七年级数学上册 一元一次方程应用题 经济问题
一元一次方程经济问题(习题及答案).
售价
成本
利润
A．赚了 9 元
B．赔了 18 元
C．不赚不赔
D．赚了 18 元
4. 乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价 1 000 元，计划
在春节期间开展促销活动，按照标价的 7 折销售则该服装每件的标价应为
多少元？
售价
成本
利润
2
5. 某商店将一种书包按成本价提高 40%进行标价，由于促销， 决定打八五折处理，为吸引更多顾客又降价 9 元，这时每个 书包仍可获利 10%，则每个书包的成本为多少元？
售价
成本
利润
A． 0.7(1 0.6)x x 36
B． 0.7(1 0.6)x x 36
C． 0.7(1 0.6x) x 36
D． 0.7(1 0.6x) x 36
3. 某商店同时卖出两件上衣，每件都以 135 元售出，其中一件
盈利 25%，另一件亏本 25%，则该商店在这次买卖中（ ）
售价
成本
利润
打折前
打折后
3
8. 某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到
该商店以每条 80 元的价格购进某品牌牛仔裤 50 条，并以每
条 120 元的价格销售了 40 条．商店准备采取促销措施，将剩
下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降
价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利 45％的预期目
利润
A． 8x 1528 (112%)
B． 0.8x 152812%
C． 0.8x 1528 (112%)
D． 0.8x 1528 (112%)
2. 一件夹克衫先按成本价提高 60％标价，再将标价打 7 折出售，
结果获利 36 元．设这件夹克衫的成本价是 x 元，那么根据题
七年级上册数学一元一次方程经典应用题
应用题专题训练之五兆芳芳创作知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积存，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在告白中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部分按已得不法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：工程问题任务量＝任务效率×任务时间任务效率＝任务量÷任务时间任务时间＝任务量÷任务效率完成某项任务的各任务量的和＝总任务量＝16. 一件任务，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人协作几天完成？7. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙协作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才干完成全部工程？8. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？9.一批产业最新动态信息输入办理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才干完成任务？10.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件？10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙介入任务，问还需几天完成？知能点3：行程问题根本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距（3）飞行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度12. 甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米.（1）慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600千米？（3）两车同时开出，慢车在快车前面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600千米？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的前面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车前面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关头是要理解清楚相向、相背、同向等的寄义，弄清行驶进程.故可结合图形阐发.13. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再前往遇上甲，再前往追上乙，依次频频，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此进程中，狗跑的总路程是多少？14. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流前往，到达A、B两地之间的C地，一共飞行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程.15．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．16．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？17．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又前往，已知队伍的行进速度为14米/分.问：若已知队长320米，则通讯员几分钟前往？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？18．一架飞机在两个城市之间遨游飞翔，风速为24千米/小时，顺风遨游飞翔需要2小时50分，逆风遨游飞翔需要3小时，求两个城市之间的遨游飞翔路程？19．一轮船在甲、乙两码头之间飞行，顺水飞行需要4小时，逆水飞行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离.知能点4：数字问题（1）要弄清楚数的暗示办法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数暗示为：100a+10b+c.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些暗示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n暗示，连续的偶数用2n+2或2n —2暗示；奇数用2n+1或2n—1暗示.20. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.21. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数知能点5：筹划选择问题22．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方法不克不及同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行筹划：筹划一：将蔬菜全部进行粗加工．筹划二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．筹划三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种筹划获利最多？为什么？23．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月根本费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月根本费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方法的用度辨别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方法的用度相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方法较合算？24．某地区居民生活用电根本价钱为每千瓦时0.40元，若每月用电量超出a千瓦时，则超出部分按根本电价的70%收费.（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费是多少元？25．某家电商场筹划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不合型号的电视机，出厂价辨别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不合型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货筹划．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不合型号的电视机筹划中，为了使销售时获利最多，你选择哪种筹划？26.小刚为书房买灯.现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏.假定两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式辨别暗示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的用度.（用度=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏.假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时.请你设计一种用度最低的选灯照明筹划，并说明理由.知能点6：储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）(3）%,100⨯=本金每个期数内的利息利润27. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年.半年后共得本息和元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）28. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就介入了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方法：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方法开始存入的本金比较少？29．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．30.白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所取得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价下降x%出售，•但要求卖出一件商品所取得的利润是降价前所取得的利润的90%，则x 应等于（ ）．A ．1B ．1.8C ．2D ．1031.用若干元人民币采办了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元.问张叔叔当初采办这咱债券花了多少元？知能点7：若干应用问题等量关系的纪律（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可暗示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关头词语的寄义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式. 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题罕有几何图形的面积、体积、周长计较公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝ r 2h②长方体的体积 V ＝长×宽×高＝abc32.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的75.问每个仓库各有多少粮食？33.一个装满水的内部长、宽、高辨别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．34.长方体甲的长、宽、高辨别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的倍，求乙的高？答案1.[阐发]通过列表阐发已知条件，找到等量关系式等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价解：设标价是X元，80%604060100x-=解之：x=105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x2.[阐发]探究题目中隐含的条件是关头，可直接设出成本为X 元等量关系：（利润=折扣后价钱—进价）折扣后价钱－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元.4．解：设至多打x折，按照题意有1200800800x-×100%=5% 解得x=0.7=70%答：至多打7折出售．5．解：设每台彩电的原售价为x元，按照题意，有10[x （1+40%）×80%-x]=2700，x=2250答：每台彩电的原售价为2250元．6.解：筹划一：获利140×4500=630000（元）筹划二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）筹划三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨．依题意得140616x x-+=15 解得x=60获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）因为第三种获利最多，所以应选择筹划三．7.解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即当一个月内通话250分钟时，两种通话方法的用度相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300因为350>300 故第一种通话方法比较合算．8.解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）××70%=30.72 解得a=60×60+（x-60）××70%=0.36x 解得x=90×90=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．9．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种筹划辨别计较，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种筹划：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的筹划①，可获利150×25+250×15=8750（元）若选择（1）中的筹划②，可获利150×35+250×15=9000（元）9000>8750 故为了获利最多，选择第二种筹划．10.答案：0.005x+49 200011.[阐发]等量关系：本息和=本金×（1+利率）解：设半年期的实际利率为X ，依题意得方程250（1+X ），解得所以年利率为×2=0.0216答：银行的年利率是21.6%12. [阐发]这种比较几种筹划哪种公道的题目，我们可以辨别计较出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较.解：(1）设存入一个6年的本金是X 元,依题意得方程X （1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y 元，Y （1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z 元，Z （1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少.13．解：设这种债券的年利率是x ，按照题意有4500+4500×2×x ×答：这种债券的年利率为0.03．14．C [点拨：按照题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C]15. 22000元16. [阐发]甲独作10天完成，说明的他的任务效率是,101乙的任务效率是,81 等量关系是：甲乙协作的效率×协作的时间=1解：设协作X 天完成, 依题意得方程9401)81101(==+x x 解得答：两人协作940天完成17. [阐发]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成任务量+乙完成任务量=任务总量.解：设乙还需x 天完成全部工程，设任务总量为单位1，由题意得，答：乙还需536天才干完成全部工程.18. [阐发]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1. 解：设打开丙管后x 小时可注满水池，由题意得，1342133019)2()8161(===-++x x x 解这个方程得 答：打开丙管后1342小时可注满水池. 19.解：设甲、乙一起做还需x 小时才干完成任务．按照题意，得16×12+（16+14）x=1 解这个方程，得x=115115=2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才干完成任务．20.解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x ）个． 按照题意，得16×5x+24×4（16-x ）=1440 解得x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件．21.设还需x 天.23.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 ·（2002）2x=300×300×80 x ≈答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．25. （1）阐发：相遇问题，绘图暗示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480千米.解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390 答：快车开出23161小时两车相遇阐发：相背而行，绘图暗示为： 等量关系是：两车所走的路程和+480千米=600千米.解：设x 小时后两车相距600千米，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=2312答：2312小时后两车相距600千米.（3）阐发：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480千米=600千米.解：设x 小时后两车相距600千米，由题意得，(140－90)x+480=600 50x=120∴ x=2.4答：小时后两车相距600千米. 阐发：追及问题，绘图暗示为：600甲 乙甲 乙等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480千米.解：设x小时后快车追上慢车.由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴答：小时后快车追上慢车.阐发：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480千米.解：设快车开出x小时后追上慢车.由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570∴ x=11.4答：快车开出小时后追上慢车.26. [阐发]]追击问题，不克不及直接求出狗的总路程，但直接的问题转化成甲乙两人的追击问题.狗跑的总路程=它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间解：设甲用X小时追上乙，按照题意列方程5X=3X+5 解得，狗的总路程：15×答：狗的总路程是千米.27. [阐发]这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度.相等关系为：顺流飞行的时间+逆流飞行的时间=7小时.解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米，由题意得，5.327281082==--++xxx解这个方程得答：A 、B 两地之间的路程为千米.28．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为600x分．过完第二铁桥所需的时间为250600x -分．依题意，可列出方程600x +560=250600x - 解方程x+50=2x-50 得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．29．设甲的速度为x 千米/小时. 则615120)1(102=+==+++x x x x x 30．（1）设通讯员x 分钟前往.则 x =++-14183201418320 x-90（2）设队长为x 米.则 98002514181418==-++x x x31．设两个城市之间的遨游飞翔路程为x 千米.则 24484831762432460502==-+=-x x x x x32．设甲、乙两码头之间的距离为x 千米.则454+=x x . x=8033.[阐发]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x ，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x ，等量关系为三个数位上的数字和为17.解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是3xx+x+7+3x=17 解得x=2x+7=9，3x=6 答：这个三位数是92634. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，10×2X+X=（10X+2X）+36解得X=4，2X=8，答：原来的两位数是48.。
初一一元一次方程：经济问题应用题(答案)
《一元一次方程：经济问题》应用题【基本知识】储蓄问题利润＝每个期数内的利息本金×100% 利息＝本金×利率×期数1、某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）【解】设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1+X）=252.7，解得X=0.0108所以年利率为0.0108×2=0.0216答：银行的年利率是21.6%2、为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？【解】(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z元，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。
3、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？.【解】（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300因为350>300 故第一种通话方式比较合算．4、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
春节即将来临，某公司计划采购烟花、爆竹和年货。
为了解这个问题，我们可以用一元一次方程来建立数学模型。
假设公司计划采购的烟花数量为x 箱，爆竹数量为y 箱，年货数量为z 箱。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 采购烟花的总费用是 20x 元（因为每箱烟花20元）。
2. 采购爆竹的总费用是 30y 元（因为每箱爆竹30元）。
3. 采购年货的总费用是 50z 元（因为每箱年货50元）。
4. 公司计划的总预算是 1000 元。
因此，总预算方程可以表示为：20x + 30y + 50z = 1000。
由于采购的烟花、爆竹和年货的数量都是整数，我们需要找到满足这些条件的整数解。
现在我们要来解这个方程，找出 x、y 和 z 的值。
计算结果为： [{x: 10 - y - z/2, z: 2y}]
所以，公司应该采购的烟花数量为：10 - y - z/2 箱，爆竹数量为：y 箱，年货数量为：2y 箱。
人教版七年级上册数学 一元一次方程 应用题整理
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题整理知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．例题1：服装商城同时卖出两套服装，每套卖168元，以成本计算，其中一套赢利20％，另一套亏本20％，则这次出售中商贩（）A 不赚不赔 B赚37.2元 C赚14元 D赔14元例题2：商店对某商品调价，按原售价的6折出售，此时商品的利润率是20％，若此商品的原售价是300元，问商品的售价是多少？1. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？2. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1-45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D. 80%×（1+45%）x - x = 504．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．5．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．知能点2：方案选择问题6．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？7．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？9．琪琪为书房买灯。
七年级数学上册一元一次方程的应用经典题型整理
七年级数学上册一元一次方程的应用经典题型整理题型1：增长率问题某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率？解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%题型2：配套问题某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件，裤子共做(600-x）条因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m)答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.题型3：销售问题某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意（x-2000）/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.题型4：储蓄问题李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元.根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.题型5：等积变形问题用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）^2=3·π·（2/2）^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。
初中-七年级-一元一次方程应用题(汇总)
知识点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价商品利润×100%（2）商品利润率＝商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.（基础知识）已知一批夏天衣服，厂房生产每件成本价为a元，出厂价为b元，现在某商铺老板从厂房进货该批衣服m件，之后分到各个商店销售，按照每件p元销售，结果销售了n件，假设以上字母均符合现实，现用字母表示，并区分出单项式和多项式，找出多项式的次数。
1.该老板此批衣服的销售额为多少钱？2.厂房从老板手里收了多少钱？赚了多少钱？3.该老板从这批衣服中赚了多少钱？4.假设销售价格减少10元，销售了2n件，此时该老板赚多少钱？2.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．3.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，工商部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知识点2：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c 均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字移动到个位上，那么的所得到的新四位数比原来的四位数的一半多3，求原来的四位数。
工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝11.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件？6.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度1.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？2.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
初一数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的应用
初一数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的应用一、购物问题1. 小明去超市购买一瓶牛奶和两包饼干，共花费11元。
已知一瓶牛奶的价格是3元，一包饼干的价格是2元，则求一包饼干的价格。
解析：设一包饼干的价格为x元，则牛奶的价格为3元，饼干的价格为2x元。
根据题意，有3 + 2x ×2 = 11。
通过解这个一元一次方程，可以求出一包饼干的价格。
2. 某商店举行促销活动，原价200元的商品打八折出售。
小明花120元购买了一件此商品，请问小明所购买的商品原价是多少？解析：设商品原价为x元，根据题意，有0.8x = 120。
解这个一元一次方程，可以求出商品的原价。
二、年龄问题1. 杨叔叔今年的年龄是杨阿姨的4倍，两年前，杨叔叔的年龄是杨阿姨的5倍。
请问杨叔叔今年多大？解析：设杨叔叔今年的年龄为x岁，杨阿姨今年的年龄为y岁。
根据题意，有x = 4y和x - 2 = 5(y - 2)。
通过解这个含有两个未知数的一元一次方程组，可以求出杨叔叔今年的年龄。
三、速度问题1. 小明骑自行车每小时行驶15千米，小刚步行每小时行驶5千米。
如果小明从A地到B地骑自行车花费的时间是小刚步行的3倍，求A地到B地的距离。
解析：设A地到B地的距离为x千米，小明骑自行车花费的时间为t小时。
根据题意，有15t = 5(t/3)。
通过解这个一元一次方程，可以求出A地到B地的距离。
2. 汽车从A地出发，一直以70千米/小时的速度行驶，驶出2小时后再加速到90千米/小时行驶。
总共行驶了260千米的距离。
求汽车加速前行驶的时间。
解析：设汽车加速前行驶的时间为t小时。
通过解这个一元一次方程，可以求出汽车加速前行驶的时间。
通过以上的综合算式专项练习题，我们可以发现一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛。
通过建立适当的方程，我们可以求解各种各样的未知数，帮助我们解决实际生活中的各种问题。
在解题过程中，我们需要根据题目给出的信息设定未知数的值，建立方程，并通过解方程的方法求解未知数。
七年级上册数学一元一次方程应用题(已编辑可打印)
七年级上册数学一元一次方程应用题知识点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，执法部门按已得非法收入（利润）的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．6.（2005•烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚 B.赚了 8元 C.赔了 8元 D.无法确定知识点2：方案选择问题1．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？2. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)
一元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数）利息税=利息×税率税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率）税后本利和=本金＋税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金．（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得()()％％3 3.69152103.3x⨯⨯⨯-=x⨯=0.1051652103.3x=,20000因此，存入银行的本金是20000元．【总结】利息=本金×利率×期数×利息税题型二：折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价＋利润额新售价=原售价×折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．--图641【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012+=-，x xx=．解得160因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10％，问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：－20％利息：成交价－标价＝买入价＋利润－标价解：设该衣服的买入价为x元x＋18－18/10％＝18/10％×（80％－1）当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X 15元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。
5.3 实际问题与一元一次方程(5)——经济问题 七年级上册
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分层检测
实际问题与一元一次方程(5)——经济问题
C培优
11. 某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800
元；乙种服装每件售价1 200元，可盈利50％.
，乙种服装每件进价为
60％
(1)甲种服装每件利润率为
800
元；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好用去27 500元，则商
15×(800－500)＋25×(1 200－800)＝
14 500(元).
答：商场销售完这批服装，共盈利14 500元.
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分层检测
实际问题与一元一次方程(5)——经济问题
12. 华联商厦以每件80元的价格购进某种商品100件，提高50％后标价.
在双“十一”期间，该商厦用打折销售的方式，回馈顾客，活动结束后
8. 某商店将某种皮鞋按成本加价40元作为标价，又以标价的八折优惠卖
出，结果每双皮鞋仍可获利24元，这种皮鞋的成本价为多少元？
解：设这种皮鞋的成本价为 x 元.
由题意得0.8×(x＋40)－ x ＝24，
解得 x ＝40.
答：这种皮鞋的成本价为40元.
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际问题与一元一次方程(5)——经济问题
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课堂学练
实际问题与一元一次方程(5)——经济问题
一元一次方程的应用专项练习(经济问题与行配套问题)
一元一次方程的应用（经济问题与行配套问题）一．选择题（共20小题）1．今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利13元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．130×0.9﹣x＝13B．（130﹣x）×0.9﹣x＝13C．x﹣＝13D．（130﹣x）×0.9＝x﹣132．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为20%，设商店打x折销售，则依题意得到的方程是（）A．120×﹣80＝120×20%B．120x﹣80＝120×20%C．120×﹣80＝80×20%D．120x﹣80＝80×20%3．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了10元呢！”小王购买豆角的质量是（）A．25kg B．2.20kg C．30kg D．35kg4．某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（）A．6.4元B．6.5元C．6.6元D．6.7元5．某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（）A．468元B．498元C．504元D．520元6．某家具的标价为132元，若降价以九折出售（优惠10%）仍可获利10%（相对于进货价），则该家具的进货价是（）A．118元B．108元C．106元D．105元7．某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（）A．（1+60%）x×80%﹣x＝56B．60%x×80%＝56C．（1+60%）x×（1﹣80%）﹣x＝56D．60%x×（1﹣80%）＝568．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元9．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A．0.8x+70＝（1+50%）x B．0.8 x﹣70＝（1+50%）xC．x+70＝0.8×（1+50%）x D．x﹣70＝0.8×（1+50%）x10．一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损10元B．盈利10元C．亏损20元D．不盈不亏11．和宏家具厂生产由一个桌面和三条桌腿组成休闲茶桌，该厂共有27名工人，每人每天可生产5张桌面或12条桌腿，若分配x名工人生产桌面，其它工人生产桌腿，每天生产的桌面和桌腿恰好配套，下面所列方程正确的是（）A．3×12x＝5（27﹣x）B．5x＝3×12（27﹣x）C．12x＝3×5（27﹣x）D．3×5x＝12（27﹣x）12．某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120xC．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x13．某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（）A．12x＝18（21﹣x）B．2×12x＝18（21﹣x）C．2×18x＝12（21﹣x）D．12x＝2×18（21﹣x）14．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．24x＝16（28﹣x）B．16x＝24（28﹣x）C．2×16x＝24（28﹣x）D．2×24x＝16（28﹣x）15．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（）A．60x＝20（200﹣x）B．20x＝2×60（200﹣x）C．2×60x＝20（200﹣x）D．2×20x＝60（200﹣x）16．某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）A．24×m＝36×（18﹣m）×2B．24×（18﹣m）＝36×m×2C．24×m×2＝36×（18﹣m）D．24×（18﹣m）×2＝36×m17．某车间21名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列出的方程正确的是（）A．2×4（21﹣x）＝6x B．2×6x＝4（21﹣x）C．2×4x＝6（21﹣x）D．4x＝2×6（21﹣x）18．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，可列方程为（）A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）19．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，则可列方程为（）A．120x＝2×80（42﹣x）B．2×120x＝80（42﹣x）C．80x＝2×120（42﹣x）D．2×80x＝120（42﹣x）20．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（）A．60（28﹣x）＝90x B．60x＝90（28﹣x）C．2×60（28﹣x）＝90x D．60（28﹣x）＝2×90x二．填空题（共12小题）21．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．则这种服装每件的标价是元．22．某商店以每件800元购进一种商品，如果将该商品按标价的打八折出售，那么该商品的利润率为15%．设这种商品的标价是x元，则可列方程为．23．小敏把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为元．24．某件家用电器进价2000元，若按标价打8折销售该件电器，可获利润400元，则这件电器的标价是元．25．某服装店将每件进价80元的服装按进价提高50%后标价，然后以九折销售，则售出每件服装可获利元．26．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利40元．如果降价后再九折出售，就要亏损14元，则这件商品的标价是元．27．某车间每天能制作甲种零件350只，或制作乙种零件150只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则制作甲零件需要的天数是．28．现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为．29．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有100张铁皮，用张铁皮制作盒身，正好使得这100张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套．30．某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为2：5：3，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有名学生．31．为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是．32．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．三．解答题（共18小题）33．某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30＝110（元）．（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果某顾客消费金额在500﹣600范围内，且获得的优惠额为226元，那么该商品的标价为多少元？34．惠民超市“十一”大酬宾，对顾客实行优惠购物，规定如下：若顾客一次性购物不超过200元，则不予优惠；若顾客一次性购物超过200元，但不超过500元，则按标价给予九折优惠；若顾客一次性购物超过500元，其中500元按上述给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠．（1）刘阿姨在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，她应付多少元？（2）何叔叔先后两次去该超市购物，分别付款189和554元，如果何叔叔一次性购买，只需要付款多少元？35．文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？（2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存．老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒该老板共获利600元，求m的值．36．今年恰逢中国共青团建团100周年，小华积极参与社会实践并为留守儿童捐赠了一盒画笔．已知一盒画笔标价28元，现正在打折促销，支付时还可以减1元，小华实际支付了17.2元，请用列方程的方法计算出该盒画笔打几折．37．某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价且两次降价的百分率都是10%，请回答下列问题：（1）该水果经过两次降价后的价格是元/kg；（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg，设销售该水果第x天（1≤x＜10）的利润为368元，求x的值．38．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．39．北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国队隋文静、韩聪圆梦夺金，获得中国代表团本届冬奥会第九金！某商场看准商机，需订购一批冰刀鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双8元．为了促销，甲说：“凡来我店进货一律九折．”乙说：“如果超出60双，则超出的部分打八折”．（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（2）第一次购进了100双，第二次购进的数量比第一次的2倍多10双，如果你是商场的经理请设计一种购买方案，使得两次总进货价最少，并计算出总进货价为多少元？40．某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了元；②若该单位购买了x（x＞20）台这种手写板，花了元；（用含x的代数式表示）（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．41．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．42．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？43．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人；每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片；一个油桶由2个圆形铁片和一个长方形铁片组成；如何安排工人，使生产的圆形铁片和长方形铁片刚好配套．44．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．45．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．46．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？47．某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？48．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．（1）若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？（2）用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？49．某工厂有28名工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）若每天生产的A零件和B零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分A零件供商场零售．在（1）的人员分配情况下，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？50．2020年为了应对武汉新冠肺炎疫情，需要快速建立医院，某车间连夜加班生产医用设备，现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，已知每2个甲种零件和每3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？3.4 一元一次方程的应用（经济问题与行配套问题）参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利13元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．130×0.9﹣x＝13B．（130﹣x）×0.9﹣x＝13C．x﹣＝13D．（130﹣x）×0.9＝x﹣13【分析】利用利润＝标价×折扣率﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：130×0.9﹣x＝13．故选：A．2．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为20%，设商店打x折销售，则依题意得到的方程是（）A．120×﹣80＝120×20%B．120x﹣80＝120×20%C．120×﹣80＝80×20%D．120x﹣80＝80×20%【分析】设商店应打x折，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程．【解答】解：设商店应打x折，依题意得120×﹣80＝80×20%，故选：C．3．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了10元呢！”小王购买豆角的质量是（）A．25kg B．2.20kg C．30kg D．35kg【分析】根据“之前有一个人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了10元呢！”列方程求解．【解答】解：设小王购买豆角x kg，根据题意得：5×0.8x+10＝5（x﹣5），解得：x＝35，故选：D．4．某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（）A．6.4元B．6.5元C．6.6元D．6.7元【分析】设该面包的进价为x元，根据利润＝售价﹣成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该面包的进价为x元，依题意得：12×0.8﹣x＝3，解得：x＝6.6．故选：C．5．某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（）A．468元B．498元C．504元D．520元【分析】由于此人两次购物，分别付款160元与360元．根据商场的优惠规定，可知第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，并且根据已知条件得到只享受九折优惠，然后根据已知条件即可确定实际购物的款数．【解答】解：∵此人两次购物，分别付款160元与360元，∴第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，设第二次实际购物款为x元，而500×0.9＝450＞360，∴0.9x＝360，∴x＝400，所以此人两次去该超市购物实际购物的款数为160+400＝560（元），∴在他决定一次性购买分两次购买的物品，他需付款500×0.9+60×0.8＝498（元）．6．某家具的标价为132元，若降价以九折出售（优惠10%）仍可获利10%（相对于进货价），则该家具的进货价是（）A．118元B．108元C．106元D．105元【分析】根据售价﹣进价＝利润，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：设该家具的进货价是x元，132×0.9﹣x＝10%x，解得x＝108，即该家具的进货价是108元，故选：B．7．某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（）A．（1+60%）x×80%﹣x＝56B．60%x×80%＝56C．（1+60%）x×（1﹣80%）﹣x＝56D．60%x×（1﹣80%）＝56【分析】设这款羽绒服每件进价为x元，则标价为（1+60%）x元，根据销售价格﹣进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设这款羽绒服每件进价为x元，则标价为（1+60%）x元，依题意得：（1+60%）x×80%﹣x＝56．故选：A．8．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元【分析】设这件商品的进价为x元，根据利润＝销售价格﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6﹣x＝20%x，解得：x＝100．答：这件商品的进价为100元．9．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A．0.8x+70＝（1+50%）x B．0.8 x﹣70＝（1+50%）xC．x+70＝0.8×（1+50%）x D．x﹣70＝0.8×（1+50%）x【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%＝成本+70，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：（1+50%）x八折出售的价格为：0.8×（1+50%）x；可列方程为：x+70＝0.8×（1+50%）x．故选：C．10．一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损10元B．盈利10元C．亏损20元D．不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入﹣进价＝利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入﹣成本＝利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损10元．【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）．故选：A．11．和宏家具厂生产由一个桌面和三条桌腿组成休闲茶桌，该厂共有27名工人，每人每天可生产5张桌面或12条桌腿，若分配x名工人生产桌面，其它工人生产桌腿，每天生产的桌面和桌腿恰好配套，下面所列方程正确的是（）A．3×12x＝5（27﹣x）B．5x＝3×12（27﹣x）C．12x＝3×5（27﹣x）D．3×5x＝12（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产桌面，则分配（27﹣x）名工人生产桌腿，根据生产的桌腿数量是桌面数量的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设分配x名工人生产桌面，则分配（27﹣x）名工人生产桌腿，故选：D．12．某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120xC．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x【分析】根据题意可知：筒身的数量×2＝筒底的数量，然后列出方程即可．【解答】解：设应该分配x名工人制作筒身，则有（44﹣x）名工人制作筒底，由题意可得：2×50x＝120（44﹣x），故选：C．13．某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（）A．12x＝18（21﹣x）B．2×12x＝18（21﹣x）C．2×18x＝12（21﹣x）D．12x＝2×18（21﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（21﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（21﹣x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x＝18（21﹣x）．故选：B．14．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．24x＝16（28﹣x）B．16x＝24（28﹣x）C．2×16x＝24（28﹣x）D．2×24x＝16（28﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则分配（28﹣x）名工人生产螺母，根据生产的螺母数量为螺栓的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则分配（28﹣x）名工人生产螺母，故选：D．15．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（）A．60x＝20（200﹣x）B．20x＝2×60（200﹣x）C．2×60x＝20（200﹣x）D．2×20x＝60（200﹣x）【分析】根据“每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个”列方程即可．【解答】解：把x张彩纸制作圆柱侧面，则制作底面为（200﹣x）张，由题意可得：2×20x＝60（200﹣x）．故选：D．16．某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）A．24×m＝36×（18﹣m）×2B．24×（18﹣m）＝36×m×2C．24×m×2＝36×（18﹣m）D．24×（18﹣m）×2＝36×m【分析】由车间的人数及安排生产螺栓的人数，可得出安排（18﹣m）名工人生产螺母，根据生产螺母的总数是生产螺栓总数的2倍，即可得出关于m的一元一次方程，此题得解．【解答】解：∵该车间有18名工人生产螺栓和螺母，且安排m名工人生产螺栓，∴安排（18﹣m）名工人生产螺母．依题意得：24×m×2＝36×（18﹣m）．故选：C．17．某车间21名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列出的方程正确的是（）A．2×4（21﹣x）＝6x B．2×6x＝4（21﹣x）C．2×4x＝6（21﹣x）D．4x＝2×6（21﹣x）【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母＝每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（21﹣x）名．根据题意得：2×4x＝6（21﹣x），故选：C．18．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，可列方程为（）A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由1个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由题意得：2×600x＝1000（22﹣x），故选：A．19．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，则可列方程为（）A．120x＝2×80（42﹣x）B．2×120x＝80（42﹣x）C．80x＝2×120（42﹣x）D．2×80x＝120（42﹣x）【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，依题意，得120x＝2×80（42﹣x）．故选：A．20．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（）A．60（28﹣x）＝90x B．60x＝90（28﹣x）C．2×60（28﹣x）＝90x D．60（28﹣x）＝2×90x【分析】设安排x名工人生产镜片，则（28﹣x）人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可．。
新浙教版七年级上册数学一元一次方程应用题经典题
一．价格问题（1）涨价10％ a(1+10％)（2）八折 0.8a（3）利润10％ 盈利/进价*100％练习：1.某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？2.某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？3.一个个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，都以120元售出，按进价计算，其中一件盈利25％，另一件赔本25％，则他在这次买卖中盈利了还是亏本了?亏本或盈利了多少？二．储蓄问题利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金+利息利率=本金利息 ×100% 利息税=利息×税率 1.老李购买价值5270元的一台家用电器，购买时首付1000元，以后每年付一次款，且每次付款数相等，经2年付清全部售价和欠款的利息，设年利率为4.5﹪（不记复利），问每次付款多少元？2.某公司为本公司职工子女办理教育储蓄，在银行办理了甲乙两种存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率是3.7%，存取均为一年。
该公司共得利息6250元，问甲乙两种存款各多少元？三．范围取值问题1.某书店推出售书优惠方案：1. 一次性购书不超过100元，不享受优惠；2. 一次性购书超过100元但不超过200元，一律的9折；3. 一次性购书超过200元，一律打8折。
已知小明一次性购书付款188元。
则他所购书的原价是多少？2.国家规定工资的个人所的税计算方法如下：（1）月收入不超过1600元的部分不纳税。
（2）月收入在1600元至2100元的部分按税率5%（这个部分收入的5%，下同）纳税。
（3）月收入在2100元至3600元的部分按税率10%纳税。
已知某人某月工资收入是2000元，问他应缴纳个人所得税多少元？3.某水果批发市场苹果的价格如下表：买买苹果数（kg）不超过20kg 20kg以上但不超过40kg 40kg以上每千克价格6元5元4元问：小明两次共购买苹果50kg（第二次多于第一次），共付264元，请问小明第一次、第二次分别购进苹果多少千克？四．票价问题1.往返于甲，乙两地的客车，中途停靠四个站，问：有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？2.A、B、C、D、E五个车站的距离如图所示（单位：km）．（1）求D、E两站的距离；（2）如果b=4，D为线段AE的中点，求a的值；（3）在（2）的条件下，A、B、C、D、E这五个站中，应设计多少种不同价格（指任意两站之间的车票价格）的车票？。
第三章 第13课 一元一次方程与实际问题(7)(经济问题)-七年级上册初一数学(人教版)
第三章第13课一元一次方程与实际问题(7)(经济问题)-七年级上册初一数学（人教版）一、引言在数学的学习中，我们经常会遇到一元一次方程与实际问题的结合。
这样的问题实际生活中随处可见，尤其在经济领域中更是应用广泛。
在这一课中，我们将学习如何将实际经济问题转化为一元一次方程，并通过求解方程来解决实际问题。
二、经济问题与一元一次方程的联系经济问题通常涉及到各种数量的关系，例如物品的价格、数量和总价等。
为了解决这些问题，我们可以使用一元一次方程来建立相应的数学模型。
1. 商品购买问题假设有一家商店销售某种商品，该商品的价格为X元/件。
如果我们购买了Y 件商品，那么所需支付的总金额为多少呢？我们可以用方程来表示这个问题：总金额 = X元/件 * Y件其中，X表示商品的单价，Y表示购买的件数。
通过求解这个方程，我们可以得到购买一定数量商品所需支付的总金额。
2. 营业利润问题假设一个商人经营某种商品，每次销售所得到的利润为P元。
商人每月要达到一定的营业利润目标，而商店的销售额与利润之间存在着一定的关系。
假设商店每月的销售额为S元，那么商人每月的利润可以用以下方程表示：利润 = 销售额 * 利润率 - 固定成本其中，利润率表示销售额中的利润比例，固定成本表示商店每月的固定支出。
通过求解这个方程，我们可以计算出商人需要遵循的销售额目标，以达到每月的利润要求。
三、解决经济问题的步骤要解决经济问题，我们可以按照如下步骤进行：1.理清问题中涉及的各个数量之间的关系，找出可以建立的方程；2.建立方程并进行转化，确保方程符合一元一次方程的形式；3.通过求解方程，得到问题的解；4.对解进行合理性检验，确定解是否符合实际情况。
四、例题分析例题1：商品打折销售某商场为促销举办了一次打折活动，商品的原价为100元/件，现在打7折出售。
一个顾客花了180元购买了多少件商品？解题步骤： 1. 假设顾客购买的件数为X件； 2. 建立方程：原价 * 打折率* X件 = 所花金额； 3. 转化方程：100元/件 * 0.7 * X件 = 180元； 4. 求解方程：X = 180 / (100 * 0.7) ≈ 2.57； 5. 合理性检验：顾客购买商品的件数应为整数，所以顾客购买了2件商品。
一元一次方程经济问题及答案
一元一次方程经济问题及答案1、商店购进某种盒装茶叶80盒，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶. 在这个买卖过程中盈利250元，求每盒茶叶的进价.2、针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？4、某商店在某一时间内以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，问：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损?（提示：商品售价=商品进价＋商品利润）5、七年级一班共有48名同学，班级决定每人购买一本定价为5元的《中学生数学学习手册》，书店对购买50本及50本以上者给予九折优惠，请你设计一下，怎样买书最省钱?8、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%)，3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？9、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：）11、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。
如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？13、某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多少台？16、某商品的售价为每件900元, 为了参与市场竞争, 商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%, 此商品的进价是多少元?18、．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元?19、已知某市居民生活用电基本价格为每度0.45元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费。
七年级上册数学一元一次方程经典应用题及答案
应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
七年级数学上册一元一次方程解经济利润问题专题练习
一元一次方程的应用销售利润等问题集锦1、某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=aC．85%（90-a）=10% D.（1+10%）a=90×85%2、一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为（）A．80（1+5%）=0.7x B．80×0.7（1+5%）=xC．（1+5%）x=0.7x 80×5%=0.7x3、某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元B．875元C．550元750元4、人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税．详细税率如右表．某人3月份纳税80元，则这人月薪为（）全月应纳税金额税率（%）不超过500元 5超过500元至102000元超过2000元至155000元,,A．1080元B．1200元C．1600元D．1850元5、某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款元6、某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道某种商品的进价为800元，打七折售出后，仍可获利5%，你来帮助售货员重新填好价格标签应为元．7、家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了元钱．8、进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%，那么商场在销售时打了折．9、小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如图所示的水费计算数值转换机示意图，根据数值转换机程序，小明输入他家这个月的用水量，结果显示应缴水费70元，那么小明家这个月的用水量为m3．10、春节期间，七（1）班的小明、小丽等同学随家长一行共12人同到某公园游玩，小明爸爸根据贴在公园门口的下表购买了成人票和学生票共花去350元．（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明爸爸想一想，购买门票有更省钱的方式吗？如果有，怎么买？说明理由．成人票学生票团体票（16人以上含16人）票价35元/张17.5元/张21元/张11、某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？12、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？。
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习题课一元一次方程应用题经济问题
1.某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（
）．A．25%B．40%C．50%D．1
2.两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（
）．A．赢利16.8元
B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏二、填空题：
（1）利润＝售价－进价（成本）；（2）利润率＝进价（成本）利润×100%（3）销售额＝售价×销售量；（4）销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
1.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元
2.一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是
元；②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元
3.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是______元.，设进价x 元，根据题意列方程得
4.服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件
的成本为_________．
5.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________。
6.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．
一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．
11．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．
三、解下列方程：(1)763221=--x x (2)2134143-=+-x x (3)3
.0214.043+=-m m
(4);4113243
x x -=+-(5)(5y+1)-(1-y)=(9y+1)-(1-3y)(6))2(5
1210(21+-=-x x (7)y-3=)2(31)1(21+--y y (8)-=-1)13(21h )12(61+h (9)2
2
33)5(54--+=--+x x x x (10)32
221--=--y y y (11)67
51412-=--m m (12)13
5467221--=---x x x 1.某企业存入银行甲、乙两种不同利率的存款20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各是多少万元？（不计利息税）
2.某种品牌的电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时获利760元，则此电脑的定价为多少元？
3.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？
4.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。
问这件衣服的标价和成本各是多少元？
5.据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们通常以高出进价的50%至100%标价。
如果你准备买一件标价为300元的服装，应在什么范围内还价？
解：还价必须高于进价的20%，老板才会将服装卖出，设这件服装的进价为x元，
①如果老板以高出进价的50%标价，列方程：
②如果老板以高出进价的100%标价，列方程：。