人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计

分数乘整数

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。

（二）核心能力

在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。

（三）学习目标

1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。

2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。

（四）学习重点

理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。

（五）学习难点

理解一个数乘分数的意义

（六）配套资源

实施资源：《分数乘整数例1、例2》PPT课件

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

把你认为正确的答案填在括号内。

×3＝（）×4（）10×＝（）

(二)课堂设计

1.直接导入（课件出示例1情景图）

×3 3× 师：结合题意说一说 ×3 表示什么意思？ 自

，

通 学

1

师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“ 个”表示什么？你

能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个？”，迅速进入学

习状态。】

2.问题探究

（1）探究分数乘整数的意义

①小组交流，汇报结果。

预设 1：

（个） 预设 2： （个）

预设 3：

汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。

②比较分析

师：比较以上 3 种方法，哪种列式比较简便？

2 2 9 9

2 9

小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同 加数是一个分数。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

【设计意图：以原有的知识和经验为基础，历独立思考、 主计算并验证、

小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法兼顾了不同层次的学习状

态。采用因势利导的方式， 过比较分析沟通新旧知识间的联系，生自主得出

结论，加深了对分数乘整数意义的理解。考查目标。

】

（2）探究分数乘整数的计算方法

①不同方法呈现和比较

师： ×3 的计算过程用式子该如何表示？

按照加法计算 ×3＝ ＋ ＋ （个）。

:

，

“

，更

。

×3＝

（个）

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？

（分母都是 9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的

2＋2＋2 和 2×3 都是在求什么？（预设：有多少个 ）

②归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？

用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

③先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不

同呢？

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。

但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

【设计意图 通过比较，明确了自主探索的方向，学生对算法的感知上升到

理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间最大程度地发挥学生的主

体性。 为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追

问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，

充分利用课堂生成资源，经历观察与思考的过程，学生“知其然”“知其所

以然” 考查目标2。】

（3）探索一个数乘分数的意义

例 2（课件出示情景图）

师：根据提供的信息和问题？该怎样计算？你是根据什么列式的？

生独立解决，全班交流。

小结：求 3 桶共有多少升？就是求 3 个 12 L 的和是多少。还可以说成求 12

小结： 桶，不到一桶，就求把一桶平均分成 2 分，求其中的一份，也就是 们用乘法计算，所以 12× 表示 12 的 是多少。” 师： 桶是多少升？请大家列出算式，并解释根据什么列式的？ 关

更 。 ， ， 3。 L 的 3 倍是多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所

以 12×3＝36(L)。

师：根据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求

生独立思考，汇报。 12× 1 2 1 2 桶是多少升？怎样列式？

师：12× 1 2 表示什么意思？ 同桌讨论，汇报。

1 2

就是求 12 L 的 是多少，根据每桶水的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我

1 1

2 2

1 4

12×

引导理解，“12× 表示求 12 L 的 是多少。”

师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出类似的问题并解决

吗？

练习，交流。

归纳小结：我们依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

【设计意图：学生通过观察情景图很容易提出有“每桶水的体积×桶数＝

水的体积”的数学问题， 深层次的唤醒了学生的已有经验当数量变成分数时，

学生顺其自然还要用乘法而且还能用自己的语言说出为什么用乘法不教而教。

从而理解了一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。考查目标】

3. 课堂总结

师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么？