)；解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4)＝－1＋8＝7.(5)(－5)÷(－127)×(－214)÷7； 解：原式＝－5×79×94×17＝－54.(6)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)； 解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14) ＝0.7×20－14×3＝－28.(7)391314×(－14)； 解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14) ＝－560＋1＝－559.(8)1318÷(－7)； 解：原式＝1318×(－17) ＝(14－78)×(－17) ＝－2＋18＝－178.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； 解：原式＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝－5－25＝－30.(11)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(12)148÷(38－56＋14)； 解：因为(38－56＋14)÷148＝(38－56＋14)×48 ＝38×48－56×48＋14×48 ＝18－40＋12＝－10，所以148÷(38－56＋14)＝－110.(13)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)； 解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(14)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12―14―16)． 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.。
初中数学 七年级数学上册 有理数加法,有理数减法,有理数加减法混合运算 专项练习题
有理数加减法及加减混合运算题型一：有理数的加法1.同号两数相加，取相同的符号.并把绝对值相加.同号抱团，符号不变,绝对值相加.先定号，后定值.2.异号两数相加，取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值减较小绝对值.异号厮杀，符号取大.绝对值大减小.先定号,后定值.1）整数加法(＋3) ＋ (＋2)＝ (+7)＋(＋ 4 )＝(－6) + (－13)＝ (－15) + (－9)＝(－ 6 )＋(－8)＝ (－4)＋(－5) ＝－ 3 ＋ 2 ＝ (－ 7 )＋(＋ 7 )＝(－7)＋(＋ 4 )＝ (－12) + 6＝0＋(－ 2 )＝ 0+（+9）＝2）小数加法(-10.5)+ (-1.3)＝ -0.78+(-2.2)=-3.24+(-5.66)= -1999.56+(-3.21)= -3.45 + (-1.7)= -0.78+(- 0.28 )= - 0.8+ 0.35 = -19.66 + 55.88 = 0.35+(-2.88)= (-0.3)+0.7 =-0.1 + 0.34 = -5 + 6.66 =(-5.556)+3.2 = 0.3 + (-1.25)= -3.4+2020 = -0.1 + 3.14 = (-55)+2.23 = -0.12 + 2.022 = (-0.82)+1.735 = (-2.46)+3.56 = 3）分数加法( + 316 )+( - 53)＝ ( 56)+( - 35)＝( - 45 )+ 34＝（-412）+（+ 314）＝4）小数分数加法混合题型二有理数的减法减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.1）整数的减法2-7＝－ 7－ 4＝16-(-9)＝ -15-8＝54 -(-29)＝ 0-(-9)＝(－60)－(＋30)＝(－212)－(＋414)＝0－(－101)＝(－87)－(－107)＝(＋1765)－(－30181)＝(－643)－(＋2483)＝(＋12103)－(＋1553)＝0－(＋37513728)＝(－20511311)－0＝(－1332)－(－3132)＝2）小数的减法(＋2541)－(－0．25)＝(－65．3)－0＝(＋8．312)－(－11．688)＝(－25．75)－(＋74．25）＝4.2-5.7 = 1.3-（-2.7）=6.38-(-2.62)= -2.5-4.5=(-8.37)-(-2.43) (+18.5)-(-18.5)(－1.8)－(＋4.5)＝ (-6.25)-3(＋8．312)－(－11．688) (－65．3)－0(－25．75)－(＋74．25)； (＋25.63)－(－0．25)；3）分数的减法( - 14 )-( - 35) ( -313)-( - 215)（-25）-（-35） (-1)-(+112);(- 12)-(- 12). 0-(- 47)(－78)－(－710) (＋1756)－(－30118)(6)(－364)－(＋24 38) (＋12310)－(＋15 35)0－(＋37528137)； (－132 3)－(－3123)．题型三 有理数加减法混合运算 1.整数加减法混合7+(-13)-|-2| -3+8-7-15()()()()19--11-4-3-++ 11﹣18﹣12+198+（-5）-（-2）-15 12-（-18）+（-7）-1515-[1-(-20-4)] （-8）-（-15）+（-9）-（-12）(－8)＋(＋11)＋(－12)＋(＋39) (＋5)＋(－9)＋(－91)＋(＋45) -32-（-17）- |- 23| -32 - (-17) - |-23| + (-15) －3－5＋7 (＋5)－(－3)＋(－8)－(＋3)＋(－4)－(＋5) 4＋5－11；24－(－16)＋(－25)－15－26＋43－34＋17－48 (－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)(-83)+(+26)+(-41)+(+15) 12－(－18)＋(－7)－152.小数加减法混合－7.2＋3.9－8.4＋12 91.26－293＋8.74＋191(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) 0.35 + (-0.6) + 0.25 - (-5.4) (-0.6) +1.7 + (+0.6) + (-1.7) + (-9) (＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28 (-8.3)+25.8+(-13.8)+8.3-7.2-0.9-5.64-1.7 = (-6．55)＋441-(-6．55)＋(-8．1)-(-8．1) (-5.4)＋(＋0.3)＋(－0.6)＋(＋0.7) (－0.67)－(－0.01)－(－1.99)＋(＋0.67) (－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3) 2.3＋(－1.7)＋6.2＋(－2.2)－1.1(－6.82)＋3.78＋(－3.18)－3.78 (－0．67)－(－0．01)－(－1．99)＋(＋0．67)；3.分数加减法混合-10+ 815 + （-13 15）23- 18- （- 13）+ （- 38）（+ 15）+（-213）-（-245）-（+323）11 4.小数分数加减混合8+(-1)-6-(-1.25) 114－(＋6)－358＋(－1.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－358；219)6.3(4.15.1)1(---+-（-3.75）+ 513 -217 + （-413）+334 - 1671918＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－918－1.25.（-1.6）+（-3 15）+ |-1.8|41。
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案全套
北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算同步练习1.数怎么不够用了一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？2.数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧B．右侧C．左侧或者右侧D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数；（2）大于－4的负整数；（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450；（3）0.1，，0.9，，1，0．3．找出下列各数的相反数（1）－0.05（2）（3）（4）－10004．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？3.绝对值：一、选择题1．如果，则（）A．B．C．D．2．下面说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5 B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5 D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来－2.37，0，，－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999，，，0.01，．3．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）4．如图，比较和的绝对值的大小．5．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）．4.有理数的加法：一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A．B．（－2）＋（＋2）＝4C．D．（－71）＋0＝－713．如图，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？5.有理数的减法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6）4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时，表示数的点与表示的点．6.有理数的加减混合运算：一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23）D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________ ；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题：1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算：（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：负数表示比上月减少，正数表示比上月增加（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？5．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？6．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：比小明重记为正，比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？8.有理数的乘法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6 B．任何数和0相乘都等于0C．若，则D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0B．小于0C．大于或等于0D．小于或等于03．若，其a、b、c（）A．都大于0B．都小于0C．至少有一个大于0D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________，98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________．987×（－9）＋3＝_________．__________________________．__________________________．9.有理数的除法：一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．（4、5、6填“＞，＜，＝”号）二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30（2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）10.有理数的乘方;一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．二、判断题1．因为，所以（）2．( )3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题: 1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？11.有理数的混合运算: 一、选择题1．若，，则有( ) ．A．B．C．D．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) A．0 B．4 C．－4 D．2 4．代数式取最小值时，值为( ) ．A．B．C．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则( ) A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则____0，____0，____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题:1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．B组6．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（）2．如图是2002年6月的日历．用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系．.3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；（2）表示数的点在数轴上运动时，将发生怎样的变化．.。
1.4.2.2 有理数的加减乘除混合运算 人教版七年级数学上册课时练习(含答案)
1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加减乘除混合运算分类练知识点有理数的加减乘除混合运算1．计算3－2×(－2)的结果是( )A.5B.1C.－1D.72．计算(－3)×÷(－)×3的结果是( )A.1B.－1C.9D.－93．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A.－24B.－20C.6D.364．有理数a，b，c，d，e在数轴上的位置如图所示，则a＋b－dc＋e＝.5．计算：(1)－20÷5×＋5×(－3)÷15；(2)[÷(－1)]×(－)÷(－3)－0.25÷；(3)－3×[－5＋(1－0.2÷)÷(－2)]．提升练6．下列计算正确的是( )A.－3×4÷＝－4B.－5÷(－1)＝4C.(－)×(－)－(－)÷(－)＝－D.2÷(－)＝2×2－2×3＝－27．计算16＋(－21)÷(－7)－(－2)×3的正确结果是( )A.7B.19C.25D.268．两个有理数的和除以两个有理数的积，其商等于0，则这两个有理数( )A.互为倒数B.互为相反数C.有一个数为0D.互为相反数且都不为09．定义新运算：a☆b＝－b＋ab，例如：(－4)☆3＝－3＋(－4)×3＝－15，那么(－1)☆(－2)＝. 10．已知有理数m，n，且在数轴上表示m的点在原点左侧，距离原点的距离是4，|n|＝，则(m＋n)的值为______________．11．请你只在“加、减、乘、除”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是．(只写一种) 12．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106.若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是.13．计算：(1)2.5÷[(－1)×(2＋)]；(2)(－3)÷[(－)÷(－)]＋；(3)(－－＋)÷(－)；(4)(－289)÷17.14．气象资料表明，山的高度每增加1km，则气温大约升高－6℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800米，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶的气温；(2)若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为－22℃，求此处的高度．拓展练15．计算：(－)÷(－＋－)解法1：原式＝(－)÷＝－×3＝－.解法2：原式的倒数为(－＋－)÷(－)＝(－＋－)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10.因为－10的倒数是－，所以原式＝－.请阅读上述材料，选择合适的方法计算：(－)÷(－＋－).参考答案1.D2.C3.D4.－35.解：(1)原式＝－20××＋5×(－3)×＝－1－1＝－2.(2)原式＝×(－)×(－)×(－)－×4＝－－1＝－1.(3)原式＝－3×[－5＋(1－×)÷(－2)]＝－3×[－5＋×(－)]＝－3×(－5－)＝15＋1＝16.6.C7.C8.D9.410.或－11.8÷4×(－2)×(－6)＝24(答案不唯一)12.1513.解：(1)原式＝2.5÷[(－)×]＝×(－)＝－.(2)原式＝－3÷＋＝－＋＝－.(3)原式＝(－－＋)×(－36)＝27＋20－21＝26.(4)原式＝(－289－)×＝－289×－×＝－17.14.解：(1)根据题意，得18－6×1.8＝18－10.8＝7.2(℃)，即山顶的温度为7.2℃.(2)根据题意，得(－22－20)÷(－6)＝7(km)，即此处的高度为7km.15.解：原式的倒数为(－＋－)÷(－)＝(－＋－)×(－42)＝－7＋9－28＋12＝－14.因为－14的倒数是－，所以原式＝－.。
七年级数学有理数的混合运算练习题(附答案)
七年级数学有理数的混合运算练习题一、解答题1.已知a 为有理数，{}a 表示不大于a 的最大整数，如{}31, 3.734⎧⎫-=-+=+⎨⎬⎩⎭等，试计算{}{}{}17.2 6.435.32⎧⎫-÷÷-⨯-⎨⎬⎩⎭的值. 2.若,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,m 的绝对值为2，求2234a bm cd m++-的值. 3.找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子：111123623==-⨯，1111341234==-⨯，1111452045==-⨯，，你发现规律了吗？下一个式子应该是：. 利用你发现的规律，计算： 111123344599100+++⨯⨯⨯⨯. 4.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为3,1-，若B ，C 两点之间的距离为2，求A ，C 两点之间的距离.5.在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“>”把这些数连接起来.35,3, 3.5,0,,0.52----.6.若()2120a b -++=,求a b +的值.7.已知数a 在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b 在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c 和d 互为倒数，m 与n 互为相反数，y 为最大的负整数， 求22()()y b m a cd nb ++--.8.现规定一种运算“*”,对于,a b 两数有: 2b a b a ab *=-,试计算(3)2-*的值。
9.将下列各数填在相应的集合里.222033.8,20%,4.3,,4,0,,3.75⎛⎫------- ⎪⎝⎭整数集合:{ ···};分数集合:{ ···}; 正数集合:{ ···}; 负数集合:{ ···}.10.已知:有理数m 所表示的点到点3的距离是4个单位,,a b 互为相反数,且都不为零,,c d 互为倒数.求:223a a b cd m b ⎛⎫++--⎪⎝⎭的值. 11、粮库3天内的粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库表示出库):+26,-32,-15,+34,-38,-20.1.经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?2.经过这3天,仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食,那么3天前库里存粮多少吨?3.如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费? 二、计算题12.计算211(6)()23-⨯-13.计算.(1)3351 (1)()48624-+÷-(2)3221113()(2)(2)()(3)()222⨯---÷+-⨯-÷-(3)2419(5)25-⨯- (4)43510.712(15)0.7(15)9494⨯+⨯-+⨯+⨯-(5)2111315()1(2)(5)223114-⨯-⨯÷⨯-÷- (6)31002111132(2)()(1)3(3)82--++⨯-+-⨯-- 14.计算： （1）521315.565772-+--； （2）111()(24)8612--⨯-； （3）1111115()133()555-⨯--⨯-⨯-； （4）20192311917(1)5()5-+÷--⨯-； （5）20182110.2(20)(2)4---⨯-+-； （6）2233[5(10.6)(3)]5---+-⨯÷-. 15.计算：11111.20023003400460068008-+-+- 16.计算：222111112233+++++21....20182018+++ 17.计算：211154(23)173.31246----+ 18.计算：11111()4(67826++-⨯-111111)5()786789---⨯++-.19.计算：12345678...201720182019.--++--+++-- 20.计算：7111145(25)()(1).81247⨯-⨯⨯-÷⨯- 21.计算：1332(3) 2.195(4)7.81(4).3843-+++-++- 22.计算下列各题:(1)()()223232-⨯-+-⨯⎡⎤⎣⎦ (2)1113151232114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ 23.计算：211108225⎛⎫+⨯--÷ ⎪⎝⎭24.计算:111112431264⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25.计算:1325792111315217-⨯++-⨯++-⨯++⋅⋅⋅+20112013220152017-⨯++ 26.计算:12313011.7211.712.52352⎛⎫⨯-+-⨯+⨯⎪⎝⎭27.计算:7111145(25)181547⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯-÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭28.计算:13323 2.19547.8143843⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭29.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算:(1)999(15)⨯-; (2)413999118999()99918555⨯+⨯--⨯. 30.用简便方法计算:(1)141.530.75 1.53 1.53;25-⨯+⨯+⨯ (2)1191(231)(1).32126-+÷-31、计算32.用简便方法计算: 1799(9)18⨯- 33.计算:22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.34.计算:()()332211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦.35.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等.尝试:1.求前4个台阶上数的和是多少. 2.求第5个台阶上的数x 是多少. 应用:求从下到上前31个台阶上的数的和.发现:试用含为k （k 正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数. 36.计算1557()(36)29612-+-⨯-参考答案1.答案：解:原式(8)(6)(4)(6)2=-÷+÷-⨯-=-. 解析：2.答案：解:由题意，可得0,1,2a b cd m +===， 故24m =.原式024315=+⨯-⨯=. 解析： 3.答案：49100解析：4.答案：解:因为点A ，B 表示的数分别为31-，，所以A ，B 之间的距离为4. 当点C 在点B 的右边时，如图1所示， 则A ，C 两点之间的距离为426+=；当点C 在点B 的左边时，如图2所示， 则A ，C 两点之间的距离为422-=.综上所述，A ，C 两点之间的距离为2或6. 解析：5.答案：解：如图所示：按从大到小的顺序用“>”把这些数连接起来为330.50 3.552->>>->->-.解析：6.答案：1-解析：由题意得,10,20a b -=+=, 解得1,2a b ==-.所以()12121a b +=+-=-=-. 7.答案：由题意知，3, 2.a b =-=c 和d 互为倒数， 1.cd ∴= m 与n 互为相反数，0m n ∴+=.y 为最大的负整数， 1.y ∴=-22()()y b m a cd nb -∴++-2(12)(31)4m n =-++---14()m n =-+10=-1=.解析：8.答案：解:21 解析：9.答案：整数集合: {}224,0,3,-;分数集合: 2033.8,20%,4.3,,,75⎧⎫⎛⎫------⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭; 正数集合: 234.3,4,,5⎧⎫⎛⎫--⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭;负数集合: 2203.8,20%,,3,7⎧⎫-----⎨⎬⎩⎭.解析：10.答案：因为,a b 互为相反数,且都不为零,,c d 互为倒数,所以0,1,1aa b cd b+==-=. 有理数m 所表示的点到点3的距离是4个单位,则7m =或1-.当7m =时()2232013711a a b cd m b ⎛⎫++--=⨯+---=- ⎪⎝⎭. 当1m =-时,()()223201313a a b cd m b ⎛⎫++--=⨯+----=- ⎪⎝⎭.解析：答案： 11、解析： 1.经过这3天,库里的粮食减少了. 2.3天前库里存粮525吨. 3.这3天要付825元装卸费.理解“+”表示进库“-”表示出库,把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况,要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨.12.答案：原式=1136()1812623⨯-=-=解析：13.答案：解:(1)原式735(24)(24)(24)486=⨯--⨯-+⨯-42920 =-+-53=-(2)原式1113()(2)()(3)4 842=⨯---⨯+-⨯-⨯31166828 =-++=(3)原式1 (20)(5)25=-+⨯-1(20)(5)(5)25=-⨯-+⨯-14 10099.55=-=(4) 原式7135111 ()(15)() 109944 =⨯++-⨯+7(15)3 5=+-⨯21(45)5=+-343.5=-(5)原式11134144() 26115525 =⨯⨯⨯⨯⨯-=-(6)原式213(8)()1398=-+⨯-+-⨯283()() 398 =-+-+-67172=-解析：14.答案：（1）解：原式521(36)(15.55)10100772=--+-=-+=（2）解：原式111(242424)(342)3 8612=-⨯-⨯-⨯=---=（3）解：原式1111 (5133)()5()1155=-+-⨯-=⨯-=-（4）解：原式114 191725363512555 =--+⨯=-+=-.（5）解：原式1111(20)41(20)41(1)44 4520=---⨯-+=--⨯-+=---+=（6）解：原式3319[5(1)]559=---+-⨯⨯119(5)925=---+-1195925=-+-+164225=- 解析：15.答案：解:原式11111001210013=-⨯+⨯111111100141001610018-⨯+⨯-⨯ 111111()100123468=⨯-+-+- 133().100188008=⨯-=- 解析：16.答案：解:原式111(11)2(21)=++⨯+⨯+11...3(31)2018(20181)++⨯+⨯+111122334=+++⨯⨯⨯1 (20182019)+⨯ 11111122334=-+-+-11...20182019++-120181.20192019=-= 解析：17.答案：解:原式2111542317331246=-+-+211(4)(23)312=--++15(17)(3)46+--++ (423173)=-+-++21115()31246-+-+5555.66=+= 解析：18.答案：解:原式1111()46782=++-⨯1111114()5()678678+⨯++-⨯++159+⨯ 11111()(145)4567829=++⨯+--⨯+⨯54021.99=-+=- 解析：19.答案：解:观察算式发现:12340,56780,--+=--+=...,20172018201920200.--+= ∴原式(1234)(5678)=--++--+...(2017201820192020)++--+2020-020202020.=-=-解析：20.答案：解:原式1178(45)(254)()1587=-⨯⨯⨯⨯⨯3310013300=-⨯⨯=-. 解析：21.答案：解:原式12[(3)(4)](2.197.81)33=-+-++33[5(4)]84++-58108=-++5522.88=+= 解析：22.答案：(1)24(2)15-解析：(1)()()223232-⨯-+-⨯⎡⎤⎣⎦3436=-⨯+ 1236=-+ 24=(2)1113151232114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ 11315126114⎛⎫=⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭1131112114⎛⎫=-⨯÷ ⎪⎝⎭ 11144⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭ 1445⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭ 15=-23.答案：原式1108251021024=+⨯-⨯=+-=解析： 24.答案：112-解析：原式的倒数为211113126424⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()21112431264⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭2111(24)(24)(24)(24)31264=⨯--⨯-+⨯--⨯- 16646=-+-+ 12=-所以原式112=-.25.答案：2017 解析：原式()(1325)(79211)1315217=-⨯++-⨯++-⨯+()20112013220152017+⋅⋅⋅+-⨯++ 2017=26.答案：130 解析：原式123130303011.712.522352⎛⎫=⨯-⨯+⨯+⨯- ⎪⎝⎭ 15201811.710=-++⨯ 13117=+ 130=27.答案：3300- 解析：原式()1178=452541587⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭331001=-⨯⨯ 3300=-28.答案：528解析：原式()1233=34 2.197.81543384⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ 5=8108-++ 5=28+ 5=2829.答案：(1)999(15)⨯-(10001)(15)=-⨯-1000(15)15=⨯-+1500015=-+14985=-； (2) 413999118999()99918555⨯+⨯--⨯ 413999(11818)555=⨯-- 999100=⨯99900=解析：30.答案：(1)141.530.75 1.53 1.5325-⨯+⨯+⨯ 1.53(0.750.50.8)=-⨯-++1.53(1.30.75)=⨯-1.530.55=⨯0.8415=; (2)1191(231)(1)33126-+÷- 77216()()32127=-+⨯- 7676216()()()3727127=⨯--⨯-+⨯- 3232=-+- 12=-.解析：答案： 31、32.答案：解: 1(100)(9)899.518-⨯-=- 解析： 33.答案：原式44411.35 1.057.7999⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 44411.35 1.057.7999=⨯-⨯+⨯ ()411.35 1.057.79=-+⨯ 729=. 解析：34.答案：原式=()()81164329273⎡⎤-÷---⨯--⎢⎥⎣⎦ ()811221333⎛⎫=--=--= ⎪⎝⎭. 解析：35.答案：尝试：1.由题意得前4个台阶上的数的和是52193--++=.2.由题意得2193x -+++=，解得5x =-,则第5个台阶上的数x 是-5.应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，因为31473÷=⋯⋯， 所以7312515⨯+--=,即从下到上前31个台阶上的数的和为15.发现:数“1”所在的台阶数为41k -解析：36.答案：-7解析：。
华东师大版七年级数学上册第二章 有理数 专题训练试题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第二章 有理数 专题训练试题专题(一) 有理数的加减混合运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4) ＝0＋0＋1＋(－4 ＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3 ＝(9＋8＋3)＋(－10－2) ＝20－12 ＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18；解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18)＝－1－1＋1 ＝1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)．解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)]＝－7－3 ＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78.解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3＝1＋1－3 ＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312.解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12)＝－1－56－5－23＋24＋34＋3＋12＝(－1)＋(－56)＋(－5)＋(－23)＋24＋34＋3＋12＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12]＝21＋(－14)＝2034.6、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．7、计算：634＋313－514－312＋123.解：原式＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23)＝2＋1 ＝3.8、计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－7－5－4＋10 ＝－6.(2)－9＋6－(＋11)－(－15)； 解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15) ＝－20＋21 ＝1.(3)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6) ＝7＋(－7) ＝0.(4)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|；解：原式＝12＋2.5＋1－212＝112.(5)34－72＋(－16)－(－23)－1； 解：原式＝34－72－16＋23－1＝－134.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)；解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512)＝14－14＋[112＋(－512)＋(－23)] ＝－1.(7)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(8)－212＋(＋56)＋(－0.5)＋(＋116)；解：原式＝[－212＋(－0.5)]＋[(＋56)＋(＋116)]＝－1.(9)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412)＝－8＋1 ＝－7.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172；解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172)＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19)＝－(1－19)＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1 ＝0.专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92)＝－13×1＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)．解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48)＝－12＋8－2 ＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367.解：原式＝－367×(4－3＋6)＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)．解：原式＝(16－27＋23)×(－425)＝－75＋125－285＝－235.5、计算：－38÷35×53.解：原式＝－38×53×53＝－2524.6、计算：－12－(－12)3÷4.解：原式＝－1－(－18)÷4＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.7、计算：24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24 ＝576.8、计算：(1)(－48)÷8－(－5)×(－6)； 解：原式＝－6－30＝－36.(2)－0.75×(－112)÷(－214)；解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(3)(12－58－14)×(－24)；解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24)＝－12＋15＋6 ＝9.(4)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)；解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14)＝0.7×20－14×3 ＝－28.(5)391314×(－14)；解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14)＝－560＋1 ＝－559.(6)(－5)－(－5)÷10×110×(－5)；解：原式＝(－5)－(－5)×110×110×(－5) ＝－5－14＝－514.(7)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)； 解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(8)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3； 解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(11)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12－14－16)； 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.(12)(－48)×(－16－116＋34)－1.85×6＋3.85×6. 解：原式＝(－48)×(－16)＋(－48)×(－116)＋(－48)×34＋6×(－1.85＋3.85) ＝8＋3－36＋12＝－13.专题（三） 本章易错专练1．下列说法：①－213是负分数；②3.6不是正数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数，其中结论正确的个数有(A )A ．1B ．2C ．3D ．42．抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸、稳外资的新举措，国务院总理李克强3月10日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款、再贴现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务院要求，引导金融机构实施3 000亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防控物资保供、农业和企业，特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落实到位，加快贷款投放进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微企业等资金需求．数据3 000亿用科学记数法表示为3×1011．3．化简：(1)－(－2)＝2;_ (2)－|－2|＝2；(3)|－(－2)|＝2;_ (4)(－1)2＝1；(5)－12＝－1;_ (6)－(－1)2＝－1．4．计算：(1)－143＝－164； (2)－324＝－94； (3)－(－23)2＝－49； (4)－(－2)4＝－16； (5)－(－2)2＝－4;_ (6)[－(－2)]2＝4．5．|－12|的相反数是－12． 6．用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90．7．在数轴上距离表示数1的点是3个单位长度的点表示的数是－2或4．8．计算：(1)－38÷35×53； 解：原式＝－38×53×53＝－2524.(2)－12－(－12)3÷4； 解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(3)24÷(13－18－16)． 解：原式＝24÷124＝24×24＝576.9．已知|x|＝1，|y|＝2，且|x －y|＝y －x ，求x ＋y 的值．解：因为|x －y|＝y －x ，所以x －y<0，即x<y.因为|x|＝1，|y|＝2，所以y ＝2，x ＝1或－1.当x ＝1时，x ＋y ＝1＋2＝3；当x ＝－1时，x ＋y ＝－1＋2＝1.10．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a ＞b ＞c ，求ab ＋bc 的值．解：因为0>b>c ，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以b＝2，c＝－3，a＝1或－1.当a＝1时，ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝4；当a＝－1时，ab＋bc＝－1×(－2)＋(－2)×(－3)＝8.。
人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案一．选择题（共10小题 满分20分 每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（ ） A ．411 B ．910 C ．19 D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ 91123722182218=+-+ 92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7111=-+ 411=. 故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号 去掉括号和负号 括号内各项都要变号”先去括号 再利用加法的交换律和结合律 将分母相同的加数结合在一起 进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃ 中午上升了7°C 半夜又下降了8℃ 则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C 【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8 计算即可。
3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（ ） A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412 -+=+-++=A1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B 1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭C1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭D1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
人教版数学七年级上册：1.5.1 第2课时《有理数的混合运算》练习课件(附答案)
(2)按第三组数的排列规律，第 9、10 两个数分别是
多少？
(2)第三组数的规律是 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 12 1 22 1 32 1 42 1
5 ，…， 52 1
即当
n
为奇数时，第
n
个数是
n； n2 1
当
n
为偶数时，第
n
个数是
n n2
. 1
所以这组数的第 9 个数为 9 ，第 10 个数是－10 .
(2)－23÷ 4 ×(－ 2 )2＝ －8 . 93
6．按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 5， 则输出的值为 －10 .
输入x 平方 减去x 除以2 取相反数 输出
7．计算：
(1)(－4)2÷(－2)3－(－7)；(2)－14－1 ×[2－(－3)2]； 3
解：原式＝5.
解：原式＝ 4 . 3
知识点一 有理数的混合运算 1．下列计算正确的是( A ) A．－1＋2÷1＝1 B．－1－1×1＝0 C．(－1)2×1＝－1 D．－13÷1＝1
2．对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列过程错误 的是( C ) A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3 C．－16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2)
3．(2019－2020·嘉陵区期末)计算 3×(－4)－22，结 果是( D ) A．8 B．4 C．－8 D．－16 4．设 a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则 a、b、c 的大小关系是( B ) A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c
5．计算： (1)(2019 － 2020·南 昌 期 末 )5 ＋ 4 － 3 × 2÷( － 1)6 ＝ 3；
数学人教版(2024)七年级上册 第二章 有理数的运算 习题 2.3.1 乘方
×5×6×11
(1)12＋22＋32＋42＋52＝
1
2
3
4
5
6
7
8
9
＝
10
11
；
55
12
13
14
15
16
2.3.1
乘方
分层检测
(2)12＋22＋32＋42＋52＋…＋122＝
；
650
(3)计算132＋142＋152＋…＋242的值.
解：原式＝(12＋22＋33＋…＋242)－(12＋22＋32＋…＋122)
的数是
2m
1
，第③行该列
；
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2.3.1
乘方
分层检测
(3)取每行数的第10个，计算这三个数的和.
解：第①行第10个数为(－2)10＝1 024，
第②行第10个数为1 024＋2＝1 026，
第③行第10个数为1 024×2＝2 048，
1 024＋1 026＋2 048＝4 098.
3
；
解：原式＝－16＋18＋(－6)÷
＝－16＋18－54
＝－52；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1415162.3.1乘方
分层检测
1
2
(2)－2 ×(－1 )－32÷(－2)2－27÷
2
−33 .
解：原式＝－4×(－ )－32÷4－27÷27
每日一练-七年级数学上册-有理数的混合运算练习题
年 月 日 共19题 错： 题 一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题7.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
8.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。
9.计算：7.20.9 5.6 1.7---+= 10. 计算：232(1)---=11. 计算：67()()51313-+--= 12. 计算：211()1722---+-=13. 计算：737()()848-÷-= 14. 计算：21(50)()510-⨯+=15. 2(3)2--⨯ 16. 8(5)63-⨯--17. 11( 1.5)4 2.75(5)42-+++- 18. 12411()()()23523+-++-+-19.已知（a ＋1）2＋（2b －4）2＋1-c =0,求c ab 3＋bc a -的值。
年 月 日 共19题 错： 题1. 22(10)5()5-÷⨯- 2. 323(5)()5-⨯-3. 25(6)(4)(8)⨯---÷- 4. 1612()(2)472⨯-÷-5. 2(16503)(2)5--+÷- 6. 32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯7. 21122()(2)2233-+⨯-- 8. 199711(10.5)3---⨯9. 2232[3()2]23-⨯-⨯-- 10. 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--11. 4(81)( 2.25)()169-÷+⨯-÷232()(1)043-+-+⨯12. 215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-13. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-14. 235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯- 15. 23122(3)(1)6293--⨯-÷-16、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。
第二章习题课有理数的混合运算课件人教版数学七年级上册(1)
1． 计算： (1)(2024·广西)(－3)×4＋(－2)2； 解：原式＝－12＋4＝－8.
2． 规定符号“*”的意义是 a * b ＝ a2－( a ＋ b )＋ ab .求2*(－3)的值． 解：2*(－3)＝22－[2＋(－3)]＋2×(－3) ＝4－(－1)－6＝－1.
3． 阅读第(1)小题的计算方法，按照乘方的定义计算第(2)小题． (1)(－2)2 025＋(－2)2 024. 解：原式＝(－2)×(－2)2 024＋(－2)2 024 ＝[(－2)＋1]×(－2)2 024 ＝(－1)×(－2)2 024＝－22 024.
3． 按一定规律排列的一列数依次为2，3，10，15，26，35，…，按 此规律排列下去，则这列数中的第100个数是 9 999 ．
4． 规定三角“ ”表示abc，方框“ ”表示xm＋yn. 例
如： ÷ ＝(1×19×3)÷(24＋31)＝3，根据这个规
定， A．
÷ 的值是( B )
B． －
有理数的混合运算——带括号 例2 计算：
(2)－(3－5)×32÷(－1)2 024. 解：原式＝－(－2)×9÷1＝2×9÷1＝18.
(2)(－10)2＋[(－4)2－(3＋32)×2]. 解：原式＝100＋[16－(3＋9)×2] ＝100＋(16－24)＝100＋(－8)＝92.
规律探究 例3 观察下面三行数： －3，9，－27，81，…；① 1，－3，9，－27，…；② －4，8，－28，80，….③ (1)第①行数按什么规律排列？ 解：(1)第①行数是(－3)1，(－3)2，计了一个有理数运算的接力游戏，规则是：每人只能看到 前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，直到完成 计算．某道题目的游戏过程如下图：