机械能守恒条件的理解及应用范例

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机械能守恒条件的理解及应用范例

作者：周敏

来源：《教育界·上旬》2018年第07期

【摘要】机械能守恒是力学中的一个重要定律，但关于守恒条件的阐述，不同的编者著述各不相同。文章希望通过理论与范例结合的方式一步一步对机械能守恒条件做阐释，希望对同行的教学和学生的学习有所帮助。

【关键词】机械能;守恒条件;系统;应用

从长期的教学实践中可以发现，高中学生对机械能守恒条件的理解还不到位，导致解决问题时要么不敢用机械能守恒定律，要么盲目地使用。一直以来，都有不少同行对这个问题做过研究，我个人认为这些研究要么太过专业以至于学生理解困难，要么仅仅是习题化的范例，没有总结出精髓，没有直击要点。

教育科学出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）》中的第四章第5节对机械能守恒条件的表述为：“在只有重力或者弹力做功的物体系统内，动能和重力势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。”

各个教学参考书中对机械能守恒条件的解读情况如下。第一种表述：若只有重力对物体做功，则物体与地球组成的系统机械能守恒，如自由落体运动。第二种表述：若物体除受重力外还受其他力作用，但只有重力做功而其他力不做功，则物体与地球组成的系统机械能守恒，如物体沿固定光滑斜面或沿固定光滑曲面运动。第三种表述：若物体同时受几个力作用，但只有弹簧弹力做功，其他力不做功，此时物体与弹簧组成的系统机械能守恒，如水平方向的弹簧振子;第四种表述：对由两个或两个以上物体（包括弹簧在内）组成的系统，若系统内只有重力、弹力做功，其他力不做功，则由物体、弹簧和地球组成的系统机械能守恒。

机械能守恒是能量守恒的一种表现形式，只涉及动能与势能的相互转化。要弄清机械能守恒的条件，我们只有先从能量守恒说起。能量守恒定律是指在一个封闭（孤立）系统的动能、势能和其他能三者总量保持不变，即能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会转化或者转移。从这个表述看，我们研究能量守恒问题时，首先圈定一个范围内的所有研究对象为一个系统，其次看这个系统外力是否做功或者系統与外界是否有热交换，如果系统外力不做功且系统与外界没有热交换，即为封闭系统。在这个封闭系统内，能量只会在系统内从一个物体转移到另外一个物体或者从一种形式的能转化为另一种形式的能，能量总和保持不变。

从能量守恒来看，如果要应用机械能守恒定律解决问题，首先要选一个与外界没有能量交换的封闭系统（由于势能是系统共有能量，选择系统时若考虑重力势能系统应包含地球，若考虑弹性势能系统应包含弹力装置），即选定的系统所受外力不做功且系统与外界没有热交换。