《风险管理》1计算题专题公式汇总

《风险管理》计算题专题公式汇总
1.财产直接损失评估方法
（一）重置成本法： 财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗
＝重置全价×成新率－无形损耗
　1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本
间接成本其分摊方法：
（1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率
（2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计）
（3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直接成本百分率
　2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估财产与全新财产的产出能力，从而确定财产重置全价


3.物价指数法：根据财产帐面原值与物价变动指数估算重置价值。



重置成本法---有形损耗的评估
财产有形损耗＝重置成本×（1－成新率）＝重置成本×（1- ）
成新率＝
=
重置成本法---无形损耗的评估
财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数
其中：n为被评估财产尚可使用年限；i为折现率即银行年利率。
（二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。
（三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。
1.有限期间各年收益折算法
收益现值＝∑（未来若干年预期收益额×各年折现系数）
2.无限期收益折现法
① 永续年金法（适用于各年预期收益相等）

②分段法（适用于未来收益波动较大的情况） 假设近期（通常为5年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永续年金法将其折算为第6年初的本金再折现。



2.财产间接损失评估（租权利益损失即承租人利益损失）其中：V－租赁价值，T－原定租金，i－年利率，n－从租约合同终止到合同期满的月份总数
3.人身风险损失金额评估
（1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。
个人死亡的年收入能力损失=年净收入
个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用
收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。
4.损失资料的数字描述

描述集中趋势的指标，称位置量数



描述离散趋势的指标，称变异量数
　
　
　
　（1）位置量数
1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/2

2.众数：样本中出现次数最多的观察值。


3.

中位数：数据按顺序排列后位于最中间的数值。（n为数据个数）
(n+1)/2（n为奇数）
未分组资料，中间位置
n/2 ，n/2+1（n为偶数）
分组资料，中间位置 n/2

4.算术平均数（简称平均数）未分组资料： ＝观察值总和/观察值项数
分组资料：

　

　（2）变异量数
1.全距＝ （最大观察值－最小观察值）
未分组资料：
2.平均绝对差（M.A.D）
分组资料：

3.方差和标准差（S2和S）
未分组资料： 方差：
　
标准差：
分组资料：方差：
　
标准差：
4.变异系数:
　
5.损失概率与损失程度的估测
　（1）常用的离散型概率分布
①二项分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的概率为P，则n个独立的、同质的风险单位中发生事故的风险单位数Ｘ服从二项分布。记为X～B（ n ，P）。　
，k=0,1,2,-----, n
EX＝ n P ，
②泊松分布：一定期间内，多个风险单位中，每个风险单位发生风险事故的概率相同，且发生风险事故次数的平均数为λ，则发生风险事故次数Ｘ服从泊松分布。，k=0,1,2,-----
EX＝ λ，
　

（2）常用的连续型概率分布
①正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，近似为对称钟型分布，则X近似服从正态分布。记为X～N（ EX ，）
②对数正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，呈现右偏分布，其对数㏑X近似为对称钟型分布，则X近似服从对数正态分布。
每年损失事故发生的次数的估测
　（1）用二项分布估测损失次数。应用条件：（1）风险事故发生概率相等；（2）风险事故之间互相独立；（3）同一风险单位一年中发生两次以上事故可能性极小或概率为0。则发生风险事故的次数=发生风险事故的单位数。估测：发生风险事故的次数及其对应概率。
　（2）用泊松分布估测损失次数（二项分布中当n很大、p很小时， 二项分布近似于泊松分布）。应用条件：（1）每一风险单位发生事故的概率相同；（2）每一风险单位发生可能发生多次风险事故；（3）每年发生的风险事故次数的平均数已知。估测：发生风险事故的次数及其对应概率。泊松分布常见于稠密性问题，因此对风险单位数较多

的情况特别有效，一般来说，要求风险单位不少于50，所有单位遭遇损失的概率都相同并低于0.1。
每次事故的损失金额的估测
　（1）用正态分布估测损失额。应用条件：如果损失额频率分布近似于对称钟型分布，可以用正态分布来估测。估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。
　（2）用对数正态分布估测损失额。应用条件：如果损失频率分布为右偏分布，其对数近似对称钟型分布，可以用对数正态分布来拟合。估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。
每年的总损失金额估测
　（一） 年平均损失估测。原理：独立、同质的多个风险单位的总损失额近似服从正态分布，该正态分布的期望值即为总损失额的平均数。作用：表示如果企业自留风险，长期将蒙受的年平均损失。
　（二） 遭受特定损失金额的概率。作用：根据损失额的概率分布计算，为风险管理决策提供依据。
　（三）最大可能损失和最大预期损失估测。作用：对于保险承保人，用以确定是否设置责任限额或办理分保及分保费；对于企业风险管理人员，估测可能的特别严重的损失额，并选取恰当的处理方法。（最大可能损失：在单一风险事故导致的最大损失；最大预期损失：在给定概率水平下，可能出现的最大损失额。）
6.风险控制的成本收益分析
问题： 潜在收益的不确定性；收益和成本的时间分布的扩散性。
收益=∑（∑各年潜在收益×概率）×现值系数
成本= ∑（∑各年成本×概率）×现值系数
决策准则：成本≥ 收益，不采取该损失控制措施；
成本 ﹤收益，采取该损失控制措施。

7.保险理赔
（1）赔偿方式
①第一危险/第一损失/第一责任赔偿方式：指保险人在承保时将责任或损失分为两部分：第一部分是小于或等于保险金额的损失，也称第一损失；第二部分是大于保险金额的损失，也称第二损失。保险人仅对第一部分的损失承担赔偿责任。例：家庭财产保险。保险金额10万元，损失7万元，赔7万元；损失12万元，赔10万元。
　②定值赔偿保险：保险双方事先确定保险标的的价值，并在合同中载明以确定保险金最高限额的财产保险合同。如发生保险事故，无论保险标的的实际价值是多少，以合同中约定的保险价值作为计算赔偿金额的依据，而不必对保险标的重新估价。
　③比例赔偿方式：保险人按照保险金额与保险事故发生时保险财产的实际的比例计算赔款。当保险金额小于实际价值时，保险公司按比例赔付部分损失；当保险金额大于或等于实际价值时，按损失金额赔偿 。
（2）共同保险与共保条款
①共同

保险：指多个保险人共同承保同一标的的同种风险。
类型：（1）投保人就同一保险标的，同时与多家保险公司签定一份保险合同。在发生赔偿责任时，其赔款按各保险公司承担的份额比例分保。
（2）不足额保险时，其不足额部分应视为被保险人自保，故这种形式的保险亦可称由被保险人与保险人共保。
②共保条款：保险人与投保人商定，投保当时实际购买的保险金额与出险时保险标的价值之比不得低于既定的比例，否则，对于未达到这个比例的那部分，被保险人要承担责任。
（3）免赔额（率）。免赔额：保险人对保险损失免负赔偿责任的金额；免赔率：保险人对保险损失免除一部分赔偿责任的百分比。
免赔额的形式：
①绝对免赔额。损失大于某数额才赔付超过部分的损失。例：绝对免赔额500元，损失100元，不赔；损失650元，赔150元。
②相对免赔额。损失大于某数额才全部赔付。例：相对免赔额500元，损失100元，不赔；损失650元，赔650元。
（4）重复保险：指投保人对同一保险标的、同一保险利益、同一保险事故分别与两个以上的保险人订立保险合同的保险。
.类型：①足额；②不足额；③超额，狭义的重复保险
重复保险的赔款：①一般方式：按保险金额的比例分摊。
②特别约定：连带责任；顺序分摊制；责任限额分摊制。

8.风险管理决策方法：①损失期望值分析法；②效用分析法；③现金流量分析法；④统计分析法
　①损失期望值分析法
　主要步骤：
　1．确定损失矩阵；
　2．计算各备选方案损失期望值；
　3．在各备选方案中选择损失期望值最小者作为最佳方案。
　损失矩阵：用以反映特定风险在多种风险处理方案下的损失额和费用额的一种表式。即列出所有方案的事故发生与不发生的费用及损失额。
　决策准则：
(一) 损失概率不知道的情况下
1. 最大最小原则（大中取小）：风险管理决策者以风险的最大潜在损失最小者为最佳方案。缺陷：过于悲观。
2. 最小最小原则（小中取小）：风险管理决策者以风险的最小潜在损失最小者为最佳方案。
缺陷：过于乐观。
(二) 损失概率知道的情况下
1. 最可能发生的损失最小者为优。
2. 损失期望值最小者为优。（最常用）
　某一方案损失的期望值=∑每种情况的损失与费用×相应的概率
　每种情况：发生风险事故；不发生风险事故

　方案考虑忧虑价值的损失期望值= ∑每种情况的总损失与费用×相应的概率
　每种情况：发生风险事故；不发

生风险事故
　总损失与费用=损失与费用+忧虑价值

②效用分析法
　主要步骤：
　1．确定效用函数（曲线）或效用值表；
　2．计算各备选方案有关损失额效用值。常用插值法公式求出表中未知效用值；
　3．计算各备选方案的损失效用期望值；
　4．在各备选方案中选择损失效用期望值最小者作为最佳方案。
　插值法公式应用：

损失=8万元，界于5和10万元之间
损失（万）
X 效用值
U（X） 损失=8万元，界于5和10万元之间

效用=0.1+（0.4-0.1）*（8-5）/（10-5）=0.28 20 1 10 0.4 5 0.1 1 0.01 0 0 ③现金流量分析法
现金流量：指执行某一方案的全过程中所产生的现金流出（资金投入即各种成本和费用支出）和现金流入（资金回收即各种收益）。
现金净流量：现金流出总额与流入总额之差额 。
回收期：回收全部投入资金的期间。
决策准则：
（一）不考虑资金时间价值：现金净流量大、回收期短的方案
（二）考虑资金时间价值：净现值大、内部收益率大的方案
一、投资回收期法：回收期=总现金流出量/每年现金净流量。
每年现金净流量=年现金流入-年现金流出=年现金收入-年现金成本-税收
=年现金收入-年现金成本-（现金收入-现金成本-折旧）*所得税税率
　决策准则：投资回收期越短，表示投资收回迅速，方案越可行。

二、净现值法（NPV）：现金流入现值总和超过现金流出现值总和的差额。



决策准则：选择净现值＞0，净现值越大的方案。

三、内部报酬率法（IRR）： 内部报酬率是净现值为0（即NPV=0）时的贴现率（资金成本），按此贴现率计算的现金流出现值与现金流入现值相等。
　决策准则：选择内部报酬率较高的方案。
　
④统计分析法：运用数理统计方法进行风险管理决策。
　具体步骤：
　1. 收集损失资料，进行风险衡量，即计算期望损失、标准差、变异系数；
　2. 评估各风险处理方案，即比较期望值，变异系数；
　3. 选择最合理的风险处理方案。